2021年高中数学人教A版必修3综合测试题含答案 8

必修3综合模块测试（人教A 版必修3）

一、选择题（共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1、下列问题的算法适宜用条件结构表示的是（ ） A ．求点)5,2(P 到直线:l 0123=+-y x 的距离 B ．由直角三角形的两条直角边求斜边 C ．解不等式0>+b ax （其中0≠a ） D ．计算100个数的平均数

2、右图是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A 、 B 、C 、D 四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A 、B 、C 、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次(n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n )为（ ）

A ．18

B ．17

C ．16

D ．15

3、设矩形的长为a ，宽为b ，其比满足b ∶a ＝618.02

1

5≈-，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本： 甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620 根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是（ ） A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近 B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近

C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定

4、某程序框图如图所示，若输出的57=S ，则判断框内位（ ）

A.?4>k

B.?5>k

C.?6>k

D.?7>k 5、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，

将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ） A ．②、③都不能为系统抽样 B ．②、④都不能为分层抽样 C ．①、④都可能为系统抽样 D ．①、③都可能为分层抽样

6、有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是( )

A.15

B.25

C.35

D.45

7、下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一常数后，方差不变；④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频

率。

其中错误的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第

六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x ，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y ，则从频率分布直方图中可分析出x 和y 分别为（ ） A ．0.9，35 B ．0.9，45 C ．0.1，35 D ．0.1，45

9、将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ）

A ．70

B ．140

C ．280

D ．840 10、将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次．．成等差数列的概率为（ ）

A ．19

B ．112

C ．115

D ．118

11、某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有( )

A. 504种

B. 960种

C. 1008种

D. 1108种

12、从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（ ） A.4

1

B ．

120

79 C ．4

3

D.

24

23 二、填空题（每小题5分，共20分）

13、甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列

秒

的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_______和_________。

14、ABCD 为长方形，2=AB ，1=BC ，O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为_________。 15、右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是_____________

16、某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同买法的种数是_________(用数字作答)． 三、解答题

17、（本题满分10分）设计一个算法，根据输入x 的值，计算⎩⎨

⎧<-≥-=1

311

13x x x x y 的值，写其程序并画出其流程图。 18、（本题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

（1）求x,y ；

（2）若从高校B 、C 抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C 的概率。 19、（本题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生

产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据

x 3 4 5 6 y 2.5 3

4

4.5

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程

ˆˆy bx

a =+； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? 20、（本题满分12分）某市2011年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测