时序逻辑电路分析举例
时序逻辑电路应用举例
时序逻辑电路应用举例1 时序逻辑电路应用举例1
设计串行比较器。串行比较器对两个位数 设计串行比较器。 相同的二进制数A 进行比较，如果A>B， 相同的二进制数A，B进行比较，如果A>B， 则输出Z1Z0=10，A<B则输出 则输出Z1Z0=01， 则输出Z1Z0=10，A<B则输出Z1Z0=01， A=B则输出 A=B则输出Z1Z0=00。 则输出Z1Z0=00。
《数字逻辑电路》 数字逻辑电路》
时序逻辑电路应用举例1 时序逻辑电路应用举例1
分析：根据题意， 分析：根据题意，电路的输入为两个位数相同的数 输出为Z1Z0，状态A>B用S1，A<B用S2， 据A，B；输出为Z1Z0，状态A>B用S1，A<B用S2， A=B用S0表示 画出状态转换图如下： A=B用S0表示。画出状态转换图如下： 表示。
AB=11 × × × ×
《数字逻辑电路》 数字逻辑电路》
时序逻辑电路应用举例4 时序逻辑电路应用举例4
设计售4分的邮票机。 设计售4分的邮票机。自动售邮票机能 出售一张4分邮票，并向顾客退回余款， 出售一张4分邮票，并向顾客退回余款，它 的投币口每次只能接受一个1 的投币口每次只能接受一个1分、2分、5分 的硬币。 的硬币。
00/00 11/10 S5 10/00 01,10/01 00,01, 10/00 S0 01,11/00 10/00 10,11/01 S4 00/00 01/00 S3 00/00 10,11/00 01/00 S2 00/00 X1X2/F1F2 00/00 11/00 S1
01,11/01
《数字逻辑电路》 数字逻辑电路》
时序逻辑电路应用举例3 时序逻辑电路应用举例3
时序逻辑电路典型例题分析
第六章时序逻辑电路典型例题分析第一部分：例题剖析触发器分析例1在教材图6.1所示的基本RS触发器电路中，若⎺R、⎺S 的波形如图P6.1（a）和（b），试分别画出对应的Q和⎺Q端的波形。
解：基本RS触发器，当⎺R、⎺S同时为0时，输出端Q、⎺Q均为1，当⎺R=0、⎺S=1时，输出端Q为0、⎺Q为1，当⎺R=⎺S=1时，输出保持原态不变，当⎺R=1、⎺S=0时，输出端Q为1、⎺Q为0，根据给定的输入波形，输出端对应波形分别见答图P6.1（a）和（b）。
需要注意的是，图（a）中，当⎺R、⎺S同时由0（见图中t1）变为1时，输出端的状态分析时不好确定（见图中t2），图中用虚线表示。
例2 在教材图6.2.3（a）所示的门控RS触发器电路中，若输入S 、R和E的波形如图P6.2（a）和（b），试分别画出对应的输出Q和⎺Q端的波形。
解：门控RS触发器，当E=1时，实现基本RS触发器功能，即：R=0（⎺R=1）、S=1（⎺S=0），输出端Q为1、⎺Q为0；R=1（⎺R=0）、S=0（⎺S=1）输出端Q为0、⎺Q为1；当E=0时，输出保持原态不变。
输出端波形见答图P6.2。
例3在教材图6.2.5所示的D锁存器电路中，若输入D、E的波形如图P6.3（a）和（b）所示，试分别对应地画出输出Q和Q端的波形。
解：D锁存器，当E=1时，实现D锁存器功能，即：Q n+1=D，当E=0时，输出保持原态不变。
输出端波形见答图P6.3。
例4在图P6.4（a）所示的四个边沿触发器中，若已知CP、A、B的波形如图（b）所示，试对应画出其输出Q端的波形。
设触发器的初始状态均为0。
解：图中各电路为具有异步控制信号的边沿触发器。
图（a）为边沿D触发器，CP上升沿触发，Q1n+1= A，异步控制端S D接信号C（R D=0），当C=1时，触发器被异步置位，输出Q n+1=1 ；图（b）为边沿JK触发器，CP上升沿触发，Q2n+1= A⎺Q2n +⎺BQ2n，异步控制端⎺R D接信号C（⎺S D =1），当C=0时，触发器被异步复位，输出Q n+1=0；图（c）为边沿D触发器，CP下降沿触发，Q3n+1= A，异步控制端⎺S D接信号C（⎺R D =1），当C=0时，触发器被异步置位，输出Q n+1=1；图（d）为边沿JK触发器，CP下降沿触发，Q4n+1= A⎺Q4n +⎺BQ4n，异步控制端R D接信号C（S D =0），当C=1时，触发器被异步复位，输出Q n+1=0。
时序逻辑电路例题分析
Q0 Q1 Q2 Q3
Q4 Q5 Q6 Q37
CP1
CP CP0
74LS90(个位 ) S9A S9B R0A R0B
CP1 74LS90(十位 ) CP0 S9AS9B R0AR0B
5-1 第五章 时序逻辑电路设计例题
(1) 根据任务要求，确定状态图
001
011
010
QA、QB、QC分别表示三个绕组A、
/0
/0
(a) 有效循环
/0 010 101
/1
(b) 无效循环
6.时序图
CP
Q 0
Q1 Q2
Y
7.电路功能
有效循环的6个状态，称为六进制同步计数器。当对第6个脉
冲计数时，计数器又重新从000开始计数，并产生输出Y＝1。
8.自启动问题
如果无效状态构成循环，则一旦受到干扰，使得电路进入无效 状态，则电路就没有可能再回到有效状态，即不能在正常工作， 必须重起系统才能正常工作，此类电路不能自启动。
4.画出逻辑图：
J0 = Q1n K0 = 1
J1 = Q0n K1 = 1
Z = Q1nQ0n
FF0
1J
Q
FF1
1J
Q& Z
C1
C1
1 1K
1 1K
Q
Q
CP
5.检测自启动： 11 00
此电路能够自启动
例3 设计一个串行数据检测电路，当连续输入3个或3个以上1时， 电路的输出为1，其它情况下输出为0。例如： 输入X 101100111011110 输出Y 000000001000110
QA JA QAKA
计数脉冲CP
(7) 检验该计数电路能否自动启动。
时序逻辑电路
第五章时序逻辑电路前面介绍的组合逻辑电路无记忆功能。
而时序逻辑电路的输出状态不仅取决于当时的输入信号，而且与电路原来的状态有关，或者说与电路以前的输入状态有关，具有记忆功能。
触发器是时序逻辑电路的基本单元。
本章讨论的内容为时序逻辑电路的分析方法、寄存器和计数器的原理及应用。
第一节时序逻辑电路的分析一、概述1、时序逻辑电路的组成时序逻辑电路由组合逻辑电路和存储电路两部分组成，结构框图如图5-1所示。
图中外部输入信号用X（x1，x2，…，x n）表示；电路的输出信号用Y（y1，y，…，y m）表示；存储电路的输入信号用Z（z1，z2，…，z k）表示；存储电2路的输出信号和组合逻辑电路的内部输入信号用Q（q1，q2，…，q j）表示。
图5-1 时序逻辑电路的结构框图可见，为了实现时序逻辑电路的逻辑功能，电路中必须包含存储电路，而且存储电路的输出还必须反馈到输入端，与外部输入信号一起决定电路的输出状态。
存储电路通常由触发器组成。
2、时序逻辑电路逻辑功能的描述方法用于描述触发器逻辑功能的各种方法，一般也适用于描述时序逻辑电路的逻辑功能，主要有以下几种。
（1）逻辑表达式图5-1中的几种信号之间的逻辑关系可用下列逻辑表达式来描述：Y =F(X，Q n)Z =G(X，Q n)Q n+1=H(Z，Q n)它们依次为输出方程、状态方程和存储电路的驱动方程。
由逻辑表达式可见电路的输出Y不仅与当时的输入X有关，而且与存储电路的状态Q n有关。
（2）状态转换真值表状态转换真值表反映了时序逻辑电路的输出Y、次态Q n+1与其输入X、现态Q n的对应关系，又称状态转换表。
状态转换表可由逻辑表达式获得。
（3）状态转换图状态转换图又称状态图，是状态转换表的图形表示，它反映了时序逻辑电路状态的转换与输入、输出取值的规律。
（4）波形图波形图又称为时序图，是电路在时钟脉冲序列CP的作用下，电路的状态、输出随时间变化的波形。
应用波形图，便于通过实验的方法检查时序逻辑电路的逻辑功能。
6.1-6.2 时序逻辑电路分析
Y
二、状态转换图： 将状态转换表以图形的方式 直观表示出来，即为状态转换图
0 1 2 3 4 5 6 7 0 1
0 0 0 0 1 1 1 0 1 0
0 0 1 1 0 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
循环状态之外的状态在时钟信号的作用下， 都能进入状态转换图中的循环状态之中，具有 这种特点的时序电路叫做能自启动的时序电路。 电路为七进制计数器，能自启动。
0 1 1 0 0 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1
状态转换表的另一种形式
CLK Q3 Q2 Q1 Y
Q3 Q2 Q1
* * Q3 Q2 Q1* Y
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 0 1Q1 Q2 * Q1Q2 Q1Q3Q2 Q * Q Q Q Q Q 1 2 3 2 3 3
(3)输出方程：
Y Q2Q3
6.2.2 时序逻辑电路的状态转换表、状态转换图、和时 序图 从逻辑电路的三个方程还不能一目了然看出电路 的功能。
例 试分析图示的时序逻辑电路的逻辑功能，写出它的 驱动方程、状态方程和输出方程，写出电路的状态转 换表，画出状态转换图和时序图。输入端悬空时等效 为逻辑1。
解：(1) 驱动方程： J1 (Q2Q3 ), K1 1 K 2 (Q1Q3 ) J 2 Q1 , J QQ , K 3 Q2 1 2 3
同步时序电路
异步时序电路
米利（Mealy）型时序电路
按输出信号的特点 穆尔(Moore)型时序电路 米利（Mealy）型电路：输出信号取决于存储电路 的状态和输入变量。 穆尔(Moore)型电路：输出信号仅取决于存储电路 的状态。 穆尔(Moore)型电路是米利（Mealy）型电路的一 种特例。
数电第六章时序逻辑电路
• 根据简化的状态转换图，对状态进行编码，画出编码形式 的状态图或状态表
• 选择触发器的类型和个数 • 求电路的输出方程及各触发器的驱动方程 • 画逻辑电路图，并检查电路的自启动能力 EWB
典型时序逻辑集成电路
• 寄存器和移位寄存器 – 寄存器 – 移位寄存器 –集成移位寄存器及其应用 • 计数器 – 计数器的定义和分类 – 常用集成计数器 • 74LVC161 • 74HC/HCT390 • 74HC/HCT4017 – 应用 • 计数器的级联 • 组成任意进制计数器 • 组成分频器 • 组成序列信号发生器和脉冲分配器
– 各触发器的特性方程组：Q n1 J Q n KQ n CP
2. 将驱动方程组代入相应触发器的特性方程,求出各触发器 的次态方程,即时序电路的状态方程组
n n FF0：Q0 1 Q 0 CP n n n FF1：Q1 1 A Q0 Q1 CP
同步时序逻辑电路分析举例(例6.2.2C)
分析时序逻辑电路的一般步骤
• 根据给定的时序电路图写方程式 – 各触发器的时钟信号CP的逻辑表达式(同步、异步之分) – 时序电路的输出方程组 – 各触发器的驱动（激励）方程组 • 将驱动方程组代入相应触发器的特性方程,求出各触发器 的次态方程,即时序电路的状态方程组 • 根据状态方程组和输出方程组,列出该时序电路的状态 表,画状态图或时序图 • 判断、总结该时序电路的逻辑功能
• 电路中存在反馈
驱动方程、激励方程: E F2 ( I , Q )
状态方程 : Q n1 F3 ( E , Q n ) • 电路状态由当前输入信号和前一时刻的状态共同决定
• 分为同步时序电路和异步时序电路两大类
什么是组合逻辑电路?
时序逻辑电路
输出 F
0 0 0 0 0 1 0 1
/0
100
/0 /0
011
正常情况下，触发器状态在000～101循环， 但若由于干扰使电路的状态为110或111， 也可以在1、2个时钟后回到以上的主循环。
这称为电路具有自启动能力
例2.2
分析图示时序逻辑电路
解：状态表的另一种形式：
CP
0 1
Q3 Q2 Q1
0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1
0 0 0
0
可见，每来一个CP脉冲触发器作加1计算，每6个脉冲一个循环，所以这是一个6进 制加法计数器。
例2.2
分析图示时序逻辑电路
解：状态表的另一种 形式：
CP
0 1
Q3 Q2 Q1
0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1
F
0 0 0 0 0 1
画时序图：
CP Q1 Q2 Q3
J1 X J 2 XQ 1 K 1 XQ 2 K2 X
Q
n 1
JQ
n
KQn
得到各触发器的次态方程：
Q Q
n 1 1 n 1 2
X Q 1 XQ 2 Q 1 X Q 2 Q 1 XQ 2
例2.4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分析图示时序逻辑电路
Q Q
输入
X 0 0 0 0 1 1 1
时序逻辑电路
1 2 3 4 5 6 时序逻辑电路的基本概念 时序逻辑电路的分析 同步时序电路的设计 计数器 寄存器 算法状态机
时序逻辑电路
数字电路分为 1. 组合电路： 2. 时序电路：
电路在某一给定时刻的输出 还取决于前一时刻电路的状态
5-2时序逻辑电路的分析
1
1
0
1
0 1 0 / 1 0 1 1
0 0 1 / 0 1 1 1
波形图（略）
6.检查自启动
本电路具有自启动能力。
/L3L2L1L0 Q2Q1 Q0
000
/1110
/1110
/0111
111
100
/0111
001
/1101 /1011
/1101 101
011
010
/1011 110
5.2.3 异步时序逻辑电路的分析举例
0 0 1 / 1 1 1 0 0 1 0 / 1 1 0 1 0 1 1 / 1 0 1 1 1 0 0 / 0 1 1 1 0 0 0 / 1 1 1 0 0 1 1 / 1 1 0 1 0 1 0 / 1 0 1 1 0 0 1 / 0 1 1 1
Q2
n1
Q Q Q
n 1 n 0
n 2
L1 Q1 Q0 L2 Q1Q0 L3 Q1Q1 L4 Q1Q0
画出状态图
现 态 次态/输出信号
Q2
n
Q1
n
Q0
n
Q2 Q1 Q0
n 1 n 1 n 1
0
0 0
0
0 1
0
1 0
L4 L3 L2 L1 0 0 1 / 1 1 1 0
/L3L2L1L0 Q2Q1 Q0
000
/1110
n n Q1 Q0
CP0 CP1
Q1n+1 Q0n+1 Z
0
0 1
0
1 0 0
11/0
00/0 01/0
00 /0 01
/0
11 /1
1
异步时序逻辑电路的分析知识
Q n1 n1
1
0
00 0
001
0
0
1
00 1
011
0
1
0
01 0
001
0
1
1
01 1
111
1
0
0
10 0
100
0
0
0
10 1
100
0
0
1
11 0
100
0
1
0
11 1
100
0
1
1
状态图
Q2n
Q1n Q0n
cp cp cp Q Q n1 2
Q n1
1
n1 0
2
1
0
000 0 0 1 0 0 1
001 0 1 1 0 1 0
010 0 0 1 0 1 1
011 1 1 1 1 0 0
100 1 0 0 0 0 0
101 1 0 0 0 0 1
110 1 0 0 0 1 0
111 1 0 0 0 1 1
Q2Q1Q0
000
001
101
100
4、拟定逻辑功能
011
电路是一种异步五进制加计数电路。
010
110
111
Q 2
CLK
Q Q Q Q CLK (Q Q Q )CLK
01
2
01
2
状态方程
Q n+1 Q ncp Q n cp
0
0
0
0
0
Q n+1 Q ncp Q n cp
1
1
1
1
1
Q n+1 Q ncp Q n cp
数电时序逻辑电路 分析
Q1
Q1 & Z
Q0n1 J0 Q0n K0Q0n
Qn1 1
J1Q1n
K1Q1n
Q0n1 Q0n
Q1n1 ( A Q0n ) Q1n A Q0n Q1n
整理得： Q1n1 A Q0n Q1n
Q0n1 Q0n Q1n1 A Q0n Q1n
Z=Q1Q0
1J
＞C
状态转换表
A
=1
100001
101110
110001
111010
状态表
Q1n Q0n
Q1n1Q0n1 / Y
A=0
A=1
00 00/0 10/0 0 1 0 0/ 1 0 1 / 0 10 00/1 11/0 1 1 0 0/ 1 0 1 / 0
3、根据状态表画出状态图
状态表
Q1n Q0n
00 01 10 11
Q1n1Q0n1 / Y
S n1 f4 (I , S n )
Ii
j
组合
O
电路 E 存储电路 S k
m
2、同步时序电路与异步时序电路
同步： 存储电路里所有触发器有一个统一的时钟源，它们的
时序电路
状态在同一时刻更新。
异步： 没有统一的时钟脉冲或没有时钟脉冲，电路的状态更 新不是同时发生的。
X
=1
Q1
Q2
“ 1”
1J
1J
CP
A=0 00/0 01/0 10/0 11/0
A=1 01/0 10/0 11/0 00/1
Q0 0 Q1 0
米利型时序电路输入信号影响输出信号
例2 试分析如图所示时序电路的逻辑功能。
解： 分析电路组成。 电路是由两个JK触发器组成的穆尔型同步时序电路。
时序逻辑电路分析举例
时序逻辑电路分析例题解：1、列出驱动方程:丿严K严1J2= K2= AQ{+A Q2、列出状态方程：将驱动方程代入JK触发器的特性方程。
=JQ1 + K'Q得: Q\ = Q\Q； = AQ[Q!2 + + A0Q3、列出输出方程：Y = AQ；Q^A,Q.Q24、列出状态转换表：(1)当A二1 时：根据：Q；=Q(； O；=a@+QQ；= Q[Qi得：(2)当A二0 时:根据：e；=Q[；6、说明电路实现的逻辑功能：此电路是一个可逆4进制(二位二进制)计数器，CLK是计数脉冲输入端，A 是加减控制端，Y是进位和借位输出端。
当控制输入端A为低电平0时，对输入的脉冲进行加法计数，计满4个脉冲，Y输出端输出一个高电平进位信号。
当控制输入端A为高电平1时，对输入的脉冲进行减法计数，计满4个脉冲，Y输岀端输出一个高电平借位信号。
2、如图所示时序逻辑电路，试写出驱动方程、状态方程，画出状态图，说明该电路的功能。
解：驱动方程J.=X®Q^{J,=X ㊉Q；；A=I k=i状态方程er* =(X ㊉0 広"=XQ；'Q'^ + XQ；l Q；；Q；r =(X ㊉Q；'= XQ；'Q；； + XQ；Q；；输出方程Z = （x㊉0也1、状态转换表，如表所示。
状态转换图，略。
2、这是一个3进制加减讣数器，当X二0时为加计数器，计满后通过Z向高位进位；X二1时为减计数器，计满后通过Z向高位借位；能自启动。
例30）,要求（1）画出状态转换图。
（2）画出时序图。
（3）说明是多少进制计数器。
答：(1)(2)时序图4、分析下图所示时序逻辑电路，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程, 画岀电路的状态转换图，说明电路实现的的逻辑功能。
A为输入变量。
解：(1)列写方程驱动方程：触发器的驱动方程为：D、= Q[ D2 = A㊉© ㊉Q2（2）列写方程驱动方程：触发器的特性方程为：Q"=D将驱动方程代入特性方程可得状态方程为：CLK-CPQ = D = Q{Q； = 2 = A ㊉© ㊉Q（3）列写输出方程：Y = A（Q i Q2+AQ；Q,2（4）列出状态转换表：当A二1时：根据：Q； =Q；； 0；= 00+00；Y = Q\Q1得:当A=0时:根据：Q： = Q；；Y = 得:（5）画状态转换图:（6）说明电路实现的逻辑功能：（2分）此电路是一个可逆4进制计数器，CLK是计数脉冲输入端，A是加减控制端，Y 是进位和借位输出端。
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时序逻辑电路分析例题
1、分析下图时序逻辑电路。
解:
1、列出驱动方程:111==K J
1//122Q A AQ K J +==
2、列出状态方程:
将驱动方程代入JK 触发器的特性方程Q K JQ Q //*+=得:
/1*1Q Q =
212/1//21//2/1*2Q AQ Q Q A Q Q A Q AQ Q +++=
3、列出输出方程:
21//2/1Q Q A Q AQ Y +=
4、列出状态转换表: (1)当A=1时:
根据:/1*1Q Q =;21/2/1*2Q Q Q Q Q +=;/2/1Q Q Y =得:
(2)当A=0时:
根据:/1*1Q Q =;2/1/21*2
Q Q Q Q Q +=;21Q Q Y =得
:
5、画状态转换图:
6、说明电路实现的逻辑功能:
此电路就是一个可逆4进制(二位二进制)计数器,CLK 就是计数脉冲输入端,A 就是加减控制端,Y 就是进位与借位输出端。
当控制输入端A 为低电平0时,对输入的脉冲进行加法计数,计满4个脉冲,Y 输出端输出一个高电平进位信号。
当控制输入端A 为高电平1时,对输入的脉冲进行减法计数,计满4个脉冲,Y 输出端输出一个高电平借位信号。
2、如图所示时序逻辑电路,试写出驱动方程、状态方程,画出状态图,说明该电路的功能。
解:驱动方程
⎩⎨
⎧=⊕=1010K Q X J n ⎩⎨⎧=⊕=11
1K Q X J n 状态方程
()()n n n n n n n n n n n n n
n Q
XQ Q Q X Q Q X Q
Q Q X Q Q X Q Q X Q 0
1
1
1
1
010110
11+=⊕=+=⊕=++
1J 1K C1
1J 1K C1
1
Q 0
Q CP
X
Z
=1
=1
=1
&
FF 1
FF 0
1
1
输出方程
()01Q Q X Z ⊕=
1、 状态转换表,如表所示。
状态转换图,略。
2、
这就是一个3进制加减计数器,当X=0时为加计数器,计满后通过Z 向高位进位;X=1时为减计数器,计满后通过Z 向高位借位;能自启动。
例3、分析下图所示的计数器电路(设初始状态就是0),要求 （1） 画出状态转换图。
（2） 画出时序图。
（3） 说明就是多少进制计数器。
答:(1)
(2)时序图
4、分析下图所示时序逻辑电路,写出电路的驱动方程、状态方程与输出方程,画出电路的状态转换图,说明电路实现的的逻辑功能。
A 为输入变量。
解:
(1)列写方程驱动方程: 触发器的驱动方程为:
/11Q D = 212Q Q A D ⊕⊕=
CP
Q 0Q
〉 1J 1K
C1 Q
Q
FF0 〉
1J 1K
C1 Q
Q
FF1
1
CP
Q0
(2)列写方程驱动方程: 触发器的特性方程为:D Q =*
将驱动方程代入特性方程可得状态方程为:
/11*1Q D Q ==
212*2Q Q A D Q ⊕⊕==
(3)列写输出方程: /2/121/Q AQ Q Q A Y +=
(4)列出状态转换表: 当A=1时:
根据:/1*1Q Q =;21/2/1*2Q Q Q Q Q +=;/2/1Q Q Y =得:
当A=0时:
根据:/1*1Q Q =;2/1/21*2
Q Q Q Q Q +=;21Q Q Y =得:
(5)画状态转换图:
(6)说明电路实现的逻辑功能:(2分)
此电路就是一个可逆4进制计数器,CLK就是计数脉冲输入端,A就是加减控制端,Y就是进位与借位输出端。
当控制输入端A为低电平0时,对输入的脉冲进行加法计数,计满4个脉冲,Y输出端输出一个高电平进位信号。
当控制输入端A为高电平1时,对输入的脉冲进行减法计数,计满4个脉冲,Y输出端输出一个高电平借位信号。