基于风载激励下桥梁结构模态参数识别

随机 减量／ Ｔ Ｉ Ｄ法具 有 较强 的抗 噪声 干扰 能力 ， 有 重 要 的实 际 工 程应 用 价 值 。 （ ）随机 减 量／ＴＤ联 具 ４ Ｉ
合 算法 对桥 梁结 构模 态参 数 的识别 结果 与有 限元 分 析结果 接 近 ， 度较 高 ， 以运用 到桥 梁结构 的实时 精 可
在 线 监测 。
图 ３ 随 机 减 量 ／Ｔ 法 对 自 由振 动 响 应 的 拟 合 ＩＤ
Ｆｊ ｇ．
Ｍ ａ ｆｆｅ ｉ ｒ ｔ ｎ ｒ ｓ ｏ ｓ ｉ ｅ ｙ ｒ ｎ ｏ ｒ ｄ ｃ ｉｎ ａ ｄ Ｉ ｐ ｏ ｒ ｅ ｖ ｂ ａ ｉ ｅ ｐ ｎ ｅ ｆ ｔ ｄ ｂ ａ ｄ ｍ ｅ ｕ ｔ ｎ ＴＤ ｏ ｂｎ ｄ ｍ ｅ ｈ ｄ ｏ ｔ ｏ ｃ ｍ ｉｅ ｔ ｏ
图 １ 刚构 桥 对 象 模 型
Ｆｇ １ ｉ． Ｃｏ ｔ ｕ ｕ ｉｄ ｒ ｂ ｉ ｇ ｄ ｌ ｎ ｉ ｏ ｓ ｇ ｒ ｅ ｒｄ ｅ ｍｏ ｅ ｎ
２ ２ 风荷 载模 拟 ．
பைடு நூலகம்
采 用 多维 自回归模 型 （ ｔ ｅ ｒｓｉｅ ｄ ｌ， ） 桥面 模拟 ５ 点 的风速 时程 曲线 ， Ａｕｏｒｇ ｅｓ ｅｓＡＲ 沿 ｖ ｍｏ Ｏ个 并将 模 拟
摘 要 ： 对桥梁结构长期运营造成的损伤进行检测时， 传统的模态参数识别方法需要激振设备和 中断交通，
不仅复杂 而且 易给桥 梁结构造成新 的损 伤。依据 模态参数 的变化可反映损伤程度 的原理 ， 出无需激振设备 提
的 基 于风 栽 激 励 下随 机 减 量／Ｔ 法 进 行 模 态 参 数 识 剐 的 在 线检 测 方 法 ， ＩＤ 为桥 梁 结 构 损 伤 识 别 提 供 一 种 新 的
在 桥梁健 康 监测 及评估 系统 中 ， 结构 的模 态参 数非 常重要 。可 以进 行周期 性 的结构模 态测 试 ， 比 并 较所 识别 的模 态参 数 ， 于结构 的健康 监 测和 损伤诊 断 ， 用 判定 结构 的寿 命 和安全 程度 。环 境激 励是 指风 载 、 震 激励 、 地 车辆 荷载 等 随机 引起 的振动 。环 境激 励下 桥梁 结构 的模 态分 析对 于 长期 的健康监 测及 评
第 ３ ４卷 第 ３期 ２１ Ｏ １年 ６月
辽 宁 科 技 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎｖ ｒ ｉ ｆＳ ｉｎ ｅａ ｄ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ Ｌｉｏ ｉ ｇ ｏ ｒ ａ ｆＵ ｉｅ ｓｔ ｏ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ａ ｎｎ ｙ
Ｖｏ ． ４ Ｎｏ ３ １３ ．
ｓｒｔｇ ［］ ｎｅｎ ｔ ｎｌ ｏ ｒａ ｏ ａｉｕ 。０ １ ２ （ ） ５５ ． ｔ ｅ ｙＪ ．Ｉｔｒａｉ ａ Ｊｕｎ ｌ ｆ ｔ ｅ２ ０ ，３ ２ ：－３ ａ ｏ Ｆ ｇ
［ ］ 周 红 ， Ｓ 林 友 勤 ， ．西 宁 北 川 河钢 管 混 凝 土 拱桥 的 理 论 和 实验 模 态 分 析 ［ ］ ３宗 Ｊ ＨＩ ＡＩ Ｂ， 等 Ｊ ．铁 道 学报 ，２ ０ ，５ ４ ：９ ０３２ （）８—
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｏ ｌｐａ ａ ｅ ｅ ｄ ｎｔｆｃ ｔｏ ｅ ｈ ｄ ｏ ｉ ｅ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｔ ｄ ｎ ｍ ｄａ ｒ ｍ ｔ ｒ ｉ ｅ ｉ ｉ ａ ｉ ｎ ｍ ｔ ｏ ｆ ｂｒｄｇ ｔ ｕ ｔ ｒ
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Ｔａ ． Ｃ ｍｐ ｒｓ ｎ ｂ ｔ ｅ ｈ ｏ ｅ ｉａ ａ ｕ ｎ ｄ ｎ ｉ ｅ ａｕ ｆｎ ｔ ｒ ｌｆｅ ｕ ｎ ｙ ａ ｄ ｄ ｍｐ ｎ ａ ｉ ｂ １ ｏ ａ ｉｏ ｅ ｗｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｔ ｌｖ ｌ ｅ ａ ｄ ｉｅ ｔｆ ｄ ｖ ｌ ｅ ｏ ａ ｕ ａ ｒ ｑ ｅ ｃ ｎ ａ ｉ ｇ ｒ ｔｏ ｃ ｉ
Ｊ ｎ ２ １ ｕ ．，０ １
基 于风 载 激 励 下桥 梁 结构 模 态 参 数 识别
张艳 辉 郭 学 东 ，曹 健 ，
（ ． 宁 科 技 大 学 资 源与 土 木 工 程 学 院 ，辽 宁 鞍 山 １４ ５ ；． 林 大 学 交 通 学 院 ， １辽 １０ １ ２ 吉 吉林 长 春 １０２） ３ ０ ５
２ Ｃｏｌｇ ｆＴｒ ｆｉ， ｉｎ Ｕｎｖ ｒｉｙ， ａ ｇ ｈｕ ３ ０ ５， ｉａ ． ｌｅ ｅｏ ａｆｃ Ｊｌ ｉｅ ｓｔ Ｃｈ ｎ ｃ ｎ ｌ ０ ２ Ｃｈｎ ） ｉ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｏ ｇ ｔ ｒ ｏ ｅ ａ ｉ ｎ ｐ ｏ ｅ ｓ ｔ ｅ ｂ ｉ ｇ ｔ ｕ ｔ ｒ ｌ ｂ ａ ａ ｅ ． Ｔｈ ｒ ｄ ｔｏ ａ ｄ ｌ ｓ ｒ ｃ ： ｎ ｌ ｎ — ｅ ｍ ｐ ｒ ｔ ｒ ｃ ｓ ， ｈ ｒｄ ｅ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｗｉ ｅ ｄ ｍ ｇ ｄ ｏ ｌ ｅ ｔ ａ ｉｉ ｎ ｌｍｏ ａ Ｄ ｒ ｍｅ ｅ ｓ ｉ ｅ ｔｆ ａ ｉ ｎ ｍ ｅ ｈ ｄ ｅ ｄ ｅ ｃ ｔ ｔｏ ｅ ｉｅ ｎ ｎ ｅ ｒ ｐ ｒ ｆ ｉ ，ｗｈ ｃ ｌ ｃ ｕ ｅ ｎ ｗ ａ ａ ｔ ｒ ｄ ｎ ｉｉ ｔ ｔ ｏ ｓ ｎ ｅ ｘ ｉ ｉ ｎ ｄ ｖ ｃ ｓ ａ ｄ ｉ ｔ ｒ ｕ ｔ ｔ ａ ｆｃ ｃ ｏ ａ ｉｈ ｗｉ ａ ｓ ｅ ｌ ｄ ｍａ ｅ ｔ ｒｄ ｅ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｐ ｉ ｃｐ ｅ ｏ ｅ ｌ ｃ ｉ ｇ ｔ ｅ ｄ ｍａ ｅ ｄ ｆｅ ｙ ｔ ｅ ｃ ａ ｇ ｓ ａ ｇ ｏｂ ｉｇ ｔ ｕ ｔ ｒ ． ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｒｎ ｉ ｌ ｆ ｆｅ ｔｎ ｈ ａ ｇ ｅ ｒ ｅ ｂ ｈ ｈ ｎ ｅ ｒ ｏ ｏ ａ ａ ａ ｔ ｒ ，ａ ｎ ｌ ｅｄ ｔ ｃ ｉ ｎ ｍｅ ｈ ｄ ｗｉｈ ｕ ｘ ｉａ ｉ ｎ ｄ ｖ ｃ ｓｉ ｒ ｐ ｓ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ａ — ｆｍ ｄ ｌ ｒ ｍｅ ｅ ｓ ｎ ｏ －ｉ ｅ ｅ ｔｏ ｔ ｏ ｔ ｏ ｔｅ ｃｔ ｔ ｅ ｉｅ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ａ ｅ ｎ ｒ ｎ ｐ ｎ ｏ
的风 速 曲线 的功率谱 与 目标 功率谱 进 行对 比， 通过 对 比可 以看 出 ， 拟效 果较好 。 模
６ ４
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（ ． ｃ ｏ ｌｏ ｓ ｕ ｃ ｓ ａ ｄ Ｃｉ ｉ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ ｏ ｃ ｅ ｃ ｎ ｃ ｏ ｏ ｙ Ｌｉｏ ｉ ｇ， ｓ ａ １ ０ １ Ｃｈ ｎ １ Ｓ ｈ ｏ ｆＲｅ ０ ｒ ｅ ｎ ｖ ｌ ｇ ｎ ｅ ｉｇ， ｉ ｅ ｓｔ ｆＳ ｉ ｎ ｅ ａ ｄ Ｔｅ ｈｎ ｌ ｇ ａ ｎ ｎ Ａｎ ｈ ｎ １ ４ ５ ， ｉ ａ；
２ 工 程 应 用 仿 真
２ １ 有 限 元模型 ．
（ ７ ）
根 据桥 梁结 构 的材料 和几 何特 性 ， 建立 桥梁 的空 间有 限元 模 型 。桥 梁采 用 实 体单
（ ＯＬ Ｄ） Ｓ Ｉ 。建
立 的是 ６ ＋１ ０ ５ｍ 刚构 变截 面箱 梁桥 。梁 的两 端 支承类 型 ： ５ ０ ＋６ 约束 横 向 （ 、 向（ 、 Ｚ） 竖 ｙ） 顺桥 向 （ 的 Ｘ）
平 动 自由度 。建模计 算 采用 的材 料初 始参 数为 ： 预应 力 钢束 弹性 模量 为 １ ５ＧＰ 、 松 比为 ０ ３ 密度 为 ９ ａ 泊 ．、 ７ ８ ０ ｋ ／ ； 凝 土弹性 模 量 为 ３ ． Ｐ 、 松 比为 ０ １ ６ 、 ． ５ １ 。 ｇ ｍ。混 ｘ ４ ５Ｇ ａ 泊 ． ６ ７ 密度 为 ２ ５ ０ ｋ ／ 。 ． ×１ 。 ｇ ｍ。
９ ５．
［］ ４ 王济 ， 胡晓． ＭＡＴ Ｂ在振 动信 号处理 中的应用［ ．北京： Ｉ Ａ Ｍ］ 中国水利水 电出版社 ，０ ６ ２ ３２ ７ ２ ０ ：０—０ ．
［ ３ 相 庭 ．结 构风 压 和 风振 计 算 ［ ．上 海 ： ５张 Ｍ］ 同济 大 学 出版 社 ，９ ５ ６～２ １８ ：０７ ．
［ ］ 国豪．桥 梁结构稳 定与振动 ｒ ．北京 ： ６李 ＭＪ 中国铁道 出版社 ， ０ ３ ４ ８４ ５ ２ ０ ：３ —４ ． ［］ ７ 李元齐 ， 董石麟．大跨度空 间结构风荷栽模拟技 术研 究及程序 编制 ［］ Ｊ．空 间结构 ，０ １ １ （ ）５ —６ ２ ０ ，７ ３ ：２６ ．
１ 基 本 理 论
１ １ 随 机 减 量 法 ．
对 于一个 线性 系统 的结构 ， 在任 意激 励下 某测 点 的受迫 振动 响应 可表 示 为
Ｆ ｔ
（）一 （） ｚ ＋ （） ＋ Ｉ （— ｒ－ ｒｄ ｚ Ｏ Ｄ（） ０Ｖ（） ｔ ） （） ｒ ｈ 厂
Ｊ Ｕ
（） １
Ｉ ３ ５
１ ４ ０
时 问， ｓ ｔ ｌ
图 ２ 模 拟 的 风 速 时 程 曲 线
Ｆｉ ２ Ｃｕｒ ｅ ｆｓｍ ｕ ａ ｅ ｎｄ ｓ ｅ ｄ ｔｍ ｅ ｈｉｔ ｒ ｇ． ｖ ｓ ｏ ｉ ｌ ｔ ｄ ｗｉ ｐ ｅ ｉ － ｓ ｏ ｙ
２ ３ 数 值 仿 真 ．
３ 结 语
（ ）随机 减量 法与 Ｉ １ ＴＤ法进 行联 合运 算是 可行 的 。（ ）利用 风荷 载 （ ２ 环境 激励 ） 桥梁进 行 动力 特 对
性 识别 是可 行 的 ， 需激振 设 备 ， 需 要 阻 断 桥 梁 的正 常 使 用 ， 且 对 桥 梁 结 构 不造 成 任 何 损 伤 。 （ ） 无 不 并 ３
途 径 。识 别 的 一 阶 固有 频 率及 阻尼 比 的相 对误 差仅 为 １ ３ 和 ２ ３ 。 ．９ ．
关 键 词 ： 梁结构； 态参数识 别； 桥 模 风载激励 ； 减量 法； Ｄ法 随机 Ｉ Ｔ
中 图分类 号 ： ４６３ 文 献标 识码 ： 文章编号 ：６４１４ （０ １０—２１ ３ Ｕ ４． Ａ １７—０８２１）３ ７— ０ ０
（） ２
（） ３
１ ２ Ｉ 法 ． ＴＤ
一
个 多 自由度 系统 的 自由振 动响应 的运 动微 分方 程为
Ｍ Ｅ－ｔ］ ｃ ｘ（） ＋Ｋ［ ］一 ０ ｉ（） ＋ Ｅ ｔ］ ／ （）
建 立响 应矩 阵 的关系 式
ＸＭ× ： ｊ Ｍ Ｍ Ｌ Ｌ Ⅵ Ａ × ×
（） ４
（ ５）
对 于 自 ｔ时 刻开 始 的响应 可 以看 成 三个部 分 的线性 叠加 ， 。 于是 有
．
Ｃ ｔ
Ｊ０
・
（）一 ＡＤ（） （ ￡ ＋ ｌｈ ｆ ｒ 厂 ｒｄ ｆ ＋ｙ ｔ （） （ — ） （） ｒ ）
由于激 励 ＿ ￡是 平稳 随机 振 动 ， 厂 ） （ 故
ｚ（ ）一 ＡＤ （ ） 一 ｚ ￡
将 模拟 好 的风荷 载竖 向 、 向力分 别加 载在 已经建 立 的有 限 元模 型表 面及侧 面 ， 横 并转 化 为面力 。测 点布 置在 刚构桥 每跨 的跨 中和 １ ４跨 的位 置 。 ／
２ ４ 模 态 参数 识别 结 果 ．
表 １ 固 有 频 率 和 阻 尼 比 的理 论值 与 识 别 值 比较
估 具 有重要 的实 际意义 引。随 机减 量／ＴＤ法 已经 成功 应 用 到海 洋 平 台等结 构 的动力 分 析Ⅲ ， 文 应 Ｉ 本
用 该 方法对 一 预应力 混凝 土 刚构桥 进行 计算 机仿 真 ， 验证 了方 法 的有 效 性 ， 并指 出 了该 联合 算法适 合 于
环 境 振动下 桥梁 结构 的监 测 。该方 法在 土木 工程 领域 有 良好 的应用 价 值 。
阶 数 — 理 论 值
频率／ Ｈｚ — ￡／ ％ 随 机 减 量 ／ＴＤ 法 Ｉ
— 理 论 值
阻尼比／ — ￡／ ％ 随 机减 量 ／ＴＤ法 Ｉ
第３ 期
张艳辉 ， ： 于风 载激 励 下桥 梁结构 模 态参数 识 别 等 基
・２３・ ７
一 ． ． Ⅲｇ一 谜 曩
参 考 文 献：
［ ］ 启 伟 ．大 型桥 梁 健 康监 测 概 念 与 监 测 系统 设 计 ｌ３ １张 － ．同 济 大 学 学报 ，０ １２ （ ）６ —９ Ｊ ２ ０ ，９ １ ：５６ ． Ｅ ］ Ｚ ｘ Ｆ ｔ ｕ ｎ ｌｓ ｎ ｉ ｒｄ ｔ ｎｏ ｒ ｇｓｗｉ ｓｒｃｕａ ｈａｔ ｎｔｒ ｇｄｔ－ａｔｈｍｅｈｄ ｌ ｙａ ｄ ２ ｔ ． ａｉ ｅａ ａｙｉ ａ ｄ ｌｅｐｅｉ ｉ ｆ ｉ ｅ ｔ ｔｕｔｒ［ ｅｌ ｍｏ ｉ ｉ ａａｐｒ ｔｏ ｏｏ ｎ Ｉ ｇ ｓ ｆ ｃｏ ｂｄ ｈ ｈ ｏｎ ｇ
求 出特征 值后 即可 求得 系统 的模 态参 数
： ． （ ） ６
收 稿 日期 ：０ １０ —２ ２ １ —４ １ 。
作者 简 介 ： 辉 （９ ４一）男 ， 林 白城 人 。 张艳 １８ ， 吉
辽 宁 科 技 大 学 学 报
第 ３ 卷 ４
： ［ ］ ＋ １ 。 √ ／