受弯构件裂缝和变形验算

• 由于冰冻和水化作用，日久会影响构件的耐久性，缩短构 件使用寿命。
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裂缝的控制等级
• 1）一级：严格要求不出现裂缝的构件 受拉边缘的混凝土不应产生拉应力 • 2）二级：一般要求不出现裂缝的构建 受拉边缘的混凝土拉应力不应大于混凝土轴
心抗拉强度标准值 • 3）三级：容许出现裂缝的构件 构件的最大裂缝宽度不应超过容许的最大裂
Ψ：受拉钢筋应变不均匀系数
由裂缝出现和开展过程的分析中可知，裂缝处和 裂缝间钢筋的应力是不相同的，即不均匀的。规范 引进ψ来表示钢筋应变不均匀。
1.1 0.65 ftk te sk
当算出的ψ＜0.2时，取ψ=0.2；当ψ＞1时，取ψ=1； 对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1。
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• σsk：按荷载效应标准组合计算的钢筋应力
•
钢筋混凝土梁则与匀质弹性梁有很大的区别：钢筋
混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的
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(a)M-f关系曲线；(b) M-EI(B)关系曲线
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规范规定，钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态 下的挠度，可根据构件的刚度用结构力学的方法计算。 例如承受均布荷载qk的钢筋混凝土简支梁，其跨中挠度 为（B为构件的抗弯刚度）：
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二 受弯构件裂缝宽度的验算
• 1，裂缝控制
成因：
• 未凝固的混凝土下沉引起沿钢筋方向的裂缝。
• 由于混凝土体积变化受到内部或外部约束，在混凝土内 产生拉应力，导致开裂。 • 外力作用使混凝土产生拉应力，引起裂缝。 • 由于温度应力引起裂缝或其它因素。
本质原因
混凝土抗拉强度低
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裂缝的危害
钢筋混凝土梁是在带裂缝状态下工作的，裂缝的出现 和一定限度的开展并不意味着构件的破坏，但有一定的危 害性： • 裂缝开展宽度过大，大气中的水汽和侵蚀性气体进入裂缝， 引起主筋锈蚀，使主筋有效截面积减小，导致构件强度降低；
wm按下式计算：
m
0.85
sk
Es
lcr
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1.什么是传统机械按键设计？
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来实现功 能的一种设计方式。
传统机械按键结构层图：
按键
PCBA
开关键
传统机械按键设计要点：
1.合理的选择按键的类型，尽量选择 平头类的按键，以防按键下陷。
2.开关按键和塑胶按键设计间隙建议 留0.05~0.1mm，以防按键死键。 3.要考虑成型工艺，合理计算累积公 差，以防按键手感不良。
缝宽度限值
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2 受弯构件裂缝宽度计算
裂缝宽度的计算理论：
滑移理论：
认为在裂缝与钢筋相交处，钢筋与混凝土之间发生局 部粘结破坏，裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间不再保 持变形协调而出现相对滑移而形成的。 结论：裂缝开展的宽度为一个裂缝间距内，钢筋伸长与混凝
土伸长之差。
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无滑移理论：
认为裂缝宽度在通常允许的范围时，钢筋表面相对于 混凝土不产生滑动，钢筋表面裂缝宽度为0，而随着逐渐接 近构件表面，裂缝宽度增大，到表面时最大。 结论：裂缝开展的宽度为与钢筋到所计算点的距离成正比。
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《混凝土设计规范》受弯构件最大裂缝宽度计算公式：
max
2.1
sk
Es
(1.9c 0.08 deq )
te
lim
3， 减少构件裂缝宽度的措施
•
（1） 改用较小直径的钢筋。钢筋愈细，钢筋与
混凝土之间的粘结作用越明显，lcr减小，wmax也随之
减小。
•
（2） 宜采用变量或增加构件截面使钢筋
sk
Mk 0.87h0 As
3）最大裂缝宽度Wmax
确定最大裂缝宽度的方法：
• 最大裂缝宽度由平均宽度乘以“扩大系数”得到。
• “扩大系数”由试验结果的统计分析并参照使用经验得到。
• “扩大系数”的确定主要考虑以下两种情况：
在一定荷载组合下裂缝宽度的不均匀性；
在长期荷载作用下，由于混凝土收缩徐变等影响导致裂缝间受拉混凝 土不断退出工作。
ni 、di——分别为受拉区第 i 种纵向受拉钢筋的根数；
vi——为第 i 种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数；
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2）平均裂缝宽度wm
•
平均裂缝宽度wm等于混凝土在裂缝截面的回缩
量，即在平均裂缝间距长度内钢筋的伸长量与钢筋
处在同一高度的受拉混凝土纤维伸长量之差
•
经分析和试验结果，规范规定，平均裂缝宽度
f 5M kl02 5qkl04 48B 384B
一般裂缝理论：
把以上两种结论结合，既考虑保护层厚度的影响，也考 虑相对滑移的影响。
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（1）受弯构件裂缝的出现和开展过程
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1 ） 平均裂缝间距lcr的计算
•
理论分析表明，裂缝间距主要取决于有效配筋
率ρte、钢筋直径d及其表面形状。此外，还与混凝 土保护层厚度c有关。
•
有效配筋率ρte是指按有效受拉混凝土截面面积
第五节 受弯构件裂缝及变形验 算
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一，概述
• 构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。 • 挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大， 则同时影响使用功能和耐久性； • 挠度和裂缝在验算时应采用荷载标准值、荷载准永久值和材 料强度的标准值； • 由于构件的变形和裂缝都随时间而增大，因此在验算时应按 荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响。
•
根据试验和理论分析结果，当混凝土保护层厚度
c不大于65mm时，对配置带肋钢筋混凝土构件的平均
裂缝间距lcr按下式计算：
•
lcr=1.9c+0.08deq/ρte
式中：c——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的
距离（mm）；
deq——纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；
deq nidi2
ni di vi
应力σsk减小。
•
（4） 解决裂缝问题的最根本的方法是采用预应
力混凝土结构。
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三 受弯构件挠度验算
1 受弯构件挠度计算的特点
•
由材料力学中可知，承受均布荷载q的简支弹性匀
质梁，其跨中挠度为：
f 5ql04 5M sl02 384EI 48EI
•
当梁的材料、截面和跨度一定时，挠度与弯矩之间
呈线性关系。
Ate计算的纵向受拉钢筋的配筋率，即：
•
ρte=As/Ate
•
Ate按下列规定取用：
•
对轴心受拉构件，Ate取构件截面面积。
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• 对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取 Ate=0.5bh+(bf-b)hf
有效受拉混凝土截面面积
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试验表明，有效配筋率愈高，钢筋直径d愈小，则 裂缝愈密，其宽度愈小。