人教版小学五年级数学上册课件《稍复杂方程》课件
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稍复杂的方程-PPT课件
皮的2倍少4块，共
2X
有多少块黑色皮？ 白色皮:
20 4
黑色皮的块数 × 2 - 白色皮的块数 = 4
解：设共有ⅹ块黑色皮。
2ⅹ-20=4
2ⅹ-20+20=4+20
2ⅹ=24
2ⅹ÷2 =24÷2 ⅹ=12 答：共有12块黑色皮。
1. 姐姐今年20岁，
刚好比弟弟年龄的 弟弟:
2倍还多4岁，弟弟
今年多少岁？
姐姐:
X 2X 4 20
[1]学校饲养小组今年养兔25只，比去年养 兔只数的3倍少8只，去年养兔多少只？
解：设去年养兔ⅹ只
A、3ⅹ-8=25 C、3ⅹ-25=8
B、3ⅹ+8=25 D、3ⅹ=25+8
( A.C.D )
[2]学校图书馆里科技书的本数比文艺书 的2倍多47本，科技书有495本，文艺书 有多少本？
１．用含有字母的式子表示下列数量 （１）比ⅹ的３倍多５ ３ⅹ＋５ （２）比ⅹ的４倍少２ ４ⅹ－２ （３）２个ⅹ与34的和 2ⅹ＋34 （４）ⅹ的５倍与９的差 5ⅹ－９
2．足球上黑色皮的共有12块，白色 皮的块数比黑色皮的2倍少4块，白色皮 一共有多少块？
12 ×2-4
=24-4 =20（块） 答：白色皮共有20块。
4.故宫的面积是72万平方米，比天安
门广场面积的2倍少16万平方米。天 安门广场的面积是多少万平方米？
列方程解应用题的一般步骤
（1）弄清题意，找未知数并用X表示； （2）找相等数量关系，列方程； （3）解方程； （4）检验，写答语。
解：设文艺书有X本。
A、2ⅹ-47=495 B、2ⅹ+47=495 C、495-2ⅹ=47 D、2ⅹ=495-47
五年级数学上册《稍复杂的方程》PPT课件
说出下列各题的的等量关系式。 说出下列各题的的等量关系式。
1、红花的3倍多 朵是百花。 、红花的 倍多 朵是百花。 倍多4朵是百花 等量关系式：红花×倍数 多的部分 多的部分=百花 等量关系式：红花×倍数+多的部分 百花 2、松树是柏树的5倍少 棵。 、松树是柏树的 倍少 倍少12棵 等量关系式：柏树×倍数-少的部分 少的部分=松树棵树 等量关系式：柏树×倍数-少的部分=松树棵树 3、女生人数的4倍多 人恰好是男生人数。 、女生人数的 倍多 人恰好是男生人数。 倍多7人恰好是男生人数 等量关系式：女生人数×倍数 多的部分 多的部分=男生人数 等量关系式：女生人数×倍数+多的部分 男生人数
解决问题。 三、解决问题。
足球场上 ……
黑色皮共有12块， 白色皮比黑色皮的2 倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 白色皮？ 爱提问的小刚 勤于研究的小华 善于观察的小军
解： 12×2－4 ＝24－4 ＝20（块）
Hale Waihona Puke 答：共有20块白色皮。足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍 少4块。
2x＋4＝20 20－ 2x＝20－4 2x＝16 16÷ x＝16÷2 X=8
检验：左边＝ 检验：左边＝2×8＋4 ＝20 ＝右边 答：共有8块黑色皮。 共有8块黑色皮。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 弄清题意，找出未知数， 表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。 解方程。 ④检验，写出答案。 检验，写出答案。
1、只列方程不解答。 只列方程不解答。 （1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 图书室有文艺书180本 比科技书的2倍多20本 180 20 技书x 技书x本。 2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 …… 20＝ 180－20x （2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。 养鸡厂养母鸡400只 比公鸡的2倍少40只 公鸡x 400 40 2x－40＝400 或 40＝ 2x － 400= 40 或
人教版五年级数学上册解稍复杂的方程课件(共32张PPT)
14*. 在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝ 5。（选题源于教材P72练习十五第14题）
8 ＋x＝13 1.4 ×x＝7
x－ 2.7 ＝2.3 x÷ 0.1＝50
夯实基础
1．解下列方程。 8x－19＝53
解：8x－19＋19＝53＋19 8x＝72
8x÷8＝72÷8 x＝9
2x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
158 2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98
方程左边＝2x＋30×2 ＝2×49＋30×2 ＝98＋60 ＝158
2x÷2＝98÷2
＝方程右边
x＝49
所以，x＝49是方程的解。
探究点 2 形如a（x±b）=c的方程的解法
解方程 2（x－16）＝8 请你自己把这个方程解完。
2x＝40 2x÷2＝40÷2
x＝20
提示：无论哪种解法，都是运用了转化的数学 思想，将新知转化为旧知。
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程的解法： 方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求 出x±b的值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化 成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x 的值。
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)x比30的4倍多15.8，列方程是( B )。
A．x＝30×4－15.8 B．x－30×4＝15.8 C．x－30＝15.8×4 D．x＋30＝15.8×4
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (2)x＝3.7是方程( C )的解。
A．8x－5＝23
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x
人教新课标数学五年级上册稍复杂的方程课件共23页文档
海洋面积+陆地面积=地球表面积
x+2.4x=5.1 （1+2.4）x = 5.1
3.4x = 5.1 x= 5.1÷3.4 x = 1.5 答:陆地面积为1.5亿平方千米。
5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
2.4x=2.4×1.5=3.6 （亿平方千米）
（1）弄清题意，找出未知数， 并用x表示。 （2）找出应用题中数量之间 的相等关系，列方程； （3）解方程； （4）检验，写出答案。
人教新课标数学五年级上册 稍复杂的方程课件
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
解：设共有x块黑色皮。
黑色皮的块数×2 －白色皮的块数=4
2x－20=4 2x －20 + 20 = 4 + 20
2x = 24
先把2x看成 一个整体
2x÷2 = 24÷2
x = 12 答：黑色皮共有12块。
共10.4元
苹果和梨各 要2千克
2.8元/千克
梨每千克多少钱？
解：设苹果每千克x元。
x+2.4x=5.1 （1+2.4）x = 5.1
3.4x = 5.1 x= 5.1÷3.4 x = 1.5 答:陆地面积为1.5亿平方千米。
5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
2.4x=2.4×1.5=3.6 （亿平方千米）
（1）弄清题意，找出未知数， 并用x表示。 （2）找出应用题中数量之间 的相等关系，列方程； （3）解方程； （4）检验，写出答案。
人教新课标数学五年级上册 稍复杂的方程课件
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
解：设共有x块黑色皮。
黑色皮的块数×2 －白色皮的块数=4
2x－20=4 2x －20 + 20 = 4 + 20
2x = 24
先把2x看成 一个整体
2x÷2 = 24÷2
x = 12 答：黑色皮共有12块。
共10.4元
苹果和梨各 要2千克
2.8元/千克
梨每千克多少钱？
解：设苹果每千克x元。
人教版数学五年级上册5.10解稍复杂的方程课件(共18张PPT)
5 简易方程
第 1 0 课 时 解稍复杂的方程
人教版数学五年级上册课件
复习导入
3.5x=10.5 解：3.5x÷3.5=10.5÷3.5
x=3
43－x=24
解：43－x＋x=24＋x 43=24＋x
24＋x=43 x=19
Hale Waihona Puke 探索新知1 形如ax±b=c的方程的解法 例题4 看图列方程，并求出方程的解。
长方形的周长=(长+宽)×2
当堂检测
2.
看图列方程并求解。 x
(选题源于教材P72第11题)
成人：
方程左边＝x＋3x
共80人
x
x
x
＝20＋3×20
儿童：
＝20＋60
x＋3x＝80 解：4x＝80 4x÷4x＝＝8200÷4
＝80 ＝方程右边 所以， x＝20是方程的解。
当堂检测
3．下面的解方程对吗？如果不对请改正。
2．用你喜欢的方法解方程。
4(x＋0.8)＝7.2
9(x－4)＝63
解：4(x＋0.8)÷4＝7.2÷4 解：9x－36＝63
x＋0.8＝1.8
9x－36＋36＝63＋36
x＋0.8－0.8＝1.8－0.8
9x＝99
x＝1
9x÷9＝99÷9
x＝11
当堂检测
1. 解方程。
6x－35＝13
解： 6x－35＋35＝13＋35 6x＝48
6x÷6＝48÷6 x＝8
3x－12×6＝6 解： 3x－72＝6
3x－72＋72＝6＋72 3x＝78
3x÷3＝78÷3 x＝26
当堂检测
1. 解方程。
(5x－12)×8＝24
第 1 0 课 时 解稍复杂的方程
人教版数学五年级上册课件
复习导入
3.5x=10.5 解：3.5x÷3.5=10.5÷3.5
x=3
43－x=24
解：43－x＋x=24＋x 43=24＋x
24＋x=43 x=19
Hale Waihona Puke 探索新知1 形如ax±b=c的方程的解法 例题4 看图列方程，并求出方程的解。
长方形的周长=(长+宽)×2
当堂检测
2.
看图列方程并求解。 x
(选题源于教材P72第11题)
成人：
方程左边＝x＋3x
共80人
x
x
x
＝20＋3×20
儿童：
＝20＋60
x＋3x＝80 解：4x＝80 4x÷4x＝＝8200÷4
＝80 ＝方程右边 所以， x＝20是方程的解。
当堂检测
3．下面的解方程对吗？如果不对请改正。
2．用你喜欢的方法解方程。
4(x＋0.8)＝7.2
9(x－4)＝63
解：4(x＋0.8)÷4＝7.2÷4 解：9x－36＝63
x＋0.8＝1.8
9x－36＋36＝63＋36
x＋0.8－0.8＝1.8－0.8
9x＝99
x＝1
9x÷9＝99÷9
x＝11
当堂检测
1. 解方程。
6x－35＝13
解： 6x－35＋35＝13＋35 6x＝48
6x÷6＝48÷6 x＝8
3x－12×6＝6 解： 3x－72＝6
3x－72＋72＝6＋72 3x＝78
3x÷3＝78÷3 x＝26
当堂检测
1. 解方程。
(5x－12)×8＝24
稍复杂的方程【乐传精品课件】人教版数学五年级上册
人教版五年级数学上册
稍复杂的方5
αχ－bχ ＝ （α－b）χ 3χ＋5χ ＝ （3＋5）χ
5.6×χ＝ 5.6χ
1×χ＝ χ χ＋3.8χ ＝ （1＋3.8）χ
这道应用题有什么特点？
有两个条件，求出两个数量。
地球的表面积为5.1亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
等量关系式： 列方程
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 海洋面积 ＝ 陆地面积 × 2.4
等量关系式：用陆地面积来表示海洋面积
海洋面积 ＝陆地面积 × 2.4
等量关系式：用陆地面积来表示海洋面积
解：设陆地面积是χ亿平方千米，则海洋面积是2.4χ亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
等量关系式：列方程
这 用 了 什 么 运 算 定 律？
χ＋2.4χ＝5.1 （1＋2.4）χ＝5.1 3.4χ＝5.1 3.4χ÷3.4＝5.1÷3.4 χ＝1.5 5.1－1.5＝3.6（亿平方千米） 2.4χ＝2.4×1.5＝3.6
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
祝同学们天天进步！
人教版五年级数学上册《解稍复杂的方程》教学课件
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
2（x － 16）=8
你觉得上面那个方程又是前面哪个方程的升级版？
这个方程是方程3x=18的 升级版，原来方程 中的x是现在方程中的“（ x －16）” 。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
解方程。
2（x － 16）=8 解：2（x － 16）÷2=8÷2
5= 1.3＋ ( ) 1.3＋ ( )=5
1.3＋ ( )－1.3=5－1.3 ( ) =3.7
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
你有什么收获？
简单方程 利用一次等式的基本性质解方程。
复杂方程
看清把什么看成一个整体。 多次利用等式的基本性质解方程。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
x － 16=4 x －16+16=4+16
x =20 把x=20代入方程去检验
方程左边=2×（20－16） =2×4 =8 =方程右边
所以，x=20是方程的解。
别忘了检验哦!
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
3x +4=40 x +3=9
转化
2（x － 16）=8
3x =18
2x=40 2x÷2=40÷2
解：2（x － 16）÷2=8÷2 x － 16=4
x －16+16=4+16
x=20
x =20
把2x看成一个整体
把（x-16）看 成一个整体
这两种方法，分别是把哪个式子看成一个整体？
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
人教新课标数学五年级上册《稍复杂的方程》PPT课件-文档资料
要2千克
2.8元/千克
梨每千克多少钱？
解：设苹果每千克x元。 苹果的总价+梨的总价=总钱数
Evaluation only. 2x+2.8×2=10.4 ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
地球上海洋面积和陆地面积 分别是多少平方千米？
解：设陆地面积为x亿平方千米。 那么海洋面积可以表示为2.4 x亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
Evaluation only. x+2.4x=5.1 （1+2.4 ）x = 5.1 for .NET 3.5 Client Profile 5.2 ted with Aspose.Slides Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 3.4x = 5.1 x= 5.1÷3.4 x = 1.5 答:陆地面积为1.5亿平方千米。 5.1-1.5=3.6（亿平方千米） 2.4x=2.4×1.5=3.6 （亿平方千米）
（4）检验，写出答案。我的收获源自判断下面各题的叙述是否正确。
（1）a2＞2a。 （× ）
（2）含有未知数的式子叫做方程。（ ×） Evaluation only. （3）5x+5=5（x+1）。 （ √） ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 （4 ）方程3x-6=12 的解是 6。 Pty（ √） Copyright 2019-2019 Aspose Ltd.
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少 4块。共有多少块黑色皮？
小学数学五年级上册人教版：解稍复杂的方程课件(共20张PPT)
5×(5-2)+1=5×3+1=16。如果4★x=13，那么x=( 1 )。
先根据定义新运算，将4★x=13转化 为4(4-x)+1=13
解方程求 出x的值
4(4-x)+1 = 13 解： 4(4-x)+1-1 = 13-1
4(4-x)÷4 = 12÷4
4-x+x = 3+x
3+x-3 = 4-3
x=1
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
方法一 2(x-16)= 8
把 (x-16) 看 成一个整体。
解：2(x-16)÷2 = 8÷2
等式的性质2
x-16 = 4 x-16+16 = 4+16
等式的性质1
x = 20
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
方法二 2(x-16)= 8 这运用什么运算定律？
x人 x人 x人
x+3x = 80
儿童 ：
解： 4x = 80
4x÷4 = 80÷4
x = 20
4. 解下列方程。
4(6x+3)= 60 解：4(6x+3)÷4 = 60÷4
6x+3 = 15 6x+3−3 = 15−3
6x = 12 x=2
2x+23×4 = 134
2x+92 = 134 2x+92−92 = 134−92
提升练习
1. 看图列方程，并求出方程的解。
根据天平平衡就是左
右两边物体质量相等 可以列出方程。
xxx
x 100
3x = x+100 解： 3x-x = x+100-x
2x = 100 x = 50
人教版五年级数学上册第五单元《解稍复杂的方程》PPT课件
方程左边＝3x＋4
解：3x＋4－4＝40－4
＝3×12＋4
3x＝36
＝36＋4
3x÷3＝36÷3 x＝12
＝40 ＝方程右边 所以，x ＝12是方程的解。
例5 (教科书第69页例5)
解方程 2（x－16）＝8
解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4
x－16＋16＝4＋16
x＝20
解： 2 x－32＝8
1.根据等式的性质解方程 。
2.用方程解决实际问题时,先要用字母表示未知数,然 后根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未 知数的等式(也就是方程),再解出来,最后检验,写出答 语。
课后作业
1.第70页练习十五，第7、9题。 2.完成练习册本课时的习题。
人教版五年级数学上册
第5单元
简易方程
解稍复杂的方程
一 复习导入
x+3.2=4.6 x-1.8=4 1.6x=6.4 x÷7=0.3
15-x=2 2.1÷x=3
二 新课探究
例4 (教科书第69页例4)
看图列方程，并求出方程的解。
①3x＋4＝40 ②40－3x＝4 ③3x＝40－4
① 3x＋4＝40
看图列方程，并求出方程的解。
5x+1.5=7.5
x元/本 7.5元
1.5元 解：5x+1.5-1.5=7.5-1.5 5x=6
5x÷5=6÷5
x=1.2
解：3x+24=38.4 3x=14.4 x=4.8
解：3x+36=108 3x=72 x=24
四 培优训练
看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98 2x÷2＝98÷2 x＝49
五年级上册10解稍复杂的方程(预习课件)人教版(10张PPT)
（二）课标解读 5．比较“比”和“比例”两个概念。 一、情境导入
8x＝72 2x＝11.9 师：你还想学习人民币的哪些知识？今天，我们继续学习人民币的知识。（出示课题：简单的计算）
本节课是在学习了比的知识、除法与分数关系的基础上教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正比例、反比例做准备。但比例的意义对于学生来说比较抽象，在教学过程中 要注意以下几点：
(4)如果把不带橡皮的铅笔换成带橡皮的铅笔，1支带橡皮的铅笔需1.2元，0.7＜1.2，买1支带橡皮的铅笔钱不够。 ① 10元=100角 6.8元=68角 2.5元=25角 0.6元=6角
解：8x－19＋19＝53＋19 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8 4：通过摸和看这些物体的面，你发现了什么？（物体的表面有大有小）板书：物体的表面）
这种解法你 看懂了吗？
检验： 2（x－16）＝8
方程左边＝2（x－16） ＝2×（20－16） ＝2×4 ＝方程右边
所以，x＝20是方程的解。
第四步 我的收获
通过预习，你有哪些收获？
形如ax±b=c的方程的解法： 先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求出x的值。 形如a（x±b）=c的方程的解法： 方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的
b＝42.5
x＝9
x＝5.95
(3) 8(x＋3.2)＝160 解：8x＋3.2×8＝160
8x＋25.6＝160 8x＋25.6－25.6＝160－25.6
8x＝134.4 8x÷8＝134.4÷8
x＝16.8
2．看图列方程并求解。
2b＋15＝100 解：2b＋15－15＝100－15
2b＝85 2b÷2＝85÷2
值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化ax±ab=c
8x＝72 2x＝11.9 师：你还想学习人民币的哪些知识？今天，我们继续学习人民币的知识。（出示课题：简单的计算）
本节课是在学习了比的知识、除法与分数关系的基础上教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正比例、反比例做准备。但比例的意义对于学生来说比较抽象，在教学过程中 要注意以下几点：
(4)如果把不带橡皮的铅笔换成带橡皮的铅笔，1支带橡皮的铅笔需1.2元，0.7＜1.2，买1支带橡皮的铅笔钱不够。 ① 10元=100角 6.8元=68角 2.5元=25角 0.6元=6角
解：8x－19＋19＝53＋19 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8 4：通过摸和看这些物体的面，你发现了什么？（物体的表面有大有小）板书：物体的表面）
这种解法你 看懂了吗？
检验： 2（x－16）＝8
方程左边＝2（x－16） ＝2×（20－16） ＝2×4 ＝方程右边
所以，x＝20是方程的解。
第四步 我的收获
通过预习，你有哪些收获？
形如ax±b=c的方程的解法： 先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求出x的值。 形如a（x±b）=c的方程的解法： 方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的
b＝42.5
x＝9
x＝5.95
(3) 8(x＋3.2)＝160 解：8x＋3.2×8＝160
8x＋25.6＝160 8x＋25.6－25.6＝160－25.6
8x＝134.4 8x÷8＝134.4÷8
x＝16.8
2．看图列方程并求解。
2b＋15＝100 解：2b＋15－15＝100－15
2b＝85 2b÷2＝85÷2
值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化ax±ab=c
五年级上册数学课件第5单元 简易方程第9招 巧解稍复杂的方程 人教版
120÷(4x)＝5
4x＝24 x＝6
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技巧 2 运用等式的性质解方程
2．解方程。 3x＋1.2×5＝48
8x－27÷3＝15
RJ 五年级上册
第9招 巧解稍复杂的方程
学习第5单元后使用
经典例题
解方程。3(x－15)－15＝2x－10
乘法分配律
3x－45－15 合并
3x－60
3x－60＝2x－10 再运用等式的性质去解
规范解答： 3(x－15)－15＝2x－10
解：3x－45－15＝2x－10 3x－60＝2x－10 3x＝2x＋50 x＝50
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提示：点击 进入题组训练
1 运用各部分关系解方程 2 运用等式的性质解方程 3 运用乘法分配律解方程
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2x－26＝x＋16＋13
x＝55 12(x＋5)＝10(x＋15)
3x－24－6＝ 2x－16
x＝14 7(x－2)＝5(x＋5)＋9
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12x＋60＝10x＋150 x＝45
7x－14＝ 5x＋25＋9 x＝24
3x＝42 x＝14
8x＝24 x＝3
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3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或 ……
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 腰是x厘米。
2x＋38＝86 或 3x＋6＝18 16＋8x＝40
2x－7.5＝8.5 4x＋3×9 ＝29
3.北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万 平方米。天安门广场的面积是都 是平方米？
4.共有1428个网球，每5个装一 筒，装完后还剩3个。一共装了多 少筒？
今天这节课你学到了什么知识？
退 出
1、只列方程不解答。
（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 技书x本。
2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 ……
（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。
2x－40＝400 或 2x － 400= 40 或 …… （3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3 倍少8只，去年养兔x只。
＝母鸡的只数6－2×公鸡的只数
30＝6－x2
6母鸡的只数＝－2×公鸡的只数
6＝30－x2
6＋＝母鸡的只数2×公鸡的只数
6＋30＝x 2
三、解决问题。
足球场上 ……
黑色皮共有12块， 白色皮比黑色皮的2
倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 白色皮？
爱提问的小刚
解： 12×2－4 ＝24－4 ＝20（块）
4块。共有多少块黑色皮？
解：设共有x块黑色皮。
＝白色皮的块数4＋2×黑色皮的块数
2x＋4＝20 2x＋4－4＝20－4
2x＝16 x＝8 检验：左边＝2×8＋4 ＝20 ＝右边 答：共有8块黑色皮。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。 ④检验，写出答案。
勤于研究的小华
善于观察的小军
答：共有20块白色皮。
足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍
少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮
都是六边形
共有多少块 黑色皮？
爱提问的小刚
勤于研究的小华
善于观察的小军
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍多
稍复杂的方程
一、解下列方程。
知识回顾
3x=147
y－34=71
解：3x÷3=147÷3
解：y －34＋34=71＋34
x=49 检验：左边＝3×49
＝147 ＝右边
y =105 检验：左边＝105－34
＝71 ＝右边
二、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。
公鸡有x只，母鸡有30只，比公鸡只数的2倍少6只。
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 腰是x厘米。
2x＋38＝86 或 3x＋6＝18 16＋8x＝40
2x－7.5＝8.5 4x＋3×9 ＝29
3.北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万 平方米。天安门广场的面积是都 是平方米？
4.共有1428个网球，每5个装一 筒，装完后还剩3个。一共装了多 少筒？
今天这节课你学到了什么知识？
退 出
1、只列方程不解答。
（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 技书x本。
2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 ……
（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。
2x－40＝400 或 2x － 400= 40 或 …… （3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3 倍少8只，去年养兔x只。
＝母鸡的只数6－2×公鸡的只数
30＝6－x2
6母鸡的只数＝－2×公鸡的只数
6＝30－x2
6＋＝母鸡的只数2×公鸡的只数
6＋30＝x 2
三、解决问题。
足球场上 ……
黑色皮共有12块， 白色皮比黑色皮的2
倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 白色皮？
爱提问的小刚
解： 12×2－4 ＝24－4 ＝20（块）
4块。共有多少块黑色皮？
解：设共有x块黑色皮。
＝白色皮的块数4＋2×黑色皮的块数
2x＋4＝20 2x＋4－4＝20－4
2x＝16 x＝8 检验：左边＝2×8＋4 ＝20 ＝右边 答：共有8块黑色皮。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。 ④检验，写出答案。
勤于研究的小华
善于观察的小军
答：共有20块白色皮。
足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍
少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮
都是六边形
共有多少块 黑色皮？
爱提问的小刚
勤于研究的小华
善于观察的小军
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍多
稍复杂的方程
一、解下列方程。
知识回顾
3x=147
y－34=71
解：3x÷3=147÷3
解：y －34＋34=71＋34
x=49 检验：左边＝3×49
＝147 ＝右边
y =105 检验：左边＝105－34
＝71 ＝右边
二、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。
公鸡有x只，母鸡有30只，比公鸡只数的2倍少6只。