2020年春人教版初一数学期中考试试题

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2020人教版七年级下册数学《期中考试卷》含答案

2020⼈教版七年级下册数学《期中考试卷》含答案七年级下学期期中测试数学试卷⼈教版⼀．选择题（共10⼩题）1.点P （2，-3）（） A. 第⼀象限B. 第⼆象限C. 第三象限D. 第四象限2. 4的算术平⽅根是（）B. 2C. ±2D. 3.下列各数中，是⽆理数的是（）A. B. C. 3.14 D. 227 4.有下列命题：①对顶⾓相等；②若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；③在同⼀平⾯内，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c ；④ac ＝bc ，则a ＝b ．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5.如图是⼀块电脑主板的⽰意图，每⼀转⾓处都是直⾓，数据如图所⽰（单位：mm ），则该主板的周长是（）A. 88mmB. 96mmC. 80mmD. 84mm 6.如图，12∠∠=，且3108∠=?，则4∠的度数为（）A. 72?B. 62?C. 82?D. 80?7.（b ﹣3）2＝0，则（a +b ）2019等于（）A. 1B. ﹣1C. ﹣2019D. 20198.下列说法错误的是（）A. 2±B. 64的算术平⽅根是4C. 0=D. 0≥，则x ＝19.点P （3﹣2m ，m ）不可能在（）A. 第⼀象限B. 第⼆象限C. 第三象限D. 第四象限10.如图，把⼀张长⽅形纸⽚ABCD 沿EF 折叠后，点C 、D 分别落在C ′、D ′位置上，EC ′交AD 于点G ，已知∠EFG ＝56°，则∠BEG 等于（）A. 112°B. 88°C. 68°D. 56°⼆．填空题（共6⼩题）11.若⼀个正数平⽅根是3a +2和2a ﹣1，则a 为_____．12.若点P （3a ﹣2，2a +7）在第⼆、四象限的⾓平分线上，则点P 的坐标是_____． 13.互为相反数，则b a ＝_____． 14.如图楼梯截⾯，其中AC ＝3m ，BC ＝4m ，AB ＝5m ，要在其表⾯铺地毯，地毯长⾄少需_____⽶．15.如图，直线l 1∥l 2，若∠1=130°，∠2=60°，则∠3=__________. 的的是16.如图，在平⾯直⾓坐标系中，有若⼲个整数点，其顺序按图中“→”⽅向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为________．三．解答题（共8⼩题）（1（2；（3）|﹣|+1|+|1﹣|．18.求下列各式中的x ．（1）4（3x +1）2﹣1＝0；（2）（x +2）3+1＝0．19.如图所⽰，直线AB ，CD 相交于点O ，P 是CD 上⼀点．（1）过点P 画AB 垂线段PE ．（2）过点P 画CD 的垂线，与AB 相交于F 点．（3）说明线段PE ，PO ，FO 三者的⼤⼩关系，其依据是什么？20.△ABC 在平⾯直⾓坐标系中的位置如图所⽰．（1）分别写出下列三点坐标：A，B，C；（2）将△ABC平移⾄△OB′C′位置，使点A与原点O重合，画出平移后的△OB′C′，写出B′、C′的坐标；（3）求△OB′C′的⾯积．21.已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为；（2）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平⾏的直线上，PQ＝3，求Q点的坐标．22.已知，如图AB∥CD，∠B＝80°，∠BCE＝20°，∠CEF＝80°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．解：理由如下：∴∠B＝∠BCD．∵∠B＝80°，∴∠BCD＝80°．∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝100°，⼜∵∠CEF＝80°∴+＝180°，∴EF∥⼜∵AB∥CD，∴AB∥EF．23.已知a、b满⾜b24.已知点A（1，a），将线段OA平移⾄线段BC，B（b，0），a是m+6n＝3，n，且m＜n，正数b满⾜（b+1）2＝16．（1）直接写出A、B两点坐标为：A，B；（2）如图1，连接AB、OC，求四边形AOCB的⾯积；（3）如图2，若∠AOB＝a，点P为y轴正半轴上⼀动点，试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系．答案与解析⼀．选择题（共10⼩题）1.点P（2，-3）在（）A. 第⼀象限B. 第⼆象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点P（2，-3）在第四象限．故选D．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第⼀象限（+，+）；第⼆象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2. 4的算术平⽅根是（）B. 2C. ±2D.【答案】B【解析】试题分析：根据算术平⽅根的定义可得4的算术平⽅根是2，故答案选B．考点：算术平⽅根的定义．3.下列各数中，是⽆理数的是（）A. B. C. 3.14 D. 22 7【答案】B【解析】【分析】根据⽆理数是⽆限不循环⼩数，逐⼀验证即可．【详解】A＝2，是整数，属于有理数，故选项不符合题意；B．C．3.14属于有理数，故选项不符合题意；D．227是分数，属于有理数，故选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了⽆理数的定义，注意有理数的化简变形，理解⽆理数的定义是解题的关键．4.有下列命题：①对顶⾓相等；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③在同⼀平⾯内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；④ac＝bc，则a＝b．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C根据对顶⾓定义，平⾏的“传递性”以及平⾏判定的条件，等式的性质进⾏逐⼀验证判断即可．【详解】①对顶⾓相等，是正确的；②若a∥b，b∥c，则a∥c，是正确的；③在同⼀平⾯内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是正确的；④当a＝1，b＝2，c＝0时，ac＝bc，但a≠b，∴ac＝bc，则a＝b，是错误的；故选：C．【点睛】本题考查了平⾏线的概念和性质，等式的性质，熟练掌握相关概念内容是解题的关键．5.如图是⼀块电脑主板的⽰意图，每⼀转⾓处都是直⾓，数据如图所⽰（单位：mm），则该主板的周长是（）A. 88mmB. 96mmC. 80mmD. 84mm 【答案】B【解析】【分析】根据题意，电脑主板是⼀个多边形，由周长的定义可知，周长是求围成图形⼀周的长度之和，计算周长只需要把横着的和竖着的所有线段加起来即可．【详解】由图形可得出：该主板的周长是：24+24+16+16+4×4＝96（mm ），故该主板的周长是96mm ，故选：B ．【点睛】本题考查了不规则多边形周长的求解⽅法，理解周长的定义是求解的关键． 6.如图，12∠∠=，且3108∠=?，则4∠的度数为（）A. 72?B. 62?C. 82?D. 80?【答案】A【解析】【分析】求出a ，b ，得出，4=，5，根据，3的度数求出，5的度数，即可得出答案．【详解】解：∴∠4=∠5，∵∠3=108°，∴∠5=180°-108°=72°，∴∠4=72°，故选A ．【点睛】本题考查了平⾏线的性质和判定的应⽤，能灵活运⽤性质和判定进⾏推理是解此题的关键．7.（b﹣3）2＝0，则（a+b）2019等于（）A. 1B. ﹣1C. ﹣2019D. 2019【答案】B【解析】【分析】根据⾮负数的性质，⾮负数的和为0，即每个数都为0，可求得a、b的值，代⼊所求式⼦即可．【详解】根据题意得，a+4＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣4，b＝3，∴（a+b）2019＝（﹣4+3）2019＝﹣1，故选：B．【点睛】本题考查了⾮负数的性质，以及-1的奇次⽅是-1，理解⾮负数的性质是解题关键．8.下列说法错误的是（）A. 2± B. 64的算术平⽅根是4≥，则x＝1 =0【答案】B【解析】【分析】根据平⽅根、算术平⽅根、⽴⽅根的概念对选项逐⼀判定即可．B．64的算术平⽅根是8，错误；C=，正确；D0≥，则x＝1，正确；故选：B．【点睛】本题考查了平⽅根、算数平⽅根，⽴⽅根的概念，理解概念内容是解题的关键．9.点P（3﹣2m，m）不可能在（）A. 第⼀象限B. 第⼆象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】根据象限内的点坐标的特征，分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解即可．【详解】当m＞1.5时，点在第⼆象限；当m＝1.5时，点在y轴上；当0＜m＜1.5时，点在第⼀象限；当m＝0时，点x轴上；当m＜0时，点在第四象限；故选：C．【点睛】本题考查了点坐标在象限内时的取值范围，注意分类讨论思想的应⽤．10.如图，把⼀张长⽅形纸⽚ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG＝56°，则∠BEG等于（）A. 112°B. 88°C. 68°D. 56°【答案】C【解析】【分析】根据平⾏线和折叠的性质可知，∠GEF=∠CEF=∠EFG=56°，由平⾓的定义计算即可．【详解】∵AD∥BC，∠EFG＝56°，∴∠EFG＝∠FEC＝56°，由折叠的性质可知，∠FEC＝∠FEG，∴∠GEC＝∠FEC+∠FEG＝112°，∴∠BEG＝180°-∠GEC=68°，故选：C．【点睛】本题考查了平⾏线和折叠结合的性质，平⾓的定义，熟练掌握平⾏和折叠的关系是解题的关键，也是中考常考的重难点．⼆．填空题（共6⼩题）11.若⼀个正数的平⽅根是3a+2和2a﹣1，则a为_____．【答案】15 -．【解析】【分析】根据⼀个正数的平⽅根有两个，且互为相反数可得3a+2+2a﹣1=0，解出a即可．【详解】由题意得，3a+2+2a﹣1＝0，解得：a＝15 -．故答案为：15 -．【点睛】本题考查了正数的平⽅根的定义，互为相反数的两个数和为0的性质，理解平⽅根的定义是解题的关键．12.若点P（3a﹣2，2a+7）在第⼆、四象限的⾓平分线上，则点P的坐标是_____．【答案】（﹣5，5）．【解析】【分析】根据第⼆、四象限的⾓平分线上的点，横纵坐标互为相反数，由此可列出关于a的⽅程，解出a的值即可求得点P的坐标．【详解】∵点P（3a﹣2，2a+7）在第⼆、四象限的⾓平分线上，∴3a﹣2+2a+7＝0，解得：a＝﹣1，∴P（﹣5，5）．故答案为：（﹣5，5）．【点睛】本题考查了点坐标在象限⾓平分上的性质和列⼀次⽅程求解的问题，熟记点坐标在象限⾓平分线上的性质是解题的关键．13.互相反数，则ba＝_____．【答案】32．【解析】【分析】根据⽴⽅根的概念，结合相反数的定义，可知两个被开⽅数也互为相反数，由两数和为0可列出关于a、b的关系式，化简整理即可．∴（3a﹣1）+（1﹣2b）＝0，∴3a＝2b，∴ba＝32．故答案为：32．【点睛】本题考查了⽴⽅根的概念，相反数的定义，由关系式求两数的⽐值，理解⽴⽅根和相反数的概念是解题的关键．14.如图是楼梯截⾯，其中AC＝3m，BC＝4m，AB＝5m，要在其表⾯铺地毯，地毯长⾄少需_____⽶．【答案】7．【解析】【分析】根据图形可知，由三⾓形三边长可知，满⾜勾股数，△ABC是直⾓三⾓形，需要铺的地毯的长度即为AC+BC的长度，数值代⼊计算即可．【详解】根据题意结合图形可知，△ABC三边长满⾜勾股数，是直⾓三⾓形，所以要铺的地毯的长度即为AC+BC，∴4+3＝7（⽶）．答：地毯长⾄少需7⽶．故答案为：7．【点睛】本题考查了勾股数判定直⾓三⾓形，图形的折叠和展开图与⽔平距离和竖直距离之间的关系，理解⽴体图展开成平⾯图形的关系是解题的关键．15.如图，直线l1∥l2，若∠1=130°，∠2=60°，则∠3=__________.【答案】70°【解析】试题分析：，直线l1，l2，，，4=，1=130°，，，5=，4﹣，2=70°，，，5=，3=70°．，故答案为70°．考点：平⾏线的性质．16.如图，在平⾯直⾓坐标系中，有若⼲个整数点，其顺序按图中“→”⽅向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为________．【答案】（15，5）【解析】由图形可知：点的个数依次是1，2，3，4，5，…，且横坐标是偶数时，箭头朝上，∵1+2+3+…+13=91，1+2+3+…+14=105，∴第91个点的坐标为(13,0)，第100个点横坐标为14.∵在第14⾏点的⾛向为向上，∴纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8，∴第100个点的坐标为(14,8).故答案为(14,8).点睛:本题考查了学⽣的观察图形的能⼒和理解能⼒,解此题的关键是根据图形得出规律,题⽬⽐较典型,但是是⼀道⽐较容易出错的题⽬.三．解答题（共8⼩题）17.计算：（1（2；（3）|﹣|+1|+|1﹣|．【答案】（1）5；（2）﹣1；（3【解析】【分析】（1）根据开平⽅的运算进⾏计算即可得；（2）根据开平⽅和开⽴⽅的运算进⾏化简，然后进⾏加减计算即可；（3）根据绝对值概念可知，正数的绝对值是它本⾝，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，进⾏化简计算即可．【详解】（1＝3+2＝5，故答案为：5．（2＝4﹣3﹣12﹣32＝﹣1，故答案为：-1．（3）|﹣|+1|+|1﹣|﹣﹣1，．【点睛】本题考查了实数的混合运算法则，开平⽅，开⽴⽅的化简求值，去绝对值符号的化简，注意化简时符号的问题．18.求下列各式中的x．（1）4（3x+1）2﹣1＝0；（2）（x+2）3+1＝0．【答案】（1）1x＝﹣16或2x＝﹣12；（2）x＝﹣3．【解析】【分析】（1）根据题意，把-1移项，然后直接开⽅即可求得；（2）由题⽬可知，把+1移项，根据⽴⽅根的定义，直接开⽴⽅计算可得．【详解】（1）4（3x+1）2﹣1＝0，4（3x+1）2＝1，（3x+1）2＝14，3x+1＝±12，∴1x＝﹣16或2x＝﹣12故答案为：1x＝﹣16或2x＝﹣12；（2）（x+2）3+1＝0，（x+2）3＝﹣1，x+2＝﹣1，∴x＝﹣3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了利⽤直接开平⽅和开⽴⽅的⽅法求⽅程的解，注意开平⽅有两个根，且互为相反数．19.如图所⽰，直线AB，CD相交于点O，P是CD上⼀点．（1）过点P画AB的垂线段PE．（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．（3）说明线段PE，PO，FO三者的⼤⼩关系，其依据是什么？【答案】(1)见解析；（2）见解析；（3）PE＜PO＜FO，其依据是“垂线段最短”【解析】【分析】前两问尺规作图见详解,第（3）问中利⽤垂线段最短即可解题.【详解】（1）（2）如图所⽰．（3）在直⾓△FPO中,PO＜FO,在直⾓△PEO中,PE＜PO,∴PE＜PO＜FO，其依据是“垂线段最短”．【点睛】本题考查了尺规作图和垂线段的性质,属于简单题,熟悉尺规作图的⽅法和步骤,垂线段的性质是解题关键.20.△ABC在平⾯直⾓坐标系中的位置如图所⽰．（1）分别写出下列三点坐标：A，B，C；（2）将△ABC平移⾄△OB′C′位置，使点A与原点O重合，画出平移后的△OB′C′，写出B′、C′的坐标；（3）求△OB′C′的⾯积．【答案】（1）（1，3）、（2，0）、（4，1）；（2）如图所⽰，△OB′C′即为所求，见解析；B′（1，﹣3）、C′（3，﹣2）．（3）△OB′C′的⾯积为72．【解析】【分析】（1）根据点在平⾯直⾓坐标系的位置，可分别写出点所对应的坐标即可；（2）根据平移前后点A与对应点O坐标的位置，可以得出图形△ABC向左平移1个单位、向下平移3个单位，由此可得出平移后点B′、C′的坐标；（3）利⽤割补法，把△OB′C′补成⼀个正⽅形，减去三个直⾓三⾓形的⾯积计算即可．【详解】（1）由图形知A（1，3），B（2，0），C（4，1）；故答案为：（1，3）、（2，0）、（4，1）；（2）由A（1，3）及其对应点O（0，0）知，需将△ABC向左平移1个单位、向下平移3个单位，如图所⽰，△OB′C′即为所求，其中B′（1，﹣3）、C′（3，﹣2），故答案为：B′（1，﹣3）、C′（3，﹣2）；（3）△OB ′C ′的⾯积为3×3﹣12×1×3﹣12×3×2﹣12×1×2＝72，故答案为：72．【点睛】本题考查了平⾯直⾓坐标系内，点坐标的表⽰，平移图形的变化关系，割补法求⼀般三⾓形的⾯积，熟记平⾯直⾓坐标系的点坐标的表⽰是解题的关键．21.已知，点P （2m ﹣6，m +2）．（1）若点P 在y 轴上，P 点的坐标为；（2）若点P 和点Q 都在过A （2，3）点且与x 轴平⾏直线上，PQ ＝3，求Q 点的坐标．【答案】（1）P （0，5）；（2）Q 点坐标为（-1，3）或（-7，3）【解析】【分析】（1）根据y 轴上点的横坐标为0，得2m -6=0，求m 值即可得P 点坐标；（2）根据题意可得直线PQ 经过A 点且平⾏于x 轴，可得P 、Q 的纵坐标均为3，由此得m+2=3，确定m 值后根据PQ=3，可得Q 点的横坐标.【详解】解：（1）∵点P 在y 轴上∴2m -6=0∴m=3∴m+2=3+2=5∴P （0，5）（2）根据题意可得PQ ∥x 轴，且过A （2,3）点，∴m+2=3∴m=1的∴2m-6=-4∴P（-4,3）∵PQ=3∴Q点横坐标-4+3=-1，或-4-3=-7∴Q点坐标为（-1，3）或（-7,3）【点睛】本题考查y轴上和平⾏于x轴上点坐标的特征，根据此特征确定点的横坐标或纵坐标是解答此题的关键.22.已知，如图AB∥CD，∠B＝80°，∠BCE＝20°，∠CEF＝80°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．解：理由如下：∵AB∥CD∴∠B＝∠BCD．∵∠B＝80°，∴∠BCD＝80°．∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝100°，⼜∵∠CEF＝80°∴+＝180°，∴EF∥⼜∵AB∥CD，∴AB∥EF．【答案】AB∥EF，理由见解析；填空答案：AB∥EF，两直线平⾏，内错⾓相等；等量代换，∠E，∠DCE，CD，同旁内⾓互补，两直线平⾏；平⾏于同⼀直线的两条直线互相平⾏．【解析】【分析】根据平⾏线性质，可得∠BCD＝80°，进⽽可得到∠E+∠ECD=180°，可证明EF∥CD，由。

2020学年七年级下学期期中考试数学试题(含答案)

2020年春学期初一期中考试数学试卷 2020.5注意事项：1. 考试时间为100分钟，试卷满分为110分.2. 所有答案必须填涂到答卷纸上相应位置，答案写在试卷其他部分无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1.把图形（1）进行平移，能得到的图形是（ ▲ ）2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ▲ ）A ．2(1)(1)1x x x +-=-B ．224(4)(4)x y x y x y -=+-C ．221(1)1x x x x -+=-+D ．22816(4)x x x -+=- 3．已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是( ▲ )A ．2B ．9C ．10D ． 114．下列计算正确的是 ( ▲ )A ． 1266a a a =+B ．22414mm =- C ．877222=+ D ．93339)3(y x xy = 5.如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 度数为（ ▲ ）A.110°B.125°C.135°D.140°6.若()()A b a b a +-=+223535，则A 等于（ ▲ ） A ．ab 12 B ．ab 15 C ．ab 30 D ．ab 607.下列说法中，正确的个数有（ ▲ ）①同位角相等； ②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等。

第9题A.0个B.1个C.2个D.3个8.已知0222)21(,)21(,2,)2.0(-=-=-=-=--d c b a ，则比较a 、b 、c 、d 的大小结果是（ ▲ ）A. c d a b <<<B.c d b a <<<C. d c a b <<<D.c a d b <<<9.将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM 平分∠AOD ，ON 平分∠COB,则∠M0N 的度数为（ ▲ ）A.60°B.45°C. 65.5°D.52.5°10.如图，若平行四边形AFPE 、BGPF 、EPHD 的面积分别为15、6、25，则阴影部分的面积是（ ▲ ）A.20B. 15.5C.23D.25二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11.2019年末，新型冠状病毒引发的肺炎在我国爆发，被命名为2019-nCoV 的新型冠状病毒直径最小约0.00000006厘米，用科学计数法表示为 ▲ 厘米．12．若92-2++x m x ）（是一个完全平方式，则m = ▲ .13. 若3424==y x ，，则=-y x 24 ▲ ．14.计算)8)(4(22+++-mx x n x x 的结果不含3x 的项，那么m= ▲ ．15.将长方形ABCD 折叠，折痕为EF ，BC 的对应边为''C B 与CD 交于点M ，若∠MD B '=50°，则∠BEF 的度数为 ▲ °.16.计算：()()870.1258⨯-= ▲ ． 17.如图所示，过正五边形ABCDE 的顶点B 作一条射线与其内角∠EAB 的角平分线相交于点P ，且∠ABP ＝60°，则∠APB ＝ ▲ ° ．18.无锡市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN 、QP 上分别放置A 、B 两盏激光灯，如图所示．A 灯发出的光束自AM 逆时针旋转至AN 便立即回转；B 灯发出的光束自BP 逆时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不间断照射，A 灯每秒转动30°，B 灯每秒转动10°．B 灯先转第17题第18题第15题第10题动2秒，A 灯才开始转动．当B 灯光束第一次到达BQ 之前，两灯的光束互相平行时A 灯旋转的时间是 ▲ 秒．三、解答题（本大题共8小题，共64分．）19．计算：（每小题3分，共12分．）（1）()02200614.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-- （2）23)3)(()2(x x x ---（3）)2)(3()7(+--+x x x x （4）)21)(12()12(2a a a +-+-+20．因式分解：（每小题3分，共9分．）（1）b a b a ab 322375303+- （2）)(16)(2x y y x a -+- （3）()222224y x y x -+ 21．(6分)先化简，再求值：)3)(3()23)(12(62-++-+-x x x x x ，其中21=x22．（ 8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△'''C B A ，点C 的对应点是直线上的格点'C ．（1）画出△'''C B A ．（2）若连接'AA 、'BB ，则这两条线段之间的关系是．（3）试在直线l 上画出所有符合题意的格点P ，使得由点'A 、'B 、'C 、P 四点围成的四边形的面积为9．23．（6分）如图，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 、F 分别在线段AB 、BC 上，∠1＝∠2，∠C+∠ADE ＝90°．（1）求证：DE ∥AC ；（2）判断EF 与BC 的位置关系，并证明你的猜想．24．（6分)如图，AD 平分BAC ∠，EAD EDA =∠∠．（1）EAC ∠与B ∠相等吗？为什么？（2）若50B =︒∠，:13CAD E =∠∠:，求E ∠的度数．25. （8分）完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab+b 2适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b ＝3，ab ＝1，求a 2 +b 2 的值.解：因为a+b ＝3，ab ＝1所以（a+b ）2＝9，2ab ＝2所以a 2+b 2+2ab ＝9，2ab ＝2得a 2+b 2＝7根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若（7﹣x ）（x ﹣4）＝1，求（7﹣x ）2+（x ﹣4）2的值；（2）如图，点C 是线段AB 上的一点，以AC 、BC 为边向两边作正方形，设AB ＝5，两正方形的面积和S 1+S 2＝17，求图中阴影部分面积．26.（9分)在△ABC 中，∠BAC ＝90°，点D 是BC 上一点，将△ABD 沿AD 翻折后得到△AED ，边AE 交射线BC 于点F ．（友情提醒：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等.）EC B A D图② 图① 备用图(1)如图①，当AE ⊥BC 时，求证：DE ∥AC ．(2)若︒=∠-∠10B C ，∠BAD ＝x ° ．①如图②，当DE ⊥BC 时，求x 的值；②是否存在这样的x 的值，使得△DEF 中有两个角相等．若存在，并求x 的值；若不存在，请说明理由．2020年春学期初一期中考试数学参考答案和评分标准2020.5一、选择题(每题3分，共30分)1. C 2 .D 3 . B 4 . C 5 . B 6. D 7. B 8. A 9. D 10. B二、填空题（每空2分，共16分）11. 8106-⨯ ； 12. 84或- ； 13.92 ； 14. 4 ；15. 70 ； 16 . 81- ； 17. 66 ； 18. 2171或三、解答题（共64分）19. 计算（每题3分，共12分）（1）（1）()02200614.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--；=-1+4-1------------------------2分(化错1个扣一分)= 2 ----------------------3分（2）23)3)(()2(x x x ---．= 3398x x +- ------------2分（每个化简1分）= 3x --------------------3分(3) )2)(3()7(+--+x x x x= )6(722---+x x x x ------------2分 = 68+x --------------------3分（4） )21)(12()12(2a a a +-+-+ =)14(14422--++a a a ------------2分 =24+a ------------3分20．把下列各式分解因式：（每题3分，共9分）(1) b a b a ab 322375303+-=)2510(322a ab b ab +-------------1分 =2)5(3a b ab -------------3分(2) )(16)(2x y y x a -+-=)16)((2--a y x -----------------------------------1分 =)4)(4)((-+-a a y x -------------------------------3分(3) ()222224y x y x -+ = )2)(2(2222xy y x xy y x -+++--------1分 = 22)()(y x y x -+ ------------3分21.（6分）解：原式= 9)26(6222-+---x x x x ------------------2分 = 72-+x x --------------------4分当21=x ，原式=7-2141+=416- -----------------------6分22. （8分）（1）画图--------------2分（2）平行且相等--------------4分（3）8分23. （6分）（1）证明：∵AD ⊥BC∴∠1+∠C=90°………………1′∵∠C+∠ADE ＝90°∴∠1=∠ADE ………………2′∴DE ∥AC ………………3’（2） EF ⊥BC ………………4′∵∠1＝∠2，∠1=∠ADE∴∠2=∠ADE∴EF ∥AD ………………5′∴∠EFD =∠ADC=90°∴EF ⊥BC ………………6′（其他方法酌情给分）24. （6分）解：（1）∠E AC =∠B ………………1′理由：∵AD 平分∠BAC∴∠1=∠2………………2′∵∠ADE=∠B+∠1，∠EAD=∠2+∠EAC ，且∠EAD=∠EDA∴∠B=∠EAC ………………3’（2）∵:13CAD E =∠∠:∴设∠CAD （即∠2）=x °,则∠E=x 3°∵∠B=50°∴∠EAD=∠EDA=（50+x ）° (4)∴180325050=+++x x∴16=x ………………5′∴∠E=48° ………………6′（其他方法酌情给分）25. （8分）解：（1）设4,7-=-=x b x a则由题意可得：1,3==+ab b a∴7291232)(2222=-=⨯-=-+=+ab b a b a 即7)4()7(22=-+-x x ………………4′ （2）………………8′26. （9分）（1）∵AE ⊥BC∴∠EAC+∠C=90°∵∠BAC=90°∴∠B+∠C=90°∴∠B=∠EAC∵将△ABD 沿AD 翻折后得到△AED∴∠B=∠E∴∠EAC=∠E∴DE ∥AC ………………3′（2）①∵∠B+∠C=90°，︒=∠-∠10B C∴∠B=40°，∠C=50°∵DE ⊥BC∴∠EDF=90°∵将△ABD 沿AD 翻折后得到△AED∴∠B=∠E=40°，∠BAD=∠EAD=x °∴∠DFE=5O °∵∠DFE=BAF B ∠+∠∴50402=+x 5=x ………………3′②由题意可得，∠ADC=x +40， ∠ABD=x -140 ，∠EDF=x x x 2100)40(140-=+--∠DFE=x 240+（ⅰ）若∠EDF=∠DFE x x 2402-100+= 15=x （ⅱ）若∠EDF=∠E 402-100=x 30=x（ⅲ）若∠DFE =∠E 40240=+x 0=x （舍去）综上可得3015或=x . ………………3′。

人教版七年级数学期中考试试卷以及答案

期中综合检测试卷(第一章～第二章满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－8的绝对值是( A ) A ．8 B ．18C ．－8D ．－182．下列运算结果为正数的是( A ) A ．(－3)2 B ．－3÷2 C ．0×(－2020)D ．2－3 3．已知下列各式：abc,2πR ，x ＋3y,0，x －y2m ，其中单项式有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列计算正确的是( D ) A ．3a ＋2a ＝5a 2 B ．3a －a ＝3 C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b 5．我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370 000 km 2.把370 000这个数用科学记数法表示为( B )A ．37×104B ．3.7×105C ．0.37×106D ．3.7×1066．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是( A )A ．|b |＞－aB ．|a |＞－bC ．b ＞aD ．|a |＞|b |7．下列说法中，正确的有( B )①任何数的倒数都小于1；②a 的倒数是1a ；③同号的两个数，原数大的倒数反而小；④互为倒数的两数符号相同．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．下列各式不正确的是( A ) A ．－x 2＝(－x )2B ．(－a )2＝a 2C ．(a －b )2＝(b －a )2D ．(a －b )3＝－(b －a )39．计算6m 2－5m ＋3与5m 2＋2m －1的差，结果正确的是( D ) A ．m 2－3m ＋4 B ．m 2－3m ＋2 C ．m 2－7m ＋2D ．m 2－7m ＋410．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，应到的超市是( B )A ．甲B ．乙C ．丙D ．乙或丙二、填空题(每小题3分，共18分)11．如果向东走6 m 记作＋6 m ，那么向西走2 m 记作__－2 m__. 12．若3a n ＋1b 2与12a 3b m ＋3的和仍是单项式，则m ＋n ＝__1__.13．单项式－35x 2yz 3的系数是__－35__，次数是__6__.14．一种零件的直径尺寸在图纸上是30＋0.03－0.02(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是30 mm ，合格产品的尺寸范围是__29.98～30.03__mm.15．若||a －11＋(b ＋12)2＝0，则(a ＋b )2020＝__1__.16．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2020次输出的结果为__1__.三、解答题(共72分) 17．(12分)计算下列各题： (1)－14－(－6)＋2－3×⎝⎛⎭⎫－13；解：原式＝－1＋6＋2＋1＝8. (2)⎝⎛⎭⎫29－14＋118÷⎝⎛⎭⎫－136；解：原式＝⎝⎛⎭⎫29－14＋118×(－36)＝29×(－36)－14×(－36)＋118×(－36)＝－1. (3)3(x 2－5xy )－4(x 2＋2xy －y 2)－5(y 2－3xy )；解：原式＝3x 2－15xy －4x 2－8xy ＋4y 2－5y 2＋15xy ＝－x 2－8xy －y 2. (4)(x －x 2＋1)－2(x 2－1＋3x )．解：原式＝x －x 2＋1－2x 2＋2－6x ＝－3x 2－5x ＋3.18．(6分)下面的运算是否正确，如果正确，说明每一步的依据；如果不正确，说明从哪一步开始出现了错误，错误的原因，并写出正确的解答过程．计算：－18＋23＋56－14.解：原式＝⎝⎛⎭⎫－18＋14＋⎝⎛⎭⎫56－23(第①步) ＝18＋16(第②步) ＝724.(第③步) 解：从第①步开始出现了错误：加数交换位置时应和前面的符号一起交换．正确的解答如下：原式＝⎝⎛⎭⎫－18－14＋⎝⎛⎭⎫23＋56＝－38＋96＝98. 19．(6分)先化简，再求值：3x 3－(4x 2＋5x )－3(x 3－2x 2－2x )，其中x ＝－2.解：原式＝3x 3－4x 2－5x －3x 3＋6x 2＋6x ＝2x 2＋x .当x ＝－2时，原式＝2×(－2)2－2＝6. 20．(6分)随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家买了一辆小轿车，国庆节期间，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50 km 为标准，多于50 km 的记为“＋”，不足50 km 的记为“－”，刚好50 km 的记为“0”.(2)若每行驶100 km 需用汽油6升，汽油价5.2元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？解：(1)这七天中平均每天行驶50＋(－8－11－14＋0－16＋41＋8)÷7＝50(千米)． (2)平均每天所需汽油费用为50×6÷100×5.2＝15.6(元)，即估计小明家一个月的汽油费用是15.6×30＝468(元)．21．(6分)现定义一种新运算“⊕”：对于任意有理数x ，y ，都有x ⊕y ＝3x ＋2y ，例如：5⊕1＝3×5＋2×1＝17.(1)求(－4)⊕(－3)的值； (2)化简：a ⊕(3－2a )．解：(1)(－4)⊕(－3)＝3×(－4)＋2×(－3)＝－12－6＝－18.(2)a ⊕(3－2a )＝3×a ＋2×(3－2a )＝3a ＋6－4a ＝－a ＋6.22．(6分)已知A ＝5x 2－mx ＋n ，B ＝3y 2－2x －1(A ，B 为关于x ，y 的多项式)．如果A －B 的结果中不含一次项和常数项，求：(1)m ，n 的值； (2)m 2＋n 2－2mn 的值．解：(1)因为A ＝5x 2－mx ＋n ，B ＝3y 2－2x －1，所以A －B ＝5x 2－mx ＋n －3y 2＋2x ＋1＝5x 2－3y 2＋(2－m )x ＋n ＋1.由结果中不含一次项和常数项，得2－m ＝0，n ＋1＝0，解得m ＝2，n ＝－1. (2)当m ＝2，n ＝－1时，原式＝22＋(－1)2－2×2×(－1)＝4＋1＋4＝9.23．(8分)有3个有理数x ，y ，z ，若x ＝2(－1)n －1，且x 与y 互为相反数，y 是z 的倒数．(1)当n 为奇数时，你能求出x ，y ，z 这三个数吗？当n 为偶数时，你能求出x ，y ，z 这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由；(2)根据(1)的结果计算xy －y n －(y －z )2020的值．解：(1)当n 为奇数时，x ＝－1.因为x 与y 互为相反数，所以y ＝－x ＝1.因为y 是z 的倒数，所以z ＝1.所以x ＝－1，y ＝1，z ＝1；当n 为偶数时，因为分母不能为零，所以不能求出x ，y ，z 的值．(2)当x ＝－1，y ＝1，z ＝1时，原式＝(－1)×1－1n －02020＝－2.24．(10分)如图，一个用铝合金材料加工的长方形窗框，它的宽和高分别为a 厘米、b 厘米，解答下列问题(结果可用含a ，b 的代数式表示)．(1)长方形窗框的面积是__ab __平分厘米；(2)铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料均为宽度为6厘米的铝合金材料，上栏和下栏的框内高度(不含铝合金部分)的比为1∶2(接口用料忽略不计)．①求制作一个该种窗框所需铝合金材料的总长度； ②求该种(2)窗框的透光部分的面积．解：(2)①由题意，得上栏内高度为b －183厘米，下栏内高度为2(b －18)3厘米，所以所需铝合金材料的总长度为3a ＋b －183×2＋2(b －18)3×3＝⎝⎛⎭⎫3a ＋83b －48厘米． ②透光部分的面积为ab －6⎝⎛⎭⎫3a ＋83b －48＝(ab －18a －16b ＋288)平方厘米． 25．(12分)一张桌子可坐4人，按照如图所示的方式将桌子拼在一起．(1)2张桌子拼在一起可坐几人？3张桌子拼在一起可坐几人？n 张桌子拼在一起可坐几人？(2)一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按上图的方式每4张桌子拼成一张大桌子，则60张桌子可拼成15张大桌子，共可坐多少人？(3)若这家酒楼的60张这样的正方形桌子，每4张拼成一张大的正方形桌子，则共可坐多少人？(4)(2)、(3)中，哪种拼桌子的方式坐的人更多？解：(1)2张桌子拼在一起可坐4＋2＝6(人)；3张桌子拼在一起可坐4＋2＋2＝8(人)；n 张桌子拼在一起可坐4＋2(n －1)＝(2n ＋2)人． (2)按图中方式拼一张大桌子可坐4＋2×(4－1)＝10(人)，则15张大桌子共可坐15×10＝150(人)． (3)若每4张桌子拼成一张大正方形桌子，则一张大的正方形桌子可坐8人，15张大正方形桌子共可坐15×8＝120(人)． (4)由(2)、(3)可知，按(2)中拼桌子的方式坐的人更多．。

【精品】2020年春7年级下期中试卷数学(人教版)1(6)

（ 2）化简： a
2a
b1
1 b
a1
3
（ 3）若 c (a 2
1)
0 ，且 c
b
c1 0 ，求
c1
abc 的值．
c1 c1 a b c
5
参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C D D B B D A B B A
二、填空题
13. 3.142
2020 年春 7 年级下期中试卷数学
全卷满分： 120 分考试时间： 120 分钟
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1．向东行驶 3km ，记作 3km ，向西行驶 2km 记作（）.
A． 2km
B． 2km
C． 3km
D． 3km
2． 1 的相反数是（ 5
A． 1 5
C． 2 ， 3 3
D． 2 ， 3 3
5．下列各式的计算结果正确的是（
）.
A． 2x 3 y 5xy
B． 5x 3x 2x2
C． 7 y 2 5y2 2
D． 9a2b 4a 2b 5a2b
6．代数式 y2 2 y 7 的值是 6，则 4 y 2 8 y 5 的值是（
）.
A． 9
B． 9 C． 18
．
3
16. A 、 B 两点在数轴上，且点 A 对应的数为 2 ，若 AB 3，则点 B 对应的数
为.
三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）
17. （ 14 分）计算：
（ 1） 12 ( 18) ( 7)
（2） 3
11
21
4
2

人教2020年春季七年级期中考试数学试题卷

2020 年春天七年级期中考试数学试卷（满分： 120 分，考试时长： 120 分钟）一．选择题（每题3 分，共 30 分）1．同桌读了： “子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，欣喜若狂地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案经过平移后获得的图案是（）A． B ． C ．D ．2．以下所示的四个图形中，∠1 和∠2 是同位角的是（）A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④第 4 题3、若 a5,b 2 16 ，且点 M （ a ，b ）在第二象限，则点 M 的坐标是（）A 、（ 5，4）B 、（－ 5，4）C 、（－ 5，－ 4）D 、（ 5，－ 4）4．如图，点E 在的延伸线上，则以下条件中，不可以判断∥ 的是（）BCAB CDA ．∠ +∠＝ 180° B ．∠ ＝∠DCEC ．∠ 1＝∠ 2． D．∠ 3＝∠ 4D DABB5．以下说法：①假如一个实数的立方根等于它自己，这个数只有0 或 1；② a 2 的算术平方根是a ； ③ -8的立方根是 2 ； ④ 16 的算术平方根是 4；此中，不正确的有（）A ．1个 B．2个 C ．3个 D ．4个mn）6．若（ m ﹣2018 ） x | | ﹣2017 +（ n +4） y | | ﹣3＝ 2018 是对于 x ，y 的二元一次方程，则（ A ． m ＝± 2018，n ＝± 4B ． m ＝﹣ 2018， n ＝± 4C ． m ＝± 2018，n ＝﹣ 4D ． m ＝﹣ 2018， n ＝ 4 7．已知点 A 的坐标为（ a +1， 3﹣ a ），以下说法正确的选项是（）A ．若点 A 在 y 轴上，则 a ＝ 3B．若点 A 在一三象限角均分线上，则 a ＝ 1C ．若点 A 到 x 轴的距离是 3，则 a ＝± 6D ．若点 A 在第四象限，则 a 的值能够为﹣ 28．如图，数轴上有 A ， B ， C ，D 四点，则所表示的数与 5﹣最靠近的是（）A.点 AB.点 BC ．点 CD ．点 D9．方程 3x2 y 8 的正整数解有（）A 、1组B 、2组C 、3组D 、4组10．如图，直线 AB ， CD 订交于点 O ，∠ AOE ＝ 90°，∠ DOF ＝ 90°， OB 均分∠ DOG ，给出以下结论：①当∠ AOF ＝ 60°时，∠ DOE ＝ 60°； ② OD 为∠ EOG 的均分线；③与∠BOD 相等的角有三个；④∠ COG ＝∠ AOB ﹣ 2∠ EOF ．此中正确的结论有（）个。

【精编】人教版2020学年七年级(下)期中数学试卷【解析版】.doc

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分，每小题只有一个正确答案）．±4．（2分）如图直线a∥b，∠1=52°，则∠2的度数是（）5．（2分）下列各数中，3.14159265，，﹣8，，0.6，0，，，无理数的个数有（），共有6．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）AOC=∠EOC=8．（2分）（2012•梧州）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）10．（2分）观察下列计算过程：…，由此猜想二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）比较大小：4＞（填“＞”、“＜”或“=”）=4，比较和，，，，题目12．（3分）如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是垂线段最短．13．（3分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是同位角相等，结论是两直线平行14．（3分）如图要证明AD∥BC，只需要知道∠B=∠EAD．15．（3分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=72度．16．（3分）已知三角形ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0）．在三角形ABC中有一点P（x，y）经过平移后对应点P1为（x+3，y+5），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则A1的坐标为（1，8）．17．（3分）如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=134°．18．（3分）在平面直角坐标系中，点A1（1，2），A2（2，5）A3（3，10），A4（4，17），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为（9，82）．三、解答题（共56分）19．（8分）计算：（1）（2）．；20．（6分）作图，如图已知三角形ABC内一点P（1）过P点作线段EF∥AB，分别交BC，AC于点E，F（2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．21．（8分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数．22．（6分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？23．（8分）完成下面证明：（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b证明：∵a⊥c （已知）∴∠1=∠2（垂直定义）∵b∥c （已知）∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠1=90°（等量代换）∴a⊥b （垂直的定义）（2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE证明：∵AB∥CD （已知）∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠B+∠D=180°（已知）∴∠C+∠D=180°（等量代换）∴CB∥DE （同旁内角互补，两直线平行）24．（8分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．﹣．25．（12分）（1）如图1，a∥b，则∠1+∠2=180°（2）如图2，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=360°，并说明理由（3）如图3，a∥b，则∠1+∠2+∠3+∠4=540°（4）如图4，a∥b，根据以上结论，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（n﹣2）•180°（直接写出你的结论，无需说明理由）。

人教版七年级数学上学期期中试题(2020年)

（1） 2(2a 3b) 3(2b 3a)
（2） 3( ab 2a) (3a b) 3ab
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2020年最新（3） 2( x2 xy) 3(2x2 3xy) 2[ x 2 (2x2 xy y 2 )]
23．（本题有 2 个小题，第 1 题 4 分，第 2 题 8 分，共 12 分）（1）小明是个小马虎，他在计算多项式 M减去多项式 ab-2 bc+3ac 时，把减号误看成加号，结果得到答案 -2 ab+bc+8ac，请你帮小马虎小明求出正确答案 .
A． 4x－9x+6x=- x
） B
） B
．
1
x
y
2
的次数
2
2
5 xy 2
5
D．的系数是－2来自211 ． a－ a=0
22
C． x 3 — x 2 =x
D
． xy— 2xy=3xy
10．已知 a,b 互为相反数，且 a b 6 ，则 b 1 的值为（
）
第 1页共 9页
2020年最新
A． 2
B． 2 或 3
景区门票收入为 369.7 万元 , 将这一数据用科学记数法表示为
元．
15．已知点 A 和点 B 在同一数轴上，点 A 表示数－ 2，点 B 和点 A 相距 5 个单位长度，则
点 B 表示的数是 _________ ．
16．计算 6a 2 5a 3 与 5a 2 2a 1 的差，结果是 _______________．
的树比第二队种的树的一半少 6 棵，三队共种树
棵．
三、解答题（共 60 分）
21．计算（每小题 4 分，共 12 分）
3 57

2020年春七年级数学人教版期中试卷Aj及答案

2020年春七年级数学人教版期中试卷A评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A 16的平方根是±2 B. 36的平方根是6 C. 8的立方根是－2 D. 4的算术平方根是－22 如图，将△ABC 沿着水平向右的方向平移，得到△EAF ，若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离为（）A. 3B. 4C. 5D. 103．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（） A ．2与3之间 B 5与6 之间 C ．4与5之间 D ．3与4之间4、实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. 0a b +>B. 0a b ->C. 0>ab D ．0>ba0 1 b5、若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（）A ．2a -B ．2)1(+-aC ．2a -D ．)1(+--a6．如图，在正方形网格中，A 点坐标为（﹣1，0），B 点坐标为（0，﹣2），则C 点坐标为（）A ．（1，1）B ．（﹣1，﹣1）C ．（﹣1，1）D ．（1，﹣1）7如图，) 如图，已知a ∥b ，小华把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A. 100°B. 110°C. 120°D. 130°8.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A表示的数是（）A。

1.5B、 1.4C、D、9如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（）A. 40°B. 50°C.45°D. 60°10.如图，在平面直角坐标系中，点A1．A2．A3．A4．A5．A6的坐标依次为A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…按此规律排列，则点A2019的坐标是（）A. （1009，1）B. （1009，0）C. （1010，1） D. （1010.0）第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共5小题）11．若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是．12.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，-2），那么点N的坐标是__________.13如图，已知AD平分∠CAE,CF∥AD,∠2=80°,∠1的度数__________度.14.在高3米，水平距离为4米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要________米．15.36的平方根是________，81的算术平方根是________，364=________．评卷人得分解答题（共8小题，满分75分）16（8分）已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求（2x-y）的平方根．17（9分）如图,已知DE∥BC,∠3=∠B,则∠1+∠2=180°.下面是王宁同学的思考过程,请你在括号内填上理由、依据或内容。

2020年人教版七年级数学上册期中考试试题及答案

精选完整教案文档，希望能帮助到大家，祝心想事成，万事如意！完整教案@_@2020年人教版七年级数学上册期中考试试题及答案一、选择题（每小题3分，共33分）1、在-212 、+710 、-3、2、0、4、5、-1中，负数有 ( )A 、 1个B 、2个C 、3个D 、4个2、下列说法不正确的是 ( ) A 、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B 、所有的有理数都有相反数 C 、正数和负数互为相反数D 、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数3、| -2 | 的相反数是（） A 、-12B 、-2C 、12D 、24、如果ab<0且a>b ，那么一定有（） A 、a>0，b>0B 、a>0，b<0C 、a<0，b>0D 、a<0，b<05、如果a 2=(-3)2，那么a 等于（） A 、3B 、-3C 、9D 、±36、23表示（） A 、2×2×2B 、2×3C 、3×3D 、2+2+27、近似数4.50所表示的真值a 的取值范围是（） A 、4.495≤a ＜4.505 B 、4040≤a ＜4.60C 、4.495≤a ≤4.505D 、4.500≤a ＜4.50568、如果 | a + 2 | + ( b-1)2= 0，那么（a + b ）2009的值是（）A 、- 2009B 、2009C 、- 1D 、19、下列说法正确的是（） A 、- 2不是单项式 B 、- a 表示负数C 、3ab5的系数是3D 、x + ax+ 1 不是多项式10、已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有（） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个11、下面用数学语言叙述代数式1a -b ,其中表达不正确的是（）A 、比a 的倒数小b 的数B 、1除以a 的商与b 的相反数的差C 、1除以a 的商与b 的相反数的和D 、b 与a 的倒数的差的相反数二、填空题（每小题3分，共30分） 12、若x<0，则x| x |= 。

2020学年新版人教版七年级下学期数学期中考试试题

数学试卷（新人教版）满分：150分考试时间：120分钟内容：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程（组）一、选择题:(共12小题，每小题2分，共24分) 1、4的算术平方根值等于（）A ．2B ．-2C ．±2D ．22、一个自然数a 的算术平方根为x ，则a+1的立方根是（） A ．31x + B ．23(1)x + C ．321a + D ．321x +3、如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο180=∠+∠ACD D4、如图，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°5、A （―4，―5），B （―6，―5），则AB 等于（） A 、4 B 、2 C 、5 D 、36、由点A （―5，3）到点B （3，―5）可以看作（）平移得到的。

A 、先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B 、先向左EDC BA 4321第3题图第4题图第7题图平移8个单位，再向下平移8个单位C、先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D、先向左平移2个单位，再向上平移2个单位7、如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠=°，则2∠的度数为（）∠，若170MNDA、10°B、15°C、20°D、35°8、一辆车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在平行原来的方向上前进，那么两次拐弯是（）A、第一次右拐50°，第二次左拐130°B、第一次左拐50°，第二次右拐50°C、第一次左拐50°，第二次左拐130°D、第一次右拐50°，第二次右拐50°9、下列命题中，真命题的个数有（）①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等。

2020年春七年级数学人教版期中试卷B及答案

2021年春七年级数学人教版期中试卷B第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．.如图1，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角2如图,将△ABC平移得到△A'B'C',则图中平行线共有( )A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对3．下列语句：①两条不相交的直线叫做平行线；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若AB=BC，则点B是AC的中点；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中说法正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 44．下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a ；③ 的立方根是2；④=±4，其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个5．下列结论正确的是（） A.6)6(2-=-- B.9)3(2=- C.16)16(2±=-D.251625162=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-- 6.下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 47、如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD.下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC ．其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8．线段CD 是由线段AB 平移得到的．点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为（） A ．（2，9） B ．（5，3）C ．（1，2）D ．（﹣9，﹣4）9．已知＋=0，则的平方根是（）A. ±21 B. 21C. 21D. ± 4110.已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(21,1a a ---+)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共5小题）11．已知点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为3，则点P 坐标为．12当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 增大度，其根据是.13．如图，把半径为 0.5的圆放到数轴上，圆上一点 A 与数轴上表示 1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点 A 表示的数是________.（结果保留π）14. m 是的算术平方根，n 的算术平方根是5，则2m －3n ＝________．．15. 已知：若≈1.910， ≈6.042，则 ≈________．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分75分）16.（8分）已知2a+1的平方根是±3，3a+2b ﹣4的立方根是﹣2，求4a ﹣5b+8的立方根．17.（9分）.求下列x 的值（1）（3x+2）2=16 （2）2x 3﹣6= 43．（3）（2x ﹣1）3=﹣27．18.（9分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A （﹣2，3），B （2，2）．（1）画出三角形OAB ；（2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 1 ， y 1）经平移后对应点为P 1（x 1+4，y 1﹣3），请画出三角形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1 ，并写出点O 1 ， A 1 ，的坐标．19.（9分）如图，已知四边形ABCD ，AB ∥CD ，点E 是BC 延长线上一点，连接AC 、AE ，AE 交CD 于点F ，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：（1）∠BAE=∠DAC；（2）∠3=∠BAE；（3）AD∥BE．20（9分）.如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O，MN过点O 且与BC平行.△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，求BC的长.21（10分）.如图，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E，∠ADE+∠BCF=180°．（1）请说明AB∥EF的理由；（2）若AF平分∠BAD，判断AF与BE的位置关系，并说明理由．22.（10分）已知AB∥CD，在AB，CD内有一条折线EGF．（1）如图①，过点G作GH∥AB，求证：∠BEG+∠DFG＝∠EGF；（2）如图②，已知∠BEG的平分线与∠DFG的平分线相交于点Q，请探究∠EGF与∠EQF的数量关系，并说明理由．23.（11分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．2020年春七年级数学人教版期中试卷B答案与解析一、选择题（每题3分，共30分）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A B A A C C A B 2.解：∵△ABC平移得到△EFG，A的对应点为E，B的对应点为F，C的对应点为G，∴AB∥EF，BC∥FG，AC∥EG，AE∥CG，AE∥BF，BF∥CG，共6对．故答案为：D．3.根据在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得①说法错误；根据在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直可得②正确；当AB=BC=AC时，点B是AC的中点，因此③错误；若两角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，因此④错误．因此正确的说法有1个．故选：A．4.解：﹣3是27的立方根，所以①错误；由于=a，所以②正确；=8，8的立方根为2，所以③正确；= =4，所以④错误．故选B．6.解：①负数没有立方根，错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；其中正确的是③，有1个；故答案为：A7.解：①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE=90°，∠ABC+∠DBF=90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE=∠DBF，∴∠ABC=∠CBE，即BC平分∠ABE，正确；②由AB∥CE ，BC 平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB=∠CBE，∴AC∥BE正确；③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D=90°正确；④无法证明∠DBF=60°，故错误.故选C．9.根据题意得，b-4=0，a-1=0，解得a=1，b=4，所以,的平方根是,故答案为：A．二．填空题（每题3分，共15分）11 （3,0）或（-3，0）12 15°，对顶角相等13 π+114.6915.604.2解析：13.解：因为2π×0.5+1=π+1，所以点A表示的数是π+1.14.解：∵=9，∴的算术平方根是，∴m=3.∵n的算术平方根是5，∴n=52=25，∴2m－3n＝2×3-3×25=-69.15.解：若≈1.910，≈6.042，则≈604.2，故答案为：604.2．根据题意被开方数的小数点移动两位，平方根移动一位，求出365000的平方根.三．解答题（共8小题，共75分）16（8分）.解：∵2a+1的平方根是±3，3a+2b ﹣4的立方根是﹣2， ∴2a+1=9，3a+2b ﹣4=﹣8，解得a=4，b=﹣8， ∴4a ﹣5b+8=4×4﹣5×（﹣8）+8=64， ∴4a ﹣5b+8的立方根是4．17（9分）.解：（1）解：（3x+2）2=16，3x+2=±4，x= 32或x=-2；（2）解：2x 3-6=43 2x 3=43+62x 3=427x 3=827x=23（3）解：（2x ﹣1）3=﹣27，2x ﹣1=﹣3， ∴x=﹣1．18.（9分）解：如图所示：△OAB 即为所求（2）解：S△OAB=12﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×2=5（3）解：如图所示：△O1A1B1，即为所求，O1（4，﹣3），A1（2，0），B1（6，﹣1）19.（9分）（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠DAC（2）证明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE，∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE（3）证明：∵∠3=∠BAE，∠BAE=∠DAC，∴∠3=∠DAC，∴AD∥BE．20.（9分）解：∵MN过点O且与BC平行∴∠AMN=∠ABC，∠ANM=∠ACB又∵OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的平分线，并交于点O ∴∠AMN=2∠MBO，∠ANM=2∠NCO又∵∠AMN=∠MBO+∠MOB，∠ANM=∠NCO+∠NOC∴∠MBO=∠MOB，∠NCO=∠NOC即△OMB与△ONC是等腰三角形∴MB=MO，NC=NO∵△AMN的周长为12，即AM+MO+AN+NO=12即AM+MB+AN+NC=12即AB+AC=12又∵△ABC的周长为20∴AB+AC+BC=20∴BC=20-12=8即BC=821（10分）（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE= ∠ABC．又∵∠ABC=2∠E，即∠E= ∠ABC，∴∠E=∠ABE．∴AB∥EF（2）解：结论：AF⊥BE．理由：∵∠ADE+∠ADF=180°，∠ADE+∠BCF=180°，∴∠ADF=∠BCF，∴AD∥BC；∴∠DAB+∠CBA=180°，∵∠OAB= DAB ，∠OBA= ∠CBA ，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠AOB=90°，∴AF ⊥BE22.（10分）（1）解：∵GH ∥AB ，AB ∥CD ，∴GH ∥CD ，∴∠EGH ＝∠BEG ，∠DFG ＝∠FGH ，∵∠EGF ＝∠EGH+∠FGH ，∴∠BEG+∠DFG ＝∠EGF（2）解：由（1）知，∠EGF ＝∠BEG+∠DFG ，∠EQF ＝∠BEQ+∠DFQ ，∵EQ ，FQ 分别平分∠BEG ，∠DFG ，∴∠DFQ ＝ DFG ，∠BEQ ＝ BEG ，∴∠EQF ＝（∠BEG+∠DFG ）＝ EGF23.（11分）解：（1）∵CE 平分∠ACD ，AE 平分∠BAC ，∴∠BAC=2∠EAC ，∠ACD=2∠ACE ，∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴AB ∥CD ；（2）∠BAE+21∠MCD=90°；过E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴EF ∥AB ∥CD ，∴∠BAE=∠AEF ，∠FEC=∠DCE ，∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°，∵∠MCE=∠ECD ，∴∠BAE+21∠MCD=90°；（3）∵AB ∥CD ，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，∴∠BAC=∠PQC+∠QPC．。

2020人教版七年级下册数学《期中考试试题》附答案

人教版七年级下学期期中测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1. －2的相反数是（）A. －2B. 2C. ±2D. 122.2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（）A. 0.76×104B. 7.6×103C. 7.6×104D. 76×102 3.将如图所示直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）A.B. C.D.4.在227，π，这些实数中，无理数有（）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.已知关于x 的一元一次方程2（x ﹣1）+3a ＝3的解为4，则a 的值是（） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. ﹣36.如图所示，直线a∥b ，点B 在直线b 上，且AB∥BC ，∥1=55°，则∥2的度数为（）A. 55°B. 45°C. 35°D. 25° 7.半面直角坐标系中，点A （-2，1）到y 轴的距离为（）A. -2B. 1C. 2D. 8.下列计算正确的是( )A.B. C. ∥2 D. ∥±29.把不等式x+2>4的解集表示在数轴上,正确的是 ( )A. B. C. D.10.下列命题中是假命题的是（）A. 若a ＞b ，则a+3＞b+3B. 若a ＞b ，则-a ＜-bC. 若a ＞b ，则a 2＞b 2D. 若a ＞b ，则33a b > 11.《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两，则可列方程组为（）A. 5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 5210258x y x y -=⎧⎨-=⎩C. 5210258x y x y +=⎧⎨-=⎩D.5282510x y x y +=⎧⎨+=⎩ 12.已知方程ax+by=10的两个解是10x y =-⎧⎨=⎩，15x y =⎧⎨=⎩，求a+b 的值（） A. 6 B. -6 C. 1 D. -1二、填空题13.比较实数的大小：3．14.在平面直角坐标系中，已知，点A（m-2，3+m）x轴上，则m=______.15.如图：已知：a∥b，∥1=80°，则∥2=______.16.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，则线段AD的长为______cm.17.不等式8x2＞1的解集是______.18.如图，把自然数按图的次序排在直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标.如1的对应点是原点（0，0），3的对应点是（1，1），16的对应点是（-1，2），那么，2019的对应点的坐标是______.三、解答题19.求值：（-1）2018-|1|20.如图，在平面直角坐标系中，∥ABC的三个顶点的坐标分别为：A（-1，2），B（-2，-1），C（2，0）.（1）作图：将∥ABC先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，则得到∥A1B1C1，作出∥A1B1C1；（不要求写作法）（2）写出下列点的坐标：A1______；B1______；C1______.（3）求∥ABC面积.21.已知关于x，y方程组4x y53x y9-=⎧⎨+=⎩和13418ax byx by+=-⎧⎨+=⎩有相同的解.（1）求出它们相同的解；（2）求（2a+3b）2019的值.22.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？23.如图，在∥ABC中，CD∥AB，垂足为D，点E在BC上，EF∥AB，垂足为F.（1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∥1=∥2，CD 平分∥ACB ，且∥3=120°，求∥ACB 与∥1的度数.24.阅读材料：我们把多元方程（组）的正整数解叫做这个方程（组）的“好解”例如：18x y =⎧⎨=⎩就是方程3x+y=11的一组“好解”；123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩是方程组3206x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩的一组“好解”. （1）请直接写出方程x+2y=7所有“好解”；（2）关于x ，y ，k 的方程组1551070x y k x y k ++=⎧⎨++=⎩有“好解“吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由；（3）已知x ，y 为方程33x+23y=2019的“好解”，且x+y=m ，求所有m 的值.25.如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ∥OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点()0,A a ∥(),0C b 20b -=∥()1则C 点的坐标为______∥A 点的坐标为______∥()2已知坐标轴上有两动点P ∥Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束.AC 的中点D 的坐标是()1,2，设运动时间为(0)t t >秒.问：是否存在这样的t ，使ODP ODQ S S =V V ？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由． ()3点F 是线段AC 上一点，满足FOC FCO ∠=∠，点G 是第二象限中一点，连OG ，使得.AOG AOF ∠=∠点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACE OEC∠+∠∠的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．的26.已知a+1是4的算术平方根，b-1是27的立方根，化简求值：2（2a-b2）-（4a-a2）.答案与解析一、选择题1. －2的相反数是（）A. －2B. 2C. ±2D. 1 2【答案】B【解析】【分析】直接利用相反数的定义进而分析得出答案．【详解】解：-2的相反数是：2．故选：B．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（）A. 0.76×104B. 7.6×103C. 7.6×104D. 76×102【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：7600＝7.6×103，故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．【详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选：A ．【点睛】本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．4.在227，π，这些实数中，无理数有（）个 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】根据无限不循环小数是无理数的定义进行判断选择即可.2=-，所以在227，π，这些实数中，无理数有，π共两个，故答案选B.【点睛】本题考查的是无理数的概念，能够准确区别无限不循环小数是解题的关键. 5.已知关于x 一元一次方程2（x ﹣1）+3a ＝3的解为4，则a 的值是（）A. ﹣1B. 1C. ﹣2D. ﹣3【答案】A【解析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a 的方程，即可求解．【详解】把x =4代入方程得()24133,a -+=解得： 1.a =-故选∥A.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解. 6.如图所示，直线a∥b ，点B 在直线b 上，且AB∥BC ，∥1=55°，则∥2的度数为（）A. 55°B. 45°C. 35°D. 25°【答案】C【解析】【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∥1=55°，∥ABC=90°，∴∥3=90°-55°=35°.∵a ∥b ，∴∥2=∥3=35°. 的故选：C.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．7.半面直角坐标系中，点A（-2，1）到y轴的距离为（）A. -2B. 1C. 2【答案】C【解析】【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.【详解】解：∵点A（-2，1），∴点A（-2，1）到y轴的距离=|-2|=2，故选：C.【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．8.下列计算正确的是()∥2∥±2【答案】A【解析】【分析】根据算数平方根的定义可判断:若一个正数的平方等于a,则这个正数就是a的算数平方根【详解】A=2故B是错误C=4故C、D都是错误所以本题答案应为：A【点睛】算术平方根的定义是本题的考点，注意区别算数平方根和平方根．9.把不等式x+2>4的解集表示在数轴上,正确的是( )A. B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：移项得，x ＞4-2，合并同类项得，x ＞2，把解集画在数轴上，故选B ．考点: 在数轴上表示不等式的解集．10.下列命题中是假命题的是（）A. 若a ＞b ，则a+3＞b+3B. 若a ＞b ，则-a ＜-bC. 若a ＞b ，则a 2＞b 2D. 若a ＞b ，则33a b > 【答案】C【解析】【分析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A.若a ＞b ，则a+3＞b+3，正确，是真命题；B.若a ＞b ，则-a ＜-b ，正确，是真命题；C.若a ＞b ，则a 2＞b 2不一定成立，错误，是假命题；D.若a ＞b ，则33a b >，正确，是真命题；故选：C.【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大． 11.《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两，则可列方程组为（）A. 5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 5210258x y x y -=⎧⎨-=⎩C. 5210258x y x y +=⎧⎨-=⎩D.5282510x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【答案】A【解析】【分析】每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两，根据“5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两”列出方程组即可得答案.【详解】由题意可得，5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩∥ 故选A∥【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找准等量关系列出相应的方程组．12.已知方程ax+by=10的两个解是10x y =-⎧⎨=⎩，15x y =⎧⎨=⎩，求a+b 的值（） A. 6B. -6C. 1D. -1【答案】B【解析】【分析】把方程的两个解代入，则可得到一个关于a 和b 的二元一次方程组，解答即可. 【详解】解：把两个解10x y =-⎧⎨=⎩，15x y =⎧⎨=⎩分别代入方程ax+by=10中，得：10510a a b -=⎧⎨+=⎩，解得：104a b =-⎧⎨=⎩， ∴a+b=-10+4=-6，故选：B.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解题关键把方程的两个解代入原方程，得到关于a和b的二元一次方程组，再求解．二、填空题13.比较实数的大小：．【答案】＞【解析】【分析】此题涉及的知识点是二次根式的性质，根据二次根式的性质，将3化成根号的形式即可比较出两实数的大小.【详解】将39>5，所以3【点睛】此题重点考察学生对二次根式的理解，熟练掌握二次根式的性质是本题解题的关键.14.在平面直角坐标系中，已知，点A（m-2，3+m）x轴上，则m=______.【答案】-3【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解．【详解】解：∵点A（m-2，3+m）在x轴上，∴3+m=0，解得：m=-3．故答案为：-3．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．15.如图：已知：a∥b，∥1=80°，则∥2=______.【答案】100°【解析】【分析】利用两直线平行，同位角相等和邻补角的定义求∠2的度数．【详解】解：∵a∥b，∴∥3=∥1=80°．∥∥2=180°-∥3=100°．故答案为：100°．【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质和邻补角的定义．16.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，则线段AD的长为______cm.【答案】7.5【解析】【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=12AB，CD=12CB，AD=AC+CD，又AB=10cm，继而即可求出答案.【详解】解：∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，∴AC=CB=12AB=5cm，CD=12BC=2.5cm，∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5cm.故答案为：7.5.【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．17.不等式8x2-＞1的解集是______.【答案】x＜6【解析】【分析】先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化成1即可．【详解】解：8x1 2->，82x ->，28x->-，x->-，6x<，6x<．故答案为：6【点睛】本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．18.如图，把自然数按图的次序排在直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标.如1的对应点是原点（0，0），3的对应点是（1，1），16的对应点是（-1，2），那么，2019的对应点的坐标是______.【答案】（16，-22）【解析】【分析】观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．依此先确定2025的坐标为（22，-22），再根据图的结构求得2019的坐标．【详解】解：观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．452=2025，由2n+1=45得n=22，∴2025的坐标为（22，-22），由9的对应点是（1，1），在同一直线上且在第四象限，9的前面有0个点，25的对应点是（2，2），在同一直线上且在第四象限，10的前面有1个点，∴2019在同一直线上且在第四象限，2019的前面有21个点，2019=2025-6，22-6=16，∴2019坐标是（16，-22）．故答案为：（16，-22）．【点睛】本题考查了点的坐标，找到所有奇数的平方数所在位置是解题的关键．三、解答题19.求值：（-1）2018-|1|【答案】2【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式=1--1）-2+2=1+1-2+2=2【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.如图，在平面直角坐标系中，∥ABC的三个顶点的坐标分别为：A（-1，2），B（-2，-1），C（2，0）.（1）作图：将∥ABC先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，则得到∥A1B1C1，作出∥A1B1C1；（不要求写作法）（2）写出下列点的坐标：A1______；B1______；C1______.（3）求∥ABC的面积.【答案】(1)详见解析；(2)（3，5），（2，2），（6，3）；(3)5.5【解析】【分析】（1）、（2）利用点平移的坐标变换规律，然后写出A1、B1、C1的坐标，然后描点、连线即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积可计算出△ABC的面积．【详解】解：（1）如图，∥A1B1C1为所作.（2）写出下列点的坐标：A1坐标为（3，5）；B1坐标为（2，2）；C1坐标为（6，3）.故答案为：（3，5），（2，2），（6，3）；（3）∥ABC 的面积=4×3-12×1×3-12×4×1-12×3×2=5.5. 【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21.已知关于x ，y 的方程组4x y 53x y 9-=⎧⎨+=⎩和13418ax by x by +=-⎧⎨+=⎩有相同的解. （1）求出它们相同的解；（2）求（2a+3b ）2019的值.【答案】（1）x 2y 3=⎧⎨=⎩；（2）-1 【解析】【分析】（1）求出第一个方程组的解即可；（2）求出a 、b 的值，再代入求出即可．【详解】解：（1）∵解方程组4x y 5{3x y 9-=+=得：x 2{y 3==， ∴它们的相同的解是x 2{y 3==；（2）把x 2{y 3==代入方程组ax by 1{3a 4by 18+=-+=，得：2a 3b 1{612b 18+=-+=，解得：a 2{b 1=-=， ∴（2a+3b ）2019=[2×（-2）+3×1]2019=-1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组和求代数式的值等知识点，能求出两方程组的相同的解是解此题的关键．22.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如的的（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？【答案】（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元【解析】【详解】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得：500{243313800 x yx y+=+=，解得：300 {200 xy==，答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；（2）300×(36−24)+200×(48−33)=3600+3000=6600(元)，答：该商场共获得利润6600元．23.如图，在∥ABC中，CD∥AB，垂足为D，点E在BC上，EF∥AB，垂足为F.（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∥1=∥2，CD平分∥ACB，且∥3=120°，求∥ACB与∥1的度数.【答案】(1)详见解析；(2)∥ACB=120°，∥1=60°【解析】（1）根据垂直于同一直线的两直线平行判定；（2）根据平行线的性质和已知求出∠1=∠2=∠DCB，推出DG∥BC，根据平行线的性质得出∠ACB的度数即可；再由∠ACB的度数和已知得∠DCG的度数，利用三角形的外角的性质即可求出∠1的度数．【详解】解：（1）CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∥2=∥DCB，∵∥1=∥2，∴∥1=∥DCB，∴DG∥BC，∴∥ACB=∥3，∵∥3=120°，∴∥ACB=120°.∵CD平分∥ACB，∴∥DCG=12∥ACB=60°，∵∥3=∥1+∥DCG，∴∥1=120°-60°=60°.∴∥ACB=120°，∥1=60°.【点睛】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，三角形的内角和定理以及三角形外角的性质，角平分线的定义．熟练掌握平行线的判定与性质是解决本题的关键．24.阅读材料：我们把多元方程（组）的正整数解叫做这个方程（组）的“好解”例如：18 xy=⎧⎨=⎩就是方程3x+y=11的一组“好解”；123xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩是方程组3206x y zx y z++=⎧⎨++=⎩的一组“好解”.（1）请直接写出方程x+2y=7的所有“好解”；（2）关于x，y，k的方程组1551070x y kx y k++=⎧⎨++=⎩有“好解“吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由；（3）已知x，y为方程33x+23y=2019的“好解”，且x+y=m，求所有m的值.【答案】(1)x1y3=⎧⎨=⎩，x3y2=⎧⎨=⎩，x5y1=⎧⎨=⎩；(2)x3y7=⎧⎨=⎩；(3)63，73，83【解析】【分析】（1）根据“好解”的定义，求方程的正整数解，先把方程做适当的变形，再列举正整数代入求解；（2）解方程组求得554{5594kxky+=-=，，根据“好解”的定义得5519k-<<，在范围内列举正整数代入求解；（3）根据题意，联立方程组，求出方程组的解，根据“好解”的定义得到k的取值范围，在范围内列举正整数代入求解．【详解】解：（1）由x+2y=7，得y=7x2-（x.y为正整数）.∵x0 {7x2-＞＞，即0＜x＜7，∴当x=1时，y=3；当x=3时，y=2；当x=5时，y=1；∴方程x+2y=7的“好解”有x1{y3==，x3{y2==，x5{y1==；（2）由x y k15{x5y10k70++=++=，解得554{5594kxky+=-=，∵55k 04{559k 04+-＞＞，即-1＜k ＜559， ∴当k=3时，x=5，y=7，∴方程组x y k 15{x 5y 10k 70++=++=有“好解“， ∴“好解”为x 3{y 7==；（3）由33x 23y 2019{x y m +=+=，解得201923m x 10{33m 2019y 10-=-=， ∵201923m 010{33m 2019010--＞＞，即201933＜m ＜201923， ∴当m=63时，x=57，y=6；m=73时，x=38，y=39；m=83时，x=11，y=72；∴所有m 的值为63，73，83.【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，解题关键是要理解方程（组）的“好解”条件，根据条件求解．25.如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ∥OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点()0,A a ∥(),0C b20b -=∥()1则C 点的坐标为______∥A 点的坐标为______∥()2已知坐标轴上有两动点P ∥Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束.AC 的中点D 的坐标是()1,2，设运动时间为(0)t t >秒.问：是否存在这样的t ，使ODP ODQ S S =V V ？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．()3点F 是线段AC 上一点，满足FOC FCO ∠=∠，点G 是第二象限中一点，连OG ，使得.AOG AOF ∠=∠点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACE OEC∠+∠∠的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．【答案】（1）()2,0；()0,4 ；（2）1；(3)2.【解析】分析：（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a ，b 的值即可；（2）先得出CP =t ，OP =2﹣t ，OQ =2t ，AQ =4﹣2t ，再根据S △ODP =S △ODQ ，列出关于t 的方程，求得t 的值即可；（3）过H 点作AC 的平行线，交x 轴于P ，先判定OG ∥AC ，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出∠PHO =∠GOF =∠1+∠2，∠OHC =∠OHP +∠PHC =∠GOF +∠4=∠1+∠2+∠4，最后代入OHC ACE OEC ∠∠∠+进行计算即可．详解：（1+|b ﹣2|=0，∴a ﹣2b =0，b ﹣2=0，解得：a =4，b =2，∴A （0，4），C （2，0）；（2）由条件可知：P 点从C 点运动到O 点时间为2秒，Q 点从O 点运动到A 点时间为2秒，∴0＜t ≤2时，点Q 在线段AO 上，即 CP =t ，OP =2﹣t ，OQ =2t ，AQ =4﹣2t ，∴1111222212222DOP D DOQ D S OP y t t S OQ x t t =⋅=-⨯=-=⋅=⨯⨯=V V （），． ∵S △ODP =S △ODQ ，∴2﹣t =t ，∴t =1；（3）OHC ACE OEC∠∠∠+的值不变，其值为2． ∵∠2+∠3=90°．又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO ，∴∠GOC +∠ACO =180°，∴OG ∥AC ，∴∠1=∠CAO ，∴∠OEC =∠CAO +∠4=∠1+∠4，如图，过H 点作AC 的平行线，交x 轴于P ，则∠4=∠PHC ，PH ∥OG ，∴∠PHO =∠GOF =∠1+∠2，∴∠OHC =∠OHP +∠PHC =∠GOF +∠4=∠1+∠2+∠4，∴124421421414OHC ACE OEC ∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠+++++===++（）．点睛：本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键值作辅助线构造平行线．解题时注意：任意一个数的绝对值都是非负数，算术平方根具有非负性，非负数之和等于0时，各项都等于0．26.已知a+1是4的算术平方根，b -1是27的立方根，化简求值：2（2a -b 2）-（4a -a 2）.【答案】-31【解析】【分析】先根据算术平方根和立方根的定义得出a 、b 的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而代入计算可得．【详解】解：∵a+1是4的算术平方根，b -1是27的立方根，∴a+1=2，b -1=3，解得a=1，b=4，原式=4a -2b 2-4a+a 2=a 2-2b 2，当a=1，b=4时，原式=1-2×16=1-32=-31.【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和法则是解题的关键．。

2020人教版数学七年级下册《期中考试卷》及答案解析

人教版七年级下学期期中测试数学试卷学校________班级________姓名________成绩________一、选择题（每小题3分，共30分）1.81的算术平方根是（）A.9B.-9C.±9D.不存在2.在图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.3.下列语句是命题的有（）①两点之间线段最短；②不平行两条直线有一个交点；③x与y的和等于0吗？④对顶角不相等；⑤互补的两个角不相等；⑥作线段AB．A.1B.2的C.3D.44.下列运动属于平移的是（）A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B.急刹车时汽车在地面上的滑动C.投篮时的篮球运动D.随风飘动的树叶在空中的运动5.如图所示，点P到直线l的距离是（）A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度6.如图，∠3的同位角是（）A.∠17.估算B.∠2C.∠BD.∠C31-2的值()A.在1和2之间C.在3和4之间B.在2和3之间D.在4和5之间8.如图，已知AB∥CD，则∠1、∠2和∠3之间的关系为（）A.∠2+∠1﹣∠3=180°C.∠3+∠2+∠1=360°B.∠3+∠1=∠2D.∠3+∠2﹣2∠1=180°9.把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32︒，则下列结论正确的有是()（1）∠C'EF=32︒；（2）∠AEC=148︒；（3）∠BGE=64︒；（4）∠BFD=116︒．A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A B C D，第2次平移长方形A B C D沿A B的方向向右平1111111111移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移长方形A n-1B n-1C n-1D n-1沿A Bn-1n-1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度的为2026，则n的值为（）A.407B.406C.405D.404二、填空题（每小题3分，共15分）11.将命题“同角余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．12.估计5-12与0.5的大小关系是：_____（填“>”、“<”或“=”）．13.如图,在△Rt ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED面积等于_______．的14.∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A=50°，则∠B的度数为____________.15.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE ＝12(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．三、解答题（共8题，共75分）16.计算：（1）|-2|+3-8-(-1)2019；（2）6⨯19-327+(2)2．17.解方程：（1）（x－2）2=9（2）x3-3=3818.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2△）求A′B′C′面积．的19.如图，AB与CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥AB于O，OG⊥OE于O，若∠BOD=40°，求∠AOE和∠FOG的度数．20.若a2＝25，|b|＝5，求a+b的值．21.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.(1)CD与EF平行吗？为什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB度数．22.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；G ，(2)若使长方形的长宽之比为 3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.23.（1）问题发现：如图 1，已知点 F ，分别在直线 AB ，CD 上，且 AB ∥CD ，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为；（2）拓展探究：∠GEF ，∠BFE ，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF=.证明：过点 E 作 EH ∥AB ，∴∠FEH=∠BFE （），∵AB ∥CD ，EH ∥AB ，（辅助线的作法）∴EH ∥CD （），∴∠HEG=180°-∠CGE （）∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=.（3）深入探究：如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P ，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论．答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.81的算术平方根是（）A.9B.-9C.±9D.不存在【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【详解】∵92=81，∴81的算术平方根是9，故选A．【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2.在图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵成对顶角的两个角有公共端点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，而A、B中的∠1和∠2没有公共端点，D中的∠1和∠2虽然有公共端点，但两边不是互为延长线，故不是对顶角，只有B中的∠1和∠2符合对顶角的特征，故选B.3.下列语句是命题的有（）①两点之间线段最短；②不平行的两条直线有一个交点；③x与y的和等于0吗？④对顶角不相等；⑤互补的两个角不相等；⑥作线段AB．A.1【答案】D【解析】B.2C.3D.4【分析】根据命题的概念判断即可．【详解】①两点之间线段最短是命题；②不平行的两条直线有一个交点是命题；③x与y的和等于0吗？不是命题；④对顶角不相等是命题；⑤互补的两个角不相等是命题；⑥作线段AB不是命题．故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理．能够判断真假的陈述句叫做命题．4.下列运动属于平移的是（）A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B.急刹车时汽车在地面上的滑动C.投篮时的篮球运动D.随风飘动的树叶在空中的运动【答案】B【解析】【分析】根据平移的定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．对选项进行一一判断，即可得出答案．【详解】解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡，有大小变化，不符合平移定义，故错误；B、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；C、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．故选B．【点睛】本题考查了平移的定义.注意平移是图形整体沿某一直线方向移动是解题的关键．5.如图所示，点P到直线l的距离是（）A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度【答案】B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选B.6.如图，∠3的同位角是（）A.∠1B.∠2C.∠BD.∠C 【答案】D【解析】【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】解：观察图形可知：∠3的同位角是∠C．故选D．【点睛】本题主要考查同位角的概念，同位角的边构成“F“形．解题时需要分清截线与被截直线．7.估算312的值()A.在1和2之间C.在3和4之间【答案】CB.在2和3之间D.在4和5之间【解析】【分析】首先利用平方根的定义估算31前后的两个完全平方数25和36，从而判断31的范围，再估算31-2的范围即可．【详解】解：∵5<31<6∴3<31-2<4故选C．【点睛】此题主要考查了利用平方根的定义来估算无理数的大小，解题关键是估算31的整数部分和小数部分．8.如图，已知AB∥CD，则∠1、∠2和∠3之间的关系为（）A.∠2+∠1﹣∠3=180°C.∠3+∠2+∠1=360°B.∠3+∠1=∠2D.∠3+∠2﹣2∠1=180°【答案】A【解析】【分析】,过E作EF∥AB∥CD,由平行线的质可得∠1+∠CEF=180°,∠FEA=∠3,由∠2=∠AEF+∠FEC即可得∠1、∠2、∠3之间的关系．【详解】如图过点E作EF∥AB,∴∠FEA=∠3（两直线平行，内错角相等）,∵AB∥CD（已知）,∴EF∥CD,∴∠1+∠CEF=180°（两直线平行,同旁内角互补）,∵∠2=∠AEF+∠FEC,∴∠1+∠2-∠3=180°．故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质,解决本题的关键是要正确作出辅助线和熟练掌握平行线的性质.9.把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32︒，则下列结论正确的有是()（1）∠C'EF=32︒；（2）∠AEC=148︒；（3）∠BGE=64︒；（4）∠BFD=116︒．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】利用平行线的性质，折叠的性质依次判断.【详解】∵A C'∥B D¢，∴∠C'EF=∠EFB=32︒，故（1）正确；由翻折得到∠GEF=∠C'EF=32︒,∴∠GE C'=64°，∴∠AEC=180°-∠GE C'=116°，故（2）错误；∵A C'∥B D¢，∴∠BGE=∠GE C'=64°，故（3）正确；∵EC∥FD∴∠BFD=∠BGC=180°-∠BGE=116°，故（4）正确，..正确的有3个，故选：C.【点睛】此题考查平行线的性质，翻折的性质，熟记性质定理并熟练运用是解题的关键10.如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A B C D，第2次平移长方形A B C D沿A B的方向向右平1111111111移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移长方形A n-1B n-1C n-1D n-1沿A Bn-1n-1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2026，则n的值为（）A407 B.406 C.405 D.404【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质得出AA1＝5，A1A2＝5，A2B1＝A1B1−A1A2＝6−5＝1，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出AB n＝（n＋1）×5＋1求出n即可．【详解】∵AB＝6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A B C D，1111第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1＝5，A1A2＝5，A2B1＝A1B1−A1A2＝6−5＝1，∴AB1＝AA1＋A1A2＋A2B1＝5＋5＋1＝11，∴AB2的长为：5＋5＋6＝16；∵AB1＝2×5＋1＝11，AB2＝3×5＋1＝16，∴ABn＝（n＋1）×5＋1＝2026，解得：n＝404．故选：D．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1＝5，A 1A 2＝5 是解题关键．二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11.将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【解析】【分析】根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论，即可解决问题．【详解】命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设，“那么” 后面解的部分是结论． 12.估计 5 - 1 2与 0.5 的大小关系是：_____（填“>”、“<”或“=”）．【答案】＞【解析】分析】根据题意由 5 −1＞1，即可判断大小关系．【【详解】∵ 5 ＞2，∴ 5 −1＞1，∴ 5 - 1 2 1 ＞，2故答案为：＞．【点睛】此题考查实数比较大小，关键要懂得进行估算．13.如图,在 △Rt ABC 中,∠C=90°,AC=4,将△ABC 沿 CB 向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形 ABED 的面积等于_______．【答案】8【解析】试题解析：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距离为2，∴AD∥BE，AD=BE=2，∴四边形ABED是平行四边形，∴四边形ABED的面积=BE×AC=2×4=8．故答案为8．点睛：平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14.∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A=50°，则∠B的度数为____________.【答案】50°或130°【解析】【分析】根据角的两边分别平行得出∠A+∠B=180°或∠A=∠B，代入求出即可．【详解】∵∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A=50°，∴∠A+∠B=180°或∠A=∠B，∴∠B=130°或50°，故答案为50°或130°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．注意：运用了分类思想．15.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝12(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．∴∠BOE=1【答案】①②③【解析】【分析】根据垂直定义、角平分线的性质、直角三角形的性质求出∠POE、∠BOF、∠BOD、∠BOE、∠DOF等角的度数，即可对①②③④进行判断．【详解】①∵AB∥CD，∴∠BOD=∠ABO=a°，∴∠COB=180°﹣a°=（180﹣a）°，又∵OE平分∠BOC，1∠COB=（180﹣a）°．故①正确；22②∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣11（180﹣a）°=22a°，∴∠BOF=12∠BOD，∴OF平分∠BOD所以②正确；③∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=12 a°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=90°﹣a°，而∠DOF=12a°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；解答此题要注意将垂直、平行、角平分线的定义结合应用，弄清图中线段和角的关系，再进行解答．（三、解答题（共 8 题，共 75 分）16.计算：（1） | -2 | + 3 -8 - (-1)2019 ；（2） 6 ⨯1 9- 3 27 + ( 2) 2 ．【答案】 1）1（2）1【解析】【分析】（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据实数的性质进行化简即可求解．【详解】（1） | -2 | + 3 -8 - (-1)2019=2-2+1=1.（2） 6 ⨯1 9 - 3 27 + ( 2) 2= 4 - 3 + 2=2-3+2=1．【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质．17.解方程：（1）（x －2）2=9 （2）x 3-3= 3 8 【答案】（1）x=5 或-1; （2）x= 3 2【解析】【分析】（1）利用平方根的意义可得结果；（2）利用立方根的意义可得结果．【详解】（1）x ﹣2 = ± 9 ，x ﹣2=±3，x =2±3，x =5 或﹣1；（4）x3=2788，x=3，x=．（2732【点睛】本题考查了平方根和立方根的意义，熟练掌握平方根和立方根的意义是解答本题的关键．18.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2△）求A′B′C′的面积．【答案】1）见解析，（2）8【解析】【分析】（1）根据平移变换的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（2）利用三角形的面积公式计算可得．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．（2△）A′B′C′的面积为12×4×4＝8．【点睛】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．19.如图，AB与CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥AB于O，OG⊥OE于O，若∠BOD=40°，求∠AOE和∠FOG的度数．【答案】∠AOE=20°，∠FOG=20°【解析】试题分析：根据对顶角相等得到∠AOC=∠BOD=40°，然后再根据角平分线的定义即可求得∠AOE的度数，再根据同角的余角相等即可求得∠FOG的度数.试题解析：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=12∠AOC=20°，∵OF⊥AB，OG⊥OE，∴∠AOF=∠EOG=90°，即∠AOG与∠FOG互余，∠AOG与∠AOE互余，∴∠FOG=∠AOE=20°.【点睛】本题考查了对顶角的性质、角平分线的定义、余角的性质等，在解题时根据对顶角的性质和角平分线，余角的性质进行解答是关键．20.若a2＝25，|b|＝5，求a+b的值．【答案】﹣10或0或10．【解析】【分析】依据有理数乘方和绝对值的性质求得a、b的值，然后代入求解即可．【详解】解：∵a2＝25，|b|＝5，∴a＝±5b＝±5，当a＝5时，b＝5，∴a+b＝10；当a＝5时，b＝﹣5．∴a+b＝0；当a＝﹣5时，b＝5，∴a+b＝0；当a＝﹣5时，b＝﹣5．∴a+b＝﹣10；∴a+b的值是﹣10或0或10．【点睛】本题主要考查的是有理数乘方、绝对值的性质、有理数的加法法则及分类讨论的数学思想，熟练掌握相关性质是解题的关键．21.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.(1)CD与EF平行吗？为什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．【答案】（1）平行；（2）115°.【解析】【分析】(1)先根据垂直定义得到∠CDB＝∠EFB＝90°，然后根据同位角相等，两直线平行可判断EF∥CD；(2)由EF∥CD，根据平行线的性质得∠2＝∠BCD，而∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD，根据内错角相等，两直线平行得到DG∥BC，所以∠ACB＝∠3=115°.【详解】解:(1)CD与EF平行.理由如下:Q CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB＝∠EFB＝90°∴EF∥CD(2)如图：Q EF∥CD，∴∠2＝∠BCD又Q∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD∴DG∥BC，∴∠ACB＝∠3＝115°.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质:同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.22.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.【答案】（1）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm∴a2=400又∵a＞0∴a=20又∵要裁出的长方形面积为300cm2∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：300÷20=15（cm）∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁2G出符合要求的长方形（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3x cm，则宽为2x cm∴6x2=300∴x2=50又∵x＞0∴x=52∴长方形纸片的长为152又∵(152)=450＞202即：152＞20∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片23.（1）问题发现：如图1，已知点F，分别在直线AB，CD上，且AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF的度数为；（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF=.证明：过点E作EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（），，（∴∠HEG=180°-∠CGE（）∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=.（3）深入探究：如图2，∠BFE的平分线FQ所在直线与∠CGE的平分线相交于点P，试探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论．【答案】1）90°（2）∠BFE＋180°−∠CGE；两直线平行，内错角相等；平行线的迁移性；两直线平行，同旁内角互补；∠BFE＋180°−∠CGE（3）∠GPQ＋12∠GEF＝90°【解析】【分析】（1）如图1，过E作EH∥AB，根据平行线的性质可得∠HEF＝∠BFE＝40︒，∠HEG＝50︒，相加可得结论；（2）由①知：∠HEF＝∠BFE，∠HEG＋∠CGE＝180°，则∠HEG＝180°−∠CGE，两式相加可得∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE；（3）如图2，根据角平分线的定义得：∠BFQ＝11∠BFE，∠CGP＝∠CGE，由三角形221的外角的性质得：∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，计算∠GPQ＋∠GEF并结2合②的结论可得结果．【详解】（1）如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠HEF＝∠BFE＝40°，∠HEG＋∠CGE＝180°，∵∠CGE＝130°，∴∠HEG＝50°，∴∠GEF＝∠HEF＋∠HEG＝40°＋50°＝90°；故答案为：90°；（2）∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE，∴∠BFQ＝1证明：过点E作EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（平行线的迁移性），∴∠HEG=180°-∠CGE（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=∠BFE＋180°−∠CGE，故答案为：∠BFE＋180°−∠CGE；两直线平行，内错角相等；平行线的迁移性；两直线平行，同旁内角互补；∠BFE＋180°−∠CGE；（3）∠GPQ＋12∠GEF＝90°，理由是：如图2，∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，1∠BFE，∠CGP＝∠CGE，22在△PMF中，∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，∴∠GPQ＋11111∠GEF＝∠CGE−∠BFE＋∠GEF＝×180°＝90°．222221即∠GPQ＋∠GEF＝90°．2【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用两直线平行，内错角相等得出结论．。

人教版2020年春季七年级期中数学试题期中

、选择题：（310=30分）下列各数：，，，B.2个B.7是 D.是的平方根，即∣A.40°B.50°C.60°D.70°10、如图,在平面直角坐标系中,A（1,1），B（-1,1），C（-1,-2），D（1,-2）.把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C ﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（） A.（1,-1） B.（-1,1） C.（-1,-2） D.（1,-2）9题图10题图一、填空题：（3×9=27分）1、的算术平方根是 64的平方根的立方根是。

2、若第二象限内的点P(x,y)满足|x|＝3,y2＝25，则点P的坐标是．3、如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,如果∠2=22°,那么∠ADE= ．3题图 5题图 8题图4、在平面直角坐标系中，把点A（2，1）先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为__________.5、如图,台阶的宽度为1.5米,其高度AB＝4米,水平距离BC＝5米,要在台阶上铺满地毯,则地毯的面积为．6、在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,3),线段AB∥x轴,且AB=4,则点B的坐标为．7、若，则 .8、如图,在直角坐标系中，A（1,3）,B（2,0）,第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1（2,3）,B1（4,0）；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2（4,3），B2（8,0）,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2016的横坐标为．三、计算题：（3×4=12分）（1）（2）(3x-1)2=225 （3）64(x-2)2-9=0四、解答题：（10分+11分+10分+10分+10分=51分）1、.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知）∴∠EFB=∠ADB=90°( )∴EF∥AD( )∴∠1=∠BAD( )又∵∠1=∠2（已知）∴（等量代换）∴DG∥BA．( )2、如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．3、已知的平方根是，的立方根是，求的平方根．4、.如图,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1＝∠2,∠D＝∠3＋60°,∠CBD＝70°.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数．5、.如图,在平面直角坐标系中,已知点A（0,2）,B（4,0）,C（4,3）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m,1）,且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．。