七年级数学活动课(找规律)PPT课件

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找规律(图形类)七年级数学

n=2， (3×2)×2 n=3， (4×3)×2
…
……
第n个， 2n (n+1)
【练11】(2010黑龙江哈尔滨)观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 28 个★。
第1个图形第2个图形
第3个图形
分析：
n=1， n=2， n=3， n=4，
……
n=9,
4 4+3 4+3+3 4+3+3+3
分析：
n=1
n=2
n=3
n=1， 1×4+1
n=2， 2×4+1+2
n=3， 3×4+1+2+2
…
……
第n个， n×4+1+(n −1)×2＝6n −1
【练14】(2013重庆)下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16 颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为__76___
1×1+0×0 2×2+1×1 3×3+2×2 4×4+3×3
…… n=10， 10×10+9×9
第4个图案
【例4】(2010柳州)2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．下面各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①1有1只羊，图②有3只羊，……，
则图⑩有 55 只羊，第n个图形有 2 n(n+1) 只羊．
n=3， 3×4+3×3
…
……
第n个， n× 4+n2＝4n+n2
【例1】（2009年益阳市）下图是一组有规律的图案，第1

华东师大版七年级上册23相反数 ppt课件

这三对点，各有哪些相同？哪些不同？
结论2：每对数所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。
－5
－2.5 －1
－ 5 －4 －3 －2 －1
+1 +2.5 0 12 3
+5
45
4
四、相反数定义
像－6和+6 ,－1.5和1.5这样,只有符号不同的两个数互为相反数。
例如：1.5和－1.5互为相反数，称1.5是－1.5的相反数吗，－1.5是1.5的相反数。
2
二、看一看，辨异同
❖ +1.5和－1.5 ，+ 5和－5，+400和－400这三对数中，每一对数有什么相同？有什么不同？
剩下的两对数有相同的特征吗？
结论1：符号不同（相反），数值相同
3
三、想一想，找规律
在数轴上，画出表示以下三对数的点：（1） +1 和－1 （2）+5 和－5
（3）+2.5 和－2.5
4
－(+5)=－5
－(－7 )=+7
解：5的相数是-5. -7的相反数是7.
－(+11.2)=－11.2 +11.2的相反数是-11.2
－(－1
4
1
)=+ 4
-1 4
的相反数是+
1 4
.
提问：总结一下，怎样求一个有理数的相反数？
方法：通常，我们在一个数前面添上“－”号，表示原来那个数的相反数。有理数a的相反数就是－a。6
七年级数学上册
教师：张世雄
1
一、温故知新，导入新课
（1）如果规定向东为正，那么，某人向东走1.5km记作+1.5km，向西走1.5km米记作—1.5km 。

《找规律》公开课ppt课件

人文规律具有多样性、创造性和传承性等特点，是人类认识自我和创造文化的基础。
03
找规律的步骤和方法
观察和分析
观察
通过观察，发现数字、图形或序列中的规律。
分析
对观察到的规律进行分析，理解其特征和变化趋势。
归纳和演绎
归纳
从个别实例中总结出一般规律。
演绎
根据已知规律推导出其他相关规律。
实验和验证
科技
在科技中，找规律可以用于研究和开发新产品和技术，例如通过分析市场需求和消费者行为规律，可以开发出符合市场需求的产品。
05
找规律的挑战与未来发展
找规律的挑战
01
02
03
复杂度增加
随着数据量的增长，找规律的任务变得越来越复杂，需要更高效和精确的方法来处理。
噪声干扰
在现实世界的数据中，常常存在噪声和异常值，这给找规律带来了很大的挑战。
实验
通过实际操作或模拟实验来验证规律的正确性。
验证
对比实验结果与预期规律，确保一致性。
数学建模
建立模型
用数学公式或方程来表示规律。
模型应用
将模型应用于实际问题，解释和预测现象。
04
找规律的实践应用
在数学中的应用
代数表达式
在代数中，找规律常常用于解决数列、等差数列、等比数列等问题，通过找出数列的通项公式，可以快速求解数列中的任意一项或前n项和。
在社会科学中的应用
经济学
在经济学中，找规律可以用于研究经济现象和规律，例如通过分析股票价格波动规律，可以预测未来的股票走势。
心理学
在心理学中，找规律可以用于研究人类行为和心理特点，例如通过观察人类情绪的变化规律，可以了解人类情感的特点。

中考数学专题复习数形结合-从简单处着手找规律公开课PPT课件

二、深入探究
......
例2 用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要4个
小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，......按照这样的方法，拼
成第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？
......
第1个正方形第2个正方形
第3个正方形
第4个正方形
多了（1+2×2）个多了（1+2×3）个多了（1+2×4）个
特殊→一般→特殊
例1 用同样大小的棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆
下去，则第n个图需棋子
枚（用含n的代数式表示）.
......
①
②
③
从“形”的角度解答图形规律题
①
②
由_1 个和（n-1）个组成
4+33（n+n1-1 ）
③
第n个图形
一、例题精讲
方法一：从“数”的角度解答图形规律题
特殊→一般→特殊
椅子 20
把．
2、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）
上有n（n≥2)个圆点时，图案的圆点数为Sn．按此规律推断Sn关于n的关系式为：
Sn= 4n-4
．
谢谢聆听
1、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配
椅子
把．
2、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）
上有n（n≥2)个圆点时，图案的圆点数为Sn．按此规律推断Sn关于n的关系式为：
Sn=
．
四、课后作业
1、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配

北师大版七年级数学上册《有理数》有理数及其运算PPT课件

解 :(1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标
准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应
记作什么？若在原地不动又记作什么？
第十六页，共三十一页。
做一做
随堂练习
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上 “－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它
表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。
4、我学得怎样？
第二十八页，共三十一页。
作业：
1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
第十五页，共三十一页。
例１
知 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣识 20分怎样表示? 运 (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了用 5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标
准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
沈阳小雨 19 7 天津小雨 12 8 西宁小雪 5 -4 银川小雪 0 -3 兰州小雪 3 -3 西安小雨 16 7
第十二页，共三十一页。
财富全球500强中的主要零售企业
排名 2 46 66
111 120 153 184
公司沃尔玛麦德龙家乐福特斯科洋华堂

人教版七年级数学上册《找规律》PPT

②平方规律：把第一项拆为（序数+某数）2； ③等比数列规律：某数 x商序次
再改序数为n
探究规律题的一般方法：
①等差规律：把第一项拆为公差×序数+某数再改序数为n；
②平方规律：把第一项拆为（序数+某数）2； ③等比数列规律：某数 x商序次
再改序数为n
如果一列数，从第二项起，每一项与它前一项的差都相等，那么这列数叫做等差数列。每相邻两项的差叫做公差。
比数列。这个常数就叫做公比。
序号数 1 2 3 4 … n
找规律 21 22 23 24 … 2n
数2
4
8 16 … 2n
(6)观察一组数据6,18,54,162…第n个 ( 2X3n)
序号数 1 2 3 4 … n 找规律 2X31 2X32 2X33 2X34 … 2X3n
数 6 18 54 162 … 2X3n
探究规律题的一般方法：
①等差规律：把第一项拆为公差×序数+某数再改序数为n；
如果一列数，从第二项起，每一项与它前一项的差都相等，那么这列数叫做等差数列。每相邻两项的差叫做公差。
练习
观察一列数7,12,17,22,( ),( )… 第n个数是
(3)观察一列数1,4,9,16,25,36…第n个数是( n2 )
第１张
第2张
第3张
（2）.下图是用石子摆成的小房子．观察图
形的变化规律，写出第n个小房子用了（n+1)2+(2n-1) 块石子．
随堂练习
1．如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有3个平行四边形，第3个图形中一共有5个平行
四边形，…，则第n个图形中平行四边形的个数是2__n__-1_

《找规律》说课稿

《找规律》说课稿《找规律》说课稿1一、教材与资源应用1.教材分析《找规律》是在学生认识了100以内数及20以内数加减法的基础上学习的，是学生第一次系统学习找规律的问题，设计的目的是让学生通过观察生活中的现象，尝试发现事物中隐含的简单规律，初步感知找规律的方法。

同时，教材内容是学生经常看到的一些现象，有利于吸引学生参与探索活动，形成初步的探索意识，增强对数学的认识，提高学数学的乐趣。

本节课是第一课时，教学内容是发现生活中熟悉的事物中隐含的规律，其中有颜色、形状、大小的变化规律，图形的排列规律。

2、说三维目标知识与技能：能发现给定事物中的简单排列规律，并运用自己的发现解决问题。

过程与方法：在观察、交流的活动中，经历发现生活中有规律排列现象的过程情感态度与价值观：引导学生用数学眼光观察身边事物，发现和欣赏生活中有规律的美。

3、教学重点和难点教学重点：引导学生学会观察并能够找出所列举事物的规律。

教学难点：发现事物中的排列规律，体会数学的思维方法。

二、说学情分析学生在生活中已经接触到一些规律性的现象，只是没有上升到理论的高度。

在课堂中，只要老师稍加规范和引导，就可以使学生的思路变得清晰。

一年级的小孩子很活泼，思维很灵活，这就需要串联一个情景，引起他们的兴趣。

找规律这个知识点相对来说很简单，关键就看老师怎么规范学生已有的凌乱的知识。

另外，一年级的小孩子能够集中精力的时间很短，这就对我提出了挑战。

我怎样设计情景才能更好的引起学生的兴趣，我怎样抓住学生集中精力的这段时间把我要突出的重点讲出。

在设计这节课的时候，我按照从易到难的层次逐步提高。

从简单的颜色规律到形状规律，之后，联系生活、发现规律，最后能够摆出规律、运用规律。

由易到难，一步一个脚印，层层递进。

三、设计理念：1、学生学习的过程，既是一个认知的过程，又是一个探索的过程，是发现和再创造的过程。

因此，我在这节课中有意识地利用学生身边或感兴趣的事情创设问题情境，从疑点点燃学生的思维火花，从而引导学生主动探究，获取知识，增长能力，培养学生的创造性思维。

人教版七年级数学上册找规律问题(上)

第1排的第2排的第3排的第4排的座位数座位数座位数座位数
…
12
12+a
…
【点拨】12是不变量，a是相邻两排之间的增幅．
【解析】第n排一共增加了(n – 1)a个座位．【答案】依次填：12+2a，12+3a，12+(n – 1)a．
第n排的座位数
……
【点拨】通过观察先找出图形中不变量与增幅．【解析】第一个图形有白色地砖 6个，后面每个图都比前面相邻的图形多4个白色地砖，所以第n个图案中有白色地砖 6+4(n – 1)即4n+2个．
找规律问题(上)
课标引路
学习目标
知识梳理
数字类
探索规律
图形类
秘诀
细心观察巧妙发现
学习重点难点
会灵活解决找规律问题
能力提升
知识点一：“看增幅”型
【点拨】仔细观察相邻两数之间有什么数量关系．【解析】第二位数起，每位数都比前一位数增加，增幅相等都是5，
所以第n位数是：3+(n – 1)×5即5n – 2．【答案】5n – 2．
【点拨】先观察图形依次为正三角形，正方形，正五边形，正六边形…黑棋子的个数依次为边数的1倍，2倍，3倍… 【解析】通过观察得知图形上黑棋子的个数依次为3×1，4×2，5×3…，所以第 n个图形黑棋子的个数为n(n+2)．
【答案】n(n+2)．
指点迷津
能力拓展
【点拨】这一列式子全是单项式，既要观察系数又要观察次数. 再观察系数之间的数量关系，次数与序号之间的关系．从而找到解决问题的突破口．【解析】次数依次是0，1，2，3，4…即是序列号减1；系数依次0，1，1，2，3， 5，8…，仔细观察会发现每一个系数是前面相邻两系数之和．【答案】13x7．

人教版七年级上册数学作业课件第一章难点探究专题：有理数中的规律探究(选做)

难点探究专题：有理数中的规律探究（选做）
——从特殊到一般，探寻多方规律
目录页
类型一一列数中的规律类型二计算中的规律
◆类型一一列数中的规律
1.（2020·牡丹江中考）一列数 1，5，11，19，…，按此规律排列，第 7 个数是（ C ）
A.37 B.41
C.55
D.71
解析：观察这列数字，可得到如下规律：第 1 个数是 1
8. 观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32， 1＋3＋5＋7＝42，……则 1＋3＋5＋7＋…＋2021＝
10112 .
9.阅读材料：求 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019. 首先设 S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019①，则 2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22020②. ②－①得 S＝22020－1，即 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019＝22020－1. 以上解法，在数列求和中，我们称之为“错位相减法”.
A.61
Hale Waihona Puke B.52C.43D.37
解析：由图可知每个圆中的规律为：1×2＋2＝4，2×3
＋3＝9，3×5＋4＝19，4×7＋5＝33，∴最后一个圆
中 5×11＋6＝61，∴问号所对应的数是 61.故选 A.
11. 如图，圈中有 6 个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是
A.2
B.－2
C.－1
D.12
5.若“！”是一种数学运算符号，并且 1！＝1，2！＝
2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，……
则 5！＝
5×4×3×2×1
＝
120
，100！的值 98！

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为-101x101； ②第n个单项式为(-1)nnxn；第
n+1 个单项式为(-1)n+1(n+1)xn+1 .
8
平方规律：（序数+某数）2
(1)观察一列数1,4,9,16,25,36…第n个数是( n2 )
序号数 1 2 3 4 … n
找规律 12 22 32 42 …
n2
数 1 4 9 16 … n2
序号数 1 2 3 4 … n 找规律 1×2-1 2×2-1 3×2-1 4×2-1 … n×2-1
数1
3
5
9 … 2n-1
5
探究规律题的一般方法：
①等差规律：把第一项折为公差×序数+某
数，再改序数为n；
②平方规律：把第一项折为（序数+某数）2；
③分裂、折叠规律：2n；
④握手问题和单循环比赛问题：
2 3 4…n 3+2 3+2+2 3+2+2+2 … 3+2(n-1)
57
9
… 2n+1 17
方法三：
n=1
n=2
n=3
n=4
三角形个数 1 2 3 4 … n
规律
1+2 1+2+2 1+2+2+21+2+2+2+2 … 1+2n
火柴棍根数 3 5 7
9
… 2n+1 18
方法四：
n=1
n=3
n=2
15
（1）从三角形的个数与火柴棍的根数的对应关系观察可得
方法一：等差规律：公差×序数+某数
三角形个数 1 2 3
4… n
规律
2×1+1 2×2+1 2×3+1 2×4+1 … 2×n+1
火柴棍根数 3 5 7 9 … 2n+116
方法二：
n=1
n=2Leabharlann n=3三角形个数 1
规律
3
火柴棍根数 3
n=4
2.观察一列单项式：x2，-3x4，5x6，-7x8， …按此规律写出第19个单项式是＿37＿x3＿8 ，第20个单项式是＿-3＿9x＿40 ，第n个单项式是＿(-1＿)n+＿1(2＿n-＿1)x.2n
3.观察一组数据1，2，5，10，17，26， …第n个数是＿(n＿-1)＿2+1 .
11
4、观察一列数：1 ，2 ，3 ，4 ， 5 ，6 ……
三角形个数 1 2 3
规律
1×3 2×3-1 3×3-2
n=4
4… n 4×3-3 … n× 3-(n-1)
火柴棍根数 3 5 7
9
…
2n+1 19
方法五：将组成图形的火柴棍分为“横” 放和“斜”放两类统计计数。
三角形个数 1 2 3 4 … n 横放根数 1 2 3 4 … n
斜放根数 2 3 4 5 … n+1
n行共有(2n-1) 个数。 1
23 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
14
二、图形问题：
问题一: 用火柴棍拼一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？
总根数
3 5 7 9 … 2n+1
20
（2）观察正方形点图，点变边也变。请写出第 n个图形的点数是＿(n＿+1＿)2 。
第１个
第２个
第３个
平方数列规律：（序数 +某数）2
图形个数 1
2
3…
规律 (1+1)2 (2+1)2 (3+1)2 …
数 2 4 6 8 … 2n
3
一、数字问题：
(2)观察一组数据3,5,7,9,( 11 ),( 13)… 第n个数是( 2n+1 )
序号数 1 2 3 4 … n 找规律 1×2+1 2×2+1 3×2+1 4×2+1 … n×2+1
数 3 5 7 9 … 2n+1
4
一、数字问题：
(3)观察一组数据1,3,5,7,( 9 ),( 11)… 第n个数是( 2n-1 )
七年级数学()
1
探究规律题的一般步骤：
①观察（发现特点）； ②找出规律（找出某个数与其对应序号之间的关系）； ③实验（用具体数值代入规律）。
探究新知
2
一、数字问题：
(1)观察一列数2,4,6,8,( 10 ),( 12 )…第 n个数是( 2n )
序号数 1 2 3 4 … n
找规律 1×2 2×2 3×2 4×2 … n×2
9
平方规律：（序数+某数）2
(2)观察一列数4,9,16,25,36…第n个数是 ( (n+1)2 ).
序号数 1 2 3 4 … n 找规律 (1+1)2 (2+1)2 (3+1)2 (4+1)2 … (n+1)2
数
4
9
16 25 … (n+1)2
10
随堂练习
1.观察一列单项式：0，3x2，-8x3，15x4，- 24x5… 按此规律写出第10个单项式是＿99＿x1＿0 ，第n个单项式是＿(-1＿)n(＿n2＿-1)＿xn＿。
26
1n
，6
n37
n2 1
…… .
12
7.观察一组数据1，3，7，13，21，31， …第n
个数是＿(n＿-1)＿2+.n
8.观察一列数：95
，16
12
，2251
，36
32
,……
(n 2)2
根据规律，请你写出第n个数是 n ( n 4 ) 。
13
9.观察规律，用含n的式子表示：第n行的最后一个数是 n² ，第n行的第一个数是 (n-1)²+1，第
n
(
n
-
1)
2
如果一列数，从第二项起，每一项与它前一项的差都相等，那么这列数叫做等差数列。每相邻两项的差叫做公差。
6
等差规律：公差×序数+某数
（4）观察一组数据6,11,16,21,第n个数是( 5n+1 )
解：相邻两数的差是5，即公差为5，
第1个数=5×1+1；第2个数=5×2+1；第n个数=5×n+1=5n+1
2 5 10 17 26 n 37
根据规律，请你写出第n个数是 n 2 1 。
5、观察一列数：1 ， 2 ，3 ， 4 ，5 ， 6 ……
2 5 10 17 26 37
根据规律，请你写出第n个数是
1n1
n n2 1
.
6、观察一列数： 1 ，2
25
， 3 ，4
10 17
根据规律，请你写出第n个数是
， 5
7
（5）有一列单项式：-x,2x2,-3x3, …-19x19, 20x20, …①写出第100个，第101个单项式②写
出第n个，第n+1个单项式
序号数符号
123 … 负正负 …
系数的绝对值 1
23
…
x的指数 1 2 3 …
单项式
-x 2x2 -3x3 …
n
(-1)n
n n
(-1)nnxn
解： ①第100个单项式为100x100第101个单项式