小学奥数几何专地题目

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六年级下册奥数试题-几何专题全国通用(含答案) (1)

小学奥数几何专题1、（★★）如图，已知四边形ABCD 中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD 与AD 垂直，则四边形的面积等于多少？[思路]：显然四边形ABCD 的面积将由三角形ABD 与三角形BCD 的面积求和得到．三角形ABD 是直角三角形，底AD 已知，高BD 是未知的，但可以通过勾股定理求出，进而可以判定三角形BCD 的形状，然后求其面积．这样看来，BD 的长度是求解本题的关键．解：由于BD 垂直于AD ，所以三角形ABD 是直角三角形．而AB=13，DA=12，由勾股定理，BD 2=AB 2－AD 2=132—122=25=52，所以BD=5．三角形BCD 中BD=5，BC=3，CD=4，又32十42=52，故三角形BCD 是以BD 为斜边的直角三角形，BC 与CD 垂直．那么：ABCD S 四边形=ABD S ∆+BCD S∆=12×5÷2+4×3÷2=36．．即四边形ABCD 的面积是36． 2、（★★）如图四边形土地的总面积是48平方米，三条线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是7平方米和9平方米．那么最大的一个三角形的面积是________平方米；[分析]:剩下两个三角形的面积和是 48-7-9=32 ，是右侧两个三角形面积和的2 倍，故左侧三角形面积是右侧对应三角形面积的2倍，最大三角形面积是 9×2=18。

3．（★★）将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:3。

已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？[思路]：小升初中常把分数，百分数，比例问题处理成份数问题，这个思想一定要养成。

解：粗线面积：黄面积=2：3绿色面积是折叠后的重叠部分，减少的部分就是因为重叠才变少的，这样可以设总共3份，后来粗线变2份，减少的绿色部分为1份，所以阴影部分为2-1=1份，7 94、（★★）求下图中阴影部分的面积：【解】如左下图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示，将这两部分分别拼补在阴影位置。

小学奥数四五年级几何专项

36 37
10 17
5
A D
E B F
O C
1
学而思培优
【例四】如图，正方形 ABCD 的面积等于 625 平方厘米，DE 与 CF 相交于点 G 。已知 S△ADE S△CDG 等于 125 平方厘米，求： △BFG 的面积。
D C
G F
A
E
B
【例五】如图，四边形 ABCD 中， AD∥BC ， AD : BC 1: 2 ， S△AOF : S△DOE 1: 3 ， S△BEF 24 平方厘米，求： △AOF 的面积。
A D
F
O
E
B
C
【例六】如图，直角三角形 ABC 中，三角形 ADF ，三角形 BED 和三角形 CFE 分别是以 A 、 B 、C 为顶点的等腰三角形， AC 17 厘米， BC 15 厘米，那么三角形 DEF 的面积是______平方厘米。
A
F
D
B
E
C
2
学而思培优
【例七】如图，四边形 ABCD 的面积为 6 ，点 M 、 N 、 P 、 Q 分别为各边的中点，点 O 为 ABCD 内一点。联结 OM 并延长至 E 点，使得 2OM ME 。同样的方式可得点 F 、G 、 H ，求：四边形 EFGH 的面积。
E G H D
A
B
F
C
【例二】如图，△ABC 和 △CDE 均为等腰直角三角形， AB 21 厘米，CD 35 厘米， AE 与 BD 相交于 O 点，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米？
D A
O
B
C
E
【例三】如图，长方形 ABCD 中，点 E 为 AB 边上靠近点 B 的四等分点，点 F 为 BC 边上靠近点 C 的四等分点，对角线 AC 交线段 DF 于 O 点，已知三角形 COD 的面积比四边形 AOFE 的面积少 2016 ，则长方形 ABCD 的面积为______。

小学数学竞赛《几何图形》专题训练30题含答

小学数学竞赛《几何图形》专题训练30题含答一、单选题1．同同按照一定的规律摆出了下面的四幅图。

如果按照这个规律继续摆，第5幅图用（）根小棒。

A．23B．31C．352．一种长方形屏幕长与宽的比是16：9，下面几种规格屏幕合格的（）A．长1.6米，宽1米B．长45米，宽920米C．长1.2米，宽80厘米D．以上都不对3．下图中，平行线间梯形A，B的面积相等，梯形B的下底是（）cm。

A．5B．3C．3.3D．无法确定4．一条（）长8cm。

A．直线B．线段C．射线5．下面哪一组的4根小棒能刚好拼成一个长方形？（）A．B．C．D．二、填空题6．最大的—位数是，最小的两位数是，它们的和是．7．一块圆柱形橡皮泥，底面积是9平方厘米，高是6厘米。

把它捏成底面积是9平方厘米的圆锥形，高是厘米、如果捏成高是6厘米的圆锥形，底面积是平方厘米。

8．看图填空有个长方形．有个梯形．9．一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是度。

10．根据百位数表填数。

11．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、CE，则ΔADE的面积是。

12．数图形。

上图中有个正方体，个圆柱体，个球体。

13．把这个物体放到地面上，观察并填空。

是由个小正方体拼成的。

如果把这个图形的表面涂上绿色，不涂色的有个小正方体、一个面涂绿色的有个小正方体、有2个面涂绿色的有个小正方体、有3个面涂绿色的有个小正方体、有4个面涂绿色的有个小正方体、有5个面涂红色的有个小正方体。

14．观察用完全相同的正方体木块摆出的模型，把观察角度和图结合起来．①从前向后看是②从上向下看是③从左向右看是A．B．C．三、作图题15．按要求用一条线段把下面的图形分成两个图形。

①②③16．下面的长方形中，共有28个小方格，其中有4个小方格中分别写了“我”“爱”“数”“学”四个字，请你把这个长方形沿着格线剪成大小相等的四块，而且每块中要有1个字。

小学奥数几何专题--巧求周长(六年级)竞赛测试.doc

小学奥数几何专题--巧求周长（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】求图中所有线段的总长(单位：厘米)【答案】48【解析】要注意到，题目所求的是图中所有线段的总长，而图中的线段，并不仅仅是、、、四段，还包括、等等，因此不能简单地将图中标示的线段长度进行求和．同时应该注意到，；，等等．因此，为了计算图中所有线段的总长，需要先计算AB、BC、CD 、DE这四条线段分别被累加了几次．这里，可以按照每条线段分别是由几部分组成的加以讨论：由1段组成的线段共有4条，即AB、BC、CD、DE，而求和过程中AB、BC、CD、DE这四条线段各被累加了1次．类似地考虑到，由2段组成的线段共有3条，求和过程中AB、DE各被累加了1次，BC、CD各被累加了2次．由3段组成的线段共有2条，求和过程中AB、DE各被累加了1次，BC、CD各被累加了2次．由4段组成的线段只有AE，其中AB、BC、CD、DE各被计算了1次．综上所述，AB、DE各被计算了4次，BC、CD各被计算了6次．因而图中所有线段的总长度为：{{9}l先考虑大长方形的长上各边：应用上一道题目的结论，每条边上长为4、3、1、2的线段分别被计算了4、6、6、4次．然后再考虑大长方形的宽：因为共有个长方形，所以长度为2的宽被计算了次．故总周长可以用下式计算得到：．【题文】如图，正方形的边长为，被分割成如下个小长方形，求这个小长方形的所有周长之和．评卷人得分【答案】56【解析】．【题文】如右图，正方形的边长是厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成个小长方形。

这个小长方形的周长之和是多少厘米？【答案】72【解析】从总体考虑，在求这个小长方形的周长之和时，、、、这四条边被用了次，其余四条虚线被用了次，所以个小长方形的周长之和是：（厘米）。

小学奥数几何题100道及答案(完整版)

小学奥数几何题100道及答案(完整版)题目1：一个正方形的边长是5 厘米，它的面积是多少平方厘米？解题方法：正方形面积= 边长×边长，即5×5 = 25（平方厘米）答案：25 平方厘米题目2：一个长方形的长是8 分米，宽是6 分米，它的周长是多少分米？解题方法：长方形周长= （长+ 宽）×2，即（8 + 6）×2 = 28（分米）答案：28 分米题目3：一个三角形的底是10 厘米，高是6 厘米，它的面积是多少平方厘米？解题方法：三角形面积= 底×高÷2，即10×6÷2 = 30（平方厘米）答案：30 平方厘米题目4：一个平行四边形的底是12 米，高是8 米，它的面积是多少平方米？解题方法：平行四边形面积= 底×高，即12×8 = 96（平方米）答案：96 平方米题目5：一个梯形的上底是 4 厘米，下底是6 厘米，高是5 厘米，它的面积是多少平方厘米？解题方法：梯形面积= （上底+ 下底）×高÷2，即（4 + 6）×5÷2 = 25（平方厘米）答案：25 平方厘米题目6：一个圆的半径是3 厘米，它的面积是多少平方厘米？解题方法：圆的面积= π×半径²，即3.14×3²= 28.26（平方厘米）答案：28.26 平方厘米题目7：一个半圆的半径是 4 分米，它的周长是多少分米？解题方法：半圆的周长= 圆周长的一半+ 直径，即3.14×4×2÷2 + 4×2 = 20.56（分米）答案：20.56 分米题目8：一个长方体的长、宽、高分别是5 厘米、4 厘米、3 厘米，它的表面积是多少平方厘米？解题方法：长方体表面积= （长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2，即（5×4 + 5×3 + 4×3）×2 = 94（平方厘米）答案：94 平方厘米题目9：一个正方体的棱长是6 分米，它的体积是多少立方分米？解题方法：正方体体积= 棱长³，即6³= 216（立方分米）答案：216 立方分米题目10：一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是5 厘米，它的侧面积是多少平方厘米？解题方法：圆柱侧面积= 底面周长×高，底面周长= 2×3.14×2，即2×3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）答案：62.8 平方厘米题目11：一个圆锥的底面半径是3 厘米，高是4 厘米，它的体积是多少立方厘米？解题方法：圆锥体积= 1/3×底面积×高，底面积= 3.14×3²，即1/3×3.14×3²×4 = 37.68（立方厘米）答案：37.68 立方厘米题目12：两个边长为4 厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的长和宽分别是多少？面积是多少？解题方法：长方形的长为8 厘米，宽为4 厘米，面积= 8×4 = 32（平方厘米）答案：长8 厘米，宽4 厘米，面积32 平方厘米题目13：一个三角形的面积是18 平方厘米，底是6 厘米，高是多少厘米？解题方法：高= 面积×2÷底，即18×2÷6 = 6（厘米）答案：6 厘米题目14：一个平行四边形的面积是24 平方米，底是 4 米，高是多少米？解题方法：高= 面积÷底，即24÷4 = 6（米）答案：6 米题目15：一个梯形的面积是30 平方分米，上底是5 分米，下底是7 分米，高是多少分米？解题方法：高= 面积×2÷（上底+ 下底），即30×2÷（5 + 7）= 5（分米）答案：5 分米题目16：一个圆环，外圆半径是5 厘米，内圆半径是 3 厘米，圆环的面积是多少平方厘米？解题方法：圆环面积= 外圆面积-内圆面积，即 3.14×（5²- 3²）= 50.24（平方厘米）答案：50.24 平方厘米题目17：一个长方体的棱长总和是48 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，长方体的体积是多少立方厘米？解题方法：一条长、宽、高的和为48÷4 = 12 厘米，长为6 厘米，宽为4 厘米，高为2 厘米，体积= 6×4×2 = 48（立方厘米）答案：48 立方厘米题目18：一个正方体的表面积是54 平方分米，它的一个面的面积是多少平方分米？解题方法：一个面的面积= 表面积÷6，即54÷6 = 9（平方分米）答案：9 平方分米题目19：一个圆柱的底面直径是4 分米，高是3 分米，它的表面积是多少平方分米？解题方法：底面积= 3.14×（4÷2）²= 12.56 平方分米，侧面积= 3.14×4×3 = 37.68 平方分米，表面积= 2×12.56 + 37.68 = 62.8（平方分米）答案：62.8 平方分米题目20：一个圆锥的底面周长是18.84 分米，高是5 分米，它的体积是多少立方分米？解题方法：底面半径= 18.84÷3.14÷2 = 3 分米，体积= 1/3×3.14×3²×5 = 47.1（立方分米）答案：47.1 立方分米题目21：一个长方体的水箱，长 5 分米，宽4 分米，高 3 分米，里面装满水，把水倒入一个棱长为5 分米的正方体水箱，水深多少分米？解题方法：水的体积= 5×4×3 = 60 立方分米，正方体水箱底面积= 5×5 = 25 平方分米，水深= 60÷25 = 2.4 分米答案：2.4 分米题目22：一块长方形的铁皮，长8 分米，宽6 分米，从四个角各切掉一个边长为1 分米的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是多少立方分米？解题方法：盒子长6 分米，宽4 分米，高1 分米，容积= 6×4×1 = 24（立方分米）答案：24 立方分米题目23：一个圆柱的体积是60 立方厘米，底面积是12 平方厘米，高是多少厘米？解题方法：高= 体积÷底面积，即60÷12 = 5（厘米）答案：5 厘米题目24：一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是27 立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？解题方法：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3，即27×1/3 = 9（立方分米）答案：9 立方分米题目25：把一个棱长为 6 厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积为36 平方厘米的圆柱体，这个圆柱体的高是多少厘米？解题方法：正方体体积= 6³= 216 立方厘米，圆柱体的高= 体积÷底面积，即216÷36 = 6（厘米）答案：6 厘米题目26：一个直角三角形的两条直角边分别是3 厘米和4 厘米，斜边是5 厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？解题方法：直角三角形面积= 两条直角边乘积的一半，即3×4÷2 = 6（平方厘米）答案：6 平方厘米题目27：一个等腰三角形的周长是20 厘米，其中一条腰长8 厘米，底边长多少厘米？解题方法：等腰三角形两腰相等，所以底边长= 周长-腰长×2，即20 - 8×2 = 4（厘米）答案：4 厘米题目28：一个扇形的圆心角是90°，半径是6 厘米，这个扇形的面积是多少平方厘米？解题方法：扇形面积= 圆心角÷360°×圆的面积，即90÷360×3.14×6²= 28.26（平方厘米）答案：28.26 平方厘米题目29：一个长方体的底面是边长为5 厘米的正方形，高是8 厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？解题方法：长方体体积= 底面积×高，底面积= 5×5 = 25 平方厘米，体积= 25×8 = 200（立方厘米）答案：200 立方厘米题目30：一个圆柱的底面周长是18.84 厘米，高是10 厘米，它的体积是多少立方厘米？解题方法：底面半径= 18.84÷3.14÷2 = 3 厘米，体积= 3.14×3²×10 = 282.6（立方厘米）答案：282.6 立方厘米题目31：一个圆锥的底面直径是8 厘米，高是6 厘米，它的体积是多少立方厘米？解题方法：底面半径= 8÷2 = 4 厘米，体积= 1/3×3.14×4²×6 = 100.48（立方厘米）答案：100.48 立方厘米题目32：把一个棱长为8 厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？解题方法：圆柱的底面直径和高都是8 厘米，体积= 3.14×（8÷2）²×8 = 401.92（立方厘米）答案：401.92 立方厘米题目33：一个长方体玻璃缸，从里面量长4 分米，宽 3 分米，高5 分米，缸内水深2.5 分米。

小学奥数4-1-1几何图形的认识.专项练习及答案解析

知识点拨本讲知识点属于几何模块的第一讲，属于起步内容，难度并不大．要求学生认识各种基本平面图形和立体图形；了解简单的几何图形简拼和立体图形展开；看懂立体图形的示意图，锻炼一定的空间想象能力．几何图形的定义：1、几何图形主要分为点、线、面、体等，他们是构成中最基本的要素．（1）点：用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些．点在纸上占一个位置．（2）线段：沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段．线段有两个端点．（3）射线：从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线．射线有一个端点，另一端延伸的很远很远，没有尽头．（4）直线：沿着直尺用笔可以画出直线．直线没有端点，可以向两边无限延伸（5）两条直线相交：两条直线相交，只有一个交点．（6）两条直线平行：两条直线平行，没有交点，无论延伸多远都不相交．（7）角：角是由从一点引出的两条射线构成的．这点叫角的顶点，射线叫点的边．边顶点（8）角分为锐角、直角和钝角三种：直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角．教室里天花板上的角都是直角．锐角比直角小，钝角比直角大．直角锐角钝角（9）三角形：三角形有三条边，三个角，三个顶点．（10）直角三角形：直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角．它的三条边中有两条叫直角边，一条叫斜边．（11）等腰三角形：等腰三角形也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长(相等)，相等的两条边叫”腰”，另外的一条边叫”底”．（12）等腰直角三角形：等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形．（13）等边三角形：等边三角形的三条边一样长(相等)，三个角也一样大(相等)．（14）四边形：四边形有四条边，内部有四个角．（15）长方形：长方形的两组对边分别平行且相等，四个角也都是直角．（16）正方形：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．（17）平行四边形：平行四边形的两组对边分别平行而且相等，两组对角分别相等．顶角顶角边边角角角顶角边直角边斜边直角边腰腰底直角边直角边斜边腰腰底边边边角角角（18）等腰梯形：等腰梯形是一种特殊的四边形，它的上下两边平行，左右两边相等．平行的两边分别叫上底和下底，相等的两边叫腰．（19）菱形：菱形的四条边都相等，对角分别相等．（20）圆：圆是个很美的图形．圆中心的一点叫圆心，圆心到圆上一点的连线叫圆的半径，过圆心连接圆上两点的连线叫圆的直径．直径把圆分成相等的两部分，每一部分都叫半圆．（21）扇形：（22）长方体：长方体有六个面，十二条棱，八个顶点．长方体的面一般是长方形，也可能有两个面是正方形．互相垂直的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高．（23）正方体：正方体有六个面，十二条棱，八个顶点．正方体的每个面都是同样大的正方形，所以它的十二条棱长都相等．（24）圆柱：圆柱的两个底面是完全相同的圆．（25）圆锥：圆锥的底面是圆．腰腰下底上底半径直径半圆直径弧半径半径高宽长（26）棱柱：这个棱柱的上下底面是三角形．它有三条互相平行的棱，叫三棱柱．底面底面（27）棱锥：这个棱锥的底面是四边形．它有四条棱斜着立起来，所以叫四棱锥．底面（28）三棱锥：因为三棱锥有四个面，所以通常又叫”四面体”．三棱锥的每一个面都是三角形．（29）球体，简称球：球有球心，球心到球面上一点的连线叫球的半径．例题精讲模块一、几何图形的认识【例1】请看下图，共有个圆圈。

优质小学奥数几何图形专题(带答案解析)

2020-01-06小学数学试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________*注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前xx分钟收取答题卡一、单选题（共6题；共0分）1.小亮有五块积木（如图）请问他再加上下列哪块积木就能拼成一个4×4×4的正方体？（注：这些积木都不能再分拆）正确答案是（）A.B.C.D.2.仔细观察如图，如果四只小蚂蚁分别沿着右图中的四个图形走一圈，图（）的小蚂蚁走的路程最短．B.C.D.3.下面由4个边长为1厘米的正方形摆成的图形中，（）的周长最短．A.B.C.D.4.如图所示3个图形中，每个小正方形都一样大，那么（）图形的周长最长．A.B.C.5.将如图折叠成正方体后，应是（）B.C.D.6.图中，有（）个三角形。

A.3B.5C.6二、填空题（共4题；共0分）7.中共有________个三角形，中共有________个长方形。

8.我会数。

(8分)________________9.有________个正方形。

10.数数下面图形各有多少个小方块？________个 ________个________个三、解答题（共50题；共0分）11.图所示，摆放小正方体。

（1）当摆到第七层时一共有________个小正方体。

（2）当摆到第层时一共有________个小正方体。

12.先找出这组图形的规律，再按规律在括号里填上合适的数。

13.计算下面各图形的面积。

14.在下面的正方形中画一个最大的圆。

15.找规律填数。

16.李奶奶病了，她到那个医院更近一些？17.看图回答（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。

（2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。

18.先把下面的图形分成几个三角形？再求出它们的内角和。

19.你知道他们为什么要这样测量吗？20.求阴影部分面积（单位：厘米）21.数一数图中共有三角形多少个？22.下面两个图形阴影部分的面积相等吗?为什么?23.你能想办法求出这个多边形的内角和吗？24.行1千米需要多长时间？把出行方式和相应的时间连接起来。

小学奥数几何专地题目

小学几何面积问题一姓名引理：如图1中;P 是AD 上一点,连接PB,PC 则S △PBC =S △ABP +S △pcD =21S ABCD 1,是PC △ABP =4,求：平行四边形ABCD 的面积 4..四边形ABCD 中,BF=EF=ED,如图1 若S 四边形ABCD 则S 阴 =2若S △AEF + S △BFC =15 则S 四边形ABCD =3若S △AEF= 3 S △BFC =2 则S 四边形ABCD =5. 四边形ABCD 的对角线BD 被E,F,G 三点四等份,如图若四边形AECG=15 则S 四边形ABCD =6.四边形ABCD 的对角线BD 被E,F,G 三点四等份, 则S 四边形ABCD =7.若ABCD 为正方形,F 是DC 的中点,已知：S △BFC = 11则S 四边形ADFB =2 S △DFE =3 S △AEB =8.直角梯形ABCD 中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且=小学几何面积问题二姓名 1.如图S △AEF= 2, AB=3AE CF=3EF 则S △ABC=2. 如图S △BDE=30 ,AB=2AE, DC=4AC图1 适应长方形、正方形BB ABE AB第1题第2题B C则S△ABC=3.正方形ABCD中,E,F,G为BC边上四等份点,M,N,P为对角线AC上的四等份点如图若S正方形ABCD=32 则S△NGP=4.已知：S△ABC=30 D是BC的中点AE=2ED 则S△BDE=5. 已知:AD=DB DE=3EC AF=3FE若S△ABC=160求S△EFC=6.已知：在△ABC中,FC=3AF EC=2BE BD=DF 若S△DFE=3则S△ABC=为平行四边形,AG=GC,BE=EF=FC,若S△GEF=2,则 S ABCD =是梯形,AD ABCD 是梯形,AD如图若△DFE的面积等于1 则△ABC的面积为第11题小学几何面积问题三姓名CBCFC1.在梯形ABCD中,AD 在梯形ABCD中,AD梯形ABCD中,ADA若直线L1图二△ACM的AC边上的高H1是△NCB的CB边上的高H2的一半,且AC=CB,若S△NBC =100 则S△ACM=3.把下面的三角形分成三个小三角形,4.△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,若S△ABC =2,则S△=5. △ABC是等边三角形,D是AB的中点,且DH垂直于BC,H为垂足.若S△BDH =2,则S△ABC=ＣEA FC D Bj Ｆ小学几何面积问题四姓名1.在△ABC 中,AE=BE,BD=2DC,FC=3AF 若△ABC 的面积为1,则S △EFD =2.△ABC 中,三边BC,CA,AB 上分别有点D,E,F,且BC=3CD AB=2BE AC=4AF若△ABC 的面积为240平方厘米,则S △DEF 平方厘米.3.. 如图BD=DE, EC=3EF AF=2FD若△DFE 的面积等于1 则△ABC4.两个正方形拼成如图,则阴影部分的面积为5.两个正方形拼成如图,则阴影部分的面积为6.三个正方形拼成如图,求阴影部分的面积为7.如图ABCD 是矩形,EF ∥AB 如果S 矩形ABCD =24 则S 阴= 8.在平行四边形ABCD 中,EF ∥AC,若 △AED 是平行四边形.直线CF 与AB 交于E,与DA 于4cm 2,那么三角形EDA 阴影部分的面积是 cm 小学几何面积问题五姓名1.有两种自然放法,将正方形内接于等腰直角三角形.如果按左图的放法,那么可求得这个正方形面积为441. 如果按右图的放法,那么可求得这个正方形面积应为2.下图是一块长方形的草地,长方形的长是18米.宽是10米.中间有两条宽2米的路,一条是长方形,另一条是平行四边形,那么草地的面积是平方米.第2题图3.如图大正方形的边长是20厘米.E,F,G,H 分别是各边中点,问：中间小正方形的面积是平方厘米.4.“十字架”由五个边长相等的正方形拼成,若AB=20厘米. 求：这个“十字架”的面积是平方厘米.5.一个边长为21厘米的正方形,被分成了四个长方形如图它们的面积分别是这个正方形面积的１０１,５１,１０３,５２在占５２的这一4 5Ｄ１厘米块长方形里有一个小正方形是阴影部分.求这个阴影部分的面积为平方厘米. 6.一个面积小于100的整数的长方形中,它的内部有三个小正方形,边长都是整数.已知正方形二的边长是长方形长的2/5,正方形一的边长是长方形宽的1/8;那么图中阴影部分的面积为平方单位7. 如图所示ABCD 为正方形,且AB 、8.在长方形ABCD 中,长是宽的4倍,对角线BD=17厘米,求该长方形的面积是 .小学几何面积问题六姓名 1.一个长方形ABCD,向它的形外分别作正方形如图若所作的四边形的周长之和为264厘米,面积之和是1378求原来的长方形的面积是平方厘米.2. 两个长方形叠放如图,小长方形宽是2厘米,A 是大长方形一边的中点,△ABC 是等腰直角三角形,图中阴影部分的面积和为平方厘米.3.在边长为10的正方形的四边上分别取E,F,G,H.已知E 与G 的水平距离是5厘米,H 与F 的水平距离是4厘米,求四边形EFGH 的面积为平方厘米.4.长方形ABCD 的长DC 是8厘米,宽方形,5.如图在直角梯形中,AB=10厘米,梯形面积的一半.6.已知：ABCD 是平行四边形,P 在AD 米,CP=6厘米;米.7. 梯形ABCD 与梯形A /B /C /D /大小相同若EC=4厘米,D /C /=24厘米,高EF=5求阴影部分的面积是 8.在一个梯形内,别是6平方厘米和8平方厘米,阴影部分的面积和是７厘米ＥＢＡ小学几何面积问题七姓名1.求图中阴影部分的面积2. 求图中阴影部分的面积3.已知：EF 是梯形ABCD 的中位线,4.求梯形的面积5.求下图四边形的面积6.在下图中,长方形内有一个钝角三形,按照图示的数,求这个三角形的面.7.三个边长为10厘米、12厘米、8厘米的正方形拼放在一起,直线BC 将整个图形面积平分,求线段AB 的长. 8. 如图有两个边长都是10厘米的正方形ABCD 和A /B /C /D /,且正方形A /B /C /D /的顶点A /恰好是正方形ABCD 的中心,那么：阴影部分的面积是平方厘米.小学几何面积问题八姓名1. 平行四边形ABCD 的面积是32厘米,AD=8B=45○,求阴影部分的面积是平方厘米.2.如图所示平行四边形ABCD 中阴影部分的面积为7平方厘米,那么,面积是平方厘米.3.平行四边形ABCD 已知：三角形AHB 米,三角形DFC 的面积是6平方厘米.求阴的面积是平方厘米. 4. 平行四边形ABCD 中有一点E,已知,三角形ABE 的面积是73平方厘米,三角形BEC 的面积是10平方厘米;求阴影部分三角形BED 的面积是平方厘米.5.一个45度的直角三角板.最长边为12厘米,那么,它的面积为平方厘米.6.如图长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别为13平方厘米,35平方厘米,49平方厘米,那么图中的阴影部分面积是平方厘米.7.在长方形ABCD 中,DE,DF 份,即三角形ADE 的面积等于三角形DFC BEDF 的面积.如果这个长方形的面积是54平方厘米,那么三角形BEF 的面积是平方厘米.8.如图三角形ABC 是等腰直角三角形.它与一个正方形叠放在一起;已知AE,EF,FB,三条线段相等.三角形EFD 阴影部分面积是15平方厘米,求：S △ABC = 小学几何面积问题九姓名1..已知平行四边形ABCD 的面积是18平方厘米形DEF 的面积阴影部分是平方厘米.2.在直角梯形ABCD 中AD=8厘米,DC=6厘米,BC=10厘米,且S △ADE =S △AFB =S 四AFCE 求三角形EFC 的面积为平方厘米.ＤＣＣＥＣ3.已知P 是长方形ABCD 的对角线上一点,M 为线段PC 的中点,如果三角形APB 的面积是2平方厘米,那么三角形BMC 的面积是平方厘米. 4.长方形ABCD 的面积是48平方厘米; S △ABE =8cm 2 S △AFD =6cm 2求三角形EFC 的面积是平方厘米.5. 如图长方形ABCD 中,宽AD=6厘米,长DC=8厘米;E 在DC 的延长线上,AE 交BC 于F 点,如果三角形BFE 的面积是8平方厘米;求：阴影部分的面积是平方厘米.6.把四边形ABCD 的各边延长一倍,得到一个大四边形A /B /C /D /,如果四边形ABCD 的面积是3平方厘米,那么大四边形A /B /C /D /的面积是平方厘米.7.四边形ABCD 两条对角线交于E,延长CA 到F,使AF=AE;延长DB 到E,使BE=DE.如果四边形ABCD 的面积是3平方厘米. 求三角形EFG 的面积为平方厘米.8.如图△ABC 中BD=2DC,AE=2ED,如果FC=12厘米. 那么：AF= 厘米.9.如图△ABC 中,△AEF,△ABE,△EBD 的面积分别是5cm 2,10cm 2,8cm 2 求四边形EDCF 的面积是平方厘米.小学几何面积问题十姓名1.如图长方形ABCD 中,AB=15厘米,BC=8厘米,三角形AFD 的面积比三角形FEC 的面积大30平方厘米,求CE 的长是厘米.2. 如图正方形ABCD 中,边长为6厘米,三角形AFD FEC 的面积小6平方厘米,求CE 的长是厘米.3.如图ABCD 是长方形,AD=4厘米,AB=9厘米,阴影部分△DEF 的面积是6平方厘米,求梯形ABED 的面积是平方厘米.4.如图,已知阴影部分的面积是120平方厘米,E,F 分别是AB,BC 的中点,长方形宽AB 为16厘米,那么,长方形的长AD 为厘米.5.如图,ABCD 是梯形,BECE,AD=9厘米, BE ⊥EC,BE=8米,EC=6厘米.求这个梯形的面积是平方厘米. 6.长方形ABCD 中,E 为BC 的中点, 阴影部分△AFD 的面积是4平方厘米.是平方厘米.7.正方形ABCD 中,E 为BC 的中点,F 为DC 的中点已知正方形边长是5厘米.则阴影部分△AGD 积是平方厘米.8. 正方形ABCD 中,E 为BC 上的四等份点,F 为DC 的中点已知正方形边长是4厘米.则阴影部分△AGB 的面积是平方厘米.。

5年级奥数几何题

5年级奥数几何题
题目：一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，那么面积就增加60平方厘米，并且这时恰好变成一个正方形。

原来长方形的面积是多少平方厘米？
解析：
1. 设正方形的边长为公式厘米。

因为长增加2厘米，宽增加5厘米后变成正方形，所以原来长方形的长为公式厘米，宽为公式厘米。

2. 根据面积变化列出方程：
原来长方形的面积为公式平方厘米，新正方形的面积为公式平方厘米。

已知长和宽增加后面积增加了60平方厘米，则可得到方程公式。

展开公式。

原方程变为公式。

去括号得公式。

化简得公式，即公式，解得公式。

3. 求原来长方形的面积：
原来长方形的长为公式厘米，宽为公式厘米。

所以原来长方形的面积为公式平方厘米。

小学奥数专题之几何专题

3．（★★）将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:3。

小学六年级奥数几何计数问题专项强化训练(高难度)

小学六年级奥数几何计数问题专项强化训练（高难度）例题1：某小学六年级有10名男生和8名女生参加了一次班级活动，活动结束时，他们按照男女间隔排成一列，要求男生和女生交替站立。

问共有几种不同的排列方式？解析：首先确定男生和女生的位置，男生和女生的位置可以互换，所以先计算男生和女生的排列方式。

男生和女生分别有10!和8!种排列方式。

但是男生和女生之间是需要相邻的（间隔排列），所以男生和女生的位置可以看作是一个整体，即总共有(10!)(8!)种排列方式。

因此，共有(10!)(8!)种不同的排列方式。

专项练习应用题：1. 某小学六年级有12名男生和10名女生参加了一次班级活动，活动结束时，他们按照男女间隔排成一列，要求男生和女生交替站立。

问共有几种不同的排列方式？2. 某小学六年级有8名男生和6名女生参加了一次班级活动，活动结束时，他们按照男女间隔排成一列，要求男生和女生交替站立。

问共有几种不同的排列方式？3. 某小学六年级有15名男生和12名女生参加了一次班级活动，活动结束时，他们按照男女间隔排成一列，要求男生和女生交替站立。

问共有几种不同的排列方式？4. 某小学六年级有6名男生和8名女生参加了一次班级活动，活动结束时，他们按照男女间隔排成一列，要求男生和女生交替站立。

问共有几种不同的排列方式？5. 某小学六年级有10名男生和9名女生参加了一次班级活动，活动结束时，他们按照男女间隔排成一列，要求男生和女生交替站立。

问共有几种不同的排列方式？6. 某小学六年级有7名男生和7名女生参加了一次班级活动，活动结束时，他们按照男女间隔排成一列，要求男生和女生交替站立。

问共有几种不同的排列方式？7. 某小学六年级有14名男生和15名女生参加了一次班级活动，活动结束时，他们按照男女间隔排成一列，要求男生和女生交替站立。

问共有几种不同的排列方式？8. 某小学六年级有9名男生和10名女生参加了一次班级活动，活动结束时，他们按照男女间隔排成一列，要求男生和女生交替站立。

3 小学奥数——几何图形试题及解析

小学奥数——几何图形一.选择题（共50小题）1.图中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到.则至少需要知道()条线段的长度，才可以计算出这个八边形的周长.A.4B.3C.5D.102.如图中阴影部分是正方形，最大长方形的周长是()厘米.A.22B.26C.36D.无法确定3.如图，由6个边长为3厘米的小正方形拼成的图形，它的周长是()厘米.A.36B.39C.42D.454.把一个直径是4厘米的圆分成两个完全相等的半圆，这两个半圆的周长之和是()A.12.56厘米B.16.56厘米C.20.56厘米D.24.56厘米5.如图，有8条线段，至少要分别测量编号为()的三条线段的长度，才能求出这个图形的周长.A.①②⑤B.①②③C.①②⑦D.②③⑦6.如图，是一个台阶的侧面（线段AC，BC，AB的长依次为5米、12米、13米）要在台阶上面铺上红地毯，且上下各多铺出两米，需要地毯的长度是()米.A.17B.18C.20D.217.如图，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，下面第()种说法不正确？A.如果a>b，那么A的周长大于B的周长B.如果a<b，那么A的周长小于B的周长C.如果a=b，那么A的周长等于B的周长D.不管a、b哪个大，A、B的周长总是相等8.如图是用3个长8厘米、宽3厘米的长方形拼成的，这个图形的周长是()A.66厘米B.48厘米C.45厘米2C.489.图中多边形每相邻两条边都互相垂直，若要计算起其周长，那么至少要知道()边长.A.6B.5C.4D.310.一个长方形花园长是30米，宽是10米，沿着花园走两圈，共走了()A.45米B.90米C.160米D.200米11.把如图的长方形用一条曲线分成甲、乙两个图形，甲图与乙图的周长相比，()A.甲图的长B.乙图的长C.甲图与乙图同样长12.如图，在由1⨯1的正方形组成的网格中写有2015四个数字（阴影部分），其边线要么是水平或竖直的直线段，要么是连接1⨯1的正方形相邻两边中点的线段，或者是1⨯1的正方形的对角线，则图中2015四个数字（阴影部分）的面积是()A.47B.471 D.481213.如图中，正八边形ABCDEFGH的面积为1，其中有两个正方形ACEG和PQRS.那么正八边形中阴影部分的面积()2B.A.123C.35D.5814.如图，大正方形的边长为14，小正方形的边长为10，阴影部分的面积之和是()A.25B.40C.49D.5015.大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）.那么，大正方形的面积是()平方厘米.A.25B.36C.49D.6416.如图，大正六边形内部有7个完全一样的小正六边形，已知阴影部分的面积是180平方厘米.那么大正六边形的面积是()平方厘米.A.240B.270C.300D.36017.如图所示，在58的方格中，阴影部分的面积为37cm2.则非阴影部分的面积为()cm2.lA.43B.74C.80D.11118.图中，将两个正方形放在一起，大、小正方形的边长分别为0，6，则图中阴影部分面积为()A.42B.40C.38D.3619.下图中，四边形ABCD都是边长为1的正方形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数m n的值等于()mn，那么，A.5B.7C.8D.1220.有5个长方形，它们的长和宽都是整数，且5个长和5个宽恰好是1~10这10个整数；现在用这5个长方形拼成1个大正方形，那么，大正方形面积的最小值为()A.169B.144C.121D.10021.一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积与原面积相比()A.变大了C.不变B.变小了D.高不知道，所以无法比较22.已知图中正方形的两个顶点正好是两个等腰直角三角形斜边上的中点，小等腰直角三角形与正方形中的圆面积相等，请问正方形中的阴影面积与大等腰直角三角形面积的比值3B.2C.1是()A.11 D.3223.如图，梯形ABCD中，AB//D C，∠ADC+∠BCD=90︒，且DC=2A B，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S，S，S，则S，S，S之间的关系是下123123列选项中的()A.S+S>S；B.S+S=S；C.S+S<S；D.无法确定.12313213224.小王将一些同样大小的正三角形纸片摆放在桌上.第一次放1张纸片；第二次在这个小正三角形纸片四周再放三张纸片；第三次在第二次摆好的图形四周再摆放纸片；⋯摆放要求是：每次摆放的每张纸片必须和上一次摆放的纸片至少有一条边重合，且纸片之间除边之外，无重合（见图）.第20次摆放后，该图形共用了正三角形纸片()张.A.571B.572C.573D.57425.在8⨯8网格的所有方格中放入黑白两种围棋子，每个方格放一枚棋子，要求每行中的白色棋子的数目互不相同，每列中的白色棋子的数目相等，那么这个8⨯8网格中共有( )枚黑色棋子.A.42B.32C.22D.1226.在6⨯6网格的所有方格中放入围棋子，每个方格放1枚棋子，要求每行中的白色棋子的数目互不相等，每列中的白色棋子的数目都相等，那么这个6⨯6网格中共有()枚黑.色围棋子.A.18B.14C.12D.1027.一块木板上有13枚钉子（如图1所示）用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形，正方形，梯形等等（如图2).请回答：可以构成()个正方形.A.9B.10C.11D.1228.在如图中，一共能数出()个含有“☆”的长方形.A.8B.10C.12D.1429.如图，木板上有10根钉子，任意相邻的两根钉子距离都相等，以这些钉子为顶点，用橡皮筋可套出()个正三角形.A.6B.10C.13D.1530.以平面上任意4个点为顶点的三角形中，钝角三角形最多有()个.A.5B.2C.4D.331.图中，有()个三角形.A.13B.15C.14D.1632.图中共有()个三角形.A.10B.9C.19D.1833.两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形，那么这个大三角形不可能由()拼成.A.两个锐角三角形B.两个直角三角形C.两个钝角三角形D.一个锐角三角形和一个钝角三角形34.将长方形ABCD对角线平均分成12段，连接成如图，长方形ABCD内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影部分面积总和是()平方厘米.A.14B.16C.18D.2035.在桌面上，将一个边长为1的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接，要求无重叠，且拼接的边完全重合，则得到的新图形的边数为()A.8B.7C.6D.536.用210个大小相同的正方形拼成一个长方形，不同的拼法有()种.A.2B.4C.6D.837.一个长方形由15个小正方形拼成，如图所示，若这个长方形的周长是64cm，则它的面积为()cm2.A.960B.256C.240D.12838.如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为)平方厘米.(A.16B.20C.24D.3239.如图，四边形ABCD为长方形，四边形CDEF为平行四边形.下面四种说法中正确的是()A.甲的面积比乙的面积大B.甲的面积比乙的面积小C.只有当丙、丁两部分面积相等时，甲、乙两部分面积才相等D.甲、乙两部分面积总是相等的，与丙、丁两部分面积的大小无关40.如图，正方形ABCD的边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米.则阴影部分的甲与阴影部分乙面积的差是()平方厘米.A.40B.50C.60D.8041.如图，线段BE将长方形ABCD分成M、N两个部分，如果M部分比N部分的面积小l80平方厘米，那么AE的长是()A.24厘米B.21厘米C.20厘米D.14厘米42.如图，一个33的正方形网格，如果小正方形边长是1，那么阴影部分的面积是()A.5B.4C.3D.243.如图所示，四边形BCDE为平行四边形，∆AOE的面积为6，求∆BOC的面积.()A.3B.4C.5D.644.如图，M为平行四边形ABCD的边BC上的一点，且BM:MC=2:3，已知三角形C MN的面积为45cm2，则平行四边形ABCD的面积为()cm2.A.30B.45C.90D.10045.如图，长方形ABCD中的AE、AF、AG、AH四条线段把此长方形面积五等分，又长等于()平方厘米.方形长20厘米、宽12厘米，那么三角形AFG的面积S∆AFGA.41.2B.43.2C.43.1D.42.346.在等腰梯形ABCD中，AB平行于CD，AB=6，CD=14，∠AEC是直角，CE=CB，则AE2等于()A.84B.80C.75D.6447.下面的四个图形中，第()幅图只有2条对称轴.A. B.C. D.48.下面图形中，恰有2条对称轴()A. B. C. D.49.在如图的阴影三角形中，不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图(的三角形.)中A. B.C. D.50.在下面的阴影三角形中，不能由图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图(的三角形.)中A. B. C. D.参考答案与试题解析一.选择题（共50小题）1.图中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到.则至少需要知道()条线段的长度，才可以计算出这个八边形的周长.A.4B.3C.5【解析】如上图，把线段①平移到②的位置可以组成一个大长方形，大长方形的4条边，对边相等，所以只需知道相邻两条边的长度，③=④，所以只需知道1条线段的长度，所以求八边形的周长需要知道：2+1=3条线段的长度.故选：B.2.如图中阴影部分是正方形，最大长方形的周长是()厘米.D.10A.22B.26C.36【解析】(9+4)⨯2=26答：最大长方形的周长是26厘米.3.如图，由6个边长为3厘米的小正方形拼成的图形，它的周长是(D.无法确定)厘米.A.36B.39C.42D.45【解析】3⨯4=12（厘米）3⨯2=6（厘米）(12+6)⨯2+6=36+6=42（厘米）答：它的周长是42厘米.故选：C.4.把一个直径是4厘米的圆分成两个完全相等的半圆，这两个半圆的周长之和是()A.12.56厘米B.16.56厘米C.20.56厘米D.24.56厘米【解析】(3.14⨯4÷2+4)⨯2=(6.28+4)⨯2=10.28⨯2=20.56（厘米）答：这两个半圆周长之和是20.56厘米.故选：C.5.如图，有8条线段，至少要分别测量编号为()的三条线段的长度，才能求出这个图形的周长.A.①②⑤B.①②③C.①②⑦D.②③⑦【解析】由图形可知，④+⑥的线段补给⑧所在的长方形边的虚线部分，⑦-⑤等长线段的补给③所在边的虚线部分，这样就构成了一个完整的长方形，原图形的周长就是答长方形的周长+2个⑤的线段总长，所以图形的周长只要知道①②⑤即可求得.故选：A.6.如图，是一个台阶的侧面（线段AC，BC，AB的长依次为5米、12米、13米）要在台阶上面铺上红地毯，且上下各多铺出两米，需要地毯的长度是()米.A.17B.18C.20D.21【解析】12+5+2⨯2=12+5+4=21（米)答：需要地毯的长度是21米.故选：D.7.如图，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，下面第()种说法不正确？A.如果a>b，那么A的周长大于B的周长B.如果a<b，那么A的周长小于B的周长C.如果a=b，那么A的周长等于B的周长D.不管a、b哪个大，A、B的周长总是相等【解析】A的周长=曲线长+正方形边长⨯2+b-aB的周长=曲线长+正方形边长⨯2+a-b所以A、B、C选项都是正确的，错误的是D.8.如图是用3个长8厘米、宽3厘米的长方形拼成的，这个图形的周长是()22A.66厘米B.48厘米C.45厘米【解析】8⨯6-3⨯1=48-3=45（厘米）答：这个图形的周长是45厘米.故选：C.9.图中多边形每相邻两条边都互相垂直，若要计算起其周长，那么至少要知道()边长.A.6B.5C.4D.3【解析】根据题干分析可得：这个图形的横着的边长之和是：b；竖着的边长之和是：a+2c；所以这个图形的周长是：2a+2b+2c=2(a+b+c)，故计算这个图形的周长至少需要知道3条边，故选：D.10.一个长方形花园长是30米，宽是10米，沿着花园走两圈，共走了()A.45米B.90米C.160米D.200米【解析】(30+10)⨯2⨯2=160（米)故选：C.11.把如图的长方形用一条曲线分成甲、乙两个图形，甲图与乙图的周长相比，()A.甲图的长C.甲图与乙图同样长【解析】B.乙图的长2C.482B.因为，甲图形的周长是：AB+BC+AC，乙图形的周长是：DC+AD+AC，而AB=CD，AD=BC，所以，甲、乙两个图形的周长相等；故选：C.12.如图，在由1⨯1的正方形组成的网格中写有2015四个数字（阴影部分），其边线要么是水平或竖直的直线段，要么是连接1⨯1的正方形相邻两边中点的线段，或者是1⨯1的正方形的对角线，则图中2015四个数字（阴影部分）的面积是()A.47B.471D.4812【解析】据分析可知：将小三角形移到空白处补全完整正方形，共47.5个，所以阴影部分的面积是4712；故选：B.13.如图中，正八边形ABCDEFGH的面积为1，其中有两个正方形ACEG和PQRS.那么正八边形中阴影部分的面积()A.123C.35D.58【解析】根据分析，将图中阴影部分进行等积变形，由图不难发现，阴影部分和空白部分的面积刚好相等，正八边形中阴影部分的面积占：1 2故选：A.14.如图，大正方形的边长为14，小正方形的边长为10，阴影部分的面积之和是()A.25B.40C.49D.50【解析】根据分析，如下图所示，图①逆时针旋转90︒，阴影部分可拼成一等腰直角三角形，S=142÷4=49故选：C.15.大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）.那么，大正方形的面积是()平方厘米.A.25B.36C.49D.64【解析】根据分析，一条阴影部分的面积为10÷2=5平方厘米.因为都是整数，所以只能为1⨯5.故，大正方形面积=(1+5)⨯(1+5)=6⨯6=36平方厘米.故选：B.16.如图，大正六边形内部有7个完全一样的小正六边形，已知阴影部分的面积是180平方厘米.那么大正六边形的面积是()平方厘米.A.240B.270C.300D.360【解析】如图所示，将图分割成面积相等的小正三角形，显然，图中的空白部分的面积和等于3个小正六边形.而阴影部分由6个小正六边形组成，所以，大正六边形是由9个小正六边形组成的.一个小正六边形的面积为：180÷6=30（平方厘米），大正六边形的面积为：30⨯9=270（平方厘米），故选：B.l17.如图所示，在 5 ⨯ 8 的方格中，阴影部分的面积为 37cm 2 .则非阴影部分的面积为 ()cm 2 .A.43【解析】如图，B.74C.80 D .111阴影部分占了 18.5 个格，面积为 37cm 2 ，每格的面积是： 37 ÷ 18.5 = 2(cm 2 ) ；非阴影就分占 21.5 格，其面积是： 21.5 ⨯ 2 = 43(cm 2 ) ；答：则非阴影部分的面积为 43cm 2 ；故选： A .18.图中，将两个正方形放在一起，大、小正方形的边长分别为 0 ，6，则图中阴影部分面积为 ()A.42B.40C.38D .36【解析】10 ⨯10 + 6 ⨯ 6 - 6 ⨯ (10 + 6) ÷ 2 - 10 ⨯10 ÷ 2= 100 + 36 - 48 - 50【解析】由以上可知，两个阴影面积比为 : = 3: 2 ，= 38答：阴影部分的面积是 38.故选： C .19.下图中，四边形 ABCD 都是边长为 1 的正方形，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 的中点，如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数m + n 的值等于 ()mn，那么，A.5B.7C.8 D .121 12 33 + 2 = 5.故选： A .20.有 5 个长方形，它们的长和宽都是整数，且 5 个长和 5 个宽恰好是1~10 这 10 个整数；现在用这 5 个长方形拼成 1 个大正方形，那么，大正方形面积的最小值为()A.169【解析】如图所示，B.144C.121 D .100，于是可得：正方形的边长为 11，则其面积为11⨯11 = 121.答：大正方形面积的最小值为 121.故选： C .3B. 2C.1则正方形的面积是 ( )2 + ( )2 = + =小等腰三角形与大等腰三角形的面积和： + =21.一个梯形的上底增加 2 厘米，下底减少 2 厘米，高不变，它的面积与原面积相比 ()A.变大了C.不变B.变小了D.高不知道，所以无法比较【解析】因为梯形的面积 = （上底 + 下底） ⨯ 高 ÷2 ，若“上底增加 2 厘米，下底减少 2 厘米，高不变”则（上底 + 下底）的和不变，且高不变，所以梯形的面积不变.故选： C .22.已知图中正方形的两个顶点正好是两个等腰直角三角形斜边上的中点，小等腰直角三角形与正方形中的圆面积相等，请问正方形中的阴影面积与大等腰直角三角形面积的比值是 ()A.1 1D.32【解析】设小等腰三角形的边长是 a ，大等腰三角形的边长为 b ，则小三角形的斜边是 2a ，大三角形的斜边为 2b2a 2b a 2 b 2 a 2 + b 22 2 2 2 2a 2b 2 a 2 + b 22 2 2又因小等腰直角三角形与正方形中的圆面积相等，所以正方形中的阴影面积与大等腰直角三角形面积相等.所以它们的比值是 1.故选： C .23.如图，梯形 ABCD 中，AB / / D C ，∠ADC + ∠BCD = 90︒ ，且 DC = 2 A B ，分别以 DA 、AB 、BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为S ， S ， S ，则 S ， S ， S 之间的关系是下12 3 1 2 3列选项中的 ()A.S+S>S；B.S+S=S；C.S+S<S；D.无法确定.123132132【解析】过点A作AE//BC交CD于点E，因为AB//D C，所以四边形AECB是平行四边形，所以AB=CE，BC=AE，∠BCD=∠AED，因为∠ADC+∠BCD=90︒，DC=2A B，所以AB=DE，∠ADC+∠AED=90︒，所以∠DAE=90︒那么AD2+AE2=DE2，因为S=AD2，S=AB2=DE2，S=BC2=AE2，123所以S=S+S.213故选：B.24.小王将一些同样大小的正三角形纸片摆放在桌上.第一次放1张纸片；第二次在这个小正三角形纸片四周再放三张纸片；第三次在第二次摆好的图形四周再摆放纸片；⋯摆放要求是：每次摆放的每张纸片必须和上一次摆放的纸片至少有一条边重合，且纸片之间除边之外，无重合（见图）.第20次摆放后，该图形共用了正三角形纸片()张.A.571B.572C.573D.574【解析】根据分析可得，.第 20 次摆放后，该图形共用：1 + 3 + 6 + 9 +⋯+ 3 ⨯ (20 - 1)= 1 + 3 + 6 + 9 +⋯+ 57= (3 + 57) ⨯ (20 - 1) ÷ 2 + 1= 570 + 1= 571 （个 )答：第 20 次摆放后，该图形共用了正三角形纸片 571 张.故选： A .25.在 8 ⨯ 8 网格的所有方格中放入黑白两种围棋子，每个方格放一枚棋子，要求每行中的白色棋子的数目互不相同，每列中的白色棋子的数目相等，那么这个8 ⨯ 8 网格中共有 () 枚黑色棋子.A.42B.32C.22 D .12【解析】由分析得0 + 1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 7 + 8 = 32 （枚 )8 ⨯ 8 - 32 = 32 （枚 )故选： B .26.在 6 ⨯ 6 网格的所有方格中放入围棋子，每个方格放 1 枚棋子，要求每行中的白色棋子的数目互不相等，每列中的白色棋子的数目都相等，那么这个 6 ⨯ 6 网格中共有 () 枚黑色围棋子.A.18B.14C.12 D .10【解析】每行的数目可以为 0 ~ 6 个，每列都相等，所以一定是 6 的倍数，0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 ，如果去掉 3，那么剩下的数： 21 - 3 = 18 正好是 6 的倍数，所以，白棋子有 18 个，则，黑色围棋子有： 6 ⨯ 6 - 18 = 18 （个 )故选： A .27.一块木板上有 13 枚钉子（如图 1 所示）用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形，正方形，梯形等等（如图 2) .请回答：可以构成 () 个正方形.A.9【解析】B.10C.11D.12第一种正方形有5个，第二种正方形有4个，第三个正方形有1个，第四种正方形有1个，共11个.故选：C.28.在如图中，一共能数出()个含有“☆”的长方形.A.8B.10C.12D.14【解析】根据分析可得，共有：6+6=12（个)；答：图中，一共能数出12个含有“☆”的长方形.故选：C.29.如图，木板上有10根钉子，任意相邻的两根钉子距离都相等，以这些钉子为顶点，用橡皮筋可套出()个正三角形.A.6B.10C.13D.15【解析】单个的三角形有9个，4个三角形组成的大三角形3个，最外面的最大的三角形1个，共有：9+3+1=13（个)答：用橡皮筋可套出13个正三角形.故选：C.30.以平面上任意4个点为顶点的三角形中，钝角三角形最多有()个.A.5B.2C.4D.3【解析】如图，平面上任意4点构成了4个钝角三角形：∆ABC、∆ABD、∆ACD、∆BCD，所以以平面上任意4个点为顶点的三角形中，钝角三角形最多有4个.故选：C.31.图中，有()个三角形.A.13B.15C.14D.16【解析】由题意，由一个小三角形构成的，有6个；由两个小三角形构成的，有3个；由三个小三角形构成的，有6个；大三角形1个，所以三角形的个数为6+3+6+1=16个，故选：D.32.图中共有()个三角形.A.10B.9C.19D.18而实际空白部分面积总和是 10 平方厘米，可得单位 1 的实际面积是10 ÷ 15 = （平方厘米）；【解析】根据题干分析可得：8 + 8 + 2 = 18 （个 ) ，答：图中一共有 18 个三角形.故选： D .33.两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形，那么这个大三角形不可能由() 拼成.A.两个锐角三角形B.两个直角三角形C.两个钝角三角形D.一个锐角三角形和一个钝角三角形【解析】因为拼在一起的两个小三角形一定有两条边共线，这时能组成一个平角，A 、因为两个锐角的和小于 180 度，所以，两个锐角三角形不可能拼成一个大三角形；B 、因为 90︒ + 90︒ = 180︒ ，所以两个直角三角形能拼成一个大三角形；C 、因为钝角 + 锐角有可能等于180︒ ，所以两个钝角三角形可能拼成一个大三角形；D 、因为钝角 + 锐角有可能等于180︒ ，所以两个钝角三角形可能拼成一个大三角形；故选： A .34.将长方形 ABCD 对角线平均分成 12 段，连接成如图，长方形 ABCD 内部空白部分面积总和是 10 平方厘米，那么阴影部分面积总和是() 平方厘米.A.14B.16C.18 D .20【解析】设把中间最小的空白长方形的面积看作单位1 = ab ，那么与它相邻的阴影部分的面积就是 2a ⨯ 2b - ab = 3ab = 3 ，同理，相邻的空白部分的面积就是 5ab = 5 ，依此规律，面积依次下去为 7，9，11，则空白部分的面积总和是1 + 5 + 9 = 15 ，23那么阴影部分面积总和是： 3 + 7 + 11 = 21 ，；则实际面积是：21⨯23=14（平方厘米）答：阴影部分面积总和是14平方厘米.故选：A.35.在桌面上，将一个边长为1的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接，要求无重叠，且拼接的边完全重合，则得到的新图形的边数为()A.8B.7C.6D.5【解析】180︒⨯(6-2)÷6=180︒⨯4÷6=120︒180︒÷6=60︒120︒+60︒=180︒所以，拼接后的图形是：6+3-4=5（条)答：得到的新图形的边数为5.故选：D.36.用210个大小相同的正方形拼成一个长方形，不同的拼法有()种.A.2B.4C.6D.8【解析】210=2⨯3⨯5⨯7因数的总个数：(1+1)⨯(1+1)⨯(1+1)⨯(1+1)=16（个)不同的拼法有：16÷2=8（种)答：不同的拼法有8种.故选：D.37.一个长方形由15个小正方形拼成，如图所示，若这个长方形的周长是64cm，则它的面积为()cm2.(A.960B.256C.240D.128【解析】64÷[(5+3)⨯2]=64÷16=4（厘米）4⨯4⨯15=240（平方厘米）答：它的面积为240cm2.故选：C.38.如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为)平方厘米.A.16B.20C.24D.32【解析】如右图进行分割，把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形2⨯2⨯8=32（平方厘米）答：这个图形的面积是32平方厘米.故选：D.39.如图，四边形ABCD为长方形，四边形CDEF为平行四边形.下面四种说法中正确的是()A.甲的面积比乙的面积大B.甲的面积比乙的面积小C.只有当丙、丁两部分面积相等时，甲、乙两部分面积才相等D.甲、乙两部分面积总是相等的，与丙、丁两部分面积的大小无关【解析】四边形ABCD为长方形，所以BC=AD，AB=CD，因为四边形CDEF为平行四边形，所以C D=EF，所以AB=EF，两边同时加上BE，所以BF=AE；根据等底等高的三角形的面积相等，所以得出三角形CBF的面积=三角形DAE的面积，则：三角形CBF的面积-丁的面积=三角形DAE的面积-丁的面积，所以甲、乙两部分面积总是相等，与与丙、丁两部分面积的大小无关；故选：D.40.如图，正方形ABCD的边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米.则阴影部分的甲与阴影部分乙面积的差是()平方厘米.A.40B.50C.60D.80【解析】10⨯10-8⨯5=60（平方厘米）故选：C.41.如图，线段BE将长方形ABCD分成M、N两个部分，如果M部分比N部分的面积小l80平方厘米，那么AE的长是()A.24厘米B.21厘米C.20厘米D.14厘米【解析】设N部分的面积为x，那么M部分的面积为x-180，x+(x-180)=30⨯202x-180=600；2x=600+1802x=780x=390；N部分的面积是390平方厘米.设梯形的上底为y，(y+30)⨯20⨯1=390210y+300=39010y=90y=9；AE=30-9=21（厘米）故选：B.42.如图，一个3⨯3的正方形网格，如果小正方形边长是1，那么阴影部分的面积是()A.5B.4C.3D.2【解析】通过观察可知，阴影部分的面积=长是3宽是1的长方形的面积-中间边长是1的正方形的面积.3⨯1-1⨯1=2故选：D.43.如图所示，四边形BCDE为平行四边形，∆AOE的面积为6，求∆BOC的面积.()A.3【解析】连接BD，B.4C.5D.6因为，BE//CD，OB=OB，所以，∆BOC的面积等于∆BOD的面积，又因为，DE//AC，AB=AB，所以，∆ABE的面积等于∆ABD的面积，又因为，∆ABO是∆ABE和∆ABD的公共部分，所以，∆BOD的面积等于∆AOE的面积，即，∆BOD的面积=∆AOE的面积=6.答：∆BOC的面积是6.故选：D.44.如图，M为平行四边形ABCD的边BC上的一点，且BM:MC=2:3，已知三角形C MN的面积为45cm2，则平行四边形ABCD的面积为()cm2.A.30B.45C.90D.100【解析】如图，连接AC.Q四边形ABCD是平行四边形，∴AD//B N，∴∆A DM∽∆NCM，)2 = ，= S∴ S∆ADM = (S∆MNCDM 4CM 9Q S∴ S∆MNC ∆ADM= 45 ，= 20 ，Q CM : DM = 3: 2 ，∴ S∴ S∴ S = 30 ， ∆ACM= 50 ，∆ADC平行四边形ABCD= 2S∆ADC= 100 ，故选： D .45.如图，长方形 ABCD 中的 AE 、 AF 、 AG 、 AH 四条线段把此长方形面积五等分，又长方形长 20 厘米、宽 12 厘米，那么三角形 AFG 的面积 S∆AFG等于 ( ) 平方厘米.A.41.2B.43.2C.43.1D .42.3【解析】由题意可知 S∆ABE= S∆AEF= S∆AGH= S∆ADH=20 ⨯125= 48 ，∴ B E = EF ， DH = HG ，Q 1g BE g AB = 48 ，2∴ BE = EF = 8 ， CF = 20 - 16 = 4 ，Q 1g DH g AD = 48 ，2∴ DH = HG = 4.8 ， CG = 2.4 ，∴ S 1 2∴ S∆AFG= 48- 4.8 = 43.2 ，故选： B .46.在等腰梯形ABCD中，AB平行于CD，AB=6，CD=14，∠AEC是直角，CE=CB，则AE2等于()A.84【解析】如图，B.80C.75D.64连接AC，过点A作AF⊥CD于点F，过点B作BG⊥CD于点G，则AF=BG，AB=FG=6，DF=CG=4.在直角∆AFC中，AC2=AF2+FC2=AF2+102=AF2+100，在直角∆BGC中，BC2=BG2+GC2=AF2+42=AF2+16，又Q CE=CB，∠AEC=90︒，∴AE2=AC2-EC2=AF2+100-(A F2+16)=84，即AE2=84.故选：A.47.下面的四个图形中，第()幅图只有2条对称轴.A. B.C. D.【解析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.观察易知，符合题意的是C.故选：C.48.下面图形中，恰有2条对称轴()A. B. C. D.【解析】根据轴对称图形的定义，可得：A有4条对称轴，B没有对称轴，C有2条对称轴，D有1条对称轴.故选：C.49.在如图的阴影三角形中，不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图()中的三角形.A. B.C. D.【解析】根据分析，可以逆向思维，可以将题中的阴影三角形经过旋转、平移，长直角边旋转和短直角边旋转后得到的图形，不难看出，只有A选项是不可能出现的.图中图中①、②、③三边应为顺时针关系，A不合要求.故选：A.50.在下面的阴影三角形中，不能由图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图()中的三角形.A. B. C. D.【解析】解析：由图可知：A、C、D都可由原三角形经过旋转和平移得到，而B选项必须经过对称才能与原三角形重合，故选：B.。

几何六年级奥数题

几何六年级奥数题
下面是一道六年级奥数几何题：
题目：在正方形ABCD 中，点 E 是AD 的中点，连接BE 交AC 的延长线于点F，如果AF = 6 cm，BD = 12 cm，则求DF 的长度。

解题思路：
1. 由题意可知，AF = 6 cm，BD = 12 cm，我们需要求得DF 的长度。

2. 由于E 是AD 的中点，所以AE = ED = 1/2 * AD。

根据正方形的特性，可得AE = ED = 1/2 * BC。

3. 由于AF 是BE 的延长线，所以AF = BE。

4. 由正方形的性质可知，BE = BC + CE。

代入前面得到的关系式，可得AF = BC + CE。

5. 根据正方形的对角线相互垂直且相等的特性，可知AFC 和DEB 是直角三角形。

6. 利用勾股定理，可得AFC 的斜边AC 的平方等于AF 的平方加上FC 的平方。

7. 利用勾股定理，可得DEB 的斜边DB 的平方等于DE 的平方加上EB 的平方。

8. 由于AFC 和DEB 相似，可得到相似比：AC:DB = AF:DE = 6:BC。

9. 将AC 和DB 的长度代入相似比，即可得到BC 的长度。

10. 利用BC 的长度和BE 的关系，可得到CE 的长度。

11. 利用BE 和CE 的长度，可得到DF 的长度。

答案和解析：
根据上述步骤计算，DF 的长度为：DF = 3 cm。

小升初几何专题测试题数奥 (含标准标准答案)

小升初几何专题测试题数奥(含答案)1、如图，已知每个小正方形格地面积是1平方厘米，则不规则图形地面积是______．2、（西城实验考题）四个完全一样地直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图），如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，那么直角三角形中，最短直角边地长度是______米.b5E2R。

3、求出图中梯形ABCD地面积，其中BC=56厘米.（单位：厘米）4、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组））图中，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交与H，已知CH等于CF地三分之一，三角形CHG地面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF地面积.p1Ean。

5、（清华附中考题）如图，在三角形ABC中，D为BC地中点，EGHFEDCBA为AB 上地一点，且BE=13AB ，已知四边形EDCA 地面积是35，求三角形ABC 地面积DXDiT 。

6、（101中学考题）一块三角形草坪前，工人王师傅正在用剪草机剪草坪，一看到小灵通，王师傅热情地打招呼：“小灵通，听说你很会动脑筋，我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分（如图）.修剪西部、东部、南部个需要10分钟、16分钟、20分钟，请你想一想修剪北部需要多少分钟？”RTCrp 。

7、（101中学考题）求图中阴影部分面积：8、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组））图1是小明用一些半径为1厘米，2厘米，4厘米，和8厘米地圆，半圆，圆弧和一个正方形组成地一个鼠头图案，图中阴影部分地总面积为_______平方厘米.5PCzV。

9、（三帆中学考试题）有一个棱长为1米地立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体，这60个小长方体地表面积总和为_____平方米.jLBHr。

10、（清华附中考题）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米地长方体中截下一个最大地正方体，剩下地几何体地表面积是______平方厘米.xHAQX。

3 小学奥数——几何图形试题及解析

3 小学奥数——几何图形试题及解析小学奥数——几何图形试题及解析一、选择题1. 下列各图形中，几何图形的个数最多的是：A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 长方形解析：该题考察学生对几何图形的辨识和计数能力。

正方形有4条边，矩形也有4条边，三角形有3条边，而长方形同样也有4条边。

因此，答案为D，长方形。

2. 以下哪个几何图形不是多边形？A. 正方形B. 圆形C. 五边形D. 六边形解析：多边形是一个有多个直线边的封闭图形。

正方形有4个边，五边形有5个边，六边形有6个边。

但圆形是一个由无限多个点组成的，边是由连续曲线组成的，因此圆形不是多边形。

答案为B，圆形。

二、填空题1. 三角形的内角和是____度。

解析：三角形的内角和是180度。

2. 矩形的对角线互相垂直且长度相等。

解析：矩形的对角线互相垂直且长度相等。

三、解答题1. 已知一个四边形的两个相邻内角分别是50度和100度，另外两个内角分别是多少度？解析：由四边形的内角和为360度可知两个未知角分别为360度 -50度 - 100度 = 210度。

因此，另外两个内角分别是210度。

2. 一个凸多边形的内角和是1620度，它有几个内角？解析：设凸多边形有n个内角。

由凸多边形的内角和为 (n-2) × 180度，可以得到 n × 180度 = 1620度。

解得 n = 9。

因此，该凸多边形有9个内角。

3. 如图所示，在正方形ABCD中，连接AC和BD两条对角线，交于点O。

若AD的长度为12cm，求AC的长度。

解析：由于正方形的对角线相等且互相垂直，可知AO和OC互相垂直，且AO = OC。

根据勾股定理，可以得到 AD^2 = AO^2 + OD^2，解得AO = OD = (12/√2)cm，而AC = AO + OC = 2AO = 2 × (12/√2)cm = 12√2 cm。

因此，AC的长度为12√2cm。

总结：通过以上的几何图形试题和解析，我们可以看到几何图形的基本概念和性质在小学奥数中起着重要的作用。

(完整版)小学奥数几何专题训练附答案

学习奥数的重要性1. 学习奥数是一种很好的思维训练。

奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。

通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。

2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。

奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。

所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助3. 为中学学好数理化打下基础。

等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。

如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。

小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。

4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。

大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。

我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。

六年级几何专题复习如图，已知AB ＝40cm ，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是_____cm2。

(π取3.14)(几何)有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，则至少需要绳子_____分米。

(结头处绳长不计，π取3.14)图中的阴影部分的面积是________平方厘米。

小学奥数：几何计数一.专项练习及答案解析

7-8-1几何计数（一）教课目的掌握数常用方法；熟一些数公式及其推方法；依据不一样目灵巧运用数方法行数．本主要介了数的常用方法枚法、数法、形法、插板法、法等，并渗透分数和用容斥原理的数思想．知识重点一、几何计数在几何形中，有多风趣的数，如算段的条数，足某种条件的三角形的个数，若干个分平面所成的地区数等等．看起来仿佛没有什么律可循，可是通真分析，是能够找到一些理方法的．常用的方法有枚法、加法原理和乘法原理法以及推法等．n条直最多将平面分红223⋯⋯n(n2n2)个部分；n个2最多分平面的部分数n(n-1)+2；n个三角形将平面最多分红3n(n-1)+2部分；n个四形将平面最多分红4n(n-1)+2部分⋯⋯在其余数中，也常用到枚法、加法原理和乘法原理法以及推法等．解需要仔、合所学知点逐渐求解．摆列不与参加摆列的事物相关，并且与各事物所在的先后序相关；合与各事物所在的先后序没关，只与两个合中的元素相关．二、几何计数分类数段：假如一条段上有n+1个点(包含两个端点)（或含有n个“基本段”），那么n+1个点把条段一共分红的段数n+(n-1)+⋯+2+1条数角：数角与数段相像，段形中的点似于角形中的．数三角形：可用数段的方法数如右所示的三角形（法），因DE上有15条段，每条段的两头点与点A相，可构成一个三角形，共有15个三角形，同一在BC上的三角形也有15个，所以中共有30个三角形．数方形、平行四形和正方形：一般的，于随意方形（平行四形），若其横上共有n 条段，上共有条段，中共有方形（平行四形）个．m mn例题精讲模块一、简单的几何计数【例1】七个同的如右搁置，它有_______条称．7-8-1.几何计数（一）.题库题库版page1of10【考点】简单的几何计数【难度】1星【题型】填空【重点词】迎春杯，六年级，初赛，试题【分析】如图：6条．【答案】6条【例2】下边的表情图片中：，没有对称轴的个数为（）（A）3(B)4(C)5(D)6【考点】简单的几何计数【难度】2星【题型】选择【重点词】华杯赛，初赛，第1题【分析】经过观察可知，第1，2，5这三张图片是有对称轴的，其余的5张图片都没有对称轴，所以没有对称轴的个数为5，正确答案是C。

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