焦耳定律电路中的能量转化教案(教科版选修31)

6焦耳定律电路中的能量转化(教师用书独具)●课标要求1．知道焦耳定律．2．了解焦耳定律在生活和生产中的应用．●课标解读1．了解用电器的作用是把电能转化为其他形式的能．2．理解电功、电功率的概念、公式、物理意义．了解实际功率和额定功率．3．理解焦耳定律，会根据焦耳定律计算用电器产生的电热．了解电功和电热的关系．了解公式Q＝I2Rt(P＝I2R)、Q＝U2t/R(P＝U2/R)的适用条件．4．知道非纯电阻电路中电能与其他形式能的转化关系，电功大于电热．能运用能量转化与守恒的观点解决简单的含电动机的非纯电阻电路问题．●教学地位本节知识是本章的重点，也是难点，其中电路中的功率问题分析也是高考命题的热点．(教师用书独具)●新课导入建议日常生活中，我们经常要用到各种家用电器，例如用电熨斗熨衣服、用电热器烧水、取暖、用电风扇乘凉等．那么电热器烧水时是电能转化为哪种形式的能？电风扇乘凉时又是电能转化为哪种形式的能？能量转化过程中又有什么规律呢？带着这些问题，进入今天的学习．●教学流程设计课前预习安排：1．看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论)步骤1：导入新课，本节教学地位分析步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生)步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)步骤7：师生互动完成“探究3”(方式同完成“探究1”相同)步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同)步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评步骤4：教师通过例题讲解电功能和电热的区别步骤8：完成“探究4”(重在讲解规律方法技巧)步骤9：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况步骤10：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】电功 电功率1.(1)电功①概念：电场力移动电荷所做的功． ②公式：W ＝qU ＝UIt . ③单位：焦耳，符号J. (2)电功率①物理意义：表示电流做功快慢的物理量． ②定义：电流所做的功与做这些功所用时间的比值． ③公式：P ＝Wt ＝IU .④单位：瓦特，符号W. 2．思考判断(1)功率是1千瓦的空调正常工作一小时所消耗的电功是1 J ．(×)(2)电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．(√)(3)用电器的电功率越大，电流做功越多．(×) 3．探究交流注意一下家里用电器的铭牌，如果电视机的铭牌上写着“100 W”，计算一下，电视机多长时间能用一度电？【提示】 根据电功与电功率的关系可以计算，电视机10个小时会用掉一度电.焦耳定律 热功率 1.(1)焦耳定律①内容：电流通过电阻产生的热量跟电流的二次方成正比，跟电阻值成正比，跟通电时间成正比．②公式：Q ＝I 2Rt . ③单位：J.④应用：工业上的电烙铁电烤箱等；生活中的电暖气、电炉、电熨斗、电饭锅等． (2)热功率①概念：电阻通电所产生的热量与产生这些热量所用时间的比值．②公式：P 热＝Qt ＝I 2R .2．思考判断(1)电流的热效应实质上是电能通过电流做功转化为内能．(√)(2)根据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式，因此电功和电热是完全相同的．(×)(3)在非纯电阻的电路中UI ＜I 2R .(×) 3．探究交流为什么说欧姆定律只适用于纯电阻电路？在非纯电阻电路中U 、I 、R 三者之间又有怎样的关系呢？【提示】 这是因为在纯电阻电路中，通过电流做功电能被全部转化成了内能，即此时电功等于电热，也就是UIt ＝I 2R t ，可见此时欧姆定律I ＝UR 成立；而在非纯电阻电路中电功大于电热，即UIt ＞I 2Rt ，所以此时U 、I 、R 三者之间的关系为U ＞IR (I ＜UR).电路中的能量转化1.(1)内电路中的能量转化①电源：通过各种作用，将其他形式的能转化为电能，转化功率P ＝IE . ②内阻：通过电流做功将一部分电能转化为内阻的内能，即P 内＝I 2r .(2)外电路上的能量转化：通过电流做功将电源输出的电能转化为其他形式的能，即P 外＝UI .(3)两者之间的关系：由能量守恒定律可知P ＝P 内＋P 外，即EI ＝I 2r ＋UI ，进一步化简可得E ＝U ＋Ir ，可见闭合电路欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体表现．2．思考判断(1)电动机是非纯电阻用电器，所以在任何情况下，都不能将电能全部转化为内能．(×) (2)在使用电源时，绝对不可以让电源短路，以免造成电源的损坏，甚至引起火灾．(√)3．探究交流同学们想一下，以下几个组合在纯电阻电路和非纯电阻电路中分别表示什么意义？ (1)qU (2)UIt(3)I 2Rt(4)U 2Rt 【提示】 在纯电阻电路中以上几个公式既可以求电功，也可以求电热，即此时W ＝Q ＝qU ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2R t .而在非纯电阻电路中求电功只能用(1)(2)，求电热只能用(3)，U 2Rt 既不能求电功也不能求电热.电功和电热的区别1．电动机和电炉分别接入电路中，都能用欧姆定律计算电流吗？ 2．电冰箱工作时，电能全部转化为内能吗？ 3．电功和电热在什么情况下是相等的？ 1．两种电路的比较 两种电路较内容纯电阻电路非纯电阻电路元件特点 电路中只有电阻元件，只能把电能转化为内能 除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的用器欧姆定律 服从欧姆定律I ＝UR不服从欧姆定律：U >IR 或I <UR能量转化 电流做功电能全部转化为电热 电流做功电能除转化为内能外还要转化为其他形的能元件举例电阻、电炉丝、白炽灯等 电动机、电解槽等W ＝UIt ――→纯电阻电路全部转化为Q ＝I 2Rt公式关系―→UIt ＝I 2Rt 或UI ＝I 2R U ＝IR扩展关系―→UIt ＝I 2Rt ＝U 2R ·t 或UI ＝I 2R ＝U 2RW ＝UIt ――→非纯电阻电路转化为Q ＝I 2Rt 其他形式的能公式关系―→UIt >I 2Rt U >IR 或UI >I 2R不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路，计算电功时都用W ＝UIt ，功率都用P ＝UI ，热量都用Q ＝I 2Rt ，热功率都用P ＝I 2R ，若用变形式时，就要考虑是否是纯电阻电路．如图2－6－1所示，为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r＝1 Ω，电动机的输入电压为U ＝5 V ，电路中的电流为I ＝1 A ，物体A 重20 N ，不计摩擦力，求：图2－6－1(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？ (2)电动机输入功率和输出功率各是多少？ (3)10 s 内，可以把重物A 匀速提升多高？ (4)这台电动机的机械效率是多少？【导析】 电流经过电动机，一部分电能转化为内能，Q ＝I 2Rt ；一部分电能转化为机械能，E 机＝mgh .【解析】 (1)根据焦耳定律，热功率为： P Q ＝I 2r ＝12×1 W ＝1 W.(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积 P 入＝IU ＝1×5 W ＝5 W输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率 P 出＝P 入－P Q ＝5 W －1 W ＝4 W.(3)电动机输出的功率用来提升重物转化为机械功率，在10 s 内P 出t ＝mgh ，解得 h ＝P 出t /mg ＝4×1020 m ＝2 m.(4)机械效率η＝P 出/P 入＝80%.【答案】 (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%电动机电路的分析与计算并不是所有含有电动机的电路都是非纯电阻电路，要注意区分电动机正常工作和被卡住两种情况．1．当电动机正常工作时，要注意分清电功和电热的关系，电动机消耗的电能也就是电流做的功W＝UIt，电动机产生的内能必须用Q＝I2Rt来求，另外，还要注意能量守恒定律的应用即W＝Q＋E(E为其他形式的能)或P入＝P机＋P热，其中，P入＝UI，P热＝I2R，P机为机械功率．2．当电动机被卡住时，电动机消耗的电能全部转化为电动机产生的内能，W＝Q，即UIt＝I2Rt.1．电动玩具汽车的直流电动机电阻一定，当加上0.3 V电压时，通过的电流为0.3 A，此时电动机没有转动．当加上3 V电压时，电流为1 A，这时候电动机正常工作，求电动机正常工作时，产生的机械功率和发热功率．【解析】当加上0.3 V电压时电动机不转动，它消耗的电能全部用来发热，此时的电动机可以看做纯电阻，可以用欧姆定律计算它的电阻R＝U1/I1＝0.3/0.3 Ω＝1 Ω当加上3 V电压时，电流为1 A，显然不符合欧姆定律，消耗的电能一部分发热，一部分转化为机械能，此时电路为非纯电阻电路．消耗的电功率为：P＝IU＝3 W发热功率P热＝I2R＝1 W根据能量关系，产生的机械功率为：P机＝P－P热＝2 W.【答案】 2 W 1 W串、并联电路中电功率的分析与计算1．串联电路中阻值越大的电阻消耗的功率越大吗？并联电路中阻值越小的电阻消耗的功率越小吗？2．“220 V40 W”与“220 V60 W”的两盏灯接在电压为220 V的电路中，如何连接才能使两盏灯都正常发光？电路中消耗的总功率与两盏灯各自消耗的功率有什么关系呢？1．串联电路功率关系⎩⎪⎨⎪⎧各部分电路电流I 相同，根据P ＝I 2R ，各电阻上的电功率与电阻成正比总功率P 总＝UI ＝(U 1＋U 2＋…＋U n)I＝P 1＋P 2＋…＋Pn2．并联电路 功率关系⎩⎪⎨⎪⎧各支路电压相同，根据P ＝U 2R，各支路电阻上的电功率与电阻成反比总功率P 总＝UI ＝U (I 1＋I 2＋…＋I n)＝P 1＋P 2＋…＋Pn3．结论无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各电阻消耗的功率之和．1．求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要确定是正比还是反比关系．2．当分析用电器的功率问题时，一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流．给定两只标有“110 V 40 W ”的灯泡L 1和标有“110 V 100 W ”的灯泡L 2及一只最大阻值为500 Ω的滑动变阻器R ，将它们接在220 V 的电路中，在如图所示的几种接法中，最合理的是( )A BC D【解析】 L 1(110 V 40 W)和L 2(110 V 100 W)的额定电压相同，由P ＝U 2R 可知R 1>R 2，由串、并联电路电流、电压特点可知A 、D 中L 1、L 2一定不会同时正常发光，虽然B 、C 能使L 1、L 2同时正常发光，但B 中P 总＝2(P 1＋P 2)，C 中P 总＝2P 2，故C 正确．【答案】 C最合理的电灯电路的分析判断方法最合理的电灯电路就是能使灯泡正常发光且电路消耗功率最小，解答此类问题的思路分两步：1．先分清哪个电路的灯泡能够正常发光，可以从电流、电压、电功率中任选一个量达到其额定值，其他两个也达到额定值的方面分析．2．确定了正常发光后，再比较哪一个电路的实际功率小，可以用定量计算的方法比较哪个电路的总电流小，也可以用定性分析的方法．2．如图2－6－2所示电路中，R 1、R 2都是“4 W 、100 Ω”的电阻，R 3是“1 W 、100 Ω”的电阻，则A 、B 间允许消耗的最大功率是( )图2－6－2A ．1.5 WB ．9 WC ．8 W D.98W【解析】 由P ＝U 2R得：U 1＝U 2＝P 1R 1＝20 VU 3＝P 3R 3＝10 V ，故AB 间所加电压最大值为U 3＝10 V ，P 3＝1 W ，P ′2＝P ′3＝(U 32)2R 1＝0.25 WP 总＝P 3＋P ′1＋P ′2＝1.5 W ，A 正确． 【答案】 A闭合电路中的功率和效率1．外电路的电阻越大，电源的输出功率越大吗？ 2．电源的输出功率越大，电源的效率越高吗？ 3．外电路的电阻越大，电源的总功率越大吗？ 1．各部分功率关系分析 由EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt 知 EI ＝I 2R ＋I 2r ⎩⎪⎨⎪⎧P 电源＝EI P 外＝I 2RP 内＝I 2r2．输出功率随外电阻R 的变化规律(1)电源的输出功率：P 出＝UI ＝PE 2(R ＋r )2＝E 2(R －r )2R＋4r (外电路为纯电阻电路)图2－6－3(2)P 输出－R 图像：以纵轴表示输出功率，以横轴表示外电阻，建立坐标系，则P 出随外电阻R 变化的图像如图2－6－3所示．(3)几个结论①当R ＝r 时，电源的输出功率最大P m ＝E 24r .②当R <r 时，随R 的增大输出功率越来越大． ③当R >r 时，随R 的增大输出功率越来越小．④当P 输出<P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1、R 2，且R 1·R 2＝r 2. 3．闭合电路上功率分配关系 P ＝P 输出＋P 内，即EI ＝UI ＋I 2r .闭合电路上功率分配关系，反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其他形式的能，能量守恒的表达式为：EIt ＝UIt ＋I 2rt (普遍适用)；EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt (只适用于外电路为纯电阻的电路)． 4．电源的效率图2－6－4(1)定义：输出功率跟电路消耗的总功率的比值，即η＝UI EI ＝U E.(2)如果外电路为纯电阻电路，则η＝U E ＝IR I (R ＋r )＝R R ＋r ＝11＋rR，所以外电路电阻越大，电源效率越高，其η－R 图像如图2－6－4所示．(3)当电源输出功率最大时，R ＝r ，η＝50 %.对某电源来说，外电路电阻越大，路端电压越大，电源效率越高，但电源输出功率不一定也越大，只有外电路电阻越接近于内电阻值，输出功率才越大．电路图如图2－6－5甲所示，乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图像，滑动变阻器的最大阻值为15 Ω，定值电阻R 0＝3 Ω.甲 乙图2－6－5(1)当R 为何值时，R 0消耗的功率最大，最大值为多少？ (2)当R 为何值时，电源的输出功率最大，最大值为多少？ 【审题指导】 解答本题时应注意以下两点： (1)U －I 图线的纵轴不从0开始．(2)区别定值电阻R 0和总外阻的功率极值规律．【解析】 (1)由题图乙知电源的电动势和内阻为：E ＝20 V ，r ＝|ΔU ΔI |＝152 Ω＝7.5 Ω由题图甲分析知道，当R ＝0时，R 0消耗的功率最大，最大为P ＝(E R 0＋r )2R 0＝(203＋7.5)2×3W＝10.9 W(2)当r＝R＋R0时，即R＝4.5 Ω时，电源的输出功率最大，最大值为：P＝(ER0＋R＋r)2(R0＋R)＝(203＋4.5＋7.5)2(3＋4.5) W＝13.3 W【答案】(1)010.9 W(2)4.5 Ω13.3 W电源输出功率最大值的求解方法在解答最大功率问题时，理解好功率最大的条件是关键，若求解部分电阻不变时，只要满足电流最大则功率就最大；若求解部分电阻改变时，需要计算出功率的表达形式，利用数学知识求极值．3．(2012·山东师大附中月考)如图2－6－6所示，直线A为电源的路端电压与总电流关系的图线，直线B为电阻R两端电压与通过该电阻电流关系的图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是()图2－6－6A ．2瓦，66.7 %B ．2瓦，33.3 %C ．4瓦，33.3 %D ．4瓦，66.7 %【解析】 由图可知，E ＝3 V ，r ＝1 Ω， R ＝2 Ω，故可得：P 出＝(E R ＋r )2·R＝(32＋1)2·2 W ＝2 W ，η＝R R ＋r＝66.7 %，故A 正确． 【答案】 A综合解题方略——巧用伏安特性曲线解电功与电热问题两盏额定电压为220 V 的白炽灯L 1和L 2的U －I 特性曲线如图2－6－7所示，L 2的额定功率约为________W ．现将L 1和L 2串联后接在220 V 的电源上，电源的内阻忽略不计，此时L 2的实际功率约为________W.图2－6－7【规范解答】 本题考查的是U －I 曲线及额定功率和实际功率，关键是根据U －I 曲线找出额定电流和实际电流．从U －I 伏安特性曲线可知，当L 2达到额定电压220 V 时，通过L 2的电流为0.45 A ，所以额定功率P 2＝U 2I 2＝220 V ×0.45 A ＝99 W ．如果把L 1与L 2串联接在220 V 的电源上，I 1′＝I 2′且I 1′(R 1′＋R 2′)＝220 V ，即U 1′＋U 2′＝220 V ，从图像上可知，U1′≈150 V，U2′≈70 V，I1′＝I2′≈0.25 A，灯L2的实际功率P2′≈70 V×0.25 A＝17.5 W.【答案】9917.51．本题中，灯泡的电阻在不同的电压下是不同的，所以不能用固定的电阻值来计算，这是易错点，也是难点．2．此类题目要注意从图像中获取信息，怎样将这些信息与所求量的公式联系起来，灵活求解，这需要具有较高的读图、识图能力．【备课资源】(教师用书独具)电能表电能表是测量电能的专用仪表，通常也称为电度表，它把电功率对时间累积起来计算．可检测出一段时间内发电量或用电量的多少，在工农业生产和日常生活中使用极为广泛．国产电度表的型号由字母和数字组成．其意义如下：第一个字母D—电度表，第二个字母D—单相，S—三相，T—三相四线，X—无功，B—标准表，Z—最大需量，J—直流．型号中字母后的数字代表该产品的设计定型的序号．例如，DD28表示设计定型序号为28的单相电度表．1．关于电功的说法中，错误的是()A．导体内电场力移送电荷所做的功叫做电功B．电流做功的过程，就是电能转化为其他形式的能的过程C．电流做功消耗的能量由电源供给D．电功就是电能【解析】本题考查电场力做功，根据电场力做功的定义及特点，可以判断A、B、C 均正确．电功是电能转化为其他形式的能的量度，功和能量是不同的概念，D错误．【答案】 D2．(2012·浙江高考)功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近() A．8×108 KW·h B．8×1010 KW·hC．8×1011 KW·h D．8×1013 KW·h 【解析】将白炽灯换为LED灯后，每个灯节能50 W，假设灯一天工作5 h，一年365天，全国家庭数记为4×108，则全国每年节能为ΔE＝ΔPt＝2×50×10－3×5×365×4×108 KW·h＝7.3×1010 KW·h，B项最接近．【答案】 B3．(2013·长沙高二检测)R1和R2分别标有“2 Ω 1.0 A”和“4 Ω0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图2－6－8所示，则此电路中允许消耗的最大功率为()图2－6－8A．1.5 W B．3.0 W C．5.0 W D．6.0 W【解析】R1和R2串联后的总电阻为R＝R1＋R2＝6 Ω，电路中的电流不能超过R2的额定电流，即0.5 A．根据P＝IU和I＝U得P＝I2R＝1.5 W，故A正确．R【答案】 A4．电动势为E、内阻为r的电池与固定电阻R0、变阻器R串联，如图2－6－9所示，设R0＝r，R ab＝2r，当变阻器的滑片自a端向b端滑动时，下列各物理量中随之减小的是()图2－6－9A．电池的输出功率B．变阻器消耗的功率C．固定电阻R0消耗的功率D．电池内阻消耗的功率【解析】滑片自a向b滑动，R减小，R总减小，故总电流I变大，所以固定电阻R0消耗功率及电池内阻消耗的功率均增大，故C、D错；滑动过程中，R外由3r减为r，始终大于内阻r，由P输出与R外关系图像可知，电池输出功率逐渐增大，故A错．将R0等效为内阻一部分，则总内阻为2r，在R由2r减小到0的过程中，等效电源输出功率即变阻器消耗的功率逐渐减小，故B正确．【答案】 B5．(2013·泸州高二检测)在如图2－6－10所示的电路中，定值电阻的阻值为10 Ω，电动机M的线圈电阻值为2 Ω，a、b两端加有44 V的恒定电压，理想电压表的示数为24 V，由此可知()图2－6－10A．通过电动机的电流为12 AB．电动机消耗的功率为48 WC ．电动机线圈在1分钟内产生的热量为480 JD ．电动机输出的功率为8 W【解析】 根据串联电路的特点，定值电阻两端的电压为20 V ，根据I ＝UR ，通过电阻的电流I ＝2 A ，通过电动机的电流也是2 A ，A 错误．根据P ＝UI ，电动机消耗的功率为48 W ，B 正确．根据Q ＝I 2Rt ，线圈1分钟产生的热量为480 J ，C 正确．电动机输出功率P 出＝P －P 热＝UI －I 2R ，则P 出＝40 W ．D 错误．【答案】 BC1．电功率的计算公式P ＝U 2R 中，U 是加在用电器两端的电压，R 是用电器的电阻，此式可用于( )A ．计算电冰箱的功率B ．计算电风扇的功率C ．计算电烙铁的功率D ．计算洗衣机的功率【解析】 公式P ＝U 2R 是根据功率公式和欧姆定律推导出来的，只能用在纯电阻电路中，故C 正确，A 、B 、D 错误．【答案】 C2．用电器两端电压为220 V ，这意味着( ) A ．1 A 电流通过用电器时，消耗的电能为220 J B ．1 C 正电荷通过用电器时，产生220 J 的热量 C ．1 A 电流通过用电器时，电流的发热功率为220 W D ．1 C 正电荷从电势高端移到电势低端时，电场力做功220 J【解析】 根据电场力做功和电流做功的公式W ＝Uq 和W ＝UIt 可以看出A 错，D 对；因为用电器不一定是纯电阻电路，即不一定把电能全部转化为内能，故B 、C 选项错．【答案】 D3．一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示．根据表中所提供的数据，计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时，通过电热水器的电流约为( )额定容量 54 L 最高水温 75 ℃ 额定功率 1 500 W 额定压力 0.7 MPa 额定电压220 V电器类别Ⅰ类A.6.8 A B ．0.15 AC ．4.4 AD ．0.23 A【解析】 由P ＝UI 可知，该电热水器在额定电压下处于加热状态时的电流为：I ＝P U＝1 500220A ≈6.8 A ，故选项A 正确． 【答案】 A4.图2－6－11(2012·全国高考)一台电风扇的额定电压为交流220 V ．在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I 随时间t 的变化如图2－6－11所示．这段时间内电风扇的用电量为( )A ．3.9×10－2度 B ．5.5×10－2度 C ．7.8×10－2度D ．11.0×10－2度 【解析】 这里“电量”指的是电风扇消耗的电能，应该用有效值计算，而图中正好为有效值的变化图线，由E 电＝UIt 分段求和，E 电＝U 1I 1t 1＋U 2I 2t 2＋U 3I 3t 3，正常工作时电压均为220 V ，代入数据换算单位后得E 电＝5.5×10－2度．【答案】 B5．加在某电动机上的电压是U (V)，电动机消耗的电功率为P (W)，电动机线圈的电阻为r (Ω)，则电动机线圈上消耗的电热功率为( ) A ．P B.U 2r C.P 2r U 2 D ．P －P 2r U2 【解析】 本题考查电功率、功率的区别与公式的正确使用．因为P ＝IU ，I ＝P U，所以P 热＝(P U)2r ，故C 正确． 【答案】 C6．把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上，若要产生相等的热量，则两种方法所需的时间之比t 串∶t 并为( )A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶4【解析】串联后电阻为R1＝2r，产生的热量为Q1＝U2R1t串＝U22r t串；并联后电阻为R2＝r 2，产生的热量为Q2＝U2R2t并＝U2r2t并，若要Q1＝Q2，则有t串∶t并＝4∶1.【答案】 C7．把六个相同的小灯泡接成如图2－6－12甲、乙所示的电路，调节变阻器使小灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是()甲乙图2－6－12A．P甲＝P乙B．P甲＝3P乙C．P乙＝3P甲D．P乙＞3P甲【解析】因为甲、乙电路中六个相同的小灯泡都能正常发光，所以有I甲＝3I乙，又由P＝UI得P甲＝3P乙，故B正确．【答案】 B8．下面列出了不同品牌的电视机、电风扇、空调机和电冰箱铭牌上的主要项目，试判断正常工作时，其中功率最大的是()54 cm彩色电视机工作电压170 V～240 V工作频率50 Hz额定功率85 W BC－65B电冰箱额定电压220 V工作频率50 Hz额定功率70 W耗电量0.50 kW·h/24 hA BFS－69电风扇规格400 mm额定电压220 V工作频率50 Hz额定功率65 W KFR－33GW空调机额定电压220 V工作频率50 Hz制冷/制热电流6.2 AC D【解析】电视机、电冰箱、电风扇的额定功率分别为85 W、70 W、65 W，而空调机正常工作时功率P＝UI＝1 364 W，故D最大．【答案】 D9．额定电压都是110 V，额定功率P A＝100 W，P B＝40 W的两盏电灯，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是下列中的()【解析】判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流．和已知条件可知，R A<R B.对于A电路，由于R A<R B所以U B>110 V，B灯被烧由P＝U2R毁，两灯不能正常发光，对于B电路，由于R B>R A，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于R B，所以U B>U并，B灯被烧毁，对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于R A，所以可能U A＝U B＝110 V，两灯可以正常发光．对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则U A＝U B＝110 V，两灯可以正常发光．比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(I A－I B)×110 W，而D电路中变阻器功率为(I A＋I B)×110 W，所以C电路中消耗的电功率最小．【答案】 C10.图2－6－13如图2－6－13所示，电阻R1＝20 Ω，电动机线圈的阻值R2＝10 Ω.当开关打开时，电流表的示数是I0＝0.5 A；当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是()A ．I ＝1.5 AB ．I <1.5 AC ．P ＝15 WD ．P <15 W【解析】 由题意知，电路两端的电压U ＝R 1I 0＝10 V ，闭合开关后，当电压全部加在电动机的内阻上时，它的电流为1 A ，但只有一部分电压加在电动机内阻上，所以I <1.5 A ，B 正确．同理电动机所消耗的功率也小于10 W ，则电路消耗的电功率P <15 W ，D 正确．【答案】 BD11．一只规格为“220 V 2 000 W ”的电炉，求：(1)它在正常工作时的电阻；(2)若电网电压为200 V ，求电炉的实际功率；(3)在220 V 电压下，如果平均每天使用电炉2 h ，此电炉一个月要消耗多少度电？【解析】 (1)设电炉电阻为R ，由于电炉为纯电阻电路，根据P ＝IU 、I ＝U R得R ＝U 2/P ＝2202/2 000 Ω＝24.2 Ω.(2)当电压为U ′＝200 V 时，电炉的实际功率为P ＝U 2/R ＝2002/24.2 W ＝1 653 W.(3)在220 V 的电压下，一个月耗用电能(按30天计算)W ＝2×2×30 kW·h ＝120 kW·h.【答案】 (1)24.2 Ω (2)1 653 W (3)120度12.图2－6－14在如图2－6－14所示电路中，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0.5 Ω，电动机的电阻R 0＝1.0 Ω，电阻R 1＝1.5 Ω.电动机正常工作时，电压表的示数U 1＝3.0 V ，求：(1)电源释放的电功率；(2)电动机消耗的电功率，将电能转化为机械能的功率；(3)电源的输出功率．【解析】 (1)电动机正常工作时，总电流为：I ＝U 1R 1＝3.01.5A ＝2 A ，电源释放的电功率为P 释＝EI ＝10×2 W ＝20 W(2)电动机两端的电压为：U ＝E －Ir －U 1＝(10－2×0.5－3)V ＝6 V电动机消耗的电功率为：P电＝UI＝6×2 W＝12 W电动机消耗的热功率为：P热＝I2R0＝22×1 W＝4W电动机将电能转化为机械能的功率，根据能量守恒为：P机＝P电－P热＝(12－4)W＝8 W(3)电源的输出功率为：P出＝P释－P内＝P释－I2r＝(20－22×0.5) W＝18 W【答案】(1)20 W(2)8 W(3)18 W。