船舶原理公式

船舶原理公式 Prepared on 22 November 2020

船舶原理公式汇总

第一章

船型系数：

水线面系数 C WP =A W /LB 中横剖面系数 C M =A M /Bd 方形系数C B =排水体积/LBd

菱形系数C P =排水体积/A M L=排水体积/C M BdL=C B /CM 垂向菱形系数 C VP =排水体积\A W d=排水体积/C WP LBd=C B /C WP 排水体积符号▽ 尺度比：

长宽比L/B ：与船的快速性有关

船宽吃水比B/d:与船的稳性、快速性和航向稳定性有关

型深吃水比D/d ：与船的稳性、抗沉性、船体的坚固性以及船体的容积有关 船长吃水比L/d ：与船的回转性有关，比值越小，船越短小，回转越灵活 梯形法：A= ⎰b a

ydx A=l ⎰b

ydx 0

=l(∑=n

i yi 0

-(y 0+y 3)/2) 注 (y 0+y n )/2为首尾修正项

辛氏法：一法，A=1/3l(y 1+4y 2+y 3) 二法，A=3l/8(y 1+3y 2+3y 3+y 4) 计算漂心 X F =M oy /A W =⎰

-2/2

/L L xydx /⎰

-2

/2

/l l ydx 其中A W =2L

δ∑yi '

M oy =2(L δ)2∑kiyi ' 所以X f =L δ∑kiyi '/∑yi '

计算横剖面面积型心的垂向坐标Z a =M oy /A s =⎰d

zydz 0

/⎰d

ydz 0

其中横剖面面积As=2⎰d

ydz 0

Moy=2⎰d

zydz 0

又可以表达为As=2d

δ∑yi ' (注意首位修正)

Moy=2(l δ)2∑kiyi ' 所以可以表达为za=d δ∑kiyi '/∑yi '

第二章

浮心的计算dM yoz =x F A w d z dM xoy =zA w d z x F 为A w 的漂心纵向坐标

排水体积对中站面yoz 的静距 M yoz =⎰d

xfAwdz 0

浮心纵向坐标x B =M yoz /▽=⎰d xfAwdz 0

/⎰d

Awdz 0

同理可以得排水体积对基平面xoy 的静距和浮心垂向坐标 Mxoy=⎰d

zAwdz 0

Zb=Mxoy/▽=⎰d zAwdz 0

/⎰d

Awdz 0

同理根据横剖面计算排水体积和浮心位置 dM yoz =x F A s d x dM xoy =z a A s d x 浮心纵向坐标Myoz=⎰

-2/2/l l xAsdx X B =Myoz/▽=⎰

-2

/2/l l xAsdx /⎰

-2

/2

/l l Asdx 浮心垂向坐标Myoz=⎰

-2

/2

/l l zaAsdx z B =Mxoy/▽=⎰

-2

/2

/l l zaAsdx /⎰

-2

/2

/l l Asdx

第三章

复原力矩 M R =GZ ∆

BM =I T /∆ BML =I LF /∆

初稳性公式和稳性高 复原力矩M R =GZ ∆=GM ∆φ 忽略

第四章

M R =GZ ∆可以得到M R =GZ ∆=∆L 重点：静稳性曲线的特征

M R =GZ ∆ M R =GZ ∆=∆L 所以M R =∆L L=GM φ

说明：船舶在正浮的平衡位置，静稳性臂L 对横倾角的导数等于初稳性高度

GM

故，对于静稳性曲线来说，其远点的切线的斜率等于初稳性高度GM

第七章

船舶阻力

总阻力=兴波阻力+摩擦阻力+粘压阻力（漩涡阻力）

R t=R w+R f+R pv

估算阻力的近似方法

海军系数：对于船型近似，尺度和航速相同的船舶，他们的阻力Rt和排水量及航速都有以下的关系，

R t∝∆2/3V2

有效功率PE和排水量∆已及航速V的关系

P E∝∆2/3V3

又可以表示为

C e=∆2/3V3/P E

Ce为海军系数

∆为排水量

V为航速Kn

艾亚法：

单桨船

C BC=双桨船

C BC=艾亚法给出的对应于上述标准的有效功率P E

PE=∆C0*(KW)

V S为静水中航行的速度

C0系数可以根据长度排水量系数L/∆1/3和速长比V/L这里的LS 垂线间长

雷诺定律C f=R f/1/2ρv2s=f(R e) 摩擦阻力R f

雷诺数R e=Lν/V ν为水运动粘性系数 V为速度

傅汝德数F f=V/gl

傅汝德数的比较定律

Ls/= V mα1/2

V s/gls=V m/glm所以得出V s=V m Lm

α为模型船与实船的缩尺比

相似定律：流体兴波阻力是傅汝德数的函数，因此总阻力必定是粘性阻力和兴

波阻力的和，也就是雷诺数与傅汝德数的函数（不做要求）

Ct=Rt/1/2ρv2s=f(Re,Fr)

傅汝德假定，1假定船体总阻力可以分为独立的两部分，一是摩擦阻力，二是

粘压阻力和兴波阻力，合并后为剩余阻力。其中摩擦阻力Rf只与雷诺数有关，

而剩余阻力Rr只与傅汝德数有关且适用于比较定律2，假定船体的摩擦阻力等

于同速度同长度同是面积的平板摩擦阻力，通常用相当平板假定。

光滑平板摩擦阻力公式 C f=R f/1/2ρv2s C f是摩擦阻力系数 Rf是摩擦阻力

还有经验公式（1）C f=(lgR e) (2)船模转换公式Cf=(lgRe-2)2

第八章

螺旋桨的工作原理

升力系数 C L=L/1/2ρv2s 阻力系数C D=D/1/2ρv2s

V为流体速度 S为机翼平面面积 L为机翼升力 D为机翼阻力

进速系数和滑脱比

滑脱和螺距的比为滑脱比 S=1-h P/P

进速系数J=h P/D=V A/nD V A为螺旋桨进速，m/s n为螺旋桨的转速

伴流分数 w=u/V=1-V A/V 如果知道伴流分数那么进速可以表达为V A=(1-w)V w为伴流分数

重点：功率

主机功率P S

螺旋桨的受到功率P DB

螺旋桨在船后必须克服的转矩Q B,才能以转速n转动，因此P D B=2πnQ B