1.1 第2课时 相反意义的量

第2课时相反意义的量

用正数和负数表示相反意义的量

方法：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有__ __的意义．

类型之一相反意义的量的应用

某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“(500±30)mL”字样，请问“±30 mL”是什么含义？质检局抽查了5瓶该产品，容量分别为503 mL，511 mL，489 mL，473 mL，527 mL，问抽查产品的容量是否合格？

【点悟】在“a±b”型的问题中，±b的基数为a，在本题中“±30 mL”的基数为500 mL.＋30 mL表示比500 mL多30 mL，即530 mL；而－30 mL表示比500 mL少30 mL，即470 mL.

类型之二正数和负数在实际生活中的应用

若规定5分钟内背出5个单词为过关，超过的单词个数记为正．现有五名同学的

成绩记录如下：－3，0，＋1，＋2，－1.

(1)这五个人中有几人过关？

(2)他们分别背出了几个单词？

【点悟】如果使用正、负数表示具有相反意义的量，一般增加为正，减少为负．[2019秋·建昌县期末]某种苹果的包装质量为每箱10 kg，现抽取7箱样品进行检

测，结果称重如下(单位：kg)：10.2，9.9，9.8，9.6，10.1，9.7，10.2.为了求得7箱样品的

(1)请写出你选取的这个恰当的基准数；

(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表．

1．下列各选项中，不是互为相反意义的量的是()

A．向西走3 m和向东走5 m

B．升高3 m和减少3元

C．获利3 000元和亏损800元

D．上浮6 m和下沉5 m

2．在西安有个“中国大地原点”，比大地原点高的地方的高度记为正，低的记为负．如果依据这种记法，某地的高度是－10 m，那么这表示()

A．该地比海平面低10 m

B．该地比海平面高10 m

C．该地比大地原点低10 m

D．该地高10 m

3．下面是股民张叔叔记录的6月15日至18日一支股票的涨幅情况：涨3元，跌6元，跌1元，不涨不跌．如果涨3元记为＋3元，则其他三个记录应表示为() A．＋6元，＋1元，0元

B．－6元，－1元，0元

C．－6元，＋1元，0元

D．6元，－1元，0元

4．若商品的价格上涨5%记作＋5%，则价格下跌3%记作__ __．

5．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃.由此可知，该药品在__ __的温度

范围内保存才适合．

1．下列用正数和负数表示相反意义的量，正确的是( )

A ．一天凌晨的气温是－5 ℃，中午比凌晨上升 4 ℃，所以中午的气温是＋4 ℃

B ．如果＋3.2 m 表示比海平面高3.2 m ，那么－9 m 表示比海平面低5.8 m

C ．如果生产成本增长5%记作＋5%，那么－5%表示生产成本降低5%

D ．收入增加8元记作＋8元，那么－5元表示支出减少5元 2．[2019·金华]如图1-11是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )

图1-11

A ．45.02

B ．44.9

C ．44.98

D ．45.01

3．湖边一段堤岸高出湖面4 m ，附近有一建筑物，高出湖面20 m ，湖底有一沉船，在湖面下8 m 处．现以湖边堤岸为“基准”，那么建筑物的高度及沉船的深度应如何表示？

4．小聪、小明、小慧三位同学分别记录了各自一周中各天的收支情况，如下表所示(记收入为正，单位：元)：

根据上表回答下

列问题： (1)说出小聪这一

行中10，－5.20，0，－

4.80，5，－3，－3，－

1各数的实际意义； (2)说出星期五这

一列中－6，6的实际意义；

(3)说出最后一列中－1，1，0的实际意义．

5．一种商品的标准价格是a 元，但是随着季节的变化，商品价格可浮动±10%. (1)请用文字说明“商品价格可浮动±10%”的含义； (2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格； (3)当a ＝120时，求该商品价格的变化范围．

6．在一次数学测验中，小明所在班的平均成绩是92分，小明的成绩比班平均分高＋6分，小亮的成绩比班最高分105分高－6分．请问两人的成绩谁比较高？高出多少？

星期 一 二 三 四 五 六 日

结

余

小聪 10 －5.20 0 －

4.80

5 －3 －3 －1 小

明

8 0 0 0 －6 －1 0 1

小慧 12 －5 －2.50 －3 6 －7.50 0 0