广东省2021高考数学学业水平合格考试总复习第1章集合与函数概念教师用书教案

第1章集合与函数概念

考纲展示考情汇总备考指导

函数

①了解构成函数的要素，会求一些

简单函数的定义域和值域；了解映

射的概念.

②在实际情境中，会根据不同的需

要选择恰当的方法(如图象法、列

表法、解析法)表示函数.

③了解简单的分段函数，并能简单

应用.

④理解函数的单调性、最大值、最

小值及其几何意义；结合具体函

数，了解函数奇偶性的含义.

⑤会运用函数图象理解和研究函

数的性质.

2017年1月T2，

2017年1月T14，

2018年1月T3

2018年1月T14

2019年1月T3

2019年1月T19

2020年1月T5

2020年1月T7

集合的基本运算

1．集合的概念与性质

集合是指定的某些对象的全体．集合中元素的特性有：确定性(集合中的元素应该是确定的，不能模棱两可)、互异性(集合中的元素应该是互不相同的)、无序性(集合中元素的排列是无序的)．元素和集合的关系是属于或不属于关系．表示集合的方法要掌握字母表示法、列举法、描述法及Venn图法．根据元素个数的多少集合可分为：有限集、无限集．2．集合间的基本关系及基本运算

关系或运算自然语言符号语言图形语言

A

⊆B(或B⊇A)

集合A中任意一个元素都是

集合B中的元素.

A⊆B(或B⊇A) ⇔

(x∈A⇒x∈B)

A∩B

由所有属于集合A且属于集

合B的所有元素所组成的集

合.

A∩B＝{x|x∈A且

x∈B}

A∪B

由所有属于集合A或属于集

合B的元素组成的集合.

A∪B＝{x|x∈A或

x∈B}

∁U A

已知全集U，集合A⊆U，由

U中所有不属于A的元素组

成的集合，叫做A相对于U

的补集.

∁U A＝{x|x∈U，且x∉

A}

1．(2018·1月广东学考)已知集合M＝{－1,0,1,2}，N＝{x|－1≤x<2}，则M∩N＝( ) A．{0,1,2} B．{－1,0,1}

C．M D．N

B[M∩N＝{－1,0,1}，故选B．]

2．(2019·1月广东学考)已知集合A＝{0,2,4}，B＝{－2，0,2}，则A∪B＝( ) A．{0,2} B．{－2,4}

C．[0,2] D．{－2,0,2,4}

D[A∪B＝{－2,0,2,4}．]

3．(2020·1月广东学考)已知集合M＝{－1,0,1,2}，N＝{1,2,3}，则M∪N＝( ) A．M B．N

C．{－1,0,1,2,3} D．{1,2}

C[∵M＝{－1,0,1,2}，N＝{1,2,3}，

∴M∪N＝{－1,0,1,2,3}．故选C．]

集合基本运算的方法技巧

(1)当集合是用列举法表示的数集时，可以通过列举集合的元素进行运算，也可借助

Venn图运算．

(2)当集合是用不等式表示时，可运用数轴求解．对于端点处的取舍，可以单独检验．

(3)集合的交、并、补运算口诀如下：交集元素仔细找，属于A且属于B；并集元素勿遗漏，切记重复仅取一；全集U是大范围，去掉U中A元素，剩余元素成补集．

[最新模拟快练]

1．(2020·广东学考模拟)设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A∪B＝( )

A．{1,2,3,4} B．{1,2,3}

C．{2,3,4} D．{1,3,4}

A[∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，

∴A∪B＝{1,2,3,4}，故选A．]

2．(2019·深圳学考模拟题)已知A＝{2,4,5}，B＝{3,5,7}，则A∪B＝( )

A．{5} B．{2,4,5}

C．{3,5,7} D．{2,3,4,5,7}

D[A∪B＝{2,3,4,5,7}，故选D．]

3．(2019·佛山高一期中) 设集合A＝{x|－2＜x＜7 }，B＝{x|x＞1，x∈N}，则A∩B 的元素的个数为( )

A．3 B．4

C．5 D．6

C[A∩B＝{x|－2＜x＜7，且x＞1，x∈N} ，即A∩B＝{2,3,4,5,6}，因此，A与B的交集中含有5个元素．]

4．(2018·深圳市高一月考)若集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则( ) A．A B B．A B

C．A＝B D．A∩B＝∅

A[因2x>0，而x2≥0，∴B A．]

5．(2018·东莞市高一期末)若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B 等于( )

A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1} D．∅

C[A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，所以A∩B＝{x|0≤x≤1}．]

6．(2018·佛山市高一期末)已知全集U＝R，则正确表示集合A＝{－1,0,1}和B＝{x|x2＝x}关系的韦恩图是( )

B[∵集合B＝{x|x2＝x}，∴集合B＝{0,1}，

∵集合A＝{－1,0,1}，∴B⊆A．]

7．(2019·广州高一月考)已知集合A＝{x|－2

C．(－∞，1) D．(－∞，3)

D[∵A＝{x|－2

8．(2019·潮州高一期末)已知集合A＝{3,4,5,6}，B＝{a}，若A∩B＝{6}，则a＝( )