人教版七年级下册数学中考数学考点：专题 统计的应用(含答案)

专题统计的应用

青海一中李清

聚焦考点☆温习理解

1．统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现

常见的统计图有：

(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；

(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；

(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图；

(4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别．

2．频数分布直方图

(1)把每个对象出现的次数叫做频数

(2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．

(3)频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况

(4)频数分布直方图的绘制步骤是：

①计算最大值与最小值的差(即：极差)；

②决定组距与组数，一般将组数分为5～12组；

③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点；

④列频数分布表；

⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．

名师点睛☆典例分类

考点典例一、条形统计图与折线统计图

【例1】已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位：所)和在校学生人数(单位：人)的两幅统计图．由图得出如下四个结论：

①学校数量2007年～2012年比2001～2006年更稳定；

②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；

③2009年的在校学生人数

学校数量

大于1000；

④2009～2012年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011～2012年．

其中，正确的结论是（）

A．①②③④B．①②③C．①②D．③④

【答案】B．

试题解析：①根据条形统计图可知，学校数量2001～2006年下降幅度较大，最多1354所，最少605所，而2007年～2012年学校数量都是在400所以上，440所以下，故结论①正确；

②由折线统计图可知，在校学生人数有2001年～2003年、2006年～2009年两次连续下降，2004年～2006年、2009年～2012年两次连续增长的变化过程，故结论②正确

③由统计图可知，2009年的在校学生445192人，学校数量417所，

所以2009年的

253

1067

417

=

在校学生人数

学校数量

＞1000，故结论③正确；

④∵2009～2010年学校数量增长率为40841

7

7

41

-

≈-2.16%，

2010～2011年学校数量增长率为409408

408

-

≈0.245%，

2011～2012年学校数量增长率为415409

409

-

≈1.47%，

1.47%＞0.245%＞-

2.16%，

∴2009～2012年，相邻两年的学校数量增长最快的是2011～2012年；

∵2009～2010年在校学生人数增长率为453897445192

445192

-

≈1.96%，

2010～2011年在校学人数增长率为465289453897

453897

-

≈2.510%，

2011～2012年在校学生人数增长率为472613465289

465289

-

≈1.574%，

2.510%＞1.96%＞1.574%，

∴2009～2012年，相邻两年的在校学生人数增长最快的是2010～2011年，

故结论④错误．

综上所述，正确的结论是：①②③．

故选：B．

考点：折线统计图；条形统计图．

【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况．

【举一三】

1.．(2015·湖北武汉，8题，3分）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（）

A．4:00气温最低B．6:00气温为24℃C．14:00气温最高 D．气温是30℃的为16:00[

【答案】

【解析】

试题分：根据折线统计图可得：4:00气温最低；6:00的气温为24℃；14:00时气温最高；气温是30℃的为12:00和16:00

2.（2015·辽宁营口）云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是( ).

A．100元，100元 B．100元，200元 C．200元，100元 D．200元，200元

【答案】B.

考点：数据的统计分析与描述.

考点典例二、扇形统计图

【例2】(2015·黑龙江哈尔滨）（本题8分）

某中学为了解八年级学习体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名.

【答案】50名；16名；略；56名.

【解析】

试题分析：根据A等级的人数和百分比求出总人数；根据总人数和A、B、D三个等级的人数求出C等级的人数；利用总人数乘以D等级人数的百分比得出答案.

试题解析：(1)、10÷20%=50(名) 答：本次抽样共抽取了50名学生。

(2)、50－10－20－4=16(名) 答：测试结果为C等级的学生有16名。

补全图形如图所示：