最新06第六讲 工艺系统刚度

式中：
g
C k
(a p1
a p2)
C k
m
m
＝ C k 称为误差复映系数。
( 3 22 )
18
误差复映
g
，
m
g
m
0 1
C k (定量反映毛坯误差经加
工后所减小的程度 )
减小 C 或增大 k都能是 减小。
1)减小 f 减小 C 减小。
2 )增大 k 减小 g 通过增大 f提高效率。
y tj
）
x
y dj
＝
y tj
( y wz
y
tj
)
x L
y dj
1
F
y
K
tj
L
L
x
2
1 K wz
x
2
1
L k dj
y jc ( x )
8 工艺系统刚度对加工精度的影响
结论：随着切削力作用 工艺系统的变形是变化
点位置的变化， 的。
当 x ＝ 0 时，
y jc
F
y
1 k tj
1 k dj
当 x ＝ L 时，
y jc
F
y
1 k wz
1 k dj
y max
当 x ＝ L / 2 时，
y jc
F
y
4
1 k
tj
1 4 k wz
1 k dj
当
x
＝
K wz K tj K
wz
L
时
，机
床
变形
最小
：
y jc y min
F
y
k wz
1
k tj
1 k dj
加工出来的工件呈两端
误差复映：
由于工艺系统受力变形 的变化而使工件产生相 应的圆度误差，
这种现象叫做“误差复 映”。
如果工艺系统的刚度为 k ,则工件的圆度误差
1
g y1 y2 k F y1 F y2
（3 21）
由切削原理可知：
Fy
C a xFy Fy p
f
y F y ( HB
)nFy
式中：C Fy－－与刀具几何参数及 切削条件有关的参数；
粗、中间细的鞍形。
9
例题分析
在车床的两顶尖间加工短而粗的光轴外圆时（工件的刚度相 对于机床刚度大得多），若已知 Fy=100N,Ktj=100000N/mm,Kwz=50000N/mm,试求 由于机床刚度不均匀引起的加工表面的形状误差为多少？
参考答案
解：机床的变形：
y jc
Fy K dj
Fy K wz
图：
工艺系统刚度对加工精度的影响
刚度 受力
变形
头架 K tj
FA
F y(L
x) L
y tj
FA k tj
Fy K tj
L x L
尾座 K wz
FB Fyx L
y wz
FB k wz
Fy K wz
x L
刀架 K dj
Fy
系统 K
Fy
y dj
Fy k dj
y jc y x y dj
y
＝（
jc
x2 L2
F y L K tj L
ห้องสมุดไป่ตู้
x 2 ;
求
y
的极值：
jc
y
，＝
jc
2F yx K wz L 2
2Fy L x K tj L 2
2
;
令 y jc ， 0，则
x L x 0;
K wz
K tj
解得：
x
L
5000 L
K
tj
1 K wz
1 K tj
5000 10000
3 )增加走刀次数可大大减
小工件的复映误差。
设
、
1
、
2
3
......
分别为第一次、第二次
时的误差复映系数，则
g1 1 m ,
、第三次 ..... 走刀
g2 2 m ,
g 3 3 m ,.....
4
5
工艺系统刚度的计算
y y jc y jj yd yg 各部分刚度： k jc Fy y jc , k jj Fy y jj , kd Fy yd , kg Fy yg 代入上式得： 1 1 1 1 1 k k jc k jj kd kg
6 工艺系统刚度对加工精度的影响
（一）切削力作用点位置变化引起工件的形状误差 1、机床的变形（在两顶尖间车削短而粗的光轴）
2
Fy K dj
Fy K wz
Fy K dj
Fy K wz
1 3
2
Fy K tj
2 3
2
＝ 2 100 8 100 4 5000 9 10000 9
＝ 0 .0266 mm
11
12
工件的变形（车削细长轴）
图：
yg
Fy (Lx)2x2 3EI L
13
工件的变形（车削细长轴）
L; 3
所以：
x
L 时， 3
y jc 取得最小值：
y jc （ min ）
Fy K dj
Fy K wz
1
2
3
Fy
2
2
K tj 3
10
参考答案
在尾座处，刚度最小， y jc 最大。
y jc (max)
Fy K dj
Fy K wz
;
加工后，轴的形状误差
D 2 y jc (max) y jc (min)
3
刚度的概念
在内圆磨床上以横向切入法磨孔时，由于内圆磨头主轴弯曲 变形，磨出的孔会出现圆柱度误差。
刚度的概念
（一）工艺系统的静刚度 定 义 ：k Fy y 注 意 ： 工 件 和 刀y具 方在 向 产 生 的 相 对y位 ，移 不 只 是Fy作 用 的 结 果 ， 而 Fx、 是Fy、Fz同 时 作用的综合结果
不考虑机床和刀具的变形，由材料力学公 式计算工件在切削点的变形量；
yg
Fy (Lx)2x2 3EI L
当x 0或x L时，yg 0; 当x L/ 2时，工件刚度最小， 形变 最大：
yma
x
FyL3 。 48EI
因此，加工后的工件 鼓呈 形。
14
工艺系统的总变形
y y jc y g
F
y
1 k tj
L L
x
2
1 k wz
x L
2
1 K dj
L x 2
3 EIL
x2
工艺系统的刚度：
K Fy yk yg
1
L
x
2
1
x
2
1
(L x)2 x2
K ij L K wz L K dj
3 EIL
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工艺系统的总变形
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切削力大小变化引起的加工误差
误差复映
－－背吃刀量；
p
f－－进给量；
HB －－工件材料 硬度；
x
、
Fy
y
F
、
y
nFy
指数。
17
误差复映
在工件材料硬度均匀， 刀具、切削条件和进给
量一定的情况下，
C F y f y F y ( HB ) n F y C 为常数。 在车削加工中， x F y 1，于是切削分力可些成
F y Ca p 因此： F y1 Ca p 1 ， F y2 Ca p 2 代入式（ 3 21）得：
06第六讲 工艺系统刚度
2
刚度的概念
切削加工时，工艺系统在切削力、加紧力以及重力等的作 用下，将产生相应的变形，使刀具和工件在静态下调整好 的相互位置，以及切削成形运动所需要的正确几何关系发 生变化，而造成加工误差。
例如车削细长轴时，工件在切削力的作用下会发生变形， 使加工出的轴出现中间粗两头细的情况。