相交线与平行线证明题专项训练
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3
2
1D
C
B A 相交线与平行线证明题专项训练
1如图，已知A B ∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC ∥BD.
2、如图，已知∠BAF ＝50°，∠ACE ＝140°，CD ⊥CE ，能判断DC ∥AB 吗？为什么？
3、如图，已知CD ⊥AD ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2。则DF 与AE 平行吗？为什么？
4、如图，AB ∥CD,AD ∥BC,∠A=3∠B.求∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数.
5、如图，AB ∥CD,直线EF 交AB 、CD 于点G 、H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE ，那么，GM 与HN 平行吗？为什么？
6、 如图，∠1=∠2，AC 平分∠DAB ，试说明：DC ∥AB.
7、已知，如图15，∠ACB ＝600，∠ABC ＝500，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，EF 是经过点O 且平行于BC 的直线，求∠BOC 的度数。
8、已知：如图2—99，AD ∥BC ，∠1=∠2，∠3=∠4．DE 与CF 平行吗?为什么?
F E
D
C
B
A
E F
A
B
C D
12
A
D
C
B
A B
C
D E F
G
H M
N
F O
E
C
B A
图15
32
1
E
D
C
B
A
9、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500 求：∠BHF 的度数。
10、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠COE ，∠COE ：∠EOD=4：5，求∠BOD 的度数。
∠CAB ＝21
∠BAD ，试说明AD ∥BC ．
11、如图21，AB ∥DE ，∠1＝∠ACB ，
12、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？
13、如图：已知A D ∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E 的理由.
14、已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD ∥BE 。
15、已知如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF 的度数。
16、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A=∠F 相等吗？试说明理由
21
O
E
D
C
B
A F H
G
F E D
C B
A
H
2
F
E
D
E
C
A B D
O
A
D B
C
E
F 1 2 3 4
17、已知：如图2-96, DE⊥AO于E, BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.
18、如图2-97,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.
19、如图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=α+∠β+∠γ．
20、如图2—101，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D应满足什么条件?
21.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．
22. 如图，AOC
∠与BOC
∠是邻补角，OD、OE分别是AOC
∠与BOC
∠的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
23. 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
B D E 1
3
A C
F
2 24.如图，已知∠1＝∠2 求证：a ∥b ．⑵直线//a b ，求证：12∠=∠．
25 如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ．
26..如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥
于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠.
27. 已知DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ， 求：⑴∠BAC 的大小；
⑵∠P AG 的大小
28. 如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证: (1)CD ⊥CB; (2) CD •平分∠ACE.
29. 如图,OE,OF 分别是∠AOC 与∠BOC 的平分线,且OE ⊥OF,求证:A,O,B•三点在同一直线上.
C A
B
O
F E
30. 如图：已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠D ，求证：BD ∥CE 。
31. 如图：直线AB 、CD 被EF 所截，若已知AB//CD ，求证：∠1 ＝ ∠2 。
32. 已知∠B ＝∠BGD ，∠DGF ＝∠F
，求证：∠
B ＋ ∠F ＝180°。
21
D C
A B
E