最新《三视图与表面展开图》3.3 简单物体的三视图2
小学六年级立体图形三视图及展开图
立体图形三视图及展开图一、知识点(一)三视图在观察物体的时候，我们往往可以从不同的角度进行观察，角度不同，看到的风景就会不同。
比如：我们可以从正面看、上面看、左面看，看到的图形分别称为正视图、俯视图和左视图，并且容易发现：正面看和后面看，上面看和下面看，左面看和右面看得到的图形是相同的。
对于较复杂的立体图形，通过三视图法往往可以很方便地计算出表面积(二)正方体的展开图展开后由上、下、左、右、前、后六个正方形面组成，这六个正方形面的面积都相等，我们采用不同的剪开方法，共可以得到下面(三)长方体的展开图：观察上图可以发现，长方体的展开图由6个长方形组成，相对面的面积相等，即S上＝S下＝长×宽，S左＝S右＝宽×高，S前＝S后＝长×高。
(四)判断图形折叠后能否围成长方体或正方体的方法判断一个图形折叠后能否围成正方体或长方体，首先，要依据它们各自展开图的特点判断；其次，可以运用空间想象或实际操作进一步判断。
二、题型(一)展开图与对立面【例1.1】水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如下图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面。
则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的________________________。
【答案】后面、上面、左面【解析】易知“你”、“程”相对，“前”、“锦”相对，“祝”、“似”相对，因此“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的后面、上面、左面。
【例1.2】一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下。
现在每方格内都填上相应的数字。
已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面的两数之和为“3”，则填在A、B、C内的三个数字依次是___________。
【答案】3、1、2【解析】面上的数是“0”，与“B”相对的面上的数是“2”，与“C"相对的面上的数是“1”。
三视图与表面展开图.
【典例 1】 (2016· 长沙)如图 287 是由六个相同的小立方 体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是 ( )
图 287
A.
B.
C.
D.
【解析】 从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边 一个小正方形，第三层左边一个小正方形．
【答案】 B
【类题演练 1】 如图 288 所示的几何体，它的左视图与 俯视图都正确的是 ( )
的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边 形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为____cm2．
图 2812 【解析】 ∵将一张边长为 6 cm 的正方形纸片按虚线裁剪 后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱， ∴这个正六边形的底面边长为 1 cm． 易得棱柱的侧面展开图是长为 6 cm，宽为(6－2 3)cm 的 矩形，
图 281 3．判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何 体或实物原型． 4．直棱柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，能根 据展开图判断和制作立体模型．
1．(2016· 台州)如图 282 所示的几何体的俯视图是(
)
图 282
A.
【答案】
B.
D
C.
D.
2．(2016· 河北)如图 283①和②中所有的正方形都全等， 将图①中的正方形放在图②中的①②③④的某一位 置，所组成的图形不能围成立方体的是 ( ) A．① B．② C．③ D．④
根据物体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积 等，关键是由三视图想象出几何体的形状，把所给的数据 标注到立体图形中，从而找到解题方法．
【典例 3】 (2016· 泰安)如图 2811 是一圆 锥的左视图，根据图中所标数据，该圆 锥侧面展开图的扇形圆心角的度数为 ( ) A．90° B．120° C．135° D．150°
三视图课件
（C） ）
（D） ）
正视图（ 正视图 （
B B C
）
左视图 （
）
俯视图（
）
A
B
C
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
A） A B
）
）
A
B
C
试一试：
• 1、如下图几何体，请画出这个物体的三种视图。
主视图 主视图 主视图 主视图
左视图 左视图 左视图 左视图
俯视图 俯视图 俯视图 俯视图
第二课时
9.下面所给的三视图表示什么几何体? 9.下面所给的三视图表示什么几何体? 下面所给的三视图表示什么几何体
圆锥
例4 根据三视图说出立体图形的名称
根据物体的三视图，描述物体的形状. 例5 根据物体的三视图，描述物体的形状.
• ⒉由三视图描述几何体（或实物原型），一 由三视图描述几何体（或实物原型），一 ），
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不要漏画哦！ 点不要漏画哦！
俯视图
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。 画出如图所示四棱锥的三视图。
四菱锥的三视图：
正视图
左视图
俯视图
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！ 何体的三视图！
随堂练习
• 1找出图中每一物品所对应的主视图。
（A） ）
（B） ）
长对正
主视图 高 长 宽 俯视图
左视图
宽
俯视图和左视图 ----宽相等 ----宽相等
宽相等
试一试：你能画出正方体和的三视图吗？ 试一试：你能画出正方体和的三视图吗？
想一想,再动手画一画： 想一想 再动手画一画： 再动手画一画
高平齐
初中数学精品课件： 三视图与表面展开图
A． 国 C． 中
【答案】 B
图 33-4
B． 的 D． 梦
5．(2019·淄博)下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完
全相同的是
()
A．
B
C．
D．
【答案】 D
题型一 判断物体的三视图
三视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体 所得到的平面图形，判断三视图时应注意尺寸的大小，即三个 视图的特征：主视图体现物体的长和高，左视图体现物体的宽 和高，俯视图体现物体的长和宽．
【典例 2】 (2018·青岛)一个由 16 个完全相同的小立方
体搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9 个小立方体，
它的主视图和左视图如图 33-7 所示，则这个几何体的
搭法共有
种．
图 33-7
【解析】 这个几何体的搭法共有 10 种，如解图所示．
【答案】 10
(典例 2 解)
【类题演练 2】 如图 33-8 所示的三视图所对应的几何体是 ( )
图 33-9
A． 25π
B． 24π
C． 20π
D． 15π
【解析】 由主视图可知圆锥的底面直径为 8，
∴底面半径 r＝4.
由左视图可知圆锥的高为 3，
∴母线长 l＝ 32＋42＝5，
∴S 圆锥侧＝πrl＝20π.
【答案】 C
【类题演练 3】 (2019·甘肃)已知某几何体的三视图如图 33-10 所示，其
的小立方体搭成，下列说法正确的是
()
A． 主视图的面积为 4
B． 左视图的面积为 4
C． 俯视图的面积为 3
D． 三种视图的面积都为 4
【答案】 A
图 33-18
4．若一个几何体的三视图如图 33-19 所示，则该几何 ( ) A． 直三棱柱 B． 长方体 C． 圆锥 D． 立方体
《三视图》课件精品实用PPT2
7．(2020·河南)下面的几何体中，主视图与左视图有可能不同的 是( D )
8．画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与 俯视图的__长__对__正__，主视图与左视图的_高__平__齐___，左视图与 俯视图的__宽__相__等__；画图时规定：看得见部分的轮廓线画成 _实__线_____，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成 _虚__线_____．
第1课时 三视图——由几何体到三视图
2提第三示二视 ： 十图点九击章的投由进影入与左习视题图向右观察物体的视图，叫做__左__视__图____．
提示：点击 进入习题
提示：点击 进入习题
2 三视图 提示：点击 进入习题
2 三视图 第二十九章 投影与视图
3．(2020·郴州)如图，圆锥的母线长为 10，侧面展开图的面积为 60π，则圆锥主视图的面积为____4_8___．
第1课2时．三对视图一——个由几物何体体到三在视图三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由
第二十九章 投影与视图
第提1示课：时点三击前视图向进—入—后习由题几观何体察到三物视图体的视图，叫做___主__视__图_；在水平面内得到的
第1课时 三视图——由几何体到三视图
提 2 示三：视点 图击由上进入向习题下观察物体的视图，叫做___俯__视__图___；在侧面内得到
第1课时 三视图——由几何体到三视图
第二十九章 投影与视图
∴BQ＝41－2x dm.
*9.(2019·宁波)如图，下列关于物体的主视图画法正确的是( C ) 【点拨】画三视图时，看不见的轮廓线用虚线表示．
10．(中考·杭州)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确 的是( A )
11．(2019·广元)我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体 积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方 向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所 示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图 是( A )
中考数学总复习36 简单几何体的三视图与表面展开图 (共36张PPT)
内容 索引
基础诊断 考点突破
梳理自测，理解记忆 分类讲练，以例求法
易错防范
辨析错因，提升考能
基础诊断
返回
1
1.三视图
知识梳理
从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图. (1)主视图：从 正面 看到的图； (2)左视图：从 左面 看到的图； (3)俯视图：从 上面 看到的图. 在生活和生产实践中，需要运用三视图来描述物体的形状和大小.
A.6 解析
B.4
C.3
D.2
综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个
小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，因此搭成这个 几何体所用小正方体的个数是3＋1＋1＋1＝6个.
1 2 3 4 5
5.(2016· 大连 ) 如图，按照三视图确定该几何体的全面积是 ( 图中尺寸单 位：cm)( B ) A.40πcm2 C.80πcm2 B.65πcm2 D.105πcm2
B.
C.
D.
剖析
正确解答
分析与反思
剖析
本题给出了立方体的展开图，可将 D 图进行折叠，把握好两个关
键点：①能否折叠，如出现“田”字形，“凹”字形的图案就一定不 能折叠；②折叠后是否不重不漏，刚好形成一个封闭图形．同时，在 观察图形时，最好能将正方形的六个面分别取不同的名字，如分别叫 做：前、后、上、下、左、右，并且在图形上标示出每一个面的名称， 这样就不会将重复的面漏掉而产生错误的答案． 有些同学将D图中1为“前”，这时发现“上”为5，“右”为2，与A 不同；同样，以2为“前”，则“上”为5，“右”为3，与B也不同， 这时就只好猜测是C，从而得到错误的答案．
工程制图_三视图
一、平面基本体
1.棱柱 ⑴ 棱柱的组成
由两个底面和若干侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。
的两底面为水平面，在俯视 点的可见性规定： 图中反映实形。前后两侧棱 由于棱柱的表面都 若点所在的平面的投 面是正平面，其余四个侧棱 是平面，所以在棱柱的 影可见，点的投影也可见； 面是铅垂面，它们的水平投 表面上取点与在平面上 若平面的投影积聚成直线， 影都积聚成直线，与六边形 取点的方法相同。 点的投影也可见。 的边重合。
圆柱面轮廓素线
交线
平面
⒉ 利用线框，分析体表面的相对位置关系。
视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的 投影，线框套线框，通常是两个面凹凸不平或者是 具有打通的孔。
两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。
⒊ 利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。
⒋ 几个视图对照分析以确定物体的形状
例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。
视图的概念主视图体的正面投影俯视图体的水平投影左视图体的侧面投影三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长对正宽相等高平齐在图示位置时六棱柱的两底面为水平面在俯视图中反映实形
3.1 体的三面投影—三视图
3.2 基本体的三视图 3.3 简单叠加体的三视图
绕与它相交的轴线OO1旋 在图示位置，俯视图 ⑶ 轮廓线素线的投影与 转而成。 为一圆。另两个视图为等 S称为锥顶，直线SA 曲面的可见性的判断 k(n) 边三角形，三角形的底边 称为母线。圆锥面上过锥 为圆锥底面的投影，两腰 ⑷ 圆锥面上取点 b′ d′ 顶的任一直线称为圆锥面 分别为圆锥面不同方向的 的素线。 ★辅助直线法 n 两条轮廓素线的投影。 s b ★辅助圆法
八年级数学 (3.3 三视图)教案 人教新课标版 教案
3.3 三视图知识技能全解一、课程标准要求1、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.2、能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念．3、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等．4、会画直棱柱等简单几何体的三视图．二．教材知识全解知能1 三视图从不同的方向看同一物体时可能看到不同的图形，其中从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图。
主视图、左视图、俯视图合称三视图。
注意：三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽。
因此三个视图的大小是互相联系的。
例1、如图3-3-1，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出图3-3-2中的三视图分别是哪种视图。
分析：做此题最好是准备实物进行观察后，再作出判断。
图3-3-1 图3-3-2解：（1）左视图；（2）俯视图；（3）正试图.点拨：本题考查三种视图的定义，要发挥空间想象力才能作出正确判断。
知能2 画物体的三视图画三视图时，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。
具体步骤如下：⑴确定视图方向⑵先画出能反映物体真实形状的一个视图⑶运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图⑷检查,加深,加粗。
友情提示：⑴主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽。
因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。
⑵看得见部分的轮廊线通常画成实线，看不见部分的轮廊线通常画成虚线.⑶各种物体一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的。
例2．画出图3-3-3所示圆台的三视图。
分析：根据三视图的作法依次画出即可。
解：如图3-3-4所示：点拨：注意三视图的位置：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，右边是左视图，三视图的位置不能更改。
三视图
半剖视图（几个平行剖切面）
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机件的剖切面种类及剖视图
半剖视图（两个相交剖切面）
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机件的剖切面种类及剖视图
半剖视图（几个相交剖切面）
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机件的剖切面种类及剖视图
局部剖视图（单一剖切面）
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机件的剖切面种类及剖视图
局部剖视图（几个平行剖切面）
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一、剖视图的基本概念 二、剖视图的种类 三、剖切面的种类 四、剖视图中的规定画法
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一、剖视图的基本概念 1、剖视图的作用 2、剖视图的定义 3、剖视图的画法 4、绘制剖视图的注意事项
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一、剖视图的基本概念
1、剖视图的作用
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一、剖视图的基本概念
1、剖视图的作用
（1）尽量减少视图 中的虚线， 中的虚线，使表达 更清晰。 更清晰。 便于标注尺寸。 （2）便于标注尺寸。 因此制图国家标准 剖视图来 规定采用剖视图 规定采用剖视图来 表达机件的内部结 构。
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四、斜视图
3、斜视图的配置与标注
斜视图通常按向视图的配置形式配置并标注。必 要时允许将斜视图旋转配置。表示该视图名称的大写 拉丁字母应靠近旋转符号的箭头端，也允许将旋转角 度标注在字母之后，角度值是实际旋转角大小，箭头 是实际旋转的方向。
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机件内形的表达---剖视图 二、机件内形的表达--剖视图
机件的表达方法
本讲的任务是介绍国家标准 GB/T17451-1998)中规定的 （GB/T17451-1998)中规定的 机件的各种表达方法， 机件的各种表达方法，包括 视图、剖视图、断面图及其 视图、剖视图、 他规定画法。 他规定画法。
三视图及展开图
长方体
左视图 从正面看
4/7/2015
主视图
我们把 从正面看到的图形叫做主视图,
从左面看到的图形叫做左视图,
从上面看到的图形叫做俯视图。 主视图,左视图,俯视图合称三视图.
4/7/2015
视图可以看作物体在某一个角度的光线下的投影．
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面． 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 其中正对着我们的叫做正面．正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面． 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图 一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影。如图： 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
4/7/2015
左视图
俯视图
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图形，各能得到什么平 面图形？
从正面看
4/7/2015
从左面看
从上面看
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到 蚊子，应该走哪条路径？
●
蚊子
你有何高招 ？
壁虎
4/7/2015
●
●
蚊子
壁虎
●
蚊子
●
●
4/7/2015
壁虎
活动一
把下面的立体图形展开，看 它的平面展开图是什么。
4/7/2015
圆 柱
展开
4/7/2015
长方体
展开
4/7/2015
棱柱
展开
4/7/2015
圆锥
展开
4/7/2015
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
人教版《三视图》课件2
虑整体图形．
【分析】由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考
虑整体图形．
① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；
由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：
主视图
根据三视图摆出它的立体图形
左视图
俯视图
由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视 图想象从各个方向看到的几何体形状, 然后综合起来确 定几何体(或实物原型)的形状, 再根据三视图“长对正、 高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个 方向的尺寸.
（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形； 从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图 所示.
【分析】由主视图可知，物体正面是正五边形； 下面是一个物体的三视图，试说出它的形状
描下述列这 是个一直个【棱物柱体例的的形三2状视】图,并，补根请画描它据述的出左物它视的图体形. 状的三视图摸索物体的形状．
主视图
左视图
俯视图
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
实 物 形 状
根据三视图描述 物体的形状．
主
左
视
视
图
图
俯
视
图
实
物
形
状
下面所给的三视图表示什么几何体?
直四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体?
直五棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状 【例2 】根据物体的三视图摸索物体的形状． 【分析】由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考 虑整体图形． 可以想象出：整体是圆锥，如图所示. 【分析】由主视图可知，物体正面是正五边形； 由三视图想象实物现状： 由于三视图不仅反映了 根据三视图描述物体的形状，试画出物体的表面展开图． 可以想象出：整体是圆锥，如图所示. 描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图. 由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图 ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； 一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几何体是_______. 【分析】由主视图可知，物体正面是正五边形； 用小立方块搭出符合下列三视图的几何体： (昭通中考)某物体的三视图如图所 【解析】（1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示． 方格中的数字表示该位置的小方块的个数.
三视图PPT教学课件
第47页/共57页
如图都由是物由知7个图小—立—方利体用搭正成方体的组几合何提体升，空从间不想同象方力向看几何体， 分别画出它们的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填 上表示该位置的小正方体的个数.
（1）
（2）
（3）
（4）
第48页/共57页
由图想物——利用正方体组合提升空间想象力
用小正方体搭一个几何体，它的主视图 和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体 最少呢？
主视图
俯视图
第49页/共57页
6、右图是由一些相同的小正方体构成的几何 体的 三视图，则构成这个几何体的小正方体 的个数是【 】
A.5 B.6 C.7 D.8
第50页/共57页
课内练习
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状.
直三棱柱
正四棱锥
2.由几个相同的小立方块搭
成的几何体的俯视图如图所 1 3
(第5题) 直三棱柱
(第6题)
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形 第52页/共57页
试一试
视图反映了物体形状的某些特征，因此 通过视图我们可以想像物体的大致形状.
⒈根据图1、图2、图3的视图，你能分别想 像出物体的大致形状吗？
主 视 图
解: 如图是支架的三视图
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例3:右图是一根钢管的直 观图,画出它的三视图.
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示 钢管的内壁.
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挑战自我 1
画出圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不要漏画哦！
俯视图
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挑战自我 2
空间几何体的结构特征及三视图和直观图 经典课件(最新)
图 12
高中数学课件
【反思·升华】 三视图的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图分别是从几何体的正前方、 正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线，主视图反映了物体的长度和高度；俯视图反 映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体的宽度和高度，由此得到：主俯长对正，主 左高平齐，俯左宽相等．
(1)由几何体的直观图画三视图需注意的事项：①注意正视图、侧视图和俯视图对应 的观察方向；②注意能看到的线用实线画，被挡住的线用虚线画；③画出的三视图要符 合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征；
高中数学课件
空间几何体的结构特征及三视图和直观图 课件
高中数学课件
1．空间几何体
【最新考纲】
(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生
活中简单物体的结构．
Hale Waihona Puke (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，
能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧画法画出它们的直观图．
高中数学课件
(3)旋转体的展开图 ①圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的长(或宽)是底面圆周长，宽(或长)是圆柱的母线 长； ②圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径长是圆锥的母线长，弧长是圆锥的底面周 长； ③圆台的侧面展开图是扇环，扇环的上、下弧长分别为圆台的上、下底面周长．
注：圆锥和圆台的侧面积公式 S 圆锥侧＝21cl 和 S 圆台侧＝21(c′＋c)l 与三角形和梯形的面积 公式在形式上相同，可将二者联系起来记忆．
答案：D
高中数学课件
高频考点 2 空间几何体的三视图 【例 2.1】 (2018 年高考·课标全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构 件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图 8 中木构件右边的小长方体是榫头．若如图 摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图 可以是( )
三视图2
例2. 根据三视图说出立体图形的名称．
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面， 然后再综合起来考虑整体图形． 解： 从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想 象出：整体是长方体，如图所示．
例3 根据物体的三视图摸索物体的现状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边
练习
由三视图想象实物现状：
实 物
实 物 使用帮助
实 物
实 物
练习
1.根据几何体的三视图画出它的实物图：
实 物
下面所给的三视图表示什么几何体?
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
课堂练习
2.如下图，是由一些大小相同的小正方体构
3 6 50 1 2
2
1 6 50 50 2 6 50 50 sin 60 2
27990
（mm2）
练习
1.根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
实 物
展 开 图
实 物
展 开 图
练习
• 课本101页2.
画三视图是培养空间想象力的一个 重要途径. 在挑战自我的平台(由物体画三视图, 反过来由三视图想象实物的形状)充 分展现自我才华.
50 100
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分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱） 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开 图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使 用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状， 再进一步画出展开图，从而计算面积．
2018年秋九年级数学下册第三章三视图与表面展开图3.4简单几何体的表面展开图(3)课件(新版)浙教版
第三章 三视图与表面展开图
3.4 简单几何体的表面展开图(3) A 练就好基础 B 更上一层楼 C 开拓新思路
A
练就好基础
1．如图所示，圆锥的侧面展开图可能是下列图中的( D )
（第1题图）
A．
B． C．
D.
2．已知圆锥的母线长为 5 cm，底面半径为 3 cm，则圆锥的表面积为( B )
考虑展开图的圆心角是否相等，由于滤纸围成的圆锥形只有最外层侧面紧贴漏斗内壁，
故只考虑该滤纸圆锥最外层的侧面和漏斗内壁圆锥侧面的关系．将圆形滤纸片按图示的
步骤折成四层且每层为14圆，则围成的圆锥形的侧面积＝1－2×41S
1 滤纸圆＝2S
， 滤纸圆
简单几何体的表面展开图(3)
第9 页
∴它的侧面展开图是半圆，其圆心角为 180°，如将漏斗内壁构成的圆锥侧面也抽象地
展开，得到的扇形弧长为 7.2π
cm，圆心角为
7.2π
÷6×180°＝216°，滤纸片如紧 π
贴漏斗壁，其围成圆锥的最外层侧面展开图的圆心角也应为 216°.
又∵重叠部分每层面积为圆形滤纸片的面积减去围成圆锥的最外层侧面展开图的面积
的差的一半，∴滤纸重叠部分每层面积＝25π －231660° °×25π ÷2＝5π (cm2)．
A．15π cm2
B．24π cm2
C．30π cm2
D．39π cm2
3．圆锥轴截面的等腰三角形的顶角为 60°，这个圆锥的母线长为 8 cm，则这个圆锥的高为
( A)
A. 4 3 cm
B．8 3 cm
C．4 cm
D．8 cm
4．如图所示，圆锥底面半径为 8，母线长为 15，则这个圆锥侧面展
小学数学四年级讲义：三视图（精编）
⼩学数学四年级讲义：三视图（精编）⼩学数学四年级讲义三视图[解题⽅法和技巧]1．概念：三视图：是观测者从正⾯、从上⾯、从左⾯三个不同⾓度观察同⼀个空间⼏何体⽽画出的图形叫做三视图。
我们把从正⾯看、从上⾯看、从左⾯看分别叫做主视图，俯视图，左视图三个基本视图。
当我们从某⼀⾓度观察⼀个实物时，所看到的图像叫做物体的⼀个视图。
三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图（侧视图）的总称。
主视图：在正⾯内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。
俯视图：在⽔平⾯内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。
左视图：在侧⾯内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。
三视图的特点：⼀个视图只能反映物体的⼀个⽅位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同⽅向对同⼀个物体进⾏投射的结果，另外还有如剖⾯图、半剖⾯图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
能够正确反映物体长、宽、⾼尺⼨的正投影⼯程图（主视图，俯视图，左视图三个基本视图）为三视图，这是⼯程界⼀种对物体⼏何形状约定俗成的抽象表达⽅式。
2．物体的六视图。
将⼈的视线规定为平⾏投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓⽤正投影法绘制出来该图形称为视图。
⼀个物体有六个视图：从物体的前⾯向后⾯投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前⾯形状，从物体的上⾯向下⾯投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上⾯形状，从物体的左⾯向右⾯投射所得的视图称左视图（侧视图）——能反映物体的左⾯形状，还有其它三个视图不是很常⽤。
3．绘制简单组合体的三视图的画法规则。
（1）主、俯视图长对正；主视，左视⾼平齐；左视，俯视宽相等，前后对应。
简化⼝诀：主俯长对正、主左⾼平齐、俯左宽相等。
即：主视图和俯视图的长要相等，主视图和左视图的⾼要相等，左视图和俯视图的宽要相等。
（2）在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。