第九章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝(2)
钢筋混凝土构件的裂缝和变形
（1）环境分类，针对不同的环境，采取不同的措施； （2）耐久性等级或结构寿命分等； （3）耐久性计算对设计寿命或既存结构的寿命作出预 计；
（4）保证耐久性的构造措施和施工要求等。
（§一8.）4 结构工作环境分类
影响混凝土耐久性的因素很多，有内部和外部 二个方面。外部因素主要是环境条件，包括温度、 湿度、CO2含量、侵蚀性介质等。对工作环境分类 可使设计者针对不同的环境种类采用相应的对策。 （二）结构耐久性等级
l0
2
h
As——受拉区纵向钢筋截面面积，对轴拉构件，As取全部纵向钢筋 截面面积；对偏心受拉构件，As取受拉边较大的纵向钢筋截面面 积；对受弯构件和偏心受压构件，As取受拉区纵向钢筋截面面积； e’——轴拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离
e——轴压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离
B
B ––– 按荷载效应标准组合并考虑荷载长 期作用影响的抗弯刚度
f
5(gk qk)l04 384B
––– 钢筋混凝土梁的挠度计算
1. 短期刚度 Bs的计算
M 1 EI r
EI
M 1
r
1
r
1
cm sm h0
Mk
r B s
cm
Mk
bh02 Ec
sm
Mk
h0 AsEs
o
Bs
EsAsh02
(20%) 非荷载引起的裂缝：材土料碳收化缩后、引温起度钢变筋化锈、蚀混、凝地
基不均匀沉降。(80%)
e0 e0
Nk
Nk
(a)
Nk Mk
Tk
Nk
(b)
Nk
混凝土结构设计原理课件(按新规范GB50010-2010编写)第9章变形和裂缝
3、第二批裂缝出现的瞬间
A C B Ncr< N3<Nq
混凝土c 钢筋s 粘结应力 l
砼实际强度
>2l
l
注：l为通过 粘结应力 的 积累可使砼达 到ft 的长度。
第9章 混凝土构件的变形、裂缝宽度验算与耐久性设计
4、第二批裂缝出现后（裂缝已出齐）
A C B
Ncr < N3 <N4 < Nq
νi —纵筋的相对粘结特性系数，
普通钢筋中的光面钢筋νi＝0.7， 带肋钢筋νi＝1.0； 详见： 《规范》GB50010表7.1.2-2
第9章 混凝土构件的变形、裂缝宽度验算与耐久性设计
As te Ate
Ate—有效受拉混凝土截面面积。 对轴拉构件，取构件截面面积； 对受弯、偏压和偏拉构件，见下图：
1、C-裂缝宽度、变形等的限值。
见P422附表1-15、 P423附表1-16 。
S C
附表1-15 最大裂缝宽度的限值（mm）
环境 类别 一 二a 钢筋混凝土结构 裂缝控制 wlim 等级 0.30（0.4） 三级 预应力混凝土结构 裂缝控制 wlim 等级 0.20 三级 0.10
二b 三a 三b
第9章 混凝土构件的变形、裂缝宽度验算与耐久性设计
第9章 混凝土构件的裂缝宽度、变形 验算与耐久性设计 本章主要内容
9.1 概 述
9.2 裂缝宽度验算
9.3 变形验算
9.4 混凝土结构的耐久性
混凝土结构设计原理（第2版）配套课件，邵永健主编，北京大学出版社2013年8月出版
第9章 混凝土构件的变形、裂缝宽度验算与耐久性设计
推得
wm cy s lcr cy
sq
钢筋混凝土构件的裂缝和变形课件
耐久性的检测和维护
定期检测
对重要或关键的钢筋混凝土构件，应定期进行检测，检查其是否 有裂缝、变形或其他损伤。
及时维护
一旦发现裂缝或损伤，应及时进行修复和维护，防止问题扩大。
预防性维护
在日常维护中，应采取预防性措施，如定期涂刷保护涂料、对钢筋 进行防锈处理等，以延长构件的使用寿命。
05
案例分析
案例分析 实际工程中的裂缝案例
03
钢筋混凝土构件的变形
变形的原因
材料特性
钢筋和混凝土的特性差异导致在 受力过程中产生变形。混凝土的 抗压强度高但抗拉强度低，而钢 筋的抗拉强度高，因此在受力时
容易产生变形。
施工工艺
施工过程中的模板安装、混凝土 浇注和养护等工艺不当，可能导
致构件在施工阶段产生变形。
外部荷载
长期承受外部荷载，如恒载、活 载、风载和地震作用等，会使钢 筋混凝土构件产生持续的变形。
骨料
填充在混凝土中的砂石， 增加混凝土的强度和耐久 性。
钢筋混凝土构件的特点
强度高
由于钢筋和混凝土的协同作用，钢筋混凝土 构件具有较高的抗压和抗拉强度。
耐久性好
混凝土对钢筋的保护作用使其具有良好的耐 久性，能够承受长期的自然和人为因素影响。
施工方便
钢筋混凝土构件易于制作和安装，适合大规 模生产和施工。
钢筋混凝土构件的应用
建筑结构
水利工程
广泛应用于桥梁、房屋、高层建筑等 建筑结构中。
用于大坝、水库、水闸等水利工程的 建设。
基础设施
用于道路、隧道、地铁等基础设施的 建设。
02
钢筋混凝土构件的裂 缝
钢筋混凝土构件的裂缝 裂缝的类型
• 干缩裂缝：由于混凝土失水而产生的裂缝，多出现在 构件表面，形状不规则。- 温度裂缝：由于温差引起 的裂缝，多出现在大体积混凝土结构中，呈现垂直状。 - 沉缩裂缝：由于混凝土沉降不均产生的裂缝，多出 现在混凝土浇筑后1小时内。- 塑性收缩裂缝：在混 凝土凝结前，由于表面失水过快产生的裂缝，多出现 在结构表面。
混凝土结构设计原理(第3版)试卷2
第9章钢筋混凝土构件的变形、裂缝验算及耐久性一、填空题1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值，荷载采用标准值、准永久值。
2. 增大构件截面高度是提高钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的最有效措施。
3.平均裂缝宽度计算公式中，σ是指裂缝截面处的纵向钢筋拉应力，其值是按荷载sk效应的标准组合计算的。
4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度增大而增大，随纵筋配筋率增大而减小。
5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中釆用的最小刚度原则是指在相同符号弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按最大弯矩截面处的最小刚度进行计算。
6.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ是指裂缝间受拉纵筋平均应变与裂缝截面处的受拉纵筋应变之比，反映了裂缝间拉区混凝土参与工作的程度。
7.结构构件正常使用极限状态的要求主要指在各种作用下的裂缝宽度和变形不应超过规定的限值。
8.结构的耐久性设计要求是指结构构件应满足设计使用年限的要求。
9.混凝土结构应根据使用环境类别和结构类别进行耐久性设计。
10.在荷载作用下，截面受拉区混凝土中出现裂缝，裂缝宽度与受拉纵筋应力几乎成正比。
11.钢筋混凝土和预应力混凝土构件，按所处环境类别和结构类别确定相应的裂缝控制等级最大裂缝宽度限值。
12.平均裂缝间距与混凝土保护层厚度、纵向受拉钢筋直径、纵向受拉钢筋表面特征系数及纵向钢筋配筋率有关。
13.轴心受拉构件的平均裂缝宽度为构件裂缝区段范围内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长之差。
14.最大裂缝宽度等于平均裂缝宽度乘以扩大系数，这个系数是考虑裂缝宽度的随机性以及长期荷载作用的影响。
15.受弯构件的最大挠度应按荷载效应的标准组合，并考虑荷载长期作用影响进行计算。
16.结构构件正截面的裂缝控制等级分为三级。
17.环境类别中一类环境是指室内正常环境。
二、选择题1.减少钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，首先应考虑的措施是[ a ]。
第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性习题答案
第9章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝9.1选择题1．下面的关于受弯构件截面弯曲刚度的说明错误的是（ D ）。
A ． 截面弯曲刚度随着荷载增大而减小；B ． 截面弯曲刚度随着时间的增加而减小；C ． 截面弯曲刚度随着变形的增加而减小；D ． 截面弯曲刚度不变；2．钢筋混凝土构件变形和裂缝验算中关于荷载、材料强度取值说法正确的是（B ）。
A ． 荷载、材料强度都取设计值；B ． 荷载、材料强度都取标准值；C ． 荷载取设计值，材料强度都取标准值；D ． 荷载取标准值，材料强度都取设计值；3．钢筋混凝土受弯构件挠度计算公式正确的是（ D ）。
A ．sk B l M S f 2=；B ．B l M S f k 2=；C ．sq B l M S f 2=；D ．B l M S f q 2=；4．下面关于短期刚度的影响因素说法错误的是（ B ）。
A ．ρ增加，sB 略有增加；B ．提高混凝土强度等级对于提高s B 的作用不大；C ．截面高度对于提高s B 的作用的作用最大；D ．截面配筋率如果满足承载力要求，基本上也可以满足变形的限值；5．《混凝土结构设计规范》定义的裂缝宽度是指：（ B ）。
A ． 受拉钢筋重心水平处构件底面上混凝土的裂缝宽度；B ． 受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度；C ． 构件底面上混凝土的裂缝宽度；D ． 构件侧表面上混凝土的裂缝宽度；6．减少钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，首先应考虑的措施是（ A ）。
A ． 采用直径较细的钢筋；B ． 增加钢筋的面积；C ． 增加截面尺寸；D．提高混凝土强度等级；7．混凝土构件的平均裂缝间距与下列哪个因素无关（ A ）。
A．混凝土强度等级；B．混凝土保护层厚度；C．纵向受拉钢筋直径；D．纵向钢筋配筋率；8．提高受弯构件截面刚度最有效的措施是（ D ）。
A．提高混凝土强度等级；B．增加钢筋的面积；C．改变截面形状；D．增加截面高度；9．关于受弯构件裂缝发展的说法正确的是（ C ）。
第九章_钢筋混凝土构件_抗裂度和裂缝计算(第二课)
Ns Ncr 1
N
ct=ftk
(a)
1 ftk (b)
Ncr
Ns
s
(c) (d)
ss
max
第九章 变形和裂缝宽度的计算
2 裂缝的开展
★当荷载达到0.5Mu0~ 0.7Mu0时，裂缝基本“出齐”。 两条裂缝 的间距小于2 l，由于粘结应力传递长度不够，砼拉应力不可能 达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在 （l ~ 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。
f
b hf bh
•• • •
第九章 变形和裂缝宽度的计算
9.2.2 轴心受拉构件抗裂度的计算
由力的平衡条件可得开裂轴向拉力：
Ncr Ac ftk As 2 E ftk ftk Ac 2 E As
As/2
Asσs/2 Ncr
Asσs/2
As/2 ftk
第九章 变形和裂缝宽度的计算
或
tu 2 ftk Ec
第九章 变形和裂缝宽度的计算
截面各纤维应变： 受拉钢筋应变：
2 ftk s tu Ec
X cr a X cr a s s 2 f tk s tu h X cr h X cr Ec
X cr X cr 2f tu tk h X cr h X cr Ec
第二讲主要内容 • 钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度的计算方法及验算要求； • 改善裂缝宽度的措施； • 截面弯曲刚度的概念及短、长期刚度的计算方法； • 最小刚度原则及挠度的计算方法。 第二讲重点内容
• 钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度的计算方法及验算要求；
• 截面弯曲刚度的概念及短、长期刚度的计算方法； • 最小刚度原则及挠度的计算方法。
混凝土产生裂缝的原因(经典)教学内容
第九章 变形和裂缝宽度的计算
开裂位置
抗拉强度分布 ft,min
(a) 轴向抗拉强度分布
开裂前瞬间应变
开裂前应变分布 弹性受拉应变分布
(b) 开裂前应变分布
(c) 混凝土开裂断面状况
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
短龄期混凝土 完全硬化混凝土
9.4 产生裂缝的原因
第九章 变形和裂缝宽度的计算
一、材料原因 1、水泥方面
(c) 快速浇筑
(d) 先后浇筑时差过长
1.4 产生裂缝的原因
第九章 变形和裂缝宽度的计算
(e) 模板变形
(f) 支撑下沉
(g) 支撑下沉
9.4 产生裂缝的原因
第九章 变形和裂缝宽度的计算
三、荷载产生的裂缝
弯曲裂缝 剪切裂缝
(a) 竖向荷载下的裂缝
剪切裂缝 (b) 地震作用下的裂缝
板底裂缝 (c) 板在竖向荷载下的裂缝
9.4 产生裂缝的原因
第九章 变形和裂缝宽度的计算
六、不均匀沉降产生裂缝
D
C
A
B
A'
C D
B A
沉降量
AC 节点间的伸长 = AA? 2
（=裂缝总宽度）
(a) 墙板的开裂
(b) 裂缝宽度
不均匀沉降产生的裂缝
9.4 产生裂缝的原因
第九章 变形和裂缝宽度的计算
七、钢筋锈蚀产生的裂缝
(a) 混凝土开裂
191..44产产生生裂裂缝缝的的原原因因
第十 九一章章变形变和形裂和缝裂宽缝度宽的度计的算计算
dT 约 1mm/每 l=10m、每温升 10℃，但浇筑后 2~3 天恢复（dT→0）
水化热对框架结构的影响
土木建筑第9章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性
加以修正； 5.基于以上原因，构件的挠度计算a转化为对其刚度的计算。 2
一.截面弯曲刚度的概念及定义 对于均布荷载下的简支梁，由材料力学可知其跨中最大挠度为： f5q0 4l5q0 2ll0 2 SM0 2 l 38E4I488 EI EI
算时取取材料强度和荷载的设计a 值。
1
§9.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 零.问题的提出 1.挠度验算的要求：满足公式（9-22），即荷载产生的挠度应小于
或等于规定的挠度（限值）； 2.试验结果发现：钢筋混凝土受弯构件的实际挠度大于按材料力学
计算出的挠度； 3.理论和试验指出：钢筋混凝土受弯构件的实际截面刚度比弹性刚
修正（折减）后得到的。
B
五.最小刚度原则与挠度计算 1.问题的提出： （1）前述刚度是指梁的平均刚度（或纯弯段）的计算方法，工程 设计计算时如何使用此方法值得讨论。
（2）前述刚度未考虑靠近支座处刚度减小的幅度（若仅考虑弯矩） 要小些和剪切变形的影响（将减小刚度）。
a
6
2.解决问题的办法：采用最小刚度原则 3.最小刚度原则：在同号弯矩段中，认为弯矩值最大截面处的刚度 最小，根据此刚度计算出的挠度最大。 4.挠度计算步骤 （1）根据最小刚度原则确定所求刚度； （2）代入材料力学公式计算挠度； （3）满足公式（9-22）的要求。 六.对受弯构件挠度验算的讨论 1.由计算公式（9-16）可知：截面有效高度的影响最大； 2.配筋率对承载力和挠度的影响：在适筋范围内，提高配筋率能提 高承载力，但提高刚度不明显，有a 时甚至加大挠度，见图（9-79）；
（2）由图9-3（即受弯构件适筋正截面第II阶段应力图）并引入若
原理9钢筋混凝土构件的变形与裂缝验算
back
*
四、长期刚度 1、荷载长期作用下刚度降低的原因 在荷载长期作用下，受压混凝土将发生徐变，即荷载不增加而变形 却随时间增长。在配筋率不高的梁中，由于裂缝间受拉混疑土的应 力松弛以及钢筋的滑移等因素，使受拉混凝土不断退出工作，因而 受拉钢筋平均应变和平均应力亦将随时间而增大。同时，由于裂缝 不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土退出工作，以及由于受 压混凝土的塑性发展，使内力臂减小，也将引起钢筋应变和应力的 某些增大。 2、长期刚度B －按荷载标准组合计算的弯矩； －按荷载准永久组合计算的弯矩； －荷载准永久组合对挠度增大的影响系数。
back
*
三、最大裂缝宽度与裂缝宽度验算 只配一种同直径、同种类钢筋的构件 －构件受力特征系数，轴心受拉构件取2.7，受弯、偏心受压 取2.1，偏心受拉取2.4； －钢筋直径； －钢筋相对粘结特性参数，对带肋钢筋，取1.0；对光面钢筋，取0.7。 －最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm），当 c<20mm时，取c=20mm；当c>65mm时，取c=65mm；
结构构件应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态分别进行计 算和验算。 一、对某些构件，应根据其使用条件，通过验算，使变形和裂缝宽 度不超过规定限值，同时还应满足保证正常使用及耐久性的其他要 求与规定限值，例如混凝土保护层的最小厚度等。 二、结构构件承载力计算应采用荷载设计值，对于正常使用极限状 态，结构构件应分别按荷载的标准组合、准永久组合进行验算或按 照标准组合并考虑长期作用影响进行验算，并应保证变形、裂缝、 应力等计算值不超过相应的规定限值。
back
*
－按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，在 最大裂缝宽度计算中，当 时，取 －纵向受拉钢筋的截面面积 －有效受拉混凝土截面面积，按下列规定取用：对轴心 受拉构件取构件截面面积；对受弯、偏心受压和偏心 受拉构件，取腹板截面面积与受拉翼缘截面面积之和 的1/2。 －第i种纵向受拉钢筋的根数 －第i种纵向受拉钢筋的直径（mm） －纵向受拉钢筋的等效直径（mm） －钢筋的弹性模量ຫໍສະໝຸດ back*back
钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性
二、影响延性的因素
截面屈服时 受压区高度 系数
截面曲率延性系数
u y
cu . (1 k )h0
y
xa
截面延性影响因素：
钢筋屈服应变
截面达到 极限承载 力时受压 区高度
混凝土的极限压应变、钢筋屈服强度、混凝土强度、钢 筋的配筋率。
混凝土的极限压应变提高，延性增大。（加密箍筋）
受拉钢筋增加，延性降低 受压钢筋增加，延性增大
限制受拉钢筋配筋率， 规定受压钢筋和受拉钢筋的最
小比例
19
9.4 混凝土结构的耐久性
一、混凝土结构的耐久性定义
在设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适用于使用，而不需 进行维修加固
二、影响混凝土结构耐久性的因素
1、影响混凝土结构耐久性的原因
混凝土碳化 钢筋锈蚀 2、影响混凝土结构耐久性的因素
内在因素：密实程度、 水灰比、保护层厚度
裂缝处混凝土变形增大 裂缝处钢筋变形增大
1、截面刚度B
B 修正系数.Bs
B
M q (
Mk 1) M K
Bs
2.0 ' 荷载长期作用下变形增 大系数
9
五、最小刚度原则与挠度计算
1、最小刚度原则：
最小刚度原则：在简支梁全跨范围内，按弯矩最大处的截面 弯曲刚度，即最小的截面弯曲刚度，用材料力学方法中不考 虑剪切变形影响的公式来计算挠度。
主要裂缝成因
12
一、裂缝开展前后的应力状态
粘结力传递 长度
粘结力传递 长度
13
2、裂缝的稳定（裂缝出齐）
设粘结力的传递长度为L，则裂缝的最大间距为2L，最 小间距为L，平均间距Lm＝1.5L
14
二、平均裂缝间距
2024年电大混凝土结构设计原理考试题库答案
混凝土结构设计原理试题库及其参考答案第１章 钢筋和混凝土的力学性能1.混凝土立方体试块的尺寸越大，强度越高。
(错)2．混凝土在三向压力作用下的强度能够提升。
(对)３.一般热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。
（对)4．钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提升。
（错) 5.冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。
（对）6.C20表示f cu ＝20N/ｍm 。
（错)7．混凝土受压破坏是因为内部微裂缝扩展的成果。
(对）8.混凝土抗拉强度伴随混凝土强度等级提升而增大。
（对）9.混凝土在剪应力和法向应力双向作用下，抗剪强度随拉应力的增大而增大。
（错）10.混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。
(对）11.线性徐变是指压应力较小时，徐变与应力成正比,而非线性徐变是指混凝土应力较大时，徐变增加与应力不成正比。
（对）12．混凝土强度等级愈高，胶结力也愈大（对)１3.混凝土收缩、徐变与时间有关，且相互影响。
（对）第3章 轴心受力构件承载力1．轴心受压构件纵向受压钢筋配备越多越好。
（ 错 )2．轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。
（ 对 )3．实际工程中没有真正的轴心受压构件。
（ 对 ）4．轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。
( 错 )5．轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋轻易压曲，因此钢筋的抗压强度设计值最大取为。
（ 2/400mm N错 ）6.螺旋箍筋柱既能提升轴心受压构件的承载力,又能提升柱的稳定性。
（ 错 )第４章 受弯构件正截面承载力1．混凝土保护层厚度越大越好。
（ 错 )2．对于的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相称于宽度为的矩形截面梁，因此其配筋率应按'f h x ≤'f b 来计算。
（ 错 ）0'h b A f s =ρ3．板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下面。
( 错 )4．在截面的受压区配备一定数量的钢筋对于改进梁截面的延性是有作用的。
（对 )5．双筋截面比单筋截面更经济合用。
（ 错 )6．截面复核中，假如,阐明梁发生破坏,承载力为0。
钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性ppt课件
4.随加荷时间的增长而减小。
正常运用极限形状的荷载程度
承载才干 极限形状
在民用建筑工程中， 以为平均≈1.25恒载 规范值
正常运用 极限形状
由可变荷载效应控制的组合 由永久荷载效应控制的组合
荷载的规范组合 荷载的频遇组合
1.2；1.4 1.35；1.4*ψc
≈恒载规范值
荷载的准永久组合
∴从荷载规范确定的数值看，两者的荷载程度相差1.2～1.4倍。 或者，正常运用极限形状的荷载程度是设计荷载的0.833～0.71Mu。
ⅲ. 裂痕向上开展，引起的钢筋和混凝土应力 的变化； ⅳ. 收缩变形。
思索荷载长期作用的影响 后的截面刚度B
挠度计算时思 索的荷载效应
ⅰ. 荷载的规范组合，短期效应，Mk ⅱ. 荷载的频遇组合 ⅲ. 荷载的准永久组合，长期效应，Mq
∵ Mk Mq
f SM kB sM ql0 2 SM B s ql0 2
〔4〕裂痕宽度的构成： 粘结滑移实际
粘结无滑 移实际
ⅰ.
Δ＝钢筋的伸长－混凝土的伸长
ⅱ.
裂痕从里到外一样宽
ⅲ.
Δ和C无关
钢筋的伸长－混凝土的伸长＝0
裂痕从里到外不一样宽 Δ和C有关
裂痕宽度计算的思绪
某一条详细的裂痕出现的部位是随机的，其裂痕宽度也是随机的。
但平均裂痕间距和平均裂痕宽度具有一定的规律性，且两者之间有一 定的关联性。
最后的Bs的计算公式：
Bs 1.15Es0.A2sh602E 13.5f
〔9－16〕
纯弯段内平均截面弯曲刚度
9.1.4 受弯构件的截面刚度B——思索荷载长期作用的影响
思索荷载长期作用的影响 后，截面弯曲刚度将降低，构件挠度 将增大。
《建筑结构》钢筋混凝土构件的裂缝和变形PPT课件
三级：允许出现裂缝的构件；按荷载标准组合并考虑长期作用 影响计算时，构件的最大裂缝宽度应满足表11-6规定的限值。
.
18
第9章 变形和裂缝宽度的计算
环境 类别 一 二 三
表 11-6 裂缝控制等级与裂缝宽度限值
钢筋混凝土结构
预应力混凝土结构
裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值
三
0.3
三
0.2
三
0.2
二
——
三
0.2
一
——
[4] 其他措施 ◆ 对于结构中使用环境较差的构件，宜设计成可更换或易更
◆ 对四、五类环境种的建筑结构，应按专门规定考虑。
◆ 当对结构设计工作寿命有更高要求时（100年），混凝土保 护层厚度应将表5-1的数值乘以1.4或采用表面防护，定期维 修等措施。
[2] 混凝土的要求：
◆ 耐久性的另一个重要方面是混凝土密实性，因为密实性好对 延缓混凝土的碳化和钢筋锈蚀有很大作用。
◆ 提高混凝土密实性主要是减小水灰比和保证水泥用量。
§9.1 概 述
安全性— 承载能力极限状态
结构的 功能 —
适用性—
影响正常使用：如吊车、精密仪器 对其它结构构件的影响 振动、变形过大
对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等
心理承受：不安全感，振动噪声
耐久性—
裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低， 影响使用寿命
外观感觉
.
29
9.2 产生裂缝的原因
第九章：钢筋混凝土构件的裂缝和变形
MK 2 f =S l ––– 钢筋混凝土梁的挠度计算 B
的要求。 （3）满足公式: f<[f] 的要求。 满足公式:
混凝土结构设计原理
第9章
八.对受弯构件挠度验算的讨论
1.由计算公式可知：截面有效高度的影响最大； 1.由计算公式可知：截面有效高度的影响最大； 由计算公式可知 2.配筋率对承载力和挠度的影响：在适筋范围内， 2.配筋率对承载力和挠度的影响：在适筋范围内，提高配筋 配筋率对承载力和挠度的影响 率能提高承载力，但提高刚度不明显，有时甚至加大挠度； 率能提高承载力，但提高刚度不明显，有时甚至加大挠度； 3.跨高比：一般讲，跨度越大则挠度越大；梁高越大， 3.跨高比：一般讲，跨度越大则挠度越大；梁高越大，挠度 跨高比 越小；可选择适当的跨高比，可控制挠度； 越小；可选择适当的跨高比，可控制挠度； 减小挠度措施： 减小挠度措施： 提高刚度的有效措施 h0↑ 或As↑ 增加ρ'
gk+qk A Bmin Bmin(a) (b) Mlmax gk+qk B M Bmin (a) BBmin B1min
+
(b)
混凝土结构设计原理
第9章
七. 挠度计算步骤
（1）根据最小刚度原则确定所求刚度； 根据最小刚度原则确定所求刚度；
Mk B = M q ( θ − 1) + M
Bs
k
（2）代入材料力学公式计算挠度； 代入材料力学公式计算挠度；
混凝土结构设计原理
第9章
裂缝宽度和变形的验算表达式如下： 裂缝宽度和变形的验算表达式如下： 的验算表达式如下
主 页
SK≤RK 式中: 式中:
…9-1 目 录
SK —— 结构构件按荷载效应的标准组合、准永久 结构构件按荷载效应的标准组合、 组合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂缝宽 组合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂缝宽 上一章 度或变形值； 度或变形值；
混凝土结构设计原理选择题
第三章轴心受力构件承载力选择题1.钢筋混凝土轴心受压构件，稳定系数是考虑了（）。
A．初始偏心距的影响；B．荷载长期作用的影响；C．两端约束情况的影响；D．附加弯矩的影响；2.对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承条件为（）时，其轴心受压承载力最大。
A．两端嵌固；B．一端嵌固，一端不动铰支；C．两端不动铰支；D．一端嵌固，一端自由；3.钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数（）。
A．越大；B．越小；C．不变；4.一般来讲，配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比，前者的承载力比后者的承载力（）。
A．低；B．高；C．相等；5.对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（）。
A．这种柱的承载力较高；B．施工难度大；C．抗震性能不好；D．这种柱的强度将由于纵向弯曲而降低，螺旋箍筋作用不能发挥；6.轴心受压短柱，在钢筋屈服前，随着压力而增加，混凝土压应力的增长速率（）。
A．比钢筋快；B．线性增长；C．比钢筋慢；7.两个仅配筋率不同的轴压柱，若混凝土的徐变值相同，柱A配筋率大于柱B，则引起的应力重分布程度是（）。
A．柱A=柱B；B．柱A>柱B；C．柱A<柱B；8.与普通箍筋的柱相比，有间接钢筋的柱主要破坏特征是（）。
A．混凝土压碎，纵筋屈服；B．混凝土压碎，钢筋不屈服；C．保护层混凝土剥落；D．间接钢筋屈服，柱子才破坏；9.螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于fc是因为（）。
A．螺旋筋参与受压；B．螺旋筋使核心区混凝土密实；C．螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形；D．螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝；10.有两个配有螺旋钢箍的柱截面，一个直径大，一个直径小，其它条件均相同，则螺旋箍筋对哪一个柱的承载力提高得大些（）。
A．对直径大的；B．对直径小的；C．两者相同；11.为了提高钢筋混凝土轴心受压构件的极限应变，应该（）。
A．采用高强混凝土；B．采用高强钢筋；C．采用螺旋配筋；D．加大构件截面尺寸；12.规范规定：按螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1.5倍，这是为（）。
混凝土结构设计原理 答案
第一章绪论1．钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？答：混凝土和钢筋协同工作的条件是：（1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体；（2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏；（3）设置一定厚度混凝土保护层；（4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。
单选题：B A B A C第二章钢筋和混凝土的力学性能判断题参考答案1. 错；2. 对；3. 对；4. 错；5. 对；6. 错；7. 对；8. 对；9. 错；10. 对；11. 对12. 对；13. 对；问答题参考答案（略）选择题参考答案1～5 D A B C A6～10 B D B A A11～12 C B第三章轴心受力构件承载力判断题参考答案1．错；2．对；3．对；4．错；5．错；6．错；选择题参考答案1～5 D A A B D 6～10 C B D C B 11～14 C A D C第四章受弯构件正截面承载力判断题参考答案1．错；2．错；3．错；4．对；5．错；6．错；7．对；8．错；9．对；简答题参考答案：（略）选择题参考答案1～5 C A D B C 6～10 A C D C A11～12 B C第五章受弯构件斜截面承载力判断题参考答案1．对；2．错；3．错；4．错；5．错；问答题参考答案：（略）选择题参考答案1～5 B A C B C 6～10 D A C A B第六章偏心受压构件承载力判断题参考答案1．对；2．对；3．对；4．对；5．对；6．对；7．错；8．错；简答题参考答案：（略）选择题参考答案1～5 D C B A A6～7 D D；第七章偏心受拉构件承载力判断题参考答案1．错；2．对；3．对；4．对；简答题参考答案：（略）选择题参考答案1～2 D A；第八章受扭构件承载力判断题参考答案1．错；2．错；3．错；简答题参考答案：（略）选择题参考答案1～5 A A D D C第九章钢筋混凝土构件的变形和裂缝判断题参考答案1．错；2．错；3．对；4．错；5．错；6．对；7．对；8．错；简答题参考答案：（略）选择题参考答案1～5 D B B D B 6～10 A A D C C第十章预应力混凝土构件判断题1．对；2．对；3．错；4．错；5．错；6．对；7．错；简答题参考答案：（略）选择题1～5 B C C C C 6～10 A D B A B 11～12 A A。
2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算
• 采用小直径筋、变形筋，分散布置；（提高粘结力） • 在普通钢筋混凝土梁中，不使用高强钢筋； • 构造措施：
避免外形突变；（减少应力集中） 配纵向水平钢筋；（控制腹板收缩裂缝） 纵向主筋在支座处加强锚固。
第
混凝土结构设计原理 九章源自施工方面：• 控制水灰比，振捣密实，提高混凝土密实度； • 加强养护； • 严格控制混凝土配合比，不加有害早强剂； •正确控制混凝土保护层厚度。
第
混凝土结构设计原理 九
章
➢平均裂缝宽度的计算公式：
如果把混凝土 的性质加以理想化， Ncr+DN 1 理论上裂缝分布应
2
1
(a)
Ncr+DN
为等间距分布，而 且也几乎是同时发
Ns 1
<ftk 2
(b)
3
Ns
生的。此后荷载的 增加只是裂缝宽度 sss 加大而不再产生新 的裂缝。
(c)
ssm
(d) (e)
使用方面：
• 定期对梁体裂缝检查； • 注意梁体所处环境的变化，注意防锈。
第
混凝土结构设计原理 九
章
§9. 3 受弯构件的刚度和挠度计算
一般混凝土构件对变形有一定的要求，主要基于以下4个方 面的考虑：
1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影 响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过 大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积水而产 生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行 等。
cm ——与纵向受拉钢筋相同水平处侧表面混凝土
的平均拉应变；
第
混凝土结构设计原理 九
章
l cr ——平均裂缝间距；
第九章钢筋混凝土构件的变形裂缝
第九章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性授课学时：8学时学习目的和要求1.了解裂缝与变形控制的目的与要求；裂缝的出现与分布规律；变形和裂缝极限状态限值规定。
2.理解平均裂缝间距，最大裂缝宽度和最小刚度原则。
3.掌握最大裂缝宽度计算公式；掌握轴心受拉、受弯、偏心受拉和受压构件裂缝验算方法。
4.了解受弯构件受力变形特点；理解短期刚度和长期刚度计算；掌握受弯构件的变形验算。
本章重点及难点受弯构件变形和裂缝宽度验算是本章的重点。
平均裂缝间距、最大裂缝宽度和最小刚度原则概念的理解是本章的难点。
本章主要讲述钢筋混凝土构件按正常使用极限状态进行变形和裂缝宽度验算的方法、截面的延性以及影响混凝土结构耐久性的因素和耐久性概念设计的基本方法。
9．1．1 截面弯曲刚度的概念及定义由材料力学知，匀质弹性材料梁的跨中挠度当梁的截面形状、尺寸和材料不变时，梁的截面弯曲刚度EI是一个常数。
因此，弯矩与挠度或者弯矩与曲率之间都是始终不变的正比例关系。
上述力学概念对混凝土受弯构件也适用，但由于钢筋混凝土不是匀质弹性材料，其截面弯曲刚度是变化的。
验算正常使用阶段构件挠度时，由于钢筋混凝土受弯构件正常使用时是带裂缝工作的，此时正截面承担的弯矩约为其最大受弯承载力试验值M u0 的50％～70％，为方便计算，我国《混凝土结构设计规范》定义在M――φ曲线上0.5M u0～0.7M u0段内，任一点与坐标原点O相连的割线斜率tgα为截面弯曲刚度，记为B。
左图为适筋梁M――φ关系曲线，由图可知， 随弯矩值的增大而减小，故截面弯曲刚度是随弯矩的增大而减小的。
因此，B=tgα=M/φ，M=0.5M u～0.7M u。
9．1．2 短期刚度Bs截面弯曲刚度不仅随荷不载增大而减小，而且还将随荷载作用时间的增长而减小。
首先讨论荷载短期作用下的截面弯曲刚度（简称为短期刚度），记作B s。
1．平均曲率取承受两个对称集中荷载的简支梁在荷载间的纯弯段进行讨论。
第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算
南通大学建筑工程学院
第九章 混凝土构件的变形及裂缝宽度验算
式中
ρ , ρ ′ ——分别为受压及受拉钢筋的配筋率。
ρ′ θ = 2.0 − 0.4 ρ
此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐 变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载 作用下的变形。上述θ适用于一般情况下的矩形、T形、 工字形截面梁，θ值与温湿度有关，对干燥地区，θ值应 酌情增加15％～25％。对翼缘位于受拉区的T形截面，θ 值应增加20％。
Ms = 0.87 As h0
Ns As
σ sk =
式中 Ns 、As——分别为按荷载短期效应组合计算的轴 向拉力值和受拉钢筋总截面面积。 ③偏心受拉构件。大小偏心受拉构件σsk按下式计算: N ss e′ σ sk = As ( h ′ − as′ ) 式中 e′——轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边 ′ 纵筋合力点的距离， ′ = e0 + y c + − a ′ e s yc′ ——截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。
ψ ——钢筋应变不均匀系数，是裂缝之间钢筋的平均应 变与裂缝截面钢筋应变之比，它反映了裂缝间混凝土受 拉对纵向钢筋应变的影响程度。ψ愈小，裂缝间混凝土 协助钢筋抗拉作用愈强。该系数按下列公式计算
ψ = 1.1 − 0.65
并规定0.4≤ ψ ≤1.0 式中
ρ 钢筋配筋率， te =
ρ teσ sk
f tk
ρ te ——按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉
As Ate
。
南通大学建筑工程学院
第九章 混凝土构件的变形及裂缝宽度验算
Ate
——有效受拉混凝土面积。对受弯构件，近似取
Ate = 0.5bh + (b f − b)h f
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在荷载长期作用下，构件的挠度随时间而增长 刚度进一步降低的原因：
①受压区混凝土产生徐变， 增cm大—（主要原因）
②受拉区混凝土应力松弛，钢筋和混凝土的粘结滑移
徐变，导致裂缝间的截面受拉区混凝土不断退出工 作。 规范规定： 计算挠度时必须采用按荷载效应的标准组合并考虑荷 载效应的长期作用影响的刚度B。
返回
M
s
M
s
h h/2
b (a) b
h hf h/2
bf (c)
bf
hf 返回
h h/2
b (b)
bf hf
b
hf bf
h h/2
(d)
（实质上计算B时，将 代M入m即ax 可）
“最小刚度原则”提出的原因：
受弯构件在正常状态下，沿长度刚度是变化的。
gk+qk
Bmin (a) Bmin (b)
gk+qk
A
B MBmin
－
+
Mlmax
(a) BBmin
(b) B1min
挠度验算
验算：
f flim
规范规定：ຫໍສະໝຸດ fSMk
l
2 0
B
采用荷载效应标准组合，并考虑荷载效应长期 作用影响后,计算出的构件挠度不超过允许挠度。
Bs
如用长期刚度B表示，上式变为
(2)f
S M k l02 B
由(1)=(2)得
B
M q (
Mk 1) M k
Bs
θ——荷载长期作用下挠度增大系数。
——荷载长期作用下挠度增大系数。
其中
2.0
/
0（.4受压钢筋有利作用）
/ ,——分别为受压及受拉钢筋的配筋率
当 ＝/ 0 时，单筋截面， ；2.0
之间的粘结力，混凝土应力从零逐渐增加，直至
达到 ftk，出现第二、第三条裂缝;
d) 随着荷载的增加，裂缝陆续出现;当裂缝增加到
一定程度后，裂缝基本出齐;这时再增加荷载只 会使已有的裂缝宽度增大，不会出现新裂缝。
由于混凝土的非均匀性，裂缝的间距
度 都有很大的离散性。
l和裂缝宽
从大量试验来看，平均裂缝的间距
设 M—k —荷载效应的标准组合值。
n
M k M Gk M Q1k M ci Qik i2
M q ——荷载效应的准永久组合值。
n
M q M Gk
M qi Qik
i 1
长期刚度B的公式推导：
用短期刚度Bs表示，
f S (M k M q )l02 S M ql02
B(s1)
注意：普通钢筋混凝土构件的裂缝控制等级均为三级。
二、裂缝的形成和开展
以受弯构件的纯弯段来说明
a) 开裂前，混凝土和钢筋共同工作，变形相同，应
力均匀分布；
b) 随着荷载的增加，在混凝土的最薄弱截面出现第
一条裂缝，混凝土退出工作，应力为零，钢筋应
力增大至 ；s
c) 接着混凝土向裂缝两边回缩，由于混凝土与钢筋
18 12
板厚： 80～100mm）
( 1 ~ 1)l 14 7
只有在一些特殊要求情况下才需要验算（如采用较高强度且荷载较大的 大跨度简支和悬臂构件）。
第二节 钢筋混凝土构件 裂缝宽度验算
一、概述 钢筋混凝土构件开裂的主要原因：
垂直裂缝！
1．荷载引起的裂缝
斜裂缝！！
（受力引起的）
纵向裂缝！！！
受弯构件、偏压、偏拉构件、轴心受拉构件
当受拉边的应力值超过混凝土 f时tk ，引起 构件受拉边开裂；裂缝垂直于拉力方向，裂
缝明显且集中
2．混凝土收缩及温度变化影响引起的裂缝 裂缝分布较均匀，分散。
T
气温升高时
温度区段
对于荷载引起的裂缝，混凝土规范将
裂缝控制等级分为三级
一级 ━━ 严格要求不出现裂缝的构件
按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不产生拉
0.08 deq )
te
——对于轴心受拉构件，取1.1；对于其他受力构件，
如受弯构件、偏心受压、受拉构件，取1.0；
t—e —按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配
筋率
deq ——纵向受拉钢筋的等效直径；见P218.
C ——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离；
当c＜20时，取c＝20；当c＞65时，取c＝65。
允许挠度见附表4－1，P300。
挠度验算讨论：
1. 从 公Bs式来看， 与Bs 有关h0， 是主h要0 影响因素；
有关规范或手册按上述方法求出常用荷载下受弯构件不需
进行变形验算的最大跨度比 l 并列成表格供设计查用。
h0
2. 一般楼盖梁、板在给定范围内选择尺寸，不需进行挠度
验算。（例如：次梁：( 1 ~ 1 )l主梁：
缝宽度 有m 一定的规律性。
lm和平均裂
三、平均裂缝间距 lm
影响 的lm因素：
钢筋与混凝土之间的粘结强度（传递力的大小）； 钢筋直径d的大小、表面形状；
受拉区面积的相对大小，保护层厚度C。C 越小，
越lm小
考虑了上述因素后，根据实测结果得出系数
lm
k2c k1
deq
te
式中：
lm
(1.9c
应力;
二级 ━━ 一般要求不出现裂缝的构件
按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不
应大于 ；ftk
按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜产
生拉应力ck 。0
三级 ━━ 允许出现裂缝的构件
按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽
度应满足
（P300m，ax附表4－li3m）
当 / 时，
； 1.6
当 为/ 中间数值时， 按直线内插。
对倒T形梁， ×1.2，即增大20％
4、挠度验算
（前面两节已经推导出短期刚度与长期刚度的计算公式。）
已知：刚度随M的增加而减小;同一根梁截面的弯矩 不同，刚度也不同。 “最小刚度原则” ：在同号弯矩区段内，取最大弯 矩截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。