131_平方根(1)(算术平方根)

②∵
7 9
2
=
49，∴ 49的算术平方根是 7，即
81 81
9
49 7 81= 9
③④∵∵00.26=20=，0.3∴6，0的∴算0.术36平的方算根术是平0方，根即是00.=60，即 0.36=0.6
⑤∵ 16 =4，2 2=4 ∴ 16的算术平方根是2，即 16 4 2
测试2.求下列各式的值
探究 a 1、（a1可）以被开取方任数何a是数非吗负？数，即 a 0 （22、） aa 是是非什负么数数，？即 a 0
也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。
负数不存在算术平方根，即当a 0 时，a 无意义。
如： 6 无意义 。
非负数
a ≥0 （a≥0） 非负数
算术平方根具有双重非负性
下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
2a a 0 算术平方根是 2a ；
二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。
100 ：表示100的算术平方根，等于10
9 16
：表示 9 16
3 的算术平方根，等于 4
；
小游戏
• 看谁能很快记住1到20的平方？
2
能力升级
1.判断题 ①②514是的 5算2术的平算方术根平是方±根12
（×
2 1
9
4
4.求 1 7 的值
16
解
1
7 16
=
93 16 = 4
计算：25 49
强化练习
•
• 1、若x²=16，则5-x的算术平方根是__1_或___3_
• • 2、若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根
是___6___
• 3、 36 的算术平方根等于____6__
已知x 22 y 3 z 4 0
正方形的面积 边长
1 9 16 36 4 25 2
13 465
定义：如果一个正数x的平方等于a，即 x2 =a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方
根，记为“ a ”，读作“ 根号 a ”。a叫
做被开方数
规定：0的算术平方根是0,即 0 0
非负数
a ≥0 （a≥0） 非负数
算术平方根具有双重非负性
§13.1 平方根
身边小事
为了趣味接力比 赛,要在运动场上 圈出一个面积为 100平方米的正方 形场地,这个正方 形场地的边长为多 少?
10米
因为 10 2=100
学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴， 她想裁出一块面积为25分米2的正方形画布，
画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？
求2x 3y z的值
x 22 0 y 3 0
x 2
y 3
z4 0 z 4
2x 3y z 4 9 4 1
提高
1、 64 36 的 算术平方根是
。
2、若|a-9|+ b 1 =0，则a=
, b=
。
4
3、已知y= 2 x + x 2 +3，求xy的算术平方根。
我学到了什么？
（√
） ）
③一个正数的算术平方根总小于它本身（ × ） ④. -64的算平方根是8. (× )
2.填空题① 正数的算术平方根是正 数，0的算术平方根是0 ， 算术平方根等于它本身的数是 0和1
② 42 的算术平方根是 4
1
③1
49
的算术平方根的相反数的绝对值是
7
3.回答下列各数的算术平方根
0.000 001
1
9 25
22
Hale Waihona Puke Baidu
100
试试看 一、填空题：
（1）121的算术平方根是 11 ；
0.25的算术平方根是0.5 ；
1
1
的算术平方根是16
；
256
0 的算术平方根是 0 ；
（2）100的算术平方根是
7
10
；49 的算术平方根是 64
80.81的算术平方根是 0.9 ；
（3） 0.0081 的算术平方根是 0.09 ；
5; 3; 3; 32 ;
答：有意义的是
5 3 32
无意义的是 3
如果3b-6没有平方根,则b <2;
下列各式有意义的条件是什么？
x3
x 3
2x
x2
b 1 4
b 1 4
x2
x2
x2 3
x为任意数
测试1.求下列各数的算术平方根
① 25
②
49 81
③ 0.36
④0
⑤ 16
①∵5 2＝25，∴25的算术平方根是5，即 25 =5