2019年秋七年级数学上册第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第2课时利润利息问题教案2新版湘教版

3.4 一元一次方程模型的应用

第2课时利润、利息问题

（一）教学目标：

1、知识技能目标

（1）近一步熟悉与巩固一元一次方程的解法；

（2）通过探究，会应用一元一次方程解决较复杂的实际问题;

2、数学思考目标

（1）会将较复杂的实际问题转换为数学问题，并能通过列方程解决问题；

（2）体会数学知识的应用价值;

3、解决问题目标

通过列方程解应用题，进一步理解和掌握列方程解应用题的基本方法和过程，提高解决实际问题的能力;

4、情感态度目标

（1）通过自主和探究学习，体验解决问题后的愉悦感，从而增强学习兴趣和信心；

（2）通过合作学习，增强团队意识和集体凝聚力；

（3）通过探究学习，增加学生的经济知识和经营意识，初步了解市场运作的有关知识;（二）、教学重点会用一元一次方程解较复杂的应用题

（三）、教学难点找出问题中比较隐蔽的数量关系并列出方程。

（四）教学过程:

【销售问题】

创设情境，孕育新知:

时间匆匆地从指间划过，不知不觉中，秋天到了，夏天过去了，在季节的转换中，许多商家借此机会搞许多促销活动，一天，小刚的妈妈回家后高兴地对小刚说：“今天我碰上服装店亏本大甩卖，平时要花300元（200%的利润率）的衣服我只要花了180元就买回来了.”服装店真的亏本了吗？

议一议：一件商品的进价是60元，标价是100元，打九折销售，请问:

(1)售价是多少元？ (2)利润是多少元？利润率是多少？

试一试：

(1)商品进价是30元，售价是45元，则利润是_____元.利润率是_____. (2)商品进价200元，售价150元，利润是 ______元.利润率是______.

利润和利润率可以是负数吗？如果是负数表示什么？

议一议：

引例1：某商店以60元的价格卖出一件衣服且盈利50﹪,若设进价为x 元,则可列方程 ＿解得x=＿＿＿元.

引例2：某商店以60元的价格卖出一件衣服且亏损50﹪,若设进价为y 元,则可列方程 .解得y=＿＿＿元.

记一记：销售中的盈亏关系式：

打x 折的售价= 标价×10

x 利润 = 售价－进价 利润率 =

100 进价

利润% 售价=进价+进价×利润率 抢答题： （1）标价：10元，折扣：8折 ，售价：？

（2）进价：80元，售价：120元，利润：？

（3）进价：200元，售价：320元，利润率：？

（4）进价：50元，售价：40元，利润率：？

（5）

售价：28元，利润率：40%，进价：？

探究一：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25元，另一件

亏损25元，卖这两件衣服商店总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

探究二：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，请问：

(1)这两件衣服的进价各是多少元？

(2)卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

前后呼应：解决刚上课时提出的问题：服装店真的亏本了吗？

一天，小刚的妈妈回家后高兴的对小刚说：“今天碰上服装店亏本大甩卖，平时要花300元（200%的利润率）的衣服我只要花了180元就买回来了.”服装店真的亏本了吗？

课堂回顾

反馈练习：两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件盈利40%，则两件商品卖后总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

练一练：

(1)一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为_____元。

(2)某商品的售价为180元，亏损10%，则该商品的进价为______元。

【本息问题】

创设情境，孕育新知:

1．你和父母去银行存过钱吗？

存款的方式有哪些？

忆一忆：如果你准备把一笔钱存入银行，那么你要告诉银行工作人员关于存款的哪些要求？

存多少钱存多久增多少钱

本金存期利息

记一记：利率

利率=利息/本金

月利率、年利率

以整存整取为例

“整存整取”：定期储蓄的一种，指约定存期，整比存入，到期一次支取本息。

存期分为

三个月、半年、一年、两年、三年、五年

“整存整取”

定期储蓄的年利率（10000元为例）

一年期：3.50% 10000×3.50%

二年期：4.40% 。。。。。。。。。。

三年期：5.00% 10000×5.00%×3

五年期：5.50% 。。。。。。。。。

利息=本金×存期×年利率

本利和（本息和）=本金+利息

利息=1000×3×5.00%=150

本利和=1000+150=1150

探究一：银行“整存整取”5年期定期储蓄的年利率是5.50%。某储户存入5年期定期储蓄人民币若干元，到期后他将获得1375元的利息，问储户当时存入人民币多少元？

分析：

1.审题，找出关键信息及之间的关系

2..找等量关系。采用列表法分析

利息=本金×存期×年利率

探究二：银行“整存整取”:1年期定期储蓄的年利率是3.50%。某储户存入1年期定期储蓄人民币若干元，到期时银行向他支付本息共计3105元，问储户当时存入人民币多少元？分析

本利和（本息和）=本金+利息

课堂回顾

分析储蓄利率问题的方法：

基本量：本金、存期、利息、年利率、本利和

基本关系式：

利息总额=本金×存期×年利率

本利和（本息和）=本金+利息

探究三： 银行“整存整取”:1年期定期储蓄的年利率是3.50%，3年期定期储蓄的年利率是5.00%。某储户存入1年期和3年期定期储蓄共10万元人民币，两种储蓄各自到期后，共得利息8100元人民币。问储户办理的1年期定期储蓄存入人民币多少万元？ 分析：

相等关系：1年定期存款利息+3年定期存款利息 =应得利息

例3小结

解决利息问题的关键

1.清楚基本量和他们之间的关系

2.利用表格分析法

探究四：某储户将若干人民币办理“整存整取”3年期定期储蓄，到期后，将本金和利息全部取出，并将它们再存为3年期定期储蓄。若他第二个3年定期到期后应得利息1725元，假定年利率保持不变，求该储蓄户第一个3年期定期存入多少万人民币。

3年期定期储蓄的年利率是5.00%。

分析：（注意统一单位）

1.储蓄利率问题中涉及的基本量：

本金、存期、利率、利息、本息和

2. “整存整取“储蓄问题中的基本关系式：

利息总额=本金×存期×年利率 本利和（本息和）=本金+利息总额

3.分析方法及注意事项：借助表格分析基本量及其之间的关系 1年期 3年期

利息和 利率 3.50% 5.00%

8100元 本金 X 万元 （10-x ）万元

利息 3.50%x

3×5.00%（10-x ） 第1个3年期 第2个3年期