数据结构 第五章树答案

第五章 树(答案)

一、选择题

1、二叉树的第i 层最多有（ ）个结点。

A ．2i B. 2i C. 2i-1 D.2i -1

2.对于一棵满二叉树，高度为h ，共有n 个结点，其中有m 个叶子结点，则（ ）

A ．n=h+m B.h+m=2n C.m=h-1 D.n=2h -1 3.在一棵二叉树中，共有16个度为2的结点，则其共有（ ）个叶子结点。

A ．15 B.16 C.17 D.18

4. 一棵完全二叉树中根结点的编号为1，而且编号为23的结点有左孩子但没有右孩子，则此树中共有（ ）个结点。

A ．24 B.45 C.46 D.47 5.下述编码那一组不是前缀码（ ）

A ．00,01,10,11 B.0,1,00,11 C.0,10,110,111 D.1,01,001,000 6.某二叉树的中序序列和后序序列相同，则这棵二叉树必然是（ ）

A ．空树

B ．空树或任一结点均无左孩子的非空二叉树

C ．空树或任一结点均无右孩子的非空二叉树

D ．空树或仅有一个结点的二叉树

7.设n,m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n 在m 前的条件是（ ）

A ．n 在m 的右边 B.n 是m 的祖先

C ．n 在m 的左边 D.n 是m 的子孙

8、假定中根遍历二叉树的定义如下：若二叉树为非空二叉树，则中根遍历根的右子树；访问根结点；中根遍

历根的左子树。按此定义遍历下图所示的二叉树，遍历的结果为： A 、 DBEAFHGC A B 、 C GHFADBE B C C 、 E BDAFHGC E D F

D 、 FHGCADB

E G

H

9、文中出现的字母为A 、B 、C 、D 和E ，每个字母在电文中出现的次数分别为9、27、3、5和11。按哈夫曼编码（构造时左小右大），则字母C 的编码应是：

A 、10

B 、0110

C 、1110

D 、1100 10、设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8 11．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）

A ．ab+cde/*

B ．abcde/+*+

C ．abcde/*++

D ．12. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），

它所表示的算术表达式是（ ）

A. A*B+C/(D*E)+(F-G)

B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)

C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)

D. A*B+C/D*E+F-G

13．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( ) A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE

14．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ ）

A ．9

B ．11

C ．15

D ．不确定

15．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( ).

A. 先序序列

B. 中序序列

C. 后序序列

16．已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（ ）。

A ．CBEFDA

B ． FEDCBA

C ． CBEDFA

D ．不定 17．引入二叉线索树的目的是（ ）

A ．加快查找结点的前驱或后继的速度

B ．为了能在二叉树中方便的进行插入与删除

C ．为了能方便的找到双亲

D ．使二叉树的遍历结果唯一 18．下面几个符号串编码集合中，不是前缀编码的是（ ）。

A ．{0,10,110,1111}

B ．{11,10,001,101,0001}

C ．{00,010,0110,1000}

D ．{b,c,aa,ac,aba,abb,abc}

二、填空题

1.高度为h 的完全二叉树至少有2

h-1

个结点，至多有

2h

-1个结点。

2.对下图的二叉树进行遍历，其先序序列为abdcegf,中序序列为dbaegcf,后序序列为dbgefca

3．已知一棵完全二叉树的第7层有10 4.一棵完全二叉树共有1001个结点，其中叶子结点的个数是.

5．中缀式a+b*3+4*（c-d ）若a=1，b=2，c=3，d=4，则后缀式db/cc*a-b*+

6.假设一棵二叉树的中序遍历序列为DCBGEAHFIJK 和后序序列为DCEGBFHKJIA 。请画出该树。

7．将下列由三棵树组成的森林转换为二叉树。（只要求给出转换结果）

8．设一棵二叉树的先序、中序遍历序列分别为

先序遍历序列： A B D F C E G H 中序遍历序列： B F D A G E H C

（1）画出这棵二叉树。

（2）画出这棵二叉树的后序线索树。

（3）将这棵二叉树转换成对应的树（或森林）。

9.设通信中出现5中字符A、B、C、D、E对应的频率为0.2,0.1,0.5,0.15,0.25构造哈夫曼树，并给出对应字符的编码。

10.下列算法是输出一棵二叉树的第i层（根结点为第一层）上的所有结点的值。

tpedef struct Node{

int data;

struct Node *lchild,*rchild;

}BitNode;

void level(BitNode *T,int i)

{

if(T==NULL)

return;

if(i==1)

{ printf(“%d\n”,T->data);

return;

}

level( T->lchild,i-1);

level(T->rchild,i-1);

}