小学a6一个数乘以分数

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一个数乘以分数

教学内容：教科书第4～6页例2、例3和计算法则，练习二的第1～4题。

教学目的：

1．使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。

2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。

教具准备：

1．用教科书第4页例2的插图制成的挂图，有投影设备的也可用投影片。 2．教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸（或长18厘米，宽15厘米的长方形纸）。有投影设备的也可将第5页例3的图绘制成抽拉片，演示计算过程。

教学过程：

一、复习

1．计算下面各题，并说出计算方法。

×2×1×5

2．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

二、新课

教师：“上节课我们学习了分数乘以整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘以分数的意义和计算方法。”

1．教学例2（一个数乘以分数的意义）。

分步出示例2的三幅图。每出一幅图，教师说明要求，学生列式。

（1）观察第一幅图：一瓶桔汁重千克，3瓶重多少千克？怎样列式？

指名列式，教师板书：接着提问：“×3表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式

所表示的意思：求3个或求的3倍。

（2）观察第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？

指名列式，教师板书：×

接着教师说明：瓶就是半瓶，×是的一半是多少，也就是的是多少。教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的。

（3）观察第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？

指名列式，教师板书：×

接着提问：“×表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的。

（4）比较三个算式的不同点。

教师启发学生想：“第一个算式与第二、三个算式中的乘数有什么不同？”（第一个算式中的乘数是整数，第二、三个算式中的乘数是分数。）“第一个算式与第二、三个算式所表示的乘法的意义有没有不同？有什么不同？”

（第一个算式是求3个，第二个算式是求的，第三个算式是求的。）（5）概括一个数乘以分数的意义。

教师：“根据前面的比较，谁能说一说一个数乘以分数的意义？”可以多让

几个学生说一说，然后教师进行归纳整理。着重说明：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。可以看出，分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展。

（6）阅读教科书第4页的结语。

2．做教科书第4页“做一做”中的题目。

先让学生独立解答，教师巡视，集体订正。订正第1题时，可以指名脱一说每个算式表示什么意思。

3．教学例3（分数乘以分数的计算方法）。

出示例3。共同研究分数乘以分数怎样计算。

（l）用图表示公顷。

教师：“公顷怎样用图表示？”让学生拿出准备好的长方形纸，说明这张长万形纸表示1公顷，要求每个学生把长方形纸横向平均折成2份，然后用彩笔涂色表示其中的1份。教师进行指导。

学生操作后，教师在黑板上画出公顷（或出示投影片）。如下图：

（2）求公顷的是多少公顷。

教师：“一台拖拉机每小时耕地公顷，要求小时耕多少公顷，也就是求什么？”

（也就是求公顷的是多少公顷。）“应该怎样列算式？”(×。)

公顷的表示什么意思？”（就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。

也就是把1公顷平均分成2×5份取其中的1份。）

“用算式怎样表示呢？”

根据学生的回答，教师板书：×1＝

学生回答后，要求每个学生把长方形纸再竖向平均分成5份。然后，让学生

把公顷的涂上颜色。教师在黑板上画出表示公顷的（或出示投影片），如下图：

引导学生观察，中的分子部分“1×1”，就是原来两个分数的分子相乘；分母部分“2×5”，就是原来两个分数的分母相乘。列出算式为：

×＝＝(公顷)

（3）求公顷的是多少公顷。

教师：“一台拖拉机每小时耕地公顷，要求小时耕多少公顷，也就是求什么？”

（也就是求公顷的是多少公顷。）“应该怎样。算式？”（× 。）“公顷的表示什么意思？”（就是把公顷平均分成5份，取其中的3份。也就是把1公顷平均分成2×5份取其中的3份。）

“用算式怎样表示呢？”

根据学生的回答，教师板书：×3＝

让学生把公顷的涂上颜色。教师在黑板上画出表示公顷的（或出示投影片），如下图：

引导学生观察，中的分子部分“ 1×3”，就是原来两个分数的分子相乘；分母部分“2×5”，就是原来两个数的分母相乘，列出算式为：

×＝＝

（4）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

教师；“观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？”多让几个学生说一说，然后，教师根据学生说的归纳出教科书第6页上的结语：分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

让学生读一读书上的结语。

教师再说明，为了计算简便，也可以先约分，再乘。

4．做教科书第6页中间“做一做”中的题目。

学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学生说一说是怎样做的。

三、巩固练习

1．做练习二的第1题。

先让学生说一说每个算式所表示的意思，指出图中要求的部分是什么，然后

再独立计算。

2．做练习二的第2题。

学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。注意提醒学生先约分，再乘。

四、小结

教师：“这节课我们共同学习了什么？”（分数乘以分数的意义和计算方法。）

“一个数乘以分数的意义是什么？”（一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。）

“分数乘以分数的计算方法是什么？”（分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。）

五、作业

练习二的第3、4题。