小学数学鸡兔同笼问题例题题解

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小学鸡兔同笼问题练习题及答案解析

小学鸡兔同笼问题练习题及答案解析1.题目：鸡比兔多13只，鸡腿比兔腿多16条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有25只，兔有12只。

解析：设兔有x只，则鸡有x+13只。

根据题意，鸡腿比兔腿多16条，即2(x+13) - 4x = 16，解得x=12，所以兔有12只，鸡有25只。

2.题目：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有23只，兔有12只。

解析：设兔有x只，则鸡有35-x只。

根据题意，4x + 2(35-x) = 94，解得x=12，所以兔有12只，鸡有23只。

3.题目：鸡比兔多3只，鸡腿比兔腿多2条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有7只，兔有4只。

解析：设兔有x只，则鸡有x+3只。

根据题意，2(x+3) - 4x = 2，解得x=4，所以兔有4只，鸡有7只。

4.题目：鸡和兔共有100只，腿共248只，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有34只，兔有66只。

解析：设兔有x只，则鸡有100-x只。

根据题意，4x + 2(100-x) = 248，解得x=66，所以兔有66只，鸡有34只。

5.题目：鸡比兔少5只，鸡腿比兔腿少6条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有19只，兔有24只。

解析：设兔有x只，则鸡有x-5只。

根据题意，2(x-5) - 4x = -6，解得x=24，所以兔有24只，鸡有19只。

6.题目：鸡和兔共有15只，腿共40条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔有5只。

解析：设兔有x只，则鸡有15-x只。

根据题意，4x + 2(15-x) = 40，解得x=5，所以兔有5只，鸡有10只。

7.题目：鸡比兔多8只，鸡腿比兔腿多12条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有20只，兔有12只。

解析：设兔有x只，则鸡有x+8只。

根据题意，2(x+8) - 4x = 12，解得x=12，所以兔有12只，鸡有20只。

8.题目：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有28个头，从下面数，有76只脚，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔有18只。

小学鸡兔同笼类型应用题及答案

小学鸡兔同笼类型应用题及答案小学鸡兔同笼类型应用题及答案鸡兔同笼是很典型的数学应用题，也是小学经常会用来考察学生数学能力的题型，通过对鸡兔同笼问题的处理，能提升小学生数学的把握能力和认知能力，下面是店铺为大家提供的小学鸡兔同笼类型应用题及答案，一起来看看这类型题目是怎么解答的吧!小学鸡兔同笼类型应用题及答案11鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

求笼中鸡兔各有多少只?2.鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只?3.一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只?4.鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。

数清脚共五十双，各有多少鸡和兔?5.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张?6.小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张?7.小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚?8.三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的.同学各有多少人吗?9.三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人?10.松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。

它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天?11.某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。

其中男生平均得60分，女生平均得70分。

求参加竞赛的男女各有多少人?12.一次数学竞赛共有20道题。

做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题?13.一次数学竞赛共有20道题。

做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题?14.52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。

小学数学“鸡兔同笼”例题13种讲解方法

小学数学“鸡兔同笼”例题13种讲解方法题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）『方法一：人见人爱的列表法』如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！根据表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。

我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！『方法二：最快乐的画图法』画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。

图片14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。

图片『方法三：最酷的金鸡独立法』分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。

鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。

『方法四：最逗的吹哨法』分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。

这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。

（惊现跑男中包贝尔的抬脚法有木有！）『方法五：最常用的假设法』分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。

小学数学鸡兔同笼问题例题题解完整版

小学数学鸡兔同笼问题例题题解HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】十、鸡兔问题。

例1 .鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？分析与解答：解法一：题上告诉我们：鸡兔一共32只，我们可以先假设这32只都是鸡，这样应该有腿2×32=64（条），这比题上告诉的腿数100条少了100-64=36（条）。

这36条腿是怎样少出来的呢？显然是因为把兔子算成了鸡，把一只兔子算成鸡便会少两条腿，把两只兔子算成鸡便会少2个两条腿……据此推想：少了几个两条腿，就是把几只兔子算成了鸡，因此兔子的只数一定是：36÷2=18（只）；鸡的只数也就是：32-18= 14（只）综合列式：（100-2×32）÷（4-2）=36÷2=18（只）（兔）32-18=14（只）（鸡）解法二：假设32只全部是兔子，这样就应该有腿4×32=128（条），这比题目已知的100条腿多了128-100=28（条）。

为什么会多出28条腿呢？显然是把其中的鸡当作兔子计算了，把一只鸡当兔子计算就多出两条腿，把两只鸡当兔子计算便会多出2个两条腿，推而广之：把几只鸡当兔子计算，便会多出几个两条腿，因此鸡的只数一定是：28÷2=14（只）；兔子的只数自然是32-14= 18（只）。

综合列式：（4×32）-100）÷（4-2）=28÷2=14（只）32-14=18（只）答：有鸡14只，兔18只。

类似例1这样的题目被称为鸡兔问题，可以用假设的方法思考解答，这一类题目的一般解法是：兔数=（原有腿数-每只鸡腿数×鸡兔总数）÷（每只兔腿数-每只鸡腿数）或者是：鸡数=（每只兔腿数×鸡兔总数-原有腿数）÷（每只兔腿数-每只鸡腿数）例2 哥哥领回工资131元，全部是贰元和伍元的票面，一共有40张。

小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题(含答案解析易中难度)

小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题（含答案解析易中难度）1．有一只笼子装着鸡和兔，从上数头有20个，从下数脚64只，问笼中鸡、兔各有多少只？解：①假设笼中全是兔子，共有多少只脚？4×20=80（只）②比原来的总数多多少只脚？80-64=16（只）③一只兔子比一只鸡多多几只脚?4-2=2④（把看多的兔子换成鸡）有几只鸡？16÷2=8⑤兔子有多少只？20-8=12只答：有鸡8只，兔12只。

2．一个商场有两轮摩托车和三轮摩托车共26辆，其中共有轮子67个，问两轮摩托车和三轮摩托车各有多少辆？解：①假设商场全是三轮摩托车，共有多少个轮子？3×26=78（个）②比原来的总数多多少个轮子？78-67=11（个）③一个三轮摩托车比一辆二轮摩托车多几各轮子?3-2=1④（把看多的三轮摩托车换成两轮摩托车）有几辆两轮摩托车？11÷1=11⑤有多少辆三轮摩托车？26-11=15只答：有两轮摩托车11辆，三轮摩托车15辆。

3. 小明家有200千克油，分别装在48个油瓶中，其中大油瓶每瓶装5千克，小油瓶每瓶装3千可，问大、小油瓶各有多少个？解：①假设全部是大油瓶，共装多少千克油？5×48=240（千克）②比原来的总数多多少千克？240-200=40（千克）③一个大油瓶比一个小油瓶多装多少千克油?5-3=2④（把看多的大油瓶换成小油瓶）有几小油瓶？40÷2=20⑤有多少个大油瓶？48-20=28（个）答：有大油瓶28个，小油瓶20个。

4.小亮存钱罐里有42枚硬币，共有32元，分别是硬币1元和5角的，问1元和5角的各有多少枚？解：①假设全部1元的，即10角，共有多少角？10×42=420（角）②比原来的总数多多少角？420-320=100（角）③1元比5角多多少角?10-5=5（角）④（把看多的1元换成5角）有几5角？100÷5=20（枚）⑤有多少个1元？42-20=22（枚）答：有1元的22枚，5角的20枚。

(完整版)鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解

鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解【鸡兔问题公式】(1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数—每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数—总脚数）÷（每只兔脚数—每只鸡脚数）=鸡数；总头数—鸡数=兔数.例如，“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”解一 (100—2×36）÷（4—2）=14（只)………兔;36-14=22（只)……………………………鸡。

解二(4×36—100)÷(4-2）=22（只)………鸡；36-22=14（只）…………………………兔。

（答略）(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数—脚数之差)÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数;总头数—鸡数=兔数.（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数×总头数—鸡兔脚数之差)÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数—鸡数=兔数。

(例略）(4）得失问题（鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数.例如,“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。

鸡兔同笼应用题及答案（最新版）

鸡兔同笼应用题及答案鸡兔同笼应用题及答案鸡兔同笼是小学数学课本中的经典应用题，是常见的题型，以下是常见的鸡兔同笼的题型及解答，为大家分析鸡兔同笼应用题及答案鸡兔同笼应用题及答案一、鸡兔同笼问题例题透析例题1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只? 解：我们设想，每只鸡都是金鸡独立，一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是 244 2=122=24 8 =3.红笔数=16-3=13. 答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的脚数 19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是兔子，8只是鸡，根据这一设想，脚数是 8 =240. 比280少40. 40 =5. 就知道设想中的8只鸡应少5只，也就是鸡数是3.30 8比19 16或11 16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算. 实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，兔数为10，鸡数为6，就有脚数 19 10+11 6=256. 比280少24.24 =3，就知道设想6只鸡，要少3只.要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.二、鸡兔同笼问题练习题及答案1.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

数清脚共五十双，各有多少鸡和兔?5.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张?6.小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张?7.小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚?8.三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?9.三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人?10.松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。

小学数学鸡兔同笼经典习题及答案

1.一个笼子里有若干只鸡和兔，共有35个头和94只脚，请问笼子里有多少只兔子和鸡？解答：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下方程组：x + y = 35 （头数方程）2x + 4y = 94 （脚数方程）解得x = 23，y=12，因此笼子里有23只鸡和12只兔子。

2.有一只笼子里装有鸡和兔子，共有48只脚和20个头，请问笼子里有多少只鸡和兔子？解答：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下方程组：x + y = 20 （头数方程）2x + 4y = 48 （脚数方程）解得x = 8，y=12，因此笼子里有8只鸡和12只兔子。

3.一只笼子里共有鸡和兔子46只，它们的脚数为124只，请问笼子里有几只鸡和兔子？解答：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下方程组：x + y = 46 （头数方程）2x + 4y = 124 （脚数方程）解得x = 22，y=24，因此笼子里有22只鸡和24只兔子。

4.一个笼子里面关着若干只鸡和兔子。

如果数了一下它们的头共有34个，数了一下它们的脚共有94只，那么笼子里应该有几只兔子和几只鸡？解答：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下方程组：x + y = 34 （头数方程）2x + 4y = 94 （脚数方程）解得x = 18，y=16，因此笼子里有18只鸡和16只兔子。

5.一个笼子里面有若干只鸡和兔子，如果数了一下这些动物的头一共有24个，数了一下它们的腿一共有64只，那么笼子里应该有几只兔子和几只鸡？解答：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下方程组：x + y = 24 （头数方程）2x + 4y = 64 （脚数方程）解得x = 12，y=12，因此笼子里有12只鸡和12只兔子。

6.一个笼子里面有若干只鸡和兔子，如果数了一下这些动物的头一共有27个，数了一下它们的腿一共有84只，那么笼子里应该有几只兔子和几只鸡？解答：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下方程组：x + y = 27 （头数方程）2x + 4y = 84 （脚数方程）解得x = 15，y=12，因此笼子里有15只鸡和12只兔子。

小学数学鸡兔同笼问题例题题解

十、鸡兔问题。

综合列式：（4×32）-100）÷（4-2）=28÷2=14（只）32-14=18（只）答：有鸡14只，兔18只。

贰元和伍元的各有多少张？分析与解答：假设40张钞票全部是2元的则应该有2×40=80（元），这比实有钱数少了131-80=51（元），这少出的51元是因为把伍元票当作贰元票计算了，因此伍元票的张数应该是：51÷（5-2）=17（张）综合列式：（131-2×40）÷（5-2）=51÷3=17（张）40-17=23（张）答：有伍元票17张，贰元票23张。

五下数学列方程解鸡兔同笼问题

五下数学列方程解鸡兔同笼问题1、鸡兔同笼，鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有168条，鸡和兔各有多少只？解：设鸡有x只，根据题意得：2x+4x=1686x=168x=168÷6x=28答：鸡和兔各有28只．2、今有鸡、兔共居一室，已知鸡头和兔头共有35个，鸡脚和兔脚共有94只，问鸡、兔各有多少只？（用方程解答）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

2x+4(35-x)=94x=2335-23=12(只)答：鸡有23只，兔有12只。

3、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，鸡兔共有170足，鸡兔各几只？解：设兔有x只，则鸡有25+x只4x+（25+x）×2=1704x+50+2x=1706x=120x=2025+20=45（只）答：鸡有45只，兔有20只．4、一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题．解：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x-（25-x）×1=904x-25+x=905x=115x=23答：他做对了23道．5、甲、乙两种管子共25根，已知甲种管长8米，乙种管长5米，甲种管比乙种管总长短21米，两种管子各有多少根？解：设乙种管子有x根，则甲种管子就有25-x根，根据题意可得方程：5x-8（25-x）=215x-200+8x=2113x=221x=17则甲种管子有25-17=8（根）答：甲种管子有8根，乙种管子有17根．6、某二中进行小测（数学），一共10道题．每做对一道得8分，错一道扣5分．一位同学得了41分．问那位同学对几道，错几道？解：设该同学答对了x道，则错了（10﹣x）道，根据题意得：8x﹣5（10﹣x）=418x﹣50+5x=4113x=91x=710﹣7=3（道）答：该同学答对7道，答错3道．7、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船每船均坐3人，其中大船有几只？解：设大船有x只，小船有（12-x）只5x+（12-x）×3=465x+36-3x=462x=10x=5答：大船有5只．8、蜻蜓和蝉共有腿108条，翅膀30对，这两种动物各有多少只？解：108÷6=18（只）设蜻蜓有x只，则蝉有18-x只2x+（18-x）=302x+18-x=30x=1218-12=6（只）答：蜻蜓有12只，蝉有6只．。

小学数学鸡兔同笼问题解题思路和方法公式例题附答案

鸡兔同笼问题【含义】这是古典的算术问题。

已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。

已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。

如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。

这类问题也叫置换问题。

通过先假设，再置换，使问题得到解决。

例1：长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。

数数头有三十五，脚数共有九十四。

请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？解：假设35只全为兔，则鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）兔数＝35－23＝12（只）也可以先假设35只全为鸡，则兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）鸡数＝35－12＝23（只）答：有鸡23只，有兔12只。

例2：2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？解：此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。

“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。

假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）答：白菜地有10亩。

小学四年级数学下册鸡兔同笼问题详解

小学四年级数学下册鸡兔同笼问题详解解法一：假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80（只），比实际少100-80=20（只）。

这是把兔看作鸡的缘故。

而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。

因此兔有20÷2=10（只），鸡有40-10=30（只）。

解法二：假设40个头都是兔，那么应有足4×40=160（只），比实际多160-100=60（只）。

这是把鸡看作兔的缘故。

而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只）。

因此鸡有60÷2=30（只），兔有40-30=10（只）。

解法三：假设100只足都是鸡足，那么应有头100÷2=50（个），比实际多50-40=10（个）。

把兔足看作鸡足，兔的只数（头数）就会扩大4÷2倍，即兔的只数增加（4÷2-1）倍。

因此兔有10÷（4÷2-1）=10（只），鸡有40-10=30（只）。

解法四：假设100只足都是兔足，那么应有头100÷4=25（个），比实际少40-25=15（个）。

把鸡足看作兔足，鸡的只数（头数）就会缩小4÷2倍，即鸡的只数减少1-1÷（2÷4）=1/2。

因此鸡有15÷1/2=30（只），兔有40-30=10（只）。

0 2 任意假设解法五：假设40个头中，鸡有12个（0至40中的任意整数），则兔有40-12=28（个），那么它们一共有足2×12+4×28=136（只），比实际多136-100=36（只）。

这说明有一部分鸡看作兔了，而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只），因此把鸡看成兔的只数是36÷2=18（只）。

那么鸡实际有12+18=30（只），兔实际有28-18=10（只）。

解法六：假设100只足中，有鸡足80只（0至100中的任意整数，最好是2的倍数），则兔足有100-80=20（只），那么它们一共有头80÷2+20÷4=45（个），比实际多45-40=5（个）。

鸡兔同笼问题讲解及习题

鸡兔同笼问题讲解及习题例1:小可数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问:小可家的鸡与兔各有多少只?分析:假设16只都是鸡，那么就应该有2×16=32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32=12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

解:有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只) 有鸡16-6=10(只)。

答:有6只兔，10只鸡。

当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16=64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64-44=20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。

我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2=2(只)。

因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。

有鸡(4×16-44)÷(4-2)=10(只)，有兔16-10=6(只)。

由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡;也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

因此这类问题也叫置换问题。

例2:100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。

问:大、小和尚各有多少人?分析与解:本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。

如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300-140=160(个)。

现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3-1=2(个)，因为160÷2=80，故小和尚有80人，大和尚有100-80=20(人)。

同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。

在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。

例3:彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。

鸡兔同笼题目分析及解答

鸡兔同笼题目分析及解答鸡兔同笼问题，是我国古代著名的趣味数学问题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。

它看似简单，却能很好地锻炼我们的逻辑思维和解题能力。

先来看一个经典的鸡兔同笼题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。

问鸡和兔各有多少只？要解决这个问题，我们可以用多种方法。

方法一：假设法假设笼子里全部都是鸡，因为每只鸡有 2 只脚，那么 35 只鸡应该有 35×2 ＝ 70 只脚。

但实际上有 94 只脚，多出来的脚就是因为把兔当成鸡来算而少算的。

每只兔有 4 只脚，每只鸡有 2 只脚，所以每把一只兔当成鸡就会少算 4 2 ＝ 2 只脚。

总共少算了 94 70 ＝ 24 只脚，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只。

鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

我们再假设笼子里全部都是兔，那么 35 只兔应该有 35×4 ＝ 140 只脚，比实际的 94 只脚多了 140 94 ＝ 46 只脚。

这是因为把鸡当成兔来算多算的，每把一只鸡当成兔就会多算 4 2 ＝ 2 只脚，所以鸡的数量就是 46÷2 ＝ 23 只，兔的数量就是 35 23 ＝ 12 只。

方法二：方程法我们设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。

因为鸡和兔一共有 35个头，所以 x ＋ y ＝ 35。

又因为鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚，总共 94 只脚，所以 2x ＋ 4y ＝ 94。

由第一个方程 x ＋ y ＝ 35 可以得到 x ＝ 35 y，将其代入第二个方程 2x ＋ 4y ＝ 94 中，得到 2×（35 y) ＋ 4y ＝ 94，化简得到 70 2y ＋4y ＝ 94，2y ＝ 24，y ＝ 12。

再将 y ＝ 12 代入 x ＝ 35 y 中，得到 x＝ 23。

所以鸡有 23 只，兔有 12 只。

方法三：抬腿法这个方法比较有趣。

让笼子里的鸡和兔都抬起两只脚，此时从下面数，一共少了 35×2 ＝ 70 只脚。

鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

鸡兔同笼问题讲解及习题鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。

许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。

例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只?分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)，有鸡16—6＝10(只)。

答：有6只兔，10只鸡。

当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。

我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。

因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。

有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只)。

由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

因此这类问题也叫置换问题。

例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。

问：大、小和尚各有多少人?分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。

如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。

现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。

鸡兔同笼应用题及答案

鸡兔同笼应用题及答案“鸡兔同笼”是小学数学课本中的经典应用题，是常见的题型，以下是小编整理的常见的“鸡兔同笼”的题型及解答，为大家分析鸡兔同笼应用题及答案鸡兔同笼应用题及答案一、鸡兔同笼问题例题透析例题1:有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只? 解:我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是 244÷2=122(只).在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数 122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只. 答:有兔子34只，鸡54只.上面的计算，可以归结为下面算式: 总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单!能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法. 还说此题.如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了88×4-244=108(只).每只鸡比兔子少(4-2)只脚，所以共有鸡 (88×4-244)÷(4-2)=54(只).说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176(只)，比244只脚少了244-176=68(只).每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚， 68÷2=34(只).说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数).上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”. 现在，拿一个具体问题来试试上面的公式.例题2: 红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?解:以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11) =24÷8=3(支).红笔数=16-3=13(支). 答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8×(11+19)=240. 比280少40. 40÷(19-11)=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”(蓝铅笔)数是3.30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算. 实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数19×10+11×6=256. 比280少24.24÷(19-11)=3，就知道设想6只“鸡”，要少3只.要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领. 二、“鸡兔同笼”问题练习题及答案1.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

人教版数学四年级下册：鸡兔同笼经典例题与解析(经典)

鸡兔同笼经典试题【例一】小芳家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，小芳数了数，它们共有35个头，94只脚．问：小芳家养的鸡和兔各有多少只？（基本假设法）【解析】方法一：抬腿法。

每只动物都抬起2条腿，剩下94-35×2=24.剩下的每只兔子两条腿，所以共有12只兔子。

方法二：假设35只都是兔子，那么就有35×4=140(只)脚，假设的比实际的多了140-94=46(只)．多46只的原因是35只里不全是兔子，现在我们得把鸡给换回来，一只兔子换一只鸡会少2条腿，所以得换46÷2=23只鸡回来。

方法三：还可以假设35只都是鸡，那么共有脚2×35=70(只)，比94只脚少了94-70=24(只)脚，每只鸡比兔子少2只脚，那么共有兔子24÷2=12(只)．要点：“抬腿”法简单易操作，但适用范围较小；“假设法“稍有难度，但必须掌握，因为假设法在以后很多题目中都会用到，比如工程问题和行程问题等。

一般假设法总结：假设兔子，得出鸡；假设鸡，得出兔子。

（方便孩子做题，但千万不能单纯记忆）【例题2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？（变型假设法）【解析】方法一：假设鸵鸟数跟梅花鹿一样多，那么总脚数就得减去多出来20只鸵鸟的40 只脚，新的总脚数就是168只。

鸵鸟和梅花鹿一样多，所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。

那么168只就是3倍，所以梅花鹿的腿数是112条，就由28只，鸵鸟是48只。

方法二：假设梅花鹿数跟鸵鸟一样多，那么总脚数就得增加80只脚，新的总脚数就是288只。

梅花鹿和鸵鸟一样多，所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。

那么288只就是3倍，所以鸵鸟有96条腿，就有48只，梅花鹿有28只。

要点：和倍问题与鸡兔同笼【例题3】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？（变型题）【解析】假设都是三轮摩托车，应有3×41=123轮子，少了127-123=4(个)轮子．每把一辆汽车假设为三轮摩托车，会减少4-3=1(个)轮子．汽车有4÷1=4(辆)；从而求出三轮摩托车有37辆．同理，可假设都是汽车。