中考模拟试卷三(含答案)
四川省广安市中考数学全真模拟试卷（三）含答案解析
四川省广安市中考数学全真模拟试卷（三）一．选择题（共10小题，满分24分）1．的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣2．（3分）下面运算正确的是（）A．=﹣B．（2a）2=2a2C．x2+x2=x4D．|a|=|﹣a|3．去年12月24日全国大约有1230000人参加研究生招生考试，1230000这个数用科学记数法表示为（）A．1.23×106B．1.23×107C．0.123×107D．12.3×1054．（3分）对于数据：6，3，4，7，6，0，9，下列判断中正确的是（）A．这组数据的平均数是6，中位数是6B．这组数据的平均数是5，中位数是6C．这组数据的平均数是6，中位数是7D．这组数据的平均数是5，中位数是75．（3分）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a≠1 B．a≠0 C．a≠1且a≠0 D．一切实数6．（3分）有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）已知一次函数y=（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜28．（3分）下列命题是假命题的是（）A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形B．等边三角形有3条对称轴C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等9．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanC•ta nB=（）A．2 B．3 C．4 D．510．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a﹣2b+c=0；②a﹣b+c＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是（）个．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）点A（a，b）与点B（﹣3，4）关于y轴对称，则a+b的值为．12．（3分）如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=．13．（3分）不等式组有2个整数解，则m的取值范围是．14．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=6，对角线AC与BD相较于点O，点E在AC上，若OE=2，则CE的长为15．（3分）若反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（﹣2，m）、B（5，n），则3a+b的值等于．16．（3分）如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为．三．解答题（共4小题，满分23分）17．（5分）计算：|﹣|+（π﹣）0﹣2sin30°+3﹣1．18．（6分）先化简，再求值：÷（﹣x+1），其中x满足x2+7x=0．19．（6分）如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．20．（6分）如图，已知直线y=x与双曲线y=交于A、B两点，且点A的横坐标为．（1）求k的值；（2）若双曲线y=上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y=上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标．四．解答题（共4小题，满分24分）21．（8分）某小学开展4种课外兴趣小组活动，分别为A；绘画：B；机器人：C；跳舞：D；吉他．每个学生都要选取一个兴趣小组参与活动，小明对同学们选取的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如下的统计图：（1）本次调查学生共人，a=，并将条形图补充完整；（2）如果该校有学生500人，则选择“机器人”活动的学生估计有多少人？（3）学校让每班同学在A，B，C，D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表法的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“绘画”和“机器人”的概率．22．（8分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？23．（8分）如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？24．将图1，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．（1）如图2，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图2中画出折痕；（2）如图3，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是；（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是．五．解答题（共1小题）25．如图，⊙O中，点A为中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若BC=8，AB=6，求sin∠ABD的值．六．解答题（共1小题）26．如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ ∥y轴与抛物线交于点Q．（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；（2）判断△BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；（3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．四川省广安市中考数学全真模拟试卷（三）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分24分）1．【解答】解：的相反数是（2，即2．故选：A．2．【解答】解：A、（）﹣1=2，故此选项错误；B、（2a）2=4a2，故此选项错误；C、x2+x2=2x2，故此选项错误；D、|a|=|﹣a|，正确．故选：D．3．【解答】解：1230000这个数用科学记数法表示为1.23×106．故选：A．4．【解答】解：对于数据：6，3，4，7，6，0，9，这组数据按照从小到大排列是：0，3，4，6，6，7，9，这组数据的平均数是：，中位数是6，故选：B．5．【解答】解：若分式有意义，则a﹣1≠0，即a≠1，故选：A．6．【解答】解：若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，即一共添加4个小正方体，故选：C．7．【解答】解：由一次函数y=（k﹣2）x+k的图象不经过第三象限，则经过第二、四象限或第一、二、四象限，只经过第二、四象限，则k=0．又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k﹣2＜0，即k＜2．再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以k＞0．当k﹣2=0，即k=2时，y=2，这时直线也不过第三象限，故0≤k＜2．故选：D．8．【解答】解：A、正确；有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形B、正确．等边三角形有3条对称轴；C、错误SSA无法判断两个三角形全等；D、正确．有一边对应相等的两个等边三角形全等；故选：C．9．【解答】解：连接BD、CD，由圆周角定理可知∠B=∠ADC，∠C=∠ADB，∴△ABE∽△CDE，△ACE∽△BDE，∴=，=，由AD为直径可知∠DBA=∠DCA=90°，∵DE=2，OE=3，∴AO=OD=OE+ED=5，AE=8，tanC•tanB=tan∠ADB•tan∠ADC======4．故选：C．10．【解答】解：根据二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，画出图象为：如图把x=﹣2代入得：4a﹣2b+c=0，∴①正确；把x=﹣1代入得：y=a﹣b+c＞0，如图A点，∴②错误；∵（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1，∴取符合条件1＜x1＜2的任何一个x1，﹣2•x1＜﹣2，∴由一元二次方程根与系数的关系知x1•x2=＜﹣2，∴不等式的两边都乘以a（a＜0）得：c＞﹣2a，∴2a+c＞0，∴③正确；④由4a﹣2b+c=0得2a﹣b=﹣，而0＜c＜2，∴﹣1＜﹣＜0∴﹣1＜2a﹣b＜0∴2a﹣b+1＞0，∴④正确．所以①③④三项正确．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．【解答】解：∵点A（a，b）与点B（﹣3，4）关于y轴对称，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案为：7．12．【解答】解：∵直线m∥n，∴∠BAC=∠1=30°，∵AB=AC，∴∠ABC=（180°﹣∠BAC）=75°，∴∠2=∠ABC=75°，故答案为：75°．13．【解答】解：∵不等式组有2个整数解，∴其整数解有0、1这2个，∴1＜m≤2，故答案为：1＜m≤2．14．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=6，AC⊥BD，OB=OD，OA=OC，∵∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB=6，∴OB=BD=3，∴OC=OA=，∴AC=2OA=6，∵点E在AC上，OE=2，∴当E在点O左边时CE=OC+2=5，当点E在点O右边时CE=OC﹣2=，∴CE=5或；故答案为：5或．15．【解答】解：分别把A（﹣2，m）、B（5，n），代入反比例函数的图象与一次函数y=ax+b得﹣2m=5n，﹣2a+b=m，5a+b=n，综合可知5（5a+b）=﹣2（﹣2a+b），25a+5b=4a﹣2b，21a+7b=0，即3a+b=0．故答案为：0．16．【解答】解：∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5，转动第一次A的路线长是：=2π，转动第二次的路线长是：=π，转动第三次的路线长是：=π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：π+π+2π=6π，∵÷4=504…1，∴顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为：6π×504+2π=3026π，故答案为3026π．三．解答题（共4小题，满分23分）17．【解答】解：原式=+1﹣2×+=．18．【解答】解：原式=÷（﹣）==×=﹣∵x2+7x=0x（x+7）=0∴x1=0，x2=﹣7当x=0时，除式（﹣x+1）=0，所以x不能为0，所以x=﹣7．当x=﹣7时，原式=﹣=﹣=19．【解答】解：（1）BF=AC，理由是：如图1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠AEF=90°，∵∠ABC=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AD=BD，∵∠AFE=∠BFD，∴∠DAC=∠EBC，在△ADC和△BDF中，∵，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BF=AC；（2）NE=AC，理由是：如图2，由折叠得：MD=DC，∵DE∥AM，∴AE=EC，∵BE⊥AC，∴AB=BC，∴∠ABE=∠CBE，由（1）得：△ADC≌△BDF，∵△ADC≌△ADM，∴△BDF≌△ADM，∴∠DBF=∠MAD，∵∠DBA=∠BAD=45°，∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD，即∠ABE=∠BAN，∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE，∠NAE=2∠NAD=2∠CBE，∴∠ANE=∠NAE=45°，∴AE=EN，∴EN=AC．20．【解答】解：（1）把点A的横坐标为代入y=x，∴其纵坐标为1，把点（，1）代入y=，解得：k=．（2）∵双曲线y=上点C的纵坐标为3，∴横坐标为，∴过A，C两点的直线方程为：y=kx+b，把点（，1），（，3），代入得：，解得：，∴y=﹣x+4，设y=﹣x+4与x轴交点为D，则D点坐标为（，0），∴△AOC的面积=S△COD ﹣S△AOD=××3﹣××1=．（3）设P点坐标（a，a），由直线AB解析式可知，直线AB与y轴正半轴夹角为60°，∵以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，P在直线y=x 上，当点M只能在x轴上时，∴N点的横坐标为a，代入y=，解得纵坐标为：，根据OP=NP，即得：||=|﹣|，解得：a=±1．故P点坐标为：（1，）或（﹣1，﹣）．当点M在y轴上时，同法可得p（3，）或（﹣3，﹣）．四．解答题（共4小题，满分24分）21．【解答】解：（1）本次调查的学生人数为120÷40%=300（人），a%=1﹣40%﹣30%﹣20%=10%，∴a=10，B类别人数为300×10%=30，补全图形如下：（2）500×10=50（人），答：选择“机器人”活动的学生估计有50人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中某班所抽到的两项方式恰好是“绘画”和“机器人”的结果数为2，所以某班所抽到的两项方式恰好是“绘画”和“机器人”的概率==．22．【解答】解：由题意得：（1）50+x﹣40=x+10（元）（3分）（2）设每个定价增加x元．列出方程为：（x+10）（400﹣10x）=6000解得：x1=10 x2=20要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个．（3分）（3）设每个定价增加x元，获得利润为y元．y=（x+10）（400﹣10x）=﹣10x2+300x+4000=﹣10（x﹣15）2+6250当x=15时，y有最大值为6250．所以每个定价为65元时得最大利润，可获得的最大利润是6250元．（4分）23．【解答】解：过P作PB⊥AM于B，在Rt△APB中，∵∠PAB=30°，∴PB=AP=×32=16海里，∵16＜16，故轮船有触礁危险．为了安全，应该变航行方向，并且保证点P到航线的距离不小于暗礁的半径16海里，即这个距离至少为16海里，设安全航向为AC，作PD⊥AC于点D，由题意得，AP=32海里，PD=16海里，∵sin∠PAC===，∴在Rt△PAD中，∠PAC=45°，∴∠BAC=∠PAC﹣∠PAB=45°﹣30°=15°．答：轮船自A处开始至少沿南偏东75°度方向航行，才能安全通过这一海域．24．【解答】解：（1）（2）（3）三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形；（3分）（4）对角线互相垂直．（注：回答菱形、正方形不给分）（5分）五．解答题（共1小题）25．【解答】解：（1）连接AO，交BC于点E，∵点A为的中点，∴AO⊥BC，∵BC∥AP，∴AP⊥AO，∴AP是圆O的切线；（2）∵AO⊥BC，BC=8，∴BE=BC=4，∵AB=6，∴sin∠BAO==，∵OA=OB，∴∠ABD=∠BAO，∴sin∠ABD=sin∠BAO=．六．解答题（共1小题）26．【解答】解：（1）B（﹣1，0）E（0，4）C（4，0）设解析式是y=ax2+bx+c，可得，解得，∴y=﹣x2+3x+4；（2）△BDC是直角三角形，∵BD2=BO2+DO2=5，DC2=DO2+CO2=20，BC2=（BO+CO）2=25∴BD2+DC2=BC2，∴△BDC是直角三角形．点A坐标是（﹣2，0），点D坐标是（0，2），设直线AD的解析式是y=kx+b，则，解得：，则直线AD的解析式是y=x+2，设点P坐标是（x，x+2）当OP=OC时x2+（x+2）2=16，解得：x=﹣1±（不符合，舍去）此时点P（﹣1+，1+）当PC=OC时（x+2）2+（4﹣x）2=16，方程无解；当PO=PC时，点P在OC的中垂线上，∴点P横坐标是2，得点P坐标是（2，4）；∴当△POC是等腰三角形时，点P坐标是（﹣1+，1+）或（2，4）；（3）点M坐标是（，点N坐标是（），∴MN=，设点P为（x，x+2），Q（x，﹣x2+3x+4），则PQ=﹣x2+2x+2①若PQNM是菱形，则PQ=MN，可得x1=0.5，x2=1.5当x2=1.5时，点P与点M重合；当x1=0.5时，可求得PM=，所以菱形不存在．②能成为等腰梯形，作QH⊥MN于点H，作PJ⊥MN于点J，则NH=MJ，则﹣（﹣x2+3x+4）=x+2﹣，解得：x=2.5，此时点P的坐标是（2.5，4.5）．。
四川省绵阳市 中考数学模拟试卷(三)(解析版)
四川省绵阳市中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分．在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求）1．在体育课的跳远比赛中,以4.00米为标准,若小东跳出了4.22米,可记做+0.22,那么小东跳出了3.85米,记作（）A．﹣0.15 B．+0.22 C．+0.15 D．﹣0.222．”造林见林,见林见效”这是退耕还林、造林的基本要求,更是农民的朴实愿望,四川省林业厅副厅长包建华说,退耕还林直补给退耕农户带来实惠,累计兑现政策性补助资金331.92亿元,户均5500元．将331.92亿用科学记数法表示为（）A．3.3192×108B．3.3192×109C．3.3192×1010D．3.3192×10113．下列事件中是随机事件的是（）A．一星期有7天B．袋中有三个红球,摸出一个球是红球C．字母M、N都轴对称图形D．任意买一张车票,座位刚好靠窗口4．在函数y=中,自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2且x≠0 B．x≤2且x≠0 C．x≠0 D．x≤﹣25．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是（）A． B．C．D．6．已知四边形ABCD,则下列说法中正确的是（）A．若AB∥CD,AB=CD,则四边形ABCD是平行四边形B．若AC⊥BD,AC=BD,则四边形ABCD是矩形C．若AC⊥BD,AB=AD,CB=CD则四边形ABCD是菱形D．若AB=BC=CD=AD,则四边形ABCD是正方形7．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出,共购得8张甲票,4张乙票,总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元,则每张甲票、每张乙票的价格分别是（）A．10元和8元B．8元和10元C．12元和10元D．10元和12元8．为了调查某班的学生每天使用零花钱的使用情况,张华随机调查了20名同学,结果如下表：每天使用零花钱（单位：元） 1 2 3 4 5人数 1 3 6 5 5则这20名同学每天使用的零花钱的平均数和中位数分别是（）A．3,3 B．3,3.5 C．3.5,3.5 D．3.5,39．如图是一个长方形的铝合金窗框,其长为a（m）,高为b（m）,装有同样大的塑钢玻璃,当第②块向右拉到与第③块重叠,再把第①块向右拉到与第②块重叠时,用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是（）m2．A．B．C．D．10．如图,已知AD∥BC,AC与BD相交于点O,点G是BD的中点,过G作GE∥BC交AC于点E,如果AD=1,BC=3,GE：BC等于（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：311．已知二次函数y=x2﹣5x+6,当自变量x取m时,对应的函数值小于0,当自变量x取m﹣1、m+1时,对应的函数值为y1、y2,则y1、y2满足（）A．y1＞0,y2＞0 B．y1＜0,y2＞0 C．y1＜0,y2＜0 D．y1＞0,y2＜012．已知,如图,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作⊙O的切线交BC于点E,EF⊥AB于F,连接OE交DC于点P,则下列结论不正确的是（）A．OE∥AB B．BC=2DE C．AC•DF=DE•CD D．DE=PD二．填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）13．小明身高为140cm,比他高20cm的哥哥的身高为cm．14．如图,把一块直角三角板直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=25°,则∠2=．15．三角形的两边长分别为8和6,第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解,则三角形的第三边长是．16．如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是．17．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在△ABC内,△AP′C是由△BPC绕着点C旋转得到的,PA=,PB=1,∠BPC=135°．则PC=．18．有依次排列的3个数：3,9,8．对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串：3,6,9,﹣1,8,这称为第一次操作,做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3,3,6,3,9,﹣10,﹣1,9,8．继续依次操作下去,问：从数串3,9,8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是．三．解答题（本大题共7小题,共86分）19．（1）计算：3tan45°+|1﹣|﹣（3.14﹣π）0﹣（2）化简：÷（﹣a﹣2）20．中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了市区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息,解答下列问题：（1）此次抽样调査中．共调査了名中学生家长；（2）将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果,请你估计市区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？21．如图,直角三角形ABC,点A的坐标为（0,2）,点B的坐标为（0,﹣2）,BC的长为3,反比例函数y=的图象经过点C．（1）求反比例函数与直线AC的解析式；（2）点P是反比例函数图象上的点,若使△OAP的面积恰好等于△ABC的面积,求P点的坐标．22．某商店以每件16元的价格购进一批商品,物价局限定每件商品的利润不得超过20%,则该商家经过两次连续降价（两次降价百分率相等）后,使该商品的利润为20%；（1）若已知该商家商品原来定价为30元,求每次降价的百分率；（2）若每件商品定价为x（x为整数）元,将剩余170件商品全部卖出,商店预期至少盈利340元,则有哪几种定价方案？23．如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）求证：∠C=2∠DBE；（3）若EA=AO=2,求图中阴影部分的面积．（结果保留π）24．如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A在B点左侧）,与y轴交于点C,对称轴为直线x=,OA=2,OD平分∠BOC交抛物线于点D（点D在第一象限）；（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；（2）点M是抛物线上的动点,在x轴上存在一点N,使得A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形,求出点M的坐标；（3）在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BPD的周长最小？若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由．25．已知△ABC,AC=BC,CD⊥AB于点D,点F在BD上,连接CF,AM⊥CF于点M,AM交CD于点E．（1）如图1,当∠ACB=90°时,求证：DE=DF；（2）如图2,当∠ACB=60°时,DE与DF的数量关系是（3）在2的条件若tan∠EAF=,EM=,连接EF,将∠DEF绕点E逆时针旋转,旋转后角的两边交线段CF于N、G两点,交线段BC于P、T两点（如图3）,若CN=3FN,求线段GT的长．四川省绵阳市中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分．在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求）1．在体育课的跳远比赛中,以4.00米为标准,若小东跳出了4.22米,可记做+0.22,那么小东跳出了3.85米,记作（）A．﹣0.15 B．+0.22 C．+0.15 D．﹣0.22【考点】正数和负数．【分析】根据高于标准记为正,可得低于标准记为负．【解答】解：∵以4.00米为标准,若小东跳出了4.22米,可记做+0.22,∴小东跳出了3.85米,记作﹣0.15米,故选：A．【点评】本题考查了正数和负数,注意高于标准用正数表示,低于标准用负数表示．2．”造林见林,见林见效”这是退耕还林、造林的基本要求,更是农民的朴实愿望,四川省林业厅副厅长包建华说,退耕还林直补给退耕农户带来实惠,累计兑现政策性补助资金331.92亿元,户均5500元．将331.92亿用科学记数法表示为（）A．3.3192×108B．3.3192×109C．3.3192×1010D．3.3192×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【解答】解：331.92亿=331 9200 0000=3.3192×1010．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列事件中是随机事件的是（）A．一星期有7天B．袋中有三个红球,摸出一个球是红球C．字母M、N都轴对称图形D．任意买一张车票,座位刚好靠窗口【考点】随机事件．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：A、一星期有7天是必然事件,故A错误；B、袋中有三个红球,摸出一个球是红球是必然事件,故B错误；C、字母M是轴对称图形,字母N不是轴对称图形,故C错误；D、任意买一张车票,座位刚好靠窗口是随机事件,故D正确；故选：D．【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件．4．在函数y=中,自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2且x≠0 B．x≤2且x≠0 C．x≠0 D．x≤﹣2【考点】函数自变量的取值范围．【专题】函数思想．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x+2≥0且3x≠0,解得：x≥﹣2且x≠0．故选A．【点评】考查了函数自变量的范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时,被开方数非负．5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是（）A． B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面、左面、上看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在视图中．【解答】解：此几何体的主视图有两排,从上往下分别有1,3个正方形；左视图有二列,从左往右分别有2,1个正方形；俯视图有三列,从上往下分别有3,1个正方形,故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识,关键是掌握三视图所看的位置．6．已知四边形ABCD,则下列说法中正确的是（）A．若AB∥CD,AB=CD,则四边形ABCD是平行四边形B．若AC⊥BD,AC=BD,则四边形ABCD是矩形C．若AC⊥BD,AB=AD,CB=CD则四边形ABCD是菱形D．若AB=BC=CD=AD,则四边形ABCD是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定．【分析】分别利用平行四边形以及矩形、菱形和正方形的判定方法分别判断得出即可．【解答】解；A、若AB∥CD,AB=CD,则四边形ABCD是平行四边形,故此选项正确；B、若AC⊥BD,AC=BD,无法得到四边形ABCD是矩形,故此选项错误；C、若AC⊥BD,AB=AD,CB=CD,无法得到四边形ABCD是菱形,故此选项错误；D、若AB=BC=CD=AD,无法得到四边形ABCD是正方形,故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了平行四边形以及矩形、菱形和正方形的判定方法,正确掌握相关判定定理是解题关键．7．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出,共购得8张甲票,4张乙票,总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元,则每张甲票、每张乙票的价格分别是（）A．10元和8元B．8元和10元C．12元和10元D．10元和12元【考点】二元一次方程组的应用．【专题】计算题．【分析】设每张甲票、每张乙票的价格分别是x元,y元,列方程组得,求解即可．【解答】解：设每张甲票、每张乙票的价格分别是x元,y元,则,解得,答：每张甲票、每张乙票的价格分别是10元,8元．故选A．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找出等量关系,列出方程组,是解此题的关键．8．为了调查某班的学生每天使用零花钱的使用情况,张华随机调查了20名同学,结果如下表：每天使用零花钱（单位：元） 1 2 3 4 5人数 1 3 6 5 5则这20名同学每天使用的零花钱的平均数和中位数分别是（）A．3,3 B．3,3.5 C．3.5,3.5 D．3.5,3【考点】中位数；加权平均数．【分析】根据平均数和中位数的概念求解．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,则平均数为：=3.5,中位数为：=3.5．故选C．【点评】本题考查了平均数和中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9．如图是一个长方形的铝合金窗框,其长为a（m）,高为b（m）,装有同样大的塑钢玻璃,当第②块向右拉到与第③块重叠,再把第①块向右拉到与第②块重叠时,用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是（）m2．A．B．C．D．【考点】列代数式．【分析】第②块向右拉到与第③块重叠,再把第①块向右拉到与第②块重叠时,第一块和第二块玻璃之间的距离是（﹣）×．窗子的通风面积为①中剩下的部分．【解答】解：[a﹣﹣﹣×（﹣）]×b=ab．故选B．【点评】此题有一定的难度,主要是不能准确的找到窗子的通风部位．应该根据图示找到窗子通风的部位在那里,是那个长方形,其长和宽式多少,都需要求出来,再进行面积计算．10．如图,已知AD∥BC,AC与BD相交于点O,点G是BD的中点,过G作GE∥BC交AC于点E,如果AD=1,BC=3,GE：BC等于（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由AD∥BC,GE∥BC,易证得△AOD∽△COB,△OGE∽△OBC,又由AD=1,BC=3,点G是BD 的中点,根据相似三角形的对应边成比例,易得OG=OD,继而求得答案．【解答】解：∵AD∥BC,∴△AOD∽△COB,∵AD=1,BC=3,∴OD：OB=AD：BC=1：3,∴OD=BD,∵点G是BD的中点,∴DG=BD,∴OD=OG,∵GE∥BC,∴△OGE∽△OBC,∴GE：BC=OG：OB=OD：OB=1：3．故选：B．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用．11．已知二次函数y=x2﹣5x+6,当自变量x取m时,对应的函数值小于0,当自变量x取m﹣1、m+1时,对应的函数值为y1、y2,则y1、y2满足（）A．y1＞0,y2＞0 B．y1＜0,y2＞0 C．y1＜0,y2＜0 D．y1＞0,y2＜0【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据函数的解析式求得函数与x轴的交点坐标,利用自变量x取m时对应的值小于0,确定m ﹣1、m+1的位置,进而确定函数值为y1、y2．【解答】解：令y=x2﹣5x+6=0,解得：x=2或x=3．∵当自变量x取m时对应的值小于0,∴2＜m＜3,∴m﹣1＜2,m+1＞3,∴y1＞0,y2＞0．故选：A．【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点和二次函数图象上的点的特征,解题的关键是求得抛物线与横轴的交点坐标．12．已知,如图,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作⊙O的切线交BC于点E,EF⊥AB于F,连接OE交DC于点P,则下列结论不正确的是（）A．OE∥AB B．BC=2DE C．AC•DF=DE•CD D．DE=PD【考点】切线的性质．【分析】证明BC是⊙O的切线,进而得到P是CD的中点,利用中位线定理求出OE∥AB,据此判断A 正确；证明E是BC的中点,利用∠CDB是直角,据此得到BC=2DE,判断B选项正确；证明△ACD∽△EDF,即可得到AC•DF=DE•CD,判断C选项正确；只有当PE=PD时DE才等于PD,据此判断D选项错误．【解答】解：∵∠ACB=90°,∴BC是⊙O的切线,∵BC是⊙O的切线,∴OE垂直平分CD,∠OEC=∠OED,∴P是CD的中点,∴OP∥AB,∴OE∥AB,A选项正确,∵OE∥AB,O是AC的中点,∴E是BC的中点,∵AC是直径,∴∠ADC=90°,∴CD⊥AB,∴∠CDB=90°,∴BC=2DE,B选项正确；∵EF⊥AB,∴∠DFE=∠ADC=90°,∵DE=CD,BC是⊙O的切线,∴DE是⊙O的切线,∴∠EDF=∠CAD,∴△ACD∽△EDF∴,∴AC•DF=DE•CD,C选项正确．在四边形PDFE中,我们可以证明它是矩形,而不具备证明它是正方形的条件, ∴DE=,只有PE=PD时DE才等于PD,D选项错误,故选D．【点评】本题考查了圆的切线的性质、圆周角定理,相似三角形的判定与性质,切线长性质及三角形的中位线的运用,解答本题的关键是熟练掌握切线的判定定理以及切线的性质,此题有一定的难度．二．填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）13．小明身高为140cm,比他高20cm的哥哥的身高为160cm．【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】根据有理数的加法,即可解答．【解答】解：140+20=160（cm）．故答案为：160．【点评】本题考查了有理数的加法,解决本题的关键是熟记有理数加法法则．14．如图,把一块直角三角板直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=25°,则∠2=65°．【考点】平行线的性质．【分析】由题意知,∠1+∠3=90°；然后根据“两直线平行,内错角相等”推知∠2=∠3．【解答】解：如图,根据题意,知∠1+∠3=90°．∵∠1=25°,∠3=65°．又∵AB∥CD,∴∠2=∠3=65°；故答案是“65°．【点评】本题考查了平行线的性质．解题时,要注意挖掘出隐含在题中的已知条件∠1+∠3=90°．15．三角形的两边长分别为8和6,第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解,则三角形的第三边长是3或4．【考点】三角形三边关系；一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式的解集,再根据x是符合条件的正整数判断出x的可能值,再由三角形的三边关系求出x的值即可．【解答】解：2x﹣1＜9,解得：x＜5,∵x是它的正整数解,∴x可取1,2,3,4,根据三角形第三边的取值范围,得2＜x＜14,∴x=3,4．故答案为：3或4．【点评】本题综合考查了求不等式特殊解的方法及三角形的三边关系,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．16．如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是2+2．【考点】剪纸问题．【专题】压轴题．【分析】严格按照图的示意对折,裁剪后得到的是直角三角形,虚线①为矩形的对称轴,依据对称轴的性质虚线①平分矩形的长,即可得到沿虚线②裁下的直角三角形的短直角边为10÷2﹣4=1,虚线②为斜边,据勾股定理可得虚线②为,据等腰三角形底边的高平分底边的性质可以得到,展开后的等腰三角形的底边为2,故得到等腰三角形的周长．【解答】解：根据题意,三角形的底边为2（10÷2﹣4）=2,腰的平方为32+12=10,因此等腰三角形的腰为,因此等腰三角形的周长为：2+2．答：展开后等腰三角形的周长为2+2．【点评】本题主要考查学生的动手能力和对相关性质的运用能力,只要亲自动手操作,答案就会很容易得出来．17．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在△ABC内,△AP′C是由△BPC绕着点C旋转得到的,PA=,PB=1,∠BPC=135°．则PC=．【考点】旋转的性质；勾股定理．【专题】计算题．【分析】根据旋转的性质可以得到∠P′CA=∠PCB,进而可以得到∠P′CP=∠ACB=90°,进而得到等腰直角三角形,求解即可．【解答】解：∵△AP′C是由△BPC绕着点C旋转得到的,∴∠P′CA=∠PCB,CP′=CP,∴∠P′CP=∠ACB=90°,∴△P′CP为等腰直角三角形,可得出∠AP′B=90°,∵PA=,PB=1,∴AP′=1,∴PP′==2,∴PC=,故答案为．【点评】本题考查了旋转的性质及勾股定理的知识,解题的关键是正确的利用旋转的性质得到相等的量．18．有依次排列的3个数：3,9,8．对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串：3,6,9,﹣1,8,这称为第一次操作,做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3,3,6,3,9,﹣10,﹣1,9,8．继续依次操作下去,问：从数串3,9,8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是520．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首先具体地算出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和,从中发现规律,进而得出操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和．【解答】解：设A=3,B=9,C=8,操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和为S n．n=1时,S1=A+（B﹣A）+B+（C﹣B）+C=B+2C=（A+B+C）+1×（C﹣A）；n=2时,S2=A+（B﹣2A）+（B﹣A）+A+B+（C﹣2B）+（C﹣B）+B+C=﹣A+B+3C=（A+B+C）+2×（C﹣A）；…故n=100时,S100=（A+B+C）+100×（C﹣A）=﹣99A+B+101C=﹣99×3+9+101×8=520．故答案为：520．【点评】此题主要考查了数字变化类,本题中理解每一次操作的方法是前提,得出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和的规律是关键．三．解答题（本大题共7小题,共86分）19．（1）计算：3tan45°+|1﹣|﹣（3.14﹣π）0﹣（2）化简：÷（﹣a﹣2）【考点】分式的混合运算；零指数幂；二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．【分析】（1）根据特殊角的三角函数值,绝对值,零指数次幂以及分母有理化进行计算即可；（2）根据运算顺序,先算括号里面的,再算除法即可．【解答】解：（1）原式=3×1+﹣1﹣1﹣=3﹣2=1；（2）原式=÷=•=﹣=﹣．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值,二次根式的混合运算以及分式的混合运算,通分、因式分解和约分是解答分式混合运算的关键．20．中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了市区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息,解答下列问题：（1）此次抽样调査中．共调査了200名中学生家长；（2）将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果,请你估计市区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】计算题．【分析】（1）由无所谓的人数除以所占的百分比即可求出学生家长的总数；（2）求出赞成的人数,补全统计图即可；（3）求出反对的人数占得百分比,乘以80000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：40÷20%=200（人）,则共调查了200名中学生的家长；（2）赞成家长数为200﹣（40+120）=40（人）,补全统计图,如图所示：（3）根据题意得：80000×=48000（人）,则市区80000名中学生家长中有48000名家长持反对态度．【点评】此题考查了条形统计图,扇形统计图,用样本估计总体,弄清题意是解本题的关键．21．如图,直角三角形ABC,点A的坐标为（0,2）,点B的坐标为（0,﹣2）,BC的长为3,反比例函数y=的图象经过点C．（1）求反比例函数与直线AC的解析式；（2）点P是反比例函数图象上的点,若使△OAP的面积恰好等于△ABC的面积,求P点的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）求出C的坐标,代入反比例函数的解析式,即可求出反比例函数的解析式,设直线AC的解析式是y=ax+b,把A、C的坐标代入即可求出直线AC的解析式；（2）设P的坐标是（x,y）,根据三角形面积求出x的值,代入反比例函数的解析式,求出y即可．【解答】解：（1）∵点A的坐标为（0,2）,点B的坐标为（0,﹣2）,∴AB=4,∵BC的长是3,∴C点的坐标是（3,﹣2）,∵反比例函数y=的图象经过点C,∴k=3×（﹣2）=﹣6,∴反比例函数的解析式是y=﹣；设直线AC的解析式是y=ax+b,把A（0,2）,C（3,﹣2）代入得：,解得：b=2,k=﹣,即直线AC的解析式是y=﹣x+2；（2）设P的坐标是（x,y）,∵△OAP的面积恰好等于△ABC的面积,∴×OA•|x|=×3×4,解得：x=±6,∵P点在反比例函数y=﹣上,∴当x=6时,y=﹣1；当x=﹣6时,y=1；即P点的坐标为（6,﹣1）或（﹣6,1）．【点评】本题考查了三角形的面积,用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式的应用,主要考查学生的推理和计算能力,题目比较好,难度适中．22．某商店以每件16元的价格购进一批商品,物价局限定每件商品的利润不得超过20%,则该商家经过两次连续降价（两次降价百分率相等）后,使该商品的利润为20%；（1）若已知该商家商品原来定价为30元,求每次降价的百分率；（2）若每件商品定价为x（x为整数）元,将剩余170件商品全部卖出,商店预期至少盈利340元,则有哪几种定价方案？【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】（1）设每次降价的百分率为x,根据商家经过两次连续降价（两次降价百分率相等）后,该商品的利润为20%,列出方程,求解即可；（2）若每件商品定价为x（x为整数）元,根据物价局限定每件商品的利润不得超过20%和剩余170件商品全部卖出,商店预期至少盈利340元,列出不等式组,求解即可．【解答】解：（1）设每次降价的百分率为x,根据题意得：30（1﹣x）2=16（1+20%）,解得：x1=0.2=20%,x2=1.8（不合题意,舍去）,答：每次降价的百分率为20%．（2）若每件商品定价为x（x为整数）元,根据题意得：,解得：18≤x≤,∵x为整数,∴x=18,19,∴共有2种方案,方案①：每件商品定价为18元,方案②：每件商品定价为19元．【点评】此题考查了一元二次方程和一元一次不等式组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程和不等式组,再求解；注意把不合题意的解舍去．23．如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）求证：∠C=2∠DBE；（3）若EA=AO=2,求图中阴影部分的面积．（结果保留π）【考点】切线的判定与性质；扇形面积的计算．【专题】综合题．【分析】（1）连接OD,由BC为圆O的切线,利用切线的性质得到∠ABC为直角,由CD=CB,利用等边对等角得到一对角相等,再由OB=OD,利用等边对等角得到一对角相等,进而得到∠ODC=∠ABC,确定出∠ODC为直角,即可得证；（2）根据图形,利用外角性质及等边对等角得到∠DOE=∠ODB+∠OBD=2∠DBE,由（1）得：OD⊥EC 于点D,可得∠E+∠C=∠E+∠DOE=90°,等量代换即可得证；（3）作OF⊥DB于点F,利用垂径定理得到F为BD中点,连接AD,由EA=AO可得：AD是Rt△ODE 斜边的中线,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到AD=AE=AO,即三角形AOD为等边三角形,确定出∠DAB=60°,即∠OBD=30°,在直角三角形BOF中,利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出OF的长,利用勾股定理求出BFO的长,得到BD的长,得出∠DOB为120°,由扇形BDO面积减去三角形BOD面积求出阴影部分面积即可．【解答】（1）证明：连接OD,∵BC是⊙O的切线,∴∠ABC=90°,∵CD=CB,∴∠CBD=∠CDB,∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB,∴∠ODC=∠ABC=90°,即OD⊥CD,∵点D在⊙O上,∴CD为⊙O的切线；（2）证明：如图,∠DOE=∠ODB+∠OBD=2∠DBE,由（1）得：OD ⊥EC 于点D,∴∠E+∠C=∠E+∠DOE=90°,∴∠C=∠DOE=2∠DBE ；（3）解：作OF ⊥DB 于点F,连接AD,由EA=AO 可得：AD 是Rt △ODE 斜边的中线,∴AD=AO=OD,∴∠DOA=60°,∴∠OBD=30°,又∵OB=AO=2,OF ⊥BD,∴OF=1,BF=, ∴BD=2BF=2,∠BOD=180°﹣∠DOA=120°,∴S 阴影=S 扇形OBD ﹣S △BOD =﹣×2×1=﹣．【点评】此题考查了切线的判定与性质,以及扇形面积的计算,熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．24．如图,抛物线y=﹣x 2+bx+c 与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 点左侧）,与y 轴交于点C,对称轴为直线x=,OA=2,OD 平分∠BOC 交抛物线于点D （点D 在第一象限）；（1）求抛物线的解析式和点D 的坐标；（2）点M 是抛物线上的动点,在x 轴上存在一点N,使得A 、D 、M 、N 四个点为顶点的四边形是平行四边形,求出点M 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BPD 的周长最小？若存在,请求出点P 的坐标；若不存在,请说明理由．。
中考英语模拟试卷含答案(三)
绝密★启用前 中考英语模拟试卷含答案（三）英 语(满分120分，考试时间120分钟)一、听力测试(27分)A )请听下面8段对话。
每段对话后有一小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都将有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话读两遍。
(每小题1分) 1. Where does the woman live? A. In the town. B. In the city. C. In the mountains. 2. What time will Sally and Kevin meet this Sunday? A. At six. B. At seven. C. At eight. 3. Who has a fever? A. Jim.B. Michael.C. Michael ’s mother. 4. What will Lily do? A. Go fishing. B. Go for a snack. C. Go hiking. 5. How is the weather tomorrow? A. Windy.B. Rainy.C. Sunny.6. Why is Tom feeling sad?A .Because he failed the English exam. B. Because he has no friends to talk with. C. Because he doesn ’t know whom to talk with. 7. How much will the man pay? A. $ 2.15.B. $ 2.50.C. $ 5.00.8. What does the woman mean? A. It ’s time to go to bed. B. It ’s too early to go to bed. C. She has too much work to do.B )请听下面5段对话或独白。
2023年山东省泰安市中考数学模拟试卷(三)及答案解析
2023年山东省泰安市中考数学模拟试卷（三）一．选择题（每题4分，本大题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（4分）下列实数中，最大的数是（）A．﹣|﹣4|B．0C．1D．﹣（﹣3）2．（4分）2018年国庆小长假，泰安市旅游再次交出漂亮“成绩单”，全市纳入重点监测的21个旅游景区、旅游大项目、乡村旅游点实现旅游收入近132000000元，将132000000用科学记数法表示为（）A．1.32×109B．1.32×108C．1.32×107D．1.32×106 3．（4分）下列运算正确的是（）A．a3•a4＝a12B．a5÷a﹣3＝a2C．（3a4）2＝6a8D．（﹣a）5•a＝﹣a64．（4分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（4分）如图，直线a∥b，直线c分别交a、b于点A、C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠2＝50°，则∠1的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．100°6．（4分）某校对部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄1212141516人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）A．15，14B．15，13C．14，14D．13，147．（4分）如图，点B、C、D在⊙O上，若∠BCD＝140°，则∠BOD的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．90°8．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+6＝0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．±2B．±C．2或3D．或9．（4分）函数y＝和一次函数y＝﹣ax+1（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝75°，BC＝1，则阴影部分的面积是（）A．1+πB．+πC．+πD．1+π11．（4分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（）A．6B．10C．2D．212．（4分）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD 于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③；④DP2＝PH•PC；其中正确的是（）A．①②③④B．①③④C．②③D．①②④二、填空题（每题4分，本大题共6小题，满分24分只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13．（4分）不等式组的解集是．14．（4分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是．15．（4分）如图是某圆锥的主视图和左视图，则该圆锥的表面积是．16．（4分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔400海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时B处与灯塔P的距离为海里．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EA⊥CA交DB 的延长线于点E，若AB＝3，BC＝4，则的值为．18．（4分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第1个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第2个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积是．三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）先化简，再求值：，其中a＝2+．20．（10分）民俗村的开发和建设带动了旅游业的发展，某市有A、B、C、D、E五个民俗旅游村及“其它”景点，该市旅游部门绘制了2018年“五•一”长假期间民俗村旅游情况统计图如下：根据以上信息解答：（1）2018年“五•一”期间，该市五个旅游村及“其它”景点共接待游客万人，扇形统计图中D民俗村所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图；（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2019年“五•一”节将有70万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E民俗村旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、C、D三个民俗村中，同时选择去同一个民俗村的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明．21．（11分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求△ABC的面积．22．（11分）如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD．连接MF，NF．（1）判断△BMN的形状，并证明你的结论；（2）判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．23．（12分）红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元．（1）求甲、乙两种灯笼每对的进价；（2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对：物价部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价x元，小明一天通过乙灯笼获得利润y元．①求出y与x之间的函数解析式；②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大？最大利润是多少元？24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx﹣5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图2，CE∥x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别相交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标；（3）若点K为抛物线的顶点，点M（4，m）是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标．25．（14分）如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED＝90°，DE＝CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．2023年山东省泰安市中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一．选择题（每题4分，本大题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．【分析】根据任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣3）＝3，3＞1＞0＞﹣4，故选：D．【点评】此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握比较大小的法则．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：132000000＝1.32×108；故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【解答】解：A、a3•a4＝a7，故A错误；B、a5÷a﹣3＝a8，故B错误；C、（3a4）2＝9a8，故C错误；D、（﹣a）5•a＝﹣a6，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．4．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5．【分析】利用平行线的性质求出∠BAD，再根据角平分线的定义，求出∠DAC即可解决问题．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠2＝50°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝50°，∴∠1＝180°﹣∠BDA﹣∠DAC＝80°，故选：C．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．【分析】出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．【解答】解：15出现的次数最多，15是众数．一共9个学生，按照顺序排列第5个学生年龄是14，所以中位数为14．故选：A．【点评】本题考查了众数及中位数的知识，掌握各部分的概念是解题关键．7．【分析】首先圆上取一点A，连接AB，AD，根据圆的内接四边形的性质，即可得∠BAD+∠BCD＝180°，即可求得∠BAD的度数，再根据圆周角的性质，即可求得答案．【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，∵点A、B，C，D在⊙O上，∠BCD＝140°，∴∠BAD＝40°，∴∠BOD＝80°，故选：C．【点评】此题考查了圆周角的性质与圆的内接四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．8．【分析】利用判别式的意义得到Δ＝（﹣2k）2﹣4×6＝0，然后解关于k的方程即可．【解答】解：根据题意得Δ＝（﹣2k）2﹣4×6＝0，解得k＝±．故选：B．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac 有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．9．【分析】根据题目中的函数解析式，利用分类讨论的方法可以判断各个选项中的函数图象是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵函数y＝和一次函数y＝﹣ax+1（a≠0），∴当a＞0时，函数y＝在第一、三象限，一次函数y＝﹣ax+1经过一、二、四象限，故选项A、B错误，选项C正确；当a＜0时，函数y＝在第二、四象限，一次函数y＝﹣ax+1经过一、二、三象限，故选项D错误；故选：C．【点评】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的方法解答．10．【分析】连接OB、OC，先利用同弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半，求出扇形的圆心角为60度，即可求出半径的长1，利用三角形和扇形的面积公式即可求解；【解答】解：作OD⊥BC，则BD＝CD，连接OA，OB，OC，∴OD是BC的垂直平分线∴，∴AB＝AC，∴A在BC的垂直平分线上，∴A、O、D共线，∵∠ACB＝75°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝75°，∴∠BAC ＝30°，∴∠BOC ＝60°，∵OB ＝OC ，∴△BOC 是等边三角形，∴OA ＝OB ＝OC ＝BC ＝1，∵AD ⊥BC ，AB ＝AC ，∴BD ＝CD ，∴OD ＝OB ＝，∴AD ＝1+，∴S △ABC ＝BC •AD ＝，S △BOC ＝BC •OD ＝，∴S 阴影＝S △ABC +S 扇形BOC ﹣S △BOC ＝+﹣＝，故选：B ．【点评】本题主要考查了扇形的面积公式，圆周角定理，垂径定理等，明确S 阴影＝S △ABC +S 扇形BOC ﹣S △BOC 是解题的关键．11．【分析】由正方形OABC 的边长是6，得到点M 的横坐标和点N 的纵坐标为6，求得M （6，），N （，6），根据三角形的面积列方程得到M （6，4），N （4，6），作M 关于x 轴的对称点M ′，连接NM ′交x 轴于P ，则NM ′的长＝PM +PN 的最小值，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵正方形OABC 的边长是6，∴点M 的横坐标和点N 的纵坐标为6，∴M （6，），N （，6），∴BN ＝6﹣，BM ＝6﹣，∵△OMN 的面积为10，∴6×6﹣×6×﹣6×﹣×（6﹣）2＝10，∴k ＝24或﹣24（舍去），∴M （6，4），N （4，6），作M关于x轴的对称点M′，连接NM′交x轴于P，则NM′的长＝PM+PN的最小值，∵AM＝AM′＝4，∴BM′＝10，BN＝2，∴NM′＝＝＝2，故选：C．【点评】本题考查了反比例函数的系数k的几何意义，轴对称﹣最小距离问题，勾股定理，正方形的性质，正确的作出图形是解题的关键．12．【分析】由正方形的性质和相似三角形的判定与性质，即可得出结论．【解答】解：∵△BPC是等边三角形，∴BP＝PC＝BC，∠PBC＝∠PCB＝∠BPC＝60°，在正方形ABCD中，∵AB＝BC＝CD，∠A＝∠ADC＝∠BCD＝90°∴∠ABE＝∠DCF＝30°，∴BE＝2AE；故①正确；∵PC＝CD，∠PCD＝30°，∴∠PDC＝75°，∴∠FDP＝15°，∵∠DBA＝45°，∴∠PBD＝15°，∴∠FDP＝∠PBD，∵∠DFP＝∠BPC＝60°，∴△DFP∽△BPH；故②正确；∵∠DCF＝90°﹣60°＝30°，∴tan∠DCF＝＝，∵△DFP∽△BPH，∴＝＝，∵BP＝CP＝CD，∴＝＝；故③错误；∵∠PDH＝∠PCD＝30°，∠DPH＝∠DPC，∴△DPH∽△CPD，∴＝，∴DP2＝PH•PC，故④正确；故选：D．【点评】本题考查的正方形的性质，等边三角形的性质以及相似三角形的判定和性质，解答此题的关键是熟练掌握性质和定理．二、填空题（每题4分，本大题共6小题，满分24分只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，由①得，x＜3，由②得，x≥1，所以不等式组的解集为1≤x＜3，故答案为：1≤x＜3．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．14．【分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到m﹣1≠0且Δ＝（﹣2）2﹣4（m ﹣1）×（﹣1）≥0，然后解不等式求出它们的公共部分即可．【解答】解：根据题意得m﹣1≠0且Δ＝（﹣2）2﹣4（m﹣1）×（﹣1）≥0．解得m≥0且m≠1．故答案为m≥0且m≠1．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac 有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．15．【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积和底面积，从而求得表面积．【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，∴圆锥的底面周长为8π，圆锥的母线长为＝5，∴圆锥的侧面积＝×8π×5＝20π，底面积为42π＝16π，∴表面积为20π+16π＝36π故答案为：36π．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．16．【分析】如图作PE⊥AB于E．在Rt△PAE中，求出PE，在Rt△PBE中，根据PB＝2PE 即可解决问题．【解答】解：如图作PE⊥AB于E．在Rt△PAE中，∵∠PAE＝45°，PA＝400海里，∴PE＝AE＝×400＝200海里，在Rt△PBE中，∵∠B＝30°，∴PB＝2PE＝400海里，故答案为：400．【点评】本题考查的是解直角三角形﹣方向角问题，掌握锐角三角函数的定义、方向角的概念是解题的关键．17．【分析】分析题目，作BH⊥OA于H，如图，利用矩形的性质得OA＝OC＝OB，∠ABC ＝90°，则根据勾股定理可计算出AC＝5，AO＝OB＝；接下来利用三角形的等面积法，可计算出BH的值，进而利用勾股定理可计算出OH的值；接下来根据相似三角形的判定定理可证明△OBH∽△OEA，最后利用相似三角形的性质可求出的值．【解答】解：作BH⊥OA于H，如图，∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝OC＝OB，在Rt△ABC中，AC＝＝＝5，∴OB＝AO＝．∵AB•BC＝BH•AC，∴BH＝＝，在Rt△OBH中，OH＝＝＝．∵EA⊥CA，∴BH∥AE，∴△OBH∽△OEA，∴＝，∴＝＝＝．故答案为：．【点评】此题考查的是相似三角形的判定与性质、矩形的性质、线段垂直平分线的性质，正确作出辅助线是解决此题的关键．18．【分析】先利用勾股定理求出AB＝BC＝AD，再用三角形相似得出A1B＝，A2B2＝（）2，找出规律A2016B2016＝（）2016，即可．【解答】解：∵点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），∴OA＝1，OD＝2，BC＝AB＝AD＝∵正方形ABCD，正方形A1B1C1C，∴∠OAD+∠A1AB＝90°，∠ADO+∠OAD＝90°，∴∠A1AB＝∠ADO，∵∠AOD＝∠A1BA＝90°，∴△AOD∽△A1BA，∴，∴，∴A1B＝，∴A1B1＝A1C＝A1B+BC＝，同理可得，A2B2＝＝（）2，同理可得，A3B3＝（）3，同理可得，A2016B2016＝（）2016，＝＝[（）2016]2＝5×（）4032，∴S第2016个正方形的面积故答案为5×（）4032【点评】此题是正方形的性质题，主要考查正方形的性质，勾股定理，相似三角形的性质和判定，解本题的关键是求出几个正方形的边长，找出规律．三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．【分析】先化简分式，然后将a的值代入即可．【解答】解：原式＝[]•＝•＝＝，当a＝2+时，原式＝＝＝．【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．20．【分析】（1）根据A景点的人数以及百分比进行计算即可得到该市景点共接待游客数，用360°乘以D对应的百分比可得其圆心角度数，总人数乘以B对应百分比求得其人数即可补全条形图；（2）根据样本估计总体的思想解决问题即可；（3）根据甲、乙两个旅行团在A、C、D三个景点中各选择一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算，即可得到同时选择去同一景点的概率．【解答】解：（1）该市五个旅游村及“其它”景点共接待游客15÷30%＝50（万人），扇形统计图中D民俗村所对应的圆心角的度数是18%×360°＝64.8°，B景点接待游客数为：50×24%＝12（万人），补全条形统计图如下：故答案为：50，64.8°；（2）估计选择去E民俗村旅游的人数约为70×＝8.4（万人）；（3）画树状图可得：∵共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，∴同时选择去同一个民俗村的概率是．【点评】本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体以及概率的计算的综合应用，读懂统计图、从中获取正确的信息是解题的关键．当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．解题时注意：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式，求出其解析式，把B的坐标代入反比例函数的解析式，求出B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数的解析式，得出方程组，求出方程组的解即可；（2）求出BC＝|﹣2|＝2，BC边上的高是|﹣3|+2，代入三角形的面积公式求出即可．【解答】解：（1）∵点A（2，3）在y＝的图象上，∴m＝6，∴反比例函数的解析式为y＝，∴n＝＝﹣2，∵点A（2，3），B（﹣3，﹣2）在y＝kx+b的图象上，∴∴∴一次函数的解析式为y＝x+1．（2）以BC为底，则BC边上的高为3+2＝5，S△ABC＝×2×5＝5，答：△ABC的面积是5．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式，三角形的面积的应用，主要培养学生分析问题和解决问题的能力，题型较好，难度适中．22．【分析】（1）根据等腰三角形的性质，可得AM是高线、顶角的角平分线，根据直角三角形的性质，可得∠EAB+∠EBA＝90°，根据三角形外角的性质，可得答案；（2）根据三角形中位线的性质，可得MF与AC的关系，根据等量代换，可得MF与BD 的关系，根据等腰直角三角形，可得BM与NM的关系，根据等量代换，可得NM与BC 的关系，根据同角的余角相等，可得∠CBD与∠NMF的关系，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可得答案．【解答】（1）答：△BMN是等腰直角三角形．证明：∵AB＝AC，点M是BC的中点，∴AM⊥BC，AM平分∠BAC．∵BN平分∠ABE，∠EBN＝∠ABN．∵AC⊥BD，∴∠AEB＝90°，∴∠EAB+∠EBA＝90°，∴∠MNB＝∠NAB+∠ABN＝（∠BAE+∠ABE）＝45°．∴△BMN是等腰直角三角形；（2）答：△MFN∽△BDC．证明：∵点F，M分别是AB，BC的中点，∴FM∥AC，FM＝AC．∵AC＝BD，∴FM＝BD，即．∵△BMN是等腰直角三角形，∴NM＝BM＝BC，即，∴．∵AM⊥BC，∴∠NMF+∠FMB＝90°．∵FM∥AC，∴∠ACB＝∠FMB．∵∠CEB＝90°，∴∠ACB+∠CBD＝90°．∴∠CBD+∠FMB＝90°，∴∠NMF＝∠CBD．∴△MFN∽△BDC．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，利用了锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．23．【分析】（1）设甲种灯笼单价为x元/对，则乙种灯笼的单价为（x+9）元/对，根据用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，列分式方程可解；（2）①利用总利润等于每对灯笼的利润乘以卖出的灯笼的实际数量，可以列出函数的解析式；②由函数为开口向下的二次函数，可知有最大值，结合问题的实际意义，可得答案．【解答】解：（1）设甲种灯笼单价为x元/对，则乙种灯笼的单价为（x+9）元/对，由题意得：＝，解得x＝26，经检验，x＝26是原方程的解，且符合题意，∴x+9＝26+9＝35，答：甲种灯笼单价为26元/对，乙种灯笼的单价为35元/对．（2）①y＝（50+x﹣35）（98﹣2x）＝﹣2x2+68x+1470，答：y与x之间的函数解析式为：y＝﹣2x2+68x+1470．②∵a＝﹣2＜0，∴函数y有最大值，该二次函数的对称轴为：x＝﹣＝17，物价部门规定其销售单价不高于每对65元，∴x+50≤65，∴x≤15，∵x＜17时，y随x的增大而增大，＝2040．∴当x＝15时，y最大15+50＝65．答：乙种灯笼的销售单价为每对65元时，一天获得利润最大，最大利润是2040元．【点评】本题属于分式方程和二次函数的应用题综合．由于前后步骤有联系，第一问解对，后面才能做对．本题还需要根据问题的实际意义来确定销售单价的取值，本题中等难度．24．【分析】（1）根据待定系数法直接确定出抛物线解析式；（2）先求出直线BC的解析式，进而求出四边形CHEF的面积的函数关系式，即可求出；（3）利用对称性找出点P，Q的位置，进而求出P，Q的坐标．【解答】解：（1）∵点A（﹣1，0），B（5，0）在抛物线y＝ax2+bx﹣5上，∴，解得，∴抛物线的表达式为y＝x2﹣4x﹣5，（2）设H（t，t2﹣4t﹣5），∵CE∥x轴，∴点E的纵坐标为﹣5，∵E在抛物线上，∴x2﹣4x﹣5＝﹣5，∴x＝0（舍）或x＝4，∴E（4，﹣5），∴CE＝4，∵B（5，0），C（0，﹣5），∴直线BC的解析式为y＝x﹣5，∴F（t，t﹣5），∴HF＝t﹣5﹣（t2﹣4t﹣5）＝﹣（t﹣）2+，∵CE∥x轴，HF∥y轴，∴CE⊥HF，＝CE•HF＝﹣2（t﹣）2+，∴S四边形CHEF∴H（，﹣）；（3）如图2，∵K为抛物线的顶点，∴K（2，﹣9），∴K关于y轴的对称点K'（﹣2，﹣9），∵M（4，m）在抛物线上，∴M（4，﹣5），∴点M关于x轴的对称点M'（4，5），∴直线K'M'的解析式为y＝x﹣，∴P（，0），Q（0，﹣）．【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，四边形的面积的计算方法，对称性，解的关键是利用对称性找出点P，Q的位置，是一道中等难度的题目．25．【分析】（1）如图①中，结论：AF＝AE，只要证明△AEF是等腰直角三角形即可．（2）如图②中，结论：AF＝AE，连接EF，DF交BC于K，先证明△EKF≌△EDA 再证明△AEF是等腰直角三角形即可．（3）如图③中，结论不变，AF＝AE，连接EF，延长FD交AC于K，先证明△EDF ≌△ECA，再证明△AEF是等腰直角三角形即可．【解答】解：（1）如图①中，结论：AF＝AE．理由：∵四边形ABFD是平行四边形，∴AB＝DF，∵AB＝AC，∴AC＝DF，∵DE＝EC，∴AE＝EF，∵∠DEC＝∠AEF＝90°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴AF＝AE．故答案为AF＝AE．（2）如图②中，结论：AF＝AE．理由：连接EF，DF交BC于K．∵四边形ABFD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠DKE＝∠ABC＝45°，∴∠EKF＝180°﹣∠DKE＝135°，EK＝ED，∵∠ADE＝180°﹣∠EDC＝180°﹣45°＝135°，∴∠EKF＝∠ADE，∵∠DKC＝∠C，∴DK＝DC，∵DF＝AB＝AC，∴KF＝AD，在△EKF和△EDA中，，∴△EKF≌△EDA，∴EF＝EA，∠KEF＝∠AED，∴∠FEA＝∠BED＝90°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴AF＝AE．（3）如图③中，结论不变，AF＝AE．理由：连接EF，延长FD交AC于K．∵∠EDF＝180°﹣∠KDC﹣∠EDC＝135°﹣∠KDC，∠ACE＝（90°﹣∠KDC）+∠DCE＝135°﹣∠KDC，∴∠EDF＝∠ACE，∵DF＝AB，AB＝AC，∴DF＝AC在△EDF和△ECA中，，∴△EDF≌△ECA，∴EF＝EA，∠FED＝∠AEC，∴∠FEA＝∠DEC＝90°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴AF＝AE．【点评】本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件是解题的难点，属于中考常考题型。
中考英语模拟试卷(三)含听力原稿及参考答案
第I 卷（选择题共60分）一、听力（每小题1分，共20题，满分20分） 第一节每小题你将听到一个对话，从 A 、B 、C 三幅图中找出与你所听内容相符的选项 每段对话读一遍。
（ ）1.A. B. C.第二节（本节共15小题）听下面的对话或独白，每段对话或独白后有几小题，请根据你所听到的内容，从所 给的A 、B 、C 三个选项中选出一个恰当的答语。
听每段对话或独白前，你都有时间阅 读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或 独白读两遍。
听第6段材料，回答6-7题。
6. Where is Bill?B. He has gone to his hometow n.C. He has gone to Jianglin.7. What 's Nick 's telephone number?A. He is at home. )3. A.)2. A.)4. A.)5. A.A. 5512 3468B. 8512 3465C. 5212 3486听第7 段材料，回答8-10 题。
8. What happened yesterday?A. A car accident.B. A fire.C. An earthquake.9. What did Zhang Hua do?A. She saved Mrs Sun out of fire.B. She sent Mrs Sun to the hospital.C. She called 110 and put out the fire.10. How long did she have to stay in hospital?A. Two weeks.B. Three days.C. A week. 听第8段材料，回答11-15 题。
11. Which city will the man go to?A. He will go to Haikou.B. He will go to Beijing.C. He will go to Nanjing.12. How does he want to go there?A. By train.B. By coach.C. By air.13. When will he take the plane?A. At 8:15 p.m. on November, 26th.B. At 8:15 a.m. on November, 26th.C. At 8:30 a.m. on November, 26th.14. How many people will go with the man?A. Only one.B. Three.C. Four.15. How much money will the man pay for the four tickets?A. 1,000 yuan.B. 3,000 yuan.C. 4,000 yuan.听第9 段材料，回答16-20 题。
2023年河南省中考数学模拟试卷(经典三)及答案解析
2023年河南省中考数学模拟试卷（经典三）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。
1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣3B．3C．D．﹣2．（3分）如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．3a﹣a＝2B．a2•a3＝a6C．a6÷2a2＝D．（2a2b）3＝6a8b24．（3分）2022年11月2日，焦作市山阳区举办“学习二十大出彩组工人”主题演讲比赛．下表是5位评委对某参赛选手的打分情况，则该组数据的中位数是（）评委甲乙丙丁戊打分9.59.69.6109.8 A．9.6B．9.7C．9.8D．105．（3分）如图为两直线m、n与△ABC相交的情形，其中m、n分别与BC、AB平行．根据图中标示的角度，∠A的度数为（）A．75°B．60°C．55°D．50°6．（3分）若方程kx2﹣2x+1＝0没有实数根，则k的值可以是（）A．﹣1B．0C．1D．27．（3分）如图，在边长为5的菱形ABCD中，对角线BD＝8，点O为菱形的中心，作OE ⊥BC，垂足为E，则sin∠COE的值为（）A．B．C．D．8．（3分）在“河南美食简介”竞答活动中，第一题组共设置“河南烩面”“胡辣汤”“洛阳酸浆面条”“开封双麻火烧”四种美食，参赛的甲、乙二人从以上四种美食中随机选取一个进行简介，则两人恰好选中同一种美食的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）中国古代涌现包括“锝、钧、镒、铢”等在内的质量单位，而现代的质量单位有：吨（t）、千克（kg）、克（g）、毫克（mg）、微克（μg）等．其中1t＝103kg，1kg＝103g，1g＝103mg，则1t等于（）A．109mg B．1027mg C．3×103mg D．39mg10．（3分）血药浓度（PlasmaConcentration）指药物吸收后在血浆内的总浓度，已知药物在体内的浓度随着时间而变化．某成人患者在单次口服1单位某药后，体内血药浓度及相关信息如图所示，根据图中提供的信息，下列关于成人患者使用该药血药浓度（mg/L）5a最低中毒浓度（MTC）物的说法中正确的是（）A．从t＝0开始，随着时间逐渐延长，血药浓度逐渐增大B．当t＝1时，血药浓度达到最大为5amg/LC．首次服用该药物1单位3.5小时后，立即再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒D．每间隔4h服用该药物1单位，可以使药物持续发挥治疗作用二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）请写出一个图象经过点（1，2）的函数的关系式．12．（3分）不等式组的解集是．13．（3分）如图，Rt△ABC中∠ACB＝90°，线段CO为斜边AB的中线．分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于P，Q两点，作过P、Q两点的直线恰过点C，交AB于点D，若AD＝1，则BC的长是．14．（3分）如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，以E为圆心，CE长为半径画弧交对角线BD于点F，若∠BAD＝116°，∠BDC＝39°，BC＝4，则扇形CEF的面积为．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝4，E为斜边AB 的中点，点P是射线BC上的一个动点，连接AP、PE，将△AEP沿着边PE折叠，折叠后得到△EPA′，当折叠后△EPA′与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一，则此时BP的长为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（1）计算：；（2）化简：．17．（9分）中国是世界上最早使用铸币的国家．距今3000年前殷商晚期墓葬出土了不少“无文铜贝”，为最原始的金属货币．下列装在相同的透明密封盒内的古钱币材质相同，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量（例如：钱币“状元及第”密封盒上所标“48.1*2.4mm，24.0g”是指该枚古钱币的直径为48.1mm，厚度为2.4mm，质量为24.0g）．根据图中信息，解决下列问题．（1）这5枚古钱币，所标直径数据的平均数是，所标厚度数据的众数是；（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：名称文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元总质量/g58.758.155.254.355.8盒标质量24.424.013.020.021.7盒子质量34.334.142.234.334.1请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．18．（9分）如图，直线y＝kx+b与双曲线相交于A（﹣3，1），B两点，与x 轴相交于点C（﹣4，0）．（1）分别求一次函数与反比例函数的解析式；（2）连接OA，OB，求△AOB的面积；（3）直接写出当x＜0时，关于x的不等式的解集．19．（9分）宝轮寺塔，为供奉舍利由尼姑道秀主持建筑，始建于隋文帝仁寿元年（601年），故又称仁寿建塔，位于河南省三门峡市陕州风景区．数学活动小组欲测量宝轮寺塔DE的高度，如图，在A处测得宝轮寺塔塔基C的仰角为15°，沿水平地面前进23米到达B处，测得宝轮寺塔塔顶E的仰角∠EBD为53°，测得塔基C的仰角∠CBD 为30°（图中各点均在同一平面内）．（1）求宝轮寺塔DE的高度；（2）实际测量时会存在误差，请提出一条减小误差的合理化建议．（结果精确到0.1米，参考数据：20．（9分）当前我国约有十分之一的教师因为种种原因患上嗓音疾病．针对于此，某校工会计划为超课时任务的教师配备音频放大器．已知购买2个A型音频放大器和3个B型音频放大器共需352元；购买3个A型音频放大器和4个B型音频放大器共需496元．（1）求A、B两种类型音频放大器的单价；（2）该校准备采购A、B两种类型的音频放大器共30个，且A型音频放大器的数量不少于B型音频放大器数量的2倍，请给出最省钱的购买方案，并说明理由．21．（9分）某跳台滑雪运动员进行比赛，起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，已知标准台的高度OA为66m，当运动员在距标准台水平距离25m处达到最高，最高点距地面76m，建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为y＝a（x﹣h）2+k．其中x（m）是运动员距标准台的水平距离，y（m）是运动员距地面的高度．（2）已知着陆坡上有一基准点K，且K到标准台的水平距离为75m，高度为21m．判断该运动员的落地点能否超过K点，并说明理由．22．（10分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，其中AB为⊙O的直径，且AC＝3，BC＝4．（1）尺规作图：分别以B、C为圆心，大于长为半径画弧，在BC的两侧分别相交于P、Q两点，画直线PQ交BC于点D，交劣弧于点E，连接CE；（2）追根溯源：由所学知识可知，点O（填“在”或“在”）直线PQ上；（3）数据运算：在（1）所作的图形中，求点O到BC的距离及∠DCE的余弦值．23．（10分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为α，得到线段PD，连接DB，DC．（1）如图1，当α＝60°时；PA与DC的数量关系为；∠DCP的度数为；（2）如图2，当α＝120°时，请问（1）中PA与DC的数量关系还成立吗？∠DCP的度数呢？说明你的理由．（3）当α＝120°时，若，请直接写出点D到CP的距离．2023年河南省中考数学模拟试卷（经典三）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。
2023年辽宁省阜新市阜新县育才中学中考语文模拟试卷(三)(含答案解析)
2023年辽宁省阜新市阜新县育才中学中考语文模拟试卷（三）1. 下列词语中加点字的字音、字形完全正确的一项是（）A. 蓦．然（mò）瘦削．（xiāo）侦缉．（jī）无可耐．何（nài）B. 污秽．（huì）鞠恭．（gōng）侍．候（cì）栩．栩如生（xǔ）C. 拘泥．（nì）狡黠．（xiá）滞．碍（zhì）寻章．摘句（zhāng）D. 蜗．行（wō）飞窜．（chuàn）驾驭．（yù）如坐针毯．（zhān）2. 下列句子中加点成语运用有误的一项是（）A. 她在电影院里高谈阔论．．．．，旁若无人，实在不像话。
B. 她连一点芝麻小事都要挑剔，未免太吹毛求疵．．．．了。
C. 因为准备充分，我对本次考试已经胸有成竹．．．．，争取万无一失。
D. 自古以来，要成就大事业绝不是轻而易举、信手拈来．．．．的。
3. 阅读下列文字，选出分析正确的一项（）ㅤㅤ①《黄河大合唱》是中华民族的史诗巨作，是一个时代的象征．．，是一代精神的诠释。
它细致地描述．．了中国人民遭受的深重灾难，广阔地展现出抗日战争的壮丽图景，从而塑造了中华民族巨人般的英雄形象。
它是时代的最强音，并向全中国、全世界发出了民族解放的战斗警号。
②它自面世以来，一直以其深远的内涵、独特的音乐魅力被世人称颂，③它是中国近代合唱音乐的一座光辉的里程碑，也是中国近代大型音乐作品的典范之作。
A. 文中加点的词“象征”“描述”词性相同。
B. 文中画横线的三个短语结构不同。
C. 文中画线句①的主干是“《黄河大合唱》是巨作”。
D. 文中画线句③是一个递进复句。
4. 下列表述有误的一项是（）A. 小说是四大文学体裁之一，它以塑造人物形象为中心，通过故事情节的叙述和环境描写来反映社会生活。
宋江是小说《水浒传》里的人物，人称“智多星”B. 《朝花夕拾》是我国伟大的文学家、思想家、革命家鲁迅先生写的一部散文集C. “铭”，是古代刻在器物上用来警戒自己或称述功德的文字，后来成为一种文体，这种文体一般都是用韵的D. 《钢铁是怎样炼成的》以主人公保尔•柯察金的生活经历为线索，展现了从1915年到1930年前后苏俄广阔的历史画面和人们艰苦卓绝的斗争生活5. 请你按作家的国籍对下列内容整理归类，制作三张读书卡片。
2024年湖南省邵阳市新邵县中考三模语文试题(含答案)
2024年湖南省初中学业水平考试模拟试卷语文 (五)考试时量: 120分钟满分: 120分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、积累与运用 (共20分)1.阅读文段，给加点的字注音，根据拼音写汉字。
(2分)2023 年的步伐，我们走得很显底气。
在中国这片辽阔的土地上，大漠孤烟、江南细雨，总让人思接千载( )、心驰神往；黄河九曲、长江奔流，总让人心潮澎湃、豪情满怀。
良渚、二里头的文明shǔ( )光，殷墟甲骨的文字传承，三星堆的文化瑰宝……泱泱中华，历史何其悠久，文明何其博大，这是我们的自信之基、力量之源。
2.下面这段文字出自某同学的作文，其中加点的成语使用不正确的一项是(3分)厚积薄发．．．．的董宇辉靠一块白板、一支笔、一口流利的英语从一众网红中脱颖而出．．．．，将东方甄选的直播间打造成了“直播课堂”。
手拿牛排教英语，面对玉米谈人生，他目中无人．．．．的态度，诙谐幽默的谈吐，让观众耳目一新．．．．。
A.厚积薄发B.脱颖而出C. 目中无人D.耳目一新3.下列句子中没有语病的一项是 (3分)A.我们能否严格控制碳排放量，是彻底消除雾霾天气，实现大气环境从根本上好转的关键。
B.摄影家们把自己对山川、草木、城市、乡野的感受没有倾注于笔下，而是直接聚焦于镜头。
C.《水墨入诗画》这一节目的舞者在山水画卷中翩翩起舞，营造出“人在画中游，画在景中走”。
D.作为甘肃地震的幸存者，马女士不禁感叹自然威力的巨大，有必要加强对自然灾害的防范意识。
4.将下列句子组成语意连贯的一段话，排序最恰当的一项是 (3分)著名散文家朱自清晚年的作品比他早年的作品好，他晚年的作品更受读者欢迎，我自己就爱看他晚年的作品。
2023年中考语文模拟测试卷3((有答案)
荆州市2023年初中毕业生学业水平检测命题大赛（语文）试卷一、基础与运用（22分）1.下列各组词语中,加点字的读音全部正确．．．．的一组是（）（2分）A. 星宿．(sù) 门框．(kuàng) 贮．蓄(chǔ) 屏．息凝神(bǐng)B. 确凿．(záo) 翘．首(qiǎo) 烟囱．(cōng) 潜．滋暗长(qiǎn)C. 矩．形(jù) 矗．立(chù) 擦．拭(chā) 强．聒不舍(qiǎng)D. 殷．红(yān) 遒劲． (jìng) 勾当．(dàng) 不屑．置辩(xiè)2. 各组词语中汉字书写全部正确．．．．的一组是( ) （2分）A .帐篷辐射鸠占鹊巢大庭广众B. 璧门泄气矫揉造做喜出望外C. 独裁狼藉无精打彩眼花缭乱D. 取缔决别望眼欲穿断章取意3.下列句子中,加点成语使用正确．．的一项是 ( )（2分）A.“唐诗崇情”,在如雷贯耳．．．．的唐诗背后,有大唐风范,有那个时代特有的风流与热情。
B.横跨在洨河上的赵州桥非常雄伟,桥的设计完全合乎科学原理，施工技术更是美轮美奂．．．．。
C.改造后的北湖公园,水更清澈,路更规整,夜晚灯光更璀璨,前往参观的人不绝如缕．．．．。
D.延安,曾经是中共中央的所在地,是“延安精神”的发源地,也是无数人魂牵梦萦．．．．的地方。
4. 依次填入下面横线处的句子,最恰当．．．的一项是( )（2分）水墨画中的意境是一个值得关注的话题。
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①王国维的“境界说”确立了意境在美学中的重要地位②到了唐代,王昌龄提出诗有“三境”:物境、情境、意境,首次提出“意境”③后来司空图提出的“思与境偕”将意境引入美学范畴④“意境”最早源于《诗经》中的“兴”，意指通过描绘客观情感,使人回味无穷A.②①③④B.②③④①C.①②③④D.④②③①5. 下面关于文学文化常识的表述,正确．．的一项是( )（2分）A.2022年北京冬奥会开幕式,以二十四节气倒计时的方式惊艳开场。
河南省中考语文模拟试卷(三)及答案
河南省中考语文模拟试卷（三）一、积累与运用（共28分）1．阅读下面文字，完成下面题目。
中国积极应对世界百年未有之大变局和新冠肺炎疫情全球大流行交织影响，构建新发展格局迈出新步伐，高质量发展取得新成效。
从经济发展和疫情防控保持全球领先地位，到“祝融”探火、“義和”逐日、“天和”翱游星辰；从抵御严重洪涝灾害，到粮食产量喜获“十八连丰”；从高铁运营里程超4万公里，到快递年业务量超1000亿件……这里（a）有可亲可敬的人民，（b）有日新月异的发展，还有赓．续传承的事业。
习近平主席感楷：“在飞逝的时光里，我们看到的、感悟到的中国，是一个坚韧．不拔、欣欣向荣的中国。
”（1）给语段中加点的字注音。
赓．续传承坚韧．不拔（2）找出语段中的错别字并改正。
①应改为②应改为（3）将下列关联词语填入a、b处，最恰当的一项是（）A．因为所以B．只有才C．如果就D．不仅而且2．请在下表横线处填写相应的古诗文名句，完成积累卡片。
3．名著阅读。
（任选一题作答）（1）《水浒传》中，梁山泊为了招徕英雄可谓“智计百出”。
请从下面两个选项中任选一个，简要分析“智”是如何体现的？①戴宗智取公孙胜②吴用智赚玉麒麟______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________（2）《格列佛游记》中，作者写到布菜福斯库王国与小人国议和时“入境场面隆重，声势浩大”，小杨同学有些疑问：布莱福斯库王国作为战败方，为何还要将议和搞得这样隆重？请你帮他解答。
4．阅读下面材料，按要求答题。
河南自然博物馆由河南省地质博物馆更名而来。
目前，该馆馆藏天文、地质、植物、动物、古生物和人类等方面具有历史意义的标本近3万件。
2024年济南历下区九年级中考语文三模考试试题(含答案)
2024年九年级学业水平第三次模拟考试语文试题（2024.5）本试题共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置。
考试结束后，将答题卡和试卷一并交回。
注意事项：1.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。
2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求笔迹清晰、字体工整，务必在答题卡题号所指示的答题区域内作答。
一．(16分)一座城，一处景，一首诗，一段情。
诗人因景生情，写下流传千古的诗篇，永致也因文人墨客的点染而更加光彩夺目。
请根据材料，完成以下任务。
任务一：遇见·山水济南济南，城外山环水绕，城内千泉遍布，泉水慰藉着身心，风景浸染着诗意。
"羡煞济南山水好，几时真做卷中人。
"无数附庸风雅．．．．的文人墨客，将济南古朴的画境转为静美的诗行。
翁方纲登临千佛山，见静（mì）的山间云雾缥缈，挥毫写下"登临记晚秋，几案与云平"，读来仿佛身临其境．．．．，写下"兹山何峻秀，绿翠如芙蓉"。
．．．．。
李白见华不注山草木茂盛，苍翠欲滴郭奎先（màn）步趵突泉，见泉水奋发上涌，写下"一片冰心摇素影，三株玉树照晴湖"。
如虎啸般迸射喷发的黑虎泉，经由晏壁的"半夜朔风吹石裂，一声清啸月无光"更为世人所知。
护城河"杨柳夹岸，流水汩汩，日夜不息",它流淌千年，传递出济南生生不息．．．．的发展态势。
1.下列选项中不正确的一项是（）（3分）A."慰藉"意为安慰、抚慰，"藉"应读作"jiè"。
B."静（mì）"形容静寂无声，此处应写为"静谧"。
连云港市灌云县中考数学模拟试卷（三）含答案解析
江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（三）一、选择题1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3与B．﹣4与（﹣2）2C．（﹣1）2与1 D．2与|﹣2|2．函数的自变量x的取值范围是（）A．x≥2 B．x≥3 C．x≠3 D．x≥2且x≠33．下列计算正确的是（）A．a+a2=2a2B．a5•a2=a10C．（﹣2a4）4=16a8D．（a﹣1）2=a﹣24．样本甲的方差是S2甲=0.005，样本乙的数据为2.20，2.30，2.20，2.10，2.20，则样本甲和样本乙波动大小为（）A．甲、乙波动大小一样B．乙的波动比甲的波动大C．甲的波动比乙的波动大D．甲、乙的波动大小无法比较5．如图，P是直径AB上一点，且PA=2，PB=6，CD为经过点P的弦，那么下列PC与PD的长度中，符合题意的是（）A．PC=1，PD=12 B．PC=3，PD=4 C．PC=3，PD=5 D．PC=8，PD=1.56．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（）A．49千克B．50千克C．24千克D．25千克7．已知方程，用换元法解此方程时，可设y=x2+x，则原方程化为（）A．y2﹣y+2=0 B．y2﹣y﹣2=0 C．y2+y﹣2=0 D．y2+y+2=08．已知抛物线y=（x﹣4）2﹣3的部分图象（如图），图象再次与x轴相交时的坐标是（）A．（5，0） B．（6，0） C．（7，0） D．（8，0）9．在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系．当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量将减少多少亿（）A．20 B．25 C．30 D．3510．如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4．若在边DC上有点P使△PAD 和△PBC相似，则这样的点P存在的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．411．小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径是d，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则小明的这块矿石体积是（）A．d2h B．d2h C．πd2h D．4πd2h12．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题（每题3分，共18分）13．年信息产业部的统计数据表明，截止到10月底，我国的电话用户总数达到5.62亿，居世界首位．其中5.62亿用科学记数法表示应为．14．若a、b都是无理数，且a+b=﹣1，则a、b的值为（填一组满足条件的值即可）15．如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为．16．已知x1和x2为一元二次方程2x2﹣2x+3m﹣1=0的两个实根，并且x1和x2满足不等式，则m的取值范围是．17．扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是．18．（规律探究题）某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图，第2次把第1次铺的完全围起来，如图，第3次把第2次铺的完全围起来，如图；…．依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数．三、解答题19．（10分）计算：（1）（2）先化简，再求值.，其中．20．（6分）如图，在△ABC中，延长BC到D，延长AC到E，AD与BE相交于F，∠ABC=45°，试将下列设定中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确命题，并证明这个命题．①AD⊥BD；②AE⊥BF；③AC=BF．21．（6分）如图是某汽车行驶的路程s（千米）与时间t（分钟）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟的平均速度是千米/分钟．（2）汽车在途中停留的时间为分钟．（3）当16≤t≤30时，求s与t的函数解析式．22．（8分）教学楼二楼以上的层高为a米，位于二楼窗口C的小明和四楼窗口D 的小颖，测实验大楼AB高度（如图），小明测得大楼的仰角为α；小颖测得大楼的仰角为β，俯角为γ，求实验大楼AB的高度．23．（8分）旋转是一种常见的全等变换，图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′，我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点，把点O称为旋转中心．（1）观察图1，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点；（2）图2中，△ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规、直尺等工具，①作出旋转中心O；②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF．（要求保留作图痕迹，并说明作法）24．（8分）在高尔夫球赛中，甲从山坡下点A打出一球向山洞B飞去，已知山坡与水平方向夹角为30度，AB相距18米，球飞行的水平距离为9米时达最大高度12米，球飞行为抛物线，问能否一杆进洞？25．（9分）在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆．探究、归纳：（1）当r=时，⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3；（2）当r=时，⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3；（3）随着r的变化，⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化并求出相对应的r的值或取值范围（不必写出计算过程）．26．（9分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式；答：S=．多边形的序号①②③④…多边形的面积S2 2.534…各边上格点的个数和x4568…（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=；（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？答：S=．27．（12分）已知：如图，OA与oB外切于点C，DE是两圆的一条外公切线，切点分别为D、E．（1）判断△DCE的形状并证明；（2）过点C作CO⊥DE，垂足为点O，以直线DE为x轴、直线DC为y轴建立直角坐标系，且OE=2，OD=8，求经过D、C、E三点的抛物线的函数解析式，并求出抛物线的顶点坐标；（3）这条抛物线的顶点是否在连心线AB上？如果在，请你证明；如果不在，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3与B．﹣4与（﹣2）2C．（﹣1）2与1 D．2与|﹣2|【解答】解：A、3+=3，故本选项错误；B、﹣4+（﹣2）2=0，正确；C、1+（﹣1）2=2，故本选项错误；D、2+|﹣2|=4，故本选项错误．故选B．2．函数的自变量x的取值范围是（）A．x≥2 B．x≥3 C．x≠3 D．x≥2且x≠3【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0且x﹣3≠0，解得：x≥2且x≠3．故选D．3．下列计算正确的是（）A．a+a2=2a2B．a5•a2=a10C．（﹣2a4）4=16a8D．（a﹣1）2=a﹣2【解答】解：A、a+a2=2a2不是同类项不能合并，故本选项错误；B、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故本选项错误；C、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，故本选项错误；D、（a﹣1）2=a﹣2，根据幂的乘方法则，故本选项正确；故选D．4．样本甲的方差是S2甲=0.005，样本乙的数据为2.20，2.30，2.20，2.10，2.20，则样本甲和样本乙波动大小为（）A．甲、乙波动大小一样B．乙的波动比甲的波动大C．甲的波动比乙的波动大D．甲、乙的波动大小无法比较【解答】解：=（2.2+2.3+2.2+2.1+2.2）÷5=2.2，S乙2=[（2.3﹣2.2）2+（2.1﹣2.2）2]÷5=0.004，∵S2甲＞S2乙，∴甲的波动比乙的波动大．故选C．5．如图，P是直径AB上一点，且PA=2，PB=6，CD为经过点P的弦，那么下列PC与PD的长度中，符合题意的是（）A．PC=1，PD=12 B．PC=3，PD=4 C．PC=3，PD=5 D．PC=8，PD=1.5【解答】解：∵PA=2，PB=6，AB=2+6=8，即圆O的直径是8，∵CD是圆O的弦，∴CD≤AB，A、CD=PC+PD=13，故本选项错误；B、符合CD≤AB，且PD×PC=PA×PB，故本选项正确；C、PA×PB≠PC×PD，故本选项错误；D、CD=PD+PC=9.5＞AB，故本选项错误．故选B．6．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（）A．49千克B．50千克C．24千克D．25千克【解答】解：设小明的体重为x，则小明妈妈的体重为2x，爸爸的体重为150﹣3x．则有x+2x＜150﹣3x即6x＜150所以x＜25因此小明的体重应小于25千克．故选D．7．已知方程，用换元法解此方程时，可设y=x2+x，则原方程化为（）A．y2﹣y+2=0 B．y2﹣y﹣2=0 C．y2+y﹣2=0 D．y2+y+2=0【解答】解：把x2+x=y代入原方程得：y+1=2•，方程两边同乘以y整理得：y2+y﹣2=0．故选C．8．已知抛物线y=（x﹣4）2﹣3的部分图象（如图），图象再次与x轴相交时的坐标是（）A．（5，0） B．（6，0） C．（7，0） D．（8，0）【解答】解：由解析式可知，抛物线的对称轴是x=4，一个交点是（1，0），根据抛物线的对称性，另一个与之对称的交点就是（7，0）．故选C．9．在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系．当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量将减少多少亿（）A．20 B．25 C．30 D．35【解答】解：设可贷款总量为y，存款准备金率x，则y=，把x=7.5%，y=400代入得k=30，即y=．当x=8%时，y=375，所以400﹣375=25亿．故选B．10．如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4．若在边DC上有点P使△PAD 和△PBC相似，则这样的点P存在的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵AD∥BC，∠D=90°∴∠C=∠D=90°∵DC=7，AD=2，BC=4设PD=x，则PC=7﹣x；①若PD：PC=AD：BC，则△PAD∽△PBC∴，解得：PD=②若PD：BC=AD：PC，则△PAD∽△BPC∴，解得：PD=∴这样的点P存在的个数有3个．故选C．11．小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径是d，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则小明的这块矿石体积是（）A．d2h B．d2h C．πd2h D．4πd2h【解答】解：根据圆柱的体积公式可得这块矿石的体积为：．故选A．12．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：C点所有的情况如图所示：故选：D．二、填空题（每题3分，共18分）13．年信息产业部的统计数据表明，截止到10月底，我国的电话用户总数达到5.62亿，居世界首位．其中5.62亿用科学记数法表示应为 5.62×108．【解答】解：将5.62亿用科学记数法表示为5.62×108．故答案为：5.62×108．14．若a、b都是无理数，且a+b=﹣1，则a、b的值为，（填一组满足条件的值即可）【解答】解：令a=+1，将a=+1代入a+b=﹣1得，+1+b=﹣1，解得b=﹣2．故答案为a=+1，b=﹣2．15．如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为．【解答】解：阴影部分的面积为==．16．已知x1和x2为一元二次方程2x2﹣2x+3m﹣1=0的两个实根，并且x1和x2满足不等式，则m的取值范围是．【解答】解：∵x1和x2是一元二次方程2x2﹣2x+3m﹣1=0的两个实数根，△=4﹣4×2（3m﹣1）≥0，∴﹣24m≥﹣12，解得：m≤，①∴x1•x2=，②x1+x2=1，③将②③代入不等式，得＜1，即＜1，解得：m＞﹣，④由①④，得﹣＜m≤．故答案为：﹣＜m≤．17．扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是5．【解答】解：设第一步时，每堆牌的数量都是x（x≥2）；第二步时：左边x﹣2，中间x+2，右边x；第三步时：左边x﹣2，中级x+3，右边x﹣1；第四步开始时，左边有（x﹣2）张牌，则从中间拿走（x﹣2）张，则中间所剩牌数为（x+3）﹣（x﹣2）=x+3﹣x+2=5．故答案为：5．18．（规律探究题）某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图，第2次把第1次铺的完全围起来，如图，第3次把第2次铺的完全围起来，如图；…．依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数8n﹣6．【解答】根据图形得到一列数2、10、18、26、…，这一个列数，从第二项起，每一项与它前面紧邻的一项的差，都等于一个常数8．第2个数=第一个数+（2﹣1）个8；第3个数=第一个数+（3﹣1）个8；第4个数=第一个数+（4﹣1）个8；…由此猜想：第n个数=第一个数+（n﹣1）个8；即第n个数=2+8×（n﹣1）=8n﹣6；一般规律：a n=a1+（n﹣1）d，其中a1为首项（第一个）、an为这一列数的第n 个，d为每相邻两个数的差．三、解答题19．（10分）计算：（1）（2）先化简，再求值.，其中．【解答】解：（1）原式=（2×﹣1）+1﹣=（﹣1）+1﹣﹣1=2﹣+1﹣﹣1=2﹣；（2）原式=×+=+=，∵x=+2，∴原式====．20．（6分）如图，在△ABC中，延长BC到D，延长AC到E，AD与BE相交于F，∠ABC=45°，试将下列设定中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确命题，并证明这个命题．①AD⊥BD；②AE⊥BF；③AC=BF．【解答】当AD⊥BD；AE⊥BF，求证：AC=BF．解：∵∠ABC=45°，AD⊥BD，∴∠ABD=∠DAB=45°，∴AD=BD，∵AE⊥BF，∴∠DAC=∠DBF，∴△DAC≌△DBF，∴AC=BF．21．（6分）如图是某汽车行驶的路程s（千米）与时间t（分钟）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟的平均速度是千米/分钟．（2）汽车在途中停留的时间为7分钟．（3）当16≤t≤30时，求s与t的函数解析式．【解答】解：（1）由图象得，平均速度=（千米/分钟）；（2）由图象可知汽车在途中停留的时间=16﹣9=7（分钟）；（3）设该一次函数的解析式为s=mt+n，由图可知，图象经过点（16，12）和（30，40），因此可列如下方程组，解得m=2，n=﹣20，∴所求的函数解析式为s=2t﹣20．答：（1）；（2）7；（3）所求的函数解析式为s=2t﹣20．22．（8分）教学楼二楼以上的层高为a米，位于二楼窗口C的小明和四楼窗口D的小颖，测实验大楼AB高度（如图），小明测得大楼的仰角为α；小颖测得大楼的仰角为β，俯角为γ，求实验大楼AB的高度．【解答】解：过C、D两点作AB的垂线，垂足为E、F，设CE=DF=x，在Rt△ACF中，AF=x•tanβ，在Rt△BDF中，BF=x•tanγ，在Rt△ACE中，AE=x•tanα，∵AE﹣AF=EF=CD，∴x•tanα﹣x•tanβ=2a，解得x=，∴AB=AF+BF=x•tanβ+x•tanγ=．23．（8分）旋转是一种常见的全等变换，图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′，我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点，把点O称为旋转中心．（1）观察图1，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点；（2）图2中，△ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规、直尺等工具，①作出旋转中心O；②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF．（要求保留作图痕迹，并说明作法）【解答】解：（1）三个特点：①对应点到旋转中心的距离相等；②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等；③两个三角形全等．（2）根据题意，A与D，B与E对应；连接AD，BE，分别作AD与BE的垂直平分线，作出其交点O，O就是旋转中心．连接OC，作∠COM=∠BOE，再在OM上截取OF=OA，连接EF，DF；即可得旋转后的△DEF．24．（8分）在高尔夫球赛中，甲从山坡下点A打出一球向山洞B飞去，已知山坡与水平方向夹角为30度，AB相距18米，球飞行的水平距离为9米时达最大高度12米，球飞行为抛物线，问能否一杆进洞？【解答】解：建立如图所示的直角坐标系：∵球飞行的水平距离为9米时达最大高度12米，∴抛物线的顶点坐标为（9，12），设抛物线的解析式为y=a（x﹣9）2+12，把A（0，0）代入得，0=81a+12，解得a=﹣，∴y=﹣（x﹣9）2+12，过B点作BC⊥x轴于C，∵AB=18，∠BAC=30°，∴BC=9，AC=BC=9，∴B点坐标为（9，9），∵y=9时，9=﹣（x﹣9）2+12，解得x=或，所以点B不在抛物线上，所以不能一杆进洞．25．（9分）在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆．探究、归纳：（1）当r=时，⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3；（2）当r=时，⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3；（3）随着r的变化，⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化并求出相对应的r的值或取值范围（不必写出计算过程）．【解答】解：（1）r=5﹣3=2；（2）r=5+3=8；（3）当0＜r＜2时，⊙O上没有点到直线l的距离等于3，当r=2时，⊙O上有且只有1个点到直线l的距离等于3，当2＜r＜8时，⊙O上有且只有2个点到直线l的距离等于3，当r=8时，⊙O上有且只有3个点到直线l的距离等于3，当r＞8时，⊙O上有且只有4个点到直线l的距离等于3．26．（9分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式；答：S=x．多边形的序号①②③④…多边形的面积S2 2.534…各边上格点的个数和x4568…（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S= x+1；（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？答：S=+（n﹣1）．【解答】解：（1）S=x；（2）S=x+1；（3）S=+n﹣1．27．（12分）已知：如图，OA与oB外切于点C，DE是两圆的一条外公切线，切点分别为D、E．（1）判断△DCE的形状并证明；（2）过点C作CO⊥DE，垂足为点O，以直线DE为x轴、直线DC为y轴建立直角坐标系，且OE=2，OD=8，求经过D、C、E三点的抛物线的函数解析式，并求出抛物线的顶点坐标；（3）这条抛物线的顶点是否在连心线AB上？如果在，请你证明；如果不在，说明理由．【解答】解：（1）△DCE是直角三角形，过C点作⊙A与⊙B的内公切线交DE于F，则FC=FD，FC=FE，∴FC是△CDE的中线，且FC=DE，∴△DCE是直角三角形，∠DCE=90°；（2）在Rt△DCE中，CO⊥DE于O点，△DOC∽△COE，∴OC2=OD•OF=16，OC=4，C点坐标（0，4），设经过D、C、E三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c或者y=a（x﹣x1）（x﹣x2），把．D（﹣8，0），E（2，0），C（0，4）代入解析式，解得：y=﹣x2﹣1.5x+4，∴顶点坐标是（﹣3，）；（3）答：抛物线的顶点在连心线AB上．证明如下：连接AD、BE，过B点作BG⊥AD于G，设⊙A半径为R，⊙B半径为r，∵AD∥C O∥BE，∴AC：CB=DO：OE=4：1在Rt△AGB中，AB2=AG2+BG2，∴r=，R=10，．∴A点坐标（﹣8，10），B点坐标（2，2.5），设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），解得y=﹣x+4，把抛物线顶点坐标（﹣3，）代入直线的解析式，左边=右边=，∴抛物线y=﹣x2﹣1.5x+4的顶点P（﹣3，）在连心线AB上．。
中考语文模拟试卷(三)附答案解析
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、积累1．依次填入下列句子横线处的词语,最恰当的一项是()岭南艺术展开设了雕塑展览专场,展出的大量雕塑作品非常精美,尤其是木雕,以其的雕刻技艺吸引了众多参观者。
这些作品有的简练粗放,有的突出的是“三英战吕布”组雕,人物,令人惊叹。
,其中最为A．巧夺天工具体而微引人入胜B．美不胜收精雕细刻引人入胜C．巧夺天工精雕细刻惟妙惟肖D．美不胜收具体而微惟妙惟肖2．下列词语中，没有错别字的一项是A．决别潮汛腐化惰落引经具典B．诽谤恣睢屈指可数再接再厉C．彷惶勾勒通霄达旦跃武扬威D．眷顾闲遐按步就搬轻举忘动3．下列句子中，修辞方法运用分析不正确的一项是A．在古代文学作品中，借代是很常见的手法，例如：“千里共婵娟”中“婵娟”代指“月亮”，“留取丹心照汗青”中“汗青”代指“史册”。
B．“这块水晶里，包着红屋顶，黄草山，像地毯上的小团花的灰色树影。
”一句中的“水晶”使用了比喻的修辞手法。
C．“这时雨也并不可怕，因为你浑身的毛孔都热得张开了嘴，巴望着那清凉的甘露”一句中将“毛孔”比作“嘴”，很形象。
D．设问在句中起强调的作用，比如“可我为什么今天听雨竟也兴高采烈呢？这里面并没有多少雅味，我想到的主要是麦子，是那辽阔原野上的青青的麦苗。
”4．下列对病句修改不正确的一项是()A．为了全力做好高考期间道路交通安全，交警部门制定了专门方案，确保道路畅通，让学子安心应考。
(在“交通安全”后面加上“管理工作”)B．以共享单车为代表的共享经济模式的持续发展，关键在于能否打造精品服务平台。
2023年陕西省咸阳市秦都区平陵中学中考三模语文试题(含答案)
2023年秦都区平陵中学模拟考试（三）语文试卷注意事项：1.本试卷共8页。
全卷总分120分。
考试时间150分钟。
2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。
3.请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、积累和运用(共5小题，计17分)1.下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一组是( )(2分)A.黝．黑(yōu)抖擞．(shǒu)惦．记(diàn)分崩．离析(bēng)B.拙劣．(liè)星宿．(sù)寂寥．(liáo)殚．精竭虑(dàn)C.蛮横．(héng)渺．茫(miǎo)涉．猎(shè)悲天悯．人(mǐng)D.哀悼．(dào)煞．白(shà)箴．言(zhēn)潜．滋暗长(qián)2.下列各组词语中，汉字书写全都正确的一组是( )(2分)A.闲瑕盘桓摩间接踵各得其所B.辜负装饰挑拔离间语无轮次C.缅怀僵绳随心索欲见异思迁D.篡改瘦削永垂不朽浮光掠影3.经典诗文默写。
【在第(1)~(5)题中,任选四题．．．．;在第(6)~(7)题中,任选一题．．．．】(6分)(1) ,芳草萋萋鹦鹉洲。
(崔颢《黄鹤楼》)(2)今日听君歌一曲, 。
(刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》)(3)秋风萧瑟, 。
(曹操《观沧海》)(4)忽如一夜春风来, 。
(岑参《白雪歌送武判官归京》)(5) ,经验又补读书之不足。
(弗朗西斯·培根《谈读书》)(6)辛弃疾在《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》中,用“ , ”直抒胸臆，让我们看到了他收复北方失地的爱国激情和雄心壮志。
(7)《小石潭记》中柳宗元用比喻的修辞手法，突出溪水蜿蜒曲折、时隐时现特点的句子是： , 。
4.班级开展了《海底两万里》名著阅读活动，请结合自己的阅读体验，完成题目。
2023年河南省濮阳市台前县中考三模化学试题(含答案)
2023年河南省普通高中招生考试模拟试卷化学（三）注意事项：1.本试卷共4页，四个大题，25个小题，满分50分，考试时间50分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
相对原子质量 H ：1 C ：12 O ：16 Cl ：35.5 Ca ：40 Fe ：56 Cu ：64 Zn ：65一、选择题（本题包括14个小题，每小题1分，共14分。
每小题只有一个选项符合题意）1.某饼干的配料表如图所示，其中不包含的基本营养素是（）A.油脂B.维生素C.糖类D.无机盐2.中华古诗词文化博大精深.下列诗句中涉及化学变化的是（）A.江舟渔火对愁眠B.日照香炉生紫烟C.千树万树梨花开D.千锤万凿出深山3.环境友好化学又称“绿色化学”，它的特点是不污染环境。
下列做法中不符合环保理念的是（）A.垃圾分类无害化回收处理B.出行使用共享单车C.利用太阳能发电D.生活中经常使用一次性的塑料餐具4.化学是一门以实验为基础的学科，下列实验操作中正确的是（）A.加热液体B.熄灭酒精灯C.验满二氧化碳D.吸取液体5.为保证化肥的肥效得到最大限度发挥。
以下化肥中不能与熟石灰混合使用的是（）A. B. C. D.6.下列各组物质中，都是由原子构成的一组是（）A.汞和黄金B.氯化钠和硫酸铜C.水和氨气D.金刚石和干冰7.下列物质能在氧气中燃烧，产生蓝紫色火焰，生成一种具有刺激性气味的气体的是（）A.红磷B.氢气C.铁丝D.硫粉8.维生素能够促进免疫球蛋白的合成，增加淋巴细胞的数量和活力，在增强机体对疾病的抵抗力方面有一定的作用。
下列有关维生素C 的说法正确的是（ ）A.维生素C 是由C 、H 、O三种原子构成的3KNO ()442NH SO ()22CO NH ()242Ca H PO ()686C C H OB.维生素C 分子是由碳元素、氢元素、氧元素组成的C.维生素C 中C 、H 、O 三种元素的质量比为D.维生素C 的相对分子质量为1769.根据所学化学常识判断，下列说法中正确的是（ ）A.碱都是由金属离子和氢氧根离子构成的B.有盐和水生成的反应一定是中和反应C.含碳元素的化合物一定属于有机物D.只含一种元素的纯净物一定是单质10.硅是现代电子计算机器件的物质基础，是目前应用最广泛的半导体材料，如图是硅元素在元素周期表中的相关信息，从图中能直接得出的信息是（）A.硅原子核内的中子数B.硅元素的相对原子质量C.硅元素所在的周期数D.硅元素的化学性质11.有四种物质的溶液：①氢氧化钡溶液②硫酸钠溶液③稀硝酸④硝酸铜溶液，不用其他试剂就可将它们逐一鉴别出来，其鉴别顺序是（ ）A.④③②①B.④①②③C.①③④②D.①④②③12.如图为甲、乙两种固体（不含结晶水）的溶解度曲线，下列说法正确的是（）A.甲的溶解度大于乙的溶解度B.℃时，甲、乙各25g 加到50g 水中，均得75g 溶液C.℃时，等质量的甲和乙的饱和溶液中所含溶剂的质量：甲>乙D.当甲中含有少量的乙，可采用降温结晶的方法提纯甲物质13.下列物质间的转化关系，不能一步实现的是（ ）A. B.C. D.14.现将一定质量的酒精与氧气的混合物在密闭容器中点燃，充分反应后生成5.4g 水，同时生成4.4g 二氧化碳和一定质量的一氧化碳。
江苏省2023年中考语文模拟试卷(三)及答案
江苏省2023年中考语文模拟试卷（三）一、积累与运用（22分）1．根据要求填写古诗文名句。
（1）水光潋滟晴方好，。
（苏轼《饮湖上初晴后雨》）（2）几处早莺争暖树，。
（白居易《钱塘湖春行》》（3），，蓬舟吹取三山去。
（李清照《渔家傲》）（4）吟诵古诗文名篇，感受历代志士仁人的风范。
“生，亦我所欲也；义，亦我所欲也．二者不可得兼，”，是为了正义不惜献身的坚定信念：“安得广厦干万间，”，是心忧天下的博大胸怀：“，”（《登飞来峰》）是睥睨一切的非凡气度：“，西北望，射天狼”，是建功立业的壮志豪情：“长风破浪会有时，”是勇往直前的乐观和自信。
2．根据语境作答。
可为是一种责任，是在发展与动荡并存的时代里接过火炬，为中华民族的伟大复兴和社会主义现代化国家的建成。
可为又是一种志向，是提高思想站位，毫不动摇地坚持党的领导，为人民谋幸福、为民族谋复兴的A 意志。
孔子于乱世中尚能明道，为了大义能“知其不可而为之”；屈原在饱受排挤、B之际犹能tǐxù（）百姓，“哀民生之多艰”；戊戍六君子面对冷酷的剑子手，仍能高呼“我自横刀向天笑，去留肝胆两昆仑”。
在当为却不可为的时代，他们jūgōng jìn cuì（）为国为民。
如今站在百年的积累之上，面对百年来有之大变局，我们正当有为，我们必当大有作为！（1）根据拼音在文中括号内填写正确的词语（2）为文中A、B处选择恰当的词语。
坚定坚利穷途末路穷愁潦倒（3）修改文中画线句的语病，把正确的句子写下来。
_______________________________________________________________________________________________ 3．将下列句子组成语意连贯的一段话，排序最恰当的一项是（）①这一年，双星联壁，文光射斗，群星闪烁，光耀中华。
②此后，他们共同发力，承前启后，开创了北宋王胡诗文创作的鼎盛时期。
浙江省2024年中考英语模拟试卷(含答案)3
浙江省2024年中考英语模拟试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________阅读下面短文，掌握大意，然后从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项，Stan dreamed to take part in the Olympics.It was 1．dinner.When Stan's family was seated, he 2．, "I'm going to the Olympics.""Fourth-graders can do that?" Emma, his sister asked 3．."I can!" Stan said. "If I practice until I'm perfect, I can't fail.""I'm sure you can do it if you put your mind to it." said Dad.His mom 4．, "Emm... you must decide what sport you will take up and that's a big 5．."The first week, Stan tried to practice table tennis. It didn't seem as 6．as he thought. As a result, a ball hit his eye. The next week, he took up hurdling (跨栏). 7．, he hit his foot on a hurdle. The 8．week, Stan's arm got hurt."What happened?" Emma asked."Let's just say throwing the discus (铁饼) is not fit for 9．." said Stan.The following week, the family sat down for Sunday dinner 10．."I've decided not to play a sport." said Stan.Emma's eyes opened wide. "You're 11．your Olympic dream?""No." said Stan. "I'm 12．going to the Olympics."Stan held up a book titled Is Sports Medicine the Career for You? "Over the past few 13．, I've discovered that sportsmen need a lot of 14．help. So I'll go to the Olympics as usual-as a sports doctor, not a sportsman."Mom and Dad laughed. "Now that is a great 15．, not a dream, Stan!" said Dad, "Just go for it!" 1．A．Tuesday B．Friday C．Saturday D．Sunday 2．A．announced B．continued C．advised D．replied3．A．proudly B．excitedly C．surprisedly D．patiently4．A．waved B．nodded C．imagined D．warned5．A．goal B．deal C．test D．program6．A．special B．popular C．easy D．important7．A．However B．Besides C．Certainly D．So 8．A．second B．third C．fourth D．fifth 9．A．him B．you C．her D．me 10．A．on time B．at last C．as usual D．at once 11．A．worrying about B．turning downC．thinking of D．giving up12．A．still B．never C．almost D．always 13．A．days B．weeks C．months D．years 14．A．unexpected B．secret C．medical D．special 15．A．success B．suggestion C．plan D．honor 二、阅读理解（本题有15小题：每小题2分，共计30分）阅读下面材料，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
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GAGGAGAGGAFFFFAFAF中考模擬試卷三 數 學一、選擇題：（共8道小題，每小題4分，共32分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請將所選答案在答題卡相應位置涂黑。
1． －3的絕對值是A ．-3B ．3C ．13- D ．132. 截至2011年底，我國鐵路營業里程達到86 000公里，躍居世界第二位.將86 000用科學記數法表示為A ．50.8610⨯B ．38610⨯C ．48.610⨯D ．58.610⨯3．下列運算中正確的是A ．a 3a 2=a 6B ．（a 3）4= a 7C ．a 6÷ a 3= a 2D ．a 5+ a 5=2 a 54. 一個布袋中有4個除顏色外其余都相同的小球，其中3個白球，1個紅球．從袋中任意摸出1個球是白球的概率是 A ．43 B ．41 C ．32 D ．315. 若右圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是.GAGGAGAGGAFFFFAFAFA ．直棱柱B ．球C ．圓柱D ．圓錐6.0312=++-y x ，則2()xy -的值為A ．－6B ． 9C ．6D ．－97． 如右圖所示，已知AB ∥CD ，EF 平分∠CEG ，∠1＝80°，則∠2的度數為A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°8． 將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標志所在的正方形是正方體中的A ．面CDHEB ．面BCEFC ．面ABFGD ．面ADHG12GB DCA F EGAGGAGAGGAFFFFAFAF二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分） 9．x 的取值范圍為_ _ _10. 分解因式：24ax a -=11．用配方法把422++=x x y 化為k h x a y ++=2)(的形式為 12．將1、2、3、6按下面方式排列．若規定（m,n ）表示第m排從左向右第n 個數，則（7,3）所表示的數是 ；（5，2）與（20，17）表示的兩數之積是三、解答題（共5道小題，每小題5分，共25分） 13．（本題滿分5分）計算:01)3()21(60sin 227-++︒--π．14．（本題滿分5分）化簡求值：當22310x x ++=時 ，求2(2)(5)28x x x x -+++-的值.111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排GAGGAGAGGAFFFFAFAF15．（本題滿分5分）求不等式組⎩⎨⎧---≤-x x x x 15234)2(2＜的整數解．16．（本題滿分5分）已知：如圖，□ABCD 中，點E 是AD 的中點，延長CE 交BA 的延長線于點F ．求證：AB=AF ．17．（本題滿分5分）已知A(n ，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=xm 的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C ．EBCDAF(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx+b-xm<0的解集(直接写出答案)．四、解答题（共2道小题，共10分）18.（本题满分5分）如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．GAGGAGAGGAFFFFAFAFA19. （本题满分5分）已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB过B、E两点, 交BD于点G，交AB于点F．（1）求证：AC与⊙O相切；径．（2）当BD=6，sinC=53时，求⊙O的半五、解答题（本题满分6分）20．2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图.GAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAF已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题.⑴ A 组的户数是多少？本次调查样本的容量是多少？ ⑵ 求出C 组的户数并补全直方图.⑶ 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？六、解答题（共2道小题，共9分）21. （本题满分5分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:GAGGAGAGGAFFFFAFAF图1图222. （本题满分4分）阅读下面材料：小红遇到这样一个问题，如图1：在△ABC 中，AD ⊥BC ，BD=4，DC=6,且∠BAC=45°,求线段AD的长.小红是这样想的：作△ABC 的外接圆⊙O ，如图2：利用同弧所对圆周角和圆心角的关系，可以知道∠BOC=90°，然后过O 点作OE ⊥BC 于E ，作OF ⊥AD 于F ，在Rt △BOC 中可以求出⊙O 半径及 O E ，在Rt △通过这段对话,请你求出该地驻军原GAGGAGAGGAFFFFAFAF图3AOF 中可以求出AF,最后利用AD=AF+DF 得以解决此题。
请你回答图2中线段AD 的长 .参考小红思考问题的方法，解决下列问题：如图3：在△ABC 中，AD ⊥BC ，BD=4，DC=6,且∠BAC=30°则线段AD 的长 .七、解答题（本题满分7分）23. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y 1=mx 2-（2m+3）x+m+3与x 轴交于点A 、点B(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C （其中m>0）。
（1）求：点A 、点B 的坐标（含m 的式子表示）；（2）若OB=4·AO ，点D 是线段OC （不与点O 、点C 重合）上一动点，在线段OD 的右侧作正方形ODEF,连接CE 、BE ，设线段OD=t ，△CEB 的面积为S ，求S 与tGAGGAGAGGAFFFFAFAF6422465510xyO的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；下面的证法供你参考：把ACD ∆绕点A 瞬时间针旋转 60得到ABE ∆，连接ED ， 则有ABE ACD ∆≅∆,DC=EB ∵AD=AE, 60=∠DAE ∴ADE ∆是等边三角形 ∴AD=DE图GAGGAGAGGAFFFFAFAF在DBE ∆中，BD+EB > DE 即：BD+DC >AD实践探索：（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：如图2，点D 是等腰直角三角形△ABC 边上的点（点D 不与B 、C 重合），求证：BD+DC>2AD（2）如果点D运动到等腰直角三角形△ABC 外或内时，BD 、DC 和AD之间又存在怎样的数量关系？ 直接写出结论.创新应用：（3）已知：如图3，等腰△ABC 中，AB=AC ，且∠BAC=α（α为钝角），D 是等腰△ABC 外一点，且∠BDC+∠BAC =180º， BD 、DC 与AD 之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明.CBD图C九、解答题（本题满分8分）25.在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y1=ax2+3x+c的图像经GAGGAGAGGAFFFFAFAF过原点及点A（1,2），与x轴相交于另一点B。
（1）求：二次函数y1的解析式及B点坐标；（2）若将抛物线y1以x=3为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数y2,已知二次函数y2与x轴交于两点，其中右边的交点为C点. 点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；中考模拟试卷三参考答案一、选择题（共8个小题，每题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）GAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAF三、解答题（共5道小题，13-17每小题5分，共25分） 13． 解：原式1223233++⨯-= …………………………………………4分332+=． (5)14.解：()()22528x x x x -+++-=2244528x x x x x -++++- ……………………………………2分=2234x x +- ……………………………………3分 ∵2231x x ++=0 ∴2231x x +=- (4)分∴原式=2234x x +-=145--=- (5)分GAGGAGAGGAFFFFAFAF15. 解：由①得 21-≥x ； ……………………………………………2分由②得 x< 2． (3)分∴ 此不等式组的解集为221<≤-x ． (4)分∴ 此不等式组的整数解为0，1． (5)分16. 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD 且AB=CD ．∴∠F =∠2, ∠1=∠D ． --------------- 1分 ∵E 为AD 中点，∴AE =ED . --------------- 2分在△AEF 和△DEC 中21F D AE ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△AEF ≌△DEC ． -------------- 3分∴AF =CD . ∴AB =AF .-------------- 5分17．解：（1）将B （1，4）代入m y x=中，得m=4，∴4y x=.-----1分GAGGAGAGGAFFFFAFAF将A （n,-2）代入m y x=中，得n=-2.将A （-2,-2）、B （1，4）代入y kx b =+， 得224k b k b -+=-⎧⎨+=⎩.-----2分解得22k b =⎧⎨=⎩，∴22y x =+.-----------3分（2）当x=0时，y=2，∴OC=2，∴12222AOCS=⨯⨯=.---------4分（3）2x <-或01x <<.-------------5分 四、 解答题（共2道小题，共10分）18．解：过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，得矩形ADCE ，∴CE=AD=12. --------------1分Rt △ACE 中，∵∠EAC=60°，CE=12， ∴AE=43tan 60CE=.----------------------------------2分 Rt △ABE 中，∵∠BAE=30°，BE=AEtan304=.----------------3分∴BC=CE+BE=16m.--------------------4分 答：旗杆的高度为16m.---------------------5分19. （1）证明：连接OE，-----------------------1分∵AB=BC且D是BC中点∴BD⊥AC∵BE平分∠ABD∴∠ABE=∠DBE∵OB=OE∴∠OBE=∠OEB∴∠OEB=∠DBE∴OE∥BD ∴OE⊥AC∴AC与⊙O相切--------------------2分3，BD⊥AC（2）∵BD=6，sinC=5∴BC=10 -----------------------------------3分∴AB=10设⊙O 的半径为r，则AO=10-r∵AB=BC ∴∠C=∠A3∴sinA=sinC=5∵AC与⊙O相切于点E，∴OE⊥ACGAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAF∴sinA=OAOE =rr 10=53------------------------------------------4分∴r=415 ------------------------------------------------------5分 五、解答题（本题满分6分） 20．解：⑴A 组的户数是：（10÷5）×1=2 ……………………………………1分调查样本的容量是: （10+2）÷（1-40%-28%-8%）=50 ……………………………………2分⑵C 组的户数是：50×40%=20 ……………………………………3分并补全直方图（略） ……………………………………4分⑶估计捐款不少于300元的户数是：500×（28%+８%）=180GAGGAGAGGAFFFFAFAF户……………6分六、解答题（共2道小题，共9分） 21.解：设原来每天加固x 米，根据题意，得……………………………………1分926004800600=-+xx ． ……………………………………2分去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400） 解得 300x =．……………………………………3分检验：当300x =时，20x ≠（或分母不等于0）．∴300x =是原方程的解． ……………………………………4分答：该地驻军原来每天加固300米． ……………………………5分 22. （本题满分4分）解：（1） 12……………………………………………………2分； （2） ……………………………………4分。