迷宫实验报告

迷宫实验报告

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

一、实验内容

3、迷宫问题。假设迷宫由m行ｎ列构成，有一个出口和一个入口,入口坐标为(1，1)，出口坐标为(m,n）,试设计并验证以下算法：找出一条从入口通往出口的路径，或报告一个“无法通过”的信息。

（1)用C语言实现顺序存储队列上的基本操作，然后利用该队列的基本操作找出迷宫的一条最短路径。

(2)设计一个二维数组MAZE［m+２]［ｎ+２]表示迷宫，数组元素为0表示该位置可以通过,数组元素为1表示该位置不可以通行。MAZE［１][1］、ＭAZE[m][n]分别为迷宫的入口和出口。

(３）输入迷宫的大小ｍ行和n列,动态生成二维数组;由随机数产生0或1,建立迷宫,注意ｍ＊n的迷宫需要进行扩展,扩展部分的元素设置为1，相当于在迷宫周围布上一圈不准通过的墙。

(4）要求输出模拟迷宫的二维数组;若存在最短路径，则有出口回溯到入口(出队列并利用栈实现),再打印从入口到出口的这条路径,例如（１,1），...．..,（i,ｊ)，......,(m，n)；若没有路径,则打印“No patｈ”。

(5）迷宫的任一位置(i,j)上均有八个可移动的方向,用二维数组Ｄireｃtｉon存放八个方向的位置偏移量。

Dｉrｅction[8]［２］={{0,１},{1,1},｛0，－1}，{-1，－1},｛1，-1｝，{1,0},{-１,0},{－1,１}}；

（6）为避免出现原地踏步的情况需要标志已经通过的位置,采用一个标志数组MARＫ[m＋２][ｎ+2］,初值均为0,在寻找路径的过程中，若通过了位置（i，j），则将MARＫ[ｉ］[ｊ］置为1。

（7）为了记录查找过程中到达位置(i,j)及首次到达（i,ｊ）的前一位置（i_pre,j＿pre）,需要记住前一位置（i_pｒe,j＿ｐre）在队列中的序号pｒe,即队列中数据元素应该是一个三元组(i，j,prｅ）。

（8）搜索过程简单下：将入口MＡＺE[１][1]作为第一个出发点，依次在八个方向上搜索可通行的位置,将可通行位置(i，j,pre）入队,形成第一层新的出发点，然后依次出队，即对第一层中各个位置分别搜索它所在八个方向上的可通行位置,形成第二层新的出发点,.．．,如此进行下去,直至达到出口ＭAZE［m］［n]或者迷宫所有位置都搜索完毕为止。

二、实验过程及结果

一、需求分析

１、用栈的基本操作完成迷宫问题的求解，其中栈的基本操作作为一个独立的模块存在。

2、以二维数组M[m+2][n+2]表示迷宫，Ｍ[i]［j] 表示迷宫中相应(i,j)位置的通行状态(0：表示可以通行，1：表示有墙,不可通行),完成迷宫的抽象数据类型，包括出口、入口位置等。

３、用户从屏幕上输入迷宫，从键盘输入迷宫的大小，即迷宫的长和宽(由于控制台大小限制，输入的长宽需在5０以下）,完成对应迷宫的初始化。根据键盘输入的迷宫规格随机生成大小相同的迷宫，产生方块的地方为墙，无方块的地方可通过,如下例所示:

如下所示:

4、程序完成对迷宫路径的搜索,为了更好地显示出求解结果，如果存在路径，则以长方形形式将迷宫打印出来,而不是只按步输出坐标，也便于检查路径的正确性,用特定符号标出迷宫的物理状态,其中字符“＃”表示出口和入口，“<”标记出可行的路径；如果程序完成搜索后没有找到通路，则提示用户“NoＰath！”。如图所示:

５、程序执行的命令:

⑴创建初始化迷宫;

⑵搜索迷宫；

⑶输出搜索到的最短路径。

二、概要设计

(按照题目要求应该用队列实现路径的存储，但操作过程中遇到很多困难未能解决，故选择栈的操作来实现路径的存储)

1、迷宫的抽象数据类型定义:

ADT Maze{

数据对象:D：={aij,Sｔart,end|－20<=aｉj<20,Ｓtart,eｎｄ∈{(i，j)|０≤i≤m+2,0≤ｊ≤ｎ+２,m,ｎ≥0｝｝

数据关系：R=｛leｎgtｈ，ｗidth｝

ﻩﻩlengtｈ＝｛|ai－1,aij∈D i=１,…,ｍ+２,j=1，…,n+2}

wiｄｔｈ={|aijaｉj-１∈D}

基本操作:

SeｔMａze(＆M)

初始条件:Ｍ已经定义,Ｍ的下属单元二维数组M.Ｍａze[row＋2][d+２]已存在,M.ｓｔａrt，M．ｅnｄ也已作为下属存储单元存在

操作结果：构成数据迷宫，用数值标识迷宫的物理状态，以0表示通路，以１表示障碍，由终端读取迷宫空间大小,各点处的具体物理状态及Start和End点位置，完成迷宫构建Ｐasｓ(Ｍ, CurPｏs）

初始条件：已知目前迷宫状态及当前位置

操作结果：完成相应的搜索任务，如果可行，则返回１

NextPos(ＣｕｒPos,dｉrectionr)

操作结果:返回CurＰOS位置在方向ｄｉrectioｎ上的下一位置

SameSeat(Path,rｏw,cｏl)

操作结果:若(row,col）位置是路径Ｐath中的一个点,则返回TRＵＥ

ＰrintＭaze（Ｍ)

初始条件：迷宫M已存在

操作结果：输出字符标示的迷宫

MazｅPａth(M,&Ｐath)

初始条件：迷宫Ｍ已存在

操作结果：搜索迷宫，用path返回搜索所得路径。如不存在,返回０

PriｎtPａth(M,Ｐath)

初始条件：迷宫M已存在

操作结果：迷宫M存在可行路径则将迷宫M及相应最短路径一起打印输出

}AＤT MAZE；

⒊本程序模块结构

⑴主函数模块

voidｍain(){

初始化迷宫和栈;

创建迷宫；

输出迷宫;

搜索路径;

输出路径;

｝

⑵栈模块——实现栈抽象数据类型;

⑶迷宫模块——实现迷宫抽象数据类型；