交通分配之用户均衡分配模型二(matlab源码)

例

总流量为100,走行函数为：

⎪⎭⎫ ⎝⎛+=40)(6.04)(111t x x c ⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=40)(9.06)(222t x x c ⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=60)(3.02)(333t x x c ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=40)(75.05)(444t x x c ⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=40)(45.03)(555t x x c 模型求解的Matlab 源码：

syms lambda ;

tt =[0 0 0 ];

xx = [0 0 0 0 0] ;

t1 = 4 + (0.6/40)*xx(1,1);

t2 =6 + (0.9/40) *xx(1,2);

t3 = 2 + (0.3/60) *xx(1,3);

t4 = 5 + (0.75/40) *xx(1,4) ;

t5 = 3 + (0.45/40) *xx(1,5) ;

Q = 100;

N=8 ; % 迭代次数 ，本例只设置最大迭代次数。也可另外设置收敛条件

tt(1,1)= t1 +t4 ;

tt(1,2) = t2 + t5 ;

tt(1,3) =t1+ t3 +t5 ;

y = [0 0 0]; %置初值

Min = 50000;

for j = 1 : 3

if tt(1 ,j)

index = j;

end

end

% y(1,index) = Q;

if index ==1

xx(1,1)= Q;

xx(1,4)=Q;

elseif index ==2

xx(1,2)= Q;

xx(1,5)=Q;

else

xx(1,1)= Q;

xx(1,3)=Q;

xx(1,5)=Q;

end

for i =1 :N

y = [0 0 0 0 0 ];

t1 = 4 + (0.6/40)*xx(1,1);

t2 =6 + (0.9/40) *xx(1,2);

t3 = 2 + (0.3/60) *xx(1,3);

t4 = 5 + (0.75/40) *xx(1,4) ;

t5 = 3 + (0.45/40) *xx(1,5) ;

tt(1,1)= t1 +t4 ;

tt(1,2) = t2 + t5 ;

tt(1,3) =t1+ t3 +t5 ;

fprintf('第%d 次迭代的路径时间值：' , i);

tt

Min = 50000;

for j = 1 : 3

if tt(1 ,j)

index = j;

end

end

if index ==1

y(1,1)= Q;

y(1,4)=Q;

elseif index ==2

y(1,2)= Q;

y(1,5)=Q;

else

y(1,1)= Q;

y(1,3)=Q;

y(1,5)=Q;

end % 分配流量给辅助流

fprintf('第%d 次迭代的辅助流量值是：' , i);

y

zz = xx + lambda * (y-xx); % 按方向(y-xx)进行一维搜索,步长为lamda

t1 = 4 + (0.6/40)*zz(1,1);

t2 =6 + (0.9/40) *zz(1,2);

t3 = 2 + (0.3/60) *zz(1,3);

t4 = 5 + (0.75/40) *zz(1,4) ;

t5 = 3 + (0.45/40) *zz(1,5) ;

f =( y(1,1) -xx(1,1)) * t1 + (y(1,2) -xx(1,2))* t2 +(y(1,3) -xx(1,3))* t3 +(y(1,4) -xx(1,4))* t4 +(y(1,5) -xx(1,5))* t5 ;

lambda1 =double( solve(f)) ; %求解方程，确定步长。

k = length(lambda1); % 如步长lambda1的解不唯一，取实数，且大于0 小于1；

if k == 1

lambda2 =lambda1;

else

for m=1: k

if lambda1(m,1) > 0 && lambda1(m,1) < 1 && isreal(lambda1(m,1))

lambda2 =lambda1(m,1);

end

end

end

fprintf('第%d 次迭代的最优步长值是：' , i);

lambda2

fprintf('第%d 次迭代的路段流量值是：' , i);

xx = xx + lambda2*(y - xx ) % 得到下一步的流量值，且进行下一次迭代

end