七年级数学上册3.4一元一次方程模型的应用教案(新版)湘教版
湘教版七年级上3.4一元一次方程模型的应用教案
第6课时 3.4一元一次方程模型的应用（1）教学目标:1.能用一元一次方程解决简单的实际问题；2.理解解一元一次方程应用题的一般方法和步骤；3.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力.教学重点建立一元一次方程模型，解决实际问题.教学难点寻找等量关系.教学过程一、探究学习1.问题引入：学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，七年级同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问七年级同学有多少人参加了搬砖?2.思考与讨论：(1)题目中有哪些已知量?①参加搬砖的七年级同学和其他年级同学共65名；②七年级同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块；③ .(2)求什么?(3)等量关系是什么?试十其他年级同学的搬砖数＝400.(4)如果设七年级同学有x人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程 .(5)师生共同完成解答.3.讨论与归纳：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤有哪些？①将实际问题抽象成数学问题，分析其已知量、未知量及其相互间的等量关系；②根据等量关系列出方程，并求出方程的解；③验证方程的解的合理性，并在实际问题与数学问题中得到解释：4.教师讲解：图表展现一般步骤：二、合作学习：1.例题讲解：课本P98【例1】：问题与思考：（1）本题中给出的已知量和未知量各是什么？（2）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（引导2个相等关系）（3）若设有x张椅子，则凳子有多少千条？利用上述相等关系，如何布列方程？（4）教师板书.2.补充例题：配套问题【例】某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？学生活动：分析题意，找出问题中的等量关系，并与同伴交流．等量关系：三峡水电站并网前的电费－并网后的电费＝172．3．引导学生设未知数，建立方程模型．4．教师板书：三、课堂演练1.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？2.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？四、课堂总结列方程解应用题的一般步骤：①审；②设；③找；④列；⑤解；⑥检；⑦答.其中寻找等量关系，这是解题关键．五、课外作业：课本99练习第1、2题．第7课时 3.4一元一次方程模型的应用（2）教学目标:1.列一元一次方程解商品利润问题；2.列一元一次方程解利率问题.教学重点建立一元一次方程模型，解决利润、利息问题.教学难点寻找利润、利息问题的等量关系.教学过程一、探究学习（一）利润问题：1.提出问题：完成下列填空：(1)进价为90元的篮球，卖了120元，则利润是 元 ，利润率是 元；(2)原价100元的商品打9折后的价格为 元；(3)原价100元的商品提价40%后的价格为 元；(4)一件衬衣进价为100元,利润率为20%， 则这件衬衣售价为 元.2.结合实例归纳：商品利润中的等量关系.利润＝售价－成本，商品利润率＝商品利润成本3.例题讲解：【例】某商店因价格竞争，将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5％，此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少?学生活动：分析题意，找出问题中的等量关系．师生共同分析：用语音表达等量关系售价－成本=利润．师生共同完成下面的解答过程．解：设彩电的标价是x 元，那么彩电的实际售价为 元，每台彩电的利润为 ，由题意列方程得：.解这个方程，得x ＝ .因此，彩电的标价是 元.（二）利率问题：1.例题讲解：课本P 100【例2】：(1)教师结合实例归纳：储蓄中的利息、本金、利率、本息和之间的数量关系：利息＝本金×年利率×年数，本息和＝利息＋本金.(2)引导学生分析，找出问题中的等量关系.(3)教师指导学生阅读P100【例2】的解答过程．二、课堂演练：1.某商店销售一批服装,每件标价为150元,打8折出售后,还可以获利20元.这批服装的成本价成本价是多少元？2.阅读并填空：某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，问这次买卖中是赚了还是赔了？解：设盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是元，根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：，解得：x＝ .类似地，可设另一件衣服的进价为y元，则它的商品利润是元，列出方程是：，解得：y＝ .两件衣服的进价是x＋y＝元，而两件衣服的总售价是元，于是，进价售价（填＜、＞、＝），由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是 .三、课堂总结1.说一说怎样解商品利润问题？2.说一说怎样解利率问题？四、课外作业：1.一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10％，这件衣服的进价是多少元？2.课本102练习第2题．第8课时 3.4一元一次方程模型的应用（3）教学目标:1.会找行程问题中的相等关系；2.会列一元一次方程解行程问题.（相遇问题、追及问题、顺水逆水航行问题等）教学重点建立一元一次方程模型，解决行程问题.教学难点寻找相遇问题、追及问题等的等量关系.教学过程一、探究学习1.阅读教材P101【动脑筋】，思考并回答下列问题：(1)由题意可知，从家到雷锋纪念馆，小强和小斌谁花的时间比较多？(2)本题中涉及的等量关系是什么？归纳学生找到的等量关系：方法一：直接法：小斌所花的时间-小强所花的时间=他们达到的时间差.方法二：间接法：小斌所走的路程=小强所走的路程.(3)根据你找的等量关系，完成解答过程.教师板书直接法解答的全过程：解：设他俩的学校到雷锋纪念馆的路程为s千米，依题意得：s 10－s15＝0.5解这个方程，得s＝15(千米)答：小斌和小强的学校到达雷锋纪念馆的路程为15千米．二、合作学习：例题讲解：【例】A、B两地相距40km，甲车从A地出发，速度是45km/h，乙车从B地出发，速度是35km/h.(1)若两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，经过几小时两车相遇？(2)两车分别从A、B两地同时同向出发，经过几个小时，甲车可以追上乙车？(3)若两车分别从A 、B 两地同时开出，相向而行，出发几小时后两车相距4km ？1.师生共同分析：问题(1)：如图1，相遇时，他们走的时间关系是___ ___，路程关系是__________ .问题(2)：如图2，甲从A 、乙从B 同时出发同向而行，甲追乙，在C 点追上，那么他们走的时间关系是___ ___，路程关系是___________ __.问题(3)：如图3，两车相距4km 时，他们走的时间关系是______，路程关系是___________ __.2.师生共同完成解答过程并板书.3.教师提问：一般情况下，怎样找相遇问题、追及问题的等量关系？归纳：三、课堂演练：1.一队学生去校外进行军事训练．他们以5千米／时的速度前进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？(要求：学生找出相等关系、列出方程即可)2.小亮原计划骑车以12千米/时的速度,由A 地去B 地, 这样便可在规定时间到达B 地,但因故将原计划出发时间推迟了20分钟,只好以15千米/时的速度前进, 结果比规定时间早4分钟到达B 地,求A 、B 两地间的距离?(要求：学生找出相等关系、列出方程即可)是 .四、课堂总结1.说一说怎样找相遇问题的相等关系？2.说一说怎样解追及问题的相等关系？五、课外作业：P102 练习第1、2题第9课时 3.4一元一次方程模型的应用（4）教学目标:1.会找出“收费”问题和“栽树”问题的等量关系.2.掌握列一元一次方程解“收费”问题和“栽树”问题.3.通过解决“收费”问题和“栽树”问题让学生体验用数学知识解决实际问题.教学重点列一元一次方程解“收费”问题和“栽树”问题.教学难点寻找“收费”问题和“栽树”问题的等量关系.教学过程一、探究学习1.阅读教材P103【动脑筋】，思考并回答下列问题：(1)说一说怎样判断该家庭6月份用水量12t是否超标？(2)若该家庭6月份用水量12t超标了，超出部分的用水量是多少吨？超出部分的费用怎样表示？(3)说一说该题的相等关系是什么？试用语言表示出来.(4)设该市规定的家庭月标准用水量为x吨，根据等量关系，列方程并完成解答.二、合作学习：例题讲解：课本P103【例4】.1.结合题意与示意图，思考以下两个问题：（1）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？（2）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？2.设原有树苗x棵，那么方案一中的路长如何表示？方案二中的路长呢？3.本题涉及的等量关系是什么？4.根据等量关系，列出方程，并解答（教师板书）.小结：解决“栽树”问题的关键则是弄清相邻两树的间隔长、应植树的棵数与路长的关系，根据路的长度不变，设未知数，列方程求解即可.三、课堂演练：1.学校所在地的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.20元.某天，李老师和三位学生去探望一位病假的学生,坐出租车付了17.60元,他们共乘坐了多少路程?2.学校准备组织教师和优秀学生去宜章莽山秋游,其中教师22名,现有甲、乙两家旅行社,两家定价相同,但优惠方式不同:甲旅行社表示教师免费,学生按八折收费; 乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费,学校领导经过核算后认为甲、乙旅行社的收费一样,请你算出有多少名学生参加秋游.3.小明购买一部手机想入网，当地的移动公司有两种收费标准，A标准是：月租费20元，本地电话每分钟0.3元(不足1分钟按1分钟计)；B标准是：免月租费，本地电话每分钟0.5元(不足1分钟按1分钟计).假设小明打的是本地电话，问：(1)小明通话时间是多长时，两种标准话费相等？(2)小明应如何根据通话时间长短选择A标准和B标准？四、课堂总结1.说一说解决“收费”问题的关键是什么？2.说一说解“栽树”问题怎样找相等关系？五、课外作业：P104 练习第1、2题。
湘教版数学七年级上册《3.4一元一次方程模型的应用(3)》说课稿
湘教版数学七年级上册《3.4一元一次方程模型的应用（3）》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册《3.4一元一次方程模型的应用（3）》这一节的内容，是在学生已经掌握了方程的解法以及一元一次方程的基本概念的基础上进行讲解的。
本节内容主要让学生学会如何运用一元一次方程解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入生活中的实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对方程的概念已经有了初步的认识，但解决实际问题的能力还不够强。
他们在学习过程中需要具体、形象的支持，以便更好地理解抽象的数学概念。
此外，学生对于如何将实际问题转化为数学问题，还缺乏一定的技巧和方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次方程解决实际问题的基本方法，能够独立解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生学会将实际问题转化为数学问题，培养学生的建模能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握一元一次方程解决实际问题的基本方法。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并找到合适的解法。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、引导法、讨论法等教学方法，结合多媒体课件、实例分析等教学手段，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和解决实际问题的能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题，从而引出本节课的内容。
2.知识讲解：讲解一元一次方程解决实际问题的基本方法，让学生通过实例感受数学与生活的联系。
3.课堂练习：让学生通过练习，巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。
4.课堂小结：总结本节课所学内容，让学生明确一元一次方程在解决实际问题中的应用。
5.布置作业：布置一些相关的实际问题，让学生课后思考和练习。
湘教版数学七年级上册《3.4一元一次方程模型的应用(3)》教学设计5
湘教版数学七年级上册《3.4一元一次方程模型的应用（3）》教学设计5一. 教材分析《3.4一元一次方程模型的应用（3）》是湘教版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握一元一次方程模型的构建和求解方法。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数的基础知识，对一元一次方程有一定的了解。
但是，他们在解决实际问题时，可能会对建立方程模型感到困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生正确地找出等量关系，建立方程模型。
三. 教学目标1.理解一元一次方程在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.掌握一元一次方程模型的构建和求解方法。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程模型的构建和求解方法。
2.教学难点：如何引导学生找出实际问题中的等量关系，建立方程模型。
五. 教学方法1.讲授法：教师讲解一元一次方程模型的基本概念和方法。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生找出等量关系，建立方程模型。
3.小组讨论法：学生分组讨论，培养团队协作能力和逻辑思维能力。
4.练习法：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程模型的应用实例。
2.练习题：挑选适合的练习题，让学生在课堂上进行练习。
3.小组讨论材料：准备相关材料，便于学生进行小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如：小华买了3个苹果和2个香蕉，一共花了9元。
问苹果和香蕉的单价分别是多少？2.呈现（15分钟）教师展示一元一次方程模型的应用实例，让学生了解一元一次方程在实际问题中的应用。
例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。
湘教版七年级数学上册【教案一】3.4一元一次方程模型的应用
4.3 一元一次方程的应用（1）教学目标：1、初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。
2 、能列出一元一次方程解简单的应用题。
重点、难点重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。
难点：寻找等量关系。
教学过程一激情引趣，导入新课1 、列代数式:某水电站计划今年发电量为a亿千.瓦时，以后平均每年增加m千瓦.时那么到2015该水电站发电量是____________千瓦.时2、你知道这些图片是哪里吗？下面我们就以三峡水电站为背景学习一元一次方程的应用吧！二合作交流，探究新知动脑筋：三峡水电站于2003年实现首批机组发电，到2009年全部机组投产后，年发电量将达到847亿千瓦.时,如果2003年的发电量为120亿千瓦.时,那么三峡水电站平均每年增加多少发电量？变式：小林林说：“现在我家一年的用电量为860千瓦.时，电价为每千瓦.时0.5元三峡水电站的电并入全国电力网后，如果我家用电量不变，每年大约可以节省电费172元，根据小林林家的电费变化，你能算出三峡水电站的电并入全国电力网后的电价吗？请你归纳解一元一次方程应用题的步骤：1 设______,2 找__________,3 列_______,4 解_______,5 经验___________________.尝试练习：某工厂去年的总产值是545万元，比五年前的产值的10倍还多18万元，那么五年前这个工厂的年产值是多少万元？变式：某工厂今年的产值是550万元，比去年增加了10％，去年的产值是多少万元？三应用迁移，巩固提高怎样调配劳动力?例 1在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在调20人去支援，使甲处人数是乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？变式：全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐10个同学，如果增加一条船，每条船正好坐好8个同学，问这个班有多少同学？四冲刺奥赛，培养智力例2有一次在德国，一位著名的数学家在于苏步青教授一起乘车时，出了这样一道数学题，请苏步青解答，甲乙两人同时从相距100km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行6km,乙每小时行4km，甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙又立即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两个相遇时，够才停住，问这只狗公跑了多少千米？例3 有人问一位老师，他教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩下不足六位学生正在操场踢足球，”则这个“特长班”共有多少学生？五反思小结，拓展提高解方程应用题的步骤是什么？。
3.4一元一次方程模型的应用(1)-湘教版七年级数学上册教案
3.4 一元一次方程模型的应用（1）-湘教版七年级数学上册教案一、教学目标1.掌握一元一次方程模型的概念。
2.能够通过句子翻译出一元一次方程。
3.能够应用一元一次方程模型解决实际问题。
二、教学重点与难点1.重点：掌握一元一次方程模型的概念，能够通过句子翻译出一元一次方程。
2.难点：能够应用一元一次方程模型解决实际问题。
三、教学方法1.提问法：通过提问引导学生自己探究问题。
2.解释法：通过解释概念和例题，帮助学生理解。
3.练习法：通过大量的例题训练，巩固知识点。
4.合作学习法：通过小组合作、互助学习，提高学生的学习效果。
四、教学过程1. 教师引入教师通过一道实际问题，如“几张电影票的钱数与卖出的张数成正比例关系”，引出一元一次方程模型的概念和应用。
2. 概念讲解1.提问：掌握一元一次方程模型，首先要理解“一元一次方程”和“模型”的含义。
2.解释：一元一次方程是指只有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1的方程；模型是指用数学语言描述现实问题的方法。
3.补充：通过数学语言描述现实问题，可以在数学上解决实际问题。
3. 应用练习1.提问：能否通过句子翻译出一元一次方程？2.解释：可以通过以下方式翻译：首先找出问题中涉及到的未知量，并用一个字母表示它；其次，根据问题的条件写出方程；最后，解方程得出未知量的值。
3.举例：为了更好地理解和掌握应用方法，老师可以选择一道实例练习，如“班里有x名同学，每人捐了5元，共捐了60元，求班里有多少名同学”。
4. 综合练习在教师的指导下，学生自主完成练习册中的综合练习，巩固所学知识点。
五、教学反思通过该课的教学，学生掌握了一元一次方程模型的概念和应用方法，能够通过句子翻译出一元一次方程，并能够应用一元一次方程模型解决实际问题。
在教学过程中，教师注重启发式教学方法，注重激发学生的思维灵活性和创造性，提高学生的学习兴趣和学习效果。
湘教版数学七年级上册3.4《一元一次方程模型的应用》教学设计4
湘教版数学七年级上册3.4《一元一次方程模型的应用》教学设计4一. 教材分析《一元一次方程模型的应用》是湘教版数学七年级上册3.4节的内容，本节课主要让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
通过前几节课的学习，学生已经掌握了方程的解法，本节课将引导学生将方程应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于一元一次方程在实际问题中的应用还比较陌生。
学生在学习本节课时，需要将已学的理论知识与实际问题相结合，从而培养解决实际问题的能力。
此外，学生可能对实际问题中的数量关系理解不够，因此在教学过程中，需要教师引导学生分析问题，找出数量关系，列出方程。
三. 教学目标1.理解一元一次方程在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
2.学会分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列出方程。
3.培养学生的合作交流能力和解题技巧。
四. 教学重难点1.掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列出方程。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次方程在实际问题中的应用。
2.采用合作交流法，让学生在小组内讨论问题，分享解题心得。
3.采用实例教学法，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括教材中的例题和练习题。
2.准备一些实际问题，用于引导学生应用一元一次方程解决问题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程和重点知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引导学生思考，例如：“小明买了一本书，价格是x元，他给了售货员10元，找回的钱是5元，求这本书的价格。
” 让学生尝试用方程解决问题，从而引出一元一次方程在实际问题中的应用。
2.呈现（15分钟）教师呈现教材中的例题和练习题，让学生独立思考和解答。
3.4一元一次方程模型的应用(3)-湘教版七年级数学上册教案
3.4一元一次方程模型的应用（3）-湘教版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解一元一次方程模型的应用；2.学会根据实际情况建立一元一次方程模型；3.掌握通过方程求解实际问题的方法；4.培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。
二、教学内容1.一元一次方程模型的应用；2.实际问题中的一元一次方程模型的建立；3.根据方程求解实际问题。
三、教学重点和难点1.重点：实际问题中的一元一次方程模型的建立；2.难点：如何将实际问题转化为一元一次方程模型。
四、教学过程1. 模型引入1.引入问题：小明买了一篮鸡蛋，他将其中1/5个卖了，然后又将剩下的40个卖了，最后还有36个鸡蛋没有卖出去，请问小明买了多少个鸡蛋？2.学生思考这个问题，尝试用文字或图解表示出来；3.引导学生思考如何用一元一次方程来表示这个问题。
2. 建立方程模型1.引导学生列出问题中的变量和约束条件；2.将问题转化为一元一次方程模型；3.帮助学生化简方程，使其变成标准形式。
3. 求解方程1.引导学生使用等式两侧相等的原则，解出鸡蛋的个数；2.检验解的正确性，解释为什么解是正确的。
4. 拓展练习1.给学生更多的实际问题，要求他们用一元一次方程模型来表示，并求解；2.让学生在实际生活中寻找问题，并尝试用一元一次方程模型解决。
五、教学反思在教学中，注意引导学生思考，尤其是在建立方程模型的过程中，帮助学生从实际问题中提取变量和约束条件，强化学生的实际应用能力和解决问题的能力。
在拓展练习中，要注意问题的选取，让学生在课外生活中能够运用数学知识解决实际问题。
湘教版数学七年级上册《3.4一元一次方程模型的应用(1)》教学设计
湘教版数学七年级上册《3.4一元一次方程模型的应用（1）》教学设计一. 教材分析《3.4一元一次方程模型的应用（1）》是湘教版数学七年级上册的重要内容。
这部分内容主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握一元一次方程的解法，并能够将其应用于解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的概念和性质有一定的了解。
但部分学生对实际问题转化为数学问题的能力较弱，对一元一次方程在实际生活中的应用还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生将理论知识与实际问题相结合。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：培养学生将实际问题转化为数学问题，并用一元一次方程进行解答的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，并用一元一次方程进行解答。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生主动探究一元一次方程的解法及其应用。
2.案例教学法：分析典型例题，让学生学会将实际问题转化为数学问题。
3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论、交流，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示相关例题和练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次方程进行解答。
3.粉笔、黑板：用于板书重要内容和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为数学问题。
例如，展示一道关于购物的问题，让学生思考如何计算购买商品的价格。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的解法，并通过例题展示如何将实际问题转化为数学问题。
湘教版数学七年级上册《3.4一元一次方程模型的应用(2)》教学设计4
湘教版数学七年级上册《3.4一元一次方程模型的应用（2）》教学设计4一. 教材分析《3.4一元一次方程模型的应用（2）》是湘教版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生学会解决实际问题中的一元一次方程，培养学生的数学应用能力。
教材通过引入实际问题，让学生自主探究，逐步引导他们发现问题的规律，从而掌握一元一次方程的解法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，但他们对实际问题的解决能力还不够强。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将所学知识应用于实际问题中，提高他们的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程在实际问题中的应用。
2.难点：如何引导学生发现实际问题中的规律，自主构建一元一次方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
2.启发式教学法：教师引导学生自主探究，发现问题的规律，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：鼓励学生之间的合作交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引导学生探究。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和教学过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生发现实际问题中的规律。
例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品现价80元，求打几折？2.呈现（10分钟）教师展示一系列实际问题，让学生独立思考，尝试解决问题。
如：甲、乙两地相距120公里，甲地一辆汽车以60公里/小时的速度出发，乙地一辆汽车以80公里/小时的速度出发，两车同时出发，几小时后两车相遇？3.操练（15分钟）教师引导学生以小组为单位，共同探讨实际问题中的一元一次方程构建和解法。
七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的应用教案 (新版)湘教版-(新版)湘
3.4一元一次方程模型的应用（第1课时）【教学目标】知识与技能掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤，并能解答一元一次方程的和、差、倍分问题的简单应用题.过程与方法通过列方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力.情感态度理解和体会数学建模思想在实际问题中的应用，形成用数学知识解决问题的意识.教学重点找出等量关系，列出方程.教学难点找出等量关系，列出方程.【教学过程】一、情景导入，初步认知，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决，若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较有什么优越性?某数的3倍减2等于它与4的和，求某数.(用算术方法解由学生回答)解:(4+2)÷(3-1)=3答:某数为3.如果设某数为x，根据题意，其数学表达式为3x-2=x+4此式恰是关于x的一元一次方程.解得x=3.上述两种解法，很明显算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解一元一次方程求得应用题的解有化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.2.我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等的关系.对于任何一个应用题中所提供的条件应首先找出一个相等的关系，然后将这个相等的关系表示成方程.下面我们通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.【教学说明】采用提问的形式，方法与方程解决实际问题的方法对比，让学生明白方程的优越性.二、思考探究，获取新知1.探究:某湿地公园举行观鸟活动，其门票价格如下，全价票为20元/人，半价票为10元/人.该公园共售出1 200X门票，得总票款为20 000元，问：全价票和半价票分别售出多少X?(1)在此问题中，有何等量关系?全价票款+半价票款=总票款.(2)怎样设未知数?设售出全价票xX，则售出半价票(1 200-x)X.(3)根据等量关系列出方程，并求解.x·20+(1 200-x)·10=20 000解得:x=800所以半价票为1 200-800=400(X)即全价票售出800X，半价票售出400X.【教学说明】让学生体会找相等关系是列方程的关键所在.，你能总结出一元一次方程解实际问题的一般步骤吗?【归纳结论】一元一次方程解实际问题的一般步骤为:【教学说明】培养学生观察、概括及语言表达能力.三、运用新知，深化理解1.教材P98例1.，，今年的是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少?解:设前年的产值为x，，，则x+1.5x+2×1.5x=550，解得x=100.答:前年的产值为100万元.3.某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42 500 kg，这个仓库原来有多少面粉?分析:题中给出的已知量为仓库中存放的面粉运出15%；仓库中还剩余42 500 kg.未知量为仓库中原来有多少面粉.已知量与未知量之间的一个相等关系:原来质量-运出质量=剩余质量设原来有x千克面粉，运出15%x千克，还剩余42 500千克.解:设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，根据题意，得x-15%·x=42 500即x-x=42 500x=42 500解得x=50 000.经检验，符合题意.答:原来有50 000千克面粉.，生产特种螺栓和螺母，一个螺栓的两头均套上一个螺母配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，问：多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母，才能使一天所生产的螺栓和螺母正好配套?解:设x名工人生产螺栓，(28-x)名工人生产螺母，列方程得2×12x=18(28-x).解得x=12.生产螺母的人数为28-x=16.答:12名工人生产螺栓，16名工人生产螺母，才能使一天所生产的螺栓和螺母正好配套. ，蜻蜓有6条腿，现在有蜻蜓、蜘蛛若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数比蜘蛛的2倍少5，问：蜘蛛、蜻蜓分别有多少只?解:设有蜘蛛x只，蜻蜓有(2x-5)只，则8x+6(2x-5)=270，解方程得x=15，2x-5=25.答:蜘蛛有15只，蜻蜓有25只.，，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应分别调往甲、乙两处多少人?分析:(1)审题:从外处共调20人去支援.若设调往甲处的是x人，则调往乙处的是多少人?一处增加x人，另一处便增加(20-x)人.看下表:调动前调动后甲处27人(27+x)人乙处19人[19+(20-x)]调人后甲处人数=调人后乙处人数的2倍.解:设应该调往甲处x人，则，得27+x=2[19+(20-x)].解方程得x=17.20-x=20-17=3.经检验，符合题意.答:应调往甲处17人，调往乙处3人.，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，，那么先安排整理的人员有多少?解:设先安排整理的人员有x人，依题意，得+=1解得x=6.经检验，符合题意.答:先安排整理的人员有6人.【教学说明】通过练习，巩固本节课所学的内容.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，再以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题3.4”中第4、7、8题.3.4一元一次方程模型的应用（第2课时）【教学目标】知识与技能学会用方程表示实际问题中的数量关系和变化规律.过程与方法通过探索实际问题，培养学生应用数学的意识，体会数学的价值.情感态度培养学生观察、分析、推理能力，渗透建模思想、方程思想、分类讨论思想.教学重点正确地分析出应用题中的已知数、未知数.教学难点能够准确地找出应用题的等量关系.【教学过程】一、情景导入，初步认知某超市把一种羊毛衫按进价提高50%标价，再按8折(标价的80%)出售，这样该超市每卖出一件羊毛衫就可盈利80元.这种羊毛衫的进价是多少元?如果按6折出售，该超市还盈利吗?为什么?【教学说明】通过学生进行实际调查，激发学生的学习兴趣，使每一名学生都成为知识的探索者、创新者，渗透方程思想、建模思想，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.二、思考探究，获取新知1.探究:某商店将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5%，已知该型号彩电的进价为每台4 000元，求该型号彩电的标价.(1)在此问题中，有何等量关系?售价-进价=利润.(2)怎样设未知数?设彩电标价为每台x元，则售价为0.8x元.(3)根据等量关系列出方程，并求解.0.8x-4 000=4 000×5%解得:x=5 250即:彩电的标价为每台5 250元.2.交流讨论:在销售问题中进价、售价、利润、利润率的关系式有哪些?【归纳结论】销售问题中的等量关系式有:①商品利润=商品售价-商品进价②商品售价=商品标价×折扣数③×100%=商品利润率④商品售价=商品进价×(1+利润率)，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%，若到期后取出，他可得到本息和23 000元，求杨明存入的本金是多少元.(1)引导学生分析、解决问题.(2)在存款问题中有哪些等量关系式?【归纳结论】存款问题中的等量关系式有:①利息=本金×年利率×年数②本息和=本金+利息【教学说明】明确解决销售问题的关键是利用销售问题的公式，，要好好把握各种问题的数量关系，可以作为一种知识的储备!三、运用新知，深化理解，这件衣服是按标价的3折出售的，这件衣服的标价是多少元?解:设这件羊毛衫的标价是x元，根据题意，得x=69.解得x=230答:这件衣服的标价是230元.，每件可盈利2元，为了支援山区，现在按原售价的7折出售给一个山区学校，:该文具每件的进价是多少元?基本关系式:进价=标价×折数-利润解:设该文具每件的进价是x元.根据题意得x= (x+2)-0.2.解得x=4.答:该文具每件的进价是4元.，标价为400元，商店要求利润率不低于25%的价格出售，求:售货员最低可以打几折出售此商品?解:设打x折出售此商品.400x-200=200×25%则x=0.625.答:售货员最低可以打6.25折出售此商品.4.某企业存入银行甲、乙两种不同性质的存款20万元.甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，该企业一年可获利9500元，求甲、乙两种存款分别是多少元?解:设甲种存款为x元，依题意，得5.5%x+(200 000-x)×4.5%=9 500，解得:x=50 000，乙存款:200 000-50 000=150 000(元).答:甲存款50 000元，乙存款150 000元.，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折，，那么书包和文具盒的标价分别是多少元?解:设一个文具盒标价为x元，则一个书包标价为(3x-6)元，依题意，得解此方程，得x=18，经检验，符合题意.3x-6=48(元)答:书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.，其中一个亏本20%，另一个盈利60%.请你计算一下，在这次买卖中，这家商店是赚还是赔?若赚，共赚了多少元?若赔，赔了多少元?解:设一个价钱为x元，另一个价钱为y元，依题意得:x(1+60%)=64，y(1-20%)=64，所以x=40，y=80，则64×2-(x+y)=128-120=8.故盈利8元.答:在这次买卖中，这家商店是赚了，共赚了8元.，电脑价格不断下降，某一品牌电脑，每台先降价m元，后连续两次降价，每次降价25%，现售价为n元，那么该电脑原来每台售价是多少元?解:设原来的售价是x元.根据等式列方程得:(1-25%)2(x-m)=n，解得x=n+m，答:原来每台的售价是(n+m)元.【教学说明】通过练习提高学生思维的广度；培养学生的发散思维和创新精神.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，再以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题3.4”中第1、2题.3.4一元一次方程模型的应用(第3课时)【教学目标】知识与技能进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力. 过程与方法通过自主探究与小组合作交流，能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力.情感态度进一步体会数学中的化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱数学. 教学重点利用线形示意图分析行程问题中的数量关系.教学难点找出问题中的等量关系.【教学过程】一、情景导入，初步认知在行程问题中，最基本的等量关系式是什么?【教学说明】为本节课的教学做准备.二、思考探究，获取新知1.探究:星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里出发去参观雷锋纪念馆，已知他俩的家到纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达，求他们的家到雷锋纪念馆的路程.【教学说明】引导学生分析题意，找出题目中的等量关系式，并列出方程解答.2.讨论:在行程问题中还存在什么样的等量关系式?【归纳结论】相遇问题的基本关系:各路程之和=总路程.追及问题的基本关系:追及者的路程-被追者的路程=相距的路程.3.探究:为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定:所交水费分标准内水费与超标部分水费两部分，，，某家庭6月份用水12t，需缴水费27.44元.求该市规定的家庭月标准用水量.本问题首先要分析所缴的，因为1.96×12=23.52(元)，，所以含有超标部分的水费，则等量关系式为:月标准内水费+超标部分水费=该月所缴的水费设月标准用水量为x t，根据等量关系，得解得:x=8所以，该市家庭月标准用水量是8吨.，我们先要确定所给的数据所处的分段，再根据它的分段合理地解决.，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元.(1)若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，则圆珠笔、钢笔分别买了多少支?(2)若购圆珠笔可按9折付款，钢笔可按8折付款，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案.解:(1)设圆珠笔买了x 支，则钢笔买了(22-x)支，根据题意得:5x+6(22-x)=120，解得:x=12.所以22-x=22-12=10.答:圆珠笔、钢笔分别买了12支、10支.(2)是一道方案设计题，也是一道开放型题，答案不唯一，根据题意，圆珠笔的单价为109×5=4.5(元)；钢笔的单价为108×6=4.8(元)，由于圆珠笔的单价小而钢笔的单价大，因此尽量圆珠笔多买些.①当买圆珠笔19支，钢笔3支时，19×4.5+3×4.8=99.9(元)<100(元)满足条件；②当买圆珠笔20支，钢笔2支时，20×4.5+2×4.8=99.6(元)<100(元)满足条件；③当买圆珠笔21支，钢笔1支时，21×4.5+1×4.8=99.3(元)<100(元)满足条件.故有三种方案，圆珠笔19支，钢笔3支或圆珠笔20支，钢笔2支或圆珠笔21支，钢笔1支.【教学说明】 这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，有利于提高学生的分析问题能力和语言表达能力.三、运用新知，深化理解1.教材P101例3、P103例4.2.某城市出租车起步价为8元(3km 以内)，以后每千米2元(不足1km 按1km 算)，某人乘出租车花费20元，那么他大概行驶了多远?解:设这个人大概行驶了xkm ，根据题意得:8+2(x-3)=20解得:x=9答:这个人大概行驶9km.3.甲、乙两列火车的长为144m 和180m ，，从相遇到全部错开需9s ，问：两车的速度分别是多少?解:设乙车每秒行驶x m ，则甲车每秒行驶(x+4) m ，根据题意得:9(x+x+4)=144+180，整理得:2x=32，解得:x=16，x+4=20.答:甲车每秒行驶20m ，乙车每秒行驶16m.4.甲、乙两地的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行48千米.(1)若两列火车同时开出，相向而行，经过多长时间两车相遇?(2)若快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多长时间两车相遇?解:(1)设两车同时开出相向而行，经过x 小时两车相遇，即72x+48x=360，解得:x=3，答:经过3小时两车相遇.(2)设慢车行驶y 小时两车相遇.根据题意有:48y+72(y+6025)=360， 解得y=411. 答:慢车行驶了411小时两车相遇. ，用气量如果不超过60m 3，；如果超过60m 3，为，求该用户10月份应缴的煤气费是多少元.解:由10月份的煤气费平均每立方米为，可得10月份用气量一定超过60 m 3，设10月份用了煤气x 立方米，由题意得:60×0.8+(x -60)×1.2=0.88×x，解得:x=75，则所缴的电费为75×0.88=66(元).答:10月份应缴的煤气费是66元.6.某水果批发市场香蕉的价格如下表:二次分别购买香蕉多少千克?分析:由于X强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次)，因此第二次购买香蕉多于25千克，第一次少于25千克.因为50千克香蕉共付264元，，所以第一次购买香蕉的价格必然为6元/千克，即少于20千克，第二次购买的香蕉价格可能是5元，也可能是4元.我们分两种情况讨论即可.解:(1)当第一次购买香蕉少于20千克，第二次购买香蕉20千克以上但不超过40千克时，设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买(50-x)千克香蕉，根据题意，得:6x+5(50-x)=264解得:x=1450-14=36(千克)(2)当第一次购买香蕉少于20千克，第二次购买香蕉超过40千克时，设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买(50-x)千克香蕉，根据题意，得:6x+4(50-x)=264解得:x=32(不符合题意)答:第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉.信公司开设了两种业务:一是“全球通”，使用者先缴纳50元月租费，；二是“快捷通”，使用者不缴纳月租费，每通话1分钟付通话费0.60元.(1)小明的爸爸一个月的通话时间约为200分钟，你认为他应选择哪种通讯业务，可使费用较少?请说明理由.(2)当每月通话时间为多少分钟时，两种通讯业务缴纳的费用一样?解:(1)他应选择快捷通业务；使用全球通业务需要50+0.4×200=130(元)，使用快捷通业务需要0.6×200=120(元)，120元<130元，所以他应选择快捷通业务.(2)设当每月通话时间为x分钟时，两种通讯业务缴纳的费用一样.，解得x=250.所以当每月通话时间为250分钟时，两种通讯业务缴纳的费用一样.，在市场上若直接销售，每吨利润为1 000元，经粗加工后销售，每吨利润4 000元，经精加工后销售，，该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，，，公司研制了三种方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工；方案二:尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三:将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成.如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由.解:方案一:4 000×140=560 000(元)；方案二:15×6×7 000+(140-15×6)×1 000=680 000(元)；方案三:设精加工x吨，则+=15；解得:x=60，7 000×60+4 000×(140-60)=740 000(元)；答:选择第三种方案.【教学说明】通过练习，检测学生的掌握情况；教师做适当地提示.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，再以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题3.4”中第5、6、7题.。
湘教版数学七年级上册《3.4一元一次方程模型的应用(3)》教学设计
湘教版数学七年级上册《3.4一元一次方程模型的应用（3）》教学设计一. 教材分析《3.4一元一次方程模型的应用（3）》是湘教版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过一系列生活实例，让学生学会建立一元一次方程模型，并运用方程求解实际问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数基础知识，对一元一次方程有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程问题。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生建立实际问题与方程之间的联系，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学知识的兴趣。
四. 教学重难点1.难点：如何将实际问题转化为方程问题。
2.重点：一元一次方程模型的建立和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。
2.引导发现法：教师引导学生发现实际问题与方程之间的联系，培养学生自主学习的能力。
3.实践操作法：让学生在实际问题中运用一元一次方程模型，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与本节课内容相关的课件，生动展示一元一次方程在实际问题中的应用。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次方程模型。
3.的黑板和粉笔：用于板书重要知识点和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解购物时如何计算应付金额，引发学生对一元一次方程的思考。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程模型解决。
例如，某商品打八折后售价为120元，求原价是多少？引导学生列出方程并求解。
3.操练（10分钟）教师给出几个类似的问题，让学生独立解决。
湘教版七年级数学上册 教案：3.4 一元一次方程模型的应用(1)
课题：3.4 一元一次方程模型的应用(1)教学目标1．在现实的情景中培养学生具有建立一元一次方程模型，解决问题的基本技能。
2．在具体的情景中列方程解决实际问题．重点：建立方程模型，解决实际问题．难点：寻找等量关系。
教学过程一、创设问题情境，建立方程模型（出示ppt课件）2008年奥运会我国共获51枚金牌，比1996年亚特兰大奥运会的3倍多3枚，问1996年我国获得几枚金牌？学生活动：1．通读问题情境，弄清题意．2．独立思考，分析题中的数量关系．3．根据等量关系，建立一元一次方程模型．4．解这个一元一次方程，得出结论与同伴交流．请讨论和解答下面的问题：（1）能直接列出算式求1996年奥运会我国获得的金牌数吗？(51-3)÷3=16（2）如果用列方程的方法求解，设哪个量为x？设1996年获得x枚金牌（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？1996年获得金牌数×3+3=2008年获得金牌数所得方程是：3x+3=51.解这个方程，得x =16检验，x=16是原方程的解，且符合题意答：1996年我国获得16枚金牌.教师活动：1．鼓励学生独立思考，组织学生进行交流．2．请一位同学上台板演．3．师生共同订正．二、动脑筋，知识点学习（出示ppt课件）某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：全价票20元/人半价票10元/人该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？审清题中数量，本题已知票价，出售的总张数，和总票款，要求全价票、半价票的张数。
找出问题中涉及等量关系：全价票款+半价票款=总票款.设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，根据等量关系，列一元一次方程，得x ·20+(1200-x )·10=20000解：去括号，得20x +12000-10x =20000.移项，合并同类项，得10x =8000.即：x =800.半价票为：1200-800=400（张）答：全价票售出800张，半价票售出400张.三、提升巩固例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？分析 本问题中涉及的等量关系有：椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.设有x 张椅子，则有（16-x ）条凳子.（得出方程，解方程）由学生合作完成。
2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 3.4 一元一次方程的应用
A. 33
B. 32
C. 30
D. 29
感悟新知
知1－练
例3 甲、乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望小学捐赠 图书，已知这三位爱心人士捐赠图书的册数之比是 5∶ 8∶ 9，如果他们共捐赠 748 册图书，那么这三位 爱心人士各捐赠多少册图书？
感悟新知
知1－练
解题秘方：若未知量以比例的形式出现，则解决 问题的关键是求出单位量，通过设单 位量表示总量列方程 .
感悟新知
知1－讲
2. 常见的两种基本等量关系： (1) 总量与分量关系问题： 总量 = 各分量的和； (2) 余缺问题： 表示同一个量的两个不同的式子相等 .
感悟新知
特别提醒
知1－讲
列一元一次方程解决实际问题时需要注意：
1. 恰当地设未知数可以简化运算，且单位要统一；
2. 题中的相等关系不一定只有一个，要根据具体情
知1－练
感悟新知
1-1. [期末·永州]某校花费 700 元购买 A，B 两种笔记本知，1－练 其中 A种笔记本每本 5 元， B种笔记本每本 3 元， 购买的 A 种笔记本比 B 种笔记本的 2 倍多 10 本， 问购买 A， B 两种笔记本各多少本？ 解：设购买B种笔记本x本，则购买A种笔记本(2x＋10)本， 根据题意，得5(2x＋10)＋3x＝700，解得x＝50. 则2x＋10＝110. 答：购买A，B两种笔记本分别是110本、50本．
知1－练
解题秘方：根据分量的和等于总量，即到甲纪念 馆参观的学生人数 + 到乙纪念馆参观 的学生人数 = 参观学生总数，列出方 程，解决问题 .
感悟新知
解：设到乙纪念馆参观的学生有 x 名， 则到甲纪念馆参观的学生有(2x－10)名 . 根据题意，得 2x－10+x=200. 移项，得 2x+x=200+10. 合并同类项，得 3x=210. 两边都除以 3，得 x=70. 答：到乙纪念馆参观的学生有 70 名 .
湘教版数学七年级上册3.4《一元一次方程模型的应用》教学设计3
湘教版数学七年级上册3.4《一元一次方程模型的应用》教学设计3一. 教材分析《一元一次方程模型的应用》是湘教版数学七年级上册3.4节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是通过实际问题引入一元一次方程模型，使学生能够将实际问题转化为数学问题，并用一元一次方程来解决实际问题。
教材中提供了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们对方程的概念和解法已经有了初步的认识和理解。
但是在将实际问题转化为数学问题这一环节上，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中需要引导学生正确地将实际问题转化为数学问题，并应用一元一次方程来解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解一元一次方程模型的概念，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生能够理解一元一次方程模型的概念，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并应用一元一次方程来解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，从而让学生理解一元一次方程模型的概念，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，展示实际问题和一元一次方程模型的解法。
2.练习题：准备一些实际问题，供学生在课堂上练习使用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学知识来解决实际问题。
例如，假设甲、乙两地相距120千米，甲地有一辆汽车以60千米/小时的速度前往乙地，问汽车何时可以到达乙地？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生将实际问题转化为数学问题。
数学：3.4 一元一次方程模型的应用 教案(湘教版七年级上册)
§3．4一元一次方程模型的应用(1)第42课时教学目标1．在现实的情景中培养学生具有建立一元一次方程模型，解决问题的基本技能。
2．在具体的情景中列方程解决实际问题．教学重、难点重点：建立方程模型，解决实际问题．难点：寻找等量关系。
教学过程一、创设问题情境，建立方程模型(出示投影1)三峡水电站将于2003年实现首批机组发电，到2009年全部机组投产后，年发电量将达到847亿千瓦·时，如果2003年的发电量为120亿千瓦·时，那么三峡水电站平均每年增加多少发电量?学生活动：1．通读问题情境，弄清题意．2．独立思考，分析题中的数量关系．填空：2003年的发电量——6年增加的发电量——2009年的发电量．3．根据等量关系，建立一元一次方程模型．4．解这个一元一次方程，得出结论与同伴交流．教师活动：1．鼓励学生独立思考，组织学生进行交流．2．请一位同学上台板演．3．师生共同订正．二、做一做(出示投影2)小林林说：“现在我家一年的用电量为860千瓦·时，电价为每千瓦·时0.5元．三峡水电站的电并入全国电力网后，如果我家用电量不变，每年大约可节省电费172元．根据小林林家的电费变化，你能算出三峡水电站的电并入全国电力网后的电价吗?1．学生活动：分析题意，找出问题中的等量关系，并与同伴交流．2．教师肯定学生的“发现”，问题中的等量关系：三峡水电站并网前的电费－并网后的电费＝172．3．引导学生设未知数，建立方程模型．4．教师板书：解：设三峡水电站的电并入全国电力网后电价为每千瓦·时x元，那么电费为860x元，则： 860×0.5－860x＝172解这个方程，得：x＝0.3答：三峡水电站的电并入全国电力网后电价大约为每千瓦·时0.3元。
三、想一想1．提出问题：应用一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些?2．学生活动：分小组讨论、交流、大胆发表自己的见解．3．师生共同总结应用一元一次方程解决实际问题的基本步骤是：四、随堂练习1．课本P99练习．2．补充练习：父子两人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需要30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少时间儿子能追上父亲?五、小结本节课主要学习运用方程解决实际问题的方法，要注意以下几点：1.要认真审题分析题意，寻找等量关系．2．灵活设未知数．3．注意检验、解释方程解的合理性．六、作业课本P105习题3．4A组第1题．解答题．某工厂今年5月份产值是638.4万元，比去年同期增长了14％，求这个工厂去年5月份的产值是多少?§3.4一元一次方程模型的应用(2)第43课时教学目标1．在现实的情景中建立方程模型解决问题．2．在具体的情景中运用方程解决实际问题．3．了解如何计算商品利润．教学重、难点重点：运用方程解决实际问题．难点：对商品售出价、进货价、利润之间关系的理解．教学过程一、建立方程模型，解决实际问题想一想，如何计算商品利润1．(出示投影2)．某商店因价格竞争，将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5％，此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少?⑴教师指出：商品的利润是商品的售价与进价之差，也就是说：利润＝售出价－进货价．商品利润率是：利润率＝商品利润商品进价×100％。
湘教版数学七年级上册《3.4一元一次方程模型的应用(1)》教学设计3
湘教版数学七年级上册《3.4一元一次方程模型的应用（1）》教学设计3一. 教材分析《3.4一元一次方程模型的应用（1）》是湘教版数学七年级上册的重要内容，主要介绍了一元一次方程在实际生活中的应用。
本节内容是在学生掌握了方程的解法的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和解法已经有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往会因为不能正确找出等量关系而遇到困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确找出实际问题中的等量关系，培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：学生会运用一元一次方程解决实际问题。
2.难点：找出实际问题中的等量关系，正确列出方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例教学法：通过分析实际案例，使学生掌握一元一次方程在实际生活中的应用。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：学生用书、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生动有趣的情境，如购物问题，引导学生思考如何用数学知识解决实际问题。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示几个实际问题，让学生观察和分析问题中的等量关系。
教师引导学生找出等量关系，并引导学生列出相应的方程。
3.操练（10分钟）教师给出几个实际问题，让学生独立解决。
学生在解决实际问题的过程中，巩固所学知识，提高运用一元一次方程解决实际问题的能力。
湘教版数学七年级上册_2020秋：3。4。4一元一次方程模型的应用-教学设计
湘教版数学七年级上3.4.4一元一次方程模型的应用教学设计生：月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.师：恩，很好，谁能列方程解出来呢？生：解：设家庭月标准用水量为x t，根据等量关系得：1.96x +(12-x)×2.94 = 27.44 解得：x = 8 ．答：该市家庭月标准用水量为8 t．师：我们总结一下师：在现实生活中，我们经常遇到一些问题，如通话方式.为了达到最佳的经济效益，我们要用数学的眼光透视世界，用数学的思想思考问题.课件展示：例4 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等.方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好栽完.根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.师：观察植树示意图，想一想：（１）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？（２）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？师：本题中涉及的等量关系有什么？生：方案一的路长=方案二的路长师：怎样解答呢？解：设原有树苗x 棵，由题意可得下表：生：根据等量关系，得 5(x+21-1)= 5.5(x-1) ，化简，得 -0.5x=-105.5解得 x=211因此，这段路长为 5×(211+20)=1155m.答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m．师：间隔问题应用比较普遍，如路边种树，街道装路灯等问题有什么规律吗？生：(1)两个端点都种上树(装上灯)，则树数-1=间隔数(2)两个端点都不种树(装上灯)，则树数+1=间隔数课件展示练习;某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠。
”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠。
”若全部票价是240元。
（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由。
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？师：大家都知道手机收费有各种的套餐方式，每个方式都有各自的优点，下面我们来看一下这两种方式计费方法.课件展示：下表中有两种移动电话计费方式.考虑下列问题（1）设一个月内用移动电话主叫为t min（t是正整数）. 根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？师：分析题目可知，计费和什么有关系呢？生：时间，而且我们要将时间分段来计费.师：非常正确，那么谁能将表格填一填呢？当t 在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表：师：通过填表，你能有什么发现吗？生：①当t小于或等于150时，按方式一的计费少.②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二的计费一直是88元. 师：试想：当t大于150并且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等.怎样列方程？生：58+0.25(t-150)=88解得：t=270因此，当 =270min时，两种方式的计费相等.师：分析的很好，来一起将这道题完成吧当150min<t<270min时，方式____计费少.。
湘教版数学七年级上册3.4《一元一次方程模型的应用》说课稿1
湘教版数学七年级上册3.4《一元一次方程模型的应用》说课稿1一. 教材分析《一元一次方程模型的应用》是湘教版数学七年级上册3.4节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法和一元一次方程的概念的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是通过实际问题，让学生学会建立一元一次方程模型，并运用方程的解法求解实际问题。
教材通过引入实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程的解法和一元一次方程的概念有一定的了解。
但是，学生对实际问题建立方程模型的能力还不够强，需要通过实例的引导和练习的加强来提高。
另外，学生对于数学与实际生活的联系还不够明确，需要通过实例的讲解和分析来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程模型的概念，学会如何将实际问题转化为方程模型，并运用方程的解法求解实际问题。
2.过程与方法目标：通过实际问题的引入和分析，培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观目标：通过实际问题的解决，让学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣和积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解一元一次方程模型的概念，学会如何将实际问题转化为方程模型，并运用方程的解法求解实际问题。
2.教学难点：学生能够灵活地将实际问题转化为方程模型，并运用方程的解法求解实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，通过实际问题的引入和分析，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.教学手段：利用多媒体课件和教具，帮助学生直观地理解一元一次方程模型的概念和求解过程。
六. 说教学过程1.导入：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考和探索。
2.新课导入：介绍一元一次方程模型的概念，引导学生理解方程模型的建立过程。
3.实例讲解：通过具体的实例，讲解如何将实际问题转化为方程模型，并运用方程的解法求解实际问题。
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一元一次方程模型的应用第6课时一元一次方程的应用（1）—配套问题教学目标：1．能用一元一次方程解决简单的实际问题.2．理解解一元一次方程应用题的一般步骤.3. 体会数学应用价值，增强数学应用意识，激发学习数学热情. 教学重点: 能用一元一次方程解决现实生活中的配套问题.教学难点:相等关系的建立.教学过程:一、快乐启航1．下列方程中，解是x=3的方程是（）A．6x=8+4x B．5（x-2）=7-xC．3（x－3）=2x－3 D．2110(2) xx-=+二、我会自主学习：自学P98动脑筋、P98【例1】3. “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A.30x－8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30－8=31x－26D.30x+8=31x－264. 某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元．设购买了甲种票x张，由此可列出方程组：______________．三、我会合作交流探究：5.某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6:5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分．若设(1)班得6x分，则(5)班得5x分，根据题意所列的方程组应为( )A．65240=⨯+D．65240x xx x=⨯-=⨯+B．65240=⨯-C．56240x xx x6. 长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为cm．四、我会实践应用：7. 动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29 000元．设儿童票售出x张，可列方程为（）A．50x＋30（700－x）＝29000 B．30x＋50（700－x）＝29000C．30x＋50（700＋x）＝29000 D．50x＋30（700＋x）＝29000五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）列方程解应用题的一般步骤：①审；②设；③找；④列；⑤解；⑥检；⑦答.六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）1．（2013·绵阳）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？（）A．男村民3人，女村民12人 B．男村民5人，女村民10人C．男村民6人，女村民9人 D．男村民7人，女村民8人2. 解答题：（ 8个★）（2011·株洲）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？课外作业：P99 练习 1、2 P105 习题A组 1板书设计：见五归纳总结.第7课时一元一次方程的应用（2）—利润、利息问题教学目标：1．能用一元一次方程解决简单的实际问题.2．进一步理解解一元一次方程应用题的一般步骤.3. 体会数学应用价值，增强数学应用意识，激发学习数学热情.教学重点: 能用一元一次方程解决现实生活中的利润、利息问题.教学难点: 相等关系的建立.教学过程:一、快乐启航1. A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x－1）＋3x＝13 B．2（x＋1）＋3x＝13C．2x＋3（x＋1）＝13 D．2x＋3（x－1）＝13二、我会自主学习：自学P99动脑筋、P100【例2】2. 利润= ，利润率= .3. 本息和= ，利息= .三、我会合作交流探究：4.（山西中考题）“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．()130%80%2080x +⨯= B. 30%80%2080x =C. 208030%80%x ⨯⨯=D. 30%208080%x =⨯5.（杭州中考题）某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 %．四、我会实践应用：6. 练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是（ ）A ．5（x ﹣2）+3x =14B ．5（x +2）+3x =14C ．5x +3（x +2）=14D ．5x +3（x ﹣2）=147. 一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润 元．五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）1. 利润= ，利润率= .2. 本息和= ，利息= .六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）1.填空题：（每小题3个★）一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润元．2. 今年夏天，市第一中学计划将给自己结成帮扶对子的农村希望小学捐赠40台电扇（分吊扇和台扇两种），用以改善孩子们的学习条件。
经了解，某商店每台台扇的价格比每台吊扇的价格多80元，用1240元恰好可以买到3台台扇和2台吊扇.求每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？课外作业：P100 练习 1、2 P105 习题A组 2板书设计：见五归纳总结.第8课时一元一次方程模型的应用（三）教学目标1．学会一元一次方程解“行程”问题的应用题2．培养学生将实际问题转化为数学问题的能力及分析问题和解决问题的能力3．通过解决“行程”问题让学生体验数学是有用的，更是奇妙的，从而激发学生学习数学的兴趣教学重点列一元一次方程解“行程”问题的应用题教学难点分析实际问题中的等量关系列出方程教学方法自主、合作探究法教学过程一、快乐启航1．运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？2．我们小学学过的“路程”、“时间”、“速度”之间有什么关系？二、我会自主学习自学第101面“动脑筋”1．由题意可知，从家到雷锋纪念馆，小强和小斌谁花的时间比较多？2．本题中涉及的等量关系是什么？3．该题如果采用直接设元法，根据等量关系，所列的一元一次方程是怎样的？注意等式两边单位是否统一！该题如果采用间接设元法，如：设小强从家到雷锋纪念馆所花的时间为x ，求甲、乙两地之间的距离。
三、我会归纳总结四、快乐摘星台（今天，你可以摘到多少智慧星）1．小军从家到学校，每小时行4千米，按原路返回家时，每小时行3千米，结果回家比上学多花了15分钟，那么上学用的时间为_________小时。
（6个★）2．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？（10个★）五、课外作业P102 练习第1、2题第9课时一元一次方程模型的应用（四）教学目标1．学会用一元一次方程解“收费”问题和“栽树”问题的应用题2．培养学生将实际问题转化为数学问题的能力及分析问题和解决问题的能力3．通过解决“收费”问题和“栽树”问题让学生体验数学是有用的，更是奇妙的，从而激发学生学习数学的兴趣教学重点列一元一次方程解“收费”问题和“栽树”问题的应用题教学难点分析实际问题中的等量关系列出方程教学方法自主、合作探究法教学过程一、快乐启航你知道我们交的水费，电费，以及坐出租车的车费是怎样收费的吗？出租车的起步价又是怎么一回事？二、我会自主学习自学第103面“动脑筋”1．假设该家庭6月份的用水量12t在该市规定的家庭月标准用水量之内，那么该家庭6月份应交水费多少钱？2．把第一小题计算的结果与已知中该家庭实际交的水费27.44元相比较，判断该家庭6月份用水量是否超标？如果超过了月标准用水量，那么该月所交水费应该如何计算？3．设未知数，根据等量关系，列方程解答。
三、我会合作交流探究探究第103面例41．结合题意与示意图，思考以下两个问题：（1）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？（2）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？2．设原有树苗x棵，那么方案一中的路长如何表示？方案二中的路长呢？3．本题涉及的等量关系又是什么？4．根据等量关系，列出方程，并解答。
四、我会实践应用某地居民生活用电的基本价格为0.5元度，规定每月基本用电量为a度，超过部分按每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a的值为多少？五、我会归纳总结1．“收费”问题的应用题都是以现实生活为背景，解决该类题的关键是判断出用量是否超过标准，如果超过，设出未知数，并列出方程求解即可。
2．“栽树”问题的应用题也是以现实生活为背景，解决这类题的关键则是弄清相邻两树的间隔长、应植树的棵数与路长的关系，根据路的长度不变，设未知数，列方程求解即可。
六、快乐摘星台（今天，你可以摘到多少智慧星）1．某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型节能灯多少盏？（8个★）2．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的。
下表是该市自来水收费价目表：注：水费按月结算若某户居民1月份用水8 m3，则应收水费：2×6+4×（8-6）=20元（1）若该户居民2月份用水12.5 m3，则应收水费元（2）若该户居民3、4月份共用水15 m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？（12个★）七、课外作业：P104 练习第1题第6课时 一元一次方程的应用（1）—配套问题一、快乐启航1．D二、我会自主学习：3. D4. 108(40)370x x +-=三、我会合作交流探究：5. B6. 4四、我会实践应用：7. B五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）列方程解应用题的一般步骤：①审；②设；③找；④列；⑤解；⑥检；⑦答.六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）1．B2. 解：设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶，由题意得： 10023270x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：3070x y =⎧⎨=⎩答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶第7课时 一元一次方程的应用（2）—利润、利息问题一、快乐启航1. A二、我会自主学习：2. 售价-进价，-⨯售价进价100﹪进价.3. 本金+利息，本金×年利率×年数.三、我会合作交流探究：4. A5. 6.56．四、我会实践应用：6. A7. 60．五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）1.售价-进价，-⨯售价进价100﹪进价.2. 本金+利息，本金×年利率×年数.六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）1. 92. 解：（1）设每台台扇价格x元，则每台吊扇价格（x-80）元，根据题意得：3x+2（x-80）=1240，解得：x=280，所以：x-80=200，所以，每台台扇280元，则每台吊扇200元.第8课时一元一次方程模型的应用（三）一、略二、1. 小斌花的时间较多2．小斌所花的时间 - 小强所花的时间 = 0.5小时3．解：设他们家到雷锋纪念馆的路程为s km, 根据题意得： 10s - 15s = 0.5 4．（x ＋0.5))答：甲、乙两地之间的距离为30km.六、1．43 2．解：设通讯员需x 小时可以追上学生队伍，根据题意得： 5×6018＋5x = 15x 解方程得：X = 0.15答：通讯员需0.15小时可以追上学生队伍。