[原创]互换性与公差测量技术基础(计算题部分)

计算题

1.孔轴的配合，计算极限偏差、极限间隙或者过盈、绘制公差带图P38例3-1 1）基本尺寸

2）实际尺寸：通过测量所得的尺寸；

3）极限尺寸：允许的尺寸变化范围的两个界限值

4）（尺寸）偏差：某一尺寸减去它的基本尺寸所得的代数差，包括实际偏差和极限偏差，可以为正，可以为负，也可以为零。

孔的上偏差ES = Dmax ―D 轴的上偏差es = dmax ―d

孔的下偏差EI = Dmin ―D 轴的下偏差ei = dmin ―d

5）尺寸公差：是指尺寸的允许变动量，孔的用Th表示，轴的用Ts表示。孔的公差Th = Dmax ―Dmin = ES―EI；

轴的公差Ts = dmax ―dmin = es―ei；

6）基本偏差是指两个极限偏差中靠近零线的那个偏差。

7）尺寸公差带图解零线+公差带

孔的公差带用由右上角向左下角的斜线表示，轴的公差带用由左上角向右下角的斜线表示。

8）配合的种类 间隙配合孔的公差带在轴的公差带之上（X>=0）

最大间隙Xmax=Dmax―dmin =ES―ei；最小间隙Xmin =Dmin―dmax =EI―es

过盈配合孔的公差带完全在轴公差带的下方(Y<=0)

最大过盈Ymax=Dmin -dmax =EI-es；最小过盈Ymin =Dmax -dmin =ES-ei

过渡配合孔的公差带与轴的公差带相互交叠

最大间隙Xmax =Dmax -dmin =ES-ei；最大过盈Ymax =Dmin -dmax =EI-es

9）孔轴的公差带由标准公差决定大小，基本偏差决定位置

2.几何公差与尺寸公差的关系——公差原则

1）公差原则=独立原则+相关原则

相关原则=包容要求+最大实体要求+最小实体要求+可逆要求

2）体外作用尺寸：在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度；

体内作用尺寸：在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。

体外作用尺寸体内作用尺寸

3）

最大实体状态（MMC）实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限范围之内，并且具有材料最多时的状态。

最大实体尺寸（MMS）实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。轴：dM=dmax，孔：DM=Dmin

最大实体边界

（MMB）

尺寸为最大实体尺寸的边界

最小实体状态（LMC）实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限范围之内，并且具有材料最少时的状态。

最小实体尺寸实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。轴：dL=dmin

，

（LMS）孔：DL=Dmax

最小实体边界

（LMB）

尺寸为最大实体尺寸的边界

最大实体实效状态

（MMVC）

在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且中心

要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极

限状态。

最大实体实效尺寸最大实体实效状态下的体外作用尺寸。

（MMVS ）

轴： dMV= dmax+t , 孔：DMV=Dmin-t 最大实体实效边界

（MMVB ）

尺寸为最大实体实效尺寸的边界 最小实体实效状态

（LMVC ） 在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的

综合极限状态 最小实体实效尺寸（LMVS ） 最小实体实效状态下的体内作用尺寸。 轴：dLV=dmin-t ，孔：DLV=Dmax+t 最小实体实效边界（LMVB ） 尺寸为最小实体实效尺寸的边界 4） 公差原则/要求 图标

遵守的边界 备注 独立原则 无

无 无 包容要求 用于单一要素 最大实体边界 最大实体状态时形位公差为0

用于关联要素（零几何公差） 最大实体要求 用于被测要素 最大实体实效边界

最大实体状态时形位公差为给定

的形位公差

与可逆要求联合 最小实体要求 用于被测要素 最小实体实效边界 最小实体的形位公与可逆要求联合 PS:联合可逆要求后，最大实体实效边界扩展了，进而局部尺寸的合格范围也扩展了（加了形位公差）。 5）公差原则的选择——应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取该公差原则的可行性、经济性。

独立原则用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两

者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。

包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合。

最大实体要求用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配性（无配合性质要

求）的场合。

最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。 可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不影响使用性能的前提下可以选用。

3.尺寸链的计算

1）尺寸链：在机器装配或零件加工过程中，某些零件要素之间有一定的尺寸(线

性尺寸或角度尺寸)联系，这些相互联系的全部尺寸按一定的顺序连接成一个封闭

尺寸回路。

特征：封闭性，相关性。

环：尺寸链中每一个尺寸称为环。

封闭环：尺寸链中，加工或装配过程中最后自然形成的尺寸，下标为0。

一个尺寸链只有一个封闭环！！！

组成环：尺寸链中除封闭环以外的尺寸。

一个尺寸链至少有两个组成环！！！

增环：在其他组成环保持不变的条件下，如该环尺寸变大使封闭环尺寸变大，该环尺寸变小使封闭环尺寸变小

减环：在其他组成环保持不变的条件下，如该环尺寸变大使封闭环尺寸变小，该环尺寸变小使封闭环尺寸变大

2）完全互换法（极值法）：按极限状态进行设计或计算，用于尺寸链环数少或者环数多但精度要求低的场合

大数互换法（概率法）：极限状态出现的概率较小，按平均值进行设计或计算，用于环数多且精度要求高的场合4.量规的设计

1）光滑极限量规简称为量规，它是检验孔、轴零件的没有刻度的专用检验工具

2）量规的设计原则——泰勒原则：遵守包容要求的单一尺寸要素（孔或轴）的实际尺寸和形状误差综合形成的体外作用尺寸不允许超越最大实体尺寸，在孔或轴的任何位置上的实际尺寸不允许超越最小实体尺寸

符合泰勒原则的量规：

量规的尺寸要求通规的基本尺寸等于工件的最大实体尺寸；止规的基本尺寸等于工件的最小实体尺寸

量规的形状要求通规用来控制工件的体外作用尺寸，测量面是孔或轴形状相对应的完整表面，测量长度等于配合长度；止规用来控制工件的实际尺