第四章 劳动力需求

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MRPL 工资率
W0 W1
B C
DL=MRPL
E0
E1
劳动力数量
短期劳动力需求（货币条件） 图4.3 短期劳动力需求（货币条件）工人人数
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用数学方法来表示， 用数学方法来表示，劳动力需求既是 实际工资的函数（公式(4 10)）， (4），也 实际工资的函数（公式(4-10)），也 是货币工资的函数（公式(4 11)）： (4是货币工资的函数（公式(4-11)）： DL＝d（W/ P） (4-10) DL＝d（W） (4-11)
资本数量
K0
A
D
F Q3=300 Q2=250 Q1=200
L3
L1
L2
劳动力数量
图4.5 劳动力边际产出递减规律
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（二）等成本线与企业面临的预算约束
资本数量
C1 /r C0 /r
C0 /w
C1 /w
劳动力数量
图4.6 等成本线
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在资本和劳动力的价格一定的情况下， 在资本和劳动力的价格一定的情况下， 企业在某一总成本下所能够购买到的 各种劳动力和资本数量组合便是等成 各种劳动力和资本数量组合便是等成 本线（Isocost Curve）。从数学上来 本线（ ）。从数学上来 说，在劳动力和资本的价格一定的情 况下， 况下，一定数量的总成本可以购买到 的各种劳动力和资本数量组合可以用 下列线性公式来表示： 下列线性公式来表示： C ＝wL＋rK （4-15）
(a)
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TPP
图 ５ ２ 企 业 的 短 期 生 产 函
.
0 边际和平均实物产 量，MPP APP L1 MPP L’ (b) L2
X APP
数
0
L1
L’
L2
重庆工商大学管理学院 劳动力的总产出、 劳动力的总产出、边际产出以及平均产出
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TPPL APPL MPPL
总产出曲线
类似地，资本的边际产品（MPK） 类似地，资本的边际产品（MPK）也被 界定为：在劳动力数量一定的情况下， 界定为：在劳动力数量一定的情况下， 与一个单位的资本存量变化（∆K ）相 与一个单位的资本存量变化（ 联系的产出变化（ 联系的产出变化（∆Q），：
∆Q MP K = ∆K L
总实物产量，TPP q2 Z q1
1、所有的劳动力都是同质的 2、企业在劳动力市场上和产品市场上都 是价格的接受者 3、企业是利润最大化的追求者 4、企业利用资本和劳动力两种生产要素 来从事生产， 来从事生产，并且企业只能变更劳动 力的投入数量，而无法变更资本的投 力的投入数量， 入数量
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（二）边际收益递减规律与劳动力的 边际收益产品
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2.需求可以分为两种: 2.需求可以分为两种: 需求可以分为两种
(1)直接需求 (1)直接需求 (2)间接需求或派生需求 (2)间接需求或派生需求
3.对劳动力的需求是一种间接需求 3.对劳动力的需求是一种间接需求 或派生需求
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二、竞争性企业的短期劳动力需求曲线 （一）短期劳动力需求曲线推导的几个基本假设
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等成本线的斜率即为资本和劳 动力的价格之比： 动力的价格之比：
K ＝－w / r×L＋C / r
（4-16）
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（三）成本最小化条件
资本数量 K3 K2 K1 K* Q1=200
M
L*
L1
L2
L3
劳动力数量
图4.7 既定产出的成本最小化
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由等式（ 20）和等式（ 21） 由等式（4-20）和等式（4-21）我们可 以得出，要想实现利润最大化， 以得出，要想实现利润最大化，企业必 须同时满足最优劳动力条件和最优资本 条件， 条件，即： w / MPPL＝r / MPPK＝P 22） MPPL＝ （4-22） 23） w＝ 或MPPL / w＝MPPK / r＝1/P （4-23） 从公式（ 22） 23）可以出， 从公式（4-22）和（4-23）可以出，利 润最大化条件必然能够满足成本最小化 条件， 条件，但是成本最小化却并不一定能够 保证达到利润最大化。换之， 保证达到利润最大化。换之，成本最小 化是利润最大化的必要条件但不是充分 条件。 条件。
（4）企业利润最大化的实物数量条件： 企业利润最大化的实物数量条件： MPL＝W/ P (4(4-9)
2、竞争性企业的短期劳动力需求曲线推导
MPL实 际工资
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(W/P)0 (W/P)1
A
B C MPL E2 E0 E1 劳动力数量
短期劳动力需求（实物条件） 图4.2 短期劳动力需求（实物条件） 工人人数
等产量线与等成本线在M点相切， 等产量线与等成本线在M点相切，意味着两 条曲线在Ｍ点的斜率是相等的， 条曲线在Ｍ点的斜率是相等的，即MRTSLK ＝ w / r，其中MRTSLK为边际技术替代率，它 为边际技术替代率， 是等产量线的斜率， 是等产量线的斜率，w / r为等成本线的斜 为劳动力价格和资本价格之比。 率，为劳动力价格和资本价格之比。又根据 公式（ 14） 公式（4-14）知MRTSLK ＝-MPL /MPK，所以 我们可以得到： 我们可以得到： MRTSLK ＝ -w / r＝ -MPL /MPK （4-17） 17） 于是： MPL / w＝MPK / r 18） 于是： （4-18） /∆ 用( ∆Q/ ∆L)和 (∆Q /∆K)分别替代上式中 可以得到： 的MPL和MPK，可以得到： 19） /∆ ( ∆L/ ∆Q)· w = (∆K /∆Q) ·r （ 4-19）
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由于劳动力的边际产出（MPL） 由于劳动力的边际产出（MPL）是指在资本 数量保持不变的情况下， 数量保持不变的情况下，劳动力投入数量 的变化（ 的变化（∆L）所导致的实物产出量的变化 ），因此 因此， （∆Q），因此，可以用公式表述为 ：
∆Q MP L = ∆Ｌ
K
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第二节
竞争性企业的长期劳动力需求
我们在分析竞争性企业的短期劳动力需求行为时， 我们在分析竞争性企业的短期劳动力需求行为时， 曾假定企业拥有一定数量的资本， 曾假定企业拥有一定数量的资本，而且其资本的 数量不能随工资率的变化而改变。然而， 数量不能随工资率的变化而改变。然而，生产要 发展， 发展，企业不可能永远不增加劳动力以外的其他 生产要素，所以在长期中， 生产要素，所以在长期中，企业不仅可以通过调 整它所使用的劳动力数量， 整它所使用的劳动力数量，而且可以通过调整资 本的使用数量来对工资率的变化做出反应。这时， 本的使用数量来对工资率的变化做出反应。这时， 企业就可以通过同时调整劳动力和资本的使用数 量组合来实现自己的利润最大化目标。 量组合来实现自己的利润最大化目标。
平均产出曲线
边际产出曲线
劳动力数量
劳动力的总产出、 图4.1 劳动力的总产出、平均产出 以及边际产 出的关系工人人数
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3、劳动力的边际收益产品
劳动力的边际收益产品（ 劳动力的边际收益产品（marginal labor）（MRPL）： ）（MRPL revenue product of labor）（MRPL）： 即新增一个单位的劳动力能够为企业带来 的货币价值增量 。 MRPL＝MPL P
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（四）利润最大化条件
根据我们在竞争性企业的短期劳动力需求中所分 析过的，企业如果希望实现利润最大化， 析过的，企业如果希望实现利润最大化，它必须 满足的劳动力条件是： 满足的劳动力条件是：劳动力的边际成本等于劳 动力的边际收益产品， 动力的边际收益产品，即MPPL × P ＝ w，这一 条件可以转化为下式： 条件可以转化为下式： P ＝ w / MPPL 20） （4-20） 与此同时， 与此同时，企业还必须满足资本使用的最优化条 换言之，想要实现利润最大化， 件，换言之，想要实现利润最大化，企业还必须 能够使所使用的资本的边际成本等于其边际收益， 能够使所使用的资本的边际成本等于其边际收益， 这一条件可以转化为下式： 即MPPK ×P ＝ r，这一条件可以转化为下式： P ＝ r / MPPK 21） （4-21）
MRTS=
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MRTSLK＝ K/∆ L/∆ )=- K/∆ MRTSLK＝-(∆K/∆Q)/(∆L/∆Q)=-∆K/∆L
(4(4-13)
MRTSLK＝ /∆ MRTSLK＝-( ∆Q/ ∆L)/ (∆Q /∆K) =-MPL /MPK
(4(4-14)
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（2）企业的利润最大化劳动力条件为 2
(4MRPL ＝MEL (4-7) （3）在竞争性产品市场和竞争性劳动力市场假 设之下， MPL·P MEL＝ 设之下，MRPL ＝MPL P，而MEL＝W，因 利润达到最大化的劳动力投入水平为： 此，利润达到最大化的劳动力投入水平为： MPL·P ＝W (4(4-8)
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二、竞争性企业的长期劳动力需求 （一）成本固定时工资率变化对成本最小化 曲线推导
点的影响 1.替代效应 ： 是指在产出保持不变的情 替代效应： 替代效应 况下， 况下 ， 因劳动力的相对价格发生变化 而导致的劳动力需求量或企业雇用量 的变化情况 。 2.规模效应 ： 又被称为产出效应 ， 是指 规模效应： 规模效应 又被称为产出效应， 在其他条件（ 尤其是生产技术） 在其他条件 （ 尤其是生产技术 ） 一定 的情况下， 的情况下 ， 工资率变化会对企业的总 生产成本产生影响， 进而导致企业扩 生产成本产生影响 ， 大或减少总产出， 大或减少总产出 ， 而产出规模的变化 又会使得企业的劳动力需求数量发生 相应变化 。
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第四章 劳动力需求行为分析
第一节 竞争性企业的短期劳动力需 第二节 竞争性企业的长期劳动力需求 第三节 劳动力需求弹性
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本章学习要点
竞争性企业的短期劳动力需求 竞争性企业的长期劳动力需求 劳动力需求弹性
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第一节
竞争性企业的短期劳动力需求
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一、成本最小化与利润最大化 （一）等产量线及其特征
资本数量
KF KD
KA
F D A B Q2=250 C Q1=200 Q3=300
KB KC
L3
L1
L2
劳动力数量
图4.4
等产量线
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等产量线上的每一点的斜率在经济学上被称 为边际技术替代率（ ）。边际技术替代 为边际技术替代率（MRTS）。边际技术替代 率是指在技术水平保持不变的条件下， 率是指在技术水平保持不变的条件下，为了 维持同等的产出水平， 维持同等的产出水平，每增加一个单位的劳 动力投入所能够替代的资本投入数量。 动力投入所能够替代的资本投入数量。准确 地说，应当是劳动力对资本的边际替代率。 地说，应当是劳动力对资本的边际替代率。 如果用公式来表述，则为： 如果用公式来表述，则为：
1、生产函数 在简单的生产函数中通常假定只有资本 和劳动力（ 两种生产要素。这样， （K）和劳动力（L）两种生产要素。这样， 生产函数便可以用下式来表示： 生产函数便可以用下式来表示： Q＝f（L，K）
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2、劳动力的边际产出及其递减规律
在经济学中， 在经济学中，我们将其他生产投入要 素不变的情况下， 素不变的情况下，一种投入要素的数 量一点点增加对于总产量所发生的影 响称为边际产品或边际产出（MP）。 响称为边际产品或边际产出（MP）。
一、劳动力需求的性质 1. 劳动力需求 宏观角度来说 来说， 从 宏观角度 来说 ， 是指在一定的市场工资 率下， 率下 ， 各行业的劳动力需求所形成的劳动 力市场需求总量。 力市场需求总量。 从 微观角度来看 ， 劳动力需求则是指在一 微观角度 来看， 来看 定的市场工资率下， 定的市场工资率下 ， 企业所需要的某种既 定质量的劳动力工时数量或者人数 。
MRPL＝MPL MR
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（三）竞争性企业的短期劳动力需求曲线 三
1、竞争性企业的利润最大化劳动力条件 （1）如果企业是在一个竞争性的劳动力市 场上运行，那么， 场上运行，那么，他们对于自己必须支付 的工资水平是没有控制力的（ 的工资水平是没有控制力的（即企业是 工资接受者”），在这个时候 在这个时候， “工资接受者”），在这个时候，劳动力 的边际费用就等于市场工资率。 的边际费用就等于市场工资率。即： MEL＝W