平面上确定物体的位置

图形与位置（复习）

教学内容：

复习平面内确定位置的方法

教学目标：

1.拉大知识结构。体会在直线、平面、空间这几个层面上的确定位置的方法；体会在不同的问题情境中用不同的方法确定位置。

2. 打通知识之间的联系。体会在平面内用数对和方向加距离的两种方法来确定物体的位置。

教学重点：

打通知识之间的联系。体会在平面内用数对和方向加距离的两种方法来确定物体的位置。

体会平面上确定物体的位置一般都需要两个数据。

教学难点：

打通知识之间的联系。体会在平面内用数对和方向加距离的两种方法来确定物体的位置。

一、导入

同学们，我们已经复习了空间与图形部分的图形的认识与测量，今天我们复习图形与位置。怎么来确定图形的位置呢?

1.这里有若干个鸡蛋摆成一排，说出红色鸡蛋的位置

用第几描述

小结：在直线上确定点的位置需要一个数。

2.把若干个鸡蛋摆在一个平面内，说出红色鸡蛋的位置。

用第几列，第几行描述

小结：在平面上确定点的位置需要两个数。

3. 把若干个鸡蛋摆在一个立体空间中，说出红色鸡蛋的位置。

用第几层，第几列，第几行描述。

小结：在立体空间中确定点的位置需要三个数据。

【组织形式】引导学生讲解，教师点评。

【设计意图】利用学生熟知的情景引入，简单并且形象，让学生体会不同的问题情景用不同的方法确定位置。培养学生勤于观察、善于观察的能力，感受到数学来源于生活。

二、巩固知识，探索新知

1、方向+距离定位法

出示方位图，以O点观测点，确定点A的位置。

（1）点A在O点的北偏东

北偏东：以北为主方向，把正北看做0°角向东偏转。北偏东是一个方向的范围，不是一个明确的方向。

（2）要想确定点A的方向，单说北偏东行吗？还需要什么？

角度（37°），有了角度就可以确定方向。

（3）要想确定点A的位置，确定了方向，行吗？还需要什么？

距离（5M），有了方向和距离就可以确定点A的位置。

点A在北偏东37°方向5cm处。

小结：要想确定点A的位置，需要几个数据？

方向和距离两个数据。

2、数对定位法

（1）除了用方向加距离，我们还可以用什么方法确定点A的位置？（数对）

谁能说说用数对怎么确定位置？

从左向右数第几列，从前向后数第几行。

小结：正是有了这样的规定，我们就把前面的文字给省略掉，用（列，行）表示物体的位置。

（2）把直角坐标转换成第一象限方格图

在方格纸上用(0，0)表示点O的位置、用（，）表示A点位置。

【设计意图】用数对描述点A的位置，让学生体会确定一个点的位置可以用两种方法，利用知识迁移，使学生感受到数学知识的多样性与相似性，培养学生树形结合的思想。

三、巩固练习，拓展提升

通过上面知识的回故，我感受到你们对知识掌握的很准确，很全面。！1.这里有一张贴满星星纸。

（1）你知道数对（X，4）表示的可能是那颗星，数对（6，Y）呢？

（2）数对（5，2），（3，4）是哪颗星？

【设计意图】让学生体会只有列或行不能平面上确定物体的位置，知识迁移，体会只有一个条件不能确定平面上物体的位置。

2. 如图，草原上有两个蒙古包A 、B （1）站在A 处，怎样正确描述B 的位置？

（2）站在B 处怎样描述A 的位置？

引导先给观测点做方向图

【设计意图】让学生体会位置的相对性。

3.下面是2路公共汽车行驶的路线图的一部分。你能描述一下从

你还能用数对描述一下行驶路线吗？

（ ，

） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 【组织形式】引导学生讲解，教师点评。

【设计意图】借助学生感兴趣的实例，将确定平面内某一位置的两种方法进行练习，打通知识之间的联系。体会在平面内用数对和方向加距离的两种方法来确定物体的位置。

4.（1）下面两个点是长方形两个对角顶点的位置，你能说一说剩下两个顶点的位置吗？

（2）请说出长方形向右平移6格后四个顶点的位置 （3）请说出长方形向上平移5格后四个顶点的位置

【设计意图】客服思维定势，扩大想象空间。

1 2 3 4 5 6 7 9 8 11 10

）

y= x k

(k=24) 当 完成下表

下表中x 和y 成反比例的两个量，它们组成的数对，如何在图像中表示？

四、反思

1.说说平面上点的表示方法有几种，是哪几种？ 【组织形式】师生交流，引导学生归纳总结。

【设计意图】师生以谈话交流的形式，让学生表达出自己对知识的理解，并对他人的知识进行整合、归纳，弥补学

五、小结：

平面上确定某一位置可以用 两个数据表示。 六、板书设计：

确定位置

在直线上

一个数 在平面上 两个数

y x

在空间中三个数