浙江大学机械设计基础第十二章_轴
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《机械基础第十二章》PPT课件
轴承外径与外壳孔的配合 只注外壳孔的公差带代号。
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26
§12－2 滑动轴承
一、滑动轴承的结构特点 二、滑动轴承的润滑
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27
一、滑动轴承的结构特点
径向滑动轴承（承受径向载荷） 止推滑动轴承（承受轴向载荷） 径向止推滑动轴承（承受径向载荷和轴线载荷）
优点：运转平稳可靠，径向尺寸小，承载能力大， 抗冲击能力强，能获得很高的旋转精度，可实现液体润 滑以及能在较恶劣的条件下工作。
在轴承代号中，轴承类型代 号和尺寸系列代号以组合代号的 形式表达。
在组合代号中，轴承类型代 号“0”省略不表示；除3类轴承 外，尺寸系列代号中的宽度系列 代号“0”省略不表示。
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直径系列示意图
14
内径代号
一般由两位数字表示，并紧接在尺寸系列代号之后 标写。
内径d≥10 mm的滚置代号
轴承代号的补充，只有在轴承的结构形状、尺寸、公 差、技术要求等有所改变时才使用，一般情况下可部分或 全部省略，其详细内容请查阅《机械设计手册》中相关标 准规定。
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16
3．滚动轴承代号示例
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17
四、滚动轴承类型的选择
轴承所受载荷的大小 方向和性质 轴承的转速 调心性能要求 经济性因素
直径系列代号：表示内径相同而具有不同外径的轴 承系列。
精选ppt
12
对于向心轴承用宽度系列代号，代号有8、0、1、 2、3、4、5和6，宽度尺寸依次递增；对于推力轴承 用高度系列代号，代号有7、9、1和2，高度尺寸依 次递增。
宽度系列示意图
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13
直径系列代号有7、8、9、0、 1、2、3、4和5，其外径尺寸按 序由小到大排列。
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§12－2 滑动轴承
一、滑动轴承的结构特点 二、滑动轴承的润滑
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一、滑动轴承的结构特点
径向滑动轴承（承受径向载荷） 止推滑动轴承（承受轴向载荷） 径向止推滑动轴承（承受径向载荷和轴线载荷）
优点：运转平稳可靠，径向尺寸小，承载能力大， 抗冲击能力强，能获得很高的旋转精度，可实现液体润 滑以及能在较恶劣的条件下工作。
在轴承代号中，轴承类型代 号和尺寸系列代号以组合代号的 形式表达。
在组合代号中，轴承类型代 号“0”省略不表示；除3类轴承 外，尺寸系列代号中的宽度系列 代号“0”省略不表示。
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直径系列示意图
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内径代号
一般由两位数字表示，并紧接在尺寸系列代号之后 标写。
内径d≥10 mm的滚置代号
轴承代号的补充，只有在轴承的结构形状、尺寸、公 差、技术要求等有所改变时才使用，一般情况下可部分或 全部省略，其详细内容请查阅《机械设计手册》中相关标 准规定。
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3．滚动轴承代号示例
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四、滚动轴承类型的选择
轴承所受载荷的大小 方向和性质 轴承的转速 调心性能要求 经济性因素
直径系列代号：表示内径相同而具有不同外径的轴 承系列。
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对于向心轴承用宽度系列代号，代号有8、0、1、 2、3、4、5和6，宽度尺寸依次递增；对于推力轴承 用高度系列代号，代号有7、9、1和2，高度尺寸依 次递增。
宽度系列示意图
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直径系列代号有7、8、9、0、 1、2、3、4和5，其外径尺寸按 序由小到大排列。
lym12
轴应有良好的制造工艺，便于加工
轴上零件要易于装拆、调整
2. 装拆要求：
3. 定位和固定要求：
轴与轴上零件要有准确的工作位置，并牢固地保持这一位 置
4. 尽量减少应力集中, 改善轴的受力状态
机械设计基础 —— 轴
1 制造工艺性要求
目的：便于轴的加工、测量。维修及轴上零件的拆装 1）轴的形状
设计公式:
d
3
3 3 9.55 106 P T P C 0.2[ τ T ] 0.2[ τ T ]n n
mm
令其为系数 C 系数 C 与轴的材料和承载情况有关，查表12-2 注意: 若该轴段有一个键槽，d 值增大3%; 有两个键槽，增大7%
机械设计基础 —— 轴
注意:
机械设计基础 —— 轴
机械设计基础 —— 轴
第12章 轴
12-1 概述 12-2 轴的结构和材料 12-3 轴的计算
基本要求: 了解转轴、心轴和传动轴的载荷的特点 掌握轴的结构设计的方法，熟悉轴上零件的轴向和周向定位方法，明 确轴的结构设计中应注意的问题 掌握轴的三种强度计算方法 了解轴的刚度计算方法 本章特点： 轴的设计过程是结构设计与强度(或刚度)校核计算交替进行，逐步完 善的
机械设计基础 —— 轴
12-1 概述
轴：支承回转零件的零件 一、轴的功用 1. 支承旋转零件并传递运动和动力 2. 保证所有轴上零件有确定的轴向工作位置
二、轴的分类
1 按载荷性质分类
2 按形状分类
机械设计基础 —— 轴
1 按载荷性质分类
心轴：只承受弯矩，不承受转矩
传动轴：主要承受转矩 转轴：既承受弯矩，又承受转矩
机械设计基础 第十二章轴
3.
球墨铸铁、合金铸铁 (高强度铸铁)
价廉、吸振性好、耐磨性好，对应力集中的敏感性较低，铸造 成形，但性脆，可靠性低，品质难控制。 常用于制造外形复杂的轴，如曲轴、凸轮轴。
轴的常用材料及其主要力学特性见
轴的结构设计
12
设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。
设计要求： 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。
第十二章
轴的设计
1
第一节 第二节 第三节
概述 轴的设计举例 轴的强度、刚度计算
2
本章重点：
① 轴的类型，轴的常用材料； ② 轴的结构； ③ 轴上零件的轴向定位和固定方法； 轴上零件的周向定位和固定方法；
④ 按扭转强度计算轴的直径。
轴的功用：主要用于支承传动零件 (齿轮、带轮等) 并
传递运动和动力。
越程槽和退刀槽
17
（3）为去掉毛刺，利于装配，轴端应制出45°倒角。
45°倒角 45°倒角
( 4)当采用过盈配合联结时，配合轴段的零件装入端，常加工 成半锥角为30°的导向锥面。若还附加键联结，则键槽的长度 应延长到锥面处，便于轮毂上键槽与键对中。
18
（5）如果需从轴的一端装入两个过盈配合的零件，则轴上两配 合轴段的直径不应相等，否则第一个零件压入后，会把第二个零件 配合的表面拉毛，影响配合。
一般情况下，直轴 做成实心轴，需要 减重时做成空心轴
6
轴的功用和类型
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
7
转轴---传递扭矩又承受弯矩
传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 直轴 曲轴 光轴 阶梯轴
机械设计基础课件 第12章 轴和联轴器
1. 拟定轴上零件的装配方案
方 案 一
方 案 二
2．轴上零件的定位
周向定位（键、花键、过盈配合、销和紧定螺钉等）
轴向定位
轴肩、轴环 用于轴向力比较大的场合。
套筒 用于零件之间尺寸较小的场合，与轴间隙配合。
圆螺母 +止动垫片 用于较大轴向力的轴端及不宜用定位套筒的场合。 轴端挡圈 用于轴端。
弹性挡圈 紧定螺钉
3）为便于滚动轴承的拆卸，安装滚动轴承处的定位轴肩高度应低 于轴承内圈端面厚度，具体尺寸可查阅相关滚动轴承标准。
下一页
(2)确定各轴段的长度 各轴段的长度尺寸，主要由轴上零件与轴配合部
分的轴向尺寸、相邻零件之间的距离、轴向定位以 及轴上零件的装配和调整空间等因素决定。
l1＝l2＋（2～3）mm
上一页
1158'8"
求：设计此轴结构，并校核其强度。
解题步骤
解
1.选择轴的材料及热处理方式
45钢，调质，查表13-1
B 640 MPa S 355 MPa 1 275MPa
1 155 MPa [ 1] 60MPa
下一页
2. 最小轴径估算
d C3 P n
P=15 kW, C=115
②按轴线形状可分为曲轴、直轴和钢细软轴。
③按传递载荷分为心轴、传动轴和转轴。
心轴：只承受弯矩 M ；不受转矩 T 。 传动轴：只承受转矩 T；只承受弯矩M 。 转轴：既受弯矩 M 又受转矩 T 。
心轴、光轴
固定心轴
钢细软轴 曲轴
转轴
二、轴设计的主要内容
1.设计内容：结构设计和工作能力计算。 2.设计步骤:
n＝500 r/min
dmin
115 3
机械设计基础第12章 轴
第12章 轴
轴是机械传动中的重要零件。轴的功用是支承转动 零件(如凸轮、带轮、齿轮等)及传递运动和动力，它的 结构和尺寸是由被支承的零件和支承它的轴承的结构和 尺寸决定的。本章主要研究轴的分类、设计轴的基本要 求、轴的结构设计、轴的强度计算与刚度计算等。
1
12.1 轴的分类、轴设计的基本准则
12.1.1 轴的分类 根据轴在工作中承受载荷的特点，轴可分为传动轴、 心轴和转轴。 (1)传动轴 (2)心轴 (3)转轴
2
图12.1.1 汽车传动轴
3
图12.1.2 转动心轴和固定心轴
4
图12.1.3 减速器传动装臵中的转轴
5
图12.1.4 曲轴
6
图12.1.5 挠性轴
7
12.1.2 轴设计的基本准则及设计步骤 (1)设计准则 设计轴时应考虑多方面的因素和要求，不同机械对 轴有不同的要求。一般情况，轴设计的基本准则应该满 足如下两个要求： ①具有足够的承载能力，即要求轴具有足够的强度、 刚度和振动稳定性，以保证正常的工作能力。 ②具有合理的结构，使轴加工方便、成本低，轴上 的零件定位和固定可靠，便于装拆。 (2)设计步骤 轴的设计步骤如图12.1.6所示。
21
12.3 传动轴的强度和刚度计算
12.3.1 基本概念 如图12.3.1(a)所示的汽车转向盘轴、图12.3.1(b)所 示的传动系统的传动轴等，这些轴在工作时，其两端都 受到两个大小相等、方向相反且作用面垂直于轴线的力 偶作用，致使轴的任意两截面都绕轴线产生相对转动， 这种变形称为扭转变形。传动轴在传递动力时，主要产 生扭转变形。
12
图12.2.1 单级圆柱齿轮减速器输出轴
13
(2)轴上零件的轴向固定 (3)轴上零件的周向固定 轴上零件周向固定的目的是为了传递转矩，防止零 件与轴产生相对转动。常用的固定方法有键联接、花键 联接和过盈配合等。图12.2.4中用花键实现了对齿轮的 周向固定。当传递转矩很小时，可采用紧定螺钉或销钉 (图12.2.5)实现轴向和周向固定。 (4)轴的结构工艺性
轴是机械传动中的重要零件。轴的功用是支承转动 零件(如凸轮、带轮、齿轮等)及传递运动和动力，它的 结构和尺寸是由被支承的零件和支承它的轴承的结构和 尺寸决定的。本章主要研究轴的分类、设计轴的基本要 求、轴的结构设计、轴的强度计算与刚度计算等。
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12.1 轴的分类、轴设计的基本准则
12.1.1 轴的分类 根据轴在工作中承受载荷的特点，轴可分为传动轴、 心轴和转轴。 (1)传动轴 (2)心轴 (3)转轴
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图12.1.1 汽车传动轴
3
图12.1.2 转动心轴和固定心轴
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图12.1.3 减速器传动装臵中的转轴
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图12.1.4 曲轴
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图12.1.5 挠性轴
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12.1.2 轴设计的基本准则及设计步骤 (1)设计准则 设计轴时应考虑多方面的因素和要求，不同机械对 轴有不同的要求。一般情况，轴设计的基本准则应该满 足如下两个要求： ①具有足够的承载能力，即要求轴具有足够的强度、 刚度和振动稳定性，以保证正常的工作能力。 ②具有合理的结构，使轴加工方便、成本低，轴上 的零件定位和固定可靠，便于装拆。 (2)设计步骤 轴的设计步骤如图12.1.6所示。
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12.3 传动轴的强度和刚度计算
12.3.1 基本概念 如图12.3.1(a)所示的汽车转向盘轴、图12.3.1(b)所 示的传动系统的传动轴等，这些轴在工作时，其两端都 受到两个大小相等、方向相反且作用面垂直于轴线的力 偶作用，致使轴的任意两截面都绕轴线产生相对转动， 这种变形称为扭转变形。传动轴在传递动力时，主要产 生扭转变形。
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图12.2.1 单级圆柱齿轮减速器输出轴
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(2)轴上零件的轴向固定 (3)轴上零件的周向固定 轴上零件周向固定的目的是为了传递转矩，防止零 件与轴产生相对转动。常用的固定方法有键联接、花键 联接和过盈配合等。图12.2.4中用花键实现了对齿轮的 周向固定。当传递转矩很小时，可采用紧定螺钉或销钉 (图12.2.5)实现轴向和周向固定。 (4)轴的结构工艺性
机械设计基础 第十二章
阶梯轴(参见图12-4) 中各轴段截面的直径不同，便 于轴上零件的装拆和固定，在机械中最为常见。另外， 在实际应用中，有时为了减轻重量或满足某种使用要求 (如中空部分可用作供料或润滑油等的通道)，将轴制成空 心轴。
图12-4 阶梯轴
(2) 曲轴
曲轴主要用于需要将回转运动和往复直线运动进行相互转换 的机械结构中，如图12-5所示。该曲轴是一种专用零件，在活塞 式动力机械、曲轴压力机、空气压缩机等机械中最为常见。
将轴上作用力分解为水平面分力和垂直面分力，并求出水 平面和垂直面上的支反力。轴承处支承反力作用点的位置， 要根据轴承的类型和布置方式确定(参见图12-16)。
图12-16 轴承的类型和布置方式
如果轴上的载荷不在同一平面内，需求出两个互相垂直平面 的支承反力，即水平面和垂直面的支承反力。
(2) 作弯矩图
动轴的结构和尺寸。
【解】
1. 选择轴的材料并确定许用应力
选用45钢，调质处理，查表12-2取强度极限b 650 MPa
查表12-4取许用弯曲应力 1b 60 MPa (插值计算)
2. 按扭转强度估算轴径
查表12-3取材料系数 C 112 。又由式(12-2) 可得
d C 3 P 1123 15 42.2 mm
设轴在转矩 T 的作用下产生剪应力 τ 。对于圆截面的实心 轴，其扭转强度条件为
T 9549103 P
W 0.2d 3n
(12-1)
轴的设计计算公式为 d
9549 103
3
3 P C3 P
(12-2)
0.2 n n
式中： ———轴的剪应力，单位为 MPa；
T———轴所传递的转矩，单位为 N·mm；
球墨铸铁吸振性和耐磨性好，对应力集中敏感低，价 格低廉，使用铸造方法可制成外形复杂的轴，如内燃机中 的曲轴。
《机械设计基础 》课件第12章
4.内齿轮与齿条
图12-14所示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分 布在空心圆柱体的内表面上的。与外齿轮相比，内齿轮有 下列几个不同点：
(1)内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿 槽宽相当于外齿轮的齿厚。
(2)内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的 分度圆以外。
图12-15所示为一齿条，它可以看作为齿轮的一种特 殊形式。与齿轮相比，齿条有下列两个主要特点：
图12-1 外啮合齿轮传动
图12-2 内啮合齿轮传动
图12-3 齿轮齿条传动
(2)斜齿圆柱齿轮传动。斜齿圆柱齿轮简称斜齿轮。 斜齿轮的轮齿与轴线成一定角度，如图12-4所示。斜齿轮 传动也可分为外啮合、内啮合和齿轮齿条传动。
(3)人字齿轮传动。人字齿轮的轮齿成人字形，如图 12-5所示。
图12-4 斜齿圆柱齿轮传动
图12-5 人字齿轮传动
2．空间齿轮传动
空间齿轮传动用于相交轴和交错轴之间的传动。 (1)圆锥齿轮传动。圆锥齿轮传动用于相交轴之间的传 动，有直齿圆锥齿轮传动(如图12-6所示)和曲齿圆锥齿轮 传动(如图12-7所示)。 (2)螺旋齿轮传动。螺旋齿轮传动用于交错轴之间的传 动，如图12-8所示。 (3)蜗轮蜗杆传动。蜗轮蜗杆传动用于垂直交错轴之间 的传动，如图12-9所示。
a
r1
r2
r1
r2
m 2
(Z1
Z2)
标准安装时两齿轮留有径向间隙c
c (ha* c*)m ha*m c*m
3.连续传动条件
1)渐开线齿轮的啮合过程
图12-19
1为
主动轮，轮2为从动轮，两轮的角速度方向如图所示。
N1N2为啮合线。开始进入啮合时，先是主动轮的齿根部分 与从动轮的齿顶部分接触，啮合的起点为从动轮的齿顶圆
机械设计基础第12章
601000
12
⒋确定中心距a和带的基准长度Ld 设计时，应用具体情况参照下式初步确定中心距a0
0.7(dd1 dd 2 ) a0 2(dd1 dd 2 )
按下式计算所需要的基准长度Ld0值
Ld 0
2a0
2
(dd1
dd2)
1 4a0
(dd 2
dd1)2
由下式近似计算带传动的实际中心距a
F1 e fV F2
若近似认为带工作时其总长度不变，则圆周力F和紧边拉
力的关系为
F
F1
1
1 e fV
故V带传动不打滑条件下所能传递的最大圆周力为
Fm a x
F1
1
1 e fV
二、带传动的应力分析
⒈拉应力
、
1
2
紧边拉应力 1 F1 / A MPa
Lp
z1
z2 2
Lp
z1
2
z2
2
8
z2 z1
2
2
近似计算
a
a0
Lp
Lp0 2
p
12
第九节 链传动的润滑及布置
一、链传动的润滑
良好的润滑有利于缓和冲击、减少磨擦、降低磨损、是 延长链条使用寿命和发挥传动工作能力的最重要因素。
二、带传动的正确使用和维护 Nhomakorabea12
⒈安装时，两轴必须平齐，两轮相对应的V型槽要对齐。 ⒉V带在轮槽中应有一正确位置，带顶面应与带轮外缘相平 ⒊多根V带传动时，带的配组代号应相同 ⒋定期检查V带，发现一根松弛或损坏就应全部更换 ⒌严防转动带与矿务油、酸、碱等介质接触
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⒋确定中心距a和带的基准长度Ld 设计时，应用具体情况参照下式初步确定中心距a0
0.7(dd1 dd 2 ) a0 2(dd1 dd 2 )
按下式计算所需要的基准长度Ld0值
Ld 0
2a0
2
(dd1
dd2)
1 4a0
(dd 2
dd1)2
由下式近似计算带传动的实际中心距a
F1 e fV F2
若近似认为带工作时其总长度不变，则圆周力F和紧边拉
力的关系为
F
F1
1
1 e fV
故V带传动不打滑条件下所能传递的最大圆周力为
Fm a x
F1
1
1 e fV
二、带传动的应力分析
⒈拉应力
、
1
2
紧边拉应力 1 F1 / A MPa
Lp
z1
z2 2
Lp
z1
2
z2
2
8
z2 z1
2
2
近似计算
a
a0
Lp
Lp0 2
p
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第九节 链传动的润滑及布置
一、链传动的润滑
良好的润滑有利于缓和冲击、减少磨擦、降低磨损、是 延长链条使用寿命和发挥传动工作能力的最重要因素。
二、带传动的正确使用和维护 Nhomakorabea12
⒈安装时，两轴必须平齐，两轮相对应的V型槽要对齐。 ⒉V带在轮槽中应有一正确位置，带顶面应与带轮外缘相平 ⒊多根V带传动时，带的配组代号应相同 ⒋定期检查V带，发现一根松弛或损坏就应全部更换 ⒌严防转动带与矿务油、酸、碱等介质接触
机械设计基础第12章 轴
13
轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可 拟定几种装配方案，进行分析与选择。
14
三 轴的加工和装配工艺性
轴应便于加工、测量，工作量少、生产效率高
通常情况下轴应设计成阶梯直轴
轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽等 尺寸一致
不同轴段的各键槽应布置在同一直线上
磨削或车螺纹应留有越程槽或退刀槽 轴上零件应装拆方便 轴的配合直径应尽量按标准值选取
初算轴的最细处直径
进行结构设计
进行强度验算 刚度验算
有特殊要求 时才进行
振动稳定性计算
作业
P227 12－15 12－13 12－14
34
29
实际上弯曲应力σb和扭转应力σT的性质γ可能不同
对于转轴和转动的心轴：
F
弯曲应力σb γ = -1
扭剪应力 T
n
n
T 大小和方向不变
γ = +1 a = 0.3
T 大小经常变化，方向不变 γ = 0 a = 0.6
T 大小和方向经常变化
γ = -1 a = 1
不同的γ ，对轴疲劳强度的影响程度也不同
31
弯扭合成法计算流程：
轴的简化受力图
重新设计
垂直面受力 垂直面弯矩
强度不满 足要求
水平面受力 水平面弯矩
ca [ 1]b
合成弯矩 扭矩
轴的当量弯矩
32
§12-4 轴的设计方法及综合示例
轴的设计方法：
轴的设计并无固定不变的步骤，视具体情况而定
对于阶梯直轴，一般流程是： 选择轴的材料
d C3 P n
越程槽
15
轴的标准尺寸系列
16
便于轴承的装拆
17
轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可 拟定几种装配方案，进行分析与选择。
14
三 轴的加工和装配工艺性
轴应便于加工、测量，工作量少、生产效率高
通常情况下轴应设计成阶梯直轴
轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽等 尺寸一致
不同轴段的各键槽应布置在同一直线上
磨削或车螺纹应留有越程槽或退刀槽 轴上零件应装拆方便 轴的配合直径应尽量按标准值选取
初算轴的最细处直径
进行结构设计
进行强度验算 刚度验算
有特殊要求 时才进行
振动稳定性计算
作业
P227 12－15 12－13 12－14
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实际上弯曲应力σb和扭转应力σT的性质γ可能不同
对于转轴和转动的心轴：
F
弯曲应力σb γ = -1
扭剪应力 T
n
n
T 大小和方向不变
γ = +1 a = 0.3
T 大小经常变化，方向不变 γ = 0 a = 0.6
T 大小和方向经常变化
γ = -1 a = 1
不同的γ ，对轴疲劳强度的影响程度也不同
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弯扭合成法计算流程：
轴的简化受力图
重新设计
垂直面受力 垂直面弯矩
强度不满 足要求
水平面受力 水平面弯矩
ca [ 1]b
合成弯矩 扭矩
轴的当量弯矩
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§12-4 轴的设计方法及综合示例
轴的设计方法：
轴的设计并无固定不变的步骤，视具体情况而定
对于阶梯直轴，一般流程是： 选择轴的材料
d C3 P n
越程槽
15
轴的标准尺寸系列
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便于轴承的装拆
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《机械设计基础》 课件 第12章轴承
3、校核轴承的工作能力
轴承工作能力计算主要包括:
(1)验算轴承的平均压强p
(2)验算轴承的pv值
4、确定轴承与轴颈之间的间隙
例12-1
返回本节
表12-1 常用轴承材料的性能及应用
机械设计基础
返回
验算轴承的平均压强p
机械设计基础
为了防止轴承产生过度磨损，应限制轴承的平均压强，即：
p F p
bd
由径向滑动轴承的结构知，轴瓦是轴承与轴颈直接接触的零件， 有整体式与剖分式，如图所示，分别用于整体式轴承与剖分式轴承。
二、推力滑动轴承的结构
工作时承受轴向载荷的滑动轴承称为止推滑动轴承，其结构如图。
三、轴承的材料
轴承材料是指与轴颈直接接触的轴瓦或轴承衬的材料。由滑动轴 承的失效形式可知，轴承材料应具有的性能。
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调心式
机械设计基础
调心式滑动轴承利用轴瓦与轴承座间的球面配合使轴瓦可在一定 角度范围内摆动，以适应轴受力后产生的弯曲变形，从而避免轴与 轴承两端的局部接触和局部磨损。但球面不易加工，故只用于轴承 的宽径比b/d>1.5～1.75的轴承。
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轴瓦
机械设计基础
为了便于给轴承加注润滑油，在轴瓦上做出油孔与油沟，使摩擦表 面得到润滑。剖分式轴瓦常用的油沟形式如图所示。
本讲小结
一、轴承的分类、结构和材料（熟悉）
机械设计基础
二、滑动轴承的润滑（润滑剂与润滑装置）（熟练掌握）
三、非液体摩擦滑动轴承的设计计算（熟练掌握）
四、液体摩擦滑动轴承的工作原理（了解）
第一节 概述
根据工作时的摩擦性质，可把轴承分为 滑动摩擦轴承(简称滑动轴承)
滚动摩擦轴承(简称滚动轴承）
机械设计基础 第12章
第12章 联轴器与离合器
12.1 联轴器 12.2 离合器 12.3 联轴器和离合器的选择 习题
联轴器和离合器是用来联接两轴使其一起转动并传递转 矩的部件。联轴器只能在机器停车后用拆卸的方法使两联接 部分分离；而离合器可在机器工作中，可随时使两联接部分 接合或分离。
联轴器和离合器的类型很多，本章只介绍几种常用的类 型。
(1) (2) (3)中间轴与主、从动轴之间的轴间夹角必须相等。
图12-7 单万向联轴器
图12-8 双万向联轴器
2．有弹性元件的挠性联轴器 1)TL型弹性套柱销联轴器(GB/T4323-2002) 如图12-9所示，TL型弹性套柱销联轴器结构上与凸缘联 轴器很近似，只是用套有数个橡胶圈的柱销代替了联接螺栓。 这种联轴器结构简单，装拆方便，易于制造，安装时如 果两圆盘之间留有间隙，则利用弹性柱销的变化可以补偿较 大的轴向位移、微量的径向位移和角度偏斜。但弹性圈容易 磨损和老化，故寿命较短。它适用于正反转变化多、载荷较
齿轮联轴器中，所用齿轮的齿廓曲线为渐开线，啮合角 为20°，齿数一般为30～80，材料一般为45钢或ZG270-500。
齿轮联轴器允许角位移小于或等于30′。其径向位移为 0.4～6.3mm，转速可达3500r/min (随联轴器尺寸而异，详见 手册)
齿轮联轴器的优点是能传递很大的扭矩和补偿适当的综 合位移，因此常用于重型机械中。但是，当传递大扭矩时， 齿间的压力也随着增大，使联轴器的灵活性降低，而且其结
图12-4 夹克联轴器
12.1.2挠性联轴器 挠性联轴器用于被联接两轴的轴线有偏离、倾斜或在工
作中两轴有相对位移的场合。当承载元件都由刚性材料制造
1．无弹性元件的挠性联轴器 1) 如图12-5所示，十字滑块联轴器由两个在端面上开有凹 槽的半联轴器1、3和一个两端面具有互相垂直的凸榫的中间 圆盘2组成。两半联轴器分别固定在主动轴和从动轴上，中间 圆盘上的凸榫则与两半联轴器上的凹槽相嵌合而构成动联接， 两轴线不同轴或有偏斜时，圆盘将在凹槽内滑动，以补偿轴
12.1 联轴器 12.2 离合器 12.3 联轴器和离合器的选择 习题
联轴器和离合器是用来联接两轴使其一起转动并传递转 矩的部件。联轴器只能在机器停车后用拆卸的方法使两联接 部分分离；而离合器可在机器工作中，可随时使两联接部分 接合或分离。
联轴器和离合器的类型很多，本章只介绍几种常用的类 型。
(1) (2) (3)中间轴与主、从动轴之间的轴间夹角必须相等。
图12-7 单万向联轴器
图12-8 双万向联轴器
2．有弹性元件的挠性联轴器 1)TL型弹性套柱销联轴器(GB/T4323-2002) 如图12-9所示，TL型弹性套柱销联轴器结构上与凸缘联 轴器很近似，只是用套有数个橡胶圈的柱销代替了联接螺栓。 这种联轴器结构简单，装拆方便，易于制造，安装时如 果两圆盘之间留有间隙，则利用弹性柱销的变化可以补偿较 大的轴向位移、微量的径向位移和角度偏斜。但弹性圈容易 磨损和老化，故寿命较短。它适用于正反转变化多、载荷较
齿轮联轴器中，所用齿轮的齿廓曲线为渐开线，啮合角 为20°，齿数一般为30～80，材料一般为45钢或ZG270-500。
齿轮联轴器允许角位移小于或等于30′。其径向位移为 0.4～6.3mm，转速可达3500r/min (随联轴器尺寸而异，详见 手册)
齿轮联轴器的优点是能传递很大的扭矩和补偿适当的综 合位移，因此常用于重型机械中。但是，当传递大扭矩时， 齿间的压力也随着增大，使联轴器的灵活性降低，而且其结
图12-4 夹克联轴器
12.1.2挠性联轴器 挠性联轴器用于被联接两轴的轴线有偏离、倾斜或在工
作中两轴有相对位移的场合。当承载元件都由刚性材料制造
1．无弹性元件的挠性联轴器 1) 如图12-5所示，十字滑块联轴器由两个在端面上开有凹 槽的半联轴器1、3和一个两端面具有互相垂直的凸榫的中间 圆盘2组成。两半联轴器分别固定在主动轴和从动轴上，中间 圆盘上的凸榫则与两半联轴器上的凹槽相嵌合而构成动联接， 两轴线不同轴或有偏斜时，圆盘将在凹槽内滑动，以补偿轴
机械设计基础第12章
矩，牙数为3~15。梯形牙可以补偿磨损后的牙侧间隙。
• 12.3.2
•
摩擦式离合器
（1）单片式摩擦离合器
• （2）多片式摩擦离合器
• 12.3.3
摩擦离合器主要参数计算与选择
• （1）摩擦离合器所能传递的静摩擦力矩
•
• （2）后备系数
• 后备系数是离合器设计中的一个重要参数，它反映了离合器传
• 5）制动蹄支承点位置坐标a和c
•
应在保证两蹄支承端毛面不致互相干涉的条件下，使a尽可能大而c
尽可能小。
• 12.4.5
•
盘式制动器
（1）盘式制动器的工作原理
• （2） 盘式制动器主要参数的确定
• 1）制动盘直径D
• 制动盘直径口应尽可能取大些，这时制动盘的有效半径得到增加。
•
2）动盘厚度h
和毂的半联轴器所组成。各半联轴器用平键分别与两轴相连，然
后用螺栓把两个半联轴器连成一体。
• （2）套筒联轴器
• 12.2.3
•
•
挠性联轴器
（1）无弹性元件挠性联轴器
1)滑块联轴器
• 2）齿式联轴器
• 齿式联轴器是由两个有内齿的外壳3和两个有外齿的套筒4所组
成。套筒与轴用键相连，两个外壳用螺栓2连成一体，外壳与套
轮通过轴承套在轴上，可以自由转动。
• 12.4 制动器
• 12. 4.1
•
制动器的功用与类型
制动器是具有使运动部件（或运动机械）减速、停止或保持
停止状态等功能的装置，有时也用做调节和限制机构或机器的运
动速度，它是保证机构或机器安全正常工作的重要部件。
• 12.4.2
外抱块式制动器常用制动器
浙大机械设计考研辅导课件第十二章 轴
§12-1 轴的功用和浙类江大学型专用
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
心轴---只承受弯矩
型
直轴
按轴的形状分有： 曲轴
§12-1 轴的功用和浙类江大学型专用
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷， 应将输入轮布置在中间。
输出 输入
输出 输出 输入
T1
合理
T2
Tmax = T1
T2
T1 T1+T2
T1+T2
不合理 Tmax= T1+T2
2.减小应力集中
浙江大学专用
合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。
应力集中出现在截面突然发生变化的。
设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。
设计要求：1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装)
2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位)
3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定)
4.改善应力状况，减小应力集中。
轴端挡圈 带轮 轴承盖
套筒 齿轮 滚动轴承
典型 轴系 结构
一、制造安装要求
浙江大学专用
上，且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。
键槽应设计成同一加工直线
四、改善轴的受力状况，减小应力集中 浙江大学专用 1.改善受力状况
图示为起重机卷筒两种布置方案。A 图中大齿轮和卷筒联成一体，转距 经大齿轮直接传递给卷筒，故卷筒 轴只受弯矩而不传递扭矩。图b中轴 同时受弯矩和扭矩作用。故载荷相 同时，图a结构轴的直径要小。
机械设计基础第12单元内容
模块五 滚 动 轴 承
知识点2 滚动轴承的选择
滚动轴承的选择包括类型选择、精度选择和尺寸选择。 1．类型选择 1) 轴承承受载荷的大小、方向和性质是选择轴承类型的主要依据。
如工作载荷较小，转速较高，旋转精度要求较高时宜选球轴承；载 荷较大或有冲击载荷，转速较低时，宜用滚子轴承；同时承受径向 及轴向载荷的轴承，如以径向载荷为主时可选用深沟球轴承；径向 载荷和轴向载荷均较大时可选用角接触球轴承；轴向载荷比径向载 荷大很多或要求轴向变形小时，可选用推力轴承和深沟轴承组合的 支承结构， 2) 跨距较大或难以保证两轴承孔的同轴度的轴及多支点轴，宜选用 调心轴承 3）当轴向尺寸受限制时，宜选用窄或特窄的轴承。
针对轴瓦的失效形式，对轴瓦材料提出下列基本要求：
(1) 具有良好的减摩性、耐磨性和磨合性，抗粘着磨损和磨粒磨损 性能较好。
(2) 具有良好的跑合性、顺应性和嵌藏性好；
(3) 具有足够的抗压、抗疲劳和耐冲击能力；
(4) 具有良好的工艺性、耐腐蚀性、导热性等。
但是，任何一种材料不可能同时具备上述性能，因而设计时
模块二 轴系的结构设计
知识点4 轴系的结构工艺性
5．磨削时应设置砂轮越程槽，如图a切制螺纹时应设置退刀槽，如 图b以便于加工，其尺寸可查手册。 对于采用过盈配合的轴段，压 入端应常加工出导向锥面，如图c。
6．对于轴承，轴系结构应考虑留出便于拆卸轴承的空间。
模块二 轴系的结构设计
知识点5 提高轴疲劳强度的措施
轴一般是在交变应力作用下工作的，提高轴疲劳强度可以减小轴的尺寸， 其办法有：
1．改变轴上载荷分布或改善其应力特征，图12-2-11把零件的结构由a图 改为b图，可以减少轴所受的弯矩。将转动心轴改为不转动心轴，可使轴 免受对称循环弯曲应力。减小轴的跨度、增加支承点、用分布载荷代替 集中载荷等均可减小轴所受的最大弯曲应力，从而也就提高了轴的疲劳 强度。
机械设计基础 第十二章轴
2、扭转刚度
TL GI P
M Leabharlann §12—4挠性轴本章重点
1、轴的分类。 2、轴的结构改错。 3、轴的弯扭合成。
第十二章
结束
12 10 6 11 2 3
12 1 7 5 14 13 4 8
9
9
M ca
7）校核 危险截面轴的强度
M ca M ca M ca ca [ 1 ]b 3 1 W d 3 0.1d 32 M ca 设计公式 d 3 0.1[ 1 ]b
二、轴的刚度计算 1、弯曲刚度 挠 度： y [ y ] 偏转角： [ ]
r
e
m
c
y
轴系结构改错
四处错误
正确答案
三处错误
正确答案
两处错误
正确答案
§12—3 轴的计算
一、轴的强度计算 1、按扭矩强度计算 ①只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算 ②结构设计前按扭矩初估轴的直径dmin 6 P 9.55 10 n [ ] 强度条件 T T T WT 0.2d 3
传动轴
轴 轴 轴
转轴
心轴 转轴 转轴 心轴
Ⅲ轴：
Ⅳ轴： Ⅴ轴：
轴
轴 轴
按轴线形状分
直轴： 光轴
阶梯轴
曲轴
§12—2
一、轴的结构 1、要求：
轴的结构和材料
①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置 （轴向固定和周向固定） ②轴应具有良好的制造工艺性和装配工艺性 2、内容: ①确定各轴段直径 ②确定各轴段长度
③
④
正确
正确
错误
5）轴承端盖 轴承端盖与机座间加 垫片，以调整轴的位置
① ② ③
浙江大学《机械设计基础》第十二章概念自测题
基本概念自测题一、填空题1、按轴所受载荷分类，轴可以分为_________轴、_________轴和_________轴。
2、心轴只承受_________矩，不传递_________矩；传动轴只传递_________矩，不承受_________矩或弯矩很小；转轴则既传递_________矩又承受_________矩。
·3、根据承载情况分析自行车的中轴是_________轴，而前轮轴是_________轴。
4、根据承载情况分析支承火车车厢的轮轴是_________轴；汽车前轮轴是_________轴，用万向联轴器联接汽车发动机与后桥齿轮箱之间的轴是__________轴。
5、按轴线形状，轴可分为_________轴、_________轴和_________轴。
6、轴常用_________钢和_________钢制造。
合金钢具有较高的_________，可淬性较_________，但对应力集中较_________，价格较_________，用于要求_________载、尺寸_________、重量_________重要的轴或要求高耐磨性、高温等特殊环境下工作的轴。
7、轴的毛坯一般采用轧制_________钢或_________件，尺寸偏大形状复杂时，也可采用_________或_________铸铁。
8、轴的设计应合理选择轴的_________，合理进行轴的_________设计，进行_________和_________计算，高速轴还需验算_________。
9、轴常制成阶梯形主要是为了轴上零件轴向_________，便于轴上零件_________，有时也是为了提高轴的制造_________性。
10、为了便于安装轴上零件，轴_________及各个轴段的_________部应有倒角。
11、阶梯形轴应使中间轴段较_________，两侧轴段较_________。
12、轴上需车制螺纹的轴段应设_________槽，需要磨削的轴段应设_________槽。
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1 ----频繁正反转。
设计公式： d 3 Me
mm
0.1[ 1b ]
表14-3 轴的许用弯曲应力
材料
σb
[σ+1b]
[σ0b]
[σ-1b]
400
对称130循环状态下70的
40
碳素钢
500
600
许170用弯曲应力75
45
200
95
55
700
230
110
65
800
合金钢
900
270
130
75
300
140
用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较 多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能， 但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。
轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。
如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。
表14-1 轴的常用材料及其主要力学性能
80
1000
330
150
90
铸钢
400
500
浙江大学专用
100
50
30
120
70
40
举例：计算某减速器输出轴危
a
P231
险截面的直径。已知作用在齿
轮上的圆周力Ft=17400N, 径向 d 力， Fr=6140N, 轴向力
L/2 a L
K
Fa=2860N,齿轮分度圆直径
1 Ft Fr Fa 2
F
d2=146 mm,作用在轴右端带 轮上外力F=4500N（方向未
70
碳素钢
500许用弯曲应力170
75
600
200
95
[σ-1b]
40
45 55
700
230
110
65
800
合金钢
900
270
130
75
300
140
80
1000
330
150
90
铸钢
400
500
浙江大学专用
100
50
30
120
70
40
折合系数取值：α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化；
定）, L=193 mm, K=206 mm
d2 Fr Fa FA =Fa
F1v
F2v
解：1) 求垂直面的支反力和轴向力
F1v
Fr
L
2 Fa L
d2
2 对26点4取1矩0193 2 2860146 2 2123 193 193
N
F2v Fr FF11vv 6410 2123 4287 N
增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。
30˚
B R d/4
B位置d/4
r
浙江大学专用
d 卸载槽 也可以在轮毂上增加卸载槽
过渡肩环
凹切圆角
§12-4 轴的强度计算
一、 按扭转强度计算 轴的强度设计应根据轴的承载情况，采 用相应的计算方法，常用方法有两种。
对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：
发动机
传动轴
后桥
浙江大学专用
§12-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
心轴---只承受弯矩
型 按轴的形状分有：
自行车
车厢重力
前轮轴
前叉
支撑反力
浙江大学专用
转动心轴 火车轮轴
前轮轮毂 固定心轴
心轴---只承受弯矩
型
直轴 本章只研究直轴
按轴的形状分有： 曲轴
挠性钢丝轴
设计任务：选材、结构设计、强度和刚度计算、确 定尺寸等
浙江大学专用
§12-2 轴的材料 为了改善力学性能
种 碳素钢：35、45、50、Q235 正火或调质处理。 类 合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等
M’a
1400 N m
浙江大学专用
M2 M2F 927 N m
a
P231
8) 求轴传递的转矩
d
T Ft d2 /T22 17400 0.146 / 2
L/2
a L
K
1 Ft Fr Fa 2
F
1270 N m
9)求危险截面的当量弯矩
d2 Fr Fa FA =Fa
F1v M’av Mav
倒角
①②
③
④ ⑤⑥ ⑦
浙江大学专用
二、轴上零件的定位 轴肩----阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。 零件的轴向定位由轴肩或套筒来实现。
4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。
套筒
轴肩
浙江大学专用
三、轴上零件的固定
轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。
2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。
轴端挡圈 带轮 轴承盖 套筒 齿轮 滚动轴承
典型 轴系 结构
浙江大学专用
一、制造安装要求 为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向 中间增大的阶梯状。零件的安装次序 装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽， 车螺纹的轴端应有退刀槽。
20~30 30~40
40~52
C
160~135 135~118 118~107 107~92
注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,C取较小值; 否则取较大值
对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。
浙江大学专用
二、 按弯扭合成强度计算 减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。
材料及热处理
毛坯直径 mm
硬度 强度极限σb 屈服极限σs 弯曲疲劳极限σ-1
HBS
MPa
应用说明
Q235
440
240
200
用于不重要或 载荷不大的轴
35 正火
≤100
149 ~187
520
270
浙江大学专用
有较好的塑性
250
和适当的强度， 可用于一般曲
轴、转轴。
§12-3 轴的结构设计
设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。 设计要求：1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装)
F2v
Me
M
2 a
(T
)2
Ft
F1H
MaH F2H
扭切应力为脉动循环变应力， 取折合系数: α=0.6
F1F
F F2F
M e 14002 (0.6 1270T )2
1600 N m
浙江大学专用
MaF Ma
M2F
M’a M2
强度条件为：在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑 反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。
对于一般钢制轴，可用第三
e
2 b
4
2 [
] 强度理论（最大切应力理论）
b 求出危险截面的当量应力。
弯曲应力： b
M W
d
M 3/
32
M 0.1d 3
扭切应力：
T WT
T 2W
W------抗弯截面系数；
输出 输入 输出
方案 a
T 方案b
Q
Q
输出 输出 输入
T1
合理
浙江大学专用
T2
Tmax = T1
T2
T1+T2 T1
不合理
T1+T2
Tmax= T1+T2
2.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 措施： 1. 用圆角过渡；
2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、
第十二章 轴
§12-1 §12-2 §12-3 §12-4 §12-5
轴的功用和分类带传动和链传动都是通过中间挠性件传递运 动和动力的，适用于两轴中心距较大的场合。
与齿轮传动相比，它们具有结构简单，成本
轴的材料
低廉等优点。
轴的结构设计
轴的强度计算
轴的刚度计算
浙江大学专用
§12-1 轴的功用和分类
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
T
WT
9.55 10 6 P 0.2d 3n
[ ]
解释各符
MPa 号的意义
及单位
设计公式为：d 3 9.55106 3 P C 3 P
0.2[ ] n
n
计算结果为：最小直径！
表14-2 常用材料的[τ]值和C值
轴的材料
A3,20
35
45
mm
40Cr, 35SiMn
[τ](N/mm ) 12~20
4) 绘制垂直面的弯矩图
F1v M’av Mav
F2v
M
' aV
F1V
ML /a2V
2123
0.193 / 2
205 N m
F1H
Ft MaH F2H
M aV F2V LM/a2V 4287 0.193 / 2 F1F 414 N m
F F2F
5) 绘制水平面的弯矩图
M aH F1H ML /a2V 8700 0.193 / 2
840 N m
浙江大学专用
6) 求F力产生的弯矩图
M 2F FM KaV 4500 0.206
设计公式： d 3 Me
mm
0.1[ 1b ]
表14-3 轴的许用弯曲应力
材料
σb
[σ+1b]
[σ0b]
[σ-1b]
400
对称130循环状态下70的
40
碳素钢
500
600
许170用弯曲应力75
45
200
95
55
700
230
110
65
800
合金钢
900
270
130
75
300
140
用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较 多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能， 但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。
轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。
如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。
表14-1 轴的常用材料及其主要力学性能
80
1000
330
150
90
铸钢
400
500
浙江大学专用
100
50
30
120
70
40
举例：计算某减速器输出轴危
a
P231
险截面的直径。已知作用在齿
轮上的圆周力Ft=17400N, 径向 d 力， Fr=6140N, 轴向力
L/2 a L
K
Fa=2860N,齿轮分度圆直径
1 Ft Fr Fa 2
F
d2=146 mm,作用在轴右端带 轮上外力F=4500N（方向未
70
碳素钢
500许用弯曲应力170
75
600
200
95
[σ-1b]
40
45 55
700
230
110
65
800
合金钢
900
270
130
75
300
140
80
1000
330
150
90
铸钢
400
500
浙江大学专用
100
50
30
120
70
40
折合系数取值：α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化；
定）, L=193 mm, K=206 mm
d2 Fr Fa FA =Fa
F1v
F2v
解：1) 求垂直面的支反力和轴向力
F1v
Fr
L
2 Fa L
d2
2 对26点4取1矩0193 2 2860146 2 2123 193 193
N
F2v Fr FF11vv 6410 2123 4287 N
增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。
30˚
B R d/4
B位置d/4
r
浙江大学专用
d 卸载槽 也可以在轮毂上增加卸载槽
过渡肩环
凹切圆角
§12-4 轴的强度计算
一、 按扭转强度计算 轴的强度设计应根据轴的承载情况，采 用相应的计算方法，常用方法有两种。
对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：
发动机
传动轴
后桥
浙江大学专用
§12-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
心轴---只承受弯矩
型 按轴的形状分有：
自行车
车厢重力
前轮轴
前叉
支撑反力
浙江大学专用
转动心轴 火车轮轴
前轮轮毂 固定心轴
心轴---只承受弯矩
型
直轴 本章只研究直轴
按轴的形状分有： 曲轴
挠性钢丝轴
设计任务：选材、结构设计、强度和刚度计算、确 定尺寸等
浙江大学专用
§12-2 轴的材料 为了改善力学性能
种 碳素钢：35、45、50、Q235 正火或调质处理。 类 合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等
M’a
1400 N m
浙江大学专用
M2 M2F 927 N m
a
P231
8) 求轴传递的转矩
d
T Ft d2 /T22 17400 0.146 / 2
L/2
a L
K
1 Ft Fr Fa 2
F
1270 N m
9)求危险截面的当量弯矩
d2 Fr Fa FA =Fa
F1v M’av Mav
倒角
①②
③
④ ⑤⑥ ⑦
浙江大学专用
二、轴上零件的定位 轴肩----阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。 零件的轴向定位由轴肩或套筒来实现。
4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。
套筒
轴肩
浙江大学专用
三、轴上零件的固定
轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。
2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。
轴端挡圈 带轮 轴承盖 套筒 齿轮 滚动轴承
典型 轴系 结构
浙江大学专用
一、制造安装要求 为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向 中间增大的阶梯状。零件的安装次序 装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽， 车螺纹的轴端应有退刀槽。
20~30 30~40
40~52
C
160~135 135~118 118~107 107~92
注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,C取较小值; 否则取较大值
对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。
浙江大学专用
二、 按弯扭合成强度计算 减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。
材料及热处理
毛坯直径 mm
硬度 强度极限σb 屈服极限σs 弯曲疲劳极限σ-1
HBS
MPa
应用说明
Q235
440
240
200
用于不重要或 载荷不大的轴
35 正火
≤100
149 ~187
520
270
浙江大学专用
有较好的塑性
250
和适当的强度， 可用于一般曲
轴、转轴。
§12-3 轴的结构设计
设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。 设计要求：1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装)
F2v
Me
M
2 a
(T
)2
Ft
F1H
MaH F2H
扭切应力为脉动循环变应力， 取折合系数: α=0.6
F1F
F F2F
M e 14002 (0.6 1270T )2
1600 N m
浙江大学专用
MaF Ma
M2F
M’a M2
强度条件为：在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑 反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。
对于一般钢制轴，可用第三
e
2 b
4
2 [
] 强度理论（最大切应力理论）
b 求出危险截面的当量应力。
弯曲应力： b
M W
d
M 3/
32
M 0.1d 3
扭切应力：
T WT
T 2W
W------抗弯截面系数；
输出 输入 输出
方案 a
T 方案b
Q
Q
输出 输出 输入
T1
合理
浙江大学专用
T2
Tmax = T1
T2
T1+T2 T1
不合理
T1+T2
Tmax= T1+T2
2.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 措施： 1. 用圆角过渡；
2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、
第十二章 轴
§12-1 §12-2 §12-3 §12-4 §12-5
轴的功用和分类带传动和链传动都是通过中间挠性件传递运 动和动力的，适用于两轴中心距较大的场合。
与齿轮传动相比，它们具有结构简单，成本
轴的材料
低廉等优点。
轴的结构设计
轴的强度计算
轴的刚度计算
浙江大学专用
§12-1 轴的功用和分类
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
T
WT
9.55 10 6 P 0.2d 3n
[ ]
解释各符
MPa 号的意义
及单位
设计公式为：d 3 9.55106 3 P C 3 P
0.2[ ] n
n
计算结果为：最小直径！
表14-2 常用材料的[τ]值和C值
轴的材料
A3,20
35
45
mm
40Cr, 35SiMn
[τ](N/mm ) 12~20
4) 绘制垂直面的弯矩图
F1v M’av Mav
F2v
M
' aV
F1V
ML /a2V
2123
0.193 / 2
205 N m
F1H
Ft MaH F2H
M aV F2V LM/a2V 4287 0.193 / 2 F1F 414 N m
F F2F
5) 绘制水平面的弯矩图
M aH F1H ML /a2V 8700 0.193 / 2
840 N m
浙江大学专用
6) 求F力产生的弯矩图
M 2F FM KaV 4500 0.206