人教版高三一轮复习：机械能及其守恒定律第1节功和功率
高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第一节功和
二、功率 1．定义：功与完成这些功所用时间的___比__值___． 2．物理意义：描述力对物体做功的__快__慢____． 3．公式
W (1)定义式：P＝____t____，P 为时间 t 内的__平__均__功__率__． (2)推论式：P＝_F__v_c_o_s_α___．(α 为 F 与 v 的夹角)
提示：B 做自由落体运动，运动时间 tB＝
2h g .A
做匀加速
直线运动，a＝gsin θ，根据sinh θ＝12gsin θt2A得，tA＝ gs2inh2θ，
可知 tA＞tB.重力做功相等，根据 P ＝WtG知， PA ＜ PB ，A、
B 错误．根据动能定理，mgh＝12mv2 得，两物体到 物体重力的瞬时功率 PA＝ mgvsin θ，B 物体重力的瞬时功率 PB＝mgv.则 PA＜PB.C 错 误，D 正确．
对功的判断和计算 【知识提炼】 1．功的正、负的判断方法 (1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断． (2)曲线运动中做功的判断：依据 F 与 v 的方向夹角 α 来判断， 0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体 做负功；α＝90°，力对物体不做功． (3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转 化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物 体之间的相互作用力做功的情况．
第五章机械能及其守恒定律
命题规律 从近几年的高考看，既有对本 章知识的单独考查，又有与动力 学、电学等内容的综合考查，题 型既有选择题，又有计算题． 本章内容是高考的重点，难度 从易到难几乎都有，而且本章内 容与牛顿运动定律、曲线运动、 电磁学等内容综合时，难度较大， 有时会成为高考中的压轴题
第五章机械能及其守恒定律
人教版高考物理一轮复习 第5章 机械能 1功和功率
WF=W1+W2+…+Wn=Fcos 37°(l1+l2+…+ln)=Fcos 37°·
·1 2πR≈376.8 J,故C
6
正确;因物块在拉力F作用下缓慢移动,动能不变,由动能定理得WF+WG+Wf=0-0,
解得Wf=-WF-WG=-376.8 J+240 J=-136.8 J,故D错误。
命题点二 功率的理解和计算
2
C.汽车行驶的最大速率为(1+ ma )v D.当汽车的速度为v时,行驶的距f 离为 v2
2a
【解析】选C。设汽车的额定功率为P,汽车的速度为v时,根据牛顿第二定律得
P v
-Ff=ma,解得
P=(Ff+ma)v,故A错误;加速度为
a 2
时,此时牵引力为F,则 F-
Ff=m·
a 2
,解得F=Ff+m· a
=2×10×(0.6-0.5×0.8) N=4 N
木块的加速度a= F合 ＝m4 /s2=2 m/s2
m2
前2 s内木块的位移
x=1 at2=1 ×2×22 m=4 m
2
2
所以,重力在前2 s内做的功为
W=mgxsin θ=2×10×0.6×4 J=48 J。 重力在前2 s内的平均功率为 P＝W＝W48=24 W。
【要点·融会贯通】
1.应用P= W ,可以求出t时间内的平均功率。
t
2.应用公式P=Fvcos α:
(1)若v为t时刻瞬时速度,则P为t时刻瞬时功率。
(2)若v为t时间内平均速度,则P为t时间内平均功率。
【典例·通法悟道】 【典例2】如图所示,质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始 下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,已知:sin 37°=0.6,cos37°= 0.8,g取10 m/s2,则前2 s内重力的平均功率和2 s 末的瞬时功率分别为 () A.48 W 24 W B.24 W 48 W C.24 W 12 W D.12 W 24 W
高考物理复习方案第5章机械能及其守恒定律第1讲功和功率(含解析)新人教版
第5章 机械能及其守恒定律 第1讲 功和功率第1讲 功和功率知识点1 功 Ⅱ1.做功的两个必要条件 (1)作用在物体上的力。
(2)物体在力的方向上发生的位移。
2．公式：W ＝Fl cos α(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
(3)功是标(“标”或“矢”)量。
3．功的正负判断知识点2 功率 Ⅱ1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。
物理意义：描述力对物体做功的快慢。
2．公式(1)P ＝W t，P 为时间t 内的平均功率。
(2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率。
②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。
3．额定功率机械正常工作时的最大功率。
4．实际功率机械实际工作时的功率，要求不大于额定功率。
双基夯实一、思维辨析1．功是标量，功的正负表示大小。
( )2．一个力对物体做了负功，说明这个力一定阻碍物体的运动。
( )3．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功。
( )4．作用力做正功时，反作用力一定做负功。
( )5．力对物体做功的正负是由力与位移间的夹角大小决定的。
( )6．汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。
( )答案 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.√二、对点激活1．[功的正负的判断]如图所示，A、B叠放在一起，A用绳系在固定的墙上，用力F拉B向右移动。
用F拉、F AB、F BA分别表示绳子的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下列叙述中正确的是( )A．F做正功，F AB做负功，F BA做正功，F拉不做功B．F和F BA做正功，F AB和F拉做负功C．F做正功，F AB做负功，F BA和F拉不做功D．F做正功，其他力都不做功答案 C解析A物体静止不动，位移为零，所以绳子的拉力F拉与B对A的摩擦力F BA不做功；B物体向右运动，A对B的摩擦力方向向左，所以F AB做负功，力F做正功，故选项C正确。
高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第1节功和功
第1节功和功率[高考指南]第1节功和功率知识点1 功1．做功的两个必要条件力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式W＝Fl cos_α，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间的夹角，l为物体对地的位移．3．功的正负1．定义功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义描述做功的快慢．3．公式(1)P ＝Wt，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率． 4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率．(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率．1．正误判断(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．(×) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√) (3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功．(×) (4)作用力做正功时，反作用力一定做负功．(×)(5)据P ＝Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．(√) (6)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力．(√) 2．[功的大小比较]如图511所示的a 、b 、c 、d 中，质量为M 的物体甲受到相同的恒力F 的作用，在力F 作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移．μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F 对物体甲所做的功的大小( )图511A ．W a 最小B ．W d 最大C ．W a >W cD ．四种情况一样大D [四种情况下，拉力F 的大小和方向、物体甲移动的位移均相同，由W ＝Fl cos θ可知，四种情况下拉力F 做功相同，D 正确．]3．[正功负功的判断](多选)如图512所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m 与斜面体相对静止．则关于斜面对m 的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( )图512A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功ACD[支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功．而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a＝g tan θ，当a>g tan θ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角大于90°，则做正功；当a<g tan θ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功．综上所述，A、C、D正确．]4．[机车启动问题](2017·宁波模拟)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．如图四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )【导学号：92492210】C[汽车匀速行驶时牵引力等于阻力；功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式P＝Fv，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动．由公式P＝Fv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故物体做加速度不断减小的减速运动．当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，物体重新做匀速直线运动；故选C.]12.(1)恒力做的功直接用W＝Fl cos α计算．(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．(3)变力做的功①应用动能定理求解．②用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变．③常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择．[题组通关]1.如图513所示，木板可绕固定水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J．用F N表示物块受到的支持力，用F f表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是( )图513A．F N和F f对物块都不做功B．F N对物块做功为2 J，F f对物块不做功C．F N对物块不做功，F f对物块做功为2 JD．F N和F f对物块所做功的代数和为0B[物块所受的摩擦力F f沿木板斜向上，与物块的位移方向垂直，故摩擦力F f对物块不做功，物块在慢慢移动过程中，重力势能增加了2 J，重力做负功2 J，支持力F N对物块做正功2 J，故B正确．]2．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )【导学号：92492211】A．0 B．－FhC ．FhD ．－2FhD [阻力与小球速度方向始终相反，故阻力一直做负功，W ＝－Fh ＋(－Fh )＝－2Fh ，D 正确．]3．(2014·全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2>4W F 1，W f 2>2W f 1B ．W F 2>4W F 1，W f 2＝2W f 1C ．W F 2<4W F 1，W f 2＝2W f 1D ．W F 2<4W F 1，W f 2<2W f 1 C [根据x ＝v ＋v 02t 得两过程的位移关系x 1＝12x 2根据加速度的定义a ＝v －v 0t得两过程的加速度关系为a 1＝a 22由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等 即f 1＝f 2＝f根据牛顿第二定律F －f ＝ma 得F 1－f 1＝ma 1，F 2－f 2＝ma 2所以F 1＝12F 2＋12f ，即F 1>F 22根据功的计算公式W ＝Fl ，可知W f 1＝12W f 2，W F 1>14W F 2，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．]常见力做功的特点1.(1)利用P＝W t .(2)利用P＝F·v cos α，其中v为物体运动的平均速度．2．瞬时功率的计算(1)利用公式P＝F·v cos α，其中v为t时刻的瞬时速度．(2)利用公式P＝F·v F，其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度．(3)利用公式P＝F v·v，其中F v为物体受的外力F在速度v方向上的分力．[题组通关]1.如图514所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v沿竖直光滑圆轨道由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )图514A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小，后增大D．先增大，后减小B[因为小球是以恒定速率运动，即它做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、轨道的支持力三者的合力必是沿半径指向O点．设小球与圆心的连线与竖直方向夹角为θ，则FG＝tan θ(F 与G 的合力必与轨道的支持力在同一直线上)，得F ＝G tan θ，而水平拉力F 的方向与速度v 的方向夹角也是θ，所以水平力F 的瞬时功率是P ＝Fv cos θ＝Gv sin θ.显然，从A 点到B 点的过程中，θ是不断增大的，所以水平拉力F 的瞬时功率是一直增大的，故B 正确，A 、C 、D 错误．]2．(多选)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时刻开始，受到水平外力F 作用，如图515所示．下列判断正确的是( )【导学号：92492212】图515A ．0～2 s 内外力的平均功率是4 WB ．第2 s 内外力所做的功是4 JC ．第2 s 末外力的瞬时功率最大D ．第1 s 末与第2 s 末外力的瞬时功率之比为9∶4 AD [第1 s 末质点的速度v 1＝F 1m t 1＝31×1 m/s＝3 m/s.第2 s 末质点的速度v 2＝v 1＋F 2m t 2＝(3＋11×1)m/s ＝4 m/s.则第2 s 内外力做功W 2＝12mv 22－12mv 21＝3.5 J0～2 s 内外力的平均功率 P ＝12mv 22t ＝0.5×1×422W ＝4 W.选项A 正确，选项B 错误；第1 s 末外力的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝3×3 W＝9 W ， 第2 s 末外力的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝1×4 W＝4 W ，故P 1∶P 2＝9∶4，选项C 错误，选项D 正确．]1v ↑⇒F ＝P 不变v↓⇒a ＝F －F 阻m↓ (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝P F 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F <v m ＝P F 阻. (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理：Pt －F 阻s ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．[母题] 动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐．动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组．假设有一动车组由8节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为7.5×104kg.其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别为3.6×107W 和2.4×107W ，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g 取10 m/s 2)．(1)求该动车组只开动第一节动力的情况下能达到的最大速度；(2)若列车从A 地沿直线开往B 地，先以恒定的功率6×107W(同时开动第一、第二节的动力)从静止开始启动，达到最大速度后匀速行驶，最后除去动力，列车在阻力作用下匀减速至B 地恰好速度为0.已知AB 间距为5.0×104m ，求列车从A 地到B 地的总时间．【解析】 (1)只开动第一节动力的前提下，当第一节以额定功率运行且列车的牵引力等于阻力时达到最大速度：P 1m ＝fv m 得：v m ＝P 1mf其中阻力f ＝0.1×8mg ＝6.0×105N ，P 1m ＝3.6×107W 联立解得v m ＝60 m/s.(2)列车以恒定的功率6×107W(同时开动第一、第二节的动力)从静止开始启动，当牵引力等于阻力时达到最大速度v m ＝P 1m ＋P 2mf，代入数据解得：v m ＝100 m/s 设列车从C 点开始做匀减速运动，令A 到C 的时间为t 1，AC 间距为x 1；C 到B 的时间为t 2，CB 间距为x 2，在CB 间匀减速运动的加速度大小为a ，列车的总质量M ＝8m ＝6.0×105kg ，运动示意图如下：从C 到B 由牛顿第二定律和运动学公式得：F f ＝Ma代入数据解得：a ＝f M＝0.1Mg M＝1 m/s 2v m ＝at 2代入数据解得：t 2＝v ma＝100 sx 2＝v m2t 2代入数据解得：x 2＝5.0×103m 所以x 1＝x AB －x 2＝4.5×104m 从A 到C 用动能定理得： (P 1m ＋P 2m )t 1－f ·x 1＝12Mv 2m代入数据解得：t 1＝500 s 所以：t 总＝t 1＋t 2＝600 s. 【答案】 (1)60 m/s (2)600 s [母题迁移]●迁移1 竖直方向上的机车启动问题1.如图516所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1.02 m/s的匀速直线运动．g取10 m/s2，不计额外功．求：图516(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间；(3)起重机在第2 s末的输出功率．【解析】(1)起重机达到允许输出的最大功率时，P m＝Fv mF＝mg，可得起重机的最大输出功率为P m＝mg·v m＝5.1×104 W.(2)设重物做匀加速直线运动经历的时间为t1，达到的速度为v1，则有F1－mg＝ma，P m＝F1·v1，v1＝at1解得t1＝5 s.(3)2 s末重物在做匀加速直线运动，速度为v2＝at22 s末起重机的输出功率为P＝F1·v2解得P＝2.04×104 W.【答案】(1)5.1×104 W (2)5 s (3)2.04×104 W●迁移2 斜面上的汽车启动问题2．(2017·舟山模拟)质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为 2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动(g取10 m/s2)．求：(1)汽车做匀加速运动的时间t1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？【导学号：92492213】【解析】(1)由牛顿第二定律得F－mg sin 30°－F f＝ma11 设匀加速过程的末速度为v ，则有P ＝Fvv ＝at 1解得t 1＝7 s.(2)当达到最大速度v m 时，a ＝0，则有P ＝(mg sin 30°＋F f )v m解得v m ＝8 m/s.(3)汽车匀加速运动的位移x 1＝12at 21，在后一阶段对汽车由动能定理得 Pt 2－(mg sin 30°＋F f )x 2＝12mv 2m －12mv 2 又有x ＝x 1＋x 2解得t 2＝15 s故汽车运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝22 s.【答案】 (1)7 s (2)8 m/s(3)22 s分析机车启动问题时应注意的三点1．恒定功率下的加速运动一定不是匀加速运动，这种加速过程发动机做的功可用W ＝Pt 计算，不能用W ＝Fl 计算(因为F 为变力)．2．以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W ＝Fl 计算，不能用W ＝Pt 计算(因为功率P 是变化的)．3．在机车功率P ＝Fv 中，F 是机车的牵引力而不是机车所受合力，正是基于此，P ＝F f v m 时，即牵引力与阻力平衡时达到最大运行速度．。
2025年高考物理一轮复习(新人教版) 第6章 第1课时 功、功率 机车启动问题
考点一 功的分析和计算
判断正误
1.只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。( × ) 2一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。( √ ) 3.力F1、F2做的功分别为10 J和－15 J，则力F1比F2做功多。( × )
4.功有正负，说明功是矢量，因此总功是所有外力做功的矢量和。
第六章
机械能守恒定律
考 情 分 析
体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过
试
生活实践类 山车等能量问题， 汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律
题
的应用
情
境
变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、
学习探究类 杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，
传送带、板块模型的能量问题
第 1
功、功率 机车启动问题
课
时
目标 1.理解功的概念，会判断功的正负，会计算功的大小。2.理解功率的概念，掌握功率的两个公式，会计算平均 要求 功率和瞬时功率。3.会分析两种机车启动方式中各物理量的变化并能进行相关计算。来自 内考点一 功的分析和计算
容
索
考点二 功率的分析和计算
引
考点三 机车启动问题
考点一 功的分析和计算
(2)斜面对物体的摩擦力所做的功； 答案 100 J
斜面对物体的摩擦力所做的功 Wf＝Ffxcos (90°－θ)＝100 J
考点一 功的分析和计算
(3)物体重力所做的功； 答案 －400 J
物体重力做的功WG＝－mgx＝－400 J
考点一 功的分析和计算
(4)合外力对物体所做的功。 答案 0
考点一 功的分析和计算
例2 如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为2 kg的物体置于斜 面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s的 速度匀速上升4 s的过程中。g取10 m/s2，求： (1)斜面对物体的支持力所做的功； 答案 300 J
高考物理一轮复习第五章机械能1功和功率复习教案
1 功和功率一、功1．功：力对空间积累效应,和位移相对应（也和时间相对应）。
功等于力和沿该力方向上的位移的乘积。
求功必须指明是“哪个力”“在哪个过程中”做的2、功的正负①0≦θ≦900时， W＞0 正功利于物体运动，动力②、θ＝900时， W＝0 零功不做功③、 900≦θ≦1800时 W＜0 负功阻碍物体运动，阻力3、功是标量符合代数相加法则，功的正负不具有方向意义，只能反映出该力是有利于物体运动，还是阻碍物体运动，是动力还是阻力。
4、合力功的计算①w合 = F合×S COSθ②w合 = 各个力的功的代数和③用动能定理W =ΔE k 或功能关系5、变力做功的计算①动能定理②用平均值代替公式中的F。
如果力随位移是均匀变化的，则平均值 F =221FF③F～S图象中面积＝功④W = Pt6．一对作用力和反作用力做功的特点（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。
（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做总功可能为正、可能为负、可能为零。
（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。
拓展：作用力和反作用力在同一段时间内的冲量一定大小相等，方向相反，矢量和为零。
7．功的物理含义关于功不仅要从定义式W=Fs cos α 进行理解和计算， 还应理解它的物理含义． 功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化．对物体做正功，物体的能量增加．做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少．因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量．8、区别保守力和非保守力做功的不同:与路径有无关系 二、功率 ——功率是描述做功快慢的物理量。
新课标高中物理第一轮复习考点归纳：专题(05)机械能及其守恒定律
新课标高中物理第一轮复习考点归纳专题05 《机械能及其守恒定律》第一节功和功率【基本概念、规律】一、功1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式：W＝Fl cos_α.适用于恒力做功．其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移．3．功的正负判断(1)α<90°，力对物体做正功．(2)α>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功．(3)α＝90°，力对物体不做功．二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式(1)定义式：P＝Wt，P为时间t内的平均功率．(2)推论式：P＝Fv cos_α.(α为F与v的夹角)【重要考点归纳】考点一恒力做功的计算1．恒力做的功直接用W＝Fl cos α计算．不论物体做直线运动还是曲线运动，上式均适用．2．合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功．适用于F合为恒力的过程．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．3.(1)在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功．(2)恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方向上的力的乘积．考点二功率的计算1．平均功率的计算：(1)利用P＝W t .(2)利用P＝F·v cos α，其中v为物体运动的平均速度．2．瞬时功率的计算：利用公式P＝F·v cos α，其中v为t时刻的瞬时速度．注意：对于α变化的不能用P＝Fv cos α计算平均功率．3.计算功率的基本思路：(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率．(2)求瞬时功率时，如果F与v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度v方向的分力求解．考点三机车启动问题的分析1．两种启动方式的比较v↑⇒F＝P2.三个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m＝PFmin＝PF阻(式中F min为最小牵引力，其值等于阻力F阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝PF＜v m＝PF阻.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理：Pt－F阻x＝ΔE k.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．3.分析机车启动问题时的注意事项(1)在用公式P＝Fv计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力．(2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算(因为F是变力)．(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W＝Fl计算，不能用W＝Pt计算(因为功率P是变化的)．【思想方法与技巧】变力做功的求解方法一、动能定理法动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功．因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选．二、平均力法如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化(即F＝kx＋b)时，F由F1变化到F2的过程中，力的平均值为F＝F1＋F22，再利用功的定义式W＝F l cos α来求功．三、微元法当物体在变力的作用下做曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，可将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和．通过微元法不难得到，在往返的运动中，摩擦力、空气阻力做的功，其大小等于力和路程的乘积．四、等效转换法若某一变力的功和某一恒力的功相等，即效果相同，则可以通过计算该恒力做的功，求出该变力做的功，从而使问题变得简单，也就是说通过关联点，将变力做功转化为恒力做功，这种方法称为等效转换法．五、图象法由于功W＝Fx，则在F－x图象中图线和x轴所围图形的面积表示F做的功．在x轴上方的“面积”表示正功，x轴下方的“面积”表示负功．六、用W＝Pt计算机车以恒定功率P行驶的过程，随速度增加牵引力不断减小，此时牵引力所做的功不能用W＝Fx来计算，但因功率恒定，可以用W＝Pt计算．第二节动能动能定理【基本概念、规律】一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能．2．表达式：E k＝12mv2.3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. 4．矢标性：标量．二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．表达式：W＝E k2－E k1＝12mv22－12mv21.3．适用范围(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．【重要考点归纳】考点一动能定理及其应用1．对动能定理的理解(1)动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系：①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．②因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．(2)动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、E k等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理．2．运用动能定理需注意的问题(1)应用动能定理解题时，不必深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能．(2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式．3.应用动能定理解题的基本思路(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力做功的代数和(3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2；(4)列动能定理的方程W合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解．考点二动能定理与图象结合问题解决物理图象问题的基本步骤1．观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．2．根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．3．将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题．或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．4.解决这类问题首先要分清图象的类型．若是F－x图象，则图象与坐标轴围成的图形的面积表示做的功；若是v－t图象，可提取的信息有：加速度(与F合对应)、速度(与动能对应)、位移(与做功距离对应)等，然后结合动能定理求解．考点三利用动能定理求解往复运动解决物体的往复运动问题，应优先考虑应用动能定理，注意应用下列几种力的做功特点：1．重力、电场力或恒力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；2．大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．【思想方法与技巧】涉及多个原型的力学综合题1.涉及多个原型的试题，一般都属于多过程或多状态问题，正确划分过程或确定研究状态是解题的前提，找出各子过程间的联系是解题的关键，确定遵守的规律是解题的核心．第三节机械能守恒定律【基本概念、规律】一、重力势能1．定义：物体的重力势能等于它所受重力与高度的乘积．2．公式：E p＝mgh.3．矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．4．特点(1)系统性：重力势能是地球和物体共有的．(2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关．重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关．5．重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时，重力势能减小；重力做负功时，重力势能增大；重力做多少正(负)功，重力势能就减小(增大)多少，即W G＝E p1－E p2.二、弹性势能1．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能．2．大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．3．弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增大．三、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．2．表达式(1)守恒观点：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(要选零势能参考平面)．(2)转化观点：ΔE k＝－ΔE p(不用选零势能参考平面)．(3)转移观点：ΔE A增＝ΔE B减(不用选零势能参考平面)．3．机械能守恒的条件只有重力(或弹力)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和为零．【重要考点归纳】考点一机械能守恒的判断方法1．利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化．2．用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．3．用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．4.(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于 “只受重力作用”．(2)分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统．(3)只要涉及滑动摩擦力做功，机械能一定不守恒．对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．考点二 机械能守恒定律及应用 1．三种表达式的选择如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便．2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)选取研究对象⎩⎨⎧单个物体多个物体组成的系统含弹簧的系统(2)分析受力情况和各力做功情况，确定是否符合机械能守恒条件． (3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况． (4)选择合适的表达式列出方程，进行求解． (5)对计算结果进行必要的讨论和说明．3.(1)应用机械能守恒定律解题时，要正确选择系统和过程．(2)对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统，注意找物体间的速度关系和高度变化关系．(3)链条、液柱类不能看做质点的物体，要按重心位置确定高度． 【思想方法与技巧】机械能守恒定律和动能定理的综合应用1.在求解多个物体组成的系统的内力做功时，一般先对系统应用机械能守恒定律，再对其中的一个物体应用动能定理．2.对通过细线(细杆)连接的物体系统，细线(细杆)对两物体做的功大小相等、符号相反，即对系统做的总功为零，其效果是使机械能在系统内发生转移．第四节功能关系能量守恒【基本概念、规律】一、功能关系1．功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．2．几种常见的功能关系1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式：(1)E1＝E2.(2)ΔE减＝ΔE增．【重要考点归纳】考点一功能关系的应用1．若涉及总功(合外力的功)，用动能定理分析．2．若涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．若涉及弹性势能的变化，用弹力做功与弹性势能变化的关系分析．4．若涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析．5．若涉及机械能变化，用其他力(除重力和系统内弹力之外)做功与机械能变化的关系分析．6．若涉及摩擦生热，用滑动摩擦力做功与内能变化的关系分析．考点二摩擦力做功的特点及应用1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f s相对．其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．考点三能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路：1．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；2．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．3.能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律．(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解．【思想方法与技巧】传送带模型中的功能问题1．模型概述传送带模型典型的有水平和倾斜两种情况，涉及功能角度的问题主要有：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．2．传送带模型问题中的功能关系分析(1)功能关系分析：W F＝ΔE k＋ΔE p＋Q.(2)对W F和Q的理解：①传送带的功：W F＝Fx传；②产生的内能Q＝F f s相对．3．传送带模型问题的分析流程4.(1)水平传送带：共速后不受摩擦力，不再有能量转化．倾斜传送带：共速后仍有静摩擦力，仍有能量转移．(2)滑动摩擦力做功，其他能量转化为内能，静摩擦力做功，不产生内能．功能观点在解决实际问题中的应用在新课程改革的形势下，高考命题加大了以生产、生活、科技为背景的试题比重，在实际问题中如何分析做功、分析能量的转化，是考生应具备的一种能力.一、在体育运动中的应用二、在生产科技中的应用实验五探究动能定理一、实验目的通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系．二、实验原理探究功与速度变化的关系，可用如实验原理图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v，最后通过数据分析得出速度变化与功的关系．三、实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．四、实验步骤1．垫高木板的一端，平衡摩擦力．2．拉伸的橡皮筋对小车做功：(1)用一条橡皮筋拉小车——做功W .(2)用两条橡皮筋拉小车——做功2W .(3)用三条橡皮筋拉小车——做功3W .3．测出每次做功后小车获得的速度．4．分别用各次实验测得的v 和W 绘制W －v 或W －v 2、W －v 3……图象，直到明确得出W 和v 的关系．五、实验结论物体速度v 与外力做功W 间的关系W ∝v 2.一、数据处理1．求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x ，则v ＝x T(其中T 为打点周期)．2．实验数据处理在坐标纸上画出W －v 和W －v 2图象(“W ”以一根橡皮筋做的功为单位)．根据图象得出W ∝v 2.二、误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W 与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．三、注意事项1．平衡摩擦力的方法是轻推小车，由打在纸带上的点是否均匀判断小车是否匀速运动．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．实验六 验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律．二、实验原理通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．三、实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根．四、实验步骤1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次实验．3．选纸带：(1)用mgh ＝12mv 2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离接近2 mm 的纸带．(2)用12mv 2B －12mv 2A ＝mg Δh 验证时，只要A 、B 之间的点迹清晰即可选用． 五、实验结论在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒 ,一、验证方案方案一：利用起始点和第n 点计算．代入gh n 和12v 2n ，如果在实验误差允许的范围内，gh n ＝12v 2n ，则验证了机械能守恒定律． 方案二：任取两点计算1．任取两点A 、B 测出h AB ，算出gh AB .2．算出12v 2B －12v 2A 的值． 3．如果在实验误差允许的范围内，gh AB ＝12v 2B －12v 2A ，则验证了机械能守恒定律． 方案三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，绘出12v 2－h 图线，若是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．二、误差分析1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝12mv 2n 必定稍小于重力势能的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．三、注意事项1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．3．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n ＝d n ＋1－d n －12T，不能用v n ＝2gd n 或v n ＝gt 来计算．。
高考物理一轮复习第六单元机械能第1讲功和功率课件新人教版
于物块运动至 x=0.4 m 处时,速度为 0,由功能关系可知,W-Wf=Ep,此时弹簧的弹性势能
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ep=3.1 J,A 项正确。
方法
计算变力做功的方法选取
“微元法”在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。“化变力
力做功。使用动能定理可根据动能的变化来求功,是求变力做功的一种方法。
题型一
变力做功的计算
【例 1】轻质弹簧右端固定在墙上,左端与一质量 m=0.5 kg 的物块相连,如图甲所示,弹
簧处于原长状态,物块静止且与水平面间的动摩擦因数 μ=0.2。以物块所在处为原点,
以水平向右为正方向建立 x 轴,现对物块施加水平向右的外力 F,F 随 x 轴坐标变化的情
合,具体特点如下:
(1)对功和功率,高考命题角度为功的定义式的理解及应用,机车启动模型的分析,主
要以选择题的形式出现。
高
考
引
航
(2)动能定理主要考查解决变力做功及多过程问题,题目综合性较强。正确理解动能定
理,灵活分析物体的受力特点、运动特点及做功情况是常用方法。
(3)对机械能守恒定律的考查,一是以绳、杆、弹簧等连接
情景设置为多过程,具有较强的综合性。
第1讲
1
必备知识
功和功率
2
关键能力
1
功
(1)定义:一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功。
(2)必要因素:①物体受力的作用。②物体在力的方向上发生了位移。
(3)物理意义:功是能量转化的量度。功只有大小,没有方向。
高考物理一轮总复习 必修部分 第5章 机械能及其守恒定律 第1讲 功和功率课件
例 1 (多选)如图所示，质量为 m 的物体置于倾角为 θ 的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为 μ，在 外力作用下，斜面体以加速度 a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体 m 与斜面体相对静止。则关于 斜面对 m 的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( )
A．m1∶m2 C. m2∶ m1
B. m1∶ m2 D. m31∶2，雨滴的收尾速度为 v＝ mkg，则落地时重力对雨滴做功的功率为 P ＝mgv＝mg mkg，所以，两雨滴落地时重力的功率之比为 P1∶P2＝ m31∶ m32，故选 D。
板块二 考点细研·悟 法培优
2．功的计算方法 (1)恒力做功
(2)变力做功 ①用动能定理：W＝12mv22－12mv21； ②当变力的功率 P 一定时，可用 W＝Pt 求功，如机车以恒定功率启动时；
③将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向发生变化且力的方向与速度夹角不变时，这 类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。
2．[功的理解]如图所示的 a、b、c、d 中，质量为 M 的物体甲受到相同的恒力 F 的作用，在力 F 作用 下使物体甲在水平方向移动相同的位移。μ 表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动 的小物块，比较物体甲移动的过程中力 F 对甲所做的功的大小( )
A．Wa 最小 C．Wa>Wc
A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功 C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做负功
(1)斜面对物体一定有摩擦力吗？ 提示：不一定，当 a＝gtanθ 时摩擦力为零。 (2)如何判断功的正负？ 提示：看力与位移的夹角。
(浙江选考)版高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第1节 功和功率达标检测(含解析)-人教
第1节 功和功率 1．(2017·11月浙江选考)如下列图，质量为60 kg 的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒．重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa 、Ob 分别为0.9 m 和0.6m ．假设她在1 min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m ，如此抑制重力做的功和相应的功率约为( )A ．430 J ，7 WB ．4 300 J ，70 WC ．720 J ，12 WD ．7 200 J ，120 W 答案：B2．质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车能够达到最大速度为v ，那么当汽车的速度为13v 时，汽车的瞬时加速度的大小为( )A.P mvB.2P mvC.3P mvD.4P mv解析：选B.以恒定功率起步的机车，因P ＝Fv ，v 逐渐增大，F 逐渐减小，即牵引力逐渐减小，所以机车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，不再加速，速度达到最大，可知阻力为f ＝F ＝P v ，如此当速度为13v 时，可求得牵引力F ′＝P 13v ＝3P v ，如此此时的加速度为a ＝F ′－f m ＝2P mv，故此题的正确选项为B. 3．当前我国“高铁〞事业开展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v －t 图象如下列图，0～t 1时间内为过原点的倾斜直线，t 1时刻达到额定功率P ，此后保持功率P不变，在t 3时刻达到最大速度v 3，以后匀速运动．如下判断正确的答案是( )A ．从0至t 3时间内，列车一直做匀加速直线运动B ．t 2时刻的加速度大于t 1时刻的加速度C ．在t 3时刻以后，机车的牵引力为零D ．该列车所受的恒定阻力大小为P v 3解析：选D.0～t 1时间内，列车做匀加速运动，t 1～t 3时间内，加速度逐渐变小，故A 、B 错误；t 3以后列车做匀速运动，牵引力大小等于阻力大小，故C 错误；匀速运动时F f ＝F牵＝Pv3，故D正确．4.(2017·11月浙江选考)如下列图是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置．此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，如此用于( )A．水炮工作的发动机输出功率约为1×104 WB．水炮工作的发动机输出功率约为4×104 WC．水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106 WD．伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W答案：B[课后达标]一、选择题1．一辆汽车在平直公路上从静止开始运动，假设汽车的功率保持不变，所受的阻力恒定，如此如下说法正确的答案是( )A．汽车一直做匀加速运动B．汽车先匀加速运动，后匀速运动C．汽车先匀加速运动，后匀减速运动直至静止D．汽车做加速度越来越小的加速运动，直至匀速运动答案：D2．设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，假设飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，如此飞机以3v匀速飞行时，其发动机的功率为( )A．3P B．9PC．27P D．无法确定答案：C3.(2020·湖州质检)如下列图，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大答案：A4．如下列图，木板可绕固定水平轴O 转动．木板从水平位置OA 缓慢转到OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J ．用F N 表示物块受到的支持力，用F f 表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的答案是( )A ．F N 和F f 对物块都不做功B ．F N 对物块做功为2 J ，F f 对物块不做功C ．F N 对物块不做功，F f 对物块做功为2 JD ．F N 和F f 对物块所做功的代数和为0答案：B5．中国已成为世界上高铁运营里程最长、在建规模最大的国家．报道称，新一代高速列车正常持续运行牵引功率达 9 000 kW ，速度为300 km/h.假设一列高速列车从杭州到金华运行路程为150 km ，如此( )A ．列车从杭州到金华在动力上消耗的电能约为9 000 kW ·hB ．列车正常持续运行时的阻力大小约为105NC ．如果该列车以150 km/h 运动，如此牵引功率为4 500 kWD ．假设从杭州到金华阻力大小不变，如此列车抑制阻力做功大小等于阻力与位移的乘积解析：选B.根据题意，不知道该列车运行时间，所以无法求出杭州到金华列车消耗的电能，A 错误；根据P ＝Fv 可知，F ＝1.08×105 N ，B 正确；列车的瞬时速度为150 km/h ，但不能确定是匀速运动还是其他运动，所以不能确定牵引功率，C 错误；假设阻力大小不变，如此抑制阻力做功应该为阻力大小与其路程的乘积，D 错误．6．(2020·丽水高三期中)如下列图为牵引力F 和车速的倒数1v的关系图象，假设汽车质量为2×103kg ，它由静止开始沿平直的公路行驶，设阻力恒定且最大车速为30 m/s ，如此( )A ．汽车所受的阻力为6×103NB ．汽车的速度为15 m/s 时，功率为6×104 WC ．汽车匀加速运动的加速度为3 m/s 2D ．汽车匀加速所需的时间为7.5 s答案：B7．(2020·温州乐清期中)塔吊吊起货物沿竖直方向匀速上升过程中，钢丝绳对货物的拉力与其功率变化说法正确的答案是( )A ．拉力增大，功率不变B ．拉力不变，功率变大C ．拉力减小，功率变大D ．拉力不变，功率不变解析：选D.因为货物匀速上升，知F ＝mg ，如此拉力不变，根据P ＝Fv 知，拉力功率不变．故D 正确，A 、B 、C 错误．8.“激流勇进〞是一种常见的水上机动游乐设备，常见于主题游乐园中．游客们在一定安全装置的束缚下，沿着设计好的水道漂行．其间通常会有至少一次大幅度的机械提升和瞬时跌落．图中所示为游客们正坐在皮筏艇上从高处沿斜坡水道向下加速滑行，在此过程中如下说法正确的答案是( )A ．合力对游客做负功B ．皮筏艇对游客不做功C ．重力对游客做正功D ．游客的机械能增加 答案：C9．(2020·宁波质检)汽车发动机的额定功率是60 kW ，汽车的质量为2×103kg ，在平直路面上行驶，受到的阻力是车重的0.1.假设汽车从静止出发，以0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，如此出发50 s 时，汽车发动机的实际功率为(g 取10 m/s 2)( )A ．25 kWB ．50 kWC ．60 kWD ．75 kW解析：选C.汽车受到的阻力F f ＝0.1mg ＝2 000 N ，汽车以0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，由牛顿第二定律得F －F f ＝ma ，解得F ＝3 000 N ，假设50 s 内车做匀加速运动，如此v ＝at ＝25 m/s ，50 s 末汽车功率P ＝Fv ＝75 000 W ＝75 kW ，但汽车发动机的额定功率是60 kW ，如此50 s 内车不是匀加速运动，而是先匀加速运动后变加速运动，出发50 s 时，汽车发动机的实际功率为60 kW ，故C 正确．10．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v的关系图象如下列图．假设汽车的质量，如此根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( ) A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车所受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间解析：选D.由F －F f ＝ma ，P ＝Fv 可得：a ＝P m ·1v －F f m ，对应图线可知，P m＝k ＝40，可求出汽车的功率P ，由a ＝0时，1v m ＝0.05可得：v m ＝20 m/s ，再由v m ＝P F f，可求出汽车受到的阻力F f ，但无法求出汽车运动到最大速度的时间．11.(2020·浙江温岭高二月考)如图是武广铁路上某机车在性能测试过程中的v －t 图象，测试时机车先以恒定的牵引力F 启动发动机使机车在水平铁轨上由静止开始运动，t 1时刻机车关闭发动机，到t 2时刻机车完全停下．图象中θ>α，设整个测试过程中牵引力F 做的功和抑制摩擦力f 做的功分别为W 1、W 2，0～t 1时间内F 做功的平均功率和全过程抑制摩擦力f 做功的平均功率分别为P 1、P 2，如此如下判断正确的答案是( )A ．W 1>W 2，F ＝2fB ．W 1＝W 2，F >2fC ．P 1<P 2，F >2fD ．P 1＝P 2，F ＝2f解析：选B.机车整个运动过程中，根据动能定理有W 1－W 2＝0，所以W 1＝W 2，又P 1＝W 1t 1，P 2＝W 2t 2，因t 2>t 1，所以P 1>P 2；根据牛顿第二定律，机车的牵引力为F 时的加速度大小a 1＝F －f m ，关闭发动机后机车加速度大小a 2＝f m，根据v －t 图象斜率的意义可知a 1>a 2，即F －f >f ，所以有F >2f ，综上分析可知，B 正确．12.如下列图，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动，这就是汽车驾驶中的“坡道起步〞，驾驶员的正确操作是：变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动，如下说法正确的答案是( )A ．变速杆挂入低速挡，是为了增大汽车的输出功率B ．变速杆挂入低速挡，是为了能够提供较大的牵引力C ．徐徐踩下加速踏板，是为了让牵引力对汽车做更多的功D ．徐徐踩下加速踏板，是为了让汽车的输出功率保持为额定功率解析：选B.由P ＝Fv 可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡，如此换低速挡，增大牵引力，故A 错误，B 正确；徐徐踩下加速踏板，发动机的输出功率增大，根据P ＝Fv 可知，是为了增大牵引力，故C 、D 错误．13．一物体在粗糙的水平面上滑行．从某时刻起，对该物体再施加一水平恒力F ，如此在此后的一段时间内( )A ．如果物体改做匀速运动，如此力F 一定对物体做负功B ．如果物体改做匀加速直线运动，如此力F 一定对物体做正功C ．如果物体仍做匀减速运动，如此力F 一定对物体做负功D ．如果物体改做曲线运动，如此力F 一定对物体不做功解析：选B.物体在粗糙的水平面上做匀减速直线运动．施加一水平恒力F 后，如果物体改做匀速运动，如此力F 一定与摩擦力等大、反向，与物体运动方向一样，对物体做正功，A 错误；如果物体改做匀加速直线运动，如此力F 一定与物体运动方向一样，且大于摩擦力，力F 对物体做正功，B 正确；如果物体仍做匀减速运动，如此力F 可能与物体运动方向一样，但大小小于摩擦力，对物体做正功，也可能与物体运动方向相反，对物体做负功，C 错误；只要物体受力F 与物体运动方向不共线，物体就做曲线运动，力F 与速度的夹角既可以是锐角也可以是钝角，还可以是直角，各种做功情况都有可能，D 错误．14.(2020·舟山高二期中)在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB ，槽道由半径分别为R2和R 的两个半圆构成(如下列图)，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿滑槽道拉至B 点，假设拉力F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，如此此过程中拉力所做的功为( )A ．0B ．FRC.32πFR D ．2πFR 解析：选C.虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程为πR ＋πR 2，如此拉力做的功为32πFR ，故C 正确．二、非选择题15．如图甲所示，在水平路段AB 上有一质量为2×103kg 的汽车，正以10 m/s 的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC 较粗糙，汽车通过整个ABC 路段的v －t 图象如图乙所示(在t ＝15 s 处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW 不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小．求：(1)汽车在AB 路段上运动时所受的阻力F f1；(2)汽车刚好到达B 点时的加速度a ；(3)BC 路段的长度．解析：(1)汽车在AB 路段时，有F 1＝F f1，P ＝F 1v 1，F f1＝P v 1，联立解得： F f1＝20×10310N ＝2 000 N. (2)t ＝15 s 时汽车处于平衡态，有F 2＝F f2， P ＝F 2v 2，F f2＝P v 2， 联立解得：F f2＝20×1035 N ＝4 000 N. t ＝5 s 时汽车开始减速运动，有F 1－F f2＝ma ，解得a ＝－1 m/s 2.(3)Pt －F f2x ＝12mv 22－12mv 21 解得x ＝68.75 m.答案：(1)2 000 N (2)－1 m/s 2(3)68.75 m。
(全国通用)高考物理一轮复习第六章机械能及其守恒定律第1讲功和功率课件
新课标卷 Ⅰ,T21
新课标卷 Ⅱ,T20、 T24
新课标 卷,T18
新课标 卷,T16
第1讲 功和功率
一、功 1.定义:力和物体在力的方向上位移的 乘积 。 2.物理意义:功是描述力对 空间积累 效果的物理量,是过程量。 3.做功的二要素: 力 和 力的方向上的位移 。 4.计算式:W= Flcos α (只适用于恒力做功),F表示恒力的大小,l表示物体运动的位移,α 为 力和位移 的夹角。 5.特点:功是 标量 ,当0≤α<90°时,W>0,力对物体做 正功 ;当α=90°时,W=0,力对物 体 不做功 ;当90°<α≤180°时,W<0,力对物体做 负功 ,负功表示 阻力 做功,合 力的功等于各分力做功的 代数和 。 【提示】正功表示物体所受力使物体获得能量;负功表示物体所受力使物体失去能量。 正负号只表示物理意义,不表示大小。
解:设绳对物体的拉力为 FT
由定滑轮特点可知,FT=F
由图可知,在绳与水平面的夹角由 α 变到 β 的过程中,拉力 F 的作用点的位移
Δs=siℎn������
−
ℎ sin������
则 W=FΔs=Fh
1 sin������
-
1 sin������
考点一
考点二
考点三
考点三 功率的计算
1.平均功率的计算方法
力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始 经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所 做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则 ( )
A.WF2>4WF1,Wf2>2Wf1
B.WF2>4WF1,Wf2=2Wf1
高三物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第1讲功和功率课件
_____功率。
瞬时功率
正常工作
实际工作
额定
快慢
平均功率
【易错辨析】 (1)只要物体受力的同时又发生了位移,则一定有力对物体做功。 ( ) (2)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动。 ( ) (3)作用力做负功时,反作用力一定做正功。 ( ) (4)静摩擦力一定对物体不做功。 ( )
【解析】选B、C。 B对A的支持力竖直向上, A和B是一起沿着斜面下滑的,所以B对A的支 持力与运动方向之间的夹角大于90°,所以 B对A的支持力做负功,选项A错误;以A、B整体为研究对 象,由牛顿第二定律得a=gsinθ,隔离A分析,如图所示, 则有mgsinθ+Ffcosθ-FNsinθ=ma,得Ffcosθ=FNsinθ, Ff与FN的合力沿+y方向,B对A的合力不做功,故选项B正
1.水平方向的两个相互垂直的力F1和F2作用在箱子同一位置,使箱子在水平粗糙的地面 上移动一段距离,若力F1对箱子做了300J功,力F2对箱子做了400J功,则力F1与F2的合力 对箱子做的功 ( )
A.等于500J
B.等于700J
C.大于500J
Байду номын сангаас
D.大于700J
【解析】选B。合力的功等于各力做功的代数和,故两力的合力做功
A.F2=G,W2=0 C.F1>G,W1>WG
B.F1=G,W1=WG D.F2>G,W2>WG
【解析】选A。小球匀速竖直下降,由平衡条件得,
F1cos45°=G,F1sin45°=F2,联立解得F2=G,F1= G。
由于F2与位移方向垂直,则F2不做功,故W2=0,F1做功大
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人教版高三一轮复习：机械能及其守恒定律第1节功和功率学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．如图所示,质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动,A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑,B做自由落体运动。
两物体分别到达地面时,下列说法正确的是（）A．重力的平均功率P A>P B B．重力的平均功率P A<P BC．重力的瞬时功率P A<P B D．重力的瞬时功率P A=P B2．如图所示，摆球质量为m，悬线长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是()A．重力做功为mgLB．悬线的拉力做功为0C．空气阻力F阻做功为－mgLD．空气阻力F阻做功为－12F阻πL3．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则A．3t0时刻的瞬时功率为200 5F t mB．3t0时刻的瞬时功率为200 15F t mC ．在t =0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为200234F t mD ．在t=0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为200256F t m4．地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，A ．矿车上升所用的时间之比为4:5B ．电机的最大牵引力之比为2:1C ．电机输出的最大功率之比为2:1D ．电机所做的功之比为4:55．如图所示，n 个完全相同，边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l ，总质量为M ，它们一起以速度v 在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面．小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块做功的数值为( )A ．12Mv 2B ．Mv 2C ．12μMglD ．μMgl 6．我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为43.010kg ⨯，设起飞过程中发动机的推力恒为51.010N ⨯； 弹射器有效作用长度为100m ，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s ，弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则（ ）A ．弹射器的推力大小为61.110N ⨯B ．弹射器对舰载机所做的功为81.110J ⨯C．弹射器对舰载机做功的平均功率为78.810WD．舰载机在弹射过程中的加速度大小为232/m s7．如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力F拉动细绳，将静置于A点的木箱经B点移到C点(AB＝BC)，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等．设从A到B和从B到C的过程中，F做功分别为W1、W2，克服摩擦力做功分别为Q1、Q2，木箱经过B、C时的动能和F的功率分别为E k B、E k C和P B、P C，则下列关系一定成立的有()A．W1＞W2B．Q1＞Q2C．E k B＞E k C D．P B＞P C8．两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。
两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。
若它们下落相同的距离，则( )A．甲球用的时间比乙球长B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功9．我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2二、单选题10．如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。
用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13l 。
重力加速度大小为g 。
在此过程中，外力做的功为（ ）A ．19mglB ．16mglC ．13mgl D ．12mgl 11．一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F ，在车前进s 的过程中，下列说法正确的是( )A ．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功B ．当车减速前进时，人对车做的总功为负功C ．当车加速前进时，人对车做的总功为负功D ．不管车如何运动，人对车做的总功都为零12．一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v ，若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v ，对于上述两个过程，用1F W 、2F W 分别表示拉力F 1、F 2所做的功，1f W 、2f W 分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（ ）A ．214F F W W ＞，212f f W W ＞B ．214F F W W ＞，212=f f W WC ．214F F W W ＜，212=f f W WD ．214F F W W ＜，212f f W W ＜13．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝12k k v 1C ．v 2＝21k k v 1D ．v 2＝k 2v 114．当前我国“高铁”事业发展迅猛．假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其图象如图所示，已知在0～t 1时间内为过原点的倾斜直线，t 1时刻达到额定功率P ，此后保持功率P 不变，在t 3时刻达到最大速度v 3，以后匀速运动．下列判断正确的是（ ）A ．从0至t 3时间内，列车一直匀加速直线运动B ．t 2时刻的加速度大于t 1时刻的加速度C ．在t 3时刻以后，机车的牵引力为零D ．该列车所受的恒定阻力大小为15．如图所示，质量为m 的物体P 以初速度v 在水平面上运动，运动x 距离后与一固定的橡皮泥块Q 相碰撞(碰后物体静止)．已知物体运动时所受到的水平面的阻力大小恒为f ，则下列说法正确的是( )A ．水平面阻力做的功为fxB ．物体克服水平面阻力做的功为－fxC ．橡皮泥块对物体做的功为fx －12mv 2 D ．物体克服橡皮泥块的阻力做的功为12mv 2＋fx 16．如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道AB ，槽道由半径分别为2R 和R 的两个半圆构成．现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点，若拉力F 的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力F 所做的功为（ ）A ．0B ．FRC ．2FR πD ．32FR π 17．如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是()A．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功18．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能()A．与它所经历的时间成正比B．与它的位移成正比C．与它的速度成正比D．与它的动量成正比19．如图，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L，忽略藤条的质量．在此过程中正确的是( )A．缓慢上拉过程中拉力F做的功W F＝FL sin θB．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgL cos θC．小猴子再次回到最低点时重力的功率为零D．由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大20．如图所示,细线的一端固定于O 点,另一端系一小球. 在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点. 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大,后减小D．先减小,后增大21．如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个质量m=0.5 kg的物块，处于静止状态，以物块所在处为原点，竖直向下为正方向建立x轴，重力加速度g取10 m/s2，现对物块施加竖直向下的拉力F，F随x变化的情况如图乙所示．若物块运动至x=0.4 m 处时速度为零，则物块在下移0.4 m的过程中，弹簧的弹性势能的增加量为()A．5.5 JB．3.5 JC．2.0 JD．1.5 J22．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度随时间t变化的图像中,可能正确的是( )A．B．C．D．23．提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速度的平方成正比，即f＝k2v，k是阻力因数)．当发动机的额定功率为0P时，物体运动的最大速率为m v ，如果要使物体运动的速度增大到2m v ，则下列办法可行的是( )A ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到20PB ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到4k C ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到40PD ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到8k 24．质量为400 kg 的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a 和速度的倒数1v的关系如图所示，则赛车在加速的过程中( )A ．速度随时间均匀增大B ．加速度随时间均匀增大C ．输出功率为160 kWD ．所受阻力大小为1 60 N三、解答题25．某汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车质量为5 t ，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。
（g 取10 m/s 2）(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？(2)当汽车速度达到5 m/s 时，其加速度是多少？(3)若汽车以恒定加速度0.5 m/s 2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？ 26．某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P ，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为34P ，已知赛车运动过程中受到的阻力恒定．(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h ，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过t 1时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过t 2时间达到最大速度v0，赛车总质量为m，求赛车的整个加速距离．参考答案1．BC 【解析】 【详解】AB ．B 做自由落体运动，运动时间B t ． A 做匀加速直线运动，a =g sin θ，根据212A h gsin t sin θθ＝ 得，A t ．重力做功相等，根据GW P t＝知，A B P P ＜．故A 错误，B 正确． CD ．根据动能定理，mgh =12mv 2得，物块到达底端时的速度vA 物体重力的瞬时功率P A =mgv sin θ，B 物体重力的瞬时功率P B =mgv ．则P A ＜P B ．故D 错误，C 正确．2．ABD 【解析】 【详解】A ．由重力做功特点得重力做功为：W G ＝mgLA 正确；B ．悬线的拉力始终与v 垂直，不做功，B 正确； CD ．由微元法可求得空气阻力做功为：W F 阻＝－12F 阻πL C 错误，D 正确． 3．BD 【详解】 AB .3t 0时速度v =a 1·2t 0+a 2t 0=F m·2t 0+03F m ·t 0=005F t m3t 0时刻瞬时功率P =3F 0·v =20015F t m故A 错，B 对；CD.0~2t 0内，力F 0做的功W 1=F 0·12·0F m ·（2t 0）2=22002F t m2t 0~3t 0内位移x 2=a 1·2t 0·t 0+12·03F m ·20t =2002F t m +20032F t m =20072F t m2t 0~3t 0内水平力3F 0做的功W 2=3F 0x 2=2200212F t m0~3t 0内平均功率P =1203W W t＋=200256F t m C 错，D 对． 4．AC 【详解】A ．由图可得，变速阶段的加速度0v a t =，设第②次所用时间为t ，根据速度-时间图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知，0000111122[2]222v t v t t v a ⨯⨯=+-⨯⨯（），解得：052t t =，所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为0052:4:52t t = ，选项A 正确；B ．由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F mg ma -=，可得提升的最大牵引力之比为1∶1，选项B 错误；C ．由功率公式，P =Fv ，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C 正确；D ．加速上升过程的加速度010v a t =，加速上升过程的牵引力1100()F ma mg m v g t =+=+，减速上升过程的加速度020a v t =-，减速上升过程的牵引力 220)(F ma mg m g v t =+=-， 匀速运动过程的牵引力3F mg =．第①次提升过程做功1100200001122W F t v F t v mgv t =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=；第②次提升过程做功1000020000231113111122222222W F t v F t v F t v mgv t =⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=；两次做功相同，选项D 错误． 【点睛】此题以速度图像给出解题信息．解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图像面积表示位移掌握不到位；二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误；三是不能找出最大功率；四是不能得出两次提升电机做功．实际上，可以根据两次提升的高度相同，提升的质量相同，利用功能关系得出两次做功相同． 5．AC 【详解】AB.小方块恰能完全进入粗糙水平面，说明小方块进入粗糙水平面后速度为零，以所有小方块为研究对象，根据动能定理得2102f W Mv =-，所以所有小方块克服摩擦力做功为212Mv ，故A 正确，B 错误． CD.由于摩擦力是变力，联立f N F F μ=和N F Mg x l =，得f MgF x lμ=．画出f F x -图象如图所示：f F x -图象围成的面积代表克服摩擦力的功，故C 正确，D 错误．6．ABD 【详解】设发动机的推力为1F ，弹射器的推力为2F ，则阻力为120.2()f F F =+，根据动能定理可得[]212121()0.2()2F F F F s mv +-+=，51 1.010N F =⨯，故解得62 1.110N F =⨯，A 正确；弹射器对舰载机所做的功为282 1.110J F W F s ==⨯，B 正确；舰载机在弹射过程中的加速度大小为21212()0.2()32m /s F F F F a m +-+==，根据公式212s at =可得运动时间为2.5s t ==，所以弹射器对舰载机做功的平均功率为2274.410W F F W P t==⨯，故C 错误，D 正确．【学科网考点定位】动能定理，牛顿第二定律，运动学公式，功率和功的计算 【方法技巧】在运用动能定理解题时，一定要弄清楚过程中有哪些力做功，做什么功？特别需要注意重力做功和路径无关，只和始末位置高度有关，摩擦力、阻力做功和路径有关．7．AB 【详解】 A ．F 做功：W ＝Fl cos α(α为绳与水平方向的夹角)AB 段和BC 段相比较，F 大小相同，l 相同，而α逐渐增大，故W 1＞W 2，A 正确； B ．木箱运动过程中，支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，故Q 1＞Q 2，B 正确；CD ．因为F cos α与摩擦力的大小关系无法确定，木箱运动情况不能确定，故动能关系、功率关系无法确定，CD 错误． 8．BD 【详解】C ．设小球的密度为ρ，半径为r ，则小球的质量为343m V r ρρπ==⋅，重力343G mg g r πρ==，小球的加速度234G f mg kr ka g m r m πρ--===- 可知，小球的质量越大，半径越大，则下降的加速度越大，所以甲的加速度比较大，C 错误； B ．根据22ax v =可知，加速度比较大的甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，故B 正确；A ．两个小球下降的距离是相等的，根据212x at =可知，加速度比较大的甲运动的时间短。