几种典型的晶体结构
1.7 常见的晶体结构
晶胞中：2个八面体空隙
4个四面体空隙；
Zn2+离子填充1/2四面体空隙
（2）质点坐标：
211 S : 000 , ; 332 21 1 2 Zn : 00u, (u ) 33 2
2
其中，u＝0.875 （3）配位数与配位多面体：
Zn2＋与 S2－的配位数均为：4
闪锌矿与纤锌矿的结构区别：
反正尖晶石：二价阳离子A填充于八面体空隙，
三价阳离子B一半填充四面体空隙，另一半填充在
八面体空隙中称为反尖晶石。
例：已知Na+离子半径为0.102nm，Cl-离 子半径为0.181nm，计算NaCl结构的
堆积系数及密度。
1.7 常见的晶体结构
典型金属的晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结
构。由于金属键的性质，使典型金属的晶体
具有高对称性，高密度的特点。常见的典型
金属晶体是面心立方、体心立方和密排六方 三种晶体。
1、面心立方结构（FCC，A1型） （1）密堆积情况： 原子以ABCABC……的方式堆积， 面心立方紧密堆积 （111）面为密排面。 （2）原子分布：
（5）每个碳原子周围都有
四个碳，碳原子之间形成
共价键，CN＝4
金刚石结构：Si、Ge、灰锡α-Sn、 人工合成的立方氮化硼BN……
2、石墨结构
——六方晶系
石墨结构为碳原子成层状 排列，每一层中碳原子成六方
环状排列。
石墨结构中：层内碳原子以共价 键相连，CN＝3，三角形配位；层 间碳原子则以分子键相连。 石墨型结构：人工合成的六方氮化硼BN……
的原子密度。
A1型结构：-Fe、铝、铜、镍、铅、金、银、铂等
2、体心立方结构（A2型）
14种晶体结构
14种晶体结构晶体是由原子、分子或福隔离子按照一定的空间规则排列而成的有序固体。
晶体结构是指晶体中原子、离子或分子排列的规则和顺序。
在固体物质中，晶体结构的种类有很多种，其中比较常见的有以下14种：1. 立方晶体结构：最简单的晶体结构之一，具有三个等长的边和六个等角，包括简单立方、体心立方和面心立方三种类型。
2. 六方晶体结构：其晶胞的基本结构是六方密堆，其中最典型的就是六方晶体和螺旋晶体。
3. 正交晶体结构：晶胞具有三个不相互垂直的晶轴，分别被称为a、b 和c 轴，是最常见的晶体结构之一。
4. 单斜晶体结构：晶胞具有两个不相互垂直的晶轴，是晶体结构中的一种。
5. 三方晶体结构：具有三个相等的轴，夹角为60度，最常见的晶体结构之一是石英。
6. 菱晶体结构：晶胞内部有四面体结构，是一种简单的晶体结构。
7. 钙钛矿晶体结构：一种具有钙钛矿结构的晶体，包括钙钛矿结构和螺旋钙钛矿结构。
8. 蜗牛晶体结构：晶胞的形状像一只蜗牛的壳，是晶体结构中的一种。
9. 立方密排晶体结构：晶胞的结构是立方密排，是晶体结构中的一种。
10. 体心立方晶体结构：晶体结构的晶胞中有一个原子位于晶体的中心，是晶体结构中的一种。
11. 面心立方晶体结构：晶体结构的晶胞的各个面的中心有一个原子，是晶体结构中的一种。
12. 钻石晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种钻石结构，是晶体结构中的一种。
13. 银晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种银结构，是晶体结构中的一种。
14. 锶钛矿晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种锶钛矿结构，是晶体结构中的一种。
晶体结构的种类繁多，每种晶体结构都有其独特的结构特点和性质，对晶体的物理和化学性质有着重要的影响。
研究晶体结构不仅可以帮助我们更好地了解晶体的构成和性质，还有助于我们在材料科学、物理化学等领域的应用和研究。
因此，对晶体结构的研究具有重要的科学意义和应用价值。
晶体结构.01
1.1 几种常见的晶体结构
一、晶体的定义
晶 体: 组成固体的原子（或离子）在微观上的 排列具有长程周期性结构
非晶体：组成固体的粒子只有短程序（在近邻或 次近邻原子间的键合：如配位数、键长 和键角等具有一定的规律性），无长程 周期性 准 晶: 有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向 有准周期性，但无长程周期性
第一章 晶体结构(crystal structure)
1-1 几种常见的晶体结构 1-2 晶格的周期性 1-3 晶向、晶面和它们的标志 1-4 对称性和Brawais点阵
1-5 倒点阵及其基本性质
1-6 晶体衍射物理基础
1
1-1几种常见的晶体结构
主要内容
1.1简立方晶格结构(cubic)
1) NaCl晶体的结构 氯化钠由Na+和Cl－结合而成 —— 一种典型的离子晶体 Na+构成面心立方格子；Cl－也构成面心立方格子
20
2) CsCl晶体的结构 CsCl结构 —— 由两个简单立方子晶格彼此沿立方体空间对 角线位移1／2 的长度套构而成
21
CsCl晶体
22
3) ZnS晶体的结构 —— 闪锌矿结构 立方系的硫化锌 —— 具有金刚石类似的结构 化合物半导体 —— 锑化铟、砷化镓、磷化铟
六角密排晶格的原胞基矢选取 —— 一个原胞中包含A层 和B层原子各一个 —— 共两个原子 k
定义：
i
j
原胞基矢为：
a1 , a2 , a3
a1 a2 a3
（四）晶格周期性的描述 —— 布拉伐格子
Bravais lattices
由于组成晶体的组分和 组分的原子排列方式的 多样性，使得实际的晶 体结构非常复杂。
常见九种典型的晶体结构
尖晶石通式是A2＋B3＋2O4,表示二价阳离子A占据了 晶胞四面体空隙，三价阳离子B占据八面体空隙，此即 尖晶石结构，代表是尖晶石（MgAl2O4），
当结构中的四面体空隙被B3＋占据，而八面体空隙则 被B3＋和A2＋各占一半，即有分子式B3＋ A2＋B3＋ 2O4时， 这种结构叫做反尖晶石结构，代表物质磁铁矿
▪ 值得指出的是,部分元素的单质可以在不同条件下 形成不同的结构，或者可以有不同的结构状态共存，
▪ 如单质铁：
▪ α-铁（Iron-alpha） ---（奥氏体） --立方体心 ▪ γ-铁（Iron-gama） --（马氏体）--立方面心 ▪ ε-铁（Iron- Epsilon） --六方结构
2 氯化铯 CsCl 结构
5 石盐结构
空间群：Fm3m,立方面心格子，
具有NaCl型结构的部分物质，
氯化物 碳化物
氯化钾
(KCl)
氯化铷
(RbCl)
碳化钛
(TiC)
碳化钒
(VC)
碳化锆
(ZrC)
氮化物
氮化钒
(VN)
氮化钛
(TiN)
氮化锆
(ZrN)
氮化钪
(ScN)
氮化铕
(EuN)
氧化物
氧化镁
(MgO)
氧化钴
(CoO)
氧化镍
金刚石的晶体结构可以看成是半数的C作立方最紧密堆积 蓝 球 ,另外一半C相间地充填在其中的四面体孔隙中(红球)而构成 的，
该晶体是典型的原子晶体,每个碳原子都以sp3杂化轨道与四个 碳原子形成强的共价键，键长为0.155nm，键角为109° 28′16″，即C的配位数4，配位多面体是四面体，碳－碳配位 四面体在三维空间共角顶相联，形成最坚强的晶体结构。
常见九种典型的晶体结构
反萤石型结构
球键图
阳离子四面体配位 阴离子立方体配位
反萤石型结构可看作：阴离子做立方最紧密堆积，阳离 子充填在全部的四面体空隙中。
结构类型 物质名称 萤石(CaF2)
萤石型结 氯化锶(SrCl2)
构
氯化钡(BaCl2)
氟化铅(PbF2)
氧化钾(K2O)
反萤石型 结构
氧化钠(Na2O)
氧化锂(Li2O)
闪锌矿的晶体结构：球键图(左)、配位多面体连接图(右)
结构中，S2- 和Zn2+配位数都是4，配位多面体都 是四面体。四面体共角顶相联。
从图可看出，[SZn4] 四面体（[ZnS4] 四面体 也是一样）共角顶联成的 四面体基元层与[111]方 向垂直。
由于S2-和Zn2+都呈配位四面体，所以闪锌矿只用一种配位 多面体结构形式表达(S和Zn互换是一样的)。
（Fe3＋(Fe2＋Fe3＋)2O4）。
当结构中四、八面体孔隙被A2＋和B3＋无序占据时， 叫混合尖晶石结构，代表晶相是镁铁矿（Fe, Mg)3O4。
具有尖晶石型结构的部分物质
Fe3O4 VMn2O4 NiAl2O4 NiGa2O4 Co3S4 TiZn2O4 γ-Fe2O3 LiTi2O4 CoAl2O4 MgGa2O4 NiCo2S4 VZn2O4 MnFe2O4 MnTi2O4 ZnAl2O4 MnGa2O4 Fe2SiO4 SnMg2O4 MgFe2O4 ZnCr2O4 Co3O4 ZnIn2S4 Ni2SiO4 TiMg2O4 Ti Fe2O4 CoCr2O4 GeCo2O4 MgIn2O4 Co2SiO4 WNa2O4 LiMn2O4 CuMn2O4 VCo2O4 CuV2S4 Mg2SiO4 CdIn2O4
6种典型离子晶体结构
6种典型离子晶体结构一、正方晶系：NaCl型正方晶系是最简单的晶体结构之一，其代表性的离子晶体结构是NaCl型。
NaCl型晶体由阳离子和阴离子组成，阳离子居于晶格点的立方中心，阴离子则占据立方体的顶点。
这种排列方式使得阳离子和阴离子之间的距离相等且相邻离子的电荷相反。
NaCl型晶体具有高度的离子性，具有良好的热稳定性和电绝缘性能，常见的NaCl型晶体有氯化钠(NaCl)、氟化钠(NaF)等。
二、六方晶系：CsCl型六方晶系中的CsCl型晶体结构是由一个简单的离子晶体组成，其中一个离子位于晶格点的中心，而另一个离子则位于晶格点的顶点。
CsCl型晶体具有高度的离子性和坚硬性，常见的CsCl型晶体有氯化铯(CsCl)、溴化铯(CsBr)等。
三、正交晶系：CaF2型正交晶系中的CaF2型晶体结构由一个阳离子和两个阴离子构成，阳离子位于晶格点的中心，而两个阴离子则位于晶格点的顶点。
CaF2型晶体具有高度的离子性和硬度，常见的CaF2型晶体有氟化钙(CaF2)、氧化锶(SrO)等。
四、斜方晶系：RbBr型斜方晶系中的RbBr型晶体结构由一个阳离子和一个阴离子构成，阳离子位于晶格点的中心，而阴离子则位于晶格点的顶点。
RbBr型晶体具有较高的离子性和热稳定性，常见的RbBr型晶体有溴化铷(RbBr)、碘化铷(RbI)等。
五、菱方晶系：ZnS型菱方晶系中的ZnS型晶体结构由一个阳离子和一个阴离子构成，阳离子位于晶格点的中心，而阴离子则位于晶格点的顶点。
ZnS型晶体具有较高的离子性和硬度，常见的ZnS型晶体有硫化锌(ZnS)、硫化铜(Cu2S)等。
六、单斜晶系：CrCl2型单斜晶系中的CrCl2型晶体结构由一个阳离子和两个阴离子构成，阳离子位于晶格点的中心，而两个阴离子则位于晶格点的顶点。
CrCl2型晶体具有较高的离子性和热稳定性，常见的CrCl2型晶体有氯化铬(CrCl2)、溴化铬(CrBr2)等。
离子晶体的结构多种多样，其中典型的结构有正方晶系的NaCl型、六方晶系的CsCl型、正交晶系的CaF2型、斜方晶系的RbBr型、菱方晶系的ZnS型和单斜晶系的CrCl2型。
典型晶体结构
层与层之间 以范德华力 相结合。
结论：石墨是混合型晶体
取6个等径圆球，每3个球排成一排作为一组， 将2组球平放在同一平面上，使球与球之间 尽可能多地紧密接触，有多少种堆积方式？
非密置层放置
密置层放置
二、金属晶体的原子在二维平面堆积模型
有两种排布方式： 按（a）图方式排列，剩余的空隙较大，称为非 密置层； 按（b）图方式排列，圆球周围剩余空隙最小， 称为密置层；
6 5
1
2 3
4
第二层 “心对空”
三维密置层ABAB…堆积方式
2 1 6 5 3 4
2 1 6 5 3 4
A B A B A
第三层与第一层“心 对心”，以两层为一 周期
3、六方最密堆积(hcp)
Mg
六方紧密堆积（镁型：Mg、Zn、Ti）
配位数： 12（同层6个，上下层各3个）
空间利用率： 74%
金刚石是以碳碳单键结合而成的正四面体 的空间网状结构。
练习5、 晶体硼的基本结构单元都是由硼原子组成的正二十面体 的原子晶体。其中含有20个等边三角形和一定数目的顶角，每个 12 顶角各有一个原子，试观察图形回答。这个基本结构单元由 60 个硼原子组成，其中B－B的键角为 O ，共含有30 个B-B 键。
堆积方式
堆积模型 配位数 空间 利用率
“ABC “心对 “ABAB…” ABC” 空” 体心 立方 六方 最密 面心立 方最密
6
52%
8
68%
12
7氧化碳分子位于：体心和棱中点（面心和顶点） 二氧化碳分子的个数： 4 个
12个
碘 的 晶 体 结 构 图
由此可见，每个碘分子周围有12个碘分子
分子的密堆积
归纳总结 3 种典型的晶体结构的晶体学特征
归纳总结 3 种典型的晶体结构的晶体学特征
1、金刚石（C）：为典型的共价键晶体（原子晶格），所以不遵循最
紧密堆积原理。
每个C原子与周围另外四个C原子以sp3杂化轨道形成共
价键；其晶胞也为立方面心格子，立方对称。
2、石墨（C）：石墨与金刚石是C的两个同质多像（同素异形）变体。
石墨结构中有共价键、分子键等，所以也不遵循最紧密堆积原理。
石墨是
一个典型的层状结构，层内每个C与周围三个C以sp2杂化轨道形成共价键，还有一个p轨道没有参加杂化，这些没有参加杂化的p轨道以垂直于
层是方向平行排列，形成一个大p键（相当于金属键），层间还有分子键。
3、NaCl晶体：Cl-离子做立方最紧密堆积，Na+离子充填于所有的八
面体空隙中，立方对称。
因为n个球形成的八面体空隙也为n个，所以阴、阳离子数量比为1：1。
扩展资料
晶体的共性
1、自范性
晶体物质在适当的结晶条件下，都能自发地成长为单晶体，发育良好
的单晶体均以平面作为它与周围物质的界面，而呈现出凸多面体。
2、守恒定律
同一种晶体在相同的温度和压力下，其对应晶面之间的夹角恒定不变。
3、解理性
当晶体受到敲打、剪切、撞击等外界作用时，可有沿某一个或几个具有确定方位的晶面劈裂开来的性质。
4、各向异性
晶体的物理性质随观测方向而变化的现象称为各向异性。
晶体的很多性质表现为各向异性，如压电性质、光学性质、磁学性质及热学性质等。
常见的晶体结构
晶胞分子数：Z=2；
晶胞中：2个八面体空隙 4个四面体空隙；
（2）质点坐标：
111 Ti : 000, 222
4
1 1 1 1 1 1 O : uuo, 1 u 1 u 0, u u , u u 2 2 2 2 2 2
1、金刚石结构
——立方晶系
（1）金刚石是面心立方格子
（2）碳原子位于立方体的8个
顶点，6个面心及立方体内4个
小立方体的中心。 （3）单位晶胞原子数：n＝8
（4）晶胞内各原子的空间坐标： 000， ½ ½ 0， ½ 0 ½ ， 0 ½ ½ ， ¼ ¼ ¾ ， ¼ ¾ ¼， ¾ ¼ ¼ ， ¾ ¾ ¾
体结构中，每一个负离子电荷数等于或近似等于相邻正离 子分配给这个负离子的静电键强度的总和，其偏差1/4 价”。
静电键强度
S=
正离子电荷数 Z ， 正离子配位数 n
Z Z Si i ni i i
则负离子电荷数
。
电价规则有两个用途： 其一，判断晶体是否稳定；
其二，判断共用一个顶点的多面体的数目。
离子半径、电中性、阴离子多面体之间的连接
1、NaCl型结构
（1）密堆积情况： Cl- 离子面心立方堆积； Na+离子填充八面体空隙；
——立方晶系
晶胞分子数：Z=4；
晶胞中：4个八面体空隙
8个四面体空隙；
Na+离子填充全部八面体空隙
（2）质点坐标：
11 1 1 11 Cl : 000 , 0, 0 ,0 22 2 2 22
连接（2个配位多面体共用一个顶点），或者和另外3个[MgO6]八面体
典型晶体结构类型
典型晶体结构类型晶体结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式。
根据晶体中化学键和原子排列的性质，可以将晶体结构分为许多不同的类型。
下面将介绍一些典型的晶体结构类型。
1.离子晶体结构:离子晶体是由离子通过静电力相互作用形成的晶体。
其中，阳离子和阴离子通过离子键连接。
离子晶体的典型例子包括氯化钠(NaCl)和氧化铝(Al2O3)。
在这些晶体中，正离子在晶体中形成一个晶格，负离子在晶体中形成另一个晶格。
离子晶体结构稳定，具有高熔点和良好的电导性。
2.共价晶体结构:共价晶体是由共价键连接的原子或分子形成的晶体。
在共价晶体中，原子通过共用电子形成稳定的化学键。
典型的共价晶体结构包括金刚石、石英和硅晶体。
这些晶体具有高硬度、高熔点和良好的热导性。
3.金属晶体结构:金属晶体是由金属元素形成的晶体。
金属晶体的特点是原子间有大量自由电子可以运动，因此具有良好的导电性和导热性。
金属晶体结构可以分为紧密堆积结构和体心立方结构。
紧密堆积结构中，原子排列紧密，如铜和铝。
体心立方结构中，原子在晶格的每个球站的中心和每个面心站位的中心分别占据一个位置，如铁和钨。
4.分子晶体结构:分子晶体是由分子通过范德华力连接形成的晶体。
在分子晶体中，分子通过互相排列并通过弱范德华力相互作用形成3D晶体结构。
分子晶体具有较低的熔点和较弱的化学键。
典型的分子晶体包括蓝绿宝石和冰。
5.共价网络晶体结构:共价网络晶体是由每个原子通过共价键连接形成的大的晶体结构。
共价网络晶体具有非常高的熔点和硬度。
典型的共价网络晶体包括石墨和二硫化碳。
除了这些典型的晶体结构类型，还有许多其他类型的晶体结构，例如层状晶体、孔隙晶体和液晶体等。
每种晶体结构具有独特的性质和应用。
了解不同类型的晶体结构有助于我们理解晶体的性质，并在材料科学和工程中应用晶体材料。
第一章 金属的晶体结构-2
h1 h2 h3
k1 k2 k3
l1 l2 0 l3
则三个晶面属于同一个晶带。
（5） 若hu＋kv＋lw＝0，则晶向[u v w] 在晶面 (h k l)上。 （6） 在立方晶系中 [h k l] ⊥(h k l)
求（110）和（121）晶带面的晶带轴[uvw]，根据
晶带定理可得，
晶带轴为：
2 2
，如{0 0 0}面
用间隙的内容解释γ-Fe溶碳能力大于α-Fe的原因？
四、晶向指数与晶面指数P13
能明确的、定量的表示晶格中任意两原子 间连线的方向或任意一个原子面。 能方便地使用数学方法处理晶体学问题。
晶向：空间点阵中各阵点列的方向。 晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面。
1)
晶向指数
求法： 定原点 — 建坐标 — 求坐标— 化最小整数 — 加[ ]
1. 2.
3.
fcc与hcp相比，间隙尺寸相同，分布位置和数量不同。 fcc与bcc相比，fcc间隙数量少。
bcc与hcp相比，间隙尺寸不相同，数量相同。 虽然体心立方结构的致密度比面心立方结构的低，但它的间隙比较分 散，每个间隙的相对体积比较小，因此在体心立方结构中可能掺入杂 质和溶质原子的数量比面心立方结构的少。
正交晶系
d hkl
1 h k l a b c
2 2 2
立方晶系
d hkl
六方晶系
d hkl
a h k l
2 2
1
2
4 h 2 hk k 2 l 2 3 a c
上述公式仅适用于简单晶胞,对于复杂晶胞则要考虑原子链的影响 立方晶系
= < 100 >
典型的晶体结构
典型的晶体结构1. 铁铁原⼦可形成两种体⼼⽴⽅晶胞晶体：910 C以下为a—Fe,⾼于1400 C时为S—Fe。
在这两种温度之间可形成丫-⾯⼼⽴⽅晶。
这三种晶体相中，只有丫- Fe能溶解少许C。
问：1 ?体⼼⽴⽅晶胞中的⾯的中⼼上的空隙是什么对称？如果外来粒⼦占⽤这个空隙，则外来粒⼦与宿主离⼦最⼤可能的半径⽐是多少？2?在体⼼⽴⽅晶胞中，如果某空隙的坐标为（0, a/2, a/4），它的对称性如何？占据该空隙的外来粒⼦与宿主离⼦的最⼤半径⽐为多少？3. 假设在转化温度之下，这a—Fe和丫⼀F两种晶型的最相邻原⼦的距离是相等的，求丫铁与a铁在转化温度下的密度⽐。
4?为什么只有丫― Fe才能溶解少许的C ？在体⼼⽴⽅晶胞中，处于中⼼的原⼦与处于⾓上的原⼦是相接触的，⾓上的原⼦相互之间不接触。
1 ?两个⽴⽅晶胞中⼼相距为a,也等于2r + 2r h ［如图①］，这⾥r h是空隙“ X ”的半径，a= 2r +2r h = （4/ , 3 ）rr h/r = 0.115 （2 分）⾯对⾓线（...2 a ）⽐体⼼之间的距离要长，因此该空隙形状是⼀个缩短的⼋⾯体，称扭曲⼋⾯体。
（1分）2?已知体⼼上的两个原⼦（A和B）以及连接两个晶体底⾯的两个⾓上原⼦［图②中C和D］。
连接顶部原⼦的线的中⼼到连接底部原⼦的线的中⼼的距离为a/2;在顶部原⼦下⾯的底部原⼦构成晶胞的⼀半。
空隙“ h”位于连线的⼀半处，这也是由对称性所要求的。
所以我们要考虑的直⾓三⾓形⼀个边长为a/2，另⼀边长为a/4 ［图③］，所以斜边为... 5/16a°（1分）r+ r h= J5/16 a= 5/3 rr h/r = 0.291 （2 分）f—1-3?密度⽐=4、2 : 3?-3 = 1.09（2分）4. C原⼦体积较⼤，不能填充在体⼼⽴⽅的任何空隙中，但可能填充在⾯⼼⽴⽅结构的⼋⾯体空隙中（r h/r= 0.414 ）。
（2 分）2. 四氧化三铁科学研究表明，Fe3O4是由Fe2+、Fe3+、O2—通过离⼦键⽽组成的复杂离⼦晶体。
典型晶体结构知识讲解
(3)二氧化碳晶体 干冰晶体是一个立方面心结构，每8个CO2分
子构成立方体且再在6个面的中心又各占1个 CO2。 (见图已)。
(3)二氧化碳晶体 [思考]；在每个CO2周围最近且等距离的CO2有 12 个 该晶胞相当于有 4 个CO2分子。
(4)金刚石晶体 每个C原子与4个C原子紧邻。由5个碳原子
晶体之所以具有规则的几何外形，是因其内部的 质点作规则的排列，实际上是晶体中最基本的结 构单元重复出现的结果。
我们把晶体中重复出现的最基本的结
构单元叫晶体的基本单位—— 晶胞
晶胞对组成晶胞的各质点（晶格点）的占 有率如何呢（以立方体形晶胞为例）？如果 是六棱柱形晶胞又如何?
晶胞对组成晶胞的各质点的占有率
1:晶体结构的想象;
(1)氯化钠晶体 氯化钠是一种简单立 方体结构，Na+、Cl-交 替占据立方体的顶点而 向空间延伸。(见图甲)。
(2)氯化铯晶体
[思考］： 在每个Cs+周围最近且等距离的Cl-有 ８ 个， 在每个Cl-周围最近且等距离的Cs+有 ８ 个， 在每个Cl-周围最近且等距离的Cl-有 ６ 个， 在每个Cs+周围最近且等距离的Cs+有 ６个， 该晶胞相当于 4 个“CsCl”分子。
体心： 1
立
方 面心： 1/2
晶 胞
棱边： 1/4
顶点： 1/8
如图晶体的一个晶胞 中，有c粒子：12×1/4+1=4个，有d粒子： 8×1/8+6×1/2=4个，c:d=1:1，晶体的化学式 为cd或dc。
[例1] 有下列离子晶体空间结构示意图：(● 阳离子 ○阴离子)
以M代表阳离子，以N表示阴离子，写出各离子
晶体的组成表达式：A
材料科学基础第一章2-1典型的晶体结构及几何特征
与相邻的8个晶胞共有，每个晶胞
实际上只占其1/8；位于晶胞棱上
的原子为相邻的4个晶胞所共有；
每个面心原子为相邻两个晶胞共
有；而晶胞中心原子为晶胞所独
有。
• FCC结构每个晶胞中的原子数：
1
1
8 6 4
8
2
1、FCC 面心立方
配位数
• 配位数是指晶体结构中任一原子周围
( )
3
4
3
4r 3
2
2、HCP 密排六方
••
•
• 原子半径：
上下底面的中心原子与周围六个
顶角上的原子相切
1
2 = , =
2
• 每个晶胞中的原子数：
1
1
12 2 3 6
6
2
•
••
•
•
•
•
•
••
•
•
••
2、HCP 密排六方
• 配位数：
C.N.= 6 + 3×2 ＝12
最邻近的原子数。常用CN
(coordination number)表示。
• 对于多元素晶体，“最近邻”是同种原
子比较而言，配位数是一个原子周围的
各元素的最近邻原子数之和。
• 晶体结构中每个原子的配位数愈大，
晶体中的原子排列就愈紧密。
• •
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•ห้องสมุดไป่ตู้
• FCC结构的配位数：
A面、B面、C面上各4个，等同点， 4×3＝12
• 堆垛密度
2
c
3
典型晶体结构
四方铁电相：固有自发极化（无外场） Ba2+、Ti4+和O2-各占据不同位置（ Ti4+和O2-
偏离对称位置）→正、负极性中心不重合； 每个晶胞均具有永久离子偶极； 120℃以上四方晶胞转变为立方顺电相：无自
发极化，无铁电性。 铁电材料－大电容电容器，铁电存储器
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(2). 扭转型：阴离子氧八面体相对各轴扭转
插层石墨
2021/3/11
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2.5 硅酸盐晶体结构
自然矿物是制造所有陶瓷材料的重要原料 地壳中最丰富的两种元素：硅和氧 硅酸盐占所有矿物的1/3以上
研究硅酸盐矿物结构 必要性！
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1. 无机硅酸盐的结构单元 ―――硅氧四面体[SiO4]4－
(1) 硅原子的外层电子结构 Si 1S22S22P63S23P2――3s电子移
→导体(部分Mn4＋ →Mn3＋) →La1-xCaxMnO3——高导电、大磁阻
演变
2021/3/11
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2.4 金刚石和石墨结构
30
1). 金刚石结构
立方晶系，a＝0.356nm 面心立方格子
与立方ZnS结构类似 C原子分布于顶角、面心，另4个C分
别交叉地分布于4条体对角线的1/4和 3/4处（即占据1/2四面体空隙） 代表物质：Si，Ge，Sn等
34
石墨结构决定了：石墨在 平行于C层方向具有良好 导电性；硬度低、易加工； 熔点高；润滑感
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2.4.1. 插层反应 结构演变导致性能变化
层状化合物：石墨，粘土 层内：共价键；层键：范氏力等 插层反应：外来分子插入层间形成插层化合物
（亚稳）（反应可逆：去插层反应） 插层化合物性质发生变化， 如插层石墨导电性增大、插 层化合物用于能量储藏（利 用插层和去插层来充放电） 与电子装置中
几种典型晶体结构的特点分析
几种典型晶体结构得特点分析徐寿坤有关晶体结构得知识就是高中化学中得一个难点,它能很好地考查同学们得观察能力与三维想像能力,而且又很简易与数学、物理特别就是立体几何知识相结合,就是近年高考得热点之一。
熟练掌握NaCl、CsCl、CO2、SiO2、金刚石、石墨、C60等晶体结构特点,理解与掌握一些严重得分析方法与原则,就能顺利地解答此类问题。
通常采用均摊法来分析这些晶体得结构特点。
均摊法得根源原则就是:晶胞任意位置上得原子如果就是被n个晶胞所共有,则每个晶胞只能分得这个原子得1/n。
1、氯化钠晶体由下图氯化钠晶体结构模型可得:每个Na+紧邻6个,每个紧邻6个(上、下、左、右、前、后),这6个离子构成一个正八面体。
设紧邻得Na+与Cl-间得距离为a,每个Na+与12个Na+等距离紧邻(同层4个、上层4个、下层4个),距离为。
由均摊法可得:该晶胞中所拥有得Na+数为,数为,晶体中Na+数与Cl-数之比为1:1,则此晶胞中含有4个NaCl结构单元。
2、氯化铯晶体每个Cs+紧邻8个Cl-,每个Cl-紧邻8个Cs+,这8个离子构成一个正立方体。
设紧邻得Cs+与Cs+间得距离为,则每个Cs+与6个Cs+等距离紧邻(上、下、左、右、前、+后)。
在如下图得晶胞中Cs数为,在晶胞内其数目为8,晶体中得数与数之比为1:1,则此晶胞中含有8个CsCl结构单元。
3、干冰每个CO2分子紧邻12个CO2分子(同层4个、上层4个、下层4个),则此晶胞中得CO2分子数为。
4、金刚石晶体每个C原子与4个C原子紧邻成键,由5个C原子形成正四面体结构单元,C-C键得夹角为。
晶体中得最小环为六元环,每个C原子被12个六元环共有,每个C-C键被6个六元环共有,每个环所拥有得C原子数为,拥有得C-C键数为,则C原子数与C-C键数之比为。
5、二氧化硅晶体每个Si原子与4个O原子紧邻成键,每个O原子与2个Si原子紧邻成键。
晶体中得最小环为十二元环,其中有6个Si原子与6个O原子,含有12个Si-O键;每个Si原子被12个十二元环共有,每个O原子被6个十二元环共有,每个Si-O键被6个十二元环共有;每个十二元环所拥有得Si原子数为,拥有得O原子数为,拥有得Si-O键数为,则Si原子数与O原子数之比为1:2。
典型晶体结构示意图
3R 1+2+3层
1层
1+2层
9. 绿柱石、电气石
绿柱石常见晶形
c
cp s
m
ma
六方柱：m{10-10}, a{11-20} 平行双面：c{0001} 六方双锥：s{11-21}, p{10-11}
电气石常见晶形
ro
am
d
三方柱：m{01-10} 六方柱：a{11-20} 三方单锥：r{10-11}, o{02-21} 单面：d{000-1}
白云石晶形
r m
c
菱面体：r{10-13}, c{40-41} 六方柱：m{11-20}
6. 闪锌矿、纤维锌矿
闪锌矿晶体结构
2H
6H
8H
纤维锌矿晶体结构
7. C60、C70
8. 石墨2H、石墨3R
Graphite 2H, P63/mmc(194)
A=2.47, c=6.80, Z=4
C1 2b 0 0 0.25
(1) 高岭石
(2) 蛇纹石
4. 透闪石
r
b m
斜方柱：(m) {110}, (r) {011} 平行双面：b {010}
5. 方解石、白云石
方解石
白云石
方解石晶形
e
v
r
m
f
菱面体：r{10-11}, f{02-21}, e{01-14} 六方柱：m{10-10} 复三方偏三角面体：v{21-332. 白云母、金云母 3. 高岭石、蛇纹石 4. 透闪石 5. 方解石、白云石 6. 闪锌矿、纤维锌矿 7. C60、C70 8. 石墨2H、石墨3R 9. 绿柱石、电气石 10. 沸石
11. Al(OH)3, Mg(OH)2 12. 滑石、叶腊石 13. 钙钛矿结构BaTiO3 14. 刚玉
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备什么晶体*猊规则的低何外形，而 琳
晶体没W规则的丘何外形呢7你秋备 可催％ 什么婚关7
石英晶体 （Si、。原 子规则排列）
硅石玻璃体 （Si、O原 子不规则排列）
石英玻］
2、晶体的特点和性质: (1)自范性：晶体能自发地呈现多面体外形的
性质——是晶体中粒子在微观空间里呈现周期性 有 序排列的宏观表现。
体心：1 面心：1/2 棱边：1/4 顶点：1/8
8X1/8 + 6X172 = 4
六方晶胞中微粒数的计算:
在六方体顶点的微粒为6个晶胞共有,7] 在面 心的为2个晶胞共有，在棱上的为3个 晶胞 共有，在底边的为4个晶胞共有，在体 内 的微粒全属于该晶胞。
例1、下图依次是金属钠(Na)、金属锌(Zn)、碘(&)、 金 刚石(C)晶胞的示1 意图，数一数，它们分别平均 含有几个
凝华得到的碘
从硫酸铜饱和溶液中析出的 硫酸桐晶体
4、晶体的鉴别
(1)物理性质差异
如: 外形、硬度、 熔点、折光率等。
(2)区分晶体和非晶体最科学的方法是对 体进 行X-射线衍射实验。
I 科字翔野
晶体的X-射线衍射实验
研究晶体辰常用的仪器是X-射线祈射仞，名单一波长的X-射线通过晶休时，会在记录供 上看到分旻的瘫点或者诺线，
(2)物理性质表现各向异性(强度、导热性、
光学性质)——同样反映了晶体内部粒子排列 的有序性。
(3)晶体具有 定的熔点。
3、晶体的制备: (1)自范性的条件之一是生长的速率适当
黄水晶
⑵晶体形成的途径
① 熔融态物质凝固 ② 气态物质冷却不经液态直接凝固（凝华） ③ 溶质从溶液中析出
从焰融态结晶出来的硫晶体
Mg2B
B、MgB2 D、
Mg3B2
Mg 原 子 的 数 目 ： 12X1/6+2X1/2=3
B原子的数目：6 故化学式可表示为：MgB2
第—节
让我们一起先欣赏几种美丽的晶体
菱碾的晶炭
■ •I
绿宝石
猫眼石
BeAI2O4
许多固体粉末用肉眼看不到晶体外形，但 在光学显微镜下可观察到规则的晶体外形。
K 2。!* 2。Y 晶体
KNO3晶体
蔡晶体
明 矶
观察图片，下列固体在外形上有什么区别?
—、晶体和非晶体
1、定义：晶体——具有规则几何外形的固体 非晶
铜晶体
铜晶魇
晶胞木意图
三种典型立方晶体结构 简单立方 体心立方 面心立方
问题（书6337）:
铜晶体的一个晶胞中含有多少 个 铜原子？
A: 14 B: 4
C: 8 D: 6 答案:B L
为什么呢？ 挨*
2.晶胞中原子个数的计算
均摊法：晶胞任意位置上的一个原子如果是 被
X个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个 原子 分得的份额就是1/X
而在冏一彖件下摄版的非晶体图语中却寿不列分旻的斑点或明锐: 的诸线。例如，石葵玻璃（非晶态二氛化硅）和水晶（晶态
二豆代建）研成粉束摄收的X-射线行疝 困诺是不同的（如图3-6）,
1 .定义：描述晶体结构的基本单元
蜂巢与蜂室
铜晶体
晶体与晶胞的关系可用蜂巢与峰室的关系比 喻然而蜂巢是有形的, 晶胞是无形的，是人为 划定的。
原子？
2
金刚石
I2 Z- 4X2
2 金刚石C Z=8
例2、2001年报道的硼和镁形成的化合物刷新了 金
属化合物超导温度的最高记录。如图所示的 是该化
合物的晶体结构单元：镁原子间形成正 六棱柱，且
棱柱的上下底面还各有1个镁原子， 6个硼原子位于
棱柱内。则该化合物的化学式可
表示为（
)
A、MgB C、