14第三章综合训练(2)-苏科版七年级数学上册同步训练

训练14：第三章综合训练（2）

一、选择题

1.一家商店以每包a 元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包b 元的价格进了30包乙种茶叶)(b a <，如果以每包2

b

a +元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后这家商店（ ）

A.赚了

B.赔了

C.不赔不赚

D.不能确定赚或赔 2.国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折.若某人持贵宾卡买一件商品花了a 元，则该商品的标价是（ ） A.

a 2017元 B.a 1720元 C.a 2518元 D.a 18

25

元 3.已知数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则化简||||b c b a --+的结果是（ ）

A.c a +

B.a c -

C.c a --

D.c b a -+2

4.已知a 表示一个两位数，b 表示一个一位数，如果把b 放在a 的右边组成一个三位数，那么这个三位数可以表示为（ ）

A.a b +100

B.b a +10

C.b a +

D.b a +100

5.下列说法：①若a 为任意有理数，则12+a 总是正数；②若0||=+a a ，则a 是负数；③单项式b a 34-的系数与次数分别为-4和4；④代数式b

b a t 2

,3,2+都是整式.其中正确的有（ ）.

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个 二、填空题

6.已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，且1||=x ，则代数式

cdx bx cd x b a +--+)3()2(的值为 .

7.王老伯在集市上先买了5只羊，平均每只羊a 元，稍后又买了3只羊，平均每只b 元，后来他以每只)(2

1

b a +元的价格把羊全部卖掉.若b a <，则王老伯 .（填“赚了”或“亏了”） 8.已知有理数0,0,0>><

c b a ，且||||||c a b <<. （1）在数轴上将c b a ,,三个数填在相应的括号中.

（2）化简：=---+-||2|||2|a c c b b a 》 9.如图，已知四边形ABCD 是正方形.

（1）试用两种不同的方法来表示正方形ABCD 的面积： 或 .

（2）若x 为有理数，则2)1(+x 122++x x ；2)1(-x 122--x x ；（填“＞”“＜”或“=”）

三、解答题

10.如图，点A ，B ，C ，D 分别表示四个车站的位置.

（1）用含b a ,的代数式表示A ，C 两站之间的距离是 .（最后结果需化简）

（2）若已知A，C两站之间的距离是12，求C、D两站之间的距离.

11.某品牌饮水机长生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元.厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：①买一台饮水机送一只饮水机桶；②饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款.现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x超过30）.

（1）若该客户按方案①购买，求客户需付款.（用含x的代数式表示）（2）若该客户按方案②购买，求客户需付款.（用含x的代数式表示）（3）当40

x时，通过计算说明此事按哪种方案购买比较合算.

=

（4）当40

x时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方

=

案，并计算出所需的钱数.

12.从古至今，密码的使用在很多地方都发挥着极其重要的作用.有一种密码的明文（真实文），其中的字母按计算机键盘顺序（自左至右，自上而下）与26个自然数对应（见下表）.

设明文的任一字母对应的自然数为x ，译为密文字母后对应的自然数为'x .例如，有一种译码按照以下变换实现：'x x →，其中'x 是)23(+x 被26除所得

的余数与1之和)261(≤≤x ，则当1=x 时，6'=x ，即明文Q 译为密文Y ；当10

=x 时，7'=x ，即明文P 译为密文U.现有某种变换，将明文字母x 对应的自然数变换为密文字母相应的自然数'x ：'x x →，'x 为)3(b x +被26所得余数之和)261261(≤≤≤≤b x ，.已知运用此变换，明文H 译为密文T ，则明文DAY 译成密文是什么？

参考答案

1. B

2. D

3. A

4. B

5. C

6. -2或-4

7. 赚了

8. （1）c b a （2）-c

9. （1）2)(b a + 222b ab a ++ （2）= > 10.（1）b a 23- （2）5

11.（1）（50x+9000）元 （2）（45x+9450）元 （3）方案①：11000元 方案②11250元 方案①合算

（4）先按方案①购买30台饮水机，送30只饮水机桶需10500元，余下10只饮水机桶按方案②购买需450元，共需要10950元. 12.密文是CHQ.