27.6(1)-正多边形与圆

正多边形是旋转对称图形吗？
4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做 正方形ABCD的 中心 5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做 正方形ABCD的 边心距
A .O B E
D
C
6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的 弦心距OF叫正五边形ABCDE的 边心距 ， 它是正五边形ABCDE的 内切 圆的半径。
正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心. B 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的每一条边所对的圆心角. C 正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离.
A
O · E
D
E
思考:正多边形有内切圆吗?如果有,请指 出它的圆心与半径. 内切圆的半径与边心距有什么关系? 任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内 切圆,这两个圆是同心圆.
正多边形和圆
E D
P
B Q
A
E
A
O
S C D
B
C
R
三条边相等或三个角也 相等（60度）.
四条边都相等，且四 个角也相等（90度）.
正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
正n边形：Βιβλιοθήκη Baidu
有n条边的正多边形（n为正整数，且n 3 ，称 作正n边形.
想一想：
菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？
练一练
下列命题是真命题吗？如果不是，举出 一个反例。 （1）正多边形的各边相等。 （2）各边相等的多边形是正多边形。 （3）正多边形的各角相等。 （4）各角相等的多边形是正多边形。
正多边形是轴对称图形吗？
正多边形是中心对称图形吗？
任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，外接 圆和内切圆为同心圆．圆心就是正多边形对称轴的 交点
7、 ∠AOB叫做正五边形ABCDE的 中心 角， 它的度数是 72度
D
E .O A F B C
正三角形的中心角等于__________°
正方形的中心角等于_________°
正六边形的中心角等于__________°