2012年下半年信号与系统作业1(答案)
福师《信号与系统》在线作业一满分答案
福师《信号与系统》在线作业一试卷总分：100 测试时间：--一、单选题（共25 道试题，共50 分。
）1. 周期矩形脉冲的谱线间隔与( )。
A. 脉冲幅度有关B. 脉冲宽度有关C. 脉冲周期有关D. 周期和脉冲宽度有关满分：2 分2. 单位序列响应h(n)=2u(n)的系统是( )系统。
A. 因果及稳定B. 非因果及稳定C. 因果及非稳定D. 非因果及非稳定满分：2 分3. 一个含有3个电容、2个电感和3个电阻的系统，以下叙述正确的是( )。
A. 一定是2阶系统B. 一定是5阶系统C. 至多是2阶系统D. 至多是5阶系统满分：2 分4. f(t)的频宽是200Hz,那么f(-2t-6)的奈奎斯特频率为( )。
A. 400HzB. 200HzC. 800HzD. 100Hz满分：2 分5. 激励为x(n)时，响应y(n)=x(n)sin(2πn/7+π/6)的系统是( )系统。
A. 线性且时不变B. 非线性且时不变C. 线性且时变D. 非线性且时变满分：2 分6. 在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行( )。
A. 傅立叶变换B. 拉普拉斯变换C. Z变换D. 以上答案都不正确满分：2 分7. 一个含有5个电容、1个电感和2个电阻的系统，以下叙述正确的是( )。
A. 一定是3阶系统B. 一定是6阶系统C. 至多是3阶系统D. 至多是6阶系统满分：2 分8. 信号f(t)=Acos(2000πt)+Bsin(200πt)的归一化功率等于( )。
A. A+BB. (A+B)/2C. A*A+B*BD. (A*A+B*B)/2满分：2 分9. 信号f(t)=Sa(100t)+Sa(50t)的最低抽样率等于( )。
A. 100/πB. π/100C. 100D. 1/100满分：2 分10. 某系统的系统函数为H(z)=z/[(z-4)*(z-1)]，若该系统是稳定系统，则其收敛区为( )。
A. |z|＜1B. |z|＞4C. 1＜|z|＜4D. 以上答案都不对满分：2 分11. 信号f(t)=Sa(100t)+Sa(50t)的奈奎斯特间隔等于( )。
信号与系统2012试题A答案
南 京 林 业 大 学 试 卷课程 信号与系统A 2011~2012学年第 2 学期（ ）1、式0(2)sin (3)t t dt δω∞--⎰的值是：A.cos ω-B.sin ω-C.cos ωD.sin ω（ ）2、已知f (t )的傅里叶变换为()F j ω，则函数()()()y t f t t a δ=*-的傅里叶变换()Y j ω为A.()ja F j e ωω-B.()ja f a e ω-C.()ja F j e ωωD.()ja f a e ω（ ）3、一个稳定的LTI 系统的响应可分为瞬态响应与稳态响应两部分，其稳态响应的形式完全 取决于A.系统的特性B.系统的激励C.系统的初始状态D.以上三者的综合 （ ）4、设f(t)为系统输入，y(t)为系统输出，则下列关系式中为线性时不变系统的是A ．y(t)=sintf(t)B ．y(t)=f 2(t)C ．22d dy(t)f (t)f (t)dt dt=+D ．y(t)=f (t)（ ）5、信号j2te (t)'δ的傅里叶变换为：A 、j(2)ω-B 、j(2)ω+C 、2j +ωD 、2j -+ω （ ）6、*()t A e u t 的卷积积分为A.不存在B.()t Ae u t -C.()t Ae u tD.()At e u t（ ）7、已知信号f(t)如题7图所示，其傅里叶变换为F(j ω)，则积分F(j )d ∞-∞ωω⎰为（ ）A ．2πB ．4πC ．12π D ．π（ ）8、已知某系统的系统函数是H(s)=2ss s 12--，则该系统一定是（ ）A ．稳定系统B ．不稳定系统C ．临界稳定系统D ．不确定( ) 9、 周期信号的自相关函数必为A 、周期偶函数B 、非周期偶函数C 、周期奇函数D 、非周期奇函数 ( ) 10、已知f(f)=e -tδ(t)，则y(t)=tf ()d -∞ττ⎰的傅里叶变换Y(j ω)为A ．1j ωB ．j ωC ．1()j +πδωωD ．-1()j +πδωω二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、设两子系统的冲激响应分别为h 1(t )和h 2（t ），则由其串联组成的复合系统的冲激响应h (t )_________________。
信号与系统2012-2013试题参考答案
transform P( ) and sketch the amplitude spectrum P( ) .
Answer: X ( )
x (t )e jt dt
j t e dt
2
j j 1 (e 2 e 2 ) sin c j 2
1 t 3t (e e ), t 0 4
(c) Y ( s ) H ( s) X ( s)
1 1 1 1 1 1 1 ( ) . . ( s 3)( s 1) s 3 s 4 s 1 12 s 3
1 1 1 y (t ) et e3t , t 0 3 4 12
3.
A linear time-invariant continuous-time system has transfer function
H (s)
s 2 16 s 7 s 12
2
Compute the steady-state and transient response resulting from the input x(t ) 2 cos 4t , t 0 , with zero initial conditions. (where (cos t )u (t ) s s2 2 )
y (t ) 2 H (0) 2 H (50) cos(50t H (0)
2
H (50))
10 10 1 ； H (50) 0 j 10 j 50 10
y (t ) 2 0.3922 cos(50t 1.974)
6.
Given the input x(t ) 4 2 cos(10t / 4) 3cos(30t / 2) . Find the output y(t) to each of the following
信号与系统课后习题与解答第一章
1-1 分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？图1-1图1-2解 信号分类如下：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧--⎩⎨⎧--））（散（例见图数字：幅值、时间均离））（连续（例见图抽样：时间离散，幅值离散））（连续（例见图量化：幅值离散，时间））（续（例见图模拟：幅值、时间均连连续信号d 21c 21b 21a 21图1-1所示信号分别为 （a ）连续信号（模拟信号）； （b ）连续（量化）信号； （c ）离散信号，数字信号； （d ）离散信号；（e ）离散信号，数字信号； （f ）离散信号，数字信号。
1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所示问） （1）)sin(t e at ω-； （2）nT e -； （3）)cos(πn ；（4）为任意值）（00)sin(ωωn ；（5）221⎪⎭⎫⎝⎛。
解由1-1题的分析可知： （1）连续信号； （2）离散信号；（3）离散信号，数字信号； （4）离散信号； （5）离散信号。
1-3 分别求下列各周期信号的周期T ： （1）)30t (cos )10t (cos -； （2）j10t e ；（3）2)]8t (5sin [；（4）[]为整数）（n )T nT t (u )nT t (u )1(0n n ∑∞=-----。
解 判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察各分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若不存在，则该复合信号为非周期信号。
（1）对于分量cos (10t )其周期5T 1π=；对于分量cos (30t )，其周期15T 2π=。
由于5π为21T T 、的最小公倍数，所以此信号的周期5T π=。
（2）由欧拉公式)t (jsin )t (cos e t j ωωω+= 即)10t (jsin )10t (cos e j10t +=得周期5102T ππ==。
信号与系统第一次作业
《信号与系统》第一次作业姓名：学号：1. 判断下列系统是否为线性系统，其中()y t 、[]y k 为系统的完全响应，(0)x 为系统初始状态，()f t 、[]f k 为系统输入激励。
（1）()(0)lg ()=y t x f t 解：在判断具有初始状态的系统是否线性时，应从三个方面来判断。
一是可分解性，即系统的输出响应可分解为零输入响应与零状态响应之和。
二是零输入线性，系统的零输入响应必须对所有的初始状态呈现线性特性。
三是零状态线性，系统的零状态响应必须对所有的输入信号呈现线性特性。
只有这三个条件都符合，该系统才为线性系统。
()(0)lg ()=y t x f t 不具有可分解性，所以系统是非线性系统。
（2）[](0)[][1]=+-y k x f k f k解：y[k]具有可分解性，零输入响应x(0)是线性的，但零状态响应f[k]f[k-1]是非线性的，所以系统是非线性系统。
2. 判断下列系统是否为线性非时变系统，为什么？其中()f t 、[]f k 为输入信号，()y t 、[]y k 为零状态响应。
（1）()()()=y t g t f t解：在判断系统的时不变特性时，不涉及系统的初始状态，只考虑系统的零状态响应。
系统零状态响应，g(t)f(t)满足均匀性和叠加性，所以系统是线性系统。
因为T{f(t-t0)}=g(t).f(t-to)而 y(t-t0)=g(t-t0).f(t-t0) ≠T{f(t-t0)},故该系统为时变系统。
因此该系统为线性时变系统（2）220[][],(0,1,2,)+===∑k i y k kf i k 解：220[][],(0,1,2,)+===∑k i y k k f i k 为线性时变系统。
3. 已知信号()f t的波形如题1-3图所示，绘出下列信号的波形。
1t1f(t)-2-1-1题1-3图（1）(36)-+f t解：f(t) ——(波形数轴对称)：f(-t)——【波形t轴方向，t值缩小至1/3,f（t）值不变】：f(-3t)——【波形往右横移6】：(36)-+f t最终画出波形图如下：（2）(1)3tf-+解：f(t) ——(波形数轴对称)：f(-t)——【波形t轴方向，t值扩大3倍,f（t）值不变】：f(-⅓t)——【波形往右横移1】：(1)3tf-+最终画出波形图如下：4. 已知()(4)2(1)(1)2(1)tf t t t t t e u tδδδ-'=+-+++++，绘出()f t波形。
2012-2013第二学期信号与系统B答案
《信号与系统》试卷B 卷答案一、单选题(每题2分,共32分)1．（ A ）2．（ B ）3．（ C ）4．（ D ）5．（ A ）6．（ B ）7.（ C ）8.（ D ）9.（ A ）10. ( B ) 11.（ C ）12.（ D ）13.（ A ）14.（ B ）15.（C ）16.（ D ）二、信号分析题(每题8分，共24分)1.分别指出下列各波形的直流分量等于多少？1、（1）)(sin )(2t t f ω= （2）)]cos(1[)(t K t f ω+=解：（1）20011()sin ()2wT D w f f t dt wt dt T ππ===⎰⎰（2）K2. （从题图二-2a ，b ，c 中任选两题）用阶跃函数写出波形的函数表达式。
ttt()a ()b c题图二-2解：（a ）()()()()()(3)[31]2[11]f t t u t u t u t u t =++-+++-- ()()(3)[13]t u t u t +-+---()()()()()(3)3(1)1(1)1(3)3ft t u t t u t t u t t u t =+++--++-+-+-- （b ）()[()(1)]2[(1)(2)]4(2)f t u t u t u t u t u t =--+---+-()()(1)2(2f t u t u t u t =+-+-。
（c ）()sin()[()()]tf t K u t u t T Tπ=--3.用傅里叶变换的性质，求下列各信号的频谱。
（1）()()112sin --t t ππ， （2）设()()ωF t f ↔，试用()ωF 表示()[]t t f m 0cos 1ω+ 的频谱。
三、系统分析题(每题14分，共28分) 1.已知系统函数)2)(1(1)(++=s s s H ，起始条件为：2)0(,1)0(='=--y y ，求系统的零输入响应和系统单位冲激响应。
信号与系统课后习题参考答案
1试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-11-2试写出题1-1图中信号的函数表达式。
1-3已知信号)(1t x 与)(2t x 波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-3⑴)2(1-t x ⑵)1(1t x -⑶)22(1+t x⑷)3(2+t x ⑸)22(2-t x ⑹)21(2t x - ⑺)(1t x )(2t x -⑻)1(1t x -)1(2-t x ⑼)22(1t x -)4(2+t x 1-4已知信号)(1n x 与)(2n x 波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-4⑴)12(1+n x ⑵)4(1n x -⑶)2(1n x ⑷)2(2n x -⑸)2(2+n x ⑹)1()2(22--++n x n x⑺)2(1+n x )21(2n x -⑻)1(1n x -)4(2+n x ⑼)1(1-n x )3(2-n x1-5已知信号)25(t x -的波形如题图1-5所示，试作出信号)(t x 的波形图，并加以标注。
题图1-51-6试画出下列信号的波形图：⑴)8sin()sin()(t t t x ΩΩ=⑵)8sin()]sin(211[)(t t t x ΩΩ+= ⑶)8sin()]sin(1[)(t t t x ΩΩ+=⑷)2sin(1)(t tt x = 1-7试画出下列信号的波形图：⑴)(1)(t u e t x t -+=⑵)]2()1([10cos )(---=-t u t u t e t x t π⑶)()2()(t u e t x t --=⑷)()()1(t u e t x t --=⑸)9()(2-=t u t x ⑹)4()(2-=t t x δ1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。
⑴)1(1)(2Ω-Ω=Ωj e j X ⑵)(1)(Ω-Ω-Ω=Ωj j e e j X ⑶Ω-Ω---=Ωj j e e j X 11)(4⑷21)(+Ω=Ωj j X 1-9已知信号)]()([sin )(π--=t u t u t t x ，求出下列信号，并画出它们的波形图。
信号与系统答案1
∫
∞
e jω0t [δ (t +T) δ (t T)]dt = e jω0 (T ) e jω0 (T )
= 2 j sin(ω0T)
2-5: (4)
x(t)
2 0 2 3 5
t
2 -1 0
x(t+1)
1 2 4
t
2 -3 0
x(t/3+1)
3 6 12
t
2-9:
x(t) = et [u(t 1) u(t 2)] + tδ (t 3), 求 (1) (t), x '(t) x ∵x(t) = et [u(t 1) u(t 2)] + 3δ (t 3)
3-31:
5 1 y[k ] y[k 1] + y[k 2] = x[k ], y(1) = 0, y(2) = 1, 6 6 x[k ] = u[k ]
根据单位脉冲响应的定义,应满足方程 解: (1) 根据单位脉冲响应的定义 应满足方程: 应满足方程 5 1 h[k ] h[k 1] + h[k 2] = δ [k ] 6 6 第一步:求等效初始条件 第一步 求等效初始条件 :
t
3-4 已知离散时间 系统,输入 x1[k ] = δ [k 1] 时,输出 已知离散时间LTI系统 输入 输出; 系统 输出
1 k 1 y1[k ] = ( ) u[k 1], 求当输入x2 [k ] = 2δ [k ] + u[k ]时系统响应y2 [k ]. 2
x2 [k ] = 2 x1[k + 1] +
2-13:(3)
x[3k ]
2 1 1
2
k
-1 0 1 2
2-13:(4)
2012年下半年信号与系统作业1
下半年信号与系统作业1一、判断题：1．拉普拉斯变换满足线性性。
正确2．拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。
正确3．冲击信号的拉氏变换结果是一个常数。
正确4．单位阶跃响应的拉氏变换称为传递函数。
错误二、填空题1．如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为 全通系统 。
2．单位冲击信号的拉氏变换结果是 1 。
3．单位阶跃信号的拉氏变换结果是 1 / s 。
4．系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s 因子用 ωj 代替后的数学表达式。
5．从数学定义式上可以看出，当双边拉氏变换的因子s=j ω时，双边拉氏变换的就变成了傅立叶变换的定义式，所以双边拉氏变换又称为 广义傅立叶变换 。
6、单边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:.⎰∞-=0)()(dt e t f s F st 7、双边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:.⎰∞∞--=dt e t f s F st )()(三、计算题1. 求出以下传递函数的原函数1）F （s ）=1/s解：)()(t u t f =2）F(s)=11+s 解：f (t)=)(t u et -3）F(s)= )1(12-s s 解：F(s)= )1(12-s s =)1)(1(1+-s s s =15.0-+s 15.0++s -s1 f (t)=+-)(5.0t u e t -)(5.0t u e t )(t u2．根据定义求取单位冲击函数和单位阶跃函数的拉氏变换。
答：L [)](t δ=⎰+∞∞--dt e t st )(δ=1 L [u (t)]=⎰+∞∞--dte t u st )(=⎰+∞-0dt e st =s 1 3、已知信号)(tf 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=21s，试求)0(f =？ 答：0lim)(lim )(lim )0(20==⋅==∞→∞→→s s s F s t f f s s t4、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=)100010()10)(2(2++++s s s s s ，试求)(∞f =？ 答：由终值定理02.0)100010()10)(2(lim )(lim )(200=++++==∞→→s s s s s ss sF f s s5、求)()(3t u t t f =的拉氏变换 答：46)]([s t f L =(Re(s) > 0)一、判断题（1）如果x(n)是偶对称序列，则X(z)=X(z -1)。
2012信号与系统试题与答案
一、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移25 （D ）f （-2t ）左移252．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（） （A ）1-at e - （B ）at e -（C ）)1(1at e a-- （D ）at e a -13．线性系统响应满足以下规律————————————（ ）（A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。
（B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。
（C ）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
（D ）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。
4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为————————（ ）（A ）3f s （B ）s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(31-s f 5．理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 ————————（ ）（A ）0j tKe ω- （B ）0t j Keω- （C ）0t j Keω-[]()()c c u u ωωωω+--（D ）00j t Keω- （00,,,c t k ωω为常数）6．已知Z 变换Z 1311)]([--=zn x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)nu n -（B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n二．（15分）已知f(t)和h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。
三、（15分）四．（20分）已知连续时间系统函数H(s),请画出三种系统模拟框图(直接型/级联型/并联型)。
[信号与系统作业解答]第一章
![[信号与系统作业解答]第一章](https://img.taocdn.com/s3/m/9bc4ece8f8c75fbfc77db2da.png)
1-3、分别求下列各周期信号的周期 T 1) cos(10 t ) cos(30 t) ； 2) e j 10 t ； 4)
(1)n[u(t nT ) u(t nT T )]
n 0
n
(1) [u(t nT ) u(t nT T )]
图(b)表达式为：
f ( t ) u( t ) u( t 1) 2[u( t 1) u( t 2)] 3u( t 2) ； u( t ) u( t 1) u( t 2)
图(c)表达式为： f ( t ) sin
t [u( t ) u( t T )] ； T
C1e1 (t ) C2e2 (t ) sin[C1e1 (t ) C2e2 (t )]u(t ) C1r1 (t ) C2r2 (t )
由于
所以系统是非线性的。
e( t ) r (t ) sin[e( t )]u(t )
而
e(t t0 ) sin[e(t t0 )]u(t ) r (t t0 ) sin[e(t t0 )]u(t t0 )
5）由于 e1 (t ) r1 (t ) e1 (2t ) ， e2 (t ) r2 (t ) e2 (2t ) ， 而
C1e1 (t ) C2e2 (t ) C1e1 (2t ) C2e2 (2t ) C1r1 (t ) C2r2 (t )
由于
所以系统是线性的。
C1e1 ( t ) C 2e2 ( t ) C1e1 (t ) C 2e2 (t ) C1r1 (t ) C 2r2 (t )
由于
2
所以系统是非线性的。
《信号和系统》试题(卷)与答案解析
i go2012年度教学质量综合评估测验卷《信号与系统》试题注：1、开课学院：信息工程学院学院。
命题组：电子信息教研组2、考试时间：120分钟，所有答案均写在答题纸上。
3、适用班级：信息工程学院通信工程专业及电子类专业。
4、在答题前，请在所发两张答题纸上认真填写所要求填写的个人信息。
卷面题型及分值：总分一二三四五六七八九十100202060一、选择题（每小题2分，共10小题。
每一小题仅有一个选项是正确的。
共计20分）1、下列说法不正确的是（ ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号2、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。
A 、B 、)()0()()(t f t t f δδ=()t aat δδ1)(=C 、D 、)(d )(t tεττδ=⎰∞-)()-(t t δδ=3、，属于其极点的是（）。
)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H A 、1 B 、2 C 、0 D 、-24、If f 1(t ) ←→F 1(jω)， f 2(t ) ←→F 2(jω) Then[ ]A 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) *b F 2(jω) ]B 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) - b F 2(jω) ]C 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) + b F 2(jω) ]D 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) /b F 2(jω) ]5、下列说法不正确的是（）。
A 、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。
即当k→∞时，响应均趋于0。
B 、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。
北交《信号与系统》在线作业一【标准答案】
北交《信号与系统》在线作业一-0005
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分)
1.欲使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是（）。
A.高通滤波网络
B.带通滤波网络
C.全通网络
D.最小相移网络
答案:C
2.某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号为（）。
A.连续的周期信号
B.连续的非周期信号
C.离散的非周期信号
D.离散的周期信号
答案:D
3.如果一连续时间二阶系统的系统函数H(s)的共轭极点在虚轴上，则它的h(t)应是（）。
A.指数增长信号
B.指数衰减振荡信号
C.常数
D.等幅振荡信号
答案:D
4.周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为（）。
A.δ函数
B.Sa函数
C.ε函数
D.无法给出
答案:B
5.Sa[π(t-4)]δ(t-4)等于（）。
A.δ(t-4)
B.sinπ(t-4)
C.1
D.0
答案:A
6.卷积δ(t)*f(t)*δ(t)的结果为（）。
A.δ(t)
B.δ(2t)
C.f(t)
D.f(2t)。
信号与系统(郑君里)课后答案 第一章习题解答
1-4 分析过程：（1）例1-1的方法：()()()()23232f t f t f t f t →−→−→−− （2）方法二：()()()233323f t f t f t f t ⎡⎤⎛⎞→→−→−−⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦（3）方法三：()()()()232f t f t f t f t →−→−+→−−⎡⎤⎣⎦ 解题过程：（1）方法一：方法二：（1）()−f at 左移0t ：()()()000−+=−−≠−⎡⎤⎣⎦f a t t f at at f t at （2）()f at 右移0t ：()()()000−=−≠−⎡⎤⎣⎦f a t t f at at f t at （3）()f at 左移0t a ：()()000⎡⎤⎛⎞+=+≠−⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦t f a t f at t f t at a （4）()f at 右移0t a ：()()000⎡⎤⎛⎞−−=−+=−⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦t f a t f at t f t at a 故（4）运算可以得到正确结果。
注：1-4、1-5题考察信号时域运算：1-4题说明采用不同的运算次序可以得到一致的结果；1-5题提醒所有的运算是针对自变量t 进行的。
如果先进行尺度变换或者反转变换，再进行移位变换，一定要注意移位量和移位的方向。
1-9 解题过程： （1）()()()2tf t eu t −=− （2）()()()232tt f t ee u t −−=+（3）()()()255ttf t e eu t −−=− （4）()()()()cos 1012tf t et u t u t π−=−−−⎡⎤⎣⎦1-12 解题过程：（（（（注：1-9、1-12题中的时域信号均为实因果信号，即()()()=f t f t u t 1-18 分析过程：任何信号均可分解为奇分量与偶分量之和的形式，即()()()()1e o f t f t f t =+其中，()e f t 为偶分量，()o f t 为奇分量，二者性质如下：()()()()()()23e e o o f t f t f t f t =−=−−()()13∼式联立得()()()12e f t f t f t =+−⎡⎤⎣⎦ ()()()12o f t f t f t =−−⎡⎤⎣⎦ 解题过程：(a-1) (a-2)(a-3)(a-4)f t为偶函数，故只有偶分量，为其本身(b) ()(c-1)(c-2)(c-3)(c-4)(d-1)(d-2)(d-3)(d-4)1-20 分析过程：本题为判断系统性质：线性、时不变性、因果性（1）线性（Linearity）：基本含义为叠加性和均匀性即输入()1x t ，()2x t 得到的输出分别为()1y t ，()2y t ，()()11T x t y t =⎡⎤⎣⎦，()()22T x t y t =⎡⎤⎣⎦，则()()()()11221122T c x t c x t c y t c y t +=+⎡⎤⎣⎦（1c ，2c 为常数）。
信号与系统2011-2012参考答案
(1 分)
c1
6s 18 2 ( s 4)( s 16) s 3 25 6s 3 2 ( s 3)( s 16) s 4 4
6s (0.015 0.105 j ) ( s 3)( s 4)( s 4 j ) s 4 j 6s (0.015 0.105 j ) ( s 3)( s 4)( s 4 j ) s 4 j
10 10 1 ； H (50) 0 j 10 j 50 10
y (t ) 2 0.3922 cos(50t 1.974)
5. Determine whether the following linear time-invariant systems are
stable, marginally stable or unstable. (a) H ( z ) Answer: Unstable (b) H ( s ) Answer: Stable (3 分)
x[0] x[1] x[2] x[3] 1 2 4 8 v[0] v[2] v[3] 2 0 6 2 3 0 6 4 6 0 12 8 0 24 16 0 48 v[1] 3 12 24
（1 分）
（1 分）
y[0]=2, y[6]=48
y[1]=14]= -12, (3 分)
y (t ) 2 3e t e2t cos 2t , t 0 . Determine the transfer function for the
system. Answer:
X ( s) Y (s) 1 s 1 2 3 s2 s s 1 ( s 2) 2 4 Y ( s ) s 2 2 s 16 H ( s ) s 3 4 s 2 8s
2011-2012信号与系统(B卷)参考答案
安徽大学2011—2012学年第2学期《信号与系统》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准一、 选择题1.C2.A3.D4.B5. B 每小题2分，共计10分 二、 填空题1. 0()f t2. 1(/3)3F w 3. 零状态响应 4. ()(0)sF s f --5. X(z)H(z)每小题2分，共计10分 三、 简述题1、调制过程将信号频谱搬移到任何所需的较高频率范围，这就容易以电磁波形式辐射出去。
（+2分）调制作用的实质是把各种信号的频谱搬移，使它们互不相重叠地占据不同的频率范围，也即信号分别托附于不同频率的载波上，接收机就可以分离出所需频率的信号，不致互相干扰。
（+3分）2、连续时间域就是以连续时间t 为自变量，频率域则是以变化的频率w 对其进行研究，傅里叶变换就是将连续的时间域信号转变到频率域，拉氏变换是傅里叶变换的推广，是将连续的时间域信号变换到复频率域（拉氏变换，此时看成仅在j Ω轴）；而z 变换则是连续信号经过理想采样之后的离散信号的拉氏变换，再令STz e =时的变换结果，所对应的域为数字复频率域，此时数字频率ω=ΩT 。
（+5分）3、系统零状态响应的拉式变换与激励的拉式变换之比称为“系统函数”，以(s)H 表示。
在S 域中，系统函数非常重要，系统函数零、极点分布与冲激响应的有着对应关系。
利用()H s 在s 平面的零极点分布情况可以分析系统的时域特性。
由()H s 可直接写出系统的微分方程，因而系统也就可以用具有微分方程特性的网络来实现。
可研究()H s 的零极点分布对()h t 的影响。
（+10分）四、计算题1、解：()()()-(t)y t h t *x t =*()d tdh x dtττ∞=⎰ （+1分）()()()()()()=[t 1t 2][t 2u t 2t 4u t 4]δδ---*-----（+1分）=(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)t u t t u t t u t t u t --------+--（+1分）2、解：(n)*y(n)={4,3,2,1}*{2,3,4}={8,18,29,20,11,4}x（+5分）3、解：由图可得：0,(),t t f t tt τττττ<->⎧⎪=⎨-<≤⎪⎩或 （+3分）令1(),tf t t τττ=-<≤，2()0,f t t t ττ=<->或，则1()1/[()()]1/[()()()()]df t u t u t dtu t u t u t u t ττττττ=+--=+-+-- （+3分）122()11()(/2)(/2)j j df t F Sa e Sa e dt ττωωωτωτττ-=+（+2分）所以频谱 1()()()(0)()df t F dt F F j ωπδωω=+ 2211(/2)(/2)2j j Sa e Sa ej ττωωωτωτπττωτ-+=+（+2分）4、解：（1）211()3+2(s 2)(s 1)F s s s ==--- =111()s 12s -∙--- （+2分）⇒ 2(t )=e tt f e -（+3分）（2）由于收敛域为0.5Z ＞，因此(n)x 为右边序列（+1分）2(z )=(z 0.5)(z 0.3)z X --=2.5 1.50.50.3z zz z --- （+2分）⇒ ()x (n )=[2.5(0.5)1.50.3]u (n )nn -（+2分）五、综合题1、 解：（1）由于2()(1)()t g t e u t -=-则系统的冲击响应为2()()2t dg t h t e dt-== （+2分）所以，系统函数2()2H s s =+ （+3分）（2）2()2H j j ωω=+，得到其幅频特性如图1所示 （+2分）()arctan ϕωω=-，得到其相频特性如图2所示（+2分）图1 图2（3）由2111()11/22(2)()()22R s s s s E s H s s s s --++===-++ （+3分）可得：21()(1)()2t e t e u t -=-（+3分）2、解：（1）(n)+0.2y(n 1)0.24y(n 2)=x(n)+x(n 1)y ---- 对差分方程表达式进行Z 变换，得：121()0.2(z)0.24(z)=X(z)+X(z)Y z z Y z Y z ---+-（+2分）⇒12122()1+()=()10.20.24+0.20.24Y Z z z zH Z X Z z z z z ---+==+-- 22()(z+1)()=()+0.20.24(z 0.4)(z+0.6)Y Z z z z H Z X Z z z +==-- （+2分）()H Z 的两个极点分别位于0.4和—0.6，它们都在单位圆内，对此因果系统的收敛域为0.6z ＞，且包含=z ∞点，是一个稳定的因果系统。
《信号与系统》试题及答案,DOC
2012年度教学质量综合评估测验卷《信号与系统》试题注：1、开课学院：信息工程学院学院。
命题组：电子信息教研组2、考试时间：120分钟，所有答案均写在答题纸上。
3、适用班级：信息工程学院通信工程专业及电子类专业。
4、在答题前，请在所发两张答题纸上认真填写所要求填写的个人3、)2)(1()(-+=s s s H ，属于其极点的是（）。
A 、1B 、2C 、0D 、-2 4、If f 1(t )←→F 1(j ω)，f 2(t )←→F 2(j ω)Then[] A 、[a f 1(t )+b f 2(t )]←→[a F 1(j ω)*b F 2(j ω)] B 、[a f 1(t )+b f 2(t )]←→[a F 1(j ω)-b F 2(j ω)]C、[a f1(t)+b f2(t)]←→[a F1(jω)+b F2(jω)]D、[a f1(t)+b f2(t)]←→[a F1(jω)/b F2(jω)]5、下列说法不正确的是（）。
A、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。
即当k→∞时，响应均趋于0。
67A、f(t)=cos(2t)+cos(4t)B、f(t)=sin(2t)+sin(4t)C、f(t)=sin2(4t)D、f(t)=cos2(4t)+sin(2t)8、已知某LTI连续系统当激励为)(t f时，系统的冲击响应为)(t h，零状态响应为)(t y zs ，零输入响应为)(t y zi ，全响应为)(1t y 。
若初始状态不变时，而激励为)(2t f 时，系统的全响应)(3t y 为（）。
A 、)(2)(t y t y zs zi +B 、()2()zi y t f t +C 、)(4t y zsD 、)(4t y zi 9、设有一个离散反馈系统，其系统函数为：)1(2)(k z zz H --=，问若要使该系统稳定，常数应k 该满足的条件是（）。
A 17、已知)21(2323)(22<<+-+=z z z z z X ，则=)(n x 。
2012年4月全国自学考试信号与系统试题及答案
2012年4月自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．对于互易的对称双口网络，z 方程中独立的z 参数只有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个2．在下列参数中，参数量纲仅为阻抗的是（ ） A ．Z 参数 B ．Y 参数 C ．A 参数D ．H 参数3．稳定的LTI 系统的各种响应中，①自由响应就是系统微分方程的齐次解；②零状态响应中包含自由响应的模式；③强迫响应就是稳态响应；④自由响应等于零输人响应。
上述说法正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个4．某LTI 系统的单位冲激响应h(t)=d2(t)(t)dtδ+δ，则该系统的微分方程为（ ） A ．dy(t)2y(t)f (t)dt+= B ．dy(t)2y(t)f (t)dt +=C ．dy(t)2f (t)f (t)dt=+D ．d dy(t)f (t)2f (t)dt dt=+5．设f(t)为系统输入，y(t)为系统输出，则下列关系式中为线性时不变系统的是（ ） A ．y(t)=sintf(t)B ．y(t)=f 2(t)C ．22d dy(t)f (t)f (t)dt dt=+D ．y(t)=f (t)6．已知f(f)=e -tδ(t)，则y(t)=tf ()d -∞ττ⎰的傅里叶变换Y(j ω)为（ ）A ．1j ωB ．j ωC ．1()j +πδωωD ．-1()j +πδωω7．已知信号f(t)如题7图所示，其傅里叶变换为F(j ω)，则积分F(j )d ∞-∞ωω⎰为（ ）A ．2πB ．4πC ．12π D ．π8．信号(t)(t aT)ε-ε-的拉普拉斯变换为（ ）A ．saT1(1e)s --B ．saT1(1e)s -+C ．T 1(1e )s-+D ．T 1(1e )s--9．已知拉普拉斯变换F(s)=2s 2s 5s 6+++，则原函数f(t)为（ ） A ．3t 2te 2e (t)--⎡⎤+ε⎣⎦B ．3t 2te 2e (t)--⎡⎤-ε⎣⎦C ．3t(t)e(t)-δ+ε D ．3te(t)-ε10．已知某系统的系统函数是H(s)=2ss s 12--，则该系统一定是（ ） A ．稳定系统 B ．不稳定系统 C ．临界稳定系统D ．不确定11．差分方程y(n)=f(n)+f(n-1)所描述的离散系统的单位序列响应h(n)是（ ） A ．(n 1)(n)+ε B ．(n)(n 1)δ+δ- C ．(n)(n 1)ε+ε-D ．(n 1)(n)δ++δ12．若f(n)的z 变换为F(z)，其收敛域为z >0ρ，则a n f(n)的z 变换的收敛域（ ） A ．与前者相同 B ．一定会增大C ．一定会缩小D ．以上三种结论均不确切二、填空题(请在每小题的空格中填上正确答案。
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下半年信号与系统作业1
一、判断题：
1．拉普拉斯变换满足线性性。
正确
2．拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。
正确
3．冲击信号的拉氏变换结果是一个常数。
正确
4．单位阶跃响应的拉氏变换称为传递函数。
错误
二、填空题
1．如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为全通系统。
2．单位冲击信号的拉氏变换结果是( 1 ) 。
3．单位阶跃信号的拉氏变换结果是(1 / s) 。
4．系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s因子用jω
代替后的数学表达式。
5．从数学定义式上可以看出，当双边拉氏变换的因子s=j时，双边拉氏变换的就变成了傅立叶变换的定义式，所以双边拉氏变换又称为广义傅立叶变换。
6、单边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:.
7、双边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:.
三、计算题
求出以下传递函数的原函数
F（s）=1/s
解：f(t)=u(t)
F(s)=
解：f (t)=e-tu(t)
F(s)=
解：F(S)= ==+-
F(t)=0.5e-t u(t)+ 0.5e-t u(t)-U(t)
2．根据定义求取单位冲击函数和单位阶跃函数的拉氏变换。
解：L[δ(t)]= δ(t) e-st dt=1
L[u(t)]= u(t) e-st dt= e-st dt=
3、已知信号是因果信号其拉氏变换为F（s）=，试求=？
==S·F(s)= =0
4、已知信号是因果信号其拉氏变换为F（s）=，试求=？
由终值定理
=SF(s)= s=0.02
5、求的拉氏变换
答：L[]=(Re(s)>0)
判断题
（1）如果x(n)是偶对称序列，则X(z)=X(z -1)。
正确
（2）时不变系统的响应与激励施加的时刻有关。
错误
（3）nx(n)的Z变换结果是-zX(z)。
错误
（4）单位阶跃序列的Z变换结果是常数错误
二、填空题
1．对于理想的低通滤波器，所有高于截止频率的频率分量都将不能通过系统，而低于截止频率的频率分量都将能够的通过系统。
2．称X(n)与X（z）是一对ZT变换对。
3．离散时间系统是指输入、输出都是序列的系统。
4．在没有激励的情况下，系统的响应称为零输入响应。
5．离散系统的传递函数定义式是：--------------------。
H（z）=Y(z) / X(z)
6.。
系统的零状态响应等于激励与---------------------之间的卷积。
（其单位冲激响应）。