哈夫曼树的建立及应用

数据结构实验报告
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实验四哈夫曼树的建立及应用
一、实验目的
1、掌握哈夫曼树的基本概念及所有的存储结构。

2、掌握哈夫曼树的建立算法。

3、掌握哈夫曼树的应用（哈夫曼编码和译码）。

二、实习内容
1、给定权值5，29，7，8，14，23，3，11，建立哈夫
曼树，输出哈夫曼编码。

2、对上述给定的哈夫曼树及得到的哈夫曼编码，试输入一
串二
进制编码，输出它的哈夫曼译码。

三、算法描述
将建立哈夫曼树、实现哈夫曼编码、哈夫曼译码都定义成子函数的形式，然后在主函数中调用它们。

建立哈夫曼树时，将哈夫曼树的结构定义为一个结构型的一维数组，每个元素含有四项：权值，双亲，左孩子，右孩子。

给定的权值可以从键盘输入，要输出所建立的哈夫曼树，只要输出表示哈夫曼树的一维数组中的全部元素即可。

要实现哈夫曼编码，只要在所建立的哈夫曼树上进行二进制编码：往左走，编码为0，往右走，编码为1，然后将从根结点到树叶中的所有0、1排列起来，则得到该树叶的哈夫曼编码。

哈夫曼编码可以用一个结构型的一维数组保存，每个元素包含：编码、编码的开始位置、编码所对应的字符三项。

四、程序清单:
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int x1,x2,s,mm;
int ww[100];
struct element
{
int weight,lchild,rchild,parent;
string bianma;
};
element huffTree[100];
int huff[100];//存储100个权值的数组
void Select(element huffTree[],int m)
{
int min,min2,i;
min=min2=1000;
for(i=0;i<m;i++)
if(huffTree[i].parent==-1)
if(min>huffTree[i].weight )
{
min2=min;
min=huffTree[i].weight ;
x2=x1;
x1=i;
}
else if(min2>huffTree[i].weight )
{
min2=huffTree[i].weight ;
x2=i;
}
}
//哈夫曼树函数
void HuffmanTree(element huffTree[])
{
int i;
cout<<"请设置叶子节点的数量: ";
cin>>s;
cout<<"请依次输入这"<<s<<"个叶子节点的权值(以回车或者空格为结束输入一个叶子节点的权值): "<<endl;
for(i=0;i<s;i++)
cin>>huff[i];
for(i=0;i<2*s-1;i++)
{
huffTree[i].parent =-1;
huffTree[i].lchild =-1;
huffTree[i].rchild =-1;
}
for(int i1=0;i1<s;i1++)
huffTree[i1].weight=huff[i1];
for(int k=s;k<2*s-1;k++)
{
Select(huffTree,k);
huffTree[x1].parent =k;
huffTree[x2].parent =k;
huffTree[k].weight =huffTree[x1].weight +huffTree[x2].weight ;
huffTree[k].lchild =x1;
huffTree[k].rchild =x2;
}
}
void HuffmanBianMa(element huffTree[],int n)
{
int i,j=0;
for(i=2*(n-1);i>n-1;i--)
{
huffTree[huffTree[i].lchild ].bianma ="0";
huffTree[huffTree[i].rchild ].bianma ="1";
}
for(i=0,j=0;j<n;j++)
{
while(huffTree[i].parent !=-1)
{
huffTree[j].bianma
=huffTree[huffTree[i].parent].bianma +huffTree[j].bianma ;
i=huffTree[i].parent ;
}
i=j+1;
}
for(i=0;i<n;i++)
cout<<endl<<"叶子节点的权值为: "<<huffTree[i].weight <<" 的编码为: "<<huffTree[i].bianma <<" ";
}
void HuffmanJieMa(element huffTree[],int n)
{
cout<<endl<<"请输入解码串的长度: ";
cin>>mm;
cout<<"请输入依次输入解码串(以回车或者空格为结束输入一个字符): "<<endl;
for(int i1=0;i1<mm;i1++)
cin>>ww[i1];
int j=n,j1;
int i=0;
while(huffTree[j].lchild !=-1&&i<mm)
{
if(ww[i]==1) j=huffTree[j].rchild ;
else j=huffTree[j].lchild ;
i++;
if(huffTree[j].lchild ==-1)
{
cout<<huffTree[j].weight <<endl;
j1=j;
j=n;
}
else j1=j;
}
if(huffTree[j1].lchild !=-1) cout<<"部分信息丢失,输入错误,解码失败!"<<endl;
}
void main()
{
HuffmanTree(huffTree);
HuffmanBianMa(huffTree,s);
HuffmanJieMa(huffTree,2*(s-1));
system("pause");
}
解码成功:
解码失败:
心得体会：这次实验主要是让我们掌握哈夫曼树的建立算法和掌握哈夫曼树的应用。