第六章测试题

第六章测试题

班级：学号：姓名：成绩：

一、填空题（每小题2分，共20分）

1.下列有关二叉树的说法正确的是( )。

A．二叉树的度为2 B. 一棵二叉树度可以小于2

C．二叉树中至少有一个结点的度为2 D. 二叉树中任一个结点的度都为2 2.用顺序存储的方法将完全二叉树中的所有结点逐层存放在数组R[1..n]中，结点R[i]若有左子女，则左子女是结点( B )。

A．R[2i+1] B.R[2i] C.R[i/2] D.R[2i-1]

3.设a、b为一棵二叉树上的两个结点。在中序遍历时，a在b前面的条件是( )。

A．a在b的右方 B.a在b的左方 C.a是b的祖先 D.a是b的子孙4. 根据先序序列ABDC和中序序列DBAC确定对应的二叉树，该二叉树( )。

A．是完全二叉树B．不是完全二叉树

C．是满二叉树D．不是满二叉树

5.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为( )个。

A．15 B.16 C.17 D.47

6.以下说法正确的是( )。

A．若一个树叶是某二叉树前序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树后序遍历序列中的最后一个结点。

B．若一个树叶是某二叉树前序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树中序遍历序列中的最后一个结点。

C．在二叉树中，具有两个子女的父结点，在中序遍历序列中，它的后继结点最多只能有一个子女结点。

D．在二叉树中，具有一个子女的父结点，在中序遍历序列中，它没有后继子女结点。

7.在N个结点的线索二叉树中，线索的数目为( )。

A．N-1 B.N C.N+1 D.2N

8.下面几个符号串编码集合中，不是前缀编码的是( )。

A．{0，10，110，1111} B.{11，10，001，101，0001}

C．{00，010，0110，1000} D.{b，c，aa，ac，aba，abb，abc} 9.由权值分别为3,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）。

A.24

B. 48

C. 72

D.53

10.树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历，二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。这里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树。结论( A )是正确的。

A．树的先根遍历序列与其对应的二叉树先序遍历序列相同。

B.树的后序遍历序列与其对应的二叉树后序遍历序列相同。

C.树的先根遍历序列与其对应的二叉树中序遍历序列相同。

D.以上都不对

二、是非题（对错误的给出理由，每小题3分，共30分）

1. 二叉树就是结点度为2的树。

2.完全二叉树的某结点若无左孩子，则它必是叶结点。

3. 存在这样的二叉树，对它采用任何次序的遍历，结果相同。

4.将一棵树转换成二叉树后，根结点没有左子树.

5.在叶子数目和权值相同的所有二叉树中，最优二叉树一定是完全二叉树。

6.哈夫曼树一定是满二叉树。

7.树的度是树内各结点的度之和。

8.二叉树的前序遍历中，任意结点均处在其子女结点之前。

9.由二叉树的先序序列和后序序列可以唯一确定一颗二叉树。

10.哈夫曼树的总结点个数（多于1时）不能为偶数。

三、填空题（每小题3分，共30分）

1.具有n个结点的二叉树，采用二叉链表存储，共有个空链域。

2. 一棵共有n个结点的树，其中所有分支结点的度均为k，则该树中的叶子结点个数为。

3. 对于一个具有n个结点的二叉树，当它为一棵二叉树时具有最小深度，即为，当它为一棵单支树具有深度，即为。

4.一棵深度为k的满二叉树的结点总数为_______，一棵深度为k的完全二叉树的结点总数的最小值为___ __，最大值为___ ___。

5.对于一棵具有n个结点的二叉树，若一个结点的编号为i(1≤i≤n)，则它的左孩子结点的编号为___ ___，右孩子结点的编号为___ ___，双亲结点的编号为________。

画出此二叉树。

2．设有正文MNOPPPOPMMPOPOPPOPNP，字符集为M，N，O，P，设计一套二进制编码，使得上述正文的编码最短。