八年级下册第二章《因式分解》测试题

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八年级下册数学因式分解测试题

因式分解测试题（一）一、选择题（每小题 4 分，共 36 分）１、下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（）A ． a(a ＋ b－ 1)=a 2＋ ab－a B．a 2– a－ 2=a(a － 1) －2C ．－ 4 a2＋9b2=(－2a＋3b)(2a＋ 3b)D． 2x ＋ 1=x(2 ＋ 1/x)２、下列各式分解因是正确的是（ B ）A ． x2y＋ 7xy ＋y=y(x2＋7x)B． 3 a2b＋3ab＋6b=3b(a 2＋a＋2)C．6xyz－ 8xy 2=2xyz(3－4y)D．－ 4x＋ 2y－ 6z=2(2x＋ y－ 3z)３、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A． x 2－ y B． x 2＋ 2x C． x 2＋y2D． x2－ xy＋ y2４、 2(a －b) 3－ (b － a) 2分解因式的正确结果是（ A）A． (a － b) 2(2a － 2b＋ 1)B． 2(a － b)(a － b－ 1) C． (b － a) 2(2a － 2b－ 1)D． (a － b) 2(2a －b－ 1)５、下列多项式分解因式正确的是（）A． 1 ＋ 4a－ 4a2=(1 － 2a) 2B． 4 － 4a＋ a2 =(a － 2) 2 C． 1 ＋ 4x2=(1 ＋2x) 2D． x2＋xy ＋ y2=(x ＋y) 2６、运用公式法计算992，应该是（）A． (100 －1) 2B． (100 ＋ 1)(100 － 1)C． (99 ＋ 1)(99 － 1)D． (99 ＋1)2７、多项式：①16x2－ 8x；② (x － 1) 2－ 4(x － 1) 2；③ (x ＋ 1) 4－ 4(x ＋ 1) 2＋ 4x2④－ 4x2－ 1＋ 4x 分解因式后，结果中含有相同因式的是（）Ａ．①和②Ｂ．③和④Ｃ．①和④Ｄ．②和③８、无论 x、 y取何值， x2＋ y2－2x ＋ 12y＋ 40 的值都是（）Ａ．正数Ｂ．负数Ｃ．零Ｄ．非负数９、下列正确的是（）Ａ． x2＋ y2=(x ＋ y)(x － y)Ｂ．x2－y2=(x＋y)(x－y)Ｃ．－ x2＋ y2=( － x＋ y)( －x－ y)Ｄ．－x2－y2=－(x＋y)(x－y)二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）１、 25x2y6=()2２、多项式－9x2y＋36xy 2－ 3xy 提公因式后的另一个因式是３、把多项式－x4＋16 分解因式的结果是４、已知xy=5,a － b=3,a ＋ b=4, 则 xya2－yxb 2的值为５、若 x2＋2mx＋ 16 是完全平方式，则m=6、分解因式：－x２＋ 4x－ 4=7、＋ 3mn＋ 9n2=(＋3n) 2；８、若 x＋y=1则 1/2x 2＋ xy ＋1/2y2=;三、解答题（将下列各式因式分解）（每小题 4 分，共 40 分）（ 1）－ 24x 3－ 12x2＋28x（2）6(m－n)3－12(n－m)2（ 3） 3 (a － b) 2＋ 6(b － a)（4）18(a＋b)3－12b(b－a)2（ 5） (2a ＋ b)(2a － 3b) － 3a(2a ＋ b)(6)(x2＋6x)2－(2x－4)2（ 7） (2x ＋ 3y) 2－ 1（8）－16x4＋81y4（ 9） 9(a － b) 2－ 16(a ＋ b) 2（10）(x＋y)2－16(x－y)22因式分解测试题（二）一、填空（每题 3 分，共 30 分）1、2、3、4、5、多项式： a 2＋ 2ab ＋b 2 ; a 2－b 2的公因式是 ____x 2＋ 2mx ＋4 是完全平方式，则 m=______x 2－ 4x+______=(x-___) 225x 2-10x+()=(5x-1) 2把 x 2＋5x ＋6 分解因式为 _______________6、－3xy ＋6x 2y 2－ 9x 3y 3=－3xy()、 2a(x － y) 3－4b(y －x) 2 =2(x － 2( )7y) 8、计算 38× ( － 124) － 124×51＋ 14×( －124) ＋96× ( － 76) －76×7=______9、 (a+b) 2+( )=(a-b)2、把2 2－1分解因式为 _______________10a b49二、选择题（每题 4 分，共 32 分） 1、下列变形是分解因式的是（）。

八年级数学下册第二章《分解因式》测验试卷

八年级数学下册第二章《分解因式》测验试卷(说明:考试时间90分钟, 总分100分)题号一二三四五六总分得分一、选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题2分，共20分）1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（） (A)(a+3)(a-3)=a 2-9 (B)x 2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a 2b+ab 2=ab(a+b) (D)x 2+1=x(x+x1)2.下列各式的因式分解中正确的是（）(A)-a 2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x 2y 2=3xyz(3-2xy)(C)3a 2x-6bx+3x=3x(a 2-2b) (D)21xy 2+21x 2y=21xy(x+y)3.把多项式m 2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）(A)(a-2)(m 2+m) (B)(a-2)(m 2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1) 4.下列多项式能分解因式的是（）(A)x 2-y (B)x 2+1 (C)x 2+y+y 2 (D)x 2-4x+45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）(A)412m m ++ (B)222y xy x -+- (C)224914b ab a ++- (D)13292+-n n 6、下列各式是完全平方式的是（）(A)412+-x x (B)21x +(C)1++xy x(D)122-+x x7、分解因式14-x 得（）(A))1)(1(22-+x x (B)22)1()1(-+x x (C))1)(1)(1(2++-x x x (D)3)1)(1(+-x x 8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）(A)-a 2+b 2 (B)-x 2-y 2 (C)49x 2y 2-4 (D)16m 4-25n 2p 2 (A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③9、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（）(A)1,3-==c b (B)2,6=-=c b (C)4,6-=-=c b (D)6,4-=-=c b10、两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（） (A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数二、填空题（每小题3分，共15分） 11.分解因式：m 3-4m= .12、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：22)()(y x x y -=-13、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= ；14、若92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是；15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 . (第15题图)三、解答题（每小题5分，共25分）16.分解因式：m n(m －n)－m(n －m)17.分解因式：4416n m -18.分解因式：22)(16)(9n m n m --+题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案学班姓名学号19、先分解因式，再求值：21,34,416922-==++y x y xy x 其中.20、用简便方法计算：57.6×1.6 + 28.8×36.8 - 14.4×80四、解答题（每小题7分，共21分）21、已知：a=10000，b=9999，求a 2+b 2－2ab －6a+6b+9的值.22、利用因式分解说明：127636-能被140整除。

因式分解达标检测(第二章)

因式分解达标检测（第二章）一，选择题（每小题3分，共30分）1．下列从左到右的变形是分解因式的是（）A ．1)1)(1(2-=-+X X X .B ．)1)(1(122b a b a b a -+=-C ．22)21()21(41+=+=++x x x xD ．4)2(3463222+-=+-x x x x2．下列各式从左到右的变形错误的是（）A ．22)()(y x x y -=-B ．)(b a b a +-=--C.33)()(a b b a --=-D.)(n m n m +-=+-3.下列各式分解正确的是（）A.)34(391222xy xyz y x xyz -=-B.)1(333322+-=+-a a y y ay y aC.)(2z y x x xz xy x -+-=-+-D.)5(522a a b b ab b a +=-+4.在多项式22222,1,161,44y xy x x a x x ++-++-中，是完全平方式的有（）A ． 1个B 。

2个C 。

3个D 。

4个5．把分解因式的结果为22)(c b a -+（）A ．c)b -c)(a -b (a ++B.))((c b a c b a -+++C.))((c b a c b a --++D.))((c b a c b a --+-6.如果228m ab a ++是一个完全平方式，则m 应是（）A ．2bB 。

b 2C 。

216bD 。

4b7．若)32)(32)(94(81)2(2-++=-x x x x n 则n 等于（）A ．2B ．4C 。

6D 。

88．对于多项式（1）22y x -；（2）22y x --；（3）y x -24；（4） 24x +-中，能用平方差公式分解的是（）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（1）（4）D ．（2）（4）9．若a+b=7,ab=10,则22ab b a +的值应是（）A ．7B ．10C ．70D ．1710．对于任意正整数m 多项式9)54(2-++m 都能被（）整除。

八年级数学下册第二章分解因式同步练习集北师大版

第二章分解因式（工夫90分钟,120分）一、选择题：（每题4分）1.以下各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A.bx ax b a x 2)2(+=+B.2224)1)(1(41y x x y x ++-=+-C.)2)(2(422y x y x y x -+=-D.c b a x c bx ax -+=-+)(2.以下各式中能用平方差公式分解因式的是（）A ．224x y +B ．94+-xC ．225m n --2D ．221p p -+3.以下各式是完全平方式的是（） A.212+-x x B.x x 212-+ C.22y xy x ++ D.122-+x x4.把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（）A.))(2(2m m a +-B.))(2(2m m a --C.)1)(2(--m a mD.)1)(2(+-m a m5.以下因式分解中，正确的是（）A.()63632-=-m m m mB.()b ab a a ab b a +=++2C.()2222y x y xy x --=-+-D.()222y x y x +=+6.2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（）A.2)5(b a -B.2)5(b a +C.)23)(23(b a b a +-D.2)25(b a -7.以下多项式中，含有公因式)1(+y 的多项式是（）A.2232x xy y --B.22)1()1(--+y yC.)1()1(22--+y yD.1)1(2)1(2++++y y8.已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（）A.1,3-==c bB.2,6=-=c bC.4,6-=-=c bD.6,4-=-=c b9.已知c b a 、、是△ABC 的三边，且满足()02)(4222222=++-+c c b a b a ，那么△ABC 的外形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形10．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形)(b a >，把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.经过计算图形（暗影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a ++=+C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．(2b a a ab a -=-二、填空题（每题4分）11 .若94)1(2+-+x m x 是完全平方式，那么m=_______.12.如果,5=+y x 3=xy ，则=+2233y x .13.03962=-+++b a a ，则b a -= .14.若,2=++z y x 6)(22=+-z y x ，则=--z y x .15.如果012=--n n ,那么523+--n n n = .三、把以下各式分解因式(每题5分)：16.-9x 3y 2-6x 2y 2+3xy 17.()()a b b b a a -+-2218.xa a ax +--412 19.42242y y x x +-四、解答题：(20题8分；21题6分；22题6分)20.已知144,156==y x ，求代数式222121y xy x ++的值.21.已知,1232=++c b a 且bc ac ab c b a ++=++222，求32c b a ++的值.22.观察以下各式，22221=+⨯；23332=+⨯；24443=+⨯； ;55542=+⨯ 请你将猜想到的规律用含n （n ≥1的整数）的等式表示出来，并用所学的知识阐明结论的正确的性.第二章分解因式1．C; 2．B; 3．B; 4.C; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.A; 10.A;11.-11或13；12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3x 2y+2xy-1); 17.(a-b)2(a+b); 18.2)21(--x a ;19.(x+y)2(x-y)2; 20.45000; 21.14; 22.2)1(1)1(+=+++n n n n科学睡眠健康成长——在国旗下的发言各位尊敬的老师、各位亲爱的同学：大家上午好!我是来自预备二班的***。

北师大版八年级下册数学第二章_分解因式练习题(带解析)

北师大版八年级下册数学第二章_分解因式练习题(带解析)考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释一、单选题(注释)1、已知：,且,则（）A．1或4 B．C．D ．2、若n 为大于3的整数,则（）A．能被3整除不一定能被6整除B．能被6整除不一定能被12整除C．能被12整除不一定能被24整除D．以上说法都不对3、一个关于x的二次三项式,系数是1,常数项是,一次项系数是整数且能分解因式,这样的二次三项式是（）A．B．C．D．以上都可以4、如果,分解后有一个因式为,那么k的值（）A．6 B．C．D．5、分解结果等于的多项式是（）A．B．C．D．6、分解因式,结果为（）7、把分解因式,结果应是（）8、把多项式分解因式,结果正确的是（）A．B．C．D．9、下列各题用分组分解法分解因式,分组不正确的是（）A．B．C．D．10、因式分解结果得的多项式是（）A．B．C．D．11、下列各式能用平方差公式分解因式的是（）12、用分组分解法分解多项式时,分组正确的是（）A．B．C．D．13、用分组分解法把分解因式,分组的方法有（）A．4种B．3种C．2种D．1种14、是完全平方式,则m的值为（）A．B．7 C．D．7或15、是一个完全平方式,则m的值应为（）A．3 B．C．3或D．916、要使等式（）成立,则括号内应填上（）17、下列变形正确的有（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）A．1个B．2个C．3个D．4个18、下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．19、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是（）A．B．C．D．20、观察下列各式：①2a＋b和a＋b,②5m（a－b）和－a＋b,③3（a＋b）和－a－b,④x2－y2和x2+y2。

其中有公因式的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④分卷II分卷II 注释二、填空题(注释)21,那么m=___________。

第二章《因式分解》测试题(魏英霞).doc

八年级数学（下）第二章《因式分解》课时训练（魏英霞）2.1分解因式【考点演练】1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(1)、bx ax b a x -=-)( (2)、222)1)(1(1y x x y x ++-=+- （3)、)1)(1(12-+=-x x x （4)、c b a x c bx ax ++=++)( （5).12a 2b =3a ·4ab ( 6).(x +3）（x －3）=x 2－9(7).4x 2+8x －1=4x （x +2）－1 (8).21ax －21ay =21a （x －y ） (9). (a +3)(a -3)=a 2-9 (10).x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 (11).x 2+1=x (x +x1) (12)、z yz z y z z y yz +-=+-)2(22422、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（）A 、46-bB 、64b -C 、46+bD 、46--b3、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（）A 、1,3-==c bB 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b4、若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则 5、若x+5,x-3都是多项式152--kx x 的因式，则k=_________. 2.2提公因式法【考点演练】1、322236129xy y x y x -+中各项的公因式是__________。

2、将多项式3222231236b a b a b a +--分解因式时，应提取的公因式是（）（A ）ab 3- （B ）223b a - （C ）b a 23- （D ）333b a - 3、下列各式分解正确的是（）A.)34(391222xy xyz y x xyz -=- B.)1(333322+-=+-a a y y ay y aC.)(2z y x x xz xy x -+-=-+- D.)5(522a ab b ab b a +=-+4、下列各式的因式分解中正确的是（） (A) -a 2+ab -ac = -a (a +b -c )(B)9xyz -6x 2y 2=3xyz (3-2xy ) （C) 3a 2x -6bx +3x =3x (a 2-2b ) (D)21xy 2+21x 2y =21xy (x +y ) 5、下列各式从左到右的变形错误的是（） A ．22)()(y x x y -=-B ．)(b a b a +-=-- C.33)()(a b b a --=- D.)(n m n m +-=+- 6、 m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于（）(A). (a -2)(m 2+m ) (B). (a -2)(m 2-m ) (C). m (a -2)(m -1) (D). m (a -2)(m+1) 7、把多项式()()a p a p -+-112分解因式的结果是（）A 、()()p p a +-21 B 、()()p p a --21 C 、()()11--p a p D 、()()11+-p a p8、已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为 ; 9、若a+b=7,ab=10,则22ab b a +的值应是 9、把下列各式分解因式（1）222axy y x a - （2）5335y x y x +- （3）23)(10)(5x y y x -+-（4）)3()3(2a a -+- （5）c ab ab abc 249714+-- （6）228168ay axy ax-+-（7）32)(12)(18b a b a b ---；（8）mn(m －n)－m(n －m) （9）a 2(x -y )+b 2(y -x )2.3运用公式法—平方差公式【考点演练】1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是____________________。

八年级(下册)第二章分解因式练习

八年级（下）第二章分解因式班级姓名基础篇一、选择题１、下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（）A ．a(a＋b－1)=a2＋ab－a B． a2 –a－2=a(a－1)－2C ．－4 a2＋9b2=(－2a＋3b)(2a＋3b) D． 2x＋1=x(2＋1/x)２、下列各式分解因是正确的是（）A ．x2y＋7xy＋y=y(x2＋7x) B． 3 a2b＋3ab＋6b=3b(a2＋a＋2)C． 6xyz－8xy2=2xyz(3－4y) D．－4x＋2y－6z=2(2x＋y－3z)３、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A． x2－y B． x2＋2x C． x2＋y2 D．x2－xy＋y2４、2(a－b)3－(b－ a)2分解因式的正确结果是（）A． (a－b)2(2a－2b＋1) B． 2(a－b)(a－b－1)C． (b－a)2(2a－2b－1) D． (a－b)2(2a－b－1)５、下列多项式分解因式正确的是（）A． 1＋4a－4a2=(1－2a)2 B． 4－4a＋a2=(a－2)2C． 1＋4x2=(1＋2x)2 D．x2＋xy＋y2=(x＋y)2６、运用公式法计算992，应该是（）A．(100－1)2 B．(100＋1)(100－1)C．(99＋1)(99－1) D． (99＋1)2７、多项式：①16x2－8x；②(x－1)2－4(x－1)2；③(x＋1)4－4(x＋1)2＋4x2 ④－4x2－1＋4x分解因式后，结果中含有相同因式的是（）Ａ．①和② Ｂ．③和④ Ｃ．①和④ Ｄ．②和③８、无论x、y取何值，x2＋y2－2x＋12y＋40的值都是（）Ａ．正数Ｂ．负数Ｃ．零Ｄ．非负数９、下列正确的是（）Ａ．x2＋y2=(x＋y)(x－y) Ｂ．x2－y2=(x＋y)(x－y)Ｃ．－x2＋y2=(－x＋y)(－x－y) Ｄ．－x2－y2=－(x＋y)(x－y)二填空题１、25x2y6=( )2２、多项式－9x2y＋36xy2－3xy提公因式后的另一个因式是 ( )；３、把多项式－x4＋16分解因式的结果是 ( )４、已知xy=5,a－b=3,a＋b=4,则xya2－yxb2的值为 ( ) ；５、若x2＋2mx＋16是完全平方式，则m= ( )6、分解因式：－x２＋4x－4=7、＋3mn＋9n2=( ＋3n)2；８、若x＋y=1则1/2x2＋xy＋1/2y2= ;三解答题－24x3－12x2＋28x 6(m－n)3－12(n－m)2 3(a－b)2＋6(b－a)18(a＋b)3－12b(b－a)2 (2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)(4)(x2＋6x)2－(2x－4)2 9(m＋n)2－(m－n)2 (2x＋3y)2－19(a－b)2－16(a＋b)2 (x＋y)2－16(x－y)2 －16x4＋81y4提高篇1、有一个因式是，另一个因式是（）A． B． C． D．2、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（）A、a2(a2－2b2)＋b4B、(a2－b2)2C、(a－b)4D、(a＋b)2(a－b)23、若a2-3ab-4b2=0,则的值为（）A、1B、-1C、4或-1D、- 4或14、已知为任意整数，且的值总可以被整除，则的值为（）A．13 B．26 C．13或26 D．13的倍数5、把代数式分解因式，结果正确的是A． B．C． D．6、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（）。

八年级下册因式分解

八年级下册因式分解第一篇：八年级下册因式分解第二章因式分解练习题1.因式分解：9a2-4b2+4bc-c2=_________2.分解因式：a3c-4a2bc+4ab2c=_________3.若|x-2|+x2-xy+1y2=0，则x＝_______，y＝________ 44.若a=99，b=98，则a2-2ab+b2-5a+5b=_________5.计算12798.⨯0125.-0125.⨯4798.=________6.若a+b=5，ab=-14，则a3+a2b+ab2+b3=__________mm-1(-a)+a(-a)7.的值是（）m+1D.(-1)A.1B.-1C.0228.若n为任意整数，(n+11)-n的值总可以被k整除，则k等于（）A.11B.22C.11或22D.11的倍数-x3+x2-1x4229、把下列各式分解因式：（1）x-4-4xy+4y（2）32x(x+1)+x(x+1)+x(x+1)+x+1（5）24.计算：9998322-22004-2⨯2004-2002 12（）（）2101-210020043+20042-200525.已知m+n=3，mn=2，求m3n-m2n2+mn3的值。

（10分）3第二篇：八年级数学《因式分解》说课稿八年级数学《因式分解》说课稿八年级数学《因式分解》说课稿各位评委老师：上午好！我是最后一号，非常不好意思，因为我让大家痛苦而充实的等到现在。

我今天说课的课题是因式分解（板书课题§4.1因式分解）。

我将主要从教材分析，教法分析，学法指导，教学过程及补充说明等五个方面来具体阐述这节课。

下面开始我的说课。

一、教材分析（一）教材的地位与作用本节课是初中数学人教北师大版八年级下册第四章第一节的内容。

在此之前，学生已经学习了整式乘法的相关知识，这为过渡到本节的学习起了铺垫作用。

同时本节课也为后续知识一元二次方程求解方法的学习奠定一定的作用，因此在教材中本节课起着承上启下的过渡作用，而且本节课镶嵌着深刻的数形结合思想、类比思想，有利于学生思维的深化。

八年级数学下第二章《因式分解》测试题

八年级数学（下）第二章《因式分解》测试题姓名___________ 班级___________ 分数___________一、选择题（10×3′=30′）1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A 、29)3)(3(x x x -=+-B 、))((2233n mn m n m n m ++-=-C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y yD 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242 2.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）(A)-a 2+b 2 (B)-x 2-y 2 (C)49x 2y 2-z 2 (D)16m 4-25n 2p 23.分解因式的结果是（2x －y ）（2x ＋y ）的是（）A 、4x 2－y 2B 、4x 2＋y 2C 、－4x 2－y 2D 、－4x 2＋y 24、无论x 取什么数,下列不等式总成立的是( ).A 、x+5＞0B 、x+5＜0C 、-(x+5)2＜0D 、(x-5)2≥0 6、△ABC 的三边满足a 2-2bc=c 2-2ab ，则△ABC 是（）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等边三角形D 、锐角三角形 7、已知2x 2-3xy+y 2=0（xy ≠0），则x y +yx的值是（）A 2，212B 2C 212D －2，－2128、要在二次三项式x 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x 2＋（a ＋b ）x ＋ab 型分解为（x ＋a ）（x ＋b ）的形式，那么这些数只能是（）A ．1，-1；B ．5，-5；C ．1，-1，5，-5；D ．以上答案都不对9、已知二次三项式x 2+bx+c 可分解为两个一次因式的积（x ＋α）（x+β），下面说法中错误的是（）A ．若b ＞0，c ＞0，则α、β同取正号；B ．若b ＜0，c ＞0，则α、β同取负号；C ．若b ＞0，c ＜0，则α、β异号，且正的一个数大于负的一个数；D ．若b ＜0，c ＜0，则α、β异号，且负的一个数的绝对值较大．10、已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca 的值为（）A 、0B 、1C 、2D 、3二、填空题（10×3′=30′）11、已知：02,022=-+≠b ab a ab ，那么ba ba +-22的值为_____________. 12、分解因式:m 2a-4ma+4a=_________________________.13、分解因式:x （a-b ）2n +y （b-a ）2n+1=_______________________.14、△ABC 的三边满足a 4+b 2c 2-a 2c 2-b 4=0，则△ABC 的形状是__________.15、若A y x y x y x ⋅-=+--)(22，则A =___________.16、多项式2,12,2223--+++x x x x x x 的公因式是___________. 17、若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________.18、若a 2+2a+b 2-6b+10=0，则a=___________，b=___________. 19、若(x 2+y 2)(x 2+y 2-1)=12，则x 2+y 2=___________. 20、已知d c b a ,,,为非负整数，且1997=+++bc ad bd ac ，则=+++d c b a ___________.三、把下列各式因式分解（10×4′=40′）（1）c b a c ab b a 233236128+- （2）)(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+-（3）5335y x y x +- （4）22)(16)(4b a b a +--（5）228168ay axy ax -+- （6）m mn n m 222--+（7）2244c a a -+- （8）2224)1(a a -+（9）22)34()43)(62()3(y x x y y x y x -+-+++ （10）27624--a a四、解答题（4×5′=20′）31、求证：无论x 、y 为何值，3530912422+++-y y x x 的值恒为正。

新课标八年级下学期第二章分解因式单元测验含答案

八年级(下) 第二章因式分解单元测试题姓名: 班别: : 座号: 评分:一. 填空题(每空2分，共14分)1、多项式236x x +的公因式是_____________。

2、填空：2222232(1) 222(_________)(2) 721_______(3)(3) 3693(_________________)R r a a a a b a b a b a b πππ+=-=---+=-3、分解因式：92-a =___________________；4、计算20.03×95+20.03×5的结果是__________________。

5、如果12++ma a 是一个完全平方式，那么m=___________。

二、选择题（20分）1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A. B.C. ac ab c b a 22)(2+=+D.2. 下列因式分解正确的是（）A. )45(312152-=-x xz xz xB.C. D. 22)2(44+=++x x x 3、下列各式中，是完全平方式的是( )A 、22x xy y ++B 、222x xy y --C 、2296p pq q -+D 、2242m mn n -+4. 下列变形正确的有（）（1）；（2）；（3）（4）； A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个 5、如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（）A 、 15B 、 ±5C 、 30D ±306、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )A 、2216x y +B 、43x y -C 、22949x y -+D 、21x +7、化简101122-的结果是( )A 、112B 、102C 、112-D 、102-8. 因式分解结果得))(b a b a +--（的多项式是（）A. 22b a -B. 22b a +C. 22b a --D. 22b a +-9、在下列多项式：①249m -+ ②2294m n - ③24129m m ++④2296m mn n -+中，有公因式的多项式是( )A 、①和②B 、①和④C 、①和③D 、②和④10、下列式子从左到右的变形中错误的是( )A 、()2293x x =B 、()24242x x =C 、()2420.250.5y y -=- D 、222)2(4xy y x -=- 三、把下列各式分解因式。

北师大版数学八下第二章分解因式同步测试

第二章因式分解测试题（时间：90分钟，满分：100分）班级姓名一、填空（每空2分，共36分）1、分解因式：=++1442a a ，=-2ab a ，2、分解因式：=-+-y x y x )12()12(2 ，=---2222)()(a b y b a x 。

3、222b ab a +-、22b a -的公因式是。

4、+162x （）2) (1=+，2y]) [()] (21[) (4122-+=-x x 5、分解因式：=-+222224)(b a b a 。

6、分解因式：=+----321963n n n y y y 。

7、分解因式：=-+222y xy x ，=+-652x x ，8、分解因式：=-+652x x ， =+-3722x x 。

9、若)4)(2(2-+=++x x q px x ，则p = ，q = 。

二、选择（每小题3分，共18分）10、下列多项式的分解因式，正确的是（）（A ）)34(391222xyz xyz y x xyz -=- （B ）)2(363322+-=+-a a y y ay y a（C ）)(22z y x x xz xy x -+-=-+- （D ）)5(522a a b b ab b a +=-+11、下列各式不能继续因式分解的是（）（A ）31x - （B ）22y x - （C ）2)(y x + （D ）a a 22+ 12、多项式m x x +-4可以分解为)7)(3(-+x x ，则m 的值为（）（A ）3 （B ）－3 （C ）－21 （D ）2113、能用完全平方公式分解的是（）（A ）2242x ax a ++ （B ）2244x ax a +--（C ）2412x x ++- （D ）2444x x ++14、将多项式3222231236b a b a b a +--分解因式时，应提取的公因式是（）（A ）ab 3- （B ）223b a - （C ）b a 23- （D ）333b a -15、满足0106222=+-++n m n m 的是（）（A ）3,1==n m （B ）3,1-==n m（C ）3,1=-=n m （D ）3,1-=-=n m三、解答（每小题4分，共40分）16、因式分解：（1）)3()3(2a a -+-（2）xy y x 81622-+ （3）352281216xz z xy y x -+-（4）n n n a a a 612-+++ （5）n m n m -+-3922（6）12422---y y x （7）20)3(8)3(222-+-+a a a a17、计算：（1）)2()483(2-÷+-x x x （2）545323.154547.23⨯-⨯+⨯- 18、化简：n n 212)2(2)2(-+-+四、（每小题3分，共6分）19、已知：1=+y x ，21-=xy ，利用因式分解求：2)())((y x x y x y x x +--+的值。

第二章因式分解单元测试题及答案(a).doc

北八数（下）第二章《因式分解》整章水平测试题（A ）一、填空题（每小题3分，共30分）1..单项式-12x 12y 3与8x 10y 6的公因式是________．2. 5(m-n)4-(n-m)5可以写成________与________的乘积．3.如果x2－2（m －3）x ＋25是一个完全平方式．则m 的值为_____________4.任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被_____________整除(写出满足条件的两个整数)．5. 若4x 2－4xy ＋y 2＋9x 2－12x ＋4＝0，则x 、y 的值分别是_____________6.请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a 2b ，这个三项式可以是________．7.如果把多项式x 2-8x ＋m 分解因式得(x-10)(x ＋n)，那么m ＝________，n ＝_______．8.若x ＝61，y ＝81，则代数式(2x ＋3y)2-(2x-3y)2的值是________．9．若22912x xy k +-是一个完全平方式，那么k 应为10.对于任意的自然数n ，（n ＋7）2－（n －5）2一定能被________整除．二、选择题（每小题3分，共24分）11.多项式8x m y n -1-12x 3m y n 的公因式是( )A ．x m y nB ．x m y n-1C ．4x m y nD ．4x m y n-112.把多项式-4a 3＋4a 2-16a 分解因式( )A ．-a (4a 2-4a ＋16)B ．a (-4a 2＋4a -16)C ．-4(a 3-a 2＋4a )D ．-4a (a 2-a ＋4)13.多项式（1）x x -216；（2）)1(4)1(2---x x ；（3）244)1(4)1(x x x x ++-+；（4）x x 4142+--分解因式后，结果中含有相同因式是（）A ．①和②B ．③和④C ．①和④D ．②和③14.用提取公因式法分解因式正确的是( )A ．12abc -9a 2b 2＝3abc (4-3ab )B ．3x 2y -3xy ＋6y ＝3y (x 2-x ＋2y )C ．-a 2＋ab -ac ＝-a (a -b ＋c )D ．x 2y ＋5xy -y ＝y (x 2＋5x )15.下列各式分解错误的是（） A ．41x 2－4＝41（x 2－16）＝41（x ＋4）（x －4） B ．91x 2＋2xy ＋9y 2＝（31x ＋3y ）2 C ．（m 2－2m ＋1）＝（m －1）2D ．3x 2－9x ＋3＝3（x 2－3x ）＝3x （x －3）16.下列各式中可用平方差分解因式的是（）A ．－a 2b 2＋16B ．－a 2b 2－16C ．a 2b 2＋16D ．（ab ＋16）217.若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于（）A.-5B.3C.7D.7或-1 18.若n 为任意整数，22)11(n n -+的值总可以被k 整除，则k 等于（）A ．11B ．22．C ．11或12D ．11的倍数三、解答题（共47分）19.分解因式（每小题3分，共15分）(1)a 2＋b 2-2ab -1(2)ma -mb ＋2a -2b(3)a 3-a(4)ax 2＋ay 2-2axy -ab 2（5）－4（m ＋n ）2+25（m －2n ）220．（8分）若a ＝-5，a ＋b ＋c ＝-5.2，求代数式a 2(-b -c )-3.2a (c ＋b )的值．21.（8分）如果a(a －1)－(a 2－b)＝－2，求222b a +－ab 的值．22．（8分）已知a 、b 、c 分别是△ABC 的三边，求证：(a 2＋b 2－c 2)2－4a 2b 2＜0．23.（8分）求证：当n 是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数四、综合探索题（共19分）24．（8分）观察下列各式后回答。

北师大版数学八下第二章分解因式单元测试

第二章因式分解练习题一、填空（1—6题每空1分，其余每空2分，共18分）1、一个多项式的都含有的的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

2、2323433428126b a b a b a b a =-+（）3、224) (64169=y x ；336) (1258=-z m 4、) )(7(3522+=-+x x x5、用分组分解法分解因式，分组的原则是：①分组后能，②分组后便于。

6、多项式2,12,2223--+++x x x x x x 的公因式是 7、因式分解：=+2783x 8、因式分解：=++224124n mn m 9、计算：=⨯-⨯-⨯8002.08004.08131.0 10、A y x y x y x ⋅-=+--)(22，则A =二、判断（每题1分，共4分）1、)34(3422y x xy xy xy y x +=++ （）2、22)2(4+=+m m（） 3、222)2(4141b a b ab a +=++ （） 4、若))((422b x a x x x ++=+-，则a 、b 异号（）三、选择（每小题2分，共8分）1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）（A ）29)3)(3(x x x -=+- （B ）))((2233n mn m n m n m ++-=-（C ）)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y （D ）z yz z y z z y yz +-=+-)2(22422、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A ）22)(b a -+ （B ）mn m 2052- （C ）22y x -- （D ）92+-x3、若E p q p q q p ⋅-=---232)()()(，则E 是（）（A ）p q --1 （B ）p q - （C ）q p -+1 （D ）p q -+14、多项式b a a b 36422-++-按下列分组后能进行因式分解的是（）（A ）)36()4(22b a a b -++- （B ）)64()3(22a a b b ++--（C ）b a a b 3)64(22-++- （D ）)34()6(22b a a b -++-5、若)5)(3(+-x x 是q px x ++2的因式，则p 为（）（A ）－15 （B ）－2 （C ）8 （D ）2四、分解因式（每题4分，共40分）1、c b a c ab b a 233236128+-2、)(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+-3、5335y x y x +-4、22)(16)(4b a b a +--5、228168ay axy ax -+-6、83333x b a x + 7、m mn n m 222--+ 8、2244c a a -+-9、234)(18)(3)(b a b a b a +-+-+ 10、228145y xy x +-五、分解因式，每小题3分，共30分） 1、229162169b ab a +- 2、b b a ab 2242-- 3、633813m n m +- 4、4123+t 5、2224)1(a a -+ 6、27624--a a7、22)34()43)(62()3(y x x y y x y x -+-+++ 8、222222444c a b a c b a --+9、233422422)())((b a b b a a b a +-++- 10、655222++-+-n m n mn m B 组：1、（10分）求证：无论x 、y 为何值，3530912422+++-y y x x 的值恒为正。

八年级下学期数学第二章《因式分解》测试卷

八年级下学期数学第二章《因式分解》测试卷八年级下学期数学第二章《因式分解》测试卷班级座号姓名一.填空题:28%1．把一个化成几个的积的形式,这种变形叫因式分解.2．将__sup2;－_分解因式结果为.3．多项式3(a-b)_sup2;与6(a-b)的公因式为.4．已知正方形的面积是4__sup2;＋4_y＋y_sup2;(_＞0,y＞0),则正方形的边长为.5．若__sup2;＋k_＋9是一个完全平方式,则k＝.6．若__sup2;＋a_＋b＝(_-1)(_＋3),则a＝,b＝ .7．若,则m＝ ,n＝;此时m__sup2;-ny_sup2;分解因式的结果为.8．当k＝时(至少写两个),__sup2;＋4_＋k可进行因式分解.9．请写出一个三项式,将它先提公因式,再用公式法进行分解.你写的三项式是,分解因式后的结果为.二.选择题:18%1．在下列四个式子中:① 6a_sup2;b＝2a_sup2;·3b② __sup2;-4-3_＝(_＋2)(_-2)-3_ ③ ab_sup2;-2ab＝ab(b-2) ④ (2－a)(2＋a)＝4-a_sup2;从左到右变形是因式分解的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列各式能用平方差公式分解因式的是( )A．9__sup2;-4y_sup2; B．-0.25m_sup2;-0.04n_sup2;C．81(m-1)_sup2;-9(n-1)_sup3; D．3．下列各式不能用完全平方公式分解因式的是( )A．a_sup2;＋2ab-b_sup2;B．a_sup2;＋b_sup2;-2ab C．9a_sup2;-6ab＋b_sup2; D．-a_sup2;＋4a-44．下列分解因式正确的是( )A．9m_sup2;-1＝(9m＋1)(9m-1)B．m4＋4＝(m_sup2;＋2)_sup2;C．3__sup2;y-2_y_sup2;＋_y＝_y(3_-2y)D．5．两个连续奇数的平方差是下列哪个数的倍数( )A．16B．12C．8D．326．计算的结果是( )A．B．C．D．三.把下列各式分解因式:30%1．ab_sup2;-2a_sup2;b+3ab 2．-a_sup2;b_sup2;＋93．(_＋y) _sup2;-14(_＋y)＋494．9(m＋n)_sup2;-(m-n)_sup2; 5．4a(1-b)_sup3;＋2(b-1)_sup2; 6．4_y_sup2;-4__sup2;y-y_sup3;四.先分解因式,再求植:8%其中,b＝2.五.如图,在直径为D的半圆形零件上截去一个直径为d的小半圆.利用分解因式求剩余部分的面积(π取3.14,D＝13.6,d＝6.4) 8%六.观察下列各式,然后解答问题 8%1_3＋1＝2_sup2;2_4＋1＝3_sup2; 3_5＋1＝4_sup2; 4_6＋1＝5_sup2; ……(1)请用含n的等式表示上述规律(n为整数)(2)请你证明你写出的结论的等式.。

【初二数学】八下第二章因式分解综合练习题(共6页)

第二章因式分解练习题一、选择题1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）(A)(a +3)(a -3)=a 2-9 (B)x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1(C)a 2b +ab 2=ab (a +b ) (D)x 2+1=x (x +x1) 2.下列各式的因式分解中正确的是（）(A)-a 2+ab -ac = -a (a +b -c ) (B)9xyz -6x 2y 2=3xyz (3-2xy )(C)3a 2x -6bx +3x =3x (a 2-2b ) (D)21xy 2+21x 2y =21xy (x +y ) 3.把多项式m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于（）(A)(a -2)(m 2+m ) (B)(a -2)(m 2-m ) (C)m (a -2)(m -1) (D)m (a -2)(m+1)4.下列多项式能分解因式的是（）(A)x 2-y (B)x 2+1 (C)x 2+y +y 2 (D)x 2-4x +45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（） (A)412m m ++ (B)222y xy x -+- (C)224914b ab a ++- (D)13292+-n n 6.多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）(A)4x (B)-4x (C)4x 4 (D)-4x 47.下列分解因式错误的是（）(A)15a 2+5a =5a (3a +1) (B)-x 2-y 2= -(x 2-y 2)= -(x +y )(x -y )(C)k (x +y )+x +y =(k +1)(x+y ) (D)a 3-2a 2+a =a (a -1)28.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）(A)-a 2+b 2 (B)-x 2-y 2 (C)49x 2y 2-z 2 (D)16m 4-25n 2p 29.下列多项式：①16x 5-x ；②(x -1)2-4(x -1)+4；③(x +1)4-4x (x +1)+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（）(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（）(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数二、填空题11.分解因式：m 3-4m = .12.已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为 .13.将x n -y n 分解因式的结果为(x 2+y 2)(x +y )(x -y )，则n 的值为 .14.若ax 2+24x +b =(mx -3)2，则a = ，b = ，m = . (第15题图)15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .三、解答题(每小题6分，共24分)16.分解因式：(1)-4x 3+16x 2-26x (2)21a 2(x -2a )2-41a (2a -x )3（3）56x 3yz+14x 2y 2z －21xy 2z 2 (4)mn(m －n)－m(n －m)17.分解因式：(1) 4xy –(x 2-4y 2) (2)-41(2a -b )2+4(a -21b )218.分解因式：(1)-3ma 3+6ma 2-12ma (2) a 2(x -y )+b 2(y -x )19、分解因式（1）23)(10)(5x y y x -+-；（2）32)(12)(18b a b a b ---；（3）)(6)(4)(2a x c x a b a x a ---+-；20.分解因式：(1)21ax 2y 2+2axy +2a (2)(x 2-6x )2+18(x 2-6x )+81 (3) –2x 2n -4x n21．将下列各式分解因式：（1）2294n m -；（2）22)(16)(9n m n m --+；（3）4416n m -；22．分解因式（1）25)(10)(2++++y x y x ；（2）4224817216b b a a +-；23.用简便方法计算：(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 (2)39×37-13×34（3）．13.731175.231178.193117⨯-⨯+⨯24．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。

(完整版)北师大版八年级数学下册_第二章_因式分解_单元检测试题[1]

北师版八年级分解因式综合练习一、选择题1.以下各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）(A)( a+3)( a- 3)= a 2- 9(B) x 2+x- 5=(x- 2)( x+3)+1(C)a 2b+ab 2=ab(a+b)(D) x 2+1= x(x+1)x2.以下各式的因式分解中正确的选项是（）(A) - a 2+ab- ac= - a(a+b- c)(B)9 xyz- 6x 2y 2=3xyz(3 - 2xy)(C)3a 2x- 6bx+3x=3x(a 2- 2b) (D) 1xy 2+ 1 x 2y= 1 xy(x+y)3.把多项式 m 2 (a- 2)+ m(2- a)分解因式等于（ 222）(A)( a- 2)(m 2+m)(B)( a- 2)(m 2- m)(C) m(a- 2)(m- 1) (D) m(a- 2)(m+ 1)4.以下多项式能分解因式的是（）(A) x 2- y (B)x 2+1 (C)x 2+y+y 2(D)x 2- 4x+45.以下多项式中，不能够用完满平方公式分解因式的是（）(A) m 1m 2 x22xyy2 a2 14ab49b2 n 22(B)(C)(D)n 14936.多项式 4x 2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完满平方，则加上的单项式不能够够是（）(A)4 x (B) - 4x(C)4x 4(D) - 4x 4 7.以下分解因式错误的选项是（）(A)15 a 2+5 a=5a(3a+1)(B) - x 2- y 2= - (x 2- y 2)= - (x+y)( x- y) (C)k( x+y)+ x+y=( k+1)( x+y)(D) a 3- 2a 2+a=a(a- 1) 28.以下多项式中不能够用平方差公式分解的是（）(A) - a 2+b 2 (B) - x 2- y 2 (C)49 x 2y 2- z 2 (D)16 m 4- 25n 2p 29.以下多项式：① 16x 5- x ；② (x- 1)2- 4(x- 1)+4 ；③ (x+1)4- 4x(x+1)+4 x 2 ；④ - 4x 2- 1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（）(A) ①② (B) ②④ (C) ③④ (D)②③10.两个连续的奇数的平方差总能够被k 整除，则 k 等于（）(A)4(B)8(C)4 或- 4(D)8 的倍数二、填空题11.分解因式： m 3 - 4m=.12.已知 x+y=6， xy=4，则 x 2y+xy 2 的值为 .13.将 x n - y n 分解因式的结果为 (x 2+y 2)( x+y)(x- y)，则 n 的值为.14.若 ax 2 +24x+b=(mx- 3)2 ，则 a=， b= ， m= .(第 15 题图)15. 观察图形，依照图形面积的关系，不需要连其他的线，便能够获取一个用来分解因式的公式，这个公式是.三、 (每题 6分，共 24 分)16.分解因式： (1)- 4x 3+16x 2- 26x(2) 1a 2(x- 2a)2- 1 a(2a- x)32 4（ 3） 56x 3yz+14x 2y 2z － 21xy 2z 2(4)mn(m － n)－m(n － m)17.分解因式： (1) 4xy – ( x 2 - 4y 2)1 1 (2)-(2a- b)2+4( a - b) 24218.分解因式： (1)- 3ma 3+6ma 2- 12ma(2) a 2(x- y)+b 2(y- x)19、分解因式（ 1） 5( x y) 3 10( yx) 2 ；（ 2） 18b(a b)2 12( a b) 3 ；（3） 2a( x a) 4b(ax) 6c(x a) ；1 (2)(x2 - 6x)2+18(x 2- 6x)+81(3) –2x 2n -4x n20.分解因式： (1) ax 2y 2+2axy+2a221．将以下各式分解因式：（ 1） 4m 2 9n 2 ；（ 2） 9(mn) 2 16(m n) 2 ；（ 3） m 4 16n 4 ；22．分解因式（ 1） (xy)210( x y) 25 ；（ 2） 16a 4 72a 2 b 2 81b 4 ；23.用简略方法计算：××× 80 (2)39× 37- 13× 34（3）．1719.8 172.5 173131 3124．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的 2 倍。

八年级数学下册《第二章分解因式》测试题

分解因式填空题（每题3分，共30分）1．将–x 4–3x 2＋x 提取公因式–x 后，剩下的因式是．2．因式分解：a 2b –4b ＝．3．25m 2＋＋1＝( ＋1)2．4．计算：99.82–0.22＝．5．假设4a 4–ka 2b ＋25b 2是一个完全平方式，那么k ＝．6．假设一个正方形的面积是9m 2＋24mn ＋16n 2，那么那个正方形的边长是． 7．x n ＋1与x 2n （n >1）的公因式是．8．已知x –3y ＝3，那么=+-223231y xy x ． 9．若x －y ＝3，那么2x －2y ＝．10．若)4)(3(2-+=++x x b ax x ，那么_______=a ，_______=b ．二、选择题（每题3分，共24分）11．以下从左到右的变形中，是因式分解的是（）．A ．a 2–4a ＋5＝a (a –4)＋5B ．(x ＋3)(x ＋2)＝x 2＋5x ＋6C ．a 2–9b 2＝(a ＋3b )(a –3b )D ．(x ＋3)(x –1)＋1＝x 2＋2x ＋212．以下各组代数式中没有公因式的是（）．A ．4a 2bc 与8abc 2B ．a 3b 2＋1与a 2b 3–1C ． b (a –2b )2与a （2b –a ）2D ． x ＋1与x 2–113．以下因式分解正确的选项是（）．A ．–4a 2＋4b 2＝–4(a 2–4b 2)＝–4(a ＋2b )(a –2b )B ． 3m 3–12m ＝3m (m 2–4)C ．4x 4y –12x 2y 2＋7＝4x 2y (x 2–3y )＋7D ．4–9m 2＝(2＋3m )(2–3m ) 14．22006＋3×22005–5×22007的值不能被以下哪个数整除（）．A ．3B ．5C ．22006D ．22005 15．假设x ＋y ＝2，xy ＝3，那么x 2＋y 2的值是（）．A ．2B ．10C ．–2D ．x 2＋y 2的值不存在16．以下式子中是完全平方式的是（）A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a 17．以下多项式中，能用公式法分解因式的是（）．A ．x 2－xyB ．x 2＋xyC ．x 2－y 2D ．x 2＋y 2 18．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且知足224224c a b c b a +=+，试判定△ABC 的形状．阅读下面解题进程：解：由224224c a b c b a +=+得222244c b c a b a -=-① ∴ ()()()2222222b a c b a ba -=-+ ② ∴ 222cb a =+③ ∴ △ABC 为Rt △。

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第二学期八年级单元测试卷数学（因式分解）
一、
填空题：（每小题2分，共24分）
1、把下列各式的公因式写在横线上：
①y x x 22255-、； ②n n x x 4264--= ()n x 232+ 2、填上适当的式子，使以下等式成立：（1）)(222⋅=-+xy xy y x xy （2）)(
22⋅=+++n n n n a a a a
3、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：（1）22)()(y x x y -=
-；（2）)2)(1()2)(1(--=
--x x x x 。

4、直接写出因式分解的结果：（1）=
-222y y x ；（2）=
+-3632a a 。

5、若。

＝
，，则b a b b a =
=+-+-01222
6、若()2
2416-=+-x mx x ，那么m=________。

7、如果。

，则=
+=+-==+2222,7,0y x xy y x xy y x
8、简便计算：。

－=2271.229.7
9、已知31=+
a a ，则221
a
a +的值是。

10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

11、若n mx x ++2是一个完全平方式，则n m 、的关系是。

12、已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。

二、
选择题：（每小题2分，共20分）
1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（） A 、bx ax b a x -=-)(
B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+-
C 、)1)(1(12-+=-x x x
D 、c b a x c bx ax ++=++)(
2、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（
）
A 、46-b
B 、64b -
C 、46+b
D 、46--b
3、下列各式是完全平方式的是（）
A 、4
12+
-x x B 、21x + C 、1++xy x
D 、122-+x x 4、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（
）
A ))(2(2m m a +-
B ))(2(2m m a --
C 、m(a-2)(m-1)
D 、m(a-2)(m+1)
5、2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（）
A 、2)5(b a -
B 、2)5(b a +
C 、)23)(23(b a b a +-
D 、2)25(b a -
6、下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（）
A 、2232x xy y --
B 、22)1()1(--+y y
C 、)1()1(22--+y y
D 、1)1(2)1(2++++y y
7、分解因式14-x 得（） A 、)1)(1(22-+x x
B 、22)1()1(-+x x
C 、)1)(1)(1(2++-x x x
D 、3)1)(1(+-x x
8、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（）
A 、1,3-==c b
B 、2,6=-=c b
C 、4,6-=-=c b
D 、6,4-=-=c b
9、c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（
）
A 、直角三角形
B 、等腰三角形
C 、等腰直角三角形
D 、等边三角形
10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。

把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。

通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（
）
A 、))((22b a b a b a -+=-
B 、2222)(b ab a b a ++=+
C 、2222)(b ab a b a +-=-
D 、)(2b a a ab a -=-
三、将下列各式分解因式【说明：（1）—（4）每小题4分，（5）—（8）每小题5分，共36分】
（1）3123x x - （2）2222)1(2ax x a -+
（3）2
1
222++x x （4）b a b a 4422+--
（5）224520bxy bx a -
（6）xy y x 2122--+
（7）2m(a-b)-3n(b-a)
（8）)()3()3)((22a b b a b a b a -+++-
四、解答题及证明题（每小题7分，共14分）
1、已知22==+ab b a ，，求32232
1
21ab b a b a ++的值。

2、利用分解因式证明：127525- 能被120整除。

五、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。

求这两个正方形的边长。

选作题：
一.已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状。

（6分）
二.已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数。

三.
1.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x +x (x +1)+x (x +1)2=(1+x )[1+x +x (x +1)] =(1+x )2(1+x ) =(1+x )3
(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.
(2)若分解1+x +x (x +1)+x (x +1)2+…+ x (x +1)2004，则需应用上述方法次，结果是 .
(3)分解因式：1+x +x (x +1)+x (x +1)2+…+ x (x +1)n (n 为正整数).
2.若二次多项式2232k kx x -+能被 x -1整除，试求k 的值。