精华版《相交线与平行线》练习题含答案

《相交线与平行线》

1．如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角174∠=︒，那么吸管与易拉罐下部夹角2∠=________度．

2．如图，已知AE BD ∥，1130∠=︒，230∠=︒，则C ∠=________．

3．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与1∠互余的角是_______．

4．如图，AD EG BC ∥∥，AC EF ∥，则图中与1∠相等的角（不含1∠）有______个；

若150∠=︒，则AHG ∠=________．

5．在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52︒，现A 、B 两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是（ ）．

A ．北偏西52︒

B ．南偏东52︒

C ．西偏北52︒

D ．北偏西38︒

6．如图，直线l m ∥，将含有45︒角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若125∠=︒，则2∠的度数为（ ）． A ．20︒ B ．25︒ C ．30︒ D ．35︒

2

1

2

1

D A

B

C

E

1

23

4

56

1F E C

B

A H

G

D

7．如图，已知AB CD ∥，那么A C AEC ∠+∠+∠=（ ）．

A ．360︒

B ．270︒

C ．200︒

D ．180︒

8．如图，D 、G 是ABC △中AB 边上的任意两点，DE BC ∥，GH DC ∥，则图中相等的角共有（ ）．

A ．4对

B ．5对

C ．6对

D ．7对

9．如图，已知FC AB DE ∥∥，::2:3:4D B α∠∠=，求α、D ∠、B ∠的度数．

10．如图，已知12BFM ∠=∠+∠，求证：AB CD ∥．

11．如图，l m ∥，长方形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则α∠=_________．

2

1m

l

C

B

A

D A B

C

E

D G H

A

B

C

E

α

D

A

B

C E

F

21D

G

M

N A

B

C

E

F

12．如图，已知AB CD ∥，120ABE ∠=︒，35DCE ∠=︒，则BEC ∠=__________．

13．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是________．①第一次向左拐40︒，第二次向右拐40︒；②第一次向右拐50︒，第二次向左拐130︒；③第一次向右拐70︒，第二次向左拐110︒；④第一次向左拐70︒，第二次向左拐110︒．

14．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40︒，则另一个角的度数为_________．

15．如图，CD BE ∥，则231∠+∠-∠的度数等于（ ）． A ．90︒ B ．120︒ C ．150︒ D ．180︒

16．如图，已知AB CD ∥，BF 平分ABE ∠，且BF DE ∥，则ABE ∠与D ∠的关系是（ ）．

A ．3ABE D ∠=∠

B ．180ABE D ∠+∠=︒

C ．90ABE

D ∠-∠=︒ D ．2AB

E D ∠=∠

17．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB 、OC

经灯碗反射后平行射出，如果图中ABO α∠=，DCO β∠=，则BOC ∠的度数为（ ）． A ．180αβ︒-- B ．αβ+ C ．()1

2αβ+ D ．()90βα︒-

65°

m

l

α

C

A

D

D

A

B

C

E

321

E C B

A D

D A

B

C

E

F

18．如图，两直线AB 、CD 平行，则123456∠+∠+∠+∠+∠+∠=（ ）． A ．630︒ B ．720︒ C ．800︒ D ．900︒

19．已知AB CD ∥，90AEC ∠=︒．

（1）如图①，当CE 平分ACD ∠时，求证：AE 平分BAC ∠；

（2）如图②，移动直角顶点E ，使MCE ECD ∠=∠，求证：2BAE MCG ∠=∠．

20．如图，已知

CD EF ∥，12ABC ∠+∠=∠，求证：AB GF

∥．

应用探究乐园 21．（1）如图①，12MA NA ∥，则12A A ∠+∠=_________． 如图②，13MA NA ∥，则123A A A ∠+∠+∠=___________．

如图③，14MA NA ∥，则1234A A A A ∠+∠+∠+∠=___________． 如图④，15MA NA ∥，则12345A A A A A ∠+∠+∠+∠+∠=___________．

从上述结论中你发现了什么规律？请在图②，图③，图④中选一个证明你的结论．

G H

E F D A

B

C

1

2345

6

E C B

A

D

图①D

G

M A

B

C E 图②

21

D

G

A

B

C E F