第4课时 括号
第4课时整式的加减PPT课件(华师大版)
二、探究新知
例1：求单项式5x2y，-2x2y，2xy2，-4x2y的和.
列式为5x2y+（-2x2y）+2xy2+（-4x2y）. 在这几个单项式相加时，为什么-2x2y，-4x2y 要加上括号？
5x2y+（-2x2y）+2xy2+（-4x2y） = （ 5x2y -2x2y -4x2y ） +2xy2 =-x2y +2xy2.
二、探究新知
例2： ①求3x2＋6x＋3与4x2＋7x-6的和. ②n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）.
① 7x2＋13x-3 ②4n+6
二、探究新知
变式训练： （3x2＋6x＋3）-（4x2＋7x-6）. 解：（3x2＋6x＋3）-（4x2＋7x-6） = 3x2＋6x＋3-4x2-7x ＋ 6 = -x2-x＋9.
变式训练： 已知A＝x3＋x2-x＋1，B＝-x＋x2. 求：①A＋B；②A-B；③B-A.
① x3＋2x2-2x＋1 ② x3＋1 ③ -x3-1
五、归纳小结，布置作业
小结： （1）整式的加减实际上就是 合并同类项 . （2）整式的加减运算的一般步骤 为 ①根据题目列代数式；②去括号；③合并同类项. .
第4课时 整式的加减
一、回顾旧知识
化简下列各式： （1）(-5ab)+(-4a2)+3a2-(-5ab)； （2）(-x+2x2+5)+(-3+4x2 -6x)； （3）(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7). 上述式子中每个括号内的式子是什么式子？ （1）-a2； （2）6x2 -7x+2； （3）7a2-7ab.
人教版(2024数学七年级上册5.2 第4课时 利用去分母解一元一次方程
A. 3(x－1)－2(2x＋3)＝1
B. 3(x－1)－2(2x＋3)＝6
C. 3x－1－4x＋3＝1
D. 3x－1－4x＋3＝6
2. (澄海区期末) 解下列方程：
(1) 3y＋2－1＝2y－1；
4
6
解：(1) 去分母 (方程两边乘 12)，得
3(3y＋2) －12×1＝ 2(2y－1). 去括号，得 9y＋6－12＝4y－2.
计算：
去分母(方程左右两边边 同乘各分母的最小公倍数)
5(3x + 1) - 2×10 = (3x - 2) - 2(2x + 3)
去括号
移项
合并同类项 系数化为1
解一元一次方程的一般步骤：
合系
一般形式
去 分 母
去 括 号
移 项
并 同 类
数 化 为
x＝a 形式
项1
例1 解方程：(1)
x+1 2
第五章 一元一次方程
5.2 解一元一次方程
第4课时 利用去分母解一元一 次方程
人教版七年级(上)
教学目标
1. 解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新” 转化为“旧”的过程，理解并掌握如何去分母解方程 .
2. 进一步体会解方程方法的灵活多样，培养解决不同问 题的能力，发展数学思维.
重点：熟练掌握用去分母解一元一次方程. 难点：通过探究去分母解一元一次方程，
－1＝2＋2－x
4
；
解：去分母 (方程两边乘 4)，得
2(x＋1)－4＝8＋(2－x).
去括号，得 2x＋2－4＝8＋2－x.
移项，得
2x＋x＝8＋2－2＋4.
合并同类项，得 3x＝
5.2 解一元一次方程第4课时 利用去分母解一元一次方程(共31张PPT)【人教2024版七上数学】
答：该单位参加旅游的职工有360人.
5.清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生名算者，算来寺内几多增？
诗的意思： 3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了 364只碗，请问寺内有多少僧人？
移项 合并同类项
移项法则
合并同类项法 则
两边同除以未知 等式性质2 数的系数
移项要变号 系数相加，不漏项 不要把分子、分母搞颠倒
3
6
2
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝4
D．x＝6
2
解方程
5 6
6 5
x－1
＝2.
下面几种解法中，较简便
的是( C )
A．先两边同乘6
B．先两边同乘5
C．先去括号再移项
D．括号内先通分
3. 解下列方程：
(1) x 3 3x 4； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
课堂小结
步骤 去分母
根据
等式性质2
注意事项
1.不要漏乘不含分母的项 2. 分子是多项式应添括号
去括号
分配率 去括号法则
1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是“—”号，要变号
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得
25x = 23. 系数化为1，得
四年级下册数学教案-第一单元第4课时 括号 人教版
第4课时括号教学内容：教材第9页的内容及练习三第1~3题。
教学目标：1.体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。
2.引导学生经历带有“中括号”的混合运算的运算顺序的探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。
教学重点：掌握“中括号”的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用。
教学准备：多媒体课件。
教学过程学生活动（二次备课）一、复习导入师：同学们，你们知道四则运算是指哪些运算吗？(加、减、乘、除四种运算统称四则运算)师：一个算式里只有加、减法或只有乘、除法，按怎样的顺序计算？(按照从左到右的顺序计算)师：一个算式里既有加、减法，又有乘、除法，按怎样的顺序计算？(先算乘、除法，再算加、减法)师：一个算式里如果有小括号，按怎样的顺序计算？(应该先算小括号里面的，再算小括号外面的)师：大家知道了四则运算的意义和四则运算的运算顺序，今天我们继续学习含括号的四则混合运算的运算顺序。
二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知1.四则混合运算。
课件出示教材第9页例4(1)。
96÷12+4×2，先说说运算顺序，再计算。
师：上面算式的运算顺序是怎样的？(先算96÷12和4×2，再算它们的和)自己试着计算一下。
教师提醒学生：除法和乘法可以同时计算。
教师边出示课件边让学生讲述解题顺序。
2.含有小括号的混合运算。
课件出示：在算式96÷12+4×2中，如果想先计算12+4，你有什么好办法吗？(在12+4外面添上小括号)尝试计算这个算式学生根据老师的问题逐步回忆起已经学过的四则运算的相关知识。
人教版数学四年级下册第4课时 括号课件
3. 按照顺序计算，并填写下面的 ，
然后列出综合算式。
128 147
+
275 25
÷
320 11
×
3520
438 73
÷
920
6
+
926 34
×
31484
（920+438÷73）×34
4. 下面各题，看谁做得都对。
72-4×6÷3 = 64
6000÷75-60-10 = 10
（72-4）×6÷3 = 136 6000÷（75-60）-10 = 390
你知道吗？
小括号“（ ）”是公元 17 世纪由荷兰人吉 拉特首先使用的。
中括号“[ ]”是公元 17 世纪英国数学家瓦里 士最先使用的。
在以后的学习中，还会用到大括号“{ }”， 又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在 1593 年首先使用的。
三、巩固练习，不断深化
1.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
（2）在没有括号的算式里，如果即有乘、除法， 又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
我们目前学过哪几种运算？ 加法、减法、乘法、除法
加法和减法叫做第一级运算， 乘法和除法叫做第二级运算。 加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
二、经历过程，探究新知
计算96÷12＋4×2，说一说运算的顺序。
第一步：除法：96÷12 第二步：乘法：4 ×2 第三步：加法：8+8
（1）在96÷12＋4×2的基础上加上小括号， 变成96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？
第一步：加法：12+4 第二步：除法：96÷（12+4） 第三步：乘法：96÷（12+4）×2
96÷12+4×2 ＝ 8+8 ＝ 16
3.4 整式的加减 第4课时 秋学期初中数学(华师大版)七年级上册教学同步教案
3.4 整式的加减第4课时教学目标1、要求学生掌握添括号的法则；2、使学生能在题目能把添括号法则运用到题目的变形及在整式加减中的作用。
教学重难点【教学重点】能把握住添括号法则。
【教学难点】如何在实际题目中灵活运用添括号法则。
课前准备无教学过程一、知识导向：本节课其实中去括号知识点的延续，而且本节的真正运用也要等到以后年级段的学习中，也就是说，在目前的情况下，对于学生的要求上主要是侧重于要求学生能首先对此知识有一个明确的印象。
在教学中，添括号法则的简单应用也是整个教学的中心。
二、新课拆析：1、知识引入：从去括号的运算中，我们知道：cb ac b a cb ac b a --=+-++=++)()( 根据等式的性质，我们有： )()(c b a c b a c b a c b a +-=--++=++2、知识形成：结合去括号法则，结合以上的引例，我们容易得到：概括：添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号；例8：用简便方法计算：（1） a a a 5347214++（2） a a a 6139214--例（补充）：化简求值：22225342xy xy y x y x --+，其中 1=x ，1-=y 。
三、巩固训练：P109 练习1、2四、知识小结：本节是主要学习了添括号法则，关键是在实际题目中的应用的，在应用中当所添括号前的符号是“-”时，所括到括号内的所有的项都必须变号，这也本节最难，也是最容易错的知识点。
五、家庭作业：P112 习题3.4 A：9 B：10六、每日预题：如何结合已学的知识进行对复杂的整式的加减运算，如何合理运用各个步骤？。
二年级上册第四课时解决问题人教版
我的脚印
长60（cm）
长1（cm）
长28（ m）
基础训练 看看哪条线段长，再量一量。
判断旗杆高13厘米还是13米。
拓展训练 （ ）
看 比看如哪：条 91线厘段米长，，92再厘量米一，量95。厘米，1下米2面厘米的，长1米1度8厘单米。位对吗？把不对的改正后写在括号里。
（2）灯管长50厘米。
（6）教室长10厘米。 （2）灯管长50厘米。
（1）数学书长26米。
（ cm ）
看看哪条线段长，再量一量。
三（位）小朋友比身高，小军最高，小（红最2矮），灯小刚管的长身高50可厘能是米（。 ）厘米。
（）
（6）教室长10厘米。
比如：91厘米，92厘米，95厘米，（1米32）厘米房，间1米高18厘3厘米。米。
（m）
比如：91厘米，92厘米，95厘米，1米2厘米，1米18厘米。
）厘米。
看！ ）厘米。
）厘米。
1一3支厘新米铅就笔这都么不高止，1旗3杆厘不米可长能，这旗么杆（矮的。高4度）应字该是典13厚米6。米。
（ cm ）
判断旗杆高13厘米还是13米。
第4课时 解决问题
（5）大树高8米。
一支新铅笔都不止13厘米长，旗杆的高度应该是13米。
（）
（） 一根旗杆的高度是13
厘米还是13
米（？6）教室长10厘米。
（2）灯管长50厘米。
下比面如的 ：长91度厘单米位，对92吗厘？米把，不95对厘的米改，正1米后2写厘在米括判，号1里米断。18旗厘米杆。高13厘米还是13米。
比如：91厘米，92厘米，95厘米，1米2厘米，1米18厘米。
比如：91厘米，92厘米，95厘米，1米2厘米，1米18厘米。
二次函数的图象与性质(第4课时)-2022-2023学年九年级数学下册教材配套教学课件(北师大版)
∴a-1＞0，
解得a＞1．
故选：A．
3．点A(x1,y1)，B(x2,y2)在抛物线y=(x-1)2-3上，当x1
＞x2＞1时，y1与y2的大小是( )
A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2
【答案】D
【详解】解：∵抛物线y=(x-1)2-3，a=1＞0开口向上，
(3)将抛物线C先向左平移2个单位长度、再向上平移
1个单位长度后，所得抛物线为` ．请直接写出抛物
线` 的函数解析式．
【答案】(1)抛物线C的开口向下，对称轴为直线
x=1，顶点坐标为(1,2)；
(2)y的取值范围为-2≤y≤2；
(3)y=-(x+1)2+3
（1）
解：∵y=-x2+2x+1=-(x-1)2+2，
典例精析
例1.已知二次函数y＝a(x－1)2－c的图象如图所示，
则一次函数y＝ax＋c的大致图象可能是( A )
解析：根据二次函数开口向上则a＞0，根据－c是
二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c＞0，故一次函数
y＝ax＋c的大致图象经过第一、二、三象限．故选A.
知识点二 二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系
对称轴为直线x=1，当x＞1时，y随x的增大而增大，
点A(x1,y1)，B(x2,y2)在抛物线y=(x-1)2-3上，
∴x1＞x2＞1，
∴y1＞y2．
故选：D．
4．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正
方形OABC的顶点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的
正半轴上，经过点A、B的抛物线y=a(x-2)2+c(a＞0)
【数学】【小学】人教版三年级上册第4课时+吨的认识(同步作业)(测试题)
人教版三年级上册第4课时吨的认识(770)1.吨与千克的换算方法：把吨数化成千克数时，几吨就是几个（）千克；把千克数化成吨数时，几个（）千克就是几吨。
如：4吨=（）千克，想：4吨就是4个（）千克；6000千克=（）吨，想：6000千克是（）个1000千克。
2.计量较重的或大宗物品的质量，通常用（）作单位，用字母（）表示。
1吨=（）千克。
3.一筐苹果重100千克，（）筐这样的苹果重1吨。
4.在括号里填上合适的质量单位。
重100（）重100（）重5（）重5（）5.在括号里填上合适的数。
8吨=（）千克4000千克=（）吨2400千克=（）吨（）千克5吨500千克=（）千克6.在里填上“>”“<”或“=”。
800克10千克3千克3吨4000克4吨8000千克8吨4500克4千克3吨60千克3600千克7.下面这两头牛一共重多少千克？它们体重的和比1吨少多少千克？8.蓝鲸是目前世界上最重的动物。
如果一头蓝鲸的体重是80吨500千克，而一头大象的体重是7吨800千克，这头蓝鲸比这头大象重多少？9.一辆自重5000千克的货车，车上装有3台机床，每台机床重2000千克，要通过一座限重10吨的桥，是否安全？参考答案1. 【答案】:100010004000100066【解析】:略2. 【答案】:吨t1000【解析】:略3. 【答案】:10100010【解析】:略4. 【答案】:千克克千克吨【解析】:略5. 【答案】:8000424005500【解析】:略6. 【答案】:<<<=><【解析】:略7. 【答案】:450+350=800(千克)1吨=1000千克1000−800=200(千克)答：这两头牛一共重800千克，它们体重的和比1吨少200千克。
【解析】:求这两头牛一共重多少千克，就是把450千克和350千克合并起来；再把1吨化成1000千克，即可求出这两头牛的总质量比1吨少多少千克。
第六单元 第4课时 连减与小括号(课件)一年级数学下册 人教版
(1)45-20-8= 17(人） 25
(2)45-（20+8） ==45-28
=17（人）
答：车上还有17人.
达标练习
practice
6.用简便方法计算出算式的结果。
45-5-15
=45-（5+15） =45-30 =15
有10朵 。先剪掉2朵，再剪掉3朵，还剩几朵？
还可以先算出一共剪掉了几朵花， 然后用总数减去一共剪掉花的数 量。
能不能将这 两个算式写 成综合算式？
一共剪掉：2 + 3 = 5（朵） 剩下的花：10 – 5 = 5（朵）
探究新知
presentation
思路拓展
有10朵 。先剪掉2朵，再剪掉3朵，还剩几朵？
探究新知
presentation
说一说下面各题应先算什么，再计算。
12-5+4 =
14-9-3=
12-(5+4)=
14-(9-3)=
先计算括号里的
先计算括号里的
探究新知
presentation
归纳总结 ➢ 一个算式里面如果有小括号,要先算小括号里面
的。 ➢ 小括号可以改变运算顺序。
探究新知
presentation
探究新知
presentation
2.你能快速算出下面算式的结果吗?
100-25-5
=100 – (25+5） =100 – 30 =70
40-26-4
=40 – (26+4) =40 – 30 =10
50-8-2
=50 – (8+2) =50 – 10 =40
数学人教三年级上册第六单元《第4课时笔算乘法(三)》说课稿
数学人教三年级上册第六单元《第4课时笔算乘法（三）》说课稿一. 教材分析《人教版数学三年级上册》第六单元第4课时《笔算乘法（三）》的内容，主要包括两位数乘三位数的笔算方法和进一步巩固乘法的运算规则。
这一部分内容在教材中占据重要地位，旨在让学生在掌握一位数乘两位数和两位数乘两位数的基础上，进一步拓展计算能力，为后续学习更复杂的乘法运算打下基础。
二. 学情分析在进入本课时，学生已经掌握了一位数乘两位数和两位数乘两位数的笔算方法，对乘法运算有一定的认识。
然而，对于两位数乘三位数的笔算方法，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握两位数乘三位数的笔算方法，能够熟练地进行笔算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观目标：培养学生对数学学科的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学的魅力。
四. 说教学重难点1.教学重点：两位数乘三位数的笔算方法。
2.教学难点：理解并掌握两位数乘三位数的笔算过程，能够熟练地进行笔算。
五. 说教学方法与手段在本课时的教学中，我将采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过生活实例引入两位数乘三位数的笔算，使学生能够更好地理解和掌握知识。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.启发式教学：引导学生运用已有的知识经验，通过思考、探索和总结，发现两位数乘三位数的笔算方法。
4.现代化教学手段：利用多媒体课件和教学软件，辅助讲解和演示，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，如购物时计算总价，引入两位数乘三位数的笔算。
2.自主探究：让学生尝试笔算一个两位数乘一个三位数的例子，引导学生发现笔算方法。
3.小组交流：学生进行小组讨论，分享各自的笔算方法，总结出两位数乘三位数的笔算规则。
四年级下第4课时括号
四年级下第4课时括号《四年级下第 4 课时括号》在数学的学习中，括号是一个非常重要的符号，它就像是一个小小的指挥官，能够改变运算的顺序，让我们得到正确的结果。
在四年级下册的第 4 课时，我们将深入了解括号的奇妙之处。
首先，让我们来认识一下常见的括号类型。
有小括号“（）”、中括号“ ”和大括号“｛｝”。
小括号是我们最常见的，它就像一个先锋队，先进行它里面的运算。
比如说，计算 5×（4 ＋ 2），如果没有括号，我们会先算乘法 5×4＝ 20，再算 20 ＋ 2 ＝ 22。
但有了小括号，我们就得先算括号里的加法 4 ＋ 2 ＝ 6，然后再算 5×6 ＝ 30。
是不是很神奇？中括号和大括号相对来说用得少一些，但在一些复杂的算式中也会出现。
那么，括号为什么这么重要呢？其实，它是为了让我们的计算更加清晰和准确。
举个例子，有一道题是这样的：20 ＋ 30 ÷ 5 × 2，如果按照从左到右的顺序计算，先算 30 ÷ 5 ＝ 6，再算 6 × 2 ＝ 12，最后 20 ＋ 12 ＝32。
但如果我们想要先算加法，就得加上小括号，变成（20 ＋ 30）÷ 5× 2，先算括号里的 20 ＋ 30 ＝ 50，再算 50 ÷ 5 ＝ 10，最后 10 × 2 ＝20。
再比如，计算 3 ×（4 ＋ 2）÷ 3，这里既有小括号又有中括号。
我们先算小括号里的 4 ＋ 2 ＝ 6，再算中括号里的 6 ÷ 3 ＝ 2，最后算 3 ×2 ＝ 6。
在解决实际问题时，括号也常常能派上用场。
比如，小明买了 5 支铅笔，每支 2 元，又买了一个书包，价格是 30 元。
如果我们要计算小明一共花了多少钱，可以列式为 5 × 2 ＋ 30。
但如果题目说书包的价格比铅笔总价多 30 元，那我们就得列式为 30 ＋ 5 × 2，或者（30 ＋ 5 ×2），这样才能清晰地表达出计算的顺序。
西师大版五年级数学上册第四单元(教学课件)第4课时 复习巩固
四
第4课时
小数混合运算
复习巩固
知识回顾
小数混合运算运算法则
如果只含有同一级运算，从左往右依 次计算。如果含有两级运算，先算乘除，后 算加减。如果有中括号和小括号，先算括号 里，再算括号外。
整数的运算规3;b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
答：花坛的面积是67平方米。
2.5m
（教材第76页“练习十八”第4题）
3.学校准备靠墙修一个长方形花坛（如下图），所修部 分的总长是31.8m。 （2）如果每平方米种14株花，这个花坛可种多少株花？
67×14 =938（株） 答：这个花坛可种938株花。
2.5m
（教材第76页“练习十八”第5题）
190÷9.5-10 = 20-10 = 10 (升) 答：李叔叔至少还需加10升汽油。
6.还需多少辆车？
（教材第76页“练习十八”第7题）
（40-5×4.5）÷4 = 4.375 ≈ 5（辆） 答：还需5辆车。
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
巩固练习
1. 计算。
2.6+1.4×1.5-1.5
14.8×5÷4+1÷5
=2.6+2.1-1.5 =4.7-1.5 =3.2
=74÷4+1÷5 =18.5+0.2 =18.7
15.6÷16×（0.25+1.25） [60 -（9.5+28.9）]÷0.18
=15.6÷16×1.5 =0.975×1.5
八年级-人教版-数学-上册-第4课时-分式的混合运算
算乘方，除法变乘法．
＝
1 a
1 9a
约分，做乘法
＝ 8．
9a
异分母分式相加减
归纳
式与数的混合运算有相同的运算顺序，即先算乘方，再算乘除， 最后算加减．
有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序，先做括号内 的运算，再做括号外的运算．
在运算的过程中，我们也可以适当地运用一些运算律，从而达 到简化运算的目的．
例3
先化简，再求值：
x2
x2 1 2x 1
x
1
x x
1 ，其中
1
x＝－2．
分析：先根据分式的运算法则进行化简，再代入求值．
解：
x2 1
x 1
x2
2x
1
x
1
x
1
＝
(x
1)(x 1) (x 1)2
(x
1)
x x
1 1
＝1－(x－1) ＝2－x．
当x＝－2时，原式＝2－(－2)＝4．
结果要化成最简分式或整式
例2 计算：
（1）
m
2
2
5 m
2m 4 3m
；
（2）
x x2
2 2x
x2
x 1 4x
4
x
x
4．
将其分母视为 1，然后进行通分．
解：（1）
m
2
2
5
m
2m 4 3m
＝ (m 2)(2 m) 5 2m 4
2m
3m
＝ 9 m2 2(m 2) ＝ (3 m)(3 m) 2(2 m)
b d b c bc
3．分式的乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方．
上述法则可以用式子表示为
第4课时 去括号
= .
解：原式= − + − +
= − ，
当 = −， =
原式= ×
=+
= .
时，
(−)
− × (−) ×
11
7.已知 + = ， = ，求代数式
( + + ) + ( − ) − ( − )的值.
7
5.去括号，合并同类项：
（1）−( + ) + ( − );
解：原式= − − + −
= (− + ) + (− − )
= − .
（2） + ( − − ) − ( − − );
解：原式= + − − − + +
∴ 小组学生人数为( + )名,小组学生人数为[( + ) + ]名，
∴ ，，三个课外活动小组共有
( + ) + ( + ) + [( + ) + ] = ( + + )名学生.
3.−( − ) = − + ，在这个去括号的过程中使用了____________.
（填运算律）
6
4.在括号内填上恰当的式子：
− +
（1） − + = +（__________）;
−
（2） − − + = ( − ) −（__________）.
1
第四章 整式的加减
第4课时 去括号
2
★去括号法则：如果括号外的因数是正数,那么去括号后原括号内各
七年级数学《整式的加减-去括号》教案
第4课时整式的加减（2）学生独立列出式子，[活动2]合作探究获取新知（一）主动参与，探究法则问题3：请类比数的运算，化简你所列的两个式子。
并思考化简的依据是什么？问题4：利用运算律去括号（1）+（x-3）（2）-（x-3）问题5：观察下列两个等式中括号和各项符号的变化，你能得到什么结论？（1）+（x-3）=x-3（括号没了，符号没变）（2）-（x-3）= -x+3（括号没了，括号变了。
）【即兴演练】（二）范例点击应用新知问题6（课本P67例4）：化简下列各式（1）8a+2b+（5a-b）（2）(5a-3b)-3(a2-2b)问题7（课本P67例5）：两船从统一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。
（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时甲船比乙船多航行多少千米？[教师活动]1、提出问题3，引导学生联系乘法分配律尝试去括号，提两名学生板演。
关注学困生，提醒学生注意括号前面的符号以及去掉括号后括号内各项的变化情况。
2、评价板演情况，分别在+120（t-0.5）=+120t-60和-120（t-0.5）=-120t+60下面做上标记后提问：你能从这两个式子中发现去括号时符号的变化规律吗？这个问题先暂不做回答，再看下面的问题（出示问题4），在学生独立完成的基础上提出问题53、结合学生回答，板书： +（a+b）=a+b；-（a+b）=-a-b。
即：正号不变号；负号全相反。
强调“括号前面是负号，去掉括号后，括号内的每一项的符号都要改变”【学生活动】1、独立解决问题3、4，2、综合问题3、4讨论回答问题53、总结去括号的法则，参与对同伴表现情况的评价【教师活动】1、出示问题6，诱导：根据前面的经验，要化简这两个式子，就得设法合并同类项，式子中有没有同类项？要想合并同类项首先得干什么？你们能独立完成吗？在此基础上，提两名学生板演，其他学生独立完成，设计意图1、复习引新，做好知识之间的过渡。
人教版五年级上册数学第5单元 简易方程 第4课时 解方程》 解形如ax=b和a-x=b的方程
x＝ 2.43
x＝ 13
知识点 2
形如a－x＝b的方程的解法
2.解下列方程。
11.2－x＝4.7
解： 11.2－x (
＋
)＝
1x1.2＝
4.7 4.7
＋
( (
)
x)
4.7 ( )＝ 11.2＋ x
4.7＋x ＋ ( x )＝ 11.2 ( )
x＝ ( )
－ 4.7
－ 4.7
6.5
8.7－x＝4.8
x＝ 43－38 x＝ 5
32－x＝12
6.3÷x＝7
解：
解：
x＝ 32－12 x＝ 6.3÷7
x＝ 20
x＝ 0.9
x÷4.5＝1.2 解： x÷4.5×4.5＝ 1.2×4.5
x＝ 5.4
（选题源于教材P71第7题）
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
知识点 1
形如ax＝b的方程的解法
1.解下列方程。
改正：
解：20－x＋20＝ 8＋20
x＝ 28( )
20－x＝8 解：20－x＋x＝ 8＋x
20＝ 8＋x 8＋x＝ 20 8＋x－8＝ 20－8
x＝ 12
辨析：方程左边加上20，即20－x＋20＝40－x，也 就是说加上20不仅没有把20消掉，反而增加了20， 所以不能给方程两边同时加上20，而应该给方程两 边同时加上x，将其转化为学过的方程类型来解。 解未知数x是减数的方程时，应将其转化成形如a＋ x＝b的方程来解。
提升点 列方程并解方程
4.根据数量关系列方程并解方程。 (1)70减去x的差是41.8。
70－x＝41.8 解： 70－x＋x＝ 41.8＋x
人教部编版四年级数学下册第1单元第4课时《含有括号的四则混合运算》PPT
2.比一比，算一算。 54÷3＋6×2 =30
48－18÷6＋3 =48
54÷(3＋6)×2 =12
48－(18÷6＋3) =42
54÷[(3＋6)×2] =3
48－18÷(6＋3) =46
3.先口述运算顺序，再计算。 307＋180÷(34－22) =322 (247－25×4)÷7 =21 [186－(42＋74)]×85 =5950 [312÷(75－36)]×75 =600 (口述运算顺序略)
易错辨析
4.方老师和吴老师带领48名同学一起去划船。大船：6 人/条，租金是45元，小船：4人/条，租金是32元。怎 样租船最省钱？最少需要多少钱？ 48＋2＝6×7＋4×2 45×7＋32×2＝379(元) 答：租7条大船，2条小船最省钱，最少需要379元。 辨析：租船时尽量不要留空位。
提升点 对比练习
探究点 2 含有中括号的三步混合运算
96÷[（12＋4）×2] 1. 如果在96÷（12＋4）×2的基础上再加上中括号，
你知道运算顺序应该是怎样的吗？ 2. 先说一说运算的顺序，再计算。 易错提示：一个算式里，要先有小括号，再有中括号。
96÷[（12＋4）×2] ＝96÷[16×2] ＝3
方法提示： 在含有中括号的算式里，小括号里面的
(2)要想使租金最少，第一要尽量租( 大 )船，第二要 尽量没有空座位。
(3)租( 3 )条大船和( 2 )条小船刚好可以坐26人，此时 租金最少。 列式解答：30×3＋24×2＝138(元) 答：最少需要138元。
2.有40名同学去划船，大船每条限坐6人，租金是36元； 小船每条限坐4人，租金是28元。应怎样租船最省钱？ 最少要付多少元租船费？
样的运算顺序计算？ 从左往右依次计算
《括号》5 3课时练
第4课时括号1.照样子，先在各算式下面画横线标出运算顺序，再计算。
[149－（45＋66）]×3827×[3400÷（34－17）]2.按照顺序计算，先填写下面的，再列出综合算式。
3.填一填。
（1）在算式400÷10＋15×2中添上括号，使运算顺序变为先加、再乘、最后除。
那么原式变为（）。
（2）四季采摘园中有800棵龙眼树，比枇杷树的8倍还少80棵，龙眼树和枇杷树一共有（）棵。
4.（1）每个羽毛球多少钱？（2）兰兰列出算式32÷[（80－32）÷12]，她解决的问题是______。
5.奇奇在计算2400÷[（40＋☐）×2]时，把原式看成了2400÷（40＋☐×2），算出的结果是15。
这道题的正确结果是（）。
参考答案1.解析：先看清运算符号和括号，用横线标出运算顺序，再计算。
要注意带括号的运算顺序，有小括号的，先算小括号里面的；既有小括号又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
2.81 2106 1978 26×（52＋29）－128＝1978672 28 560 20×[（212＋460）÷24]＝560解析：根据已知条件，可以很快填出框里的数。
列综合算式是这道题的难点，列综合算式之前，一定要注意梳理运算顺序。
第1个图先算加法，再算乘法，最后算减法，注意书写算式中的加法时要加小括号。
第2个图先算加法，再算除法，最后算乘法。
注意书写算式中的加法时要加小括号，书写算式中的除法时要加中括号。
温馨提示：需要改变运算顺序时，要灵活准确地使用括号。
写完后，一定要对应着题中的每一步，检查综合算式中的运算顺序是否正确。
3.（1）400÷[（10＋15）×2]解析：本题主要考查四则混合运算的运算顺序。
不改变算式的运算符号，要想改变运算顺序，只需根据要求添加括号。
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第4课时括号
点分析易错点。
5.出示有中括号的混合运算96÷［(12+4)×2］，引导学生讨论：加上中括号后，运算顺序发生了怎样的改变？先算什么，再算什么。
6.指名汇报，板书运算过程。
7.组织交流，共同总结四则混合运算的运算顺序。
6.独立计算。
7.小组交流，总结四
则混合运算的运算顺序。
(1)在没有括号的算
式里，有乘除法和加减法
的，要先算乘除法，后算
加减法。
(2)算式里既有小括
号的，又有中括号，先算
小括号里面的，最后算中
括号外面。
=312÷39=8
750÷［240÷（2×4）］
=750÷［240÷8］
=750÷30=25
3.根据指定顺序添括号。
(1)先减、再乘，最后除。
72-4×6÷3
(2)先减、再除，最后乘。
72-4×6÷3
(3)先乘、再减，最后除。
72-4×6÷3
4.学校食堂买来大米850千克，运了3车，
还剩100千克没运。
平均每车运多少千克？
答案：（850-100)÷3=250(千克)
答：平均每车运250千克。
三、巩固练习，应用反馈。
（10分钟）
1.完成教材第9页“做一
做”。
（尽量找后进生，这样才能
充分暴露学习过程中的问题，在
集体更正的环节，要注意发现学
生在知识点上存在的问题，然后
针对学生存在的问题进行点
拨。
）
2.完成教材第11页练习三
第1、2题。
1.独立在本子上计
算，再全班交流汇报。
2.独立完成，并集体
订正，说清运算顺序。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
（4分钟）
1.教师总结本节课的学习内
容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书。