八年级下册第二章《因式分解》测试题
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第二学期八年级单元测试卷 数 学(因式分解)
一、
填空题:(每小题2分,共24分)
1、 把下列各式的公因式写在横线上:
①y x x 22255-、 ; ②n n x x 4264--= ()n x 232+ 2、 填上适当的式子,使以下等式成立: (1))(222⋅=-+xy xy y x xy (2))(
22⋅=+++n n n n a a a a
3、 在括号前面填上“+”或“-”号,使等式成立: (1)22)()(y x x y -=
-; (2))2)(1()2)(1(--=
--x x x x 。
4、 直接写出因式分解的结果: (1)=
-222y y x ;(2)=
+-3632a a 。
5、 若。=
,,则b a b b a =
=+-+-01222
6、 若()2
2416-=+-x mx x ,那么m=________。 7、 如果。,则=
+=+-==+2222,7,0y x xy y x xy y x
8、 简便计算:。-=2271.229.7
9、 已知31=+
a a ,则221
a
a +的值是 。 10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。
11、若n mx x ++2是一个完全平方式,则n m 、的关系是 。
12、已知正方形的面积是2269y xy x ++ (x>0,y>0),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式 。 二、
选择题:(每小题2分,共20分)
1、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ) A 、bx ax b a x -=-)(
B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+-
C 、)1)(1(12-+=-x x x
D 、c b a x c bx ax ++=++)(
2、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+,那么这个多项式是(
)
A 、46-b
B 、64b -
C 、46+b
D 、46--b
3、下列各式是完全平方式的是( )
A 、4
12+
-x x B 、21x + C 、1++xy x
D 、122-+x x 4、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于(
)
A ))(2(2m m a +-
B ))(2(2m m a --
C 、m(a-2)(m-1)
D 、m(a-2)(m+1)
5、2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是( )
A 、2)5(b a -
B 、2)5(b a +
C 、)23)(23(b a b a +-
D 、2)25(b a -
6、下列多项式中,含有因式)1(+y 的多项式是( )
A 、2232x xy y --
B 、22)1()1(--+y y
C 、)1()1(22--+y y
D 、1)1(2)1(2++++y y
7、分解因式14-x 得( ) A 、)1)(1(22-+x x
B 、22)1()1(-+x x
C 、)1)(1)(1(2++-x x x
D 、3)1)(1(+-x x
8、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ,则c b ,的值为( )
A 、1,3-==c b
B 、2,6=-=c b
C 、4,6-=-=c b
D 、6,4-=-=c b
9、c b a 、、是△ABC 的三边,且bc ac ab c b a ++=++222,那么△ABC 的形状是(
)
A 、直角三角形
B 、等腰三角形
C 、等腰直角三角形
D 、等边三角形
10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(a>b )。把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)。通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是(
)
A 、))((22b a b a b a -+=-
B 、2222)(b ab a b a ++=+
C 、2222)(b ab a b a +-=-
D 、)(2b a a ab a -=-
三、将下列各式分解因式【说明:(1)—(4)每小题4分,(5)—(8)每小题5分,共36分】
(1)3123x x - (2)2222)1(2ax x a -+
(3)2
1
222++x x (4)b a b a 4422+--
(5)224520bxy bx a -
(6)xy y x 2122--+
(7)2m(a-b)-3n(b-a)
(8))()3()3)((22a b b a b a b a -+++-
四、解答题及证明题(每小题7分,共14分)
1、 已知22==+ab b a ,,求32232
1
21ab b a b a ++的值。
2、 利用分解因式证明:127525- 能被120整除。
五、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米,它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。
选作题:
一.已知c b a 、、是△ABC 的三边的长,且满足0)(22222=+-++c a b c b a ,试判断此三角形的形状。(6分)
二.已知三个连续奇数的平方和为251,求这三个奇数。