初中数学九年级 期中测试卷(含答案)

九年级数学

(考试时间：120分钟 满分：150分)

一. 选择题（每题3分，共18分）

1．比例尺为1：800的学校地图上，某条路的长度约为5 cm ，它的实际长度约为( ) A ． 400 cm B ．40m C ．200 cm D ．20 m 2．如果y x 43=(0≠y )，那么下列比例式中正确的是（ ）

A.

4

3=y x B.

y

x 43= C.

4

3y x = D.

3

4y x = 3．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（ ） A ． B ． C ． D ．

4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ， 若S △ADE ：S △ABC =4：9，则AD ：AB =（ ） A ．1：2 B ．2 ：1 C ．2：3 D ．1：3

(第4题) (第6题) (第11题) (第13题)

5．若一组数据2，4，6，8，x 的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则x 的值 可以为（ ）

A ．12

B ．10

C ．2

D ．0 6．在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，中线C

E 交AD 于点

F ，AD=18，EF=5，则BC 长为（ ）

A ．12

B ．14

C ．16

D ．18 二. 填空题（每题3分，共30分）

7．一组数据﹣3，﹣2，0，1，2，3的极差是________.

8．若关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋a －1＝0有两个相等实数根，则a = ．

9. 已知线段a 、b 、c ，其中c 是a 、b 的比例中项，若a =9cm ，b=4cm ，则线段c=________. 10．若圆O 的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P 的坐标是（﹣4，﹣3），则点P 与⊙O

的位置关系是 ．

11．如图，在⊙O 的内接四边形ABC D 中，AB ＝AD ，∠C ＝110°，则∠ABD ＝ °． 12. 圆心角是60°，半径为2的扇形的弧长等于__________. 13．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若

△ABC 与△A 1B 1C 1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ． 14. 如图，某种鱼缸的主视图可视为弓形，该鱼缸装满水时的最大深度CD 为18cm ，半径OC

为13cm ，则鱼缸口的直径AB=_______ cm.

(第14题) (第15题) (第16题) 15. 在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，AC=8，BC=6，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且△ADE 是

直角三角形，△BDE 是等腰三角形，则BE=____________. 16．如图，在等腰Rt ABC △中，22AC BC ==，点P 在以斜边AB 为直径的半圆上，M 为PC

的中点．当点P 沿半圆从点A 运动至点B 时，点M 运动的路径长是________． 三. 解答题（共102分） 17．（12分）解方程 （1）0522=--x x （2） x （3－2x ）= 4 x －6

18．(8分)已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（4m+1）x+3m 2+m=0． （1）求证：无论m 取何实数时，原方程总有两个实数根； （2）若原方程的两个实数根之和大于0，求m 的取值范围. 19．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中a ，b ，c 的值；

（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名

参赛，你认为应选哪名队员？

20．（8分）初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会．

（1）已确定甲参加，则另外1人恰好选中乙的概率是_________；

（2）随机选取2名同学，用树状图或列表求出恰好选中甲和乙的概率．

21.（10分）如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(0，4)、

B(-4，4)、C(-6，2)，请在网格图中进行如下操作：

（1）利用网格

．．．．图确定该圆弧所在圆的圆心D的位置（保留

．．

画图痕迹

．．．．）；

（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为_ __(结果保留

根号)，∠ADC的度数为_ __；

（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥

底面半径．(结果保留根号)．

22．（10分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为G，点E在劣弧⌒

AB上，连接CE．

（1）求证CE平分∠AEB；

（2）连接BC，若BC∥AE，且CG＝4，AB＝6，求BE的长．

23．（本题10分）某批发商以20元/千克的价格购入了某种水果100千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=30+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需20元的费用．

（1）若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为（元/千克），获得的总利润为（元）；

（2）设批发商在保存了x天后一次性卖出了保存水果，获得了760元的利润，求这批水果的保存时间．

C

B A

O

y

x