2020数学的奥秘：本质和与思维期末考试答案

一、单选题（题数：40，共分）

1

()是孪生数对。（分）

分

A、

(11,17)

B、

(11,19)

C、

(7,9)

D、

(17,19)

正确答案： D 我的答案：D

2

设, ,则()。（分）分

A、

B、

C、

D、

正确答案： C 我的答案：C

3

设曲线在点处的切线与轴的交点为,则()。（分）分

A、

B、

1

C、

2

D、

正确答案： D 我的答案：D

4

函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式()。（分）

分

A、

B、

C、

D、

正确答案： C 我的答案：C

5

定义在区间[0,1]上的黎曼函数在无理点是否连续()（分）

分

A、

不连续

B、

取决于具体情况

C、

尚且无法证明

D、

连续

正确答案： D 我的答案：D

6

设A是平面上以有理点(坐标都是有理数的点)为中心,有理数为半径的圆的全体集合,则该集

合是()。（分）

分

A、

不可数集

B、

不确定

C、

可数集

D、

有限集

正确答案： C 我的答案：C

7

求不定积分()（分）

分

A、

B、

C、

D、

正确答案： B 我的答案：B

8

电影“a beautiful mind”中男主人公的原型是一位经济学家,同时又是一位大数学家,他是()。

（分）

分

A、

. Nash

B、

. Kantorovich

C、

Adam Smith

D、

G. Debreu

正确答案： A 我的答案：A

9

不求出函数的导数,说明方程有()个实根。

（分）

分

A、

1

B、

2

C、

3

D、

4

正确答案： C 我的答案：C

10

以下选项中对于数学抽象表述错误的是()。（分）

分

A、

数学揭示事物本质。

B、

数学是控制世界最好的手段。

C、

数学抽象是与造物主对话语言的重要特点。

D、

数学是理解世界最好的武器。

正确答案： B 我的答案：B

11

设,下列不等式正确的是()。（分）

分

A、

B、

C、

D、

正确答案： A 我的答案：A

12

若在区间上,则或的大小顺序为()。

（分）

分

A、

B、

C、

D、

正确答案： B 我的答案：B

13

求函数的极值。()（分）

分

A、

为极大值

B、

为极小值

C、

为极大值

D、

为极小值

正确答案： A 我的答案：A

14

下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是().（分）分

A、

B、

D、

正确答案： C 我的答案：C

15

从中国古代割圆术中可以看出()思想的萌芽。（分）分

A、

微分

B、

集合论

C、

拓扑

D、

极限

正确答案： D 我的答案：D

16

下列()体现了压缩映射的思想。（分）

分

A、

合影拍照

B、

搅动咖啡

C、

显微成像

压缩文件

正确答案： A 我的答案：A

17

对任意常数,比较与的大小()

（分）

分

A、

>

B、

<

C、

=

D、

不确定

正确答案： C 我的答案：C

18

求定积分=()（分）

分

A、

B、

1

C、

D、

正确答案： C 我的答案：C

19

当()时,变量为无穷小量。（分）

分

A、

B、

C、

D、

正确答案： C 我的答案：C

20

康托尔创立的()理论是实数以至整个微积分理论体系的基础。（分）分

A、

量子理论

B、

群论

C、

拓扑理论

D、

集合论

正确答案： D 我的答案：D

21

函数的凹凸性为()。（分）分

A、

在凸

B、

在凹

C、

在上凸,在凹

D、

无法确定

正确答案： A 我的答案：B

22

微积分主要是由()创立的。（分）分

A、

费马

B、

牛顿和莱布尼兹

C、