第2课时 去括号、添括号
2.2.2 去括号、添括号 课件(共21张PPT)沪科版七年级数学上册
b + c - d
-c + d
-b - c
2. 判断下列各题中添括号有没有错误.
(1) a - 2b - 3m + n = a - (2b - 3m + n)； ( )
(2) m - 2n + a - b = m + (2n + a - b)； ( )
B
一、去括号
2. 去括号：
(1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)；(3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
= 114a.
解：由 y - x = 2，可得 x - y = -2，
提示：将 -3x + 3y 采取添括号，得 -3x + 3y = -3(x - y )
整体代入
去括号
添括号
括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号
括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号
＝ [4＋(－a)]＋b(加法结合律) ＝ 4＋(－a)＋b(减法法则)＝ 4－a＋b；
①4＋(－a＋b)
＝ 4＋[(－1)×(－a＋b)](减法法则)＝ 4＋[a＋(－b)](分配律)＝ (4＋a)＋(－b)(加法结合律)＝ 4＋a＋(－b)＝ 4＋a－b. (减法法则)
② 4－(－a＋b)
4＋(－a＋b)＝4－a＋b
2.2.2.2 添括号(课件)沪科版(2024)数学七年级上册
变符号.
与原来符号相反
现在你知道如何求(2ab -πr2 )+(ab - πr2)？
①先去括号 ②后添括号
(2ab -πr2 )+(ab - πr2) =2ab -πr2 +ab - πr2 =2ab +ab -πr2 - πr2 =(2ab +ab) –(πr2 + πr2) =3ab-2πr2
4.下列添括号有没有错误？若有错误，请改正. （1）a-2b-3m+n=a-(2b-3m+n)； （2）m-2n+a-b=m+(2n+a-b)； （3）x-2a-4b+y=(x-2a)-(4b –y)； （4）a-2b+c-1= -(a+2b-c+1).
解：（1）有错误，改正： a-2b-3m+n=a-(2b+3m-n).
2.2.2 去（添）括号
第2课时 添括号
沪科版 七年级上册
学习目标
1.掌握添括号法则，能熟练运用添括号法则进行 运算. 2.熟悉括号前为“-”时，添括号时符号的处理. 3.通过添括号法则的探究，培养类比的数学思想， 提高观察、推理和归纳的能力.
复习回顾
回顾上节课学习的去括号法则，尝试给下列式子去括号， 再合并同类项. （1）-3(2b-3a)-2(2a-3b)；（2）5x2-[7x-(4x-3)-2x2]. 解：（1）原式= -6b+9a-4a+6b
解：（1） x3-x2y+xy3-y3= x3-x2y+(xy3-y3). （2） x3-x2y+xy3-y3= x3-x2y-(-xy3+y3).
6.不改变多项式-a3+2a2-a+1 的值，按下面的要求给多 项式添括号. （1）使最高次项系数为正数，且每一项都放在括号 内； （2）使二次项系数为正数，且每一项都放在括号内； （3）把奇次项放在前面是“-”号的括号里，其余的 项放在前面是“+”号的括号里.
11.24 整式的加减2.4.3 去括号和添括号第2课时 添括号
5．下列添括号正确的是( C ) A．－b－c＝－(b－c) B．－2x＋6y＝－2(x－6y) C．a－b＝＋(a－b) D．x－y－1＝x－(y－1)
6．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为( B ) A．1 B．5 C．－5 D．－1
解：原式＝28x2＋(176－项放在带负号的括号里时只改变首项符号4．(教材 P109练习T2变式)按要求把多项式5a3b－2ab＋3ab3－2b2添上括号：(1) 把后三项括到带有“－”号的括号里；(2)把四次项括到带有“＋”号 的括号里，把二次项括到带有“－”号的括号里．
第2课时 添括号
1．所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都 不改变 正负号． 2．所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都 改变正负号．
知识点一：添括号法则 1．不改变代数式a2＋2a－b＋c的值，下列添括号中错误的是( C ) A．a2＋(2a－b＋c) B．a2－(－2a＋b－c) C．a2－(2a－b＋c) D．a2＋2a＋(－b＋c)
解：(1)根据题意可得－(a3－2a2＋a－1)． (2)根据题意可得－(a3＋a)＋(2a2＋1)． (3)根据题意可得－(a3＋a)＋(2a2＋1)．
7．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a， b(a>b)，则a－b＝ 7 .
9．按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号．(1)使最高次项系数 变为正数；(2)使二次项系数和一次项系数都为正数；(3)把奇次项放在 前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里．
2．填空： (1)2m－n＋1＝2m－( n－1 )； (2)3x＋2y－5＝3x－( －2y＋5 )； (3)a－(b－c＋d)＝a－d＋( －b＋c )．
整式的加减(第二课时)去括号、添括号法则学案
2．2 整式的加减（第二课时）去括号法则学案学习目标1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．3.能学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．学习重点和难点重点：1．去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．整式的加减．难点：1．括号前面是“−”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．2．总结出整式的加减的一般步骤．学习过程一．创设情景，引入新课问题引入：黄老师今天开车从营前经双溪到紫阳，在营前到双溪路段的平均速度是40千米/时，在双溪到紫阳路段的平均速度是60千米/时. 从双溪到紫阳所需时间比从营前到双溪的时间多0.5小时.若从双溪到紫阳所需时间为t小时,则：（1）从营前到双溪的时间为小时；（2）从营前到紫阳的路程是多少?千米；①（3）从双溪到紫阳与从营前到双溪的路程之差是多少？千米 . ②二．探究新知上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：比较两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师总结：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的．法则顺口溜： .小试牛刀（1）去括号：a+(b-c)=a-（b-c）= a+(-b+c)= a-（-b+c）= （2）判断正误：a-（b+c）= a-b+c（）a-（b-c）= a-b-c（）2b+（-3a+1）=2b-3a-1 （）3a-（3b-c）=3a-3b+c（）三．应用新知例1．化简下列各式：(1) 8a+2b+(5a−b)；(2)(5a−3b)−3(a2−2b)．例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．(1)2小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．四．大显身手1.化简(1)12(x-0.5); (2)-5(1-0.5x);(3)-5a+(3a-2)-(3a-7); (4)1(9y-3)+2(y+1);32.飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时.飞机顺风飞行4小时的行程是多少?飞机逆风飞行3小时的行程是多少?两个行程相差多少?五．畅所欲言话体会你学到了什么？你有哪些收获？去括号时应注意的哪些事项：六．课外作业必做题：课本P71习题2．2 第2、8题.选做题：化简−[−(−x+y)]−[+(−x−y)] .。
第2课时添括号法则教学设计
第2课时添括号法则本节课是在学生学习去括号及整式乘法公式的基础上，重点研究了如何通过去括号法则探究添括号法则、运用添括号法则进行整式变形的课题．添括号是本章的一个难点，为今后学习因式分解、分式的运算以及解方程等内容做好铺垫．因此，本节课的内容在初中数学学习中起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生的思维变得更加开阔，也对以后更好的学习数学知识有很大的帮助．【复习导入】1．去括号法则的内容是什么？2．根据去括号法则填空：a＋(b＋c)＝________；a－(b＋c)＝________．3．把以上各式反过来，即交换等式的左右两边，可得：a＋b＋c＝a＋(________)；a－b－c＝a－(________)．4．仿照去括号法则，叙述添括号法则：①添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都________符号；①如果括号前面是负号，括到括号里的各项都________符号．【说明与建议】说明：通过已学知识进行逆向变形，获得新知识，体现新旧知识之间的联系，有利于构建知识网络．建议：学生在教师引导下积极思考问题，教师鼓励学生举出其他例子来验证自己的发现．用数学符号和语言来表达，提高概括能力．【归纳导入】1．请直接写出下列各式的值：①10＋5－3＝________，10＋(5－3)＝________，10－(－5＋3)＝________；①－6＋7－2＝________，－6＋(7－2)＝________，－6－(－7＋2)＝________；①8－1＋9＝________，8＋(－1＋9)＝________，8－(1－9)＝________；①26－12－8＝________，26＋(－12－8)＝________，26－(12＋8)＝________；①－15＋3＋7＝________，－15＋(3＋7)＝________，－15－(－3－7)＝________；①60－20＋4＝________，60＋(－20＋4)＝________，60－(20－4)＝________．2．思考并解决以下问题：(1)比较每组中的三个算式的结果，它们相等吗？(2)比较每组中的三个算式的左边，有什么共同之处？(3)请再写出一组符合以上特征的三个算式进行计算，以此验证你的想法．(4)你能把发现的规律用以下等式表示出来吗？a＋b＋c＝a＋(________)＝a－(________);a＋b－c＝a＋(________)＝a－(________);a－b＋c＝a＋(________)＝a－(________);a－b－c＝a＋(________)＝a－(________)．(5)你能用语言表达以上规律吗？【说明与建议】说明：通过对个例的分析比较，归纳得到添括号法则．建议：一方面引导学生通过计算、观察、比较、归纳得到结论；另一方面鼓励学生多举例子验证结论，体会“特殊——一般”的数学思想方法．命题角度1直接利用添括号法则对整式进行变形1．下列添括号，正确的是(C)A．b＋c＝－(b＋c) B．－2x＋4y＝－2(x－4y)C．a－b＝＋(a－b) D．2x－y－1＝2x－(y－1)命题角度2利用添括号法则综合运用乘法公式进行计算2．计算：(1)(3x－2y－1)(3x＋2y－1)；(2)(a－2b＋1)2.(1)解：原式＝(3x－1－2y)(3x－1＋2y)＝[(3x－1)－2y][(3x－1)＋2y]＝(3x－1)2－(2y)2＝9x2－6x＋1－4y2.(2)解：原式＝(a－2b)2＋2(a－2b)·1＋12＝a2－4ab＋4b2＋2a－4b＋1.。
七年级数学上册.2去括号添括号课件新版沪科版
知1－练
3 （中考·济宁）化简－16（x－0.5）的结果是（ ） A.－16x－0.5 B.－16x＋0.5 C.16x－8 D.－16x＋8
知识点 2 添括号法则
知2－导
在解答本节的问题(1)时，也可以先分别算出甲、乙 两面墙的油漆面积再求和，这时就需添括号，即
(2ab－πr2)＋(ab－πr2) =2ab－πr2 ＋ab－πr2 =2ab＋ab－πr2 －πr2 = (2ab＋ab)－(πr2＋πr2).
=(8a+5a)+(2b-b)
= (a+5a-2a)+ (-3b+4b)
=13a+b.
=4a+b.
（来自教材）
知1－讲
例2 下列去括号正确的是( B ) A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c B．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c C．－(－a－b－c)＝－a＋b＋c D．－(a－b－c)＝－a＋b－c
知1－讲
例3 化简：(3x2＋4x)－(2x2＋x)＋(x2－3x－1)． 错解：原式＝3x2＋4x－2x2＋x＋x2－3x－1
＝2x2＋2x－1. 错解分析： 错解中－(2x2＋x)去括号时，只改变了2x2项的
符号，而没有改变x项的符号，这是去括号时 最容易犯的错误之一，做题时一定要注意． 正确解法：原式＝3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1＝2x2－1.
2.根据：分配律a(b＋c)＝ab＋ac.
知1－讲
•例1 先去括号，再合并同类项：
•
(1) 8a+2b +(5a-b)；
•
(2) a+ (5a-3b)-2(a-2b).
解： (1) 8a+2b +(5a-b) (2) a+ (5a-3b)-2(a-2b)
华师大版七年级数学上册《整式的加减 第2课时 去括号与添括号》课件
， （2）a+(－b－c)＝
，
（3）a－(b－c)＝
，（4）a－(－b－c)＝
，
（5）–(a+b)－(－c－d)＝ ，
（6）–(a－b)+(－c－d)＝ .
【反思小结】①要注意括号前面的符号，它是去括号后
括号内各项是否变号的依据.②去括号时应将括号前的
符号连同括号一起去掉.③要注意，括号前面是“－” 时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只 改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的 符号.④遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号，也
• 2. 使学生会根据法则进行去括号的 运算；
• 3. 通过本节课的学习，初步培养学 生的“类
• 比、联想”的数学思想方法.
合作探究 达成目标
活动一：回忆第三章第一节：用火柴棒搭正方形时，火 柴棒的根数的计算方法有哪些？下面几种方法，你想到 了吗？ （1）4+3（x－1） (2)4x－(x－1) (3)3x+1 比较这三个代数式相等吗？为什么？
【反思小结】可先进行乘法分配律，再去括号； 也可以用乘法分配律直接将括号前面的系数乘以 括号内的各项.
总结梳理 内化目标
1.去括号法则 ①括号前面是“+”号：把括号和括号前面
“+”号去 掉，原括号里的各项都不变符号.
②括号前面是“－”号：把括号和括号前面 “－”号
去掉，原括号里的各项都要改变符号.
3. 化简：2(a＋1)－a＝ a+2 .
4. 把3＋[3a－2(a－1)]化简得 a+5 .
5. 七年级一班为建立“图书角”，各组同学踊跃 捐书.一组捐x本书，二组捐书是一组的2倍还多 2本，三组捐书是一组的3倍少1本，则三个小 组共捐书 6x+1 本.
沪科版数学七上2章第2课时 去括号、添括号
典例1 去括号： （1）a2－(2a－b＋c)； （2）－(x－y)＋(xy－1)． 解：(1)原式＝a2－2a＋b－c；
(2)原式＝－x＋y＋xy－1.
典例2
根据去括号法则，在横线上填上“＋”号或“－”号． (1) a ＋ (－b＋c)＝a－b＋c； (2) a － (b－c－d)＝a－b＋c＋d； (3) －(2x＋3y) － (x－3y)＝－3x； (4) (m＋n) ＋ [m－(n＋p)]＝2m－p.
），括号内所填的代数式
B．3ab 4bc 1 D．3ab 4bc 1
5.下列等式中正确的个数为（ A ）
①
a
2b
1 3
c
a
2b
1 3
c
②
x
y
z
1 5
x
y
z
1 5
③
a
1 2
b
1 4
c
2 7
a
1 2
b
1 4
c
2 7
④a 2b 2c a 2b c
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(× ) (× ) ( ×) ( √)
( √) (×) ( ×)
（8）(a – b+c)(– a+b+c)
=[+(a – b)+c][–(a – b)+c] =[c –(– a + b)][c+(– a + b)]
( √) ( √)
3.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立；
①a b c d －（ -a-b-c-d ） =＋（ a+b+c+d ）
第2课时 去括号、添括号
学习目标
1．了解去括号法则的形成过程，理解去括号的意 义． 2．掌握去括号、添括号法则，并能运用法则进行运 算，培养运算能力． 【学习重点】 准确理解去、添括号法则并会正确地化简整式． 【学习难点】 括号前面是“－”号，去括号时括号内各项要变号．
去括号与添括号》课件(共27张)
添括号的例题解析
01
02
03
04
例题1
计算 (a+b)+(c+d) 的结果。
解
根据添括号的法则，原式可变 为 a+b+c+d。
例题2
计算 -(a+b)-(-c+d) 的结果 。
解
根据添括号的法则，原式可变 为 -a-b+c-d。
03
去括号与添括号的综合应 用
去括号与添括号的关联性
去括号与添括号的操作是相互关联的，它们在数学表达式中 具有相反的意义。去括号是将括号及其内部内容消除，而添 括号则是将非括号内容放入括号中。
我认为去括号和添括号是非常重 要的数学技能，它们在日常生活
和工作中都有着广泛的应用。
下节课预告
下节课我们将学习一元一次方程的解法，通过学习解一元一次方程的方法，我们可 以解决许多实际问题，例如计算购物时的找零、计算日利率等。
在下节课中，我们将重点掌握移项、合并同类项、去分母等解一元一次方程的技巧 ，并练习多种类型的一元一次方程题目。
解析
首先去除最内层的括号，得到 $7 times 5 - 4$，然后进 行乘法和减法运算，得到最终结果 $35 - 4 = 31$。
解析
首先去除最内层的括号，得到 $3 times 6 - 4$，然后进 行乘法和减法运算，得到最终结果 $18 - 4 = 14$。
02
添括号法则
添括号的定义
添括号是把运算式中的括号添在或去掉时，为了保持运算的等价性，对运算的各 项进行处理的一则规定。
去括号与添括号的例题解析
例题1
计算 (a + b) × c 的结果。
分析
七年级数学上册第2章整式加减2.2整式加减2去括号添括号第2课时添括号教案(新版)沪科版
第2课时添括号1.理解添括号的意义.2.掌握添括号法则，能运用法则进行运算.3.使学生在具体情境中体会添括号的必要性，能运用运算律添括号，总结法则，并能利用法则解决简单的问题.4.“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和观念.【教学重点】运用添括号法则，并会正确地化简整式.【教学难点】如何运用添括号法则.一、情境导入,初步认识【情境】实物投影，并呈现问题：某位同学开学带100元钱去文具店，先买了a元一本的练习本共3本，又买了b元一本的笔记本共3本，问他还剩下多少钱？如何列式呢？1003(a+b) 1003a3b【教学说明】学生独立思考后，分析得出1003（a+b）=1003a3b,运用乘法分配律.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知添括号法则问题1添括号法则的内容是什么？问题2去括号法则与添括号法则的异同点是什么？【教学说明】学生在掌握去括号的法则的基础上，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】添括号法则：（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号.（2）所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变符号.去括号与添括号，括号前面是“+”号时各项都不改变符号，括号前面是“”号时各项都改变符号.三、运用新知，深化理解1.添加括号后，不改变式a2b+3c的值，正确的是（）A.a+(2a+3c)B.a+(2b+3c)C.a(2b+3c)D.a(2b3c)2.数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a1|+|a2|=四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾添括号法则等知识点.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识提炼和知识归纳.1.布置作业：从教材第74页“练习”和教材第76页“”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课从学生探究添括号法则，到运用添括号法则进行计算，培养学生动手、动脑习惯，体验应用知识解决问题的成就感，激发学生学习的兴趣.。
七年级数学上册：2.2整式的加减(二)—去括号与添括号(基础)知识讲解
整式的加减（二）—去括号与添括号（基础）【学习目标】1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；2.会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值．【要点梳理】要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“－”号时，可以看作－1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“－”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“－”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：()a b c a b c +-+- 添括号去括号，()a b c a b c -+-- 添括号去括号要点三、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】类型一、去括号1．去括号：(1)d－2(3a－2b+3c)；(2)－(－xy－1)+(－x+y)．【答案与解析】(1)d－2(3a－2b+3c)＝d－(6a－4b+6c)＝d－6a+4b－6c；(2)－(－xy－1)+(－x+y)＝xy+1－x+y．【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号．举一反三【变式1】去掉下列各式中的括号：(1).8m－(3n+5)；(2).n－4(3－2m)；(3).2(a－2b)－3(2m－n).【答案】(1).8m－(3n+5)＝8m－3n－5.(2).n－4(3－2m)＝n－(12－8m)＝n－12+8m.(3).2(a－2b)－3(2m－n)＝2a－4b－(6m－3n)＝2a－4b－6m+3n.【变式2】下列运算正确的是（）.A．－3(x－1)＝－3x－1B．－3(x－1)＝－3x+1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x+3【答案】D类型二、添括号2．在各式的括号中填上适当的项，使等式成立．(1).=-xx y z t+-+=-=+2() 2345()()=+-；23()x y(2).x y z t=--=--x y z t x x-+-=+=-23()45() 23452()2()．【答案】（1）.2345x y z t --+-，2345x y z t +-+，345y z t -+-，45z t -.（2）.345y z t -+-，345y z t -+，45z t -+，23x y -+.【解析】(1)2345x y z t +-+(2345)x y z t =---+-(2345)x y z t =++-+2(345)x y z t =--+-23(45)x y z t =+--；(2)2345x y z t -+-2(345)x y z t =+-+-2(345)x y z t =--+23(45)x y z t =---+45(23)z t x y =---+．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．【高清课堂：整式的加减（二）－－去括号与添括号388394添括号练习】举一反三【变式】()()1 a b c d a -+-=-；()()22 ;x y z +-=-()()()()()22222223 ;4 a b a b a b a b a b a a -+-=-+---=--．【答案】b c d -+；2x y z --+；a b -；2b b +.类型三、整式的加减3．()()222232,23,1.;2.23.M x xy y N x xy y M N M N =-+=+---已知求：【答案与解析】（1）2222(32)(23)M N x xy y x xy y -=-+-+-222222223223(32)(21)(13)34x xy y x xy y x xy y x xy y =-+--+=--+++=-+（2）2222232(32)3(23)M N x xy y x xy y -=-+-+-2222(642)(639)x xy y x xy y =-+-+-2222222642639(66)(43)(29)711x xy y x xy y x xy y xy y =-+--+=--+++=-+【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．类型四、化简求值4.先化简，再求各式的值：22131222,2,;22333x x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-+--=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其中【答案与解析】原式=2221312232233x x y x y x y -+-+=-+,当22,3x y =-=时，原式=22443(2)()66399-⨯-+=+=.【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题的书写格式一般为：当……时，原式=？举一反三【变式1】先化简再求值：(－x 2+5x +4)+(5x －4+2x 2)，其中x ＝－2．【答案】(－x 2+5x +4)+(5x －4+2x 2)＝－x 2+5x +4+5x －4+2x 2＝x 2+10x .当x ＝－2，原式=(－2)2+10×(－2)＝－16．【变式2】先化简，再求值：3(2)[3()]2y x x x y x +----，其中,x y 化为相反数.【答案】3(2)[3()]236322()y x x x y x y x x x y x x y +----=+-+--=+因为,x y 互为相反数，所以0x y +=所以3(2)[3()]22()200y x x x y x x y +----=+=⨯= 5.已知2xy =-，3x y +=，求整式(310)[5(223)]xy y x xy y x ++-+-的值．【答案与解析】由2xy =-，3x y +=很难求出x ，y 的值，可以先把整式化简，然后把xy ，x y +分别作为一个整体代入求出整式的值．原式310(5223)xy y x xy y x =++--+3105223xy y x xy y x=++--+5310232x x y y xy xy=++-+-88x y xy=++8()x y xy =++．把2xy =-，3x y +=代入得，原式83(2)24222=⨯+-=-=．【总结升华】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便．举一反三【变式】已知代数式2326y y -+的值为8，求2312y y -+的值．【答案】∵23268y y -+=，∴2322y y -=．当2322y y -=时，原式＝211(32)121222y y -+=⨯+=． 6.如果关于x 的多项式22(8614)(865)x ax x x ++-++的值与x 无关．你知道a 应该取什么值吗？试试看．【答案与解析】所谓多项式的值与字母x 无关，就是合并同类项，结果不含有“x ”的项，所以合并同类项后，让含x 的项的系数为0即可．注意这里的a 是一个确定的数．(8x 2+6ax +14)－(8x 2+6x +5)＝8x 2+6ax +14－8x 2－6x －5＝6ax －6x +9＝(6a －6)x +9由于多项式(8x 2+6ax +14)－(8x 2+6x +5)的值与x 无关，可知x 的系数6a －6＝0．解得a ＝1．【总结升华】本例解题的题眼是多项式的值与字母x 无关．“无关”意味着合并同类项后，其结果不含“x ”的项．。
数学三年级上册-思维素养速算与巧算-第二讲-去括号与添括号(人教版)
3. 145＋（67－45）
4．175－57－43
5.116－（48－84）
6. 723＋（82－23）
谢谢观看
例3 275－29－71
=275 -（29+71） =275-100 =175
292－193＋93 =292-（193-93） =292-100 =192
去添括号口诀
前面是加号，直接添（去）括号 前面是减号，里面要变号
【趣 题】
（1）小欢把数字棋子 1、2、3、4、5、6、7、8、9 摆成一个三角 形，如下图。
如果括号前面是减号，去括号后，原来括号里的加号变为减号。减号变为加号。 10-(2+5)=10-2-5
【知识要点】
二、添括号法：如果需要改变运算顺序，就要添加括号； 如果括号前面是加号，括到里面的各个数都不用改变符号； 3+4+5= 3+（ 4+5 ）
为什么符号会变？
1、东东的储蓄罐本来有 200 元，昨天过生日，买蛋糕花了 50 元钱，他明天想要去买 套价值 150元的《少儿百科全书》，他还能剩下多少元钱？
和里的每一个加数
或10-(2+3)=10-3-2
减法的性质
一个数减去两个数的差，等于先从这个数中减 去差里的被减数，然后加上减数。
或者先用这个数加上差里的减数，再减去差里 的被减数。
10-(5-2)=10-5+2 或10-(5-2)=10+2-5
【知识要点】
一、去括号法： 如果括号前面是加号，去括号后，原来括号里的符号都不变； 3+（ 4+5 ）=3+4+5
这三角形每边的 4 个数加起来分别是 16、16、24。 小欢要求小乐调换其中两颗数字棋子的位置，使三角形每边 4 个数 之和都等于 20。 小乐很快做到了，你5） =75+129+25 =75+25+129 =229
2.4.3 去括号和添括号 第2课时 添括号 课件 数学华东师大版七年级上册
典例导思
题型二 添括号法则的运用
（1）已知2 x ＋3 y ＝8，则14－6 x －9 y ＝ －10 ；
（2）已知x2＋xy＝3，xy＋y2＝2，求2x2－xy－3y2的
值；
解：（2）原式＝2（ x2＋ xy ）－3 xy －3 y2 ＝2（ x2＋ xy ）－3（ xy ＋ y2）.
将 x2＋ xy ＝3， xy ＋ y2＝2代入，得 原式＝2×3－3×2＝0.
4. 按要求把多项式5 a3b －2 ab ＋3 ab3－2 b2添上括号： （1）把前两项括到带有“＋”号的括号里，把后两项 括到带有“－”号的括号里；
解：（1）5 a3b －2 ab ＋3 ab3－2 b2＝＋（5 a3b －2 ab ） －（－3 ab3＋2 b2）.
（2）把后三项括到带有“－”号的括号里；
＝12 x3－4 x ＋2 024 ＝4（3 x3－ x ）＋2 024. 再把3 x3－ x ＝1代入上式，得 原式＝4×1＋2 0243，则代数式2 x －4 y －8的值是
（D）
A. 5
B. －5
C. 2
D. －2
6. 计算：（1）178 x －59 x ＋39 x ＝ 158 x ；
典例导思
[误区点拨] 添括号时，若括号前是“－”号，添括号 后，括号里的各项都要改变符号.
典例导思
1. 在等式1－ a2＋2 ab － b2＝1－（ ）中，括号里应
填（ A ）
A. a2－2 ab ＋ b2
B. a2－2 ab － b2
C. － a2－2 ab ＋ b2
D. － a2＋2 ab － b2
典例导思
题型一 运用添括号法则进行添括号
2.2整式加减 第2课时去括号、添括号
2.2 整式加减
第2课时 去括号、添括号
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.去括号 2.去括号化简
3.括号化简的应用
新知导入
试一试：根据所学知识，完成下列内容。
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； 解：原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1
=3x＋3x2＋1 (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
课程讲授
1 去括号
100u+120（u-0.5）=100u+120u-60=220u-60 100u-120（u-0.5）=100u-120u+60=-20u+60
+120（u-0.5）=120u-60 -120（u-0.5）=-120u+60 想一想： 比较上面的式子，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
课程讲授
2 去括号化简
例 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：8a+2b+（5a-b）
解：（5a-3b）-3（a2-2b）
=8a+2b+5a-b =13a+b；
=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
课程讲授
2 去括号化简
归纳：当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律 将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
课程讲授
2 去括号化简
练一练：计算a-2(1-3a)的结果是( A )
A.7a-2 B.-2-5a C.4a-2 D.2a-2
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第二章整式加减
2.2 整式的加减
第2课时去括号、添括号
【知识与技能】
1.经历去括号法则的形成过程，理解去括号的意义.
2.掌握去括号、添括号法则，并能运用法则进行运算，培养运算能力.
3.能利用法则解决简单的问题，向学生渗透归纳、转化的数学思想；在合作学习解决问题过程中，体会合作交流的重要性.
【过程与方法】
从学生熟悉的生活实例得出“去、添括号”的实际作用，并通过各种师生活动加深学生对去括号、添括号法则的理解；使学生在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号，总结法则，并能利用法则解决简单的问题.
【情感态度】
通过去括号、添括号的学习，培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活.通过师生的共同活动，培养学生的应用意识.让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和观念.
【教学重点】
重点是准确理解去、添括号法则并会正确的化简整式.
【教学难点】
难点是括号前面是“-”号，去括号时括号内各项变号容易产生错误.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：老张和老李家有两块土地和一个20平米的院子，土地如右图的长方形,两家要联合起来种大棚蔬菜，你能帮他们计算一下，这三块土地的面积和吗？比较你们所列出的式子？你发现了什么问题？
【情境2】实物投影，并呈现问题：某位同学开学带100元钱去文具店，先
买了a元一本的练习本共3本，又买了b元一本的笔记本共3本，问他还剩下多少钱？如何列式呢？
100-3（a+b）100-3a-3b
上面两个式子相等吗？根据的是什么原理？
【教学说明】
学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确列出带有括号的整式和不带有括号的整式，对比所列结果，通过观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，从而得出法则.情境1中20+3（x+2）=20+3x+3×2.情境2中100-3（a+b）=100-3a-3b，乘法分配律.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.去括号法则
问题1 去括号法则的内容是什么？
问题2 去括号法则的依据是什么？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】去括号法则：（1）如果括号前是“+”号，去括号时括号里的各项不改变符号.（2）如果括号前是“-”号，去括号时括号里各项都改变符号.去括号的依据是乘法分配律.
2.添括号法则
问题1 添括号法则的内容是什么？
问题2 去括号法则与添括号法则的异同点是什么？
【教学说明】学生在掌握去括号的法则的基础上，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】添括号法则：（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号.（2）所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.去括号与添括号，括号前面是“+”号时各项都不改变符号，括号前面是“-”号时各项都改变符号.
三、运用新知，深化理解
1.下列去括号中正确的是（ ）
A.x-2x+y-1=x-2x+y-1
B.3x 2-3x+6=3x 2-3x-6
C.5a 2+-3a-b-2c-d=5a 2-3a-b-2c+d
D.x-y-z+1=x-y-z-1
2.已知-x+2y=5，那么5（x-2y ）2-3（x-2y ）-60的值为（ ）
A.80
B.10
C.210
D.40
3.根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-”
4.化简：3a-[5a-（2a-1）]=
5.数a 在数轴上的位置如图所示，化简：
|a-1|+|a-2|=
6.先化简,再计算:
（3a 2-ab+7）-（5ab-4a 2+7）
其中,a=2,b=3
1. 【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对去括号、添括号有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.C 2.A
3.（1）“+” （2）“-” （3）“-” （4）“+”
4.-1
5.1
6.7a2-6ab 24
四、师生互动，课堂小结
1.有理数的加法法则是什么？有理数加法的一般步骤是什么？
2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第73、74页“练习”和教材第76页“习题
2.2”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
在本节的教学中，通过实际生活中的例子，引出带有括号的整式和不带有括号的整式，由同学自己来想出两种式子，体现了生活中的数学，增加了数学和实际生活的联系.引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力，法则的运用过程中，有利于培养学生的逻辑能力和运算能力.。