隧道结构计算模型

浅谈隧道结构计算模型

摘要：隧道结构有别于其他地面结构，它的受力相对比较复杂。本文阐述了隧道围岩的变形理论，并对地下结构的设计方法进行了归纳和总结。

关键词：隧道结构；局部变形理论；共同变形理论；设计模型

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0引言

隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同，隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构

体系。隧道衬砌的设计计算必须结合围岩自承能力进行，隧道衬砌除必须保证有足够的净空外，还要求有足够的强度，以保证在使用寿限内结构物有可靠的安全度。显然，对不同型式的衬砌结构物应该用不同的方法进行强度计算。

1围岩的认识与发展

隧道建筑虽然是一门古老的建筑结构，但其结构计算理论的形成却较晚。从现有资料看，最初的计算理论形成于十九世纪。其后随着建筑材料、施工技术、量测技术的发展，促进了计算理论的逐步前进。最初的隧道衬砌使用砖石材料，其结构型式通常为拱形。由于砖石以及砂浆材料的抗拉强度远低于抗压强度，采用的截面厚度常常很大，所以结构变形很小，可以忽略不计。因为构件的刚度很大，故将其视为刚性体。计算时按静力学原理确定其承载时压力线位置，检算结构强度。

在十九世纪末，混凝土已经是广泛使用的建筑材料，它具有整体性好，可以在现场根据需要进行模注等特点。这时，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，而未将围岩的弹性抗力计算在内，忽视了围岩对衬砌的约束作用。由于把衬砌视为自由变形的弹性结构，因而，通过计算得到的衬砌结构厚度很大，过于安全。大量的隧道工程实践表明，衬砌厚度可以减小，所以，后来上述两种计算方法已经不再使用了。进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视。衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，如图1所示。在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩，相应地产生被动抵抗力，即“弹性抗力”。抗力区的范围和弹性抗力的大小，因围岩性质、围岩压力大小和结构变形的不同而不同。但是对这个问题有不同的见解，即局部变形理论和共同变形理论[1]。

局部变形理论是以温克尔（e.winkler）假定为基础的。它认为应力（）和变形（）之间呈直线关系，即，为围岩弹性抗力系数，见图2（a）。这一假定，相当于认为围岩是一组各自独立的弹簧，每个弹簧表示一个小岩柱。虽然实际的弹性体变形是互相影响的，施加于一点的荷载会引起整个弹性体表面的变形，即共同变形，见图2（b）。但温克尔假定能反映衬砌的应力与变形的主要因素，且计算简便实用，可以满足工程设计的需要。应当指出，弹性抗力系

数并非常数，它取决于很多因素，如围岩的性质、衬砌的形状和尺寸、以及荷载类型等。不过对于深埋隧道，可以视为常数。

共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间变形的相互影响。它用纵向变形系数e和横向变形系数表示地层特征，并考虑粘结力c和内摩擦角的影响。但这种方法所需围岩物理力学参数较多，而且计算颇为繁杂，计算模型也有严重缺陷，另外还假定施工过程中对围岩不产生扰动等，更是与实际情况不符。因而，我国很少采用。

2 隧道结构体系的计算模型

国际隧道协会（ita）在1987年成立了隧道结构设计模型研究组，收集和汇总了各会员国目前采用的地下结构设计方法，经过总结，国际隧道协会认为，目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型[2]：

（1）以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主的经验设计法；

（2）以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法；

（3）作用与反作用模型，即荷载—结构模型；

（4）连续介质模型。

目前，在设计隧道的结构体系时，主要采用两类计算模型，一类是以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载同时考虑其对支护结构的变形约束作用的模型。另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变形的模型。

前者又称为传统的结构力学模型。它将支护结构和围岩分开来考虑，支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承，故又可称为荷载一结构模型

这一类计算模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结构主动承担围岩“松动”压力的情况。属于这一类模型的计算方法有：弹性连续框架法、假定抗力法和弹性地基梁法等都可归属于荷载结构法。当软弱地层对结构变形的约束能力较差时，地下结构内力计算常用弹性连续框架法，反之，可用假定抗力法或弹性地基法。弹性连续框架法即为进行地面结构内力计算时的力法与变形法。由于这个模型概念清晰，计算简便，易于被工程师们所接受，放至今仍很通用，尤其是对模筑衬砌[3]。

第二类模型又称为岩体力学模型。它是将支护结构与围岩视为一体，作为共同承载的隧道结构体系，故又称为围岩—结构模型或复合整体模型。在围岩—结构模型中可以考虑各种几何形状，围岩和支护材料的非线性特性，开挖面空间效应所形成的三维状态，以及地质中不连续面等等。在这个模型中有些问题是可以用解析法求解，或用收敛—约束法图解，但绝大部分问题，因数学上的困难必须依赖数值方法，尤其是有限单元法[3]。利用这个模型进行隧道结构体系设计的关键问题，是如何确定围岩的初始应力场，以及表示材料非线性特性的各种参数及其变化情况。一旦这些问题解决了，原则上任何场合都可用有限单元法围岩和支护结构应力和位移状态。

4结语

围岩和支护之间的影响一直是隧道施工设计人员面临的难题，本文对隧道结构计算模型的归纳和总结，以帮助人们进行合理的模型设计计算，对围岩结构和衬砌结构设计等方面具有一定的参考价值。

参考文献：

[1]jtg d70-2004，公路隧道设计规范[s].

[2]关宝树，隧道工程设计要点集[m].北京：人民交通出版社，2003.11.

[3]关宝树，杨其新.地下工程概论[m].成都：西南交通大学出版社，2001.