循环典型应用--累加累乘问题
累加与累乘的性质与应用
累加与累乘在统计学中用于处理 大数据和进行数据挖掘等应用
物理和工程领域的应用
物理学中的累加与累乘：在计算速度、加 速度等物理量时，累加与累乘发挥了重要 作用。
工程领域中的累加与累乘：在计算材料强 度、结构稳定性等方面，累加与累乘同样 具有实际应用价值。
累加与累乘在数据处理中的应用：在处 理大量数据时，累加与累乘可以快速计 算数据的总和或积，提高数据处理效率。
养老金计算：累加和累乘用 于计算个人养老金的累积
贷款还款：利用累乘性质计 算贷款的每月还款额
统计学中的应用
累加与累乘在统计学中用于描述 数据的分布特征和变化趋势
累加与累乘在统计学中用于进行 假设检验和回归分析等统计推断
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
累加与累乘在统计学中用于计算 平均数、中位数、众数等统计指 标
PART 2
累加与累乘在数学中的应用
代数运算中的应用
累加在求和中的应用：例如计算数列的和、求定积分等 累乘在乘积中的应用：例如计算排列数、组合数等 累加与累乘在解方程组中的应用：例如消元法、迭代法等 累加与累乘在数学建模中的应用：例如建立数学模型、求解优化问题等
解决数学问题的应用
累加在求和中的应用：例如计算等差数列、等比数列的和等 累乘在乘积中的应用：例如计算阶乘、排列组合等 累加与累乘在概率论中的应用：例如计算概率的累加、乘积等 累加与累乘在解析几何中的应用：例如计算曲：累加与 累乘在解决复杂数 学问题中的应用
计算机编程：累加 与累乘在算法设计 和数据结构中的应 用
统计学：累加与累 乘在统计分析中的 应用，如求和、计 算平均值等
物理学：累加与累 乘在描述物理现象 和规律中的应用， 如速度和加速度的 累加与累乘
剖析累加、累乘问题的算法
一.正确理解应用累加变量(累乘变量)及计数变量
在累加问题中,需要一个累加变量和一个计数变量,正确理解累加变量和计数变量是求解
循环语句的关键.
(2)程序框中, ,被重复执行,因此,叫循环体,且两者不能交换.
二.准确确定循环体
由题意或所给算式的特征,找出自变量的变化规律,利用这些规律和函数式组成一个循环体,然后用循环结构的程序框图表示其算法
例2.如果我国工农业产值每年以9%增长率增长,问几年后我国产值翻一翻.试用程序框图描述其算法.
分析:根据问题,我们先设原来产值p(基数)为100,然后每年底计算一次增长后产值,如果未达到200,就再计算下一年产值,直到某一年产值达到或超过200为止,我们按此思路画出程序框图.
例1.画出计算 值的一个算法框图.
分析:从题目可以看出相加数的分子是不变的,而分母是有规律递增的,因此我们也可以引入累加变量sum和计数变量 ,则 这个式子是反复进行的.
解:因此我们有下面的框图
剖析:(1)sum代表和,是累加变量,它随 的变化而变化, 不是指sum与 相 等,而是指sum的原值加 再输给sum,同理 这里=”表示输值不代表相等.
解:程序框图如下:
计数循环 & 累乘器的应用
循环次数不明确，因此用Do while－ loop loop结构或Do－loop until结构 Do loop until s=0 i=0 Do While (s <= 0.99999) i = i+ 1 s=s+1/2^i Loop print i (Do－loop until结构省略)
课堂VB实践： 课堂 实践： 实践
计算S=1/1+1/2+1/3+……+1/10的值。 的值。 计算 的值 [文件名：计数循环求倒数和 文件名： 文件名 计数循环求倒数和]
例题1: S=1/2+1/(2*2)+1/(2*2*2)+……+1/(2^n)以 例题 以 下问题画出流程图， 下问题画出流程图 ， 在 VB中选用恰当的循环结 中选用恰当的循环结 构实现： 构实现： ①求前10项的和
N
说明： 说明： 1）当步长为 时，STEP 1可省略不写； 可省略不写； ）当步长为1时 可省略不写 2）其中的初值、终值、步长值均为数值表达式； ）其中的初值、终值、步长值均为数值表达式； 3）循环变量超过终值的含义是：步长值为正，大于终值；步长为 ）循环变量超过终值的含义是：步长值为正，大于终值； 小于终值； 负，小于终值； 4）有时需中途退出循环，可用 命令； ）有时需中途退出循环，可用EXIT FOR命令； 命令 5）其循环次数计算公式：循环次数 初值） 步长]+1 ）其循环次数计算公式：循环次数=INT[（终值 初值）/步长 （终值-初值 步长
输出s 输出 结束
For－Next循环也称计数循环，其一般格式如下： － 循环也称计数循环， 循环也称计数循环 其一般格式如下：
python累加累乘相关
python累加累乘相关Python是一种强大的编程语言，它提供了丰富的功能和库，可以轻松实现累加和累乘操作。
在本文中，我们将探讨如何使用Python进行累加和累乘运算，并介绍一些相关的技巧和用法。
累加是指将一系列数字相加的过程，而累乘则是将一系列数字相乘的过程。
在Python中，我们可以使用循环和内置函数来实现这两个操作。
让我们来看一下如何使用循环来实现累加。
假设我们有一个包含一系列数字的列表，我们想要计算它们的总和。
我们可以使用for循环来遍历列表，并使用一个变量来保存累加的结果。
具体代码如下：```numbers = [1, 2, 3, 4, 5]total = 0for num in numbers:total += numprint("累加结果:", total)```在上面的代码中，我们定义了一个包含一系列数字的列表`numbers`，并初始化一个变量`total`为0。
然后，我们使用for循环遍历列表中的每个数字，并将它们累加到`total`变量中。
最后，我们使用print函数输出累加的结果。
接下来，让我们看一下如何使用循环来实现累乘。
与累加类似，我们可以使用for循环和一个变量来保存累乘的结果。
具体代码如下：```numbers = [1, 2, 3, 4, 5]product = 1for num in numbers:product *= numprint("累乘结果:", product)```在上面的代码中，我们定义了一个包含一系列数字的列表`numbers`，并初始化一个变量`product`为1。
然后，我们使用for循环遍历列表中的每个数字，并将它们累乘到`product`变量中。
最后，我们使用print函数输出累乘的结果。
除了使用循环，Python还提供了一些内置函数来实现累加和累乘。
其中，`sum`函数可以用于计算一系列数字的总和，`prod`函数可以用于计算一系列数字的乘积。
第5章累加、阶乘和乘法表——循环语句
/
在Main方法中输入如下语句：
int sum = 0; int i = 1; while (i <= 10) { sum = sum + i; Console.WriteLine("1到" + i + "的累加：" + sum); i++; } Console.WriteLine("最后结果：" + sum);
/
5.9 项目实训5： 计算累加、阶乘，生成乘法表
1. 创建一个WPF应用程序项目，计算1到n的累加和阶乘 （n最大为12）。 2. 在上题项目中，添加一个WPF窗口，分别用3种循环语句 （for、while和do）的二重嵌套结构生成乘法表。 3. 创建一个Windows窗体应用程序项目，在第一个窗体上 实现第1题的功能。然后添加第二个窗体，实现第2题的功 能。
/
5.3 复合赋值运算符
sum = sum + i;
上述赋值语句可替代为： 复合赋值运算符列举如下：
sum += i;
+= -= *= /= %= &= |= ^= <<= >>=
复合赋值运算符组成如下形式的表达式：
变量 @= 表达式
其中@代表+、-、*、/等二元运算符。 复合赋值运算符+=也可用于字符串的追加操作。例如： string str = "We"; str += " are"; str += " students.";
【例5-1】建立控制台应用程序项目，求1到10的累加，即 1+2+ … +10。 把解决该问题的步骤，用算法描述如下： （1）0 => sum（表示把0赋给变量sum） （2）1 => i （3）当i≤10时，执行步骤（4），否则转到步骤（8） （4）sum + i => sum， （5）输出中间结果sum （6）i +1 => i （7）返回步骤（3）。 （8）输出最后结果sum。
方法1：累加法与累乘法
方法 1：累加法与累乘法
方法 1：累加法与累乘法
A组
1. ☆[累加法] 设数列{an}中，a₁＝2，an+1＝an＋n＋2，则通项 an＝ ．
解析：原式可化为
n＋1 n－1 n－2 1 n 5 4 3 ＝( )n-1× × × × ×…× × × 3 3 2 1 n－1 n－2 n－3 n－4 ＝ 1 (n＋1)n 1 (n＋1)n × ＝ n-1× ． 3n-1 3 2 2×1
1 (n＋1)n 1 (n＋1)n (n＋1)n ∴ an＝a₁× n-1× ＝ n× ＝ ． 3 2 3 2 2×3n 11. ◇在数列{an}与{bn}中，a₁＝1，b₁＝4，数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 nSn+1－(n＋3)Sn＝0，2an+1 为 bn 与 bn+1 的 等比中项，n∈N*． ⑴ 求 a₂, b₂的值； ⑵ 求数列{an}与{bn}的通项公式． 解析：⑴ 令 n＝1 可得 S₂＝4S₁＝4，∴ a₂＝S₂－a₁＝3． /* 令 n＝2 可得 2S₃＝5S₂＝20，∴ S₃＝10，a₃＝S₃－S₂＝6．*/ (2a₂)² ∵ 2a₂为 b₁与 b₂的等比中项，∴ b₂＝ ＝9． b₁ ⑵ 由原式可得 nSn+1＝(n＋3)Sn，∴ 于是有 ＝ ＝ Sn+1 n＋3 ＝ ． Sn n
故数列{
6.
◇数列{an}满足 a₁＝1，且对任意的 m, n∈N*，都有 am+n＝am＋an＋mn，则
．
4.4.2信息技术数据与计算必修1while循环的应用教学设计粤教版高中信息技术必修1
-教学活动：安排课堂实践环节，让学生编写程序解决实际问题，教师巡回指导，及时解答学生疑问。
5.注重差异化教学，针对不同水平的学生，提供个性化的辅导和支持。
-教学策略：针对基础薄弱的学生，提供额外的辅导和练习；对优秀学生，提供拓展性任务，激发其潜能。
5.了解while循环在实际编程中的应用，提高编程能力。
（二）过程与方法
在学习本章节过程中，学生将：
1.通过实例分析，了解while循环在实际问题中的应用；
2.通过小组讨论、合作编程，掌握while循环的语法和编程技巧；
3.学会在编程过程中调试代码，培养解决问题的能力；
4.通过实际操作，体验while循环带来的计算优势，提高编程兴趣；
-编写一个程序，实现用户输入一个正整数，输出其所有因子。
2.学生在编程过程中，教师巡回指导，解答疑问。
（五）总结归纳
1.教师带领学生回顾本节课所学内容，总结while循环的基本概念、语法结构和应用场景。
2.强调while循环在实际编程中的重要性，鼓励学生在课后多加练习，巩固所学知识。
3.提醒学生注意while循环的终止条件，避免陷入无限循环。
2.利用任务驱动法，设计不同难度的编程任务，引导学生逐步掌握while循环的语法和应用。
-教学活动：布置阶梯式的编程任务，如先实现简单的累加、累乘，再尝试在while循环中嵌入条件判断，实现更复杂的功能。
3.加强课堂互动，采用提问、讨论等方式，帮助学生理解和掌握while循环的原理。
-教学活动：组织学生进行小组讨论，分享各自在编程过程中的心得体会，解答疑问，促进共同进步。
-强调在编写while循环时，需要考虑循环的终止条件，避免陷入无限循环。
C语言中的累加累乘问题
1最简单的累加累乘问题1.1累加分量为常量先来看一个简单问题:求s=1+1+1+1+1+…+1(100个1)为了有效地控制循环的执行次数,可设置一个计数器“count”来控制循环。
“s”与计数器“count”的值都应从0开始,每循环一次计数器加1,直到够100次,即:“count<100”,跳出循环。
s=0;count=0;while(count<100){s=s+1;count++;}由此,可以延伸出100个x相加的问题求s=x+x+x+x+…+x(100个x)观察发现“求s=1+1+1+1+1+1…+1(100个1)”与“s=x+x+x+x+…+x(100个x)”的差别仅在于累加分项由原来的常量“1”变成了变量“x”,而“x”的值可以由键盘输入获得。
s=0;count=0;scanf(“%d”,&x);while(count<100){s=s+x;count++;}继续进行扩展变形可得:求s=x*x*x*x*…*x(100个x)对比上一题,在解答此题时首先要进行的是将“s+x”变换为“s*x”,其次要将累乘积的初值改为“1”。
s=1;count=0;scanf(“%d”,&x);while(count<100){s=s*x;count++;}若将x的个数改为n个:s=x*x*x*x*…*x(n个x) n的值由键盘获取,从而可求出x的n次方。
s=1;count=0;scanf(“%d,%d”,&x,&n);while(count<n){s=s*x;count++;}1.2累加分项为变量例题1:s=1+2+3+4+…+100s=0;x=1;while(x<=100){s=s+x;x=x+1;}在前面讲述过的“s=1+1+1+1+1…+1(100个1)”一题中的累加分项常量“1”在此题中变为了变量“x”,且“x”的变化是有规律的,即每累加一次,“x”的值递增“1”,此时的计数器“count”的变化和分项“x”的变化是同步的,所以可以将“s=1+1+1+1+1…+1(100C语言中的累加累乘问题任波阳（山东科技大学数学与系统科学学院，山东青岛266590）摘要:累加累乘问题题型较为多变，对于C语言初学者有一定难度。
第四节 累加与累乘
----- 累加／累乘／递推法
基本累加/累乘问题
s 1 2 3 ... n i
i 1 n n
p 1 2 3 ... n i
i 1
•
•
累加法：求和变量初值一般为0，每循环一次， 求和变量自加一个数据，这样循环结束后，求 和变量的值即为这些数据的和。 累乘法：累乘变量初值一般为1，每循环一次， 累乘变量自乘一个数据，这样当循环结束的时 候，累乘变量的值即为这些数据连乘的积。
2 n x x 例4:求 e x 1 x ... ... 2! n!
的部分和。
直到余项的首项的值小于1.0e-6。 void main ( ) { float x, u=1., s=0.; int n=0; scanf(”%f”, &x); do { s+ = u; u*= x/(n+1); n++;} while (u>=1.e-6); printf("exp(x)=%f\n", s ); }
例6: 计算 s = 1+2/3 - 4/5+6/7 - ….+3998/3999
void main() { int k; float s=1.; float u=1.; for(k=1; k<2000; k++) { s=s+u*(2*k)/(2*k+1); u= - u; } }
例7: 输入x计算以下算式，要求计算到最后一项 小于是10－6时停止计算，输出计算结果
例9: 输入n, m, 计算组合数 P=C(n, m)
m n ! nmk m Cn m!(n m)! k 1 k
C语言常用算法
累加算法的要领是形如“s=s+A”的累加式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累加功能。
“A”通常是有规律变化的表达式，s在进入循环前必须获得合适的初值，通常为0。
例1、求1+2+3+……+100的和。
main(){int i,s;s=0; i=1;while(i<=100){s=s+i; /*累加式*/i=i+1; /*特殊的累加式*/}printf("1+2+3+...+100=%d\n",s);}【解析】程序中加粗部分为累加式的典型形式，赋值号左右都出现的变量称为累加器，其中“i = i + 1”为特殊的累加式，每次累加的值为1，这样的累加器又称为计数器。
3．累乘累乘算法的要领是形如“s=s*A”的累乘式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累乘功能。
“A”通常是有规律变化的表达式，s在进入循环前必须获得合适的初值，通常为1。
例1、求10！[分析]10！=1×2×3×……×10main(){int i; long c;c=1; i=1;while(i<=10){c=c*i; /*累乘式*/i=i+1;}printf("1*2*3*...*10=%ld\n",c);}二、非数值计算常用经典算法1．穷举也称为“枚举法”，即将可能出现的每一种情况一一测试，判断是否满足条件，一般采用循环来实现。
例1、用穷举法输出所有的水仙花数（即这样的三位正整数：其每位数位上的数字的立方和与该数相等，比如：13+53+33=153）。
[法一]main(){int x,g,s,b;for(x=100;x<=999;x++){g=x%10; s=x/10%10; b=x/100;if(b*b*b+s*s*s+g*g*g==x)printf("%d\n",x);}}【解析】此方法是将100到999所有的三位正整数一一考察，即将每一个三位正整数的个位数、十位数、百位数一一求出（各数位上的数字的提取算法见下面的“数字处理”），算出三者的立方和，一旦与原数相等就输出。
累加累乘法求通项
=
2
.
(+1)
11.设数列{an }是首项为 1 的正项数列，且(n＋1)·an＋12－nan2＋an＋1an＝0(n∈N*)，
1
则它的通项公式是 an＝________．
n
an＋1
n
解析 原式可化为[(n＋1)an＋1－nan](an＋1＋an)＝0.∵an＋1＋an>0，∴
＝
.
an n＋1
9.已知数列{an}满足 a2=6,
解析∵a2=6,
+1-
由累乘法得 an=
+
-
=n(n∈N*),求数列{an}的通项公式.
=n(n∈N*),∴a1=3
2
· ·…· ·a1=
-1
-1
-2
1
-1
2
-2
1
=
· ·…· ·a1=na1=3n(n≥2).
-1
又 a1=3 满足上式,∴an=3n(n∈N*).
an n－1
a2 1 a3 2 a4 3
a 1
则 ＝ ， ＝ ， ＝ ，…，
＝
(n≥2)，逐项相乘，得 n＝ ，又 a1＝1，
a1 2 a2 3 a3 4
a1 n
an－1
n
1
1
故 an＝ . a1＝1 也符合上式，故 an＝ .
n
n
12.已知数列{an}的前 n 项和为 S n ,首项 a1=1,且满足 3Sn =(n+2)an ,则
- =4n,所以当 n≥2 时,
+
1
-
1
-1
+…+
-2
1-4
1-8循环结构--累加器、计数器和累乘器
i=i+1
N N
j=j+1
输出i，j 结束
课堂评测
1、关于计数器、累加器和累乘器以下说法错误的是 __A____
A．计数器重复做的是c←c-1。 B．计数器是用于统计某种事件发生次数的。 C．在开始统计之前，要统计的事件还没发生，因此
计数器的初值一般赋值为0。 D．累加器是用于存放一批数据相加的和的，累乘器
（1）计数法：已经确定循环次数的算法，可以采用一 个变量，通过对该变量的计数来控制循环的次数。
计数器
计数就是统计某种事件发生的次数。可以使用一个变 量专门用于记录这种次数，统计一次后，该变量的值 就在原有的基础上增加1。这样的变量就称为计数器。 如：计数器用变量c来表示，在计数之前，计数器的初 值一般赋值为0，即：c=0或c←0，当计数增加1时， 即： c=c+1或c←c+1
知识回顾
1、依次输入：19、12、13、12、99 输出结果：___1_4__
开始
s←0,n←0
输入 x
x < > 99
N
Y
s←s+x n←n+1
输入 x
输出 s/n 结束
x
sn
00 19 19 1
12 31 2
13 44 3
12 56 4
99
2、计算运费：重量G不超过50千克(含50千克)，运费 0.3元/千克；50千克以上的超过部分0.35元/千克
情况e为真？ N Y
step
当型循环
step N
情况e为真？ Y
直到型循环
当型循环与直到型循环的区别
类型
Байду номын сангаас图例
累加累乘问题如何编程
累加累乘问题如何编程 广东 曾天文 黄伟军 例 设计下列问题的算法①计算13+5799+++⋅⋅⋅+ ②计算1111+23100++⋅⋅⋅ ③计算111111-23499100+-+-⋅⋅⋅+ ④计算s=5+55555555++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⑤计算135799⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅…解：①程序如下： ②程序如下：S=1 S=1I=1 I=2WHILE 50I <= WHILE 100I <=21A I =+ A =1/IS S A =+ S S A =+1I I =+ 1I I =+WEND WENDPRINT “S=”；S PRINT “S=”；SEND END③程序如下： ④程序如下：S=1 S=1I=1 I=2WHILE 100I <= WHILE 100I <=1(1)/I A I +=- 59(101)IA =- S S A =+ S S A =+1I I =+ 1I I =+ WEND WENDPRINT “S=”；S PRINT “S=”；SEND END点评：从中可看出：此类问题的循环体中有着非常相似的地方：① 求出数列的通项A ，且用计数变量I 表示（如：A =1/I ）；② 把累加和或累乘积存入变量S 中 ：S S A =+或S S A =⨯；③ 使计数变量I 增加1：1I I =+。
凡累加求和、累乘求积，均可采用此种算法．仿照这种方法我们很容易写出⑤的程序．黄老师，您好！您的那一篇循环语句我只用了一道例题，就是例1，我把标题改为累加累乘问题如何编程。
不过缺少开篇语，另外您再润色一下，让其水准更高些。
我把我修改了的给您发到邮箱里，请您尽快作些修改，再加200字左右就可以了。
循环典型应用--累加累乘问题
while(x<=n)
{ s=s+xx>;=1e-6)
{ s=s+x;
x=x+2;
x=x+1;
} t=t+2;
}
2;
x=1.0/t;
第5章 循环结构程序设计
C语言程序设计
☆ 累加累乘问题
1 s= 1 + 3
+
1 5+
1 7
+
…
double s,x;
1 s= 1 - 3
+
1 5-
1 7
+
…
double s,x;
s=01;; count=0;
s=0; count=0;
swchainlfe((“co%udn”t<,1&0x0)); { s=s+x;
count+*+; }
swchainlfe((“co%udn”t<,1&0x0)); { s=s+1;
count++x;; }
第5章 循环结构程序设计
C语言程序设计
☆ 累加累乘问题
100个 s=x*x*x*x*…*x
n个 = xn
s=x*x*x*x*…*x
s=01;; count=0;
swchainlfe((“co%udn”t<,1&0x0)); { s=s+x;
count+*+; }
s=1;
count=0;
swschcaianlnfef(((“c“o%u%dnd”t,<%,1d&0”x0)),;&x,&n);
x=x+1; }
累乘c语言编程
累乘c语言编程C语言是一门非常常用和强大的编程语言，广泛用于嵌入式系统和系统级编程等领域。
在C语言中，累乘是一个常见的需求，可以通过循环和递归两种方法来实现。
本文将对C语言中的累乘进行详细介绍和解释，共分为以下几个章节：1. 累乘的定义2. 使用循环实现累乘3. 使用递归实现累乘4. 循环和递归的比较和选择5. 实例演示6. 总结1. 累乘的定义在数学中，累乘是指将一连串数字相乘的操作，例如，对于数字序列[1, 2, 3, 4]，累乘的结果为1 ×2 ×3 ×4 = 24。
2. 使用循环实现累乘循环是一种迭代执行指定操作的方式。
在C语言中，我们可以使用for循环或者while循环来实现累乘。
下面是使用for循环实现累乘的示例代码：c#include <stdio.h>int main() {int nums[] = {1, 2, 3, 4};int product = 1;for(int i = 0; i < 4; i++) {product *= nums[i];}printf("Product: d\n", product);return 0;}在这段代码中，我们定义了一个整数数组`nums`来存储待相乘的数字序列，然后初始化变量`product`为1。
接下来，通过for循环遍历数组中的每个元素，将其与`product`相乘，并将结果赋值给`product`。
最后，我们使用`printf`函数打印出累乘的结果。
3. 使用递归实现累乘递归是一种通过自己调用自己的方式来解决问题的方法。
在C语言中，我们可以使用递归函数来实现累乘。
以下是使用递归实现累乘的示例代码：c#include <stdio.h>int multiply(int nums[], int n) {if(n == 0) {return 1;} else {return nums[n - 1] * multiply(nums, n - 1);}}int main() {int nums[] = {1, 2, 3, 4};int n = sizeof(nums) / sizeof(int);int product = multiply(nums, n);printf("Product: d\n", product);return 0;}在这段代码中，我们定义了一个递归函数`multiply`，该函数接受一个整数数组`nums`和一个整数`n`作为参数。
2.3周而复始的循环(条件循环)优秀教学案例
3.通过导入新课，激发学生的兴趣，调动他们的学习积极性。
（二）讲授新知
1.教师讲解条件循环的基本概念，如for循环和while循环，以及它们在实际编程中的应用。
2.通过示例代码，演示条件循环的语法和使用方法，让学生直观地了解条件循环的结构。
3.讲解条件循环中的关键要素，如循环变量、循环条件、循环体等，并举例说明。
4.分析条件循环在实际编程中的应用场景，如计算累加、累乘、查找等。
（三）学生小组讨论
1.教师提出问题，如：“如何利用条件循环计算1到100的累加和？”让学生分组讨论，共同探究解决方案。
2.各小组分享自己的讨论成果，教师引导学生分析各种解决方案的优缺点。
2.3周而复始的循环（条件循环）优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中信息技术课程中，程序设计是一个重要的组成部分，其中循环结构是编程的基本概念之一。本案例以“2.3周而复始的循环（条件循环）”为主题，针对八年级学生设计。在学生已经掌握了顺序结构、分支结构的基础上，进一步引导他们探究条件循环的奥秘，培养逻辑思维能力和问题解决能力。
5.实践与应用，提高编程技能
本案例在教学内容与过程中，充分体现了实践性原则。通过讲解、讨论、编程实践等环节，让学生在实际操作中掌握条件循环的知识，提高编程技能。同时，布置与生活实际相关的作业，引导学生思考条件循环在其他领域的应用，培养学生的创新意识。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，以小组为单位进行讨论、实践，培养学生合作精神和团队意识。
2.设计具有合作价值的任务，引导学生在交流中碰撞思维火花，共同解决问题。
3.教师适时介入小组讨论，给予指导和建议，提高学生的合作效率。
第5章累加与阶乘——循环结构
5.10 实训5：累加、阶乘与乘法表
（1）编写计算1到n的累加程序，要求程序运行时输入正整 数n的值。 （2）编程，计算n的阶乘，要求运行时输入不超过20的正 整数n。 （3）编程，使用二重循环，输出下三角形状的乘法表。 （4）（选做）运用递归调用编写1到n的累加方法（即1到 n的累加，等于n加上1到n-1的累加），并调用该方法计算 100的累加。 （5）（选做）编程，使用循环结构计算1 + 1/2 + 2/3 + … + 99/100。
public static void main(String[] args) { System.out.printf("最后结果：%d", calcFactorial(10)); //调用阶乘方法 } }
/
5.5 递归调用方法
数学上用n！表示n的阶乘，数学公式如下： n！＝ n×(n-1)！ （若n＞1） n！＝ 1 （若n＝1） 【例5-5】阶乘程序3：使用递归调用方法计算10的阶乘。 public class Example5 { static long calcFactorial(int n){ //递归方法 if (n>1) { return n * calcFactorial(n-1); } //递归调用 else { return 1; } } public static void main(String[] args) { System.out.printf("最后结果：%d", calcFactorial(10)); } }
…
…
/
【例5-9】编程，计算1到20中除5、15以外的 所有奇数的平方，但若平方值超过300，则终止。
c语言累加累乘作业
c语言累加累乘作业C语言是一门广泛应用于计算机编程的编程语言，具有高效、灵活、强大等特点。
在C语言中，累加和累乘是常见的操作，可以通过循环来实现。
本文将探讨在C语言中如何实现累加和累乘的功能。
我们来看看如何实现累加功能。
累加是指将一系列数字相加得到总和的过程。
在C语言中，我们可以使用循环结构来实现累加功能。
例如，假设我们需要计算从1到100的累加和，可以使用如下代码：```c#include <stdio.h>int main() {int sum = 0; // 初始化累加和为0for (int i = 1; i <= 100; i++) {sum += i; // 将每个数字累加到sum中}printf("从1到100的累加和为：%d\n", sum); // 输出累加和return 0;}```在上述代码中，我们使用了一个for循环来遍历从1到100的数字，并将每个数字累加到sum变量中。
最后，我们使用printf函数输出累加和。
接下来，让我们来探讨如何实现累乘功能。
累乘是指将一系列数字相乘得到结果的过程。
在C语言中，我们同样可以使用循环结构来实现累乘功能。
例如，假设我们需要计算从1到10的累乘结果，可以使用如下代码：```c#include <stdio.h>int main() {int product = 1; // 初始化累乘结果为1for (int i = 1; i <= 10; i++) {product *= i; // 将每个数字累乘到product中}printf("从1到10的累乘结果为：%d\n", product); // 输出累乘结果return 0;}```在上述代码中，我们同样使用了一个for循环来遍历从1到10的数字，并将每个数字累乘到product变量中。
最后，我们使用printf 函数输出累乘结果。
c语言 累加累乘
1+2+3+……+100 1-2+3-4+ ……+99-100 1-1/3+1/5-……-1/19+1/21 1*2*3*……*20 2*4*6*……*20 累加： 累加：就是定义一个变量（s=0）来保存结果，另定义
一个变量（i）实现数值的变化。把数值变化的那个变 量（i）的值每次和保存结果的变量(s)进行加运算，结 果赋给s. 比如1----10的累加，就是先把1赋给i，和s相加结果给s, 之后i变成2，再和s相加结果给s。如此反复就是累加。
计算二十以内偶数积P=2*4*6+……*20
#include<stdio.h> main() { int n,i,P; n=20; P=1; for (i=0;i<=n;i++) { if (i%2 = =0 ) p=p* i; } Printf(“p= %.0f\n”,p); }
题目3 求1!+2!+3!+......+20! 分析 1、20个数求和问题，用到累加；每个数是一 1 20 个阶层，又要用到累乘。 2、循环体内用到S=S+X和P=P*I赋值语句。 3、 S初值为0，P而初值为1。
求 xn 。
的前n项和 项和。 求 1-1/3+1/5-… 的前 项和。
累加累乘
南通大学 徐丹
while (表达式) { 语句; } 只要表达式的值为非0，就重复执行语句，直 到表达式值为0时止。 先判断后执行，循环次数>=0。
do { 语句; }while (表达式); 首先执行语句，然后判断表达式的值。如果 表达式为0，继续向下执行，否则，再次执 行语句，再次判断表达式的值。 语句会被至少执行一次。
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s=10;; count=0;
scanf(“%d”,&x);
while(count<100)
{ s=s+*x;
count++; }
s=0; count=0;
scanf(“%d”,&x);
while(count<100)
{ s=s+1x;;
count++; }
第5章 循环结构程序设计
C语言程序设计
☆ 累加累乘问题
s15,x+;
1 7
+
…
s= 1 -
1 3
+
1 5
-
1 7
+
…
double s,x;
s=0;
s=0;
x=1; t=1;
x=1; t=1; f=1;
while(x><=1ne) -6)
while(xfa>b=s1(xe)->6)=1e-6)
{ s=s+x;
{ s=s+x;
t=t+2; x=1.0/t;
{ s=s*x;
count++; }
第5章 循环结构程序设计
C语言程序设计
☆ 累加累乘问题
s=1+1+1+1+…+1 s=1+2+3+4+…+1
100个
s=0;
0s0=0;
count=0;
count=0;
x=1;
while(count<100) while(cxo<u=n1t<00100)
{ s=s+1;
C C 语言程序语设言计程序设计
第5章 循环结构程序设计 ——累加累乘问题
主讲人：王春梅
第5章 循环结构程序设计
C语言程序设计
sin(x)
第5章 循环结构程序设计
C语言程序设计
☆ 累加累乘问题
1.求π的近似值（最后1项的绝对值小于10-6结束）
π
4
≈
1-
1 3
+
1 5
-
1 7
+
…
2.求e的近似值（最后1项小于10-7结束）
while(count<100)
{ s=s+1;
count++; }
s=0; count=0;
scanf(“%d”,&x);
while(count<100)
{ s=s+1x;;
count++; }
第5章 循环结构程序设计
C语言程序设计
☆ 累加累乘问题
100个
100个
s=x*x*x*x*…*x
s=x+x+x+x+…+x
x=1;
scanf(“%d”,&n);
scanf(“%d”,&n);
while(x><=1ne) -6)
while(x<=n)
{ s=s+x;
{ s=s+x;
x=t=xt++22;; } x=1.0/t;
x=x+12;; }
第5章 循环结构程序设计
C语言程序设计
☆ 累加累乘问题
sd=o1+ub13le+
while(cxo<u=n1t<00100)
{ s=s+x;
x=x+1; }
count++; } x=x+1;
第5章 循环结构程序设计
C语言程序设计
☆ 累加累乘问题
n
s=1+2+3+4+…=∑+ni
s=1*2*3*4*…*n=n!
i=1
s=0;
s=10;;
x=1;
x=1;
scanf(“%d”,&n);
}
t=t+2; x=f=1.-0f/; t; } x=f*1.0/t;
第5章
循环结构程序设计
C语言程序设计
☆ 累加累乘问题
s= 1 -
1 3
+
1 5
-
1 7
+
…
double s,x;
s=0;
x=1; t=1; f=1;
while(xfa>b=s1(xe)->6)=1e-6)
{ s=s+x;
t=ft=+-2f;; x=1.0/t; } x=f*1.0/t;
e≈
1+
1 1!
+
1 2!
+
1 3!
+
…
3.求泰勒级数sinx的近似值（最后一项小于10-5结束）
∑ sin(x) ≈
1-
x3 3!
+
x5Байду номын сангаас5!
-
x7 7!
+
…
n! xn
第5章 循环结构程序设计
C语言程序设计
☆ 累加累乘问题
100个
100个
s=1+1+1+1+…+1 s=x+x+x+x+…+x
s=0; count=0;
{ s=s+x;
x=x+1; }
s=0; x=1; scanf(“%d”,&n); while(x<=n)
{ s=s+x;
x=x+12;; }
第5章 循环结构程序设计
C语言程序设计
☆ 累加累乘问题
sd=o1+ub13le+
s15,x+;
1 7
+
…
s=0;
s=1+3+5+7+…+n s=0;
x=1; t=1;
{ s=s+1x;;
count++;
count++;
x=x+1;
}
}
第5章 循环结构程序设计
C语言程序设计
☆ 累加n累乘问题
s=1+2+3+4+…+=∑n i s=1+2+3+4+…+1
i=1
s=0;
0s0=0;
x=1;
scanf(“%d”,&n);
count=0; x=1;
while(x<=n1)00) { s=s+x;
x3 3!
+
x5 5!
-
x7 7!
+
…
第5章 循环结构程序设计
小结
C语言程序设计
用循环解决数值型计算的累加累乘问题
x while( )
{ s=s+ ;
x
}
C C语言语程言序程设序计设计
谢谢大家！
第5章 循环结构程序设计
C语言程序设计
☆ 累加累乘问题
求π的近似值（最后1项的绝对值小于10-6结束）
π
4
≈
1-
1 3
+
1 5
-
1 7
+
…
n!
求e的近似值（最后1项小于10-7结束）
e≈
1+
1 1!
+
1 2!
+
1 3!
+
…
xn
求泰勒级数sinx的近似值（最后一项小于10-5结束）
sin(x) ≈
1-
100个
s=x*x*x*x*…*x
n个
x s=x*x*x*x*…*x= n
s=10;; count=0;
scanf(“%d”,&x);
while(count<100)
{ s=s+*x;
count++; }
s=1;
count=0; sccaannff((““%%d,d%”d,&”,&x)x;,&n); while(count<n1)00)
scanf(“%d”,&n);
while(x<=n1)00)
while(x<=n)
{ s=s+x;
{ s=s+*x;
x=x+1;
x=x+1;
}
}
第5章 循环结构程序设计
C语言程序设计
☆ 累加累乘问题
s=1+2+3+4+…+n s=1+3+5+7+…+n
s=0; x=1; scanf(“%d”,&n); while(x<=n)