特殊值法

特殊值法

数学运算是公务员考试中的重点题型，数学运算的关键是用最优的解题方法快速解答。这些方法不仅能够帮助考生快速找到思路、简化解题过程、优化计算步骤，而且有几种方法经常用到并适用于大多数题型。下面是中公教育专家为广大考试讲述的特殊值法与归纳法。

一、特殊值法

（一）定义

特殊值法，就是在题目所给的范围内取一个恰当的特殊值直接代入，将复杂的问题简单化的方法。特殊值法必须选取满足题干的特殊数、特殊点、特殊函数、特殊数列或特殊图形代替一般的情况，并由此计算出结果，从而快速解题。

（二）适用范围

在政法干警考试中，特殊值法常应用于和差倍比问题、行程问题、工程问题、浓度问题、利润问题、几何问题等。其中，在工程问题、浓度问题相关的比例问题时，一般将特殊值设为1；在涉及多个比例的问题时，有时为了将数值整数化，可以设特殊值为总量的最小公倍数。

（三）解题原则

在运用特殊值法时，要注意：

1.确定这个特殊值不影响所求结果；

2.数据不要太繁琐，应便于快速、准确计算，可尽量使计算结果为整数；

3.结合其他方法灵活使用。

（四）例题详解

1.设特殊值为1

这种方法多应用于工程问题、浓度问题相关的比例问题等。

【例题1】

一个人从家到公司，当他走到路程一半的时候，速度下降了10％，问：他走完全程所用时间的前半段和后半段所走的路程比是：

A.10∶9

B.21∶19

C.11∶9

D.22∶18

【例题2】

一项工程计划用20天完成，实际只用了16天就完成了，则工作效率提高的百分率是：

A.20%

B.25%

C.50%

D.60%

2.设特殊值为已知几个量的最小公倍数

在涉及多个比例的问题时，有时为了将数值整数化，可以设特殊值为总量的最小公倍数。

【例题3】

两个相同的瓶子装满某种化学溶液，一个瓶子中溶质与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中溶质与水的体积比是4∶1，若把两瓶化学溶液混合，则混合后的溶质和水的体积之比是：

A.31∶9

B.7∶2

C.31∶40

D.20∶11