四年级数学 第五讲

四年级数学第五讲、和差问题

一、知识方法

在平时的生活和学习中，我们经常会遇到这样的问题。如：三(1)班有学生50人，男生比女生多4人，那么男生和女生各

有多少人?又如：△+□=28，△- □=8，△=? □=?

像这样已知大小两个数的和，还知道这两个数的差。求这两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和差应用题。

解答和差问题就是求一大一小两个数。由于这两个数不相等，所以解答起来比较困难。如果我们能设法使这两个数变成相等的数，问题就比较好解决了。为了更好地理解和解答和差问题，我们通常用画线段图的方法把题目中的已知条件形象、直观地表示出来，找出条件和问题的内在联系，总结出解答和差问题的规律，从而正确地解答和差问题。

二、例题探究

【例l】两筐水果共重160千克，第一筐比第二筐多10千克，两筐水果各多少千克?

【例2】甲乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等，求甲、乙两人各有多少元?

【例3】小李、小张共买了20本书。如果小李给小张6本书，那么小李就和小张的本数一样多。问小李、小张各买了多少本书?

【例4】幼儿园买来1张桌子和1把椅子，共用去165元，一张桌子比一张椅子贵20元，一张桌子和一张椅子各多少元?

三、同步练习

【练1】1．小红家有鸡、鸭共20O只，鸡比鸭多30只，鸡和鸭各有

多少只?

2．姐姐4岁时，弟弟出生，今年两人的年龄和为18岁，今年姐弟俩各多少岁?

【练2】1．第一车间和第二车间共有工人735人，如果第一车间调出27人，第二车间调人36人，那么两车间的人数就相等，求两个车间各有多少人?

2．甲乙两船共有乘客140人，若甲船减少15人，乙船增加5人，这时两船的乘客相等。求两船原来各有多少人?

【练3】1．甲、乙两个书架共有书560本，如果从甲书架取出50本放入乙书架，那么两个书架上书的数量正好相等，甲、乙两个书架各有书多少本?

2．姐弟两人共有连环画98本，如果姐姐给弟弟10本后，姐姐比弟弟还多2本，原来姐弟两人各有多少本连环画?

3．两筐苹果共重56千克，如果从第一筐取出10千克放入第二筐，那么第二筐反而比第一筐多出4千克苹果，两筐各有苹果多少千克?

【练4】1．1筐香蕉和1筐苹果共重65千克，已知每筐香蕉比每筐苹果重5千克，每筐香蕉和每筐苹果各重多少千克?

2．师傅、徒弟两人合做3小时，一共生产零件270个，已知师傅3小时比徒弟多加工30个零件，求师傅、徒弟每小时各做零件多少个?

四、测测你自己

（一）填空题。

1．水果店有60箱苹果和梨子，其中苹果比梨子多4箱。这个

水果店有苹果( )箱，梨子( )箱。

2．小红和小明两人的钱数和是180元，用两人的钱数和减去

两人的数差，得160元。小红有( )元钱，小明有( )元钱。(小红比小明的钱多)

3．两个连续双数的平均数是79，这两个双数是( )和( )。

4．哥哥、弟弟两人现在的年龄和是29岁，5年以后，哥哥比弟弟大3岁，现在哥哥( )岁、弟弟( )岁。

5．甲、乙两条船共有乘客623人，如果甲船增加34人，乙船减少57人，那么两船的乘客同样多，乙船原有乘客( )人。

6．小博士期中考试的平均分是98分，数学比语文多4分，数学考了（）分，语文考了( )分。

7．幼儿园买来49千克苹果分给大、中、小三个班。大班比中班多分4千克，中班比小班多分6千克，小班分得( )千克，中班分得( )千克。大班分得( )千克。

（二）解决问题。

1．小明和爸爸的年龄和是46岁，爸爸比小明大24岁。问爸爸和小明各是多少岁?

2．二年级一班有学生54人，如果女生再增加2人就和男生一样多。问这个班男女学生各有多少人?

3．甲、乙两车间共有工人260人，如果甲车间减少25人，乙车间增加5人，则两个车间的人数一样多，问甲、乙两车间各有工人多少人?

4．明明和红红共有邮票50张，如果明明给红红1张，则两人的张数相等，问明明和红红原来各有多少张?