小学数学_《方程的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思

《方程的意义》教学设计

教学目标：

1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析；

2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系；

3、通过自主探究、合作交流等活动，激发学生兴趣，培养合作意识。

教学重难点：

教学重点：理解方程的意义。弄清方程和等式的关系

教学难点：正确区分等式和方程关系，了解天平平衡的道理

教学准备：“方程的意义”。主题图制成的课件

教学过程：

一、谈话导入：同学们，在我们日常生活中用数学解决实际问题我们学了一种方法

算术法，今天我们学习一种新的方法—方程。

二、探索新知

其实在我们生活中，还有一种应用平衡的工具，来家来看看

1、直观演示，激发兴趣

课件出示一架天平，介绍使用天平工作原理

演示实例：天平左边放两个重20克30克的方块，右边放重50克砝码

让学生仔细观察，现在天平处于什么状态，并用一个式子表示。

根据学生回答板书：20+30=50 引出等式：左右两边相等的式子。（板书）

2、继续实验，自主发现

⑴天平左边放20克未知的克数，右边放100克砝码；

学生小组讨论天平现在的状态，天平会发生怎样的变化？

学生回答后，课件演示验证学生的结论

未知的量引入（未知数）：用字母表示：X

⑵课件演示：天平状态

让学生仔细观察并用一个数学式子来描述现在的状态

教师板书：20+x=100 20+X<100 20+X>100

（5）课件出示：

80克

X克X克

X克X

2X

100

3.整理分类，认识方程

小组讨论：将上述式子分类（含有未知数，等式和不等式两种方法。）

学生找出相等的式子从而引出方程：含有未知数的等式。

4.思考：“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？

你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？

三、巩固练习

1、判断：

（1）含有未知数的等式是方程( )

（2）含有未知数的式子是方程( )

（3）方程是等式，等式也是方程( )

（4）3χ＝0是方程( )

（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( )

四、师生总结（学生为主，教师补充）

五、板书设计

方程的意义

含有未知数的等式叫做方程。

《方程的意义》学情分析

生活中，学生已经获得了有关“轻重”的直观、具体的数学活动经验，经历过对实际的量的比较活动；本学期学生又理解了用字母表示数的意义。学生具备用天平或台秤称物体的生活经验，能够正确描述生活中的等量情景。学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，而对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达，则需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。

《方程的意义》效果分析

对于一堂课的评价，标准应该不是唯一的。面对不同的学生，不同的教学内容，不同的教师评价，我们很难用统一的标准来衡量。我认为自然的数学课堂便是最好的，因为自然数学课堂顺乎了学生的认知规律，让学生自由地发展，没有过多的人为强制力量。自然的生态

课堂是体现师生教学相长的动态生成的智慧课堂。

方程的概念比较抽象，方程思想对学生来说是一种全新的思维方式，有别于学生一贯的算术思路，因此在教学时，我着眼于自然，从学生的生活出发，用学生感兴趣的场景—玩跷跷板，让学生感知平衡与不平衡，再由跷跷板过渡到天平，发挥“天平平衡”这一具体实例对于抽象概括方程的意义的支撑作用，并本着循序渐进的原则，创设了大量的现实情景，让学生观察、分析，把自己理解的等式、不等式用式子表达出来，运用这些具体实例，分类研究，总结方程的意义。

这些生活的例子不仅让学生易于理解抽象的方程概念，也让学生用方程的思想去深刻地体验生活，认识自然。我设法使方程知识游弋在现实生活的河流中，取材于自然，以身边最平常、最朴素的事物来揭示方程最本质的规律和意义，这样的教学设计看似平淡，却能把握方程的“平衡”即“相等”的实质，教学过程就如行云流水般的自然流畅。

《方程的意义》教材分析

关于方程和解方程的知识，在初等代数中占有重要地位。中小学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。从这个意义上说，四年级学习用字母表示数为本节课学习方程和以后的解方程打下了接触。教材采用天平称重的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。引出等式，出示带问

号的物体引入未知数。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。为提供更为丰富的感知材料，教材一方面由小精灵要求：你会自己写出一些方程吗？另一方面通过三位小朋友在黑板上写方程的插图，让学生初步感知方程的多样性。

《方程的意义》达标检测题

一、判断：

二、看图列方程：

2

、看图列出方程。

X50

X

X73

166

三、为准备五年级组足球联赛，陈老师买了4个足球，每个足球y元，付出300元，找回20元。

《方程的意义》教学反思

（1）含有未知数的等式是方程( )

（2）含有未知数的式子是方程( )

（3）方程是等式，等式也是方程( )

（4）3χ＝0是方程( )

（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( )

本课以称量工具天平导入本课，这个过程中，学生建立的丰富的平衡的概念，深刻的理解了等式的意义；学生通过自主探究，合作交流，观察分析比较，概括归纳出本节课的重点知识：含有未知数的等式是方程。整个探究的过程学生主动乐学，并有充分的时间去思考，使得学生得到了很好的思维锻炼，最终明确了方程的两个重要要素：一是必须是等式，二是必须得含有未知数；实现不同学生学不同的数学的目的。即达到了巩固练习本课知识的目的，又开阔了学生的视野。基础稍差的学生抓住了本课的重点知识，优等生又得到了进一步提升的机会。

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“在具体情境中能用字母表示数”“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”“能用方程表示简单情境中的等量关系（如的方程”。，），了解方程的作用”“了解等式的性质，能用等式的性质解简单

二、课标解读

“简易方程”是数与代数领域“代数”中的重要内容。通过本单元的教学，要使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式；能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系；初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值，培养学生