杨氏双缝干涉实验经典问题

20200318物理波动学及光学杨氏双缝干涉练习题答案解析

A．两列不同颜色的光可能发生干涉
B．两列强度不同的光不可能发生干涉
C．两列强度不同的光可能发生干涉
D．两列颜色相同的光不可能发生干涉
颜色是有频率决定的，干涉条件没有强度一定相同（也就是振幅可以不一样）
11、关于光的干涉现象，下列说法正确的是（ C ）（提示：1 利用纹间距公式分析 2、波
长由大到小的顺序是：赤橙黄绿青蓝紫（这个要记住））
3、绳子上的驻波由下式表示 y 0.08 cos 2x cos 50t
求形成该驻波的两列波的振幅、波长和波速。（记住一合一分，把形成驻波的两个波动方程找到）原波动方程为：0.04cos（50π t-2π x），记得振幅为驻波振幅的一半个。求出λ =1 角频率= 50π =2π /T，求出 T=0.04，再求出波速 u=1/0.04=25
程中振幅不变，则两波同时传到 P 点时，在 P 点引起的合振动的振幅为:
0
。解析：也可根据是距离差半波长的奇数倍判断减弱就是 0
ΔØ=2π*（4.5λ-3λ）/λ=3π，cos3π=-1，代入合振幅公式=0
7. 真空中波长为λ 的单色光, 在折射率为 n 的均匀透明介质中从 a 点沿某一路径传到 b 点．若 a、b 两点的相位差为 3π ，则此路径的长度为（ A ）（提到路径，指的几何距离，不是光程）
(A) 3 2n
(B) 3 n
(C) 3 2
(D) 3 n 2
此题内容知识点还没讲，但可以推出，介质中的速度为真空中速度的 1/n，，
介质中波长也=为真空中波长的 1/n，题目告诉的是真空中的波长，不是介质中
的波长，所以代入相位差公式要换一下，之前波动里学的波长都是介质里的，
后面学习光学要注意一般都指的真空中的波长，所以相位差计算式，一一对

9.1 杨氏双缝干涉习题

9．1 光的干涉课堂基础训练1、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A))()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+(C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n -第1题图第4题图2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等．3、在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时(A) P 点处仍为明条纹． (B) P 点处为暗条纹．(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹． (D) 无干涉条纹．4、在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处(A) 仍为明条纹；(B) 变为暗条纹； (C) 既非明纹也非暗纹；(D) 无法确定是明纹，还是暗纹．5、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm ＝10－9 m )，双缝间距为2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为(A) 0.45 mm ． (B) 0.9 mm ． (C) 1.2 mm (D) 3.1 mm ．6、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法 (A)使屏靠近双缝．(B)使两缝的间距变小． (C)把两个缝的宽度稍微调窄．(D)改用波长较小的单色光源．7、把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) λD / (nd ) (B) n λD /d ． (C) λd / (nD )． (D) λD / (2nd )．PS 1S 2 r 1n 1n 2t 2r 2t 19．1 光的干涉课后巩固训练1、在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2×10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e ＝6.6×10-5 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)2、双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D ＝120 cm ，两缝之间的距离d ＝0.50 mm ，用波长λ＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射双缝．(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x ．(2) 如果用厚度l ＝1.0×10-2 mm ，折射率n ＝1.58的透明薄膜复盖在图中的S 1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x '．3、在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，并且l 1－l 2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D (D >>d )，如图．求：(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离．4、在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1) 若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2) 相邻两明条纹间的距离．屏。

杨氏双缝干涉问题浅析

杨氏双缝干涉问题浅析杨氏双缝干涉实验是物理学中经典的实验之一，它可以很好地说明波动性理论和干涉现象。

实验中，一束光通过两个非常窄的缝隙，产生出一系列明暗相间的条纹，从而揭示了光的波动性质和波的干涉现象。

这个实验最早由英国科学家杨守敬在公元1801年进行，他利用了太阳光的自然光源，通过两个非常细小的缝隙将光束分成了两束，并让这两束光束在屏幕上干涉。

当两者恰好相位差为整数倍波长时，两束光互相增强，形成明亮的条纹；当相位差为奇数倍波长时，两束光则互相抵消，形成暗条纹。

这样一来，就产生了一系列明暗相间的干涉条纹。

杨氏双缝干涉实验说明了波动现象中的相长和相消干涉，这个现象和实验结果揭示了光的本质中所蕴含的波动性质。

实际上，光是一种电磁波，在空间中传播，它的波长决定了光的颜色。

当光穿过两个缝隙时，会形成两个交叠的光波，这两个波的干涉会导致明暗相间的条纹。

据统计，实验中的干涉现象符合以下的一些规律：1. 条纹的间距和波长成反比例关系。

如果光的波长越短，那么条纹的间距就越大；相反，如果光的波长越长，那么条纹的间距就越小。

这是因为相位差的变化取决于波长。

3. 物体与光的干涉可以产生类似的干涉效应。

除了光的干涉现象外，物体之间也可以产生干涉现象。

在水面上扔一块小石头，就会引起水波的干涉现象。

这种物体之间的干涉与杨氏双缝干涉实验的原理是相同的，都是基于波动的干涉原理。

杨氏双缝干涉实验是波动理论的重要实验之一，它不仅揭示了光的波动性质，还为后来的波动理论奠定了基础，也为量子力学的发展提供了重要的参考。

这个实验的成果也得到了测量技术的发展，为后续的科学实验和技术应用提供了重要的支撑。

杨氏双缝干涉实验被广泛应用于冶金、工程、生物和医学等领域，成为物理学中重要的实验之一。

杨氏双缝干涉问题浅析

杨氏双缝干涉问题浅析杨氏双缝干涉是物理学中一个经典的实验，可以用来研究光的波动性质。

这个实验由英国物理学家杨德尔1831年首次进行，并通过实验证明了光是一种波动现象。

杨氏双缝干涉实验的基本原理很简单。

实验中，将一束光通过一个狭缝光源，将光线分成两束。

之后，这两束光线分别通过两个狭缝，最后进入一块屏幕上。

在屏幕上可以看到一系列的明暗条纹，这就是干涉条纹。

干涉条纹的形成原因是，光波在经过两个狭缝后，会形成两组圆形波阵。

在波阵相遇的地方，会出现相位差，从而形成交叠干涉效应。

当两束光线的相位差为整数倍的情况下，两束光线会增强干涉效应，形成明纹；而当相位差为半整数倍的情况下，两束光线会发生干涉相消，形成暗纹。

通过杨氏双缝干涉实验，我们可以对光的波动性质进行一些研究。

这个实验验证了光是一种波动现象，而不是粒子现象。

因为在粒子模型中，两束光线相遇后应该发生撞击和反弹，而不是发生干涉效应。

杨氏双缝干涉实验还可以用来研究光的波长。

在实验中，我们可以改变两个狭缝之间的间距，通过观察干涉条纹的变化来推断波长的大小。

当两个狭缝间距变大时，干涉条纹的间隔也会变大，说明波长也变大。

反之，当狭缝间距变小时，干涉条纹的间隔也会变小，说明波长也变小。

在实际应用中，杨氏双缝干涉实验可以用来测量光的波长、光源的强度和颜色等。

通过改变干涉装置的参数，比如狭缝间距和光源的强度，我们可以对光的性质进行调节和控制，从而帮助我们更好地理解光的特性。

杨氏双缝干涉实验是一种重要的实验方法，可以用来研究光的波动性质。

通过这个实验，我们可以验证光是一种波动现象，并且可以通过观察干涉条纹的变化来推断波长的大小。

这个实验在实际应用中也具有重要意义，可以用来测量光的波长、强度和颜色等。

杨氏双缝干涉和薄膜干涉习题

设透明薄膜的厚度为x：
d = r2 - (r1 - x + nx ) = k ¢ l = 0
Q r2 - r1 = kl = 3l
\ 3l + x - nx = 0
3l - 6 \ x = = 3.27 10 (m ) n- 1
4. 在某些光学玻璃上，为了增加反射光的强度，往往在玻璃上镀一层薄膜，这种薄膜称为增反膜。今折射率n3=1.52的玻璃上镀层ZnS薄膜（折射率 n2=2.35），当波长为6.328×10-7m的单色光垂直入射时反射强度最大，ZnS薄膜的最小厚度e 应为多少？ l (2k - 1)l d = 2n 2e + = k l \ e= 2 4n 2 k=1时，厚度e最小，即
2. 在双缝实验中，用一很薄的云母片（n=1.58）覆盖上边的一条狭缝，这时屏幕上的第6级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置。请问是哪边的第6级明条纹移至中央？如果入射光的波长为550nm，则云母片的厚度应为多少？设云母片的厚度为d： d = r2 - (r1 - d + nd )

h 2 sin a b
h b b
得：h＝0.219 m

2a
例8：用He-Ne激光器发出的λ=0.633μm的单色光，在牛顿环实验时，测得第k个暗环半径为5.63mm，第k+5个暗环半径为 7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R。解：由暗纹公式，可知
rk kR
油膜
n3=1.50
1. 在杨氏双缝实验中，设两缝间的距离d=0.2mm，屏与缝之间的距离D=100cm，试求：（1）以波长为5890×10-10m的单色光照射时，求第10级明条纹中心距中央明纹中心的距离；并求第10级干涉明纹的宽度；（2）以白光照射时，屏上出现彩色干涉条纹，求第二级光谱的宽度；（3）以波长为6.4×10-5cm的单色光照射时，若P 点离中央明条纹的中心距离 x 为0.4mm，问两光束在P点的相位差是多少？并求P点的光强和中央明条纹中心O点的强度之比？

光的干涉和衍射练习题杨氏双缝干涉和菲涅尔衍射

光的干涉和衍射练习题杨氏双缝干涉和菲涅尔衍射光的干涉和衍射练习题：杨氏双缝干涉和菲涅尔衍射在物理学中，光的干涉和衍射是讲述光波传播的重要现象。

本文将深入探讨杨氏双缝干涉和菲涅尔衍射的相关理论，并提供一些练习题供读者练习应用。

一、杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉是由杨振宁提出并实验验证的，通过物理实验可以观察到明暗相间的干涉条纹。

杨氏双缝干涉实验如下：实验仪器：一束单色光经由狭缝照射到一个间距相等的双缝上，然后在投影屏上观察到干涉图案。

光波的干涉是由于光波的相长和相消引起的。

当两个光波到达投影屏时，如果它们的位相一致，则光波相长，出现亮纹；如果不一致，则光波相消，出现暗纹。

在杨氏双缝干涉中，我们可以使用以下公式计算出干涉条纹的位置：Δy = λD / d其中，Δy表示两个相邻暗纹之间的距离，λ是光波的波长，D是双缝到投影屏的距离，d是双缝的间距。

练习题1：如果使用红光（波长λ = 650 nm），双缝的间距为0.1 mm，投影屏距离双缝的距离为1 m，计算相邻暗纹之间的距离。

解答：代入公式，Δy = (650×10^-9 m)×(1 m) / (0.1×10^-3 m) =6.5×10^-3 m。

练习题2：如果将双缝的间距减小为原来的一半，其他条件保持不变，计算相邻暗纹之间的距离。

解答：代入公式，Δy = (650×10^-9 m)×(1 m) / (0.05×10^-3 m) =13×10^-3 m。

二、菲涅尔衍射菲涅尔衍射是法国物理学家菲涅尔提出的一种衍射现象，适用于光线通过较小尺寸的孔或物体时的衍射。

菲涅尔衍射实验如下：实验仪器：一束单色光通过一块孔或物体衍射，然后在观察屏上可以观察到具有明暗交错的衍射图案。

菲涅尔衍射的公式相较于杨氏双缝干涉较为复杂，但可以使用数值计算来求解。

练习题3：一束波长为400 nm的蓝光通过孔的直径为0.02 mm的圆孔时，观察屏上的最小亮斑直径为0.1 mm，求孔到观察屏的距离。

2杨氏双缝干涉

杨氏双缝干涉实验
英国医生兼物理学家托马斯 · 杨于 1801 年首先成功地进行了光干涉实验 , 并看到了干涉条纹,使光的波动学说得到了证实.
现代实验装置
实验装置
d
s1Biblioteka sos2P 0
r0 d
D
在S1和S2点处，因为经过的路径是对称的
E1 A cos(t k1r0 0 ) E2 A cos(t k2r0 0 ) 2 在均匀的材料中，折射率相同 k n= c k1 =k2 =k
( j 0,1, 2) ( j 0,1, 2)
2 1 (2 j 1)
干涉相消
光干涉问题的关键在于计算光程差.
光程差:
• 干涉条纹在屏幕上的分布
2
明纹：
2 1
1 0 -1 -1
暗纹：
D 条纹间距：x d
-2 -2
明纹级数暗纹级数
相邻明纹或暗纹的间距
条纹为等间距分布复色光照射双缝时条纹?
E1 E2
E1 A1 cos(t kr1 0 )=A1 cos(t 1 ) E2 A2 cos(t kr2 0 )=A2 cos(t 2 )
2 1 2 j
干涉相长
从S1和S2点处传播到P点处：
1 = kr1 0 2 = kr2 0
解:
思考题1：在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可采取的办法是什么？
1.屏与双缝间的距离变____ 2.两缝间距变______
3.光波波长变______
思考题2：双缝干涉实验中，若单色光源到两缝距离相等，则中央明条纹位于两缝中央位置，如将光源向下移动，则中央明纹位置如何移动？条纹间距如何变化？

杨氏双缝干涉问题浅析

杨氏双缝干涉问题浅析杨氏双缝干涉问题是光学中的一个经典问题，它展示了光波的干涉现象。

这个问题可以通过实验观察来解释，本文将对这个问题进行浅析。

杨氏双缝干涉实验的原理是：当光通过两个紧密排列的狭缝后，它们将在屏幕上形成一系列明暗相间的条纹。

这些条纹是由光波的干涉效应引起的。

我们需要了解一些基本概念。

光波是一种电磁波，它在传播过程中会产生振幅和相位变化。

振幅决定了光的亮度，相位决定了光的位置。

当两个光波相遇时，它们的振幅和相位会叠加，产生干涉现象。

在杨氏双缝实验中，我们可以将光波看作是一系列波峰和波谷的交替。

当这些光波通过两个缝隙时，它们会扩散到屏幕上形成一系列圆形波纹。

在屏幕上的某一点上，如果两个光波的波峰和波谷同时到达，它们将叠加并加强对应位置的亮度。

反之，如果波峰和波谷错开，它们将相互抵消并减弱对应位置的亮度。

根据这个原理，我们可以理解为什么在杨氏双缝实验中会出现明暗相间的条纹。

当光波通过两个缝隙之后，它们在屏幕上形成的波纹会交替出现明暗区域。

明暗区域的位置取决于两个缝隙之间的距离和光的波长。

具体而言，当两个缝隙之间的距离为波长的整数倍时，明暗区域将出现在屏幕上；当距离为波长的奇数倍加上半个波长时，暗区将出现在屏幕上。

这是因为在这些位置上，波峰和波谷会相互加强或抵消。

对于杨氏双缝干涉问题的浅析，我们可以得出一些结论。

明暗相间的条纹是光波的干涉效应的结果。

亮度和暗度的分布取决于两个缝隙之间的距离和光的波长。

我们可以通过调整缝隙之间的距离或光的波长来改变干涉条纹的形状和分布。

该问题的研究对光学学科具有重要意义。

它不仅为我们理解光波的干涉现象提供了实验依据，还为光的性质和行为提供了新的认识。

在实际应用中，杨氏双缝干涉问题也被运用到很多光学设备中，例如激光干涉仪、光谱分析仪等。

杨氏双缝干涉问题浅析

杨氏双缝干涉问题浅析杨氏双缝干涉实验是实验物理学中的经典实验之一，它可以很好地说明光的干涉现象。

这个实验最初是由英国科学家托马斯·杨在1801年进行的，因而被称为杨氏双缝干涉实验。

杨氏双缝干涉实验的基本原理是：当光通过两个非常接近的缝隙时，会出现干涉现象，即光的波动性质在这里得到了更直观的表现。

实验的过程是在一个黑暗的环境中，将一束光通过一个狭缝，然后经过一束透镜，使光变得平行。

然后，将平行光通过一个狭缝，狭缝的尺寸非常小，基本可以被视为一个点光源。

再将这束通过两个小缝的光射到一个屏幕上，就会出现一系列明暗的条纹，这就是光的干涉现象。

在杨氏双缝干涉实验中，光通过两个狭缝之后，会出现一系列明暗的干涉条纹。

这是因为，光通过不同的缝隙之后会以不同的角度射向屏幕。

当两个光线在屏幕上相交时，如果它们的相位差为奇数个波长，就会互相干涉，干涉相消，产生暗条纹。

而如果它们的相位差为偶数个波长，就会互相干涉，干涉加强，产生亮条纹。

杨氏双缝干涉实验的结果可以用正弦函数表达，即出现的干涉条纹符合正弦函数的分布规律。

这可以通过干涉级差公式来解释，即角距离y的条纹的级差Δy和两个狭缝间距d 之间存在着线性关系，即Δy = λL/d，其中λ是光波长，L是屏幕到狭缝的距离。

杨氏双缝干涉实验的结果还可以用相干长度来解释。

相干长度表示的是光的相位保持一致的最大距离，当两个狭缝的宽度小于相干长度时，干涉效应才是显著的。

相干长度与狭缝宽度、光波长和光源到狭缝的距离有关。

如果狭缝宽度较大，相干长度也就较大，干涉效应就会变得不明显。

杨氏双缝干涉实验还可以用来测量光的波长。

当光源的波长未知时，可以调整两个狭缝之间的距离，使得干涉条纹的间隔符合某个已知波长的特定干涉级差公式，从而求解未知波长。

杨氏双缝干涉实验是研究光的干涉现象的一种重要实验方法。

通过这个实验，我们可以更好地理解光的波动性质，并且可以用它来测量光的波长。

光的干涉经典例题

第六章光的干涉6.1 在空气中做杨氏双缝干涉实验，缝间距为d = 0.6mm ，观察屏至双缝间距为D =2.5m ，今测得第3级明纹与零级明纹对双缝中心的张角为2.724×10-3rad ，求入射光波长及相邻明纹间距．[解答]根据双缝干涉公式sin θ = δ/d ，其中sin θ≈θ，d = kλ = 3λ，可得波长为λ = d sin θ/k = 5.448×10-4(mm) = 544.8(nm)．再用公式sin θ = λ/d = Δx/D ，得相邻明纹的间距为Δx = λD/d = 2.27(mm)．[注意]当θ是第一级明纹的张角时，结合干涉图形，用公式sin θ = λ/d = Δx/D 很容易记忆和推导条纹间隔公式．6.2 如图所示，平行单色光垂直照射到某薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，设薄膜厚度为e ，n 1>n 2，n 2<n 3，入射光在折射率为n 1的媒质中波长为λ，试计算两反射光在上表面相遇时的位相差． [解答]光在真空中的波长为λ0 = n 1λ．由于n 1>n 2，所以光从薄膜上表面反射时没有半波损失；由于n 1>n 2，所以光从薄膜下表面反射时会产生半波损失，所以两束光的光程差为 δ = 2n 2e +λ0/2，位相差为：21012/222n e n n λδϕππλλ+∆==．6.3用某透明介质盖在双缝干涉装置中的一条缝，此时，屏上零级明纹移至原来的第5条明纹处，若入射光波长为589.3nm ，介质折射率n = 1.58，求此透明介质膜的厚度．[解答]加上介质膜之后，就有附加的光程差δ = (n – 1)e ，当δ = 5λ时，膜的厚度为：e = 5λ/(n – 1) = 5080(nm) = 5.08(μm)．6.4 为测量在硅表面的保护层SiO 2的厚度，可将SiO 2的表面磨成劈尖状，如图所示，现用波长λ = 644.0nm 的镉灯垂直照射，一共观察到8根明纹，求SiO 2的厚度． [解答]由于SiO 2的折射率比空气的大，比Si 的小，所以半波损失抵消了，光程差为：δ = 2ne ．第一条明纹在劈尖的棱上，8根明纹只有7个间隔，所以光程差为：δ =7λ． SiO 2的厚度为：e = 7λ/2n = 1503(nm) = 1.503(μm)．6.5 折射率为1.50的两块标准平板玻璃间形成一个劈尖，用波长λ = 5004nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．当劈尖内充满n = 1.40的液体时，相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小Δl = 0.1mm ，求劈尖角θ应是多少？[解答]空气的折射率用n 0表示，相邻明纹之间的空气的厚度差为Δe 0 = λ/2n 0；明纹之间的距离用ΔL 0表示，则：Δe 0 = θΔL 0，因此：λ/2n 0 = θΔL 0．当劈尖内充满液体时，相邻明纹之间的液体的厚度差为：Δe = λ/2n ；明纹之间的距离用ΔL 表示，则：Δe = θΔL ，因此：λ/2n = θΔL ．由题意得Δl = ΔL 0 – ΔL ，所以劈尖角为3图6.2图6.4000()11()22n n l n n lnn λλθ-=-=∆∆= 7.14×10-4(rad)． 6.6 某平凹柱面镜和平面镜之间构成一空气隙，用单色光垂直照射，可得何种形状的的干涉条纹，条纹级次高低的大致分布如何？ [解答]这种情况可得平行的干涉条纹，两边条纹级次低，越往中间条纹级次越高，空气厚度增加越慢，条纹越来越稀．6.7设牛顿环实验中平凸透镜和平板玻璃间有一小间隙e 0，充以折射率n 为1.33的某种透明液体，设平凸透镜曲率半径为R ，用波长为λ0的单色光垂直照射，求第k 级明纹的半径．[解答] 第k 级明纹的半径用r k 表示，则r k 2 = R 2 – (R – e )2 = 2eR ．光程差为δ = 2n (e + e 0) + λ0/2 = kλ0，解得0012()22e k e n λ=--，半径为：k r =6.8 白光照射到折射率为1.33的肥皂上（肥皂膜置于空气中，若从正面垂直方向观察，皂膜呈黄色（波长λ = 590.5nm ），问膜的最小厚度是多少？[解答]等倾干涉光程差为：δ = 2nd cos γ + δ`，从下面垂直方向观察时，入射角和折射角都为零，即γ = 0；由于肥皂膜上下两面都是空气，所以附加光程差δ` = λ/2．对于黄色的明条纹，有δ = kλ，所以膜的厚度为：(1/2)2k d n λ-=．当k = 1时得最小厚度d = 111(nm)．6.9光源发出波长可继续变化的单色光，垂直射入玻璃板的油膜上（油膜n = 1.30），观察到λ1 = 400nm 和λ2 = 560nm 的光在反射中消失，中间无其他波长的光消失，求油膜的厚度．[解答]等倾干涉光程差为;δ = 2nd cos γ + δ`，其中γ = 0，由于油膜的折射率比空气的大、比玻璃的小，所以附加光程差δ` = 0．对于暗条纹，有δ = (2k + 1)λ/2，即 2nd = (2k 1 + 1)λ1/2 = (2k 2 + 1)λ2/2．由于λ2 > λ1，所以k 2 < k 1，又因为两暗纹中间没有其他波长的光消失，因此k 2 = k 1 – 1．光程差方程为两个：2nd /λ1 = k 1 + 1/2，2nd /λ2 = k 2 + 1/2，左式减右式得：2nd /λ1 - 2nd /λ2 = 1，解得：12212()d n λλλλ=-= 535.8(nm)．6.10 牛顿环实验装置和各部分折射率如图所示，试大致画出反射光干涉条纹的分布．[解答]右边介质的折射率比上下两种介质的折射率大，垂直入射的光会有半波损失，中间出现暗环；左边介质的折射率介于上下两种介质的折射率之间，没有半图6.6图6.10波损失，中间出现明环．因此左右两边的明环和暗是交错的，越往外，条纹级数越高，条纹也越密．6.11用迈克尔逊干涉仪可测量长度的微小变化，设入射光波长为534.9nm，等倾干涉条纹中心冒出了1204条条纹，求反射镜移动的微小距离．[解答]反射镜移动的距离为Δd = mλ/2 = 3.22×105nm = 0.322(mm)．6.17在迈克尔逊干涉仪一支光路中，放入一折射率为n的透明膜片，今测得两束光光程差改变为一个波长λ，求介质膜的厚度．[解答]因为δ = 2(n – 1)d = λ，所以d = λ/2(n – 1)．。

讲解杨氏双缝干涉时易忽略的几个问题

２１第６期００年
物理通报
大学物理教学
讲解杨氏双缝干涉时易忽略的几个问题
史博
（解放军炮兵学院物理教研室安徽合肥２０１３３）
杨氏双缝干涉实验是光学发展史上的一个重
Ｓ到Ｓ，Ｓ的距离之差 △ 必须要小于光波列的长度．每个光波列持续的时间在１。一１一ｓ之间，Ｏ０
是否不断地变化？案是否定的．答我们知道通过自然
屏幕上出现明纹；当
： ± （后＋１２）
Ｕ二
（：０１２ …），，，
光可以获得彩色条纹，条纹位置不随时间变化．何如
解释这种矛盾呢？单缝Ｓ的宽度虽然很小，但也不会是每次只有一个光子通过．设有两个不同的光子假
过程中，有几个问题容易被忽略．
刻有多个光子通过Ｓ则屏幕上会出现彩色条纹．，以上是笔者在讲解杨氏双缝干涉过程中注意到
的几个问题．如果在课程中不讲解清楚，就很容易让学生误解，得学生只会定量计算，使而不能从一定程度上理解双缝干涉实验；以定量讲解的同时，所要注意加一些定性分析．
屏幕上出现暗纹．
ｎ
同时也可得到条纹间距
＝Ａ但在讲解的．
ｒ上
同时通过了ｓ这两个光子虽然是不相干的，它们，但
会在通过Ｓ，Ｓ后各自发生干涉，不影响，互屏幕上

杨氏双缝干涉问题浅析

杨氏双缝干涉问题浅析杨氏双缝干涉是物理学中一个经典的实验现象，也是光学领域中的重要现象之一。

杨氏双缝干涉问题源于19世纪初一位叫杨振宁的物理学家的实验，其结果对光学理论产生了深远的影响。

在这篇文章中，我们将以2000字的篇幅对杨氏双缝干涉问题进行浅析，解释其原理和应用，以及对当代科学的影响。

我们需要了解什么是双缝干涉。

双缝干涉是一种光学干涉现象，它是指当一束光通过两个非常接近的并行狭缝后，在远离缝口的屏幕上观察到的光强分布情况。

这种干涉现象是由于光波的干涉叠加而产生的，而叠加是由于光的波动性质引起的。

杨氏双缝干涉问题是指当一束单色光通过两个非常接近的并行狭缝后，在远离缝口的屏幕上观察到的干涉条纹的现象，这种条纹的出现是由于光的波动特性引起的。

在杨氏双缝干涉的实验中，一束单色光经过多普勒的双缝，然后会在屏幕上产生一系列的亮暗条纹。

这些条纹是由于两个单缝光源发出的光波在空间叠加形成的，这种现象就是光的波动性质所决定的。

通过这个实验，可以证明光是一种波动现象，而不仅仅是一种粒子。

这对于光的本质问题提供了重要的实验数据。

在双缝干涉实验中，我们可以通过杨氏双缝干涉公式来计算干涉条纹的位置和亮度分布。

根据这个公式，我们可以得到干涉条纹的位置与两个缝的间距、波长以及观察屏幕的距离有关。

这个公式被广泛应用于光学领域，并且也为科学家提供了研究光波的理论基础。

除了理论上的重要性外，杨氏双缝干涉实验对一些实际应用也有很大的影响。

在实验室中可以利用双缝干涉实验来测量光的波长，甚至还可以用来检测透明薄膜的厚度。

这些应用使得双缝干涉实验成为科学研究和工程应用中不可或缺的重要实验现象。

在当代科学中，杨氏双缝干涉实验也对光学领域的发展产生了重要影响。

通过对杨氏双缝干涉实验的研究，科学家不仅进一步了解了光的波动性质，也提供了光的波动理论和实验数据，为光学领域的发展提供了重要的支持。

而且，通过杨氏双缝干涉实验，也能够深入了解光波的性质和行为，对光学领域的发展产生了深远的影响。

大学物理第6章题解

第6章光的干涉6.1 在杨氏双缝实验中，用钠光灯为光源．已知光波长589.3nm λ=，屏幕距双缝的距离为500D mm =，双缝的间距 1.2d mm =，求：⑴第４级明条纹到中心的距离；⑵第４级明条纹的宽度.解：（1）为明条纹的条件1222r r jλ-= (0,1, 2.....)j =±±12sin r r d j θλ-==由于00,sin /r d tg y r θθ== ，y 表示观察点p 到0p 的距离，所以r y jdλ=，(0,1, 2.....)j =±± 第4级明条纹得到中心的距离：4/y D d λ=⨯3953450010589.3109.8101.210m ----⨯⨯⨯⨯==⨯⨯ （2）：6.2 在杨氏双缝实验中，用钠光灯为光源．已知光波长589.3nm λ=，屏幕距双缝的距离为600D mm =，问⑴ 1.0,10d mm d mm ==两种情况相邻明条纹间距分别为多大？⑵若相邻条纹的最小分辨距离为0.065mm ，能分清干涉条纹的双缝间距最大是多少？解：（1）相邻两条强度最大值的条纹顶点间的距离为1i j r y y y dλ+∆=-=0600d r mm ==由此可知，当 1.0d mm =时39360010589.3101.010y ---⨯⨯⨯∆=⨯ 0.3538mm ≈当10d mm =时39360010589.3101010y ---⨯⨯⨯∆=⨯0.03538mm ≈（2）令能分清干涉条纹的双缝间距最大为d ，则有390360010589.310 5.440.06510r d mm y λ---⨯⨯⨯===∆⨯6.3 用白光作光源观察杨氏双缝干涉．设两缝的间距为d ，缝面与屏距离为D ，试求能观察到的清晰可见光谱的级次？解：白光波长在390~750范围，为明纹的条件为sin d k θλ=±在θ=0处，各种波长的光波程差均为零，所以各种波长的零级条纹在屏上0x =处重叠形成中央白色条纹.中央明纹两侧，由于波长不同，同一级次的明纹会错开，靠近中央明纹的两侧，观察到的各种色光形成的彩色条纹在远处会重叠成白色条纹最先发生重叠的是某一级的红光r λ ，和高一级的紫光v λ，因此从紫光到清晰可见光谱的级次可由下式求得：(1)r v k k λλ=+因而： 3901.08750390v r vk λλλ===--由于k 只能取整数，因此从紫光到红光排列清晰可见的光谱只有正负各一级6.4 在杨氏双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，现在Ｓ２缝上放置一片厚度为d ，折射率为n 的透明介质，试问原来的零级明纹将如何移动？如果观测到零级明纹移到了原来的k 级明纹处，求该透明介质的厚度．解：（1）在小孔2s 未贴薄片时，从两小孔1s 和2s 到屏上0p 点的光程差为零，当小孔2s 被薄片贴住时，零光程差从0p 到p 点的光程差变化量为d y r δ'=，（其中d '为双缝间距） p 点的光程差的变化量等于2s 到p 的光程差的增加，即nd d δ=-，（透明介质的厚度）00(1)dn d y r -= 0(1)n dr y d -='（2）如果观察到的零级条纹移动到了原来的k 级明纹处说明p 离0p 的距离0k r y d λ='00(1)k r n dr d dλ-='' 1k n d λ-=6.5 在双缝干涉实验中，双缝间距0.20d mm =，缝屏间距 1.0D m =，若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，试计算此单色光的波长．解：令单色光的波长为λ，由为明条纹需要满足的条件120sin y r r d j dr θλ-==≈ 可知，33600.210 6.0100.6106002 1.0y d nm r j λ---⨯⨯⨯≈==⨯=⨯6.6 一束平面单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃上，油膜的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到500nm 与700nm 这两个波长的单色光在反射中消失．试求油膜层的厚度．解：由于油膜前后表面反射光都有半波损失，所以光程差为2nd δ=，而膜厚又是均匀的，因此干涉的效果不是产生条纹，而是增透或者是显色反射相消的条件是： 2(21)2nd k λ=+1λ，2λ两波先后消失，1λ反射消失在k 级，2λ反射消失在1k +级则有 []122(21)2(1)122nd k k λλ=+=-+K =322122220,1, 2......)0.70 1.220.635r k r i n r ==±±===≈14(21)2 6.73102d k d mm nλ-=+=≈⨯6.7 利用等厚干涉可测量微小的角度．折射率 1.4n =的劈尖状板，在某单色光的垂直照射下，量出两相邻明条纹间距0.25l cm =，已知单色光在空气中的波长700nm λ=，求劈尖顶角θ．解：相长干涉的条件为022nd j λλ+=相邻两条纹对应的薄膜厚度差为02012d d d nλ'∆=-=对于劈尖板， 1.4n =，则02012 1.4d d d λ'∆=-=⨯条纹间距x ∆与相应的厚度变化之间的关系为02019422.870010102.80.2510d d d x l rad λθθθ---'∆=-=∆==⨯==⨯⨯6.8 用波长为680nm 的单色光，垂直照射0.12L m =长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边互相接触，另一边夹着一块厚度为0.048h mm =云母片，形成一个空气劈尖．求： ⑴两玻璃片间的夹角？⑵相邻明条纹间空气膜的厚度差是多少？⑶相邻两暗条纹的间距是多少？⑷在这0.12m 内呈现多少条明纹？解：（1）两玻璃间的夹角为330.048100.4100.12tg θθ--⨯≈==⨯ （2）相邻两亮条纹对应的薄膜厚度差为002012d d d nλ∆=-=097020168010 3.410222d d d m n λλ--⨯∆=-====⨯（3）条纹间距与相应厚度变化之间的关系00201733.4100.850.410d d d xx mmθ--∆=-=∆⨯∆==⨯ （4）在这0.12m 内呈现的明条纹数为002222nd j nd j λλλλ+=+⇒=当00.048d mm =时J=142说明在这0.12 m 内呈现了142条明条纹6.9．用500nm λ=的平行光垂直入射到劈形薄膜的上表面上，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹．若劈尖上面介质的折射率1n 大于薄膜的折射率 1.5n =．求：⑴膜下面介质的折射率2n 与n 的大小关系；⑵第10级暗纹处薄膜的厚度？⑶使膜的下表面向下平移一微小距离e ∆，干涉条纹有什么样的变化？若 2.0e m μ∆=，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据？解：（1）（2）因为空气膜的上下都是玻璃，求反射光的光程差时应计入半波损失，0d =处（棱）反射光相消，是暗条纹，从棱算到地10条暗纹之间有9各整条纹间隔，膜厚是2λ的9倍， 9 2.252d um λ=⨯=（3）使膜的下表面向下平移一微小距离e ∆后，膜上表面向上平移，条纹疏密不变，整体向棱方向平移，原来地10条暗纹处的膜厚增加e ∆，干涉级增加： /82k e λ∆=∆=因此原来的第10条暗纹倍第18条暗纹代替6.10．白光垂直照射在空气中的厚度为0.40m μ的玻璃片上，玻璃的折射率为1.5．试问在可见光范围内（400700nm nm ），哪些波长的光在反射中加强？哪些波长的光在透射中加强？解：（1）反射光加强的条件是2,(0,1, 2....)2nd k k λδλ=+==±±透射光加强的条件是2,(0,1, 2....)nd k k δλ===±±对于反射光中波长为λ的成分，在玻璃片表面反射光的光程差2,(0,1, 2....)2nd k k λδλ=+==±± 421ndk λ=- 当 14234254271,44 1.50.4 2.442, 1.50.40.8343, 1.50.40.48544, 1.50.40.3437k nd um umnd k um um nd k um umnd k um umλλλλ===⨯⨯====⨯⨯====⨯⨯====⨯⨯=在白光范围内22480,2(0,1, 2.....)2 1.50.41, 1.22,600,4003,400nd knm nd k j umkk umk nm nmk nmλδλλλλλλ====±±⨯⨯=========2480,nm λ=反射光加强对于透射光2nd k δλ==时，透射光加强22 1.50.4nd kum kλ⨯⨯== 当 1, 1.22,6003,400k umk nm k nmλλλ======所以600,400nm nm λλ==时，透射光加强。

杨氏双缝干涉和薄膜干涉习题

2n2e 2k＋1 2 ,
k 0,1,2,
e 2k 1
4n2
显然k=0所产生对应的厚度最小，即
emin
4n2
550 4 1.22
113nm
例6. 用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表面平整的玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为l，玻璃板长L，求细丝的直径。
5R＝rk25 rk2
R
r2 k 5
rk2
5
(7.96 2 5.632 ) 10 6 5 6.33 107
10.0m
例9．如图所示，平面玻璃板片MN上放有一油滴，当油滴展开成圆形油膜时，在波长为600nm的单色光垂直入射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹。已知玻璃折射率n3=1.50，油膜的折射率n2=1.20，问：（1）此为等倾干涉还是等厚干涉？（2）当油膜中心最高点与玻璃片上表面相距h=1250nm时，看到条纹形状如何？可看到几级明纹？明纹所在处的油膜厚度为多少？中心点的明暗情况如何？（3）当油膜继续扩展时，条纹如何变化？中心点条纹又如何变化？
2n2e 2 k
e (2k 1) 4n2
k=1时，厚度e最小，即
e
6.73 10 8(m)
4n2
5．如图所示，在折射率为1.50的平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问： 1)哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉? 2)若要使反射光中λ=550nm的光产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少?
1. 在杨氏双缝实验中，设两缝间的距离d=0.2mm，屏与缝之间的距离D=100cm，试求：

杨氏双缝干涉的相关问题分析

参考文献
长干涉，得到明条纹，其中ｋ＝Ｏ为中央明纹，位于０处。当
＝± （２七～１）（七＝Ｌ２ …）时，发生相消干涉，得到暗条纹。由此可得各
ｎ
级明纹中心位置的坐标表达式．）ｆ＝± ｜ｉ｝（后：ｑｌ，２ …），同理可得各级暗１）Ｄｚ（ｋ：ｔ２…１，则相邻明（或暗）纹中心位置的坐标表达式ｘ＝ ± （２．｝ｉ
供指导和帮助。
关键词：杨氏双缝干涉光程差
一
、
引言
杨氏双缝干涉是大学物理课波动光学中干涉理论的一个重要的知识点，其原理是利用输入光波的波阵面上分出两组子波，这两组子波是相干波，在它们重叠的区域中可以观察到干涉现象，这种干涉方式又叫分波阵面法。学生在学习这部分内容的时候，经常会对条纹干涉的特点理解不够透彻，对于稍微复杂一点的光程差的计算常常感到棘手，所以本文着重对
二、杨氏双缝干涉实验
‘
动，如果在上缝Ｓｌ后面用薄膜覆盖，则干涉条纹上移，如果在下缝ｓ２后面
用薄膜覆盖，则干涉条纹下移。学生在学习过程中必须深刻理解以上的条纹干涉特点，掌握如何利用干涉相长和干涉相消条件来计算杨氏双缝干涉的明暗纹位置，以及如何利用图１所示的几何关系快速找到光程差的计算方式。三、实例分析
－结
以上两式可以得到６＝ｒＥ一＝－－ “ ￣ｘ－，当＝ ± 七（后＝Ｏ，ｌ，２ …）时，发生相

杨氏双缝干涉问题浅析

杨氏双缝干涉问题浅析
杨氏双缝干涉问题是经典物理学中常见的问题，其是一种干涉现象，是通过两个狭缝内射进光线，在观察屏幕上产生干涉条纹的现象。

本文将对该问题进行一定程度的分析和解释。

首先，我们需要了解什么是干涉现象。

所谓干涉是指两束光的相遇，发生相互影响、相互补充的现象。

而这种相互干扰的现象则表现为光波的相长和相消。

而在杨氏双缝干涉问题中，两个狭缝就起到了产生相干波的作用。

在两缝之间，光波会以同样的相位走过空间，在屏幕上就会形成明暗交替的干涉条纹。

其次，我们需要探究为什么会产生干涉条纹。

在杨氏双缝干涉问题中，更准确的表述应该是在屏幕上观测到的一系列等距、平行的光纹。

这些光纹的产生可以通过调整实验中的光路长度，使两路光波的相位存在一定的差异，从而使光波在屏幕上发生干涉，产生明暗交替的光斑。

这些光斑会随着光路长度和两个狭缝之间的距离而发生变化。

最后，我们需要思考杨氏双缝干涉问题的应用。

杨氏双缝干涉问题被广泛应用于科学研究、光学测量和定位等领域。

在光学测量中，可以利用干涉现象测量物体的形状和表面粗糙度；而在定位方面，则可通过干涉现象实现精准定位。

综上所述，杨氏双缝干涉问题是一种常见的干涉现象，在各个领域都得到了广泛的应用。

通过深入了解该问题的原理和特性，我们可以更好地理解光学现象，并为光学技术的研究和应用做出更大的贡献。

杨氏双缝干涉问题浅析

杨氏双缝干涉问题浅析杨氏双缝干涉是一种经典的光学干涉现象，它是由波动理论所解释的，主要是通过光的干涉现象表现出来的。

相信大家在高中物理教学中都曾学习过。

但随着近年来光学技术的迅猛发展，杨氏双缝干涉现象也逐渐被广泛应用于各个领域，因此对于本问题的深入研究具有重要的理论和应用价值。

杨氏双缝干涉的基本原理是，当平行于光源的平面波垂直入射到一张有两个极细小缝隙的屏幕时，形成的两道光束分别穿过两个缝隙后再次交汇，这时两个光束会产生干涉。

如果两个光束相位相同，就会产生互相增强的干涉，这时光强就会增大；如果两个光束相位相差180度，就会产生互相抵消的干涉，这时光强就会减小。

这样，通过观察干涉条纹的形成和变化，就可以测量光源的波长和屏幕缝隙的间距等参数。

那么，杨氏双缝干涉有哪些特点和应用呢？首先，杨氏双缝干涉是一种干涉中的光学例子。

它通过实验表明，光具有波动性，并且强烈证明了物质波的存在。

杨氏双缝干涉现象也成为了波动论的支持者和量子力学的基础之一。

其次，杨氏双缝干涉具有高分辨率和高精度的特点。

由于杨氏双缝干涉的干涉条纹极为细小，所以可以用来测量微观物理量，例如光的波长、化学物质的浓度和纳米级粒子的大小等。

尤其在当今科学和技术中，测量精度和分辨率极为重要，因此杨氏双缝干涉在这个方面具有极为广泛的应用前景。

最后，杨氏双缝干涉也有着广泛的实际应用。

在现实生活中，杨氏双缝干涉被广泛应用于制造领域。

例如，杨氏双缝干涉可以用来测量电子显微镜中的样品大小、形状和表面粗糙度等。

此外，在制造一些高质量的光学元件，例如玻璃透镜、高通滤波器和反射镜等，都需要利用杨氏双缝干涉来进行制造精度的检验。

总之，杨氏双缝干涉是一项具有独特科学和实际价值的光学干涉现象。

随着科学技术的不断发展，我们相信它的应用范围还将得到进一步拓展。

杨氏双缝干涉实验经典问题

杨氏双缝干涉实验经典问题
在电子的Young氏双缝干涉实验中，下列描述有哪些是正确的？
（1）电子通过两缝的概率都存在，但真实的过程中，电子只能通过双缝之一；（2）电子通过哪个缝是确定的，但我们无法得知；
（3）电子同时通过双缝，双缝之后的电子处于叠加态；
（4）电子干涉是概率波的干涉，与电子真实运动无关；
（5）电子通过双缝后处于叠加态，打在观测屏幕上时属于测量的范畴，此时量子态塌缩；
（6）电子通过双缝后处于叠加态，打在观测屏幕上时量子态没有塌缩，电子只是按概率的大小运动；
（7）一个电子通过双缝是不存在干涉效应的，只是大量的电子通过双缝时才存在干涉效应，并通过观测屏显示出来；
（8）一个电子通过双缝，它就已经存在干涉效应，只是无法显示出来。

如图所示.杨氏双缝实验中.下述情...

如图所示，杨氏双缝实验中，下述情况能否看到干涉条纹？简单说明理由．
(1)在单色自然光源S后加一偏振片P.
(2)在(1)情况下，再加P1、P2，P1与P2透射光方向垂直．
答案：(1)能．到达S1、S2的光是从同一线偏振光分解出来的，它们满足相干条件，能看到干涉条纹，且由于线偏振片很薄，对路程差的影响可忽略，干涉条纹的位置与间距和没有P时基本一致，只是强度由于偏振片和吸收作用而减弱．
(2)不能．由于从P1、P2射出的光方向相互垂直，不满足干涉条件，故光屏E被均匀照亮，但无干涉现象．。