《求较复杂平均数》教案

11﹥ 10 答： 7 号运动员的投篮水平高。 四、抽象概括，总结提升 1．知识方法总结。 以上，我们先后运用“移多补少” 、“先总后分”的方法求出了 7 号、 8 号队员平均每场的 得分。先后得出的“ 11 分”、“ 10 分”分别是 7 号、 8 号队员 3 场、 4 场的平均分，它们不是哪一 场的得分。“11”、“ 10”这两个平均数表示的分别是 7 号、 8 号队员 3 场、 4 场投篮的整体水平。 2. 走进生活，理解平均数的意义。 在我们的生活中 , 你在哪里见过平均数？生举例。
它会
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师：这三个同学的平均成绩是多少呢？请你先来估计一下。 预设：生 1： 86 分生 2:85 分…… 师质疑： 平均分可能达到 95 分？ 75 分？ 你们这样估计有什么根据呢？ 预设：平均数肯定比最大的那个数小，比最小的那个数大。
师：你的这个发现太棒了。同学们估计得准不准呢？请你用自己的方法算算看。 完成。）
探究提示 (1) 利用你手中的探究单 , 可以借助统计图 , 动手画一画，移一移；也可以用笔算一算。
(2) 小组内互相交流 , 共同探究求平均数的策略与方法。 教师巡视并加以指导。 三、汇报交流，评价质疑 1. 汇报展示“移多补少”的方法。 预设 : 组 1： ( 边演示边说明 ) 我们借助统 计图 , 把第 4 场的得分拿出来 2 分补到第 1 场 , 这样每场得分就一样多了。 师引导生质疑： 你们为什么要把第 4 场的得分拿出来 2 分补到第 1 场？ 师引导生释疑： 组 1：因为第 4 场得分最多，第 1 场得分最少。把多的移出来补给少的才能让每场得分一样 多。 课件再进行演示，小结： 通过“移多补少” ，我们求出 7 号队员平均每场得分是 11 分。 2．汇报展示求平均数的一般方法。
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预设： 组 2：我们是这样计算的： 9+11+13=33（分），再用 33÷ 3=11（分）（教师板书） 师质疑： 能说说你们是怎么想的吗？ 师引导生释疑： 我们先求 7 号一共得了多少分，再除以 3 求平均每场得多少分。 教师点拨： 这是一种“先总后分”的方法，与我们“移多补少”的方法得出的结果相同。 3. 揭示平均数的意义。 （ 1） 问题引领： 这里的“ 11 分”是 7 号队员哪一场的得分？ 学生思考，小组内交流。 汇报预设： ① 它是 7 号队员第三场的得分。 ② 它不是 7 号队员任何一场的得分。 7 号队员有的场次得分比 11 分多，有的场次比 11 分
求较复杂平均数
教学内容： 青岛版四年级下册 P91 信息窗 1 红点，自主练习 1、 2。
教学目标
1．结合生活实例，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法。初步学会根据具体情况
运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。
2．在具体情境中，培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。
3．让学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣。
教学重难点
教学重点： 理解平均数的意义、求较复杂平均数的方法。
教学难点： 理解平均数的意义。
教具、学具
课件、两张探究单等。
教学过程
一、创设情境，提出问题
课件出示情景图，提出问题：
师：同学们喜欢看篮球比赛吗？瞧，红、蓝两队正在进行激烈的比赛。仔细分析红队中
出示六个同学的数学成绩，分别是 多少分？
86 分、 95 分、 77 分、 94 分、 89 分、 93 分，平均每人得
交流展示： （86+95+77+94+89+93）÷ 6=89( 分） 师质疑：
为什么不用“移多补少”的方法了？
（学生讨论交流后明确：当数据比较复杂时，通常运用“先总后分”的方法计算。
8 号运动员平均每场 得
分：
（ 7＋ 13＋ 12 ＋ 8）÷ 4 ＝ 40÷ 4 ＝ 10（分） 教师点拨：
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这里的“ 10 分”是 8 号队员哪一场的得分？ 学生思考，同位交流。 汇报： 它不是 8 号队员哪一场的得分，它是 7、 13、 12、8 这 4 个数的平均数，它表示的是 8 号队 员 4 场比赛投篮的整体水平。 5．对比小结： 7 号运动员平均每场得分： （ 9＋ 11＋ 13）÷ 3 ＝ 33÷ 3 ＝ 11（分） 8 号运动员平均每场得分： （ 7＋ 13＋ 12 ＋ 8）÷ 4 ＝ 40÷ 4 ＝ 10（分）
）
教师点拨 ：
像这样数据个数多，又比较复杂的情况，求平均数时，用“移多补少”的方法就不方便了。
所以我们本节课探究出了求较复杂平均数的一般方法： “先总后分” 。
（板书课题：求较复杂平均数） 五、巩固应用，拓展提高 （一）基本练习，巩固新知
1．小明的体重一定比小强轻吗？（自主练习第 【方法提示】
1 题）
老师这有两个有关平均数的信息。 （课件展示）你能用自己的语言谈谈对它们的理解吗？ 教师点拨： 平均数不代表某一个数据，它反应的是一组数据的整体水平，不代表个体， 因每个数据的改变而改变。 3. 应用新知，优化算法。 （ 1）三人的数学平均成绩： 出示：本班三名同学上次期中考试的数学成绩统计图。
期中测试成绩统计图
求较复杂的平均数
平均数不代表某一个数据，它反应的是一组数据的 朱肖晓滕州市木石镇 1
整体水平 。
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① 整理信息，想一想，你从题目中了解了哪些信息，能得出什么结论？ ② 学生先独立思考解答，然后小组内交流，最后全班交流。
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交流重点： 因为平均体重代表的是两个小组同学体重的整体水平， 所以不能确定小明的体重就一定比小强轻。 2. 哪个小组成绩好些？（自主练习第 2 题）
【方法提示】
不代表某一个人的体重具体是多少，
②我不同意比总分数，因为两个人上场次数不同。
师：你支持谁的想法？ …不能用总分数比，怎么办呢？
预设：应该比一比他们平均每场的得分。
教师引导：他提到了“平均每场的得分” ，这个“平均每场的得分”是什么意思？
预设：
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①就是每场得分一样多。 ②把多的和少的放在一块匀一匀，让每场的得分一样多。 ③把多的匀给少的一些，把不一样多的，变成一样多的。 师：“平均每场的得分”就是让每场得分一样多。 （板书：一样多） （ 2）教师小结： 像这样， 把几个数 “匀一匀”，使每个数变的同样多， 在数学上有一个专门的名字， 叫作 “平 均数”。今天这节课，我们就一起认识它。 （板书：平均数） 2．探究求平均数的策略与方法。 教师引导：那么我们就先来求一求 7 号队员的平均得分是多少？ 课件出示 7 号队员小组赛成绩统计表 : 课件出示 :
① 整理信息，想一想，你从题目中了解了哪些信息，能得出什么结论？
② 学生先独立思考解答，然后小组内交流，最后全班交流算法。
（ 二）提高练习，发展新知
Байду номын сангаас
李楠同学在人民商场调查了两种洗衣粉的销售情况。
（ 1） 哪种洗衣粉第一季度的月平均销售量多？多多少？ （ 2） 预测一下 4 月份两种洗衣粉的销售情况，并说说你的理由。 【方法提示】 ① 解答第（ 1）题时，教师先引导学生明确题意，进行估计，然后独立计算。 ② 解答第（ 2）题时，先让学生进行预测，再交流预测的理由。 畅谈收获： 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 板书设计：
少，平均以后每场正好是 11 分。 ③ 它表示“移多补少”后每场正好是 11 分。 教师点拨： 这个“ 11”不是 7 号队员哪一场的得分。它是 9、11、13 这 3 个数的平均数，它表示 7 号队 员 3 场比赛投篮的整体水平。 4．大显身手。 请你选一种自己喜欢的方法求出 8 号队员的平均得分。 展示方法： 方法一： 方法二：
（学生独立
交流展示： 预设：
生：我用“移多补少”的方法，从 95 分里拿了 10 分，给 75 分，三个人的分数就一样多了， 都是 85 分。
师质疑： 平均 85 分和王妍茹的得分 85 分，意义相同吗？ 生解释为什么不同。 （一个是代表三个人的整体水平， 而另一个只是代表王妍茹个人的得分） （ 2）六人的数学平均成绩：
7
号和 8 号运动员在小组中的得分情况，思考：谁的投篮水平高？
二、自主学习，小组探究
1．引出并初步认识平均数。
师：谁的投篮水平高呢？
（ 1）汇报交流：
预设：
①我计算了他们各自的总分：
7 号在小组赛中共得了
9+11+13=33（分） ， 8 号共得了
7+13+12+8=40（分）。所以我认为 8 号投篮水平高。